有理数的加减法专题练习

二、填空题（共 10 小题；共 30.0 分）
11. 计算：3 − 2 + 4 − 3 + 5 − 4 + ⋯ + 10 − 9 =
1 1 1 1 1 1 1 1
．
12. 小说《达· 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数从小 到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8 …，则这列数的第 8 个数是 ．
来自百度文库三、解答题（共 9 小题；共 90.0 分）
21. 计算： (1) 43 + −34 ； (2) −10.5 + −1.3 ； (3) −
31 6
+ 3；
5
(4) +16 + −16 ． 22. 今年老王家的小麦喜获丰收，他们家其中的一片地收获的小麦用规定可装 45kg 小麦的袋子 装了 12 袋．经过称重，这 12 袋小麦的质量（单位：kg）记录如下：（超出 45kg 的记作“ + ”， 不足 45kg 的记作“ − ”） +3 −1 +1.5 −0.5 −2 +2.5 +2 (1)老王家的这片地一共收获了多少千克小麦？ −1 +1.2 +1.8 −1.3 −0.2
15. abc 是一个三位的自然数，已知 abc − ab − a = 195，这个三位数是
在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的 作法，解决这种问题．如果 abcd 是一个四位的自然数，且 abcd − abc − ab − a = 2993 那么， 这个四位数是 ．
小明：
；
小丽： 试判断谁会胜出． 24. 用适当的方法进行简便运算： −32 2 − 5 4 − +3 7 + −5 4 + −2 7 ．
1 1 1 1 6
．
25. 从 −56 起，逐次加 1，得到一串整数：−55，−54，−53，−52，⋯ (1)第 100 个整数是什么？ (2)求这 100 个整数的和． 26. 7 箱橘子，标准质量为每箱 15 千克，每箱质量与标准质量的差值如下（单位：千克，超 过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，−0.4，0.25，−0.2，−0.7，1.1，−1，称得的总 质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？ 7 箱橘子共有多少千克？ 27. 计算： (1) −6 − +5 + −9 + −4 − −9 ； (2) −6 8 + 2 2 + −8 8 + −3 − 2 ． 28. 一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左 爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，+10，−8，−6， +12，−10． (1)通过计算说明小虫是否回到起点 P． (2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？
答案
第一部分 1. C 2. C 6. B 7. A 3. C 8. C 4. A 9. D 5. C 10. D
第二部分 2 11. − 5 12. 21 13. 34 14. 89 15. 218；3365 16. 任何一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和 8 17. − 5 18. 55 19. 0.5；630000 20. 21 第三部分 21. (1) 43 + −34 = + 43 − 34 = 9． 21. (2) −10.5 + −1.3 = − 10.5 + 1.3 = −11.8． 21. (3) −
16. 数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想． 4 = 2 + 2；12 = 5 + 7； 6 = 3 + 3；14 = 3 + 11 = 7 + 7； 8 = 3 + 5；16 = 3 + 13 = 5 + 11； 10 = 3 + 7 = 5 + 5；18 = 5 + 13 = 7 + 11； ⋯ 通过这组等式，你发现的规律是 （请用文字语言表达）．
1
+ −3
+ −2
= −32 2 + 6 = −26 2 . 25. (1) −56 + 100 = 44. −55 + −54 + −53 + ⋯ + 0 + 1 + ⋯ + 44 = −55 − 54 − 53 − ⋯ − 45 + −44 + 44 + −43 + 43 + ⋯ + −1 + 1 + 0 25. (2) = −55 − 45 + −54 − 46 + −53 − 47 + −52 − 48 + −51 − 49 − 50 = −550. 26. (1) 因为 0.3 + −0.4 + 0.25 + −0.2 + −0.7 + 1.1 + −1 = 0.3 − 0.4 + 1.1 − 1 + −0.2 − 0.7 + 0.25 = −0.9 + 0.25 = −0.65. 所以称得的总质量比总标准质量少 0.65 千克． 因为总标准质量为 15 × 7 = 105（千克）， 所以 7 箱橘子共有 105 − 0.65 = 104.35（千克）． 原式 = −6 + −5 + −9 + −4 + +9 = −6 − 5 − 9 − 4 + 9 27. (1) = − 6 − 5 − 4 + −9 + 9 = −15 + 0 = −15. 3 1 7 1 原式 = 6 8 − 2 2 − 8 8 + 3 + 2 27. (2) = 68 −88 + = −2 − 2 + 3 = −1 2 .
17
9. 观察图，并寻找规律，在 x 处应填的数字是
A.
−136
B.
−150 )
C.
−158
D.
−162
10. 如果 a + b > 0，a < 0，ab < 0，那么 ( A. B. C. D. a ， b 异号，且 a > b a ， b 同号，且 a < b a ， b 异号，且 a > b a ， b 异号，且 a < b
1
A.
1 60 0
B.
1 168 4
C.
1 252 8
D. )
1 280 无法确定
7. 若 a，b，c，d 是互不相等的整数，且 abcd = 9 则 a + b + c + d 的值为 ( A. B. C. D.
8. 如图是一组按照某种规律摆放成的图案，则图⑤中三角形的个数是
A.
8
B.
9
C.
16
D.
25
B.
66
C.
91
D.
120
4. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A.
a+b>0
B.
a−b>0
C.
a⋅b>0
D.
a >0 b
5. 如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值，可判定墨迹盖住的整数个数 是
A.
285
B.
286
C.
287
D.
