小学奥数 经典应用题 归总问题.题库版
小学奥数经典应用题归总问题.题库版
⼩学奥数经典应⽤题归总问题.题库版本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学⽣应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的⼀般⽅法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种⽅法应⽤到⼀些实际问题中.归总问题与归⼀问题类似的是归总问题，归⼀问题是找出“单⼀量”，⽽归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、⼯作总量、物品的总价等．模块⼀、简单的归总问题【例 1】 “⾛美⽐萨店”共有5名员⼯，2名厨师每周分别⼯作36⼩时，每⼩时⼯资10美元；3名服务⽣每周⼯作30⼩时，每⼩时⼯资5美元。
如果你是“⾛美⽐萨店”的⽼板，你每周该向员⼯制服的⼯资⼀共为美元。
【考点】简单的归总问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2009年，第7届，⾛美杯，3年级，初赛【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】某车间需要加⼯3960个零件，3个⼯⼈10⼩时加⼯了1320个，其余的要求在15⼩时内完成，需要增加多少个⼯⼈？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】每个⼯⼈每⼩时加⼯：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15⼩时内完成需要⼯⼈264044154÷÷=（个），即需要增加1个⼯⼈．【答案】1个⼯⼈【例 3】光明⼩学有50个学⽣帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了⼀半。
照这样算，再增加50个学⽣，还要⼏次运完？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】先求出每个学⽣每次运的砖数: 1200045052÷÷=(块). 再求出现在的学⽣⼀次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲知识点拨教学⽬标6-1-1-2.归总问题最后求出还要运的次数:1200050022÷=(次)，简便⽅法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。
归一,归总问题典型应用题
归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-1星题(含解析)
应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识提要归一归总问题基本知识•概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．•分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．•归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量）×份数份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数精选例题归一归总问题基本知识1. 1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首．【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2. 500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米．【答案】7500【分析】因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)白纸的厚度．3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有个苹果．【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖米．【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=4914(米)．5. 购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需元．【答案】3【分析】买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11= 3(元)．6. 筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，天完成．【答案】18【分析】修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=18(天)完成．7. 购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元．【答案】 2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7(元)．8. 一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘千克桃子．【答案】2400【分析】8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)．9. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作月．【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2−2=1410. 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】16小时．【分析】学学每小时完成24÷4=6(道),7小时可以完成6×7=42(道),完成96道题目需要96÷6=16(时).11. 1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】560【分析】20×4×7=560(棵).12. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃1500÷60=25(天)．13. 小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=14(天)．14. 鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】4000条．【分析】1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5= 4000条．15. 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120−70=50(元)，所以买了椅子(2440−1440)÷50=20(把)．