6.2线段射线和直线

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初中数学精品教案：线段、射线、直线

浙教版数学七年级上册《6.2 线段、射线和直线》教学设计教学内容分析：《线段、射线和直线》是初中阶段几何学习的起始课.本节课是在学生已经学过线段、射线和直线的基础上，开始比较系统地研究有关图形的知识.其中几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习角、三角形等几何知识的基础.因此，本节课今后整个几何学习中，有着非常重要的作用.学情分析：目前学生对图形的认识仅局限于直观性地识图，知道但不知其所以然.第一次接触几何图形的表示及几何语言的表达，对学生来讲，还是有一定的困难.教学目标：1. 进一步认识线段、射线和直线概念；2. 会用字母表示线段、射线和直线；3. 初步熟悉文字语言、符号语言和图形语言之间的互相转化；4. 能够理解并应用“两点确定一条直线”这一数学基本事实；5. 能初步理解并尝试从特殊到一般再到特殊的方法.重点难点：重点是线段、射线和直线的概念和表示法；难点是射线的表示法和“两点确定一条直线”的实际应用，以及随着线段上的点的数量不断增加时线段数量的确定.教学准备：多媒体、套尺、学习单教学过程：一、问题背景观察周围的世界，你会找到许多形态各异丰富多彩的图形. 在这些图片中，你可以看到什么？他们可以近似的看做哪些图形？筷子可以近似地看做线段；探照灯的光线可以近似地看做射线；笔直的铁轨可以近似地看做直线.线段射线直线1、根据你小学学过的知识，填写下面的表格.图形线段射线直线端点个数延伸性可否度量答案填写如下：图形线段射线直线2、还可得以下结论： ① 将线段向一个方向．．．．无限延长就形成了射线．．；将线段向两个方向．．．．无限延长就形成了直线．．. ② 直线上两点间．．．的部分就是线段．．；直线上某一点一旁．．．．．的部分就是射线．．. 【设计意图】通过回忆小学学过的内容，进一步认识线段、射线和直线，能够理解和掌握他们的概念和特点，以及三者之间的不同和联系.二、新课讲解在今后的几何学习中，有很多问题都会用到线段、射线、直线，所以我们还要进一步的去认识他们． 1、请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来．以A 为端点经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线答案连结如下：以A 为端点经过点B连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线【设计意图】连线比较简单，能让学生从图中找到线段、射线和直线的表示法的关键，从而对下一步命名有个导向作用. 从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习角、三角形等几何知识所必需的基础.2、那我们发现，用左边这样的描述比较累赘，能不能想想办法，给他们取个名字呢？请仔细阅读书本145页（5分钟），请同学们来说一说.表示方法：（1）端点用一个大写字母表示，如图中的点A 和点B ；（2）线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可表示为“线段AB 或线段BA 或线段a ”；（3）直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可表示为“直线AB 或直线BA 或直线l ”；（4）射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面，如图中的射线可表示为“射线BA ”；而不能表示为“射线AB ”.【设计意图】通过让学生自主看书，加深对线段、射线和直线的表示法的认识，能够更加有效的掌握表示法，还能体现学生的自主学习，以及形成“知识点来源于课本，课本是答题之源”的意识.3、巩固练习（1）判断对错 . ① 记作：AB （） ② 记作：射线PO （） ③ 记作：线段BA （）答案：① × ，直线AB ；②× ，射线OP ；③ √ . 小结：用字母表示图形时需注意：alA A BO P1）、用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．2）、线段、直线表示与字母顺序无关．3）、射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．【设计意图】通过及时有效的练习，再一次加深对线段、射线和直线的表示法的认识，让他们明白几何语言是非常严谨的.（2）下图中有几条线段?你能把它们都写出来吗？答案：3条，线段AB，线段BC，线段CD .第2题图第3题图（3）写出图中以O 为端点的各条射线.