集合综合练习题

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集合章节综合练习题

集合 1、常见的数集：实数集；整数集；有理数集；自然数集；正整数集；

2.集合元素的性质：；；；

例1.设a,b ∈R ，集合{1，a+b,a }={0，a b ，b }，则b-a=（）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

2．已知集合A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}，若1∈A ，求实数a 的值．

3．数集A 满足条件：若a ∈A ，则1＋a 1－a

∈A (a ≠1)．若13∈A ，求集合中的其他元素．

3..集合的表示方法：① ；② ；③ ；

4.用描述法表示的集合，你如何认识？这样的集合间的交、并、补运算运用解决。

例1：已知A ＝｛x ∣y=x

}，B ＝｛y ∣y=x ｝，C ＝｛(x ,y )∣y=x ｝,则A ⋂B= ； A ⋂C=

2．设A 、B 是非空数集，定义A ⊕B ＝{a ＋b |a ∈A ，b ∈B }，若A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5,6}，则A ⊕B 的非空真子集个数为( )

A ．30

B ．31

C ．32

D ．64 3．集合A ＝{a |a ＝2k ，k ∈N}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫b |b ＝18[1－(－1)n ]·

(n 2－1)，n ∈N ，判断A 、B 间的关系．

4、设集合A ＝｛x ∣∣x －a ∣＜2｝，B ＝｛x ∣

212+-x x ＜1｝若A ⊆B ，求实数a 的取值范围。

5．若集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，求a 的值使得∅

集合经典习题集含答案

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

3．下列表示图形中的阴影部分的是（）

A ．()()A C

B C

B ．()()A B A C

C ．()()A B B C

D ．()A B C

4．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，

则△ABC 一定不是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

二、填空题

A B

1．用符号“∈”或“∉”填空

（1）0______N , 5______N , 16______N

（2）1______,_______,______2

R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）

（3{}|,,x x a a Q b Q =+∈∈

2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则C 的

集合综合练习题

集合关系习题

课题型一：集合的表示

1. 直角坐标系中，x 轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为________________.

2. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=N x N x M 1212

,则

=M ________.

3．下面六种表示方法：{}{})

2,1)(4(,2,1)3(,21),()2(,2,11--⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧⎩⎨⎧=-==-=y x y x y x ）（

(){}(){}21,)6(,2,1)5(=-=-y x y x 或能正确表示方程组⎩⎨⎧=+-=+030

2y x y x 的解集的是_______.

4.定义集合运算：{}B y A x y x xy z z B A ∈∈+==⊗,),(,设集合{}1,0=A ,{}3,2=B ,

则集合B A ⊗的所有元素之和为_________________.

5..设集合{}⎭⎬⎫

⎩⎨⎧-++==-+-==32212,2332x x x y x B x x y x A ,求集合A 和B

题型二：集合中元素的性质

1．设A 表示集合{}32322-+a a ，，,B 表示集合{}2,3+a ，若已知B A ∉∈5,5且,求实数a 的值。

2． b a ,是实数，集合{}0,,,1,,2b a a B a b a A +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=,若A=B ，则=+2009

2008b a （）

3．题型三：集合相等

1. 已知{}{}Z n n x x B Z k k x x A ∈-==∈+==,23,,13,则A 与B 的关系为________.

题型四：子集及其应用

集合综合练习题及答案

一、选择题

1、下列哪个选项不是集合？

A. {1，2，3，4，5}

B. {x|x是正方形}

C. {x|0<x<10}

D. {x|x是中国的城市}

答案：D. {x|x是中国的城市}。因为D中的元素是不确定的，而集合中的元素必须是确定的。

2、下列哪个选项是集合？

A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。

B. {x|x是正方形}的元素都是四边形。

C. {x|0<x<10}的元素都是正数。

D. {x|x是中国的城市}的元素都是城市。

答案：A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。因为选项A中的元素都是确定的，符合集合的定义。