16. 买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】25元【分析】2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)．17. 一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15分钟【分析】3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3−1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=15(分钟)．18. 一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100−1200=900(米)，3天修完，每天修900÷3=300(米)．19. 3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】10小时．【分析】每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)；（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)；（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)．21. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)；（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)；（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或100÷10÷5=2(千克)．22. 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了1680−1280=400(个)零件．23. 有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)；（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)；（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或280÷7÷4=10(吨)．24. 平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】9小时【分析】总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=9(小时)．25. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120(吨),现在有4+3=7(辆),7辆卡车每趟运送沙土7×12=84(吨),需要420÷(7×12)=5(趟).26. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640−240=2400(本)，需要2400÷80=30(时)．27. 3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】（1）12个；（2）3天．【分析】利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)，需要增加大卡车16−4=12(辆)．29. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重600÷16=3600(吨),第二天运走3600÷5=720(吨)30. 5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2−1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2−1)=15(个)，剩下的零件还需要(735−135)÷5÷15=8(天)加工完成．31. 每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】5000个．【分析】125×8×5=5000．32. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=200(根)．33. 牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】（1）72捆；（2）2头．【分析】（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34. 一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】13【分析】5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700−750=1950(米)，需要3天修完，每天修1950÷150=13(天)．35. 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】5元【分析】5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=5(元)．36. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】64个．【分析】每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37. 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28分钟【分析】3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3−1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8−1)=28(分钟)．38. 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21−13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13−8=5份，则每份为8÷5=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米),于是剪去13−12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下x厘米，则13−x 21−x =8 13,交叉相乘得：13×(13−x)=8×(21−x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元．