答案：射线OA，射线OB，射线OC．（4）如图，射线AB和射线BC是同一条射线吗？射线BA和射线BC呢？射线AB和射线AC呢？答案：不是；不是；是.小结: 判断两条射线是同一射线的必备条件是：1、端点相同；2、延伸方向相同.【设计意图】通过有效练习，让学生明白不仅要准确的说出它们的名称，还要准确的写出它们.而且，线段是初中阶段所有图形的基本组成元素，适当做一些辨认线段的练习，有助于后续的学习.（5）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：①射线AB；②画直线BC；③连结AD．图1 图2解：如图2所示，即所求.【设计意图】通过本题的练习，能够让学生明白不仅要会看会判断，还要会画.（6）按下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②经过点O的三条线段a，b，c；③射线OA 与射线OB．解：如图所示：【设计意图】作图是我们的基本技能之一，要让准确画出图形要成为基本功.补充：已知线段AB,延长线段AB至点C；延长线段BA至D .解：如图即所求:【设计意图】及时补充线段的延长线的语言表述和相应画法，它是我们几何学习中常用的辅助线添法之一，有着极其重要的地位.本环节整体的设计意图是突出线段、射线和直线的表示法的重要之处，也是本课时的重点.我们要学会说、学会看、学会画，重视数学基本素养的养成.教师做到引领作用.二、合作探究1、画一画，并回答下列问题：（1）过一点A可以画几条直线？答：经过一点可以画无数条直线．（2）经过两点A，B可以画几条直线？答：经过两点只能画一条直线．（3）由此你可以总结出怎样的数学事实？答：经过两点有．一条而且只有．．一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．“有”说明“存在性”；“只有”说明“唯一性”.【设计意图】通过作图、大家一起画来了解数学的基本事实的得出方法：实验—比较—归纳—概括本质属性.从而今后的学习中也可以用该方法得到其他的数学基本事实.2、巩固应用（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？答：至少需要两个钉子．因为：两点确定一条直线．（2）建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由．答：两点确定一条直线．（3）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由.答：两点确定一条直线．【设计意图】“两点确定一条直线”具有一定抽象性.让学生明白数学来源于生活，应用于生活.三、拓展提升1、如图：（1）图1中有几条直线？几条射线？几条线段？①答：1条，2条，没有.（2）图2中有几条直线？几条射线？几条线段？②答：1条，4条，1条.（3）图3中有几条直线？几条射线？几条线段？③答：1条，6条，3条.（4）图4中有几条直线？几条射线？几条线段？④答：1条，8条，6条.（5）如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？答：直线有1条，射线有2n条，线段有2)1(nn条．【设计意图】通过本题的探索，让学生体会和理解“同一条直线”，并且随着“点”的数量的变化，同一条直线上相应的线段、射线数量都会对应着变化的，能够积极地探索规律.2、如图：（1）图1中线段有条. ②①（2）图2中线段有条 . （3）图3中线段有条 .（4）图4中线段有条 .（5）图5中线段有条 .（6）根据以上求线段总数的规律：当线段上共有n 个点（包括两个端点）时线段的总数是条 . 利用以上规律：当n =50时，线段的总数是条 .答：1，3，6，10，15，2)1(-n n ，1225. 【设计意图】上一题的最后一问相信绝大部分学生是答不出来的，本题主要是帮助让学生探索并解决上一题，并且能为以后的规律题的解决提供范本.四、作业布置作业本相应练习五、回顾小结六、板书设计6.2 线段、射线和直线------基本图形七、教后反思本节课是线段、射线和直线的概念课教学，内容多而杂且非常重要. 面面俱到势必会让人感觉教师讲的多，学生动的少，因此设计了3到5分钟的学生自主看书环节，能让学生自己去探寻三者的表示法，真正用好教材；设计了让学生画从而得出“两点确定一条直线”的环节，让他们感知“实验—比较—归纳—概括本质属性”这样的探索方法，真正让学生动起来.⑤ ④③线段射线直线概念：区别…… 联系…… 表示方法：线段：…… 直线：…… 射线：……基本事实： “两点确定一条直线”注意点：一、两射线……是： 1、端点相同； 2、延伸方向相同.如图即所求.二、线段延长线延长线段AB 至点C ；延长线段BA 至D ..点数线段数 2 1 3 3=1+2 4 6=1+2+3 … …N 2)1(-n n。

