有理数的加减法专题练习

17. 有一列数 a1 ，a2 ，a3 ，⋯，an ，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒 数的差，若 a1 =
5 13
，则 a2009 =
．
18. 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶，小聪发现当台阶数 分别为 1 级、 2 级、 3 级、 4 级、 5 级、 6 级、 7 级 ⋯ ⋯ 逐渐增加时，上台阶的不同方法的 种数依次为 1，2，3，5，8，13，21 ⋯ ⋯ 这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这 9 级台 阶共有 种不同方法．
小明：
；
小丽： 试判断谁会胜出． 24. 用适当的方法进行简便运算： −32 2 − 5 4 − +3 7 + −5 4 + −2 7 ．
1 1 1 1 6
．
25. 从 −56 起，逐次加 1，得到一串整数：−55，−54，−53，−52，⋯ (1)第 100 个整数是什么？ (2)求这 100 个整数的和． 26. 7 箱橘子，标准质量为每箱 15 千克，每箱质量与标准质量的差值如下（单位：千克，超 过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，−0.4，0.25，−0.2，−0.7，1.1，−1，称得的总 质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？ 7 箱橘子共有多少千克？ 27. 计算： (1) −6 − +5 + −9 + −4 − −9 ； (2) −6 8 + 2 2 + −8 8 + −3 − 2 ． 28. 一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左 爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，+10，−8，−6， +12，−10． (1)通过计算说明小虫是否回到起点 P． (2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？
(2)平均每袋装了多少千克小麦？ (3)若每千克小麦卖 2.5 元，求老王家这片地的小麦一共可卖多少元钱？ 23. 有一种游戏规则如下： ① 在“ “ ”和“ “形中分别抽取两张，若抽到“ ”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到
”形卡片就减去卡片上的数字；
② 4 张卡片上的数字经过运算后结果大的获胜． 已知小明和小丽抽到的卡片如下：
17
9. 观察图，并寻找规律，在 x 处应填的数字是
A.
−136
B.
−150 )
C.
−158
D.
−162
10. 如果 a + b > 0，a < 0，ab < 0，那么 ( A. B. C. D. a ， b 异号，且 a > b a ， b 同号，且 a < b a ， b 异号，且 a > b a ， b 异号，且 a < b
11 12 1 2 1 3 1 3 1 3
−5+ −
1 4
1 4
= −2 + − 5 − = −6 ．
3 4 12
1
1
11
因为 −7 < −6 ，所以小丽胜出． 原式 = −32
1 2 1 1 1
− 5 + −3
1 4 1 4
1 7
+ −5
1 7
1 4
+ −2
6 7
6 7
= −32 − 5 + −5 24. (1) = −32 2 − 0 + −6 = −32 2 − −6
答案
第一部分 1. C 2. C 6. B 7. A 3. C 8. C 4. A 9. D 5. C 10. D
第二部分 2 11. − 5 12. 21 13. 34 14. 89 15. 218；3365 16. 任何一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和 8 17. − 5 18. 55 19. 0.5；630000 20. 21 第三部分 21. (1) 43 + −34 = + 43 − 34 = 9． 21. (2) −10.5 + −1.3 = − 10.5 + 1.3 = −11.8． 21. (3) −
三、解答题（共 9 小题；共 90.0 分）
21. 计算： (1) 43 + −34 ； (2) −10.5 + −1.3 ； (3) −
31 6
+ 3；
5
(4) +16 + −16 ． 22. 今年老王家的小麦喜获丰收，他们家其中的一片地收获的小麦用规定可装 45kg 小麦的袋子 装了 12 袋．经过称重，这 12 袋小麦的质量（单位：kg）记录如下：（超出 45kg 的记作“ + ”， 不足 45kg 的记作“ − ”） +3 −1 +1.5 −0.5 −2 +2.5 +2 (1)老王家的这片地一共收获了多少千克小麦？ −1 +1.2 +1.8 −1.3 −0.2
9 月 29 日：1.3 有理数的加减法
总分：150 分 答题时间：100 分钟 日期：2015 年 9 月 29 日
得分：__________