【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[ \left\{\begin{gathered} 3x + 7y + z = 20 \cdots ① \hfill \\ 4x + 10y + z = 27 \cdots ② \hfill \\ \end{gathered} \right., \]由①×3−②×2得x+y+z=3×20−2×27=6，即各买一件需要6元．40. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=6(根);1只老鼠1天吃的玉米：6÷3=2(根);4只老鼠1天吃的玉米：2×4=8(根);4只老鼠7天吃的玉米：8×7=56(根).41. 如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80(个).同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=5(时).42. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9(人).方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9(人).43. 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=160(吨).44. 车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)；（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)；（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)．45. 某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料26−14=12(吨)．和46. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35 30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份−15棵,则一份为(1500−30+15)÷(2+2+5)=165(棵),杨树5×165=825(棵);柳树165×2+30=360(棵);槐树165×2−15=315(棵).47. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个．按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】 （1）180 个；（2）10 名．【分析】 （1）10×6×3=180 个．（2）300÷5÷6=10 名．48. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】 70 岁【分析】 小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。
三年级归一归总问题练习题
1、妈妈买6个盘子用了30元。
如果买10个同样的盘子，需要多少钱？2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？5、装订小组3小时装订书240本。
照同样的速度，7小时可以装订多少本？6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？1、小丽买8只笔用了24元。
30元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？3、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？4、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，8天看了240页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？8、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？9、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？10、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？1、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？2、买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？（2）500元可以买几个同样的足球？3、商店运来9箱苹果一共重450千克。
归一、归总问题(一)(新编小学奥数试题)
新编小学奥数试题学奥数更聪明归一、归总问题（一）1、电视电话5秒扫描25幅图像，照这样计算，通话45秒电视电话要扫描多少幅图像？2、一个修路队修一条路，3天修了180千米，照这样计算，一个星期（7天）能修多少千米？3、小刚3分钟走了180米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟。
他家离学校有多远？4、欢欢45分钟做了5道应用题，照这样计算，欢欢做10道应用题需要多少分钟？5、5头牛吃了30千克青草，照这样计算，480千克青草够机头能吃？6、一种农药3克需加水24千克，照这样计算，64千克水中可以加多少克农药？7、一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，①5小时行多少千米？②行180千米要用几小时？8、每30千克鲜葡萄可以晒成6千克葡萄干，现有50千克鲜葡萄，可以晒多少千克葡萄干？9、有一条360米长的路需要整修，修路队前3天整修了120米。
照这样计算，剩下路需要整修多少天？10、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？11、一台机器4小时加工160个零件，照这样计算，再加工240个零件，一共需要几小时？12、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”13、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台这样的拖拉机，耕200公顷需几天？”14、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？15、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？16、服装厂8个工人6天可以加工720件服装，照这样计算，如果增加2个人，15天可以加工多少件服装？17、2台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，9天耕地81公顷，需要几台同样的拖拉机？。
小学奥数。归总问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
归总问题精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)本节课研究归总问题，了解其类型和解决方法，掌握基本关系式并应用到实际问题中。