直线、射线、线段 ppt课件

解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， B 选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点，故选 B.
练习 7 如图，下列表述不正确的是( D )
A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C B.点 D 在直线 AB 外 C.线段 BD 和射线 AC 都是直线 CD 的一部分 D.直线 BD 不经过点 A
练习 11 如图，A，B，C，D 四点在同一平面内，并且每三点都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形.
（1）连接AD，并延长线段DA；（2）连接BC，并反向延长线段BC；（3）连接AC，BD相交于点O；（4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P.
解：（1）（2）（3）（4）如图所示：
练习 10 如图，线段共有____3_____条，射线共有____6_____ 条，射线 AB 与射线____A__C___是同一条射线
解析：线段共有 3 条，即线段 AB，BC，AC；射线共有 6 条，即以 A 为端点的射线有 2 条、以 B 为端点的射线有 2 条、以 C 为端点的射线有 2 条；射线 AB 与射线 AC 是同一条射线.故答案为 3，6，AC.
点与直线的位置关系：
一个点在直线上，也可以说直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B (点 B 不在直线 l 上)
【探究】如图，直线a与直线b有什么位置关系？
交点
a
O b
解析：A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C，此选项正确，故不符合题意； B.点 D 在直线 AB 外，此选项正确，故不符合题意； C.线段 BD 是直线 CD 的一部分，射线 AC 不是直线 CD 的一部分，此选项错误，故符合题意； D.直线 BD 不经过点 A，此选项正确，故不符合题意.故选 C.

浙教版初中数学七年级上册《6.2 线段、射线和直线》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《6.2 线段、射线和直线》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．下列语句中准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线ABC．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC＝AB2．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n 等于（）A．36B．37C．38D．393．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．4．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．由唐山开往石家庄的G6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A．21种B．10种C．42种D．20种7．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线8．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条9．下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．10．如图，下列语句错误的是（）A．直线AC和BD是不同的直线B．AD＝AB+BC+CDC．射线DC和DB是同一条射线D．射线BA和BD不是同一条射线11．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）A．直线B．射线C．线段D．折线12．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．13．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点14．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点15．下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短二．填空题（共10小题）16．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为．17．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC 上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．18．如图，能用图中字母表示的射线有条．19．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．20．下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为．21．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．22．画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成个部分．23．在一个平面内，画1条直线，能把平面分成1+1＝2部分；画2条直线，最多能把平面分成1+1+2＝4部分；画3条直线，最多能把平面分成1+1+2+3＝7部分；画4条直线，最多能把平面分成1+1+2+3+4＝11部分；…照此规律计算下去，画2003条直线，最多能把平面分成部分．24．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．25．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是．浙教新版七年级上学期《6.2 线段、射线和直线》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列语句中准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线ABC．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC＝AB【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【解答】解：A．直线a，b相交于一点M，故本选项错误；B．反向延长射线AB，故本选项错误C．反向延长射线AO（A是端点），故本选项错误D．延长线段AB到C，使BC＝AB，本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．2．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n 等于（）A．36B．37C．38D．39【分析】求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．【解答】解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8＝36则m+n＝1+36＝37故选：B．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和几何想象能力．3．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质．4．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选：C．【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B．5．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）AB+BD＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】结合图形，区别各概念之间的联系．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．故选：C．【点评】在图形中，找出正确的说法，一定要注意对几何问题各种情况的讨论．6．由唐山开往石家庄的G6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A．21种B．10种C．42种D．20种【分析】根据票价由线段的长短决定，再得出线段的数量可得．【解答】解：根据题意知这次列车的不同票价最多有6+5+4+3+2+1＝21（种），故选：A．【点评】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握线段的定义．7．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线【分析】此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；B、正确；C、线段AB和线段BA是一条线段；D、直线AB和直线a能是同一条直线．故选：B．【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．8．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案．【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，＝6，故选D．【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．9．下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案．【解答】解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键．10．如图，下列语句错误的是（）A．直线AC和BD是不同的直线B．AD＝AB+BC+CDC．射线DC和DB是同一条射线D．射线BA和BD不是同一条射线【分析】根据直线、射线和线段的定义进行选择．【解答】解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．B、∵AD是三条线段的和，∴AD＝AB+BC+CD，故B正确；C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；故选：A．【点评】本题考查了直线、射线、线段的区别和联系，注：线段有长度，而直线和射线无长度．11．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）A．直线B．射线C．线段D．折线【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．【点评】本题考查射线的定义，属于基础题，注意掌握射线的概念是关键．12．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．13．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点【分析】根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【解答】解：A、射线没有长度，故本选项错误；B、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；C、点A和直线l的位置关系有两种，在直线上或在直线外，故本选项正确；D、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．14．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C．【点评】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等，是一道基础题．15．下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【分析】过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选：B．【点评】本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．二．填空题（共10小题）16．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为6．【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，；平面内不同的三点最多确定3条直线，即＝3；平面内不同的四点确定6条直线，即＝6，∴平面内不同的n点确定（n≥2）条直线，∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，＝15，解得n＝﹣5（舍去）或n＝6．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．17．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC 上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有③（只填写序号）．【分析】根据直线与点的位置关系即可求解．【解答】解：①点A在直线BC上是错误的；②直线AB经过点C是错误的；③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．故答案为：③．【点评】考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义，是基础题型．18．如图，能用图中字母表示的射线有5条．【分析】结合图形，根据射线的概念和表示方法进行分析．【解答】解：图中可以表示的射线有AC、CB、CD，DB，BD5条．【点评】此题考查了射线的概念和射线的表示方法．19．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：两点确定一条直线．【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．20．下列说法①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为②③④．【分析】直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．【解答】解：①两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；②两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；③两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：②③④．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．21．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线进行解答．【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题关键．22．画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成22个部分．【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．【解答】解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2＝4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3＝7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：m＝1+1+…+（n﹣1）+n＝+1．∴画6条直线最多可将平面分成+1＝22．故答案为：22．【点评】本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识．23．在一个平面内，画1条直线，能把平面分成1+1＝2部分；画2条直线，最多能把平面分成1+1+2＝4部分；画3条直线，最多能把平面分成1+1+2+3＝7部分；画4条直线，最多能把平面分成1+1+2+3+4＝11部分；…照此规律计算下去，画2003条直线，最多能把平面分成2007007部分．【分析】根据题意可得出规律，画n条直线，最多能把平面分成（1+1+2+…+n）个部分，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：画2003条直线，最多能把平面分成1+1+2+ (2003)20072007个部分．故答案为：20072007．【点评】本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，关键是根据题意得出规律．24．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线即可得．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．25．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．。

