安徽省合肥168中学2014-2015学年高一上学期期中考试 数学试题

安徽省合肥168中学2014-2015学年高一上学期期中考试 数学试题 时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10题，每小题5分，合计50分）
1.已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =, {}2,4,5,7A =,{}3,4,5B = 则()()u u C A C B 等于
（ ）.
A. {}1,6
B. {}4,5
C. {}2,3,4,5,7
D. {}1,2,3,6,7 2.
函数( ) A.（0,2）
B.[0,2]
C.[0,2)
D.(0,2]
3. 函数x
x x f 2
ln )(-
=的零点所在的大致区间是（ ） Ａ．（１，２） Ｂ．（２，３） Ｃ.（３，４） Ｄ．（4，＋∞）
4.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A ．)2()1()2
3(f f f <-<- B ．)2()2
3()1(f f f <-<-
C ．)23()1()2(-<-<f f f
D ．)1()2
3
()2(-<-<f f f
5.函数2
211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，
，，，
≤ 则
1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值为 ( )。

A ．
8
9
B ．27
16
-
C ．1516
D ．18
6.已知f(x+1)的定义域是[-2，3]，则f(2x-1)的定义域是（ ） A ． [-1，4] B.[0，
2
5
] C.[-5，5] D.[-3，7] 7.设，，
，则（ ）
8.已知()314(1)
()log (1)
a a x a x f x x x -+<⎧⎪=⎨
≥⎪⎩是(),-∞+∞上的减函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．()0,1
B ．10,3⎛
⎫ ⎪⎝⎭ C ．11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．1,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭
9.若定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x ＋2)＝f(x)，且当x ∈[0,1]时，f(x)＝x ，则方程f(x)－x 3log ＝0的根的个数是( )
A ．6
B ．4
C ．3
D ．2
201320132014201410.(1,1)1,(,)(,),,,:1(,1)(,)2;(2)(1,1)2(,1).(2014,2015).22014.24028.22014
.24028
f f m n N m n N m n N f m n f m n f m f m f A B C D =∈∈∈+=++=++++＋＋＋已知且对任意都有　（） 则的值为（　）
二、填空题（共5题，每小题5分，合计25分）
11.不等式2
10ax bx +-> 的解集是{}|34x x << ，则实数a =_________.
12.若210,5100
==b a
，则b a +2=___________________________
13.已知奇函数）x f (当0>x 时，1)(2--=x x x f ，求的解析式时)(0x f x < 14．1)(-=x e x f 已知函数，，若有)()(,34)(2b g a f x x x g =-+-= 则b 的取值范围为 15.已知函数
y ＝f(x)是
R
上的偶函数，对于
x ∈R
都有
1212
1212
(6)()(3)(0)2,,(0,3],()(0,f x f x f f x x x x f x f x x x -=+=-∈≠->-成立，且当且时，）
都有则给出下列命题：
①f(2010)＝－2；
②函数y ＝f(x)图像的一条对称轴为x ＝－6； ③函数y ＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；
④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．其中所有正确命题的序号为_______. 三、解答题 本大题共6道小题,合计75分 16.（12分）化简并求值
32
310)64
1()81()1(425)1(-
----π
(2)
2lg 2lg3
111lg 0.36lg823
+++
17.(12分)已知函数()f x =1
-x a (0≥x )的图像经过点(3，
9
1
)，其中a>0且a ≠1。

(1)求a 的值；
的取值范围，求恒成立，其中）若（k x x f x kf ]2,0(2)(2)(22∈-≥-.
12218(12).|log (3)2,|1.
12,a A x x B x x a B A
B a ϕ⎧⎫⎧⎫=-≥-=>⎨⎬⎨⎬-⎩⎭⎩⎭
≠分设集合 （）求集合 （）若求实数的取值范围。

1913.()23,,0.(1)0,()(2)0,(1)()x x f x a b a b ab ab f x ab f x f x x =⋅+⋅≠><+>（分）已知函数其中常数满足 若判断函数的单调性并用定义证明 若求时的取值范围。

表示）
的最小值（用）求（表示）（用两点之间距离）试求（动点上的
对于曲线轴上的一点给定分）（a AM x AM M A y x M x y a a A y 2,1)
,(12),1)(,0(.13202
-=>
22
2113.()(4)(2),();1(0,2)()2()01()2(1),,[1,],().
f x ax bx c x R f x f x f x x x x f x f x R f x m m t R x m f x t x =++∈-=-≥+⎛⎫∈≤ ⎪
⎝⎭
>∈∈+≤（分）设二次函数满足一下条件 ①时，且； ②时， ③在上的最小值（）求的解析式
（）求最大的实数使得存在只要就有
试卷答案
D D B D A B A C B B
１－１２
, 1 , 12+--x x ， ）
（22,2-2+ , ①②④
16(1)-15
lg12lg12lg12
(2)11lg0.6lg 2lg10lg0.6lg 2lg12
====++++
17.(1)a=31 (2)2
1
≥k
18（1）{}{}φ则；则则,03|,0;3|,0=<<<<<>a a x a x a a x a x a
）（））（（3,00,1-2
)
2(log 0,0);
2(log 0.020,00.01.195.15.1b
a
x b a b a x b a R b a R b a -<<>->><<<>>时，时，）（上为减（证明略）
是，在上为增；时，在）（
[]
()(
)
1
2,4;1,412{
1.20,22,,12)2(412,2,12)2(4
122
22
+>-≤<=+∞
⋃-∞-∈++--∈+-+a a a a AM x a a x x a a x 最小值为最小值为）（）（
9,)1(4
1
)(.212的最大值为m x x f +=
合肥一六八中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学答题卷
命题人 ：孙彪 审题人：汪聪 时间：120分钟 满分：150分
二、填空题（共5题，每小题5分，合计25分）
11. 12.
13. 14.
15.。