归总问题是找出“总量”，如总路程、总产量、工作总量、物品总价等。
与归一问题类似，但归一问题是找出“单一量”。
例1：“走美比萨店”共有5名员工，其中2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
老板每周应向员工支付1170美元的工资。
例2：某车间需要加工3960个零件，3名工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加1名工人。
例3：___有50名学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
再增加50名学生，还需要2次运完。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
若要4小时到达，则每小时需要多行15千米。
考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答解析】原计划60人工作，80天完成，说明这条公路的总工作量有：60×80=4800人天，工作20天后，已经完成了60×20=1200人天的工作量，剩下的工作量为：4800-1200=3600人天。
现在增加了30人，总共工作人数为60+30=90人，所以剩下的工作再用多少天可以完成为：3600/90=40天。
【答案】40天一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，那么锯一次需要12÷3=4（分钟）。
现在要把每段木头再锯成两段，也就是要锯4-1=3（下），需要时间为：4×3=12（分钟）。
所以，要把每段木头再锯成两段，还需要12分钟。
关键词】比较思想方法解析】根据题意，可以列出以下两个方程组：4x + 3y = 24.（妈妈买的情况）3x + 5y = 29.（上星期妈妈买的情况）将第一个方程乘以3，得到12x + 9y = 72，再将第二个方程乘以4，得到12x + 20y = 116.然后将两个方程相减，得到11y = 44，即y = 4.将y代入第一个方程，得到4x + 3(4) = 24，解得x = 3.因此，小梦龙每支3元，可爱多冰淇淋每支4元。
(完整版)归一归总应用题带答案
归一归总应用题带答案归一归总应用题1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
这个小组共采集了多少只昆虫？ 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。
若想要12分钟到达乙地，每分钟需要行走多少米？15. 修一条公路，24人18天可以完成。
修6天后，又增加12人，修这条公路还需要多少天？16. 抄一份稿件，小秘3分钟抄写360个字，现改用电脑打字，已知4分钟打了720个字，原来45000字的文章，现在可以提前几分钟完成任务？17. 铸造车间有12名工人，9小时共造零件2160个，现在有3200个零件，需8小时完成，还要增加多少名工人？18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克，平均每只奶羊每天产奶多少千克？19. 缝纫组有20人，平均每人每天做4套衣服，15天可以做多少套衣服？答案1. 四月=30天 15×15×30=6750（千克）2. 1500×12÷1800=10（天）3. 解法一：15×25×5=1875（台）解法二：15×5×25=1875（台）4. 1800÷3÷15×12=480（千克）5. 1080÷（120÷5÷4×9）－5=15（辆）6. 120÷3÷4=10（米)7. 5×8×4=160(只）8. 1400÷5÷8=60（只）9. 450÷3×15=2250（千克）10. 720÷（480÷12）=18（分钟）11. 810÷15×2=108（副）12. 10800÷6÷2×8×5=36000（千克）13. 4800÷4÷3×（4+2）×6=14400（千克）14. 120×15÷12=150（米）15. （24×18－24×6）÷（24+36）=8（天）16. 45000÷（360÷3）-45000÷（720÷4）=125（分）17. 方法一：3200÷（2160÷9÷12×8）－12=8（名）方法二：3200÷8÷（2160÷12÷9）-12=8（名）18. 1200÷20÷30=2（千克）验算： 2×20×30=1200（千克）19. 4×20×15=1200（套）验算：1200÷20÷15=4（套）。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
小学数学小升初《归总问题》应用题专项练习(含答案)
小学数学《归总问题》应用题专项练习1．打一份稿件，如果每分钟打90个字，8分钟刚好打完。
如果要求6分钟打完，那么每分钟要打多少个字？2．体育课上，三（2）班全体同学要分成小组来做游戏。
3．小林用小棒摆了8个独立的三角形（三角形的边不能重合）。
如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？4．胜利小学买来一些新书，如果每个书架放240本，要用4个书架。
如果平均放在6个书架上，每个书架放多少本书？5．小红的钱买9元一本的笔记本，正好可以买4本。
用这些钱买6元一本的笔记本，可以买几本？6．蓝天幼儿园有8个班，平均每班36人，一顿午餐要为每人配备2个水果，一共需要多少个水果？7．一辆汽车从甲地开往乙地的速度约是80千米/时，用了18小时，原路返回时用了15小时。
这辆汽车原路返回时的平均速度约是多少？8．四年级1－3班打算买150个计算器，这种计算器原价96元，现价72元。
用同样的钱按现价购买可以多买多少个？9．学校食堂运来一批煤，如果每天烧煤30千克，可以烧40天。
由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤实际可以烧多少天？10．修路队要修一段公路，计划每天修1.35千米，20天完成。
实际每天多修0.15千米，实际多少天修完？11．在图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，按每册每天0.5元收取延期服务费。
小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。
请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？12．向阳水果店运进一批苹果，如果每箱装15千克，需要12个箱子。
如果每箱装20千克，需要多少个箱子？13．三年级的同学列队表演，如果每排站8人，可以站成14排；如果每排站7人，可以站成多少排？14．一辆客车从甲地到乙地，去时平均速度96千米/时，6小时到达乙地；回来用了8小时返回甲地，求返程的平均速度。
（先将题中已知条件和所求问题用线段图表示出来，再综合列式计算）15．一艘货轮从甲地到乙地，去时用了12小时，每小时航行30千米。
归总问题应用题50道