2020-2021学年浙教版数学七年级上册 6.2线段、射线、直线公开课课件

亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
D E FG
探究一
21条
返回
5号蛋
• 你会做裁判吗？
过同一平面上三个点中的任意两个点画直线。
小王说：有三条；
小李说：有一条；
小张说：不是一条就是三条；
你认为他们三人谁的说法对？为什么？
可以画3条或1条直线。
思考：过同一平面上的四个点中的任两个点，可以画几条直线？
探究二
返回
6号蛋
• 你会判断吗？
OAB
认识线
生活中有些物体可以近似地看成线段、射线、直线.
线段
筷子
舞台灯光射线
笔直的铁轨直线
你还记得线段、射线、直线的区别与联系吗?
线段、射线、直线之间的区别和联系：区别：
图形名称线段
图形
端点数两个
延伸性不可无限延伸
射线
一个可以向一边无限延伸
直线
零个可以向两边无限延伸
度量可以不可以不可以
判断
下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正.
．．．． e 1 D
G
e e 记做:线段D
线段DG（线段GD）线段
2 P
Q
记做:射线QP 射线PQ
．． 3 E
F m 记做: m

《直线、射线、线段》教学反思15篇

《直线、射线、线段》教学反思15篇《直线、射线、线段》教学反思1一、自身做得不错的方面⒈教材解读精准到。

《6.2线段、射线、直线》这一课主要是要让同学区分线段、射线、直线的特点以及它们的表示方法，还需理解过两点有且只有一条直线这一基本领实。

⒉学法指导有效灵动，同学爱好充分激发。

在教学时，我考虑到真正的教学我们所要关注的是不仅仅是教材所赐予我们的学问点，更重要的是要关注同学的学习过程，由于在这个过程当中，同学的情感会参加其中，思维被激发，阅历被唤醒，才智得到生成，精神受到启迪。

