电工学 第六章 铁心线圈与变压器

N匝
H dl I
设磁路的平均长度为 l，则有 B NI Hl l l S
x

S
I
Hx
12
6.1 交流、直流铁心线圈
即有： Φ NI F
l S
Rm
式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积。 2） 磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁阻为Rm，则
i2
＋ e2 u2 －
＋ ZL U1 －
u1 e1 －
二次绕组
26
6.2 变压器
电压变换
1. 一次侧电压方程 E1 =－j4.44 f N1m U1 =－E1＋(R1＋jX1 ) I1 = －E1＋Z1I1 U1≈E1 2. 二次侧电压方程 E2 =－j4.44 f N2m
U2 = E2－(R2＋jX2 ) I2 = E2－Z2I2 U2≈E2
32
6.2 变压器
（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：
E P RL R0 RL 120 8 0.176 W 800 8
2
2
I
R0
E
+ –
RL
信号源 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。 原因：满足了最大功率输出的条件： L R
H dl I
N匝 x
Hdl H l
I NI
Hx l NI
x x

S I
Hx
10
6.1 交流、直流铁心线圈
NI 故得： Hx lx
式中：N 线圈匝数； lx=2x是半径为x的圆周长； Hx 半径x处的磁场强度； NI 为线圈匝数与电流的乘积。
N匝
x Hx S I
R0
33
电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。
6.2 变压器
二、 变压器的外特性和效率
（一）外特性
U2 = E2－Z2I2 当 U1 = U1N，cos2 不变时： U2 = f ( I2) 电压调整率 U2N－U2 ΔU = ×100% U2N
※ 电力变压器： U2N
U2
cos2 =1
H 与 B 的区别： (1) H ∝I，与介质的性质无关。单位：A / m (2) B 与电流的大小和介质的性质均有关。
单位：特斯拉（T）。
4
6.1 交流、直流铁心线圈
磁导率 是用来表示媒质导磁能力的物理量。 B = （H / m） H 真空中的磁导率： 0 = 4×10－7 H / m 非铁磁材料的磁导率接近此值，而且不变。 而铁磁材料的磁导率则远大于此值，而且可变。
例： 如图，交流信号源的电动势 E= 120V，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。 要求:（1）当RL折算到原边的等效电阻 RL R 0 时， 求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当 将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？
I
R0
N1 N 2
+ U2 –
O
I2
Δ U ≈ 5%
34
6.2 变压器
（二）额定值
1. 额定电压 U1N ，U2N 2. 额定电流 I1N，I2N 3. 额定容量 SN = U2NI2N = U1NI1N 4. 输出功率 P2 = U2I2cos2
（三）损耗与效率
1. 变压器的损耗 P = PFe＋PCu 可变损耗 (1) 铜损耗 PCu = R1I12 + R2I22 不变损耗 (2) 铁损耗 PFe = Ph＋Pe 2. 效率 P2 = ×100% P1
二、直流铁心线圈
1. 直流铁心线圈电路 U → I → NI →
I Φ ＋ U －

线圈中无感应电动势产生
(1) 电压与电流的关系 U I= R (2) 线圈的功率： P = R I 2 2. 电磁吸力 I 不变 衔铁吸合后→磁阻
S N F N S
IN Rm R0
→B
17
20
6.1 交流、直流铁心线圈
Φ
磁滞损耗 Ph 涡流损耗 Pe 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法 ① 使用软磁材料减小Ph ； ② 增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗 ； ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
(a) Φ
(b)
21
6.2 变压器
变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有： 变电压：电力系统 变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配
15
6.1 交流、直流铁心线圈
磁路中的空气隙 因为磁路中铁心磁导率 远大于空气磁导率，即： 1 ＞＞ 0 ，所以空气中的 磁阻 Rm0 ＞＞ 铁心的磁阻 Rm1。 当F 一定时， 因空气隙 的磁阻 Rm0 的存在，使 大大减小。 若要保持 一定，则需 增大磁通势 F 。
16
6.1 交流、直流铁心线圈
=－L
i
e
di dt
＋ u －
Φ

f
18
6.1 交流、直流铁心线圈
E = 4.44 f N m E =－j4.44 f NΦm 漏磁通磁路对应的电感 N L = i 漏感抗（漏电抗） X =ωL = 2 f L
Φ
＋ u －
i －e＋