归总问题应用题50道1.明明家离学校有200米，他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。
学校到少年宫有多少米？2.巨幕影院有441个座位，如果两个旅行团分别有196和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕影院坐的下吗？3.有一块菜地，长12米，宽8米．如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？4.甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？5.一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？6.一个画展每天的开放时间是8:00—17:00，这个画展每天展出多长时间?7.有47千克苹果，平均分给幼儿园3个班。
每班分得多少千克，还剩多少千克？8.田丰庄园采摘香蕉820千克，已经运走420千克，剩下的每32千克装一箱，可以装多少箱？9.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？10.豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。
1千克黄豆能做4千克豆腐。
这些黄豆能做多少千克豆腐?11.同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。
一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？12.学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？13.小兔种了5行萝卜，每行9个。
送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？14.在方框里分别填哪几个数字，才能使商是一位数，并且没有余数？15.敌舰在我军舰前1500米处逃跑，我军舰在后面追。
敌舰每分钟行150米，我军舰每分钟行180米，多少分钟才能追上？16.学校准备用一些钱买奖品，买90支钢笔，每支5元，剩下100元买笔记本。
如果用这些钱只买每个8元的文具盒，最多可以买多少个？17.书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。
连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？18.三（1）班借29本，三（2）班借了38本，三（3）班借的书比一班和二班借的总数少34本，三 3）班借书多少本？19.一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉68克水，1时浪费掉多少克水？20.图书馆共有126本书，放在3个书架，每个书架有6层。
三年级归总问题应用题50道
三年级归总问题应用题50道一、购物类1. 小明去商店买铅笔，每支铅笔2元，如果他要买10支铅笔，一共需要多少钱呢？就好像每个小铅笔士兵都值2元钱，10个铅笔士兵总共值多少钱呢？那就是2乘以10等于20元啦。
2. 小红去买本子，一本本子3元，她想买8本，那她得带多少钱去商店呀？这就好比本子是一个个小宝藏，每个宝藏3元，8个宝藏就是3×8 = 24元哦。
3. 妈妈去买苹果，每个苹果4元，她打算买12个苹果，妈妈要准备多少元呢？你可以想象每个苹果都是一个小金币，12个小金币每个价值4元，总共就是4×12 = 48元哟。
4. 超市里的棒棒糖一根5角钱，小强想买20根，那他需要花多少钱呢？5角就是0.5元，20根棒棒糖就像20个甜蜜小卫士，总共要花0.5×20 = 10元呢。
5. 小辉去买足球，一个足球80元，他要买3个足球，他得拿出多少元呀？这就像买3个超级酷的足球大侠，每个80元，那就是80×3 = 240元哦。
6. 小丽买裙子，一条裙子150元，她想买2条，她要付多少钱呢？两条漂亮裙子就像两个美丽的小仙子，每个小仙子150元，总共要付150×2 = 300元呢。
7. 小阳去买玩具车，一辆玩具车30元，他要买5辆，得花多少元呢？5辆玩具车就像5个小小的赛车手，每个赛车手30元，一共要花30×5 = 150元哦。
8. 文具店的水彩笔一盒18元，小兰想买6盒，她要准备多少钱呢？6盒水彩笔就像6个彩色小盒子精灵，每个精灵18元，总共需要18×6 = 108元呢。
9. 小陈买书包，一个书包55元，他要买4个书包，那他要花费多少元呢？4个书包就像4个知识小城堡，每个城堡55元，一共要花55×4 = 220元呢。
10. 小周去买帽子，一顶帽子22元，他想买7顶，他得付多少钱呢？7顶帽子就像7个时尚小卫士，每个22元，总共要付22×7 = 154元哦。
三年级奥数：归一、归总问题
三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。
小学四年级上册归一与归总问题奥数数学题
1、火车从甲地开往乙地，每小时行60千米，6小时到达。
火车提速后，若要4小时到达，由火车提速后每小时行多少千米？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，6小时到达，若要4小时到达，则每小时需要行多少千米？
3、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，如果他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟要比原来多行多少米？
4、一本书910页，每页20行，每行30个字。
重新排版后，改为每页30行，每行35个字，问：此书改版后有多少页？
5、一本书稿原计划共印540页，每页排24行，每行26个字。
现改为每页排26行，每行排30个字。
问：此书改版后有多少页？
6、加工一批零件，原计划20人12天完成，如果要提前4天完成，需要增加多少人？
7、某工厂用9个工人4天可以做360个机器零件，照这样计算，12个工人6天可以做多少个同样的机器零件？
8、一个粮食加工厂用2台同样的麿面机3小时可磨面粉2100千克，4台同样的磨面机6小时可以磨面粉多少千克？
9、6台车床6小时可加工零件1440个。
如果增加2台同样的车床，每台车床每小时多加工12个零件，加工3860个零件需要几小时？
10、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。
求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？
11、学校买来3个篮球和5个排球共花了375元，如果买6个篮球和5个排球需要675元，一个篮球和一个排球各多少元？
12、学校买来3个足球和5个篮球共花了281元，买3个足球和7个篮球花花了355元，现在买5个足球和4个篮球花花多少钱？。
小学奥数 归总问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为 美元。