因此，课中我没有一步到位地直扑文章的主旨，使同学一下子就领悟到，而是利用信息化应用技术，通过PPT教学，给同学设计了一连串的的问题，使他们在解决问题当中能够自主地建构起他们独特的更改熟悉和情感看法。

⒊信息应用符合实际，师生互动落实目标本课教学中，我运用信息技术应用教学手段，通过简易多媒体教学，制作PPT课件，融入相关的图片、文字及音频信息技术资源，配上触发器、字幕滚动式等制作技巧，在新课导入、复习回顾、等环节中加以实施，打破了传统课堂教学的模式，实现了信息技术应用背景下的有效的师生互动教学实效。

二、目前仍需要提升或改良的方面在观看培训中的各个视频后，感受颇深，我执教的这节课若能运用交互式白板教学，融入更多的信息技术应用手段，或者仍旧运用简易多媒体教学，在教学设计、批注技巧和快速默读技术设置等方面进一步地完善和改良，同学可能会学得更为投入，更好玩味，也更能表达信息技术应用教学的有效性。

《直线、射线、线段》教学反思2本课内容是四班级上册第三单元角中的第一课时的教学内容，在二班级时，同学已初步熟悉了线段和角。

在本课的内容支配上，注意数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

即让同学借助直观，引入射线和直线的概念，并让同学商量线段、直线、射线的联系和区分，又在射线的概念基础上教学角的概念和角的表示法。

胜利之处：一、教学环节环环相扣。

浙教版初中数学七上 6.2 线段射线直线教案

教学设计《6.2线段、射线和直线》教学目标1.通过探索线段、射线和直线的联系与区别，使学生进一步认识线段、射线和直线的概念.2.会用字母表示线段、射线和直线.3.理解“经过两点有且只有一条直线”.4.会用直尺作出线段、射线和直线.教学重点和难点本节的教学重点是线段、射线和直线的概念及其表示方法；难点是射线的表示方法以及“经过两点有且只有一条直线”的实际应用.教学过程会表示线段、射线、直线，会用直尺作图，对射线的表示方法加强认识三、线段、射线、直线的表示方法（一）下列图形中，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？表示：线段AB （或线段BA ）表示：线段a 表示：射线OA表示：直线AB （或直线BA ）表示：直线l （二）做一做（1）如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线；答：直线AO （或直线OA ，或直线n ）；直线BO （或直线OB ，或直线m ）.（2）已知点O ，P ，Q （如图），画线段PQ ，射线OP 和直线OQ ．（3）如图，已知A 、B 、C 是直线l 上的三个点，则图中共有 6 条射线.（三）想一想射线AB 和射线BC 是同一条射线吗？（不是）线段、射线和直线的“表示方法”，对其加以“命名”.（二）做一做（1）“表示方法”的新知检验，正向考查学生是否已掌握对直线的“表示”.（2）逆向考查，通过用直尺作图了解学生对线段、射线和直线表示方法的掌握情况.（3）为想一想提供思考载体.（三）通过想一想的3个问题，形成对“是否是同一条射线”的深刻认识，即：关注①端点、②方向，A B我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：aO AA BlBAO mn A B Cl环节课堂小结五、小结：线段、射线、直线的联系与区别名称线段射线直线概念连接两个端点之间的笔直的线把线段沿一个方向无限延长就成了射线把线段向两个方向无限延长就成了直线图形端点个数有两个端点有一个端点无端点长度有无无表示方法线段AB（或线段BA，或线段a）射线AB直线AB（或直线BA，或直线l）通过列表对比，回顾课堂所学：线段、射线和直线的概念，表示方法及三者的特征.A aB A BA B l环节适度提高（机动）六、拓展练习（一）拓展1线段AB上的点数（包括A、B）图形线段总条数3456……讨论：当线段上有n个点（包括线段的两个端点）时，图中共有____条线段.（二）拓展2经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？变式：体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、C、D站立，经过其中每两个点画直线，可以画出几条？适度提高（根据学生课堂掌握情况而定）（一）拓展1以线段为知识背景，以培养学生归纳、演绎的能力为目标.（二）拓展2以“经过两点有且只有一条直线”为知识背景，以培养学生分类讨论思想为目标.变式练习：培养学生类比学习的能力.A C BA C D BA C D E BA C D E F B。

6.2线段,射线和直线(作业)