3、下列哪个选项不是集合？

A. {1，2，3，4，5}的元素个数为5。

B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。

C. {x|0<x<10}中的元素为正数。

D. {x|x是中国的城市}中的元素为城市。

答案：B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。因为B中的元素不是确定的，不符合集合的定义。

二、填空题

1、写出集合{1，2，3，4，5}的所有子集：______。

2、写出集合{x|x是正方形}的所有子集：______。

3、写出集合{x|0<x<10}的所有子集：______。

4、写出集合{x|x是中国的城市}的所有子集：______。

答案：

1、{∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}}。

集合练习题及答案

在数学中，集合是由一组不同对象组成的。集合有着重要的概念和性质，它们在各种数学领域和应用中都起着关键作用。本文将提供一些集合练习题及其答案，以帮助读者巩固和加深对集合的理解。

练习题1：

给定两个集合A={1, 2, 3}和B={3, 4, 5}，求它们的并集和交集。

答案1：

并集：A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}

交集：A∩B = {3}

解析：并集是指包含两个或多个集合中的所有元素的集合。交集是指两个或多个集合中共有的元素的集合。根据给定的集合A和B，我们可以看到它们的并集是包含了所有出现在A和B中的元素，交集则是它们共有的元素。

练习题2：

设全集为U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，集合A={1, 3, 5, 7, 9}，集合B={2, 4, 6, 8, 10}，求A的补集和B的补集。

答案2：

A的补集：A' = {2, 4, 6, 8, 10}

B的补集：B' = {1, 3, 5, 7, 9}

解析：补集是指与给定集合中的所有元素互不相干的元素的集合。对于集合A的补集，它包含了全集U中不属于集合A的所有元素；对于集合B的补集，它包含了全集U中不属于集合B的所有元素。

练习题3：

给定集合C={a, b, c, d, e}和集合D={c, d, e, f, g}，求它们的差集和对称差。

答案3：

差集：C\D = {a, b}

对称差：C△D = {a, b, f, g}

解析：差集是指从一个集合中去除另一个集合中相同的元素，得到剩余元素的集合。对称差是指两个集合的并集减去它们的交集。根据给定的集合C和D，我们可以看到C\D是由C中不属于D的元素组成的集合，而C△D则是包含了C和D中互不相同的元素。

(完整版)集合综合练习题及答案

集合综合检测题

班级 ___________________ 姓名 __________________________ 、选择题（每小题5分，共50分）. 1 •下列各项中，不可以组成集合的是

（

）

A •所有的正数

B •约等于2的数

C .接近于0的数

D .不等于0的偶数 2. 已知集合A { 1,1} , B {x|mx 1}，且A B A ，则m 的值为 (

)

A . 1

B .— 1

C . 1 或一1

D . 1 或一1 或 0

3. 设U = {1，2, 3, 4, 5}，若 A B ={2} , (C U A) B {4}，(5 A) G B) {1,5}，

则下列结论正确的是

( )

A . 3 A 且3

B B . 3 A 且3 B

C . 3 A 且 3 B

D . 3 A 且3 B 4. 以下四个关系： {0} , 0 , { }

{0} , E{0},其中正确的个数是(

)

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5 .

下面关于集合的表示正确的个数是

( )

①{2,3} {3,2}; ②{(x,y) |x y 1} {y |x y 1}；

③{x| x 1} ={ y | y 1};④{x |x y 1} {y | x y 1}

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6 . 下列四个集合中，是空集的是

(

)

A . {x|x 3 3} 2

B . {( x, y) | y

x ,x,y

R} C .