288
6. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数， 且两端的数均为 n ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 8 行第 3 个数（从左往右数） 为
13. 树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年 有树枝 枝．
14. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯 的台阶数为一级、二级、三级 ⋯ ⋯ 逐步增加时，楼梯的上法数依次为： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， ⋯ （这就是著名的斐波那契数列）．请你仔细观察这列数中的规律后回答： 上 10 级台阶共有 种上法． ；聪明的小亮
31 6
21. (4) +16 + −16 = 0．
+3 =−
5
31 6
− 3 = − 2．
5
7
22. (1) +3 + −1 + +1.5 + −0.5 + −2 + +2.5 + +2 + −1 + +1.2 + +1.8 + −1.3 + −0.2 = +3 + +1.5 + +2.5 + +2 + +1.2 + +1.8 + −1 + −0.5 + −2 + −1 + −1.3 + −0.2 = 12 + −6 = 6, 45 × 12 = 540，540 + 6 = 546． 答：老王家的这片地一共收获了 546 千克小麦． 22. (2) 546 ÷ 12 = 45.5（千克）． 答：平均每袋装了 45.5 千克小麦． 22. (3) 2.5 × 546 = 1365（元）． 答：老王家这片地的小麦一共可卖 1365 元钱． 23. (1) 小明的结果为 2 − − 2 + −5 − 4 = 2 + 2 − 5 − 4 = 2 − 9 = −7； 小丽的结果为 −2 − −
(2)平均每袋装了多少千克小麦？ (3)若每千克小麦卖 2.5 元，求老王家这片地的小麦一共可卖多少元钱？ 23. 有一种游戏规则如下： ① 在“ “ ”和“ “形中分别抽取两张，若抽到“ ”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到
”形卡片就减去卡片上的数字；
② 4 张卡片上的数字经过运算后结果大的获胜． 已知小明和小丽抽到的卡片如下：
11 12 1 2 1 3 1 3 1 3
−5+ −
1 4
1 4
= −2 + − 5 − = −6 ．
3 4 12
1
1
11
因为 −7 < −6 ，所以小丽胜出． 原式 = −32
1 2 1 1 1
− 5 + −3
1 4 1 4
1 7
+ −5
1 7
1 4
+ −2
6 7
6 7
= −32 − 5 + −5 24. (1) = −32 2 − 0 + −6 = −32 2 − −6
9 月 29 日：1.3 有理数的加减法
总分：150 分 答题时间：100 分钟 日期：2015 年 9 月 29 日
得分：__________
一、选择题（共 10 小题；共 30.0 分）
1. 若 a = 3，b = 2，则 a + b = ( A. 5 B. ) 1 C. 5 或 1 ) −1 或 −11 D. 11 D. ±5 或 ±1
2. 若 a = 5， b = 6，且 a > b，则 a + b 的值为 ( A. −1 或 11 B. 1 或 −11 C.
3. 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2 、 3 是由这样的小正方体木块叠放而成， 按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ．
A.
3 1 7 1
29. 2010 年 5 月 1 日，中国 2010 上海世博会正式开园．国庆黄金周期间，平均每天入园游客 42 万人．下表是国庆黄金周的入园人数情况（注：超过平均人数的记为正，少于平均人数的 记为负）： 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 +2.2 −0.8 +1.7 +3.3 +2.7 −2.4 −3.5 人数 万人 (1)根据上表可知前三天共有 人入园参观； (2)人数最多的一天比人数最少的一天多 人；
17. 有一列数 a1 ，a2 ，a3 ，⋯，an ，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒 数的差，若 a1 =
5 13
，则 a2009 =
．
18. 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶，小聪发现当台阶数 分别为 1 级、 2 级、 3 级、 4 级、 5 级、 6 级、 7 级 ⋯ ⋯ 逐渐增加时，上台阶的不同方法的 种数依次为 1，2，3，5，8，13，21 ⋯ ⋯ 这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这 9 级台 阶共有 种不同方法．
19. 某商品包装盒上有如下的一个标签，你从下面这个标签上得到这个商品的包装盒质量 为 kg，它的体积为
5.5 6.0
cm3 ．
净重/毛重： 颜色：白色
kg
包装尺寸：（长 × 宽 × 高） 70cm × 60cm × 150cm 20. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如 1，3，9，19，33，⋯ 就是一个数列，如 果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做 等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如 2，4，6，8，10 就是一个等差数列，它的 公差为 2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列 为二阶等差数列．例如数列 1，3，9，19，33，⋯，它的后一个数与前一个数的差组成的新数 列是 2，6，10，14，⋯，这是一个公差为 4 的等差数列，所以，数列 1，3，9，19，33，⋯ 是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列 1，3，7，13，⋯ 的第五个数应该是 ．
(3)同学小明打算在国庆黄金周某天上午参观中国国家馆和下午参观沙特馆．已知进入中国 国家馆可以由 1 号入口或 2 号入口进入，上午 8 点前 1 号入口有游客 360 人，每位游客的平 均入园时间为 0.8 分钟，2 号入口有游客 420 人，每位游客的平均入园时间为 0.75 分钟，进入 中国国家馆参观时间为 2 小时，进入沙特馆可以由 3 号入口或 4 号入口进入，下午 4 点前估计 3 号入口有游客 300 人，每位游客的平均入园时间为 0.5 分钟，4 号入口有游客 420 人，每位 游客的平均入园时间为 0.4 分钟，若每个入口游客的入园速度与增加速度相等，小明上午 8 点 排队等候，应该选择哪个入口进入中国国家馆？下午 4 点排队等候，能否在下午 5 点前进入沙 特馆进行参观？