《用字母表示数》素材

《用字母表示数》教学资源山东省东营市胜利实验小学房炜一、效果分析《用字母表示数》这节课，是在学生学了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及其应用，已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用圆圈、三角形或正方形表示数的基础上就，进行教学的。

通过本课学习，学生由具体的、确定的数过渡到用字母表示未知数的基础上，发现通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律比文字表述更简明易记，培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

为今后用字母表述图形、面积计算公式，和从列算式解到列出方程解打下基础。

根据《山东省学科课程德育实施纲要》的有关要求，结合本课知识的特点，重点从思维严谨、理性精神、数学审美三方面进行德育渗透。

（一）导课环节，感受用字母表示数的优越性，体验数学的简洁美。

学生已在前四年的学习中掌握了整数、小数的四则运算及其应用。

四年级学生学习过用字母表示运算定律，接触过类似3+□=10这类的式子，对用字母表示未知的数有所了解，具有一定的抽象概括能力。

这个环节把曾经学过的运算定律a+b=b+a和具体数量2+3=3+2的比较，发现数学独具的概括性和简洁美，激发学生感悟数学美的积极体验。

（二）新课环节，关注由具体到一般的抽象概括过程，体现思维严谨和理性精神。

用含有字母的式子表示妈妈的年龄、爸爸的年龄等一系列活动，帮助学生对字母表示数进行层层深入的认识。

通过观察、比较，用x+30抽象概括表示出爸爸任何一年的年龄。

通过引导学生观察爸爸和女儿年龄，发现什么在变，什么不变，感受其中蕴含的函数思想。

通过研究x+30发现什么在变？什么不变？在对比抽象思维活动中，渗透透过现象看本质以及变与不变的观点；通过探究x+30和y+3都可以表示爸爸的年龄？鼓励学生敢于发表积极的见解，培养努力钻研、不懈探索的精神；通过交流、让学生认真倾听，学会尊重他人，并在合作交流中不盲从，坚持真理的品质；通过引导学生发现字母可以表示一个具体的数，用含有字母的式子也可以表示一个数，同时含有字母的式子还可以表示数量之间的关系，这一过程让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维方式解决实际问题，用数学的语言表达实际问题；通过讲授含有字母式子的正确写法和代入求值式子的格式，使学生养成自觉学会尊重并运用规则的习惯，养成做事条理、严谨细致、一丝不苟、严肃认真的个性品质。

（三）练习环节，培养一丝不苟的学习态度，体现理性精神。

用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。

由于学生在以前的学习中一直是用具体的数来描述一个量的，而用一个含有字母的式子来表示一个量，学生会感到不习惯，他们往往会认为这是一个式子，不是结果。

为了切实解决这个问题，本节课通过三个不同层次的习题，检验学生对所学知识和技能的掌握情况，以达到巩固应用的目的。

基础练习题, 结合具体实例，用含有字母的式子表示数量关系。

四道小题中，正确率较高的是用乘法和除法表示的数量关系；而“表示两个量的和或者差要加括号”这个知识点是一种规则，学生并不了解。

这个知识点是经过教师讲解后，学生修改正确的。

提高练习提，通过变式练习，培养学生思维的灵活性和敏捷性，引导学生辩证地看问题。

学生完成的较好，正确率95.7%。

在这个不断深入、不断转变的过程中，进一步帮助学生学会用数学语言准确、严谨地表达，感受数学的严密性和应用性，实现了算术思维向代数思维的转换，效果较好。

（四）总结反思，提升数学学习方法通过把相关知识进行梳理、归类、对比，帮助学生的思维从算式向代数飞跃。

一方面，让学生养成善于归纳整理总结的习惯，体会知识之间是有联系的。

另一方面，让学生感受到数学的统一美、简洁美，感受数学的魅力。

本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》第一课时的内容。

这部分内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上，进行学习的。

但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，学生由具体的数过度到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。

这一内容，看似浅显、平淡，却是学生学习数学的一个转折点，这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

二、观评课记录于光辉宗丽荣房老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。

下面结合房老师的这节课谈一谈自己的感受。

（一）深度把握教材，顺利实现目标用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

在学生的思维过程中，由具体的数过度到用字母表示，是从具体到一般的抽象化过程，是比较难以理解的。

在理解教材、把握教材的基础上，房老师根据所教班级学生的需要和学习特点对教学内容做出适度的调整。

房老师把教材中“小红和爸爸的年龄问题“情景，改变成了一家三口的年龄问题。

这样的设计贴近生活实际，充分激发了学生的学习兴趣，更有利于引导学生发现问题，解决问题。

通过讨论交流，学生很顺利地理解了用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个数。

同时使学生体会到用字母或者含有字母的式子表示数的优越性。

紧接着又引导学生明白了字母的取值在此情景中是有范围的。

到此为止基本完成了课本上呈现的知识，但是房老师并没有只停留在此，而是引导学生进行了更深层次的研究。

例2放手让学生更进一步探索新知，并对字母的取值范围进行了拓展。

最后设计的一系列充满趣味和挑战的练习，夯实了基础，提高了能力，为后续的学习打下了坚实的基础。

课堂中展现了房老师对学生的理解，对教学内容的准确把握，整堂课结构严谨、调理清楚、层层深入，使得教学目标顺利实现。

（二）创设生活化的数学问题情境在本堂课中的教学中房老师始终把学生置于熟悉的生活情景中：上课伊始的“年龄问题”、“举重问题”，练习中“存钱问题”、“乘车问题”等等，无不充满生活气息。