|x 2

0} D . {x| 2

| x x 1

7 . 设集合M {x|x

k 1 Kl ,k Z} , N

集合基础练习题100个

1. 设A={1,2,3}，B={2,3,4}，求并集A∪B。

2. 设A={1,2,3}，B={3,4,5}，求交集A∩B。

3. 设A={1,2,3}，B={3,4,5}，求差集A-B。

4. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，求A的补集。

5. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，判断A是否是B的子集。

6. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，判断A是否与B相等。

7. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的并集。

8. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的交集。

9. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的差集。

10. 设U={1,2,3,4,5}，A={2,3}，B={3,4}，求A与B的对称差。

11. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的并集。

12. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的交集。

13. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的差集。

14. 设U={笔、纸、本、书、手机}，A={笔、本、书}，B={书、手机}，求A与B的对称差。

15. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，

B={学生、教师}，求A与B的并集。

16. 设U={男、女、学生、教师、工人}，A={男、女、学生}，

集合复习题30道

一．选择题（共30小题）

1．已知集合M＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}，N＝{y|y＝（）x，x≥﹣1}，则（）A．N⊇M B．M⊇N C．M＝N D．∁R N⊇M

2．设集合A＝{4，m2}，B＝{2，2m}，若A∩B≠∅，则m的取值可能是（）A．1B．2C．3D．

3．设集合A＝{1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝（）

A．{3，4}B．{1，2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4} 4．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝Z，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1} 5．已知数列{a n}，则a1＜a2＜a3是数列{a n}是递增数列的（）条件A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要

6．已知A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜﹣1或x≥1C．{x|x＞3}

D．{x|x＞1}

7．若（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．﹣2D．2

8．.设集合M＝{x|2x＞3}，N＝{x|（x﹣1）（x+3）＜0}，则（）A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅9．已知集合A＝{x|x＞﹣2}，B＝{x|x≥1}，则A∪B＝（）

A．{x|x＞﹣2}B．{x|﹣2＜x≤1}C．{x|x≤﹣2}D．{x|x≥1} 10．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2} 11．已知集合A＝{x|y＝lg（x﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．（1，3）B．（﹣1，1）

集合综合练习试题

题型一：集合的表示

1. 直角坐标系中,x 轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为________________.

2. ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=N x N x M 1212,则=M ________.

3．下面六种表示方法：{}{})2,1)(4(,2,1)3(,21),()2(,2,11--⎭

⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧=-==-=y x y x y x ）（ (){}(){}21,)6(,2,1)5(=-=-y x y x 或能正确表示方程组⎩⎨⎧=+-=+0

302y x y x 的解集的是_______.

4.定义集合运算：{}B y A x y x xy z z B A ∈∈+==⊗,),(,设集合{}1,0=A ,{}3,2=B , 则集合B A ⊗的所有元素之和为_________________.

5..设集合{}

⎭⎬⎫⎩⎨⎧-++==-+-==32212,2332x x x y x B x x y x A ,求集合A 和B

题型二：集合中元素的性质

1．设A 表示集合{}

32322-+a a ，，,B 表示集合{}2,3+a ,若已知B A ∉∈5,5且,求实数a 的值。

2． b a ,是实数,集合{}0,,,1,,

2b a a B a b a A +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=,若A=B,则=+20092008b a 〔 3．题型三：集合相等

1. 已知{}{}Z n n x x B Z k k x x A ∈-==∈+==,23,,13,则A 与B 的关系为________.

题型四：子集及其应用

1. 集合{}N y N x y x y x A ∈∈=+=,,52),(,则A 的非空真子集的个数为_______

集合练习题及答案

集

合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

A 、8

B 、7

C 、6

D 、5

2．若集合{}0|2≤=x x A ,则下列结论中正确的是 A 、A=0B 、0A ⊆C 、∅=A D 、A ∅⊆

3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈,②{}0≠

⊂∅,③{}{

}0,2,12,1,0⊆,④∅∈0, ⑤∅=∅ 0,错误的写法个数是 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个

4．方程组⎩⎨⎧-=-=+1

y x y x 的解集是

A {}0,1x y ==

B {}1,0

C {})1,0(

D {}(,)|01x y x y ==或

5．设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ⊆B,则下列式子成立的是 AC U A ⊆C U BBC U A ⋃C U B=UCA ⋂C U B=φDC U A ⋂B=φ