【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 2361033057204501170⨯⨯+⨯⨯=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人．【答案】1个工人【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052⨯÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).最后求出还要运的次数: 1200050022⨯÷= (次)，简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。
小学数学典型应用题2：归总问题（含解析）
小学数学典型应用题2：归总问题（含解析）典型应用题：1.归一问题02归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1王大伯家的干草够8只牛吃一个星期的，照这样计算，这些草够4只牛吃（）天？解：1、可以算出这些草够1只牛吃多少天，用8×7=56(天)。
2、算4只牛能吃多久，用56÷4=14(天)。
例2小青家有个书架共5层，每层放36本书。
现在要空出一层放碟片，把这层书平均放入其它4层中，每层比原来多放（）本书。
解：方法一：1、根据题意可以算出书架上有5×36=180(本)书。
2、现在还剩下5-1=4(层)书架。
3、所以每层书架上有180÷4=45(本)书。
比原来多45-36=9(本)书。
方法二：也可以这样考虑，就是要把其中一层的36本书平均分到其他4层，所以每层比原来多放36÷4=9（本）书。
例3一个长方形的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可以把满水池排空，两管齐开需要多少小时把满池水排空？解：1、要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度，进水每小时480÷8=60（吨）；排水每小时480÷6=80（吨）。
2、当两管齐开，排水速度大于进水速度，即每小时排80-60=20（吨）。
3、再根据总水量就可以求出排空满池水所需的时间。
480÷20=24（小时）。
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题（专项训练30题）【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱--0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱--0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)30道归一问题练习题1. 一列火车3小时行240千米，7小时行多少千米？- 答案：560千米- 解析：首先求出火车的速度，240 ÷ 3 = 80千米/小时，然后计算7小时行驶的距离，80 × 7 = 560千米。
2. 粮站加工切面，5天加工440千克，30天可加工多少千克？- 答案：2640千克- 解析：每天加工的切面量为440 ÷ 5 = 88千克，30天加工的总量为88 ×30 = 2640千克。
3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？- 答案：19200千克- 解析：每辆汽车每月用油1200 ÷ 2 = 600千克，5辆汽车每月用油600 ×5 = 3000千克，8个月用油3000 × 8 = 24000千克。
4. 8个人10天修公路840米，20人要修4200米，要用多少天？- 答案：10天- 解析：每人每天修路量为840 ÷ 8 ÷ 10 = 1.05米，20人每天修路量为1.05 × 20 = 21米，修4200米需要4200 ÷ 21 ≈ 200天。
三年级数学归总的应用题
三年级数学归总的应用题数学是逻辑与思维的体操，对于三年级的学生来说，归总的应用题是培养他们解决问题能力的重要工具。
以下是一些适合三年级学生的数学归总应用题，旨在帮助他们巩固所学知识，同时提高解决实际问题的能力。
题目一：水果店的苹果小明的水果店今天进了一些苹果，上午卖出了30个苹果，下午又卖出了40个苹果。
如果每个苹果卖1元钱，请问小明今天一共赚了多少钱？题目二：班级图书角三年级二班的图书角有40本书，如果每个学生平均借阅了3本书，那么这个班级有多少名学生？题目三：植树节活动学校在植树节组织了一次植树活动，每个学生需要种3棵树。
如果三年级有120名学生，那么一共需要准备多少棵树苗？题目四：运动会的奖牌在一次学校的运动会上，每个项目获得第一名的学生将得到3枚金牌，第二名得到2枚银牌，第三名得到1枚铜牌。
如果三年级有6个项目，那么一共需要准备多少枚奖牌？题目五：班级的文具三年级一班的每个学生需要准备5支铅笔和3个橡皮。
如果班级有40名学生，那么一共需要准备多少支铅笔和多少个橡皮？题目六：动物园的门票动物园的门票价格是每个成人50元，每个儿童30元。
如果一个班级有20名成人和30名儿童去动物园，那么他们一共需要支付多少元？题目七：图书馆的借书图书馆规定，每个学生每次可以借阅2本书，借阅期限为2周。
如果三年级有50名学生，那么图书馆一次需要准备多少本书供他们借阅？题目八：学校食堂的午餐学校食堂为每个学生准备了一份午餐，每份午餐包括1个汉堡和1杯饮料。
如果三年级有150名学生，那么食堂需要准备多少个汉堡和多少杯饮料？题目九：班级的春游三年级二班计划去春游，每个学生需要带2瓶水和1个面包。
如果班级有35名学生，那么一共需要准备多少瓶水和多少个面包？题目十：数学竞赛的奖励在一次数学竞赛中，每个参赛者如果答对了5道题，就可以获得1个奖品。
如果三年级有60名学生参加了竞赛，并且每个人都答对了5道题，那么一共需要准备多少个奖品？通过这些应用题的练习，三年级的学生不仅能够复习和巩固数学知识，还能够培养他们运用数学解决实际问题的能力。
三年级数学归总问题常考应用题题型
【例1】黑熊修公路，黑熊每天可以修20米，6天就可以修完。
如果黑熊每天修30米，这样，需要多少天修完呢？总量：20×6=120(米）需要时间：120÷30=4(天）答：需要4天可以修完。
练习1、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
如果每筐装40千克，需要几个筐？2、招待所新来一批客人，每间房住3人，需要8间房。
如果每间房住4人，需要几间房？【例2】小猴子每天往返在岛上。
从岛上的东边到西边，猴子每小时行60千米，需要5个小时，如果要3个小时到达，小猴子每个小时需要多行多少千米？总量：60×5=300(千米）每小时行：300÷3=100(千米）多行：100-60=40(千米）答：小猴子每小时需要行40千米。
练习1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，4小时到达。
若想3个小时到达，则每小时需要多行多少千米？2、一批课外书，如果每人分3本，可以分给14个人。
如果平均分给7个人，每人分得几本？【例3】兔子家的蔬菜原计划每天40千克，可以支撑6天，后来每天比原计划少吃10千克，这些蔬菜可以吃多少天呢？总量：40×6=240(千克）每天吃：40-10=30(千克）可吃天数：240÷30=8(天）答：这些蔬菜可以吃8天。