一、选择题（共 10 小题；共 30.0 分）
1. 若 a = 3，b = 2，则 a + b = ( A. 5 B. ) 1 C. 5 或 1 ) −1 或 −11 D. 11 D. ±5 或 ±1
3 1 7 1
29. 2010 年 5 月 1 日，中国 2010 上海世博会正式开园．国庆黄金周期间，平均每天入园游客 42 万人．下表是国庆黄金周的入园人数情况（注：超过平均人数的记为正，少于平均人数的 记为负）： 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 +2.2 −0.8 +1.7 +3.3 +2.7 −2.4 −3.5 人数 万人 (1)根据上表可知前三天共有 人入园参观； (2)人数最多的一天比人数最少的一天多 人；
31 6
21. (4) +16 + −16 = 0．
+3 =−
5
31 6
− 3 = − 2．
5
7
22. (1) +3 + −1 + +1.5 + −0.5 + −2 + +2.5 + +2 + −1 + +1.2 + +1.8 + −1.3 + −0.2 = +3 + +1.5 + +2.5 + +2 + +1.2 + +1.8 + −1 + −0.5 + −2 + −1 + −1.3 + −0.2 = 12 + −6 = 6, 45 × 12 = 540，540 + 6 = 546． 答：老王家的这片地一共收获了 546 千克小麦． 22. (2) 546 ÷ 12 = 45.5（千克）． 答：平均每袋装了 45.5 千克小麦． 22. (3) 2.5 × 546 = 1365（元）． 答：老王家这片地的小麦一共可卖 1365 元钱． 23. (1) 小明的结果为 2 − − 2 + −5 − 4 = 2 + 2 − 5 − 4 = 2 − 9 = −7； 小丽的结果为 −2 − −
二、填空题（共 10 小题；共 30.0 分）
11. 计算：3 − 2 + 4 − 3 + 5 − 4 + ⋯ + 10 − 9 =
1 1 1 1 1 1 1 1
．
12. 小说《达· 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数从小 到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8 …，则这列数的第 8 个数是 ．
16. 数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想． 4 = 2 + 2；12 = 5 + 7； 6 = 3 + 3；14 = 3 + 11 = 7 + 7； 8 = 3 + 5；16 = 3 + 13 = 5 + 11； 10 = 3 + 7 = 5 + 5；18 = 5 + 13 = 7 + 11； ⋯ 通过这组等式，你发现的规律是 （请用文字语言表达）．

13. 树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年 有树枝 枝．
14. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯 的台阶数为一级、二级、三级 ⋯ ⋯ 逐步增加时，楼梯的上法数依次为： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， ⋯ （这就是著名的斐波那契数列）．请你仔细观察这列数中的规律后回答： 上 10 级台阶共有 种上法． ；聪明的小亮
15. abc 是一个三位的自然数，已知 abc − ab − a = 195，这个三位数是
在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的 作法，解决这种问题．如果 abcd 是一个四位的自然数，且 abcd − abc − ab − a = 2993 那么， 这个四位数是 ．
19. 某商品包装盒上有如下的一个标签，你从下面这个标签上得到这个商品的包装盒质量 为 kg，它的体积为
5.5 6.0
cm3 ．
净重/毛重： 颜色：白色
kg
包装尺寸：（长 × 宽 × 高） 70cm × 60cm × 150cm 20. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如 1，3，9，19，33，⋯ 就是一个数列，如 果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做 等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如 2，4，6，8，10 就是一个等差数列，它的 公差为 2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列 为二阶等差数列．例如数列 1，3，9，19，33，⋯，它的后一个数与前一个数的差组成的新数 列是 2，6，10，14，⋯，这是一个公差为 4 的等差数列，所以，数列 1，3，9，19，33，⋯ 是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列 1，3，7，13，⋯ 的第五个数应该是 ．