6．已知全集⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=

A 、{2,3}

B 、{1,2,3,4}

C 、{1,2,3,6}

D 、{-1,2,3,4} 7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=,且φM ,则实数a 的范围是

A 、1-≤a

B 、1≤a

C 、1-≥a

D 、1≥a

8.设集合P 、S 满足P ⋂S=P,则必有

APS ；

BP ⊆S ；

CSP ；

DS=P;

9.设全集},,,,{e d c b a U =,A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂,}{d B A C U =⋂,

},{b a B C A C U U =⋂,则下列判断中正确的是

集合运算综合练习(含详解答案)

又 A x x a ， A U ðR B R ， a 2 ，即实数 a 的取值范围是 2, .
（2）C B C ，C B .
当 C 时， m 0 符合题意.
当 C 时，由 mx 2 0 得 x 2 ，故1 2 2 ，
m
m
当 m 0 时，不等式的解集为空集；
当 m 0 时，解得 2 m 1.
当 B 时，关于 x 的方程 x2 x a 0 有实解.
若集合
B
中仅有一个元素，则
0 ，即
a
1
，此时
B
{x
|
x2
x
1
0}
1
.
4
4
2
∵ 1 A ，∴ B 不是 A 的子集，即 a 1 不符合题意.
2
4
若集合 B 中含有两个元素，则必有 B 1, 2，即 1和 2 是关于 x 的方程 x2 x a 0 的
所以 A ðUB 1, 2 .故选：B
三、解答题：每题 10 分，共 140 分
3．已知藘廳쨰ɽ2，3，4，5，6，，藘廳ሼɽ4，，藘廳4ɽ ．求：，，
，
，
．
【解析】
藘廳4 ，
藘廳ሼɽ4，5，，C 藘廳쨰ɽ2，6，，藘廳쨰ɽ2，3，5，，
C
藘廳쨰ɽ2，，
藘廳ሼɽ ，

三年级数学上册解决集合问题的综合练习

在三年级数学上册中，解决集合问题是一个非常重要的知识点。通

过综合练习，可以帮助学生深入理解集合的概念，并培养解决问题的

能力。本文将通过一系列的练习题来帮助同学们掌握解决集合问题的

方法。

练习一：

小明的书架上有12本故事书和8本科普书。请问他一共有多少本书？

解答：

我们将故事书的集合记为A，科普书的集合记为B。根据题目，我

们可以得到A的元素数量为12，B的元素数量为8。而小明书架上的

所有书本的集合可以表示为A∪B。因此，小明一共有12+8=20本书。

练习二：

在一群学生中，有25人喜欢打篮球，30人喜欢踢足球，同时也喜

欢打篮球和踢足球的有18人。请问这群学生一共有多少人？

解答：

我们将喜欢打篮球的学生集合记为A，喜欢踢足球的学生集合记为B。根据题目，我们可以得到A的元素数量为25，B的元素数量为30。而喜欢打篮球和踢足球的学生的集合可以表示为A∩B。根据集合的交

集性质，我们可以得到A∪B的元素数量为A的元素数量加上B的元

素数量减去A∩B的元素数量，即25+30-18=37。因此，这群学生一共有37人。

练习三：

根据一项调查，100位学生中有70人喜欢阅读，60人喜欢唱歌，80人喜欢跳舞。已知喜欢阅读和唱歌的学生有50人，喜欢阅读和跳舞的学生有40人，喜欢唱歌和跳舞的学生有35人。请问这些学生中有多少人同时喜欢阅读、唱歌和跳舞？

解答：

我们将喜欢阅读的学生集合记为A，喜欢唱歌的学生集合记为B，喜欢跳舞的学生集合记为C。根据题目，我们可以得到A的元素数量为70，B的元素数量为60，C的元素数量为80。根据已知条件，我们可以得到A∩B的元素数量为50，A∩C的元素数量为40，B∩C的元素数量为35。而同时喜欢阅读、唱歌和跳舞的学生的集合可以表示为