练习1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服少用布1米。
原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？2、某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【例4】斑马修一栋房子，8个小伙伴工作15个小时可以完成，如果6个小伙伴工作，多少小时可以完成呢？总量：15×8=120(份）需要时间：120÷6=20(时）答：20小时可以完成。
练习1、一项工程，6个人工作8小时可以完成，如果4个人工作，多少小时可以完成？2、一项工程，8个人工作20小时可以完成，现在想4个小时完成工作，需要增加多少个人？【例5】7只田鼠，每天工作8个小时，8天可以完成任务。
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本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为 美元。
【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛【解析】 2361033057204501170⨯⨯+⨯⨯=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人．【答案】1个工人【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052⨯÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲知识点拨教学目标6-1-1-2.归总问题最后求出还要运的次数:1200050022⨯÷=(次)，简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。
【答案】2次【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量．⑴从甲地到乙地的路程是多少千米？605300⨯=(千米)⑵4小时到达，每小时需要行多少千米？300475÷=(千米)(3)每小时多行多少千米？756015-=(千米)【答案】15千米【例5】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】⑴工程总量相当于1个人工作多少小时？158120⨯=(小时)⑵12个人完成这项工程需要多少小时？1201210÷=(小时)【答案】10小时模块二、复杂的归总问题【例6】过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。
【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，六年级，一试，第7题【解析】方法一：设一个同学一天完成1份工作量，那么总工作量为160=60⨯（份），增加的15个同学两天完成的工作量为：152=30⨯（份），那么剩下的的工作量即为艺术小组3天的工作量，所以人数为：()60303=10-÷（位）。
方法二：一个人的工效：160/天，设艺术小组有x人，则：11(15)216060++⨯=x x，解得10=x，∴艺术小组有10人。
【答案】10人【例7】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【解析】有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的总工作量有：2015300⨯=人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20360⨯=人次，那么总工作量还剩下30060240-=人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作2401516÷=（天），这样，实际工作就有31619+=（天）．【答案】19天【巩固】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 剩下的粉笔18个班可用604515-=（天），现在有18315-=（个）班级，可用的天数为：18151518⨯÷=（天）．【答案】18天【例 8】 修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 修完这条公路共需要：60804800⨯=(个)劳动日，60人工作20天后，还剩下：480060203600-⨯=(个)劳动日，剩下的工作又增加30人，也就是90人需要再用：3600603040÷+=（）（天）． 【答案】40天【例 9】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。
5×40÷（5—1）＝200÷4＝50（天）答：这批煤可以用50天。
【答案】50天【例 10】 某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 18人修12天水渠共：1812216⨯=个劳动日，故总工程量为2162432⨯=个劳动日，还剩216个劳动日，现需301299--=（天）完成，故需216924÷=（人），所以还需补6人．【答案】6人【巩固】 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 这批桌椅一共有：3012360⨯=(套)，实际上用了1226÷=(天)，实际每天生产：360660÷=(套)，实际每天比计划多生产：603030-=(套)【答案】30套【例 11】 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【考点】复杂的归总问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 要求增加了多少个零件，只需先求出每人每天生产多少个零件，然后求出15个人7天生产的零件数，最后用它减去1280个零件就可得出所要求的问题。
（1）每人每天生产的零件数1280÷20÷4=16（个）（2）15人7天生产的零件数16×15×7=1680（个）（3）增加的零件数1680-1280=400（个）综合算式（1280÷20÷4）×15×7-1280=16×15×7-1280=1680-1280=400（个）答：增加了400个零件．【答案】400个零件【巩固】光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。
问增加了几个零件?【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【解析】先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).【答案】700个【例12】某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？【考点】复杂的归总问题【难度】4星【题型】解答【解析】我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