6．2 线段、射线和直线1.线段可以用表示它的的大写字母表示，也可以用表示.直线可以用的大写字母表示，也可以用一个表示.射线用表示它的和射线上的两个字母表示，表示的字母要在前面. 2．下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线3．数轴是一条（）A、射线B、直线C、线段D、以上都是4.在同一平面内，四条直线的交点个数不能有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5．下列说法正确的是（）A、直线的一部分是线段B、直线的一部分是射线C、射线是直线的一部分D、直线是射线长的2倍6.如图，给出的直线、射线、线段中，根据各自的性质，断能相交的是( )7．下列说法中正确的是（）A、经过两点有且只有一条线段B、经过两点有且只有一条直线C、经过两点有且只有一条射线D、经过两点有无数条直线8.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN与直线N0是同一条直线；B.射线MN与射线M0是同一射线C.线段N0与线段ON是同一条线段；D.射线M0与射线N0是同一条射线9．往返于宁波、杭州的城际列车，途中停靠余姚、绍兴、萧山三个站，则供此列车运行的车票需（）A、4种B、5种C、10种D、20种10．笔直的窗帘轨道，至少需要个钉子才能将它固定，理由是。

11．如图中共有条直线，条射线，条线段。

12.如图所示，用一个字母可以表示的线段是，以C 为端点，取另一个点为线段的另一个端点，这样的线段有共条，分别是 ;图中共有条线段. 13．同一平面内三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点，4条直线两两相交，最多有个交点；n 条直线两两相交，最多有个交点.14．在直线上取两点A 、B ，则这条直线上共有射线条，若直线上有n 个点，则共有射线条。

15．在平面内，一条直线最多把平面分成部分；两条直线最多把平面分成部分；三条直线最多能把平面分成部分；n 条直线最多能把平面分成部分.16．过平面上的四个点A 、B 、C、D ，可以画几条直线？(要求画出图形说明)。

6.2线段、射线和直线_1

．．．．
A B
射线能否用一个小写字母来表示呢？
不能
射线AB和射线BC是同一条射线吗？（不是）射线BA和射线BC呢？射线AB和射线AC呢？（不是）（是）
怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件端点相同
延伸方向相同
如图，下列与射线AB是同一条射线的是( B )
（A) 射线BA (B) 射线AC (C ) 射线BC
表示：射线 OA
直线的记法：① 用直线上两个点来表示,无先后顺序. ② 用一个小写字母来表示.
A
B
表示：直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接：
①以Ａ为端点，经过点Ｂ的射线 ②连结Ａ，Ｂ两点的线段 ① ②
ＡＢ
Ａ
Ｂ
③经过Ａ，Ｂ两点的直线
③
Ａ
Ｂ
2.下图中有几条线段?你能把它们都写出来吗？
B A C D
线段AB，线段BC，线段CD
如图呢?
A
B
·
C
·
D
·
思考：图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？C呢？D呢？
线段AB上的点数（包括A、B）
图
形
线段总条数
3
4
A C
A
5
6 7
A
A A
C
· B ·D· C B ·D· E· B C ·D· E· F·B C
线段、射线、直线的表示方法
A
a O A
B 表示：线段 AB(或线段 BA) 表示：线段 a
表示：射线 OA
A
B
表示：直线 AB(或直线BA)