数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。

在本节课的教学过程中，房老师让学生充分发表自己想法，让学生有了思考、分析、归纳的亲身尝试，使课堂氛围热情洋溢，充满情趣，使教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。

（三）生动的教学活动有利于学生的发现与探究“爸爸的年龄”这一个教学活动把整堂课推向了一个高潮，学生对探究爸爸的年龄充满了关注。

房老师用“x+30和y+3都能表示爸爸的年龄吗？”这个问题引领学生产生疑问，不知不觉中进行探究。

在此活动中一个个问题看似是老师提出来的，实际上是来自学生的需要，这种需求源自学生的好奇心，强烈的求知欲被老师大大地激发了，探究这样的问题成为了学生的需要，这就是我们常说的“认知冲突引发学习动机”，学生探究、验证“爸爸年龄”的过程，其实就是在不断变化的两种数中抓住永远不变的规律的过程，他们在探究如何用含有字母的式子表示两个数量之间的关系，这是他们自主构建知识的过程。

毫无疑问，这样的活动对学生来说是新鲜生动的，提出的问题是富有挑战性的，更可贵的是它符合学生的年龄特点、知识水平和生活经验。

这样生动的教学活动是有利于学生的探究与发现的。

（四）把学习的主动权还给孩子教师要尊重学生，确立学生的主体地位。

我们给自己的定位应是教学活动组织者，学生学习的引导者，参与研究的合作者。

因此，教学过程应该是师生共同参与、互动交往的过程。

房老师对学生的尊重就体现在不断地为学生创造探索的机会，提供充分交流的平台，鼓励学生表达自己的想法。

片段一：师：你能用一个简明的式子能表示出任何一年爸爸的年龄吗？（课件呈现此问题）想一想。

写在本上，如果有困难可以同桌商量一下。

学生讨论问题后完成问题，教师巡视，指名汇报。

生1：女儿的年龄+30岁=爸爸的年龄。

生2： x+30表示爸爸的年龄。

师：x是什么？生：x表示女儿的年龄。

师：x表示女儿的年龄，为什么x+30可以表示爸爸的年龄呢？（因为爸爸比女儿大30岁。

）这两种方法你更喜欢哪一种？生：我更喜欢用字母表示，因为用含有字母式子表示爸爸的年龄更简便。

生：我喜欢x+30，因为它还可以表示出爸爸比女儿大30岁。

师：想一想x可以是哪些数呢？生：任何数。

师：同意吗？生：同意！师：x可以是1000吗？生：不能，因为x 表示女儿的年龄，人不可能活1000岁。

师：因为人的寿命是有限的，所以x能够取任意数吗？生：不能。

师：也就是说x的取值是有范围的。

（板书：有范围）在辨析的过程中，学生越来越清楚地认识到字母表示数的优越性，越来越深刻地体会到用含有字母的式子既可以表示一个数也可以表示两个量之间的关系。

这样学生经历、体会、感悟中理解了知识的来龙去脉，在讨论、质疑、辩驳中主动获取知识。

在主要的知识构建环节中，房老师一直在鼓励和指导学生探索、发现、交流，进行思维上的碰撞。

用富有启发性的语言引导学生，教师只是活动的组织者、引导者，把发现知识的主动权还给了学生，让学生在对话交流中探究新知。

（五）课堂评价准确、公正、真诚课堂评价是课堂教学的一个重要环节，也是教师的一项重要的专业技能。

本节课上房老师对学生的评价准确、公正、真诚，不仅对学生的起到了激励的作用，同时也起到了有效调控课堂的作用。

房老师有很强的听辨能力，总能根据学生的参与性学习表现及时进行反馈，准确、客观地指出学生的长处及存在的问题。

如：“你分析得太透彻了。

换一换，你来当老师，好吗？”“你倾听得真仔细！”“不要紧，坐下慢慢想，我们听听其他同学的意见。

”这样的评价，很好地发挥了评价的激励功能。

（六）教师具备全面的教学技能房老师具有丰富的教学经验，全面的教学技能。

整堂课上房老师语言准确严密，逻辑性强，具有启发性；板书书写规范，重点突出；教态自然得体；各种教学手段使用恰当。

此外，在这节课中房老师在关注学生基本知识和基本能力的同时，还给学生们介绍了用字母表示数的历史，渗透了抽象思想，发展了学生的符号意识，同时落实了《数学学科德育纲要一体化》精神的相关要求。

三、课后反思《用字母表示数》这一教学内容，是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上进行学习的。

用字母表示数是学习代数初步知识的起步，也是认识过程上的一次飞跃。

对小学生来说，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，教学有一定难度。

因此，本节课立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高。

讲完这节课，我有以下几点体会：（一）调动生活学习经验，构建数学模型尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们通过以往的学习已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。