①原计划加工这批零件需要的“工时”：8×18×7.5=1080（工时）②增加6人后每天工作几小时：1080÷（18+6）÷4=11.25（小时）③每天加班工作几小时？11.25-8=3.25（小时），每天要加班工作3.25小时。
【答案】3.25小时模块三、归一、归总中的智巧趣题【例13】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3星【题型】解答【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成3段，实际上只需要锯312-=（下），所以锯一下需要824⨯=(分÷=(分钟)，现在要把树干锯成8段，也就是要锯817-=（下），需要时间为：4728钟)．【答案】28分钟【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3星【题型】解答【解析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯413÷=(分钟)，现在要求-=（下），所以锯一下需要1234把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：4416⨯=(分钟)．【答案】16分钟【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3星【题型】解答【解析】把一根木头锯成5段，实际上只需要锯514÷=(分钟)，现在要求-=（下），所以锯一下需要40410把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯5下，则还需要：10550⨯=(分钟)．【答案】50分钟【例14】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3星【题型】解答【解析】根据倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克，可知重量由6千克增加到9千克是因为多倒进了52（）杯水，因此可先求出1杯水的重量，最后再减去水的重量，即空罐的-重量：⑴每杯水的重量：96521-÷-=（）（）(千克)⑵空罐的重量：6124-⨯=(千克)．-⨯=(千克)或9154【答案】4千克【例15】姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】3星【题型】解答【解析】已知妹妹学一知三，她用6年所学懂的知识由学一知一的人来学，需要6318⨯=(年)．姐姐学三忘二，也就是学三知一，学一知一的人一年所学懂的知识姐姐来学，需要133⨯=(年)，所以学一知一的人18年所学懂的知识姐姐来学，需要18354⨯=(年)．也就是妹妹6年学懂的知识，姐姐需要54年才能学懂．【答案】54年【例16】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【考点】归一、归总中的智巧趣题【难度】4星【题型】解答【解析】由已知条件可知，甲要付出的钱是4元8角，即48角．因为甲没有带钱，而三个人吃的面包一样多，可知乙、丙都应付48角．这样三个人应付的总数是3个48角，正好是8个面包的总价．这样就可以求出面包的单价，同时也可求出乙付的5个面包与丙付的3个面包的钱．最后以每人应付的48角为标准，多付的就是应收回的钱．即：⑴8个面包的总价是：483144⨯=(角)，⑵面包的单价是：⨯-=(角)4÷=(角)，⑶乙应收回的钱是：1854842144818=元2角，⑷丙应收回的钱是：⨯-=(角)183486【答案】乙应收回的钱是4元2角，丙应收回的钱是6角模块四、归一、归总问题之对比分析法【例17】10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】2星【题型】解答【关键词】比较思想方法【解析】摘录条件：10辆小车+3辆卡车=32吨15辆小车+3辆卡车=42吨比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变化，可以看出4232-（）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货：（）吨正好与1510--÷-=（）（）(吨)，那么每辆卡车每次可以运货4吨．其实这就是二元一次方程的思想．423215102【答案】每辆小车每次可以运货：2吨，那么每辆卡车每次可以运货4吨【巩固】学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？【考点】归一、归总问题之对比分析法【难度】2星【题型】解答【关键词】比较思想方法【解析】 要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差752-=(个)，总价差35528174-=(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解．列式为：① 一个篮球的价钱：3552817537-÷-=（）（）(元）② 一个足球的价钱：281375332-⨯÷=（）(元)③ 共花多少元？325+374308⨯⨯=(元)【答案】308【例 18】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】归一、归总问题之对比分析法 【难度】3星 【题型】解答【关键词】比较思想方法【解析】 摘录条件： 30辆小车+3辆卡车=75吨45辆小车+6辆卡车=120吨比较条件，转化为： 60辆小车+6辆卡车=150吨45辆小车+6辆卡车=120吨从对应量的变化，可以看出（150120-）吨正好与（6045-）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货(150120)(6045)2-÷-=吨，那么每辆卡车每次可以运货(75302)35-⨯÷=吨.【答案】因此每辆小车每次可以运货2吨，那么每辆卡车每次可以运货5吨【巩固】 妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？【考点】归一、归总问题之对比分析法 【难度】3星 【题型】解【关键词】比较思想方法【解析】 摘录条件： 2斤苹果+4斤菠萝=14元3斤苹果+2斤菠萝=13元比较条件转化为: 2斤苹果+4斤菠萝=14元6斤苹果+4斤菠萝=26元上下对比分析知道（2614-）元正好与（62-）斤苹果相对应，所以苹果价格为：()()2614623-÷-=（元），1斤菠萝()()1423622-⨯÷-=（元）．【答案】苹果3元，菠萝2元【巩固】 阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？【考点】归一、归总问题之对比分析法 【难度】3星 【题型】解答【关键词】比较思想方法【解析】 摘录条件： 2个笔袋+3支圆珠笔=25元 （1）式 ；1个笔袋+2支圆珠笔=14元 （2）式 ；由第2个式子知道：2个笔袋+4支圆珠笔=28元 （3）式 ；由1和3式可以知道：1支圆珠笔=3元，那么再由2式可以知道：1个笔袋=8元。