射线直线线段知识点总结

射线直线线段知识点总结一、射线的概念与性质1.1 射线的定义射线是一条由一个端点开始，另一端无限延伸的直线。

用一个点标记射线的起始位置，用另一个点或箭头标记射线的延伸方向。

一般来说，射线的起点叫做端点，另一端叫做射线的延伸方向。

1.2 射线的表示方法射线通常用字母表示，如AB→表示从点A出发的射线，方向为→。

1.3 射线的性质（1）射线的长度是无限的，无法用具体的数字表示。

（2）任意两条射线相交于端点，且它们有且只有一个公共端点。

（3）射线可以延伸到无限远，也可以在某一点截断。

二、直线的概念与性质2.1 直线的定义直线是由无数个点连在一起形成的，没有起点和终点，也没有弯曲的部分，一直延伸到无穷远。

直线是最基本的几何图形之一。

2.2 直线的特征（1）直线上的任意两点可以连成一条射线。

（2）直线是无限长的，没有终点。

（3）直线是唯一的，两点确定一条直线。

2.3 直线的表示方法直线符号是两个一样的大写字母，比如AB表示直线上的点A和点B。

三、线段的概念与性质3.1 线段的定义线段是由两个端点和连接这两个端点的线段组成。

线段有一个确定的长度，可以通过测量得到。

3.2 线段的特征（1）线段的长度是有限的。

（2）线段的两个端点是确定的。

（3）连接两个端点的线段是唯一的。

3.3 线段的表示方法线段一般用字母表示，如AB表示连接点A和点B的线段。

四、射线、直线、线段间的关系4.1 射线与直线的关系射线与直线都是无限延伸的，但直线没有端点，射线有一个端点。

4.2 射线与线段的关系射线和线段的不同之处在于，射线是无限长的延伸出去的，而线段是有限长的。

4.3 直线与线段的关系直线与线段的不同之处在于，直线没有始点和终点，而线段有始点和终点。

五、射线、直线、线段的应用5.1 射线、直线、线段在图形和证明中的应用在证明几何问题时，射线、直线、线段可以帮助我们建立几何图形，从而解决问题。

5.2 射线、直线、线段在生活中的应用在日常生活中，射线、直线、线段广泛应用于建筑、设计、数学等领域，如建筑设计中的平行线、垂直线的应用等。

浙教版-数学-七年级上册-6.2 线段、射线和直线教学设计

线段、射线和直线一、教学目标1、知识与技能：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。

2、教学思考：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。

通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。

3、解决问题：通过对直线、射线性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.二、教学重点和难点重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。

难点：使用简单的几何语言。

三、教学过程1、创设问题情境，引入课题问题：如图1，要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？两个通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？如图2，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？问题（1）中学生分组活动，动手操作，给出答案。

问题（2）中学生分组进行交流、讨论。

问题（3）中学生动手操作。

2、两点确定一条直线,画图思考，学习性质问题1.经过一个已知点画直线，可以画多少条?无数条问题2.经过两个已知点画直线，可以画多少条？一条问题3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？两个先由学生独立思考，再合作总结出直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。

强调说明直线性质的“存在性”和“唯一性”。

3、举例说明：生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？学生独立思考或相互交流，举出生活中的实例。

4、思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？学生动手画图，得出探索式回答。

四、小结：直线、射线、线段的表示方法两点确定一条直线。

五、布置作业：六、课后反思：。

初中数学浙教版七年级上册第6章图形的初步知识6.2 线段、射线和直线-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】A、B两点间的距离是指（）A.连结A、B两点间的线段；B.过A、B两点间的直线；C.连结A、B两点间的线段长；D.直线AB的长；【答案】C【分析】根据两点间距离的定义：连接两点间的线段长度叫做这两点之间的距离，即可得到结果。

【解答】A、B两点间的距离是指连结A、B两点间的线段长，选C.2.【答题】如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A. 木条是直的B. 两点确定一条直线C. 过一点可以画无数条直线D. 一个点不能确定一条直线【答案】B【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】本题考查了两点确定一条直线的公理根据直线的公理：两点确定一条直线解答即可．把一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，这是因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．选B．3.【答题】在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】本题考查了直线的性质在平面上画出三条直线，当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可得出答案．【解答】解：①当三条直线过同一点时，如图，则知道只有一个交点；②当三条直线不经过同一点时，如图，则可知道有三个交点．选C.4.【答题】下列说法中，其中正确的是（）A.延长射线的ABB.延长直线ABC.延长线段ABD.反向延长直线AB【答案】C【分析】根据直线、射线、线段的定义分析判断即可．【解答】A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，故本选项错误；B.直线没有端点，可以向两方无限延伸，故本选项错误；C.延长线段AB，本选项正确；D.直线没有端点，可以向两方无限延伸，故本选项错误；选C.5.【答题】关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点【答案】D【分析】根据直线、射线、线段的定义分析判断即可．【解答】直线没有端点，可以向两方无限延伸，故直线没有长度。

