北师大版数学七上绝对值测试题

北师大版数学七上绝对值测试题

一．选择题（共10小题）

1．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

2．|﹣2|=（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

3．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

4．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣2 C．1 D．

5．如图所示，a与b的大小关系是（）

A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a

6．以下选项中比|﹣|小的数是（）

A．1 B．2 C．D．

7．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）

A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离

C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和

8．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．若x为实数，则代数式|x|﹣x的值一定是（）

A．正数B．非正数C．非负数D．负数

10．若|﹣x|=5，则x等于（）

A．﹣5 B．5 C．D．±5

二．选择题（共10小题）

11．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．

12．计算：|﹣5|=．

13．|﹣|的相反数等于．

14．在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是．

15．如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=．

16．如果，那么n=．

17．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是．

18．绝对值小于5的非负整数有．

19．若|a|+a=0，则a的取值范围是．

20．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．

三．解答题（共10小题）

21．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：

0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．

22．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

﹣，3，，0，﹣100，﹣（﹣），﹣，﹣|﹣4|，

正有理数集合：{ }

负有理数集合：{ }

整数集合：{ }

分数集合：{ }．

23．如图：

（1）数轴上点A表示的数是；点B表示的数是．

（2）若点C与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=．（3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=．

24．画一条数轴，并在数轴上表示：和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．25．（1）在数轴上表示下列各数：，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．

（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4|的最小整数和小于﹣（﹣）的最大整数，并求出它们的和．

26．如图所示的数轴上，

（1）A点表示数为．

（2）已知点B表示，点C表示2；在数轴上分别画出点B、C，并将A、B、C所表示的数用“＜”连接起来．

27．解答下列各题：

（1）试用“＜”“=”“＞”填空：

①|+6|+|+5| |（+6）|+|（+5）|；②|+6|+|﹣5| |（+6）+（﹣5）|；

③|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|；④|0|+|+5| |0+（+5）|；

（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：

|a|+|b| |a+b|；

（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．

28．﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣），0，﹣1

（1）在如图1所示的数轴上表示出以上各数；

（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；

（3）在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分．

29．有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处．

（1）在图中描出点C、D的位置；

（2）点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“＜”把点A、B、C、D、E所表示的数连接起来．

30．有理数a、b在数轴上如图，

（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；

（2）试把这a、b、0、﹣b、|a|五个数按从小到大用“＜”连接．

北师大版数学七上绝对值测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）

A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．

【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，

∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，

故选：D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

2．（2016•德阳）|﹣2|=（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：∵﹣2＜0，

∴|﹣2|=2，

故选A．

【点评】本题主要考查了绝对值的定义，掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解答此题的关键．

3．（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）

A．M B．N C．P D．Q