U = UR－E －E =－E＋j LI＋RI
降压
变电站 10kV 降压
仪器 36V
实验室 380 / 220V
降压
23
6.2 变压器
一、变压器的基本结构与工作原理
1、变压器的基本结构
a. 铁心 用硅钢片叠成。 b. 绕组（线圈） 一次绕组和二次绕组同心地套在铁心上。 c. 其他 油箱、油、储油柜、绝缘套管、保护设备等。
24
6.2 变压器
+
5
6.1 交流、直流铁心线圈
a. 高导磁性
0 ，r 1
常用磁性材料的磁导率
铸钢： ≈1 000 0 硅钢片：≈(6 000 ~ 7 000) 0 坡莫合金： ≈(20 000 ~ 200 000) 0
铁心 主磁通

磁性物质的高导磁性 被广泛应用于变压器 和电机中。
铁心
i1
N1
Φ
u2
N2
单相变压器
+
i2
–
ZL
二次 绕组
u1
一次 绕组
–
绕组：
一次绕组 二次绕组 铁心
由高导磁硅钢片叠成
变压器的电路
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
25
6.2 变压器
2、变压器的工作原理 电磁关系
＋ i1 Φ1 Φ Φ2 I1 I2 ＋ E1 E2 U2 － 用图形符号表示 的变压器电路 一次绕组 ZL
线圈匝数与电流的乘积NI ，称为磁通势，用字母 F 表示，则有 F = NI 磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[匝]。
11
6.1 交流、直流铁心线圈
4、磁路欧姆定律
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 1） 引例 环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率 为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
I2
I
R0
E
+ –
RL
E
+ –
R’L
信号源
31
6.2 变压器
解: (1) 变压器的匝数比应为：
N1 K N2
RL RL
800 10 8
I
R0
E
信号源的输出功率：
2
+ –
R’L
信号源
2
E 120 P R R RL 800 800 800 4.5 W L 0
学习内容
第六章
铁心线圈和变压器

交流、直流铁心线圈

变压器
1
6.1 交流、直流铁心线圈
一、磁路的概念及磁路基本定律
1. 磁路 由磁性材料组成的、使磁感线集中通过的路径称 为磁路。 磁性材料也称铁磁物质，以铁、钴、镍为代表， 或是他们的合金。 由铁磁材料制作成一定形状的铁心，铁心的磁 导率比周围空气 或其他物质磁导率高得多，磁感 线大部分汇聚于铁心中。 磁性物质的分类： 硬磁物质、软磁物质、矩磁物质。
※
一般 U2N 比满载时的 电压高 5% ~ 10% 。
=k
28
6.2 变压器
电流变换
U1N≈E1 = 4.44 f N1Φm U1N Φm ≈ 4.44 f N1 磁通势平衡方程： N1I1＋N2I2 = N1I0 忽略 I0： N1I1＋N2I2 = 0 N2 I1 =－ I N1 2 I1 N2 1 = = I2 N1 k
在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及 负载功率因数cos 一定时： P = I²Rl 电能损耗小 U I I S 节省金属材料（经济）
22
6.2 变压器
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节 能并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV
升压 … 降压
输电线 220kV
※
＋ u －
i
主磁通 漏磁通。
励磁绕组 漏磁通
6
6.1 交流、直流铁心线圈
b. 磁饱和性
B 矫顽 磁力 剩磁 Br －Hm －Hc O Hc －Br 磁滞回线 B Hm H B
O 初始磁化曲线
H
c. 磁滞性
H O
基本磁 化曲线
7
6.1 交流、直流铁心线圈
3、安培环路定律（全电流定律）
H dl I