集合练习题(含答案)

集合

1.已知全集{,,,,}U a b c d e =，集合{,}A b c =，{,}U B c d = ，则()U A B = ．

2．（2009上海交大自主招生试题）集合A 满足：若a A ∈，则

11A a ∈-．若2A ∈，则满足条件的元素个数最少的集合A 为．

3．（2014河南高一数学竞赛试题）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定集合{1,2,,2014}S = ，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．

4．（2013全国高中数学联赛试题）设集合{2,0,1,3}A =，集合2{|,2}B x x A x A =-∈-∉．则集合B 中所有元素的和为．

5．（2006复旦大学自主招生试题）若非空集合{|135}X x a x a =+≤≤-，{|116}Y x x =≤≤，则使得()X X Y ⊆ 成立的所有a 的集合是

A ．{|07}a a ≤≤

B ．{|37}a a ≤≤

C ．{|7}a a ≤

D ．∅

6．如图所示，阴影部分表示的集合是

A ．()A

C B ．()()U A B C C ．()U C A B

D ．()U C A B

7．已知集合A={}2320,x ax x a R -+=∈．

（1）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围；

（2）若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围．

（完整版）集合综合练习题及答案

集合综合检测题

班级

姓名

一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是（

）

A ．所有的正数

B ．约等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂B

C A C U U ，

则下列结论正确的是

（）

A ．A ∉3且

B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3

C ．A ∉3且B ∈3

D ．A ∈3且B ∈34．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ

}0{,其中正确的个数是（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．下面关于集合的表示正确的个数是

（

）

①}2,3{}3,2{≠；②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ；③}1|{>x x =}1|{>y y ；

④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ；

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．下列四个集合中，是空集的是

（

）

A ．}

33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．}

01|{2

=+-x x x 7．设集合},4

|{Z k k x x M ∈+==，},2

|{Z k k

x x N ∈+==，则

（）

A ．N M =

B ．M

N C ．N M

D ．φ

集合习题及答案

在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的习题。而对于集合这一概念

来说，习题也是不可或缺的一部分。通过解答集合习题，我们可以更好地理解

和掌握集合的概念与性质。下面将给出一些常见的集合习题及其答案，希望对

大家的学习有所帮助。

1. 问题：给定集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，求A与B的交集、并集、差集以及补集。

答案：A与B的交集为{3, 4}，并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，A与B的差集为{1, 2}，A

的补集为∅（空集），B的补集为{1, 2}。

2. 问题：已知集合A={x | x是自然数，1≤x≤10}，集合B={x | x是偶数，

2≤x≤10}，求A与B的交集、并集、差集以及补集。

答案：A与B的交集为{2, 4, 6, 8, 10}，并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，A与B

的差集为{1, 3, 5, 7, 9}，A的补集为{11, 12, 13, ...}，B的补集为{1, 3, 5, 7, 9}。

3. 问题：已知集合A={x | x是质数，1≤x≤20}，集合B={x | x是奇数，

1≤x≤20}，求A与B的交集、并集、差集以及补集。

答案：A与B的交集为{3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}，并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}，A与B的差集为{2}，A的补集为{21, 22, 23, ...}，B的补集为{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}。

集合练习题(附答案)

成才教育

集合

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为

B A a ⊂

（答：，，）-⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

1013 3. 注意下列性质：

{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，

一、选择题

1．已知全集U =R ，集合A ={x |1≤x <7}，B ={x |x 2-7x +10<0}，则A ∩(∁R B ) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7]

D ．(1,2]∪(5,7)

2．(2010∙广东模拟精选题)已知集合A ={x |y =1x -}，B ={y |y =lg(x 2+10)}，则A ∪R B =( ) A ．∅

B ．[10，+∞)

C ．[1，+∞)

D ．R

3.已知集合{1,0,1},{|,,}M N x x ab a b M a b =-==∈≠且，则集合M 与集合N 的关系