6.2线段、射线和直线

生活小贴士
例2：木工师傅在锯木料前为防止锯弯，常事先选取木板两端的两个点，使用墨盒画出墨线。然后，再沿着墨线据木板就不会弯了。
直线的性质
（1）如果已知一点，可以画出几条直线？（2）如果已知两点，可以画出几条直线？
直线的性质：经过两点有且只有一条直线。存在性唯一性
也就简称为两点确定一条直线。
生活小贴士
这两个例子体现了什么原理？
课堂小结
与大家分享一下这节课你学到的知识吧！
1、理解线段、射线和直线概念以及它们的表示方法
2、知道了“经过两点有且只有一条直线”
线段AB上点数（包括A、B）
3 4 5 6
7
对应图形
线段总条数
3 6 10 15 21
讨论：当线段上有个点（包括线段的两个端点）时，图中共有__________ 条线段。
活学活用
2、已知图中三点O,P,Q，请在图中画出直线 OQ，线段PQ，射线OP。
生活小情境
问1：上图中线段有__3___条，用字母可以表示为线段 CB，线段CA, 线段BA
生活小情境
问2：上图中以O为端点的射线有射线OC,射线OD，射线0B
生活小贴士
例1、建筑工人在砌墙时，会事先拉出一条参照线。利用图中的方法，所拉出的参照线是一条直的线，从而也保证了墙面的平和直。
生活实例
直线
铁轨
公路
生活实例
射线
火箭发射路线
手电筒光的轨迹
生活实例
筷
线段
子
人行道斑马线
笔直的公路粉笔
浙教版初中数学七年级下册
6.2 线段、射线和直线
2013.12.05
连一连
1、请将左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接？

6.2.1直线、射线、线段-(课件)人教版(2024)数学七年级上册

(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分，两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分，三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分，四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分，五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、表示方法以及与点的位置关系进行解答.
知1－练
感悟新知
知1－练
(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
感悟新知
知1－练
例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的位置情况，逐一画出图形.
感悟新知
解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如图6.2 -3 ①；当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长

人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件

2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD

人教版(2024数学七年级上册6.2.1 直线、射线、线段

知识点2：射线、线段
活动操作三：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗?
A
B
l
A
端点
记作：射线 AB (或射线 l ).
思考：射线 AB 与射线 BA 有区别吗？
B
A
B
端点
射线 BA
活动操作四：如图，若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么?
Aa B
端点
端点
A
B
记作：线段 AB (或线段 BA)，或线段 a.
不能延伸
能否测量
不能度量不能度量能度量
练一练
2. 按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a b
Oc
A 回顾所学直线、射线、线段之间的关系，完成框图.
直线、射线、线段
直线射线线段
经过两点有_一___条直线，
(4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA.
课后作业
见《学练优》或《新领程》对应课时练习
想一想通过上述讨论：那么过平面内的一点可以画__无__数____条直线.
O·
一枚钉子不能将木条固定在墙面上.
合作探究活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线?
AB
l
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
直线表达：直线 AB 或直线 BA 或直线 l
练一练
点 A 在直线 l 外或直线 l 不经过点 A (点 A 不在直线 l 上).
过点 A 再画一条直线 m. 想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？

6.2线段、射线和直线学习单

《6.2线段、射线和直线》学习任务单学习目标1.进一步认识线段、射线和直线的概念2.会用字母表示线段、射线和直线3.理解“经过两点有一条而且只有一条直线”4.会用直尺画线段、射线和直线新课学习一、课前预学1. 手电筒发射出去的光线，给我们的形象似…………………………………………( )A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线2.如图所示，线段有（）A．15条B．10条 C．9条D．8条二、课中互学学习任务一：概念1.区别2. 下列图形中，能够相交的是…………………………………………………………( )学习任务二：表示法1，如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线．①___________________________________； ②2.学习任务三：画图如图，四点 A.B.C.D ，按照下列语句画出图形：(1) 画直线 AB ；(2) 画射线 BD ；(3) 连结 BC ；(4) 反向延长线段 BC 至 E.三、课后理学（当堂检测）1.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．三个点不能在同一直线上2.如图，平面内有三个不在同一直线上的点A ，B ，C ，按下列要求画图．（画图工具不限）（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）连结B ，CDCB图图. 图（1 请写出这些表示棱的线段。

请写出图（2）中以O 为端点的各条射线。