分子运动论1
分子动理论-1
物态参量 不受(或忽略)恒定外力场作用时, 平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的; 只受恒定外力场作用时,平衡态气体的 密度并不均匀。但这两种情况下气体的 宏观性质都不随时间变化。
本章除玻耳兹曼分布一节考虑恒定重力场作用 外,均忽略恒定外力场的作用。
v v v v
2 2 x 2 y
2 z
v v v v /3
2 x 2 y 2 z 2
分子速度各种分量的平均值相等
mN 2 mN1 2 F vx v 平均平动动能 k l l 3 F N1 2 2 1 2 p 2 3 m v n( m v ) l 3 l 3 2
若经历非平衡过程后可以 过渡到一个新的平衡态,此 过程称为弛豫,所需时间称 为弛豫时间。 若过程进行得充分缓慢, 使过程中的某一状态到相邻 状态的时间比弛豫时间大得 多,则每一中间态都可近似 地看作平衡态。这样的过程 称为准静态过程。 图中的过程曲线, 都是准静态过程曲线。 平衡态
准静态过程
平衡态
热动平衡态: 在外界条件不改变的前提下,气体的宏观
性质不随时间变化.表现为各处的密度均匀、温度相等、 压强相等。
分子作热运动
状态参量 P . T . V 三者满足状态方程 三. 理想气体的状态方程
*理想气体模型 1.宏观角度—P、T、V满足
PV
M
RT
R=8.31J/mol .k 普适常量.
2. 微观角度—分子的大小与分子之间距离相比可忽略
不计。除了分子之间及分子与器壁之间碰撞以外,分子之 间无作用力,即理想气体分子可视为弹性质点.
各种分量的平均值相等.
分子动理论
第一章分子动理论一、分子动理论:1、内容:(1)物质是由分子组成的(2)分子都在不停的做无规则运动(3)分子间存在着相互作用的引力和斥力。
2、扩散:不同物质在相互接触时,彼此进入对方的现象。
3、扩散现象表明:(1)一切物体的分子都在不停地做无规则运动(2)分子间有间隙(例:酒精和水混合后总体积变小;在装满水的杯子中放入一勺盐,水也不会流出)4、扩散现象与温度有关。
温度越高,扩散越快。
5、扩散现象的实例:(1)酒香不怕巷子深(2)洒在地上的水慢慢变干了(3)满架蔷薇一院香(4)在锅内放一勺盐,整锅汤都有了咸味(5)堆煤的墙角时间长了变黑了(6)衣橱里的樟脑丸会逐渐变小(7)金块和铅块紧压在一起,几年后发现金中有铅,铅中有金(8)在机械制造行业中,常在齿轮、轴等表面层渗碳、渗硅、改善其表面性能。
(9)一束鲜花插入瓶中,整个屋子都能闻到香味(10)糖放入水中,不久整杯水都变甜了。
(11)夏天,槐花飘香”等6、注意:扩散现象是分子的运动,我们肉眼是看不见的。
如一个题中出现“春天,柳絮飞扬”、“秋天,黄沙扑面”、灰尘飞扬”、“米粒翻滚”、看到大雾弥漫、将泥沙投入水中,水变浑浊了都属于物质的运动,而不是分子运动。
7、能说明分子间存在引力的实例:(1)两滴水银靠近时自动结合成一大滴。
(2)两个干净的铅块紧压在一起,下面吊一个重物也不会将它们分开(3)钢条很难被拉长(4)一块表面很干净的玻璃板恰好与水槽内水面相接触,用测力计吊着它慢慢向上提起时,测力计示数比玻璃板的重力大。
8、能说明分子间有斥力的实例:固体、液体很难被压缩。
9、分子直径的数量级为m。
当分子间距为m时,引力斥力平衡;当分子间距小于时,斥力起主要作用;当分子间距大于这个距离时,引力起主要作用;当分子间距很远(大于分子直径的10倍以上)时,作用力变得十分微弱,“破镜不能重圆”就是这个道理。
二、内能和热量1、热运动:物体内部大量分子的无规则运动。
2、内能:物体内部所有分子的动能和分子相互作用的势能的总和。
气体分子运动论
第一章 气体动理论§1 理想气体的压强和温度 一.理想气体的微观模型1.忽略分子大小(看作质点)分子线度分子间平均距离2.忽略分子间的作用力(分子与分子或器壁碰撞时除外) 3.碰撞为完全弹性4.分子服从经典力学规律二.平衡态理想气体分子的统计假设 1.按位置的均匀分布分子在各处出现的概率相同(重力不计)。
容器内各处分子数密度相同:n = dN/dV = N/V2.速度按方向的分布均匀由于碰撞,分子往各方向运动的概率相同2222310vv v v v v v z y x z y x ======其中⎺v 2x = (v 21x + v 22x + … + v 2N x )/N⎺v 2 = ⎺v 2x +⎺v 2y +⎺v 2z三.理想气体压强公式:分子平均平动动能:分子质量:分子数密度其中22213231v n n v n P t tμεμεμ===v i推导: 速度分组:数密度的数密度:∑=+→ii i i i n n v d v v n ρρρ一个分子碰壁一次对壁的冲量ix v μ2面光滑在y,z 方向冲量=0 全部分子在dt 时间内对dA 的冲量()()∑=∑=∑=>iixi ixall ix i ix ix ix i ix v n dtdA v dtdA v n v v dtdA v n v I d 222μμμ压强2222223131v n p v n v n n v n n v n dtdA I d P x iixi iixi μμμμμ===∑∑=== 压强与平均平动动能的关系tt n P v εμε32212==压强是大量分子碰撞器壁单位面积作用力的统计平均值 四.温度的微观含义1.温度和平均平动动能的关系kTnkTP n P t t2332===εε 2.温度的统计意义标志分子无规运动的剧烈程度 只能用于大量分子的集体 3.方均根速率-分子速率的一种描述MRT kT v kTv t 33232122====μμε§2 能量均分定理,理想气体的内能 一.自由度● 决定物体空间位置所需独立坐标的数目 ● 自由质点:平动自由度t = 3 ● 刚体绕通过质心轴的转动:转动自由度 r= 3二. 能量按自由度的均分定理1.定理(用经典统计可证明)在温度为T 的热平衡态下,物质(气体,液体和固体)分子的每个自由度都具有相同的平均动能 kT 21.● 平均平动动能xyz θφψθ, φ :轴方向ψ :自转角度()kTkT v v v v v v t kT kT t z y x z y x z y x t 21212121213,232222222===========εεεμμμε ● 平均转动动能kT r r 2=ε● 平均振动能(动能+势能):假定是简谐振动:平均动能=平均势能kT S kT S kT S v 2222=+=ε● 总自由度s r t i 2++=其中t —平动自由度r —转动自由度 s —振动自由度● 总能量:kT i 2=ε2.重要情况● 单原子分子(He ,Ar ):kTkT i t i 2323====ε ● 刚性双原子分子(H 2,O 2):绕对称轴的转动无意义不计ψ自由度kTr t i 255232r ==+=+==ε● 刚性多原子分子(H 2O ):kTr t i 3633==+=+=ε ● 晶格点阵上的离子:kTs i 36322==⨯==ε 二.理想气体的内能1.内能:分子动能,分子中原子间的势能和分子间势能的总和 2.理想气体内能分子间势能为零内能只包括分子的平动,转动,振动动能和振动势能.内能只与T 有关。
《分子运动论》课件
分子光谱的应用
01
02
03
化学分析
通过分析物质的分子光谱 ,可以确定物质的化学组 成和结构。
环境监测
利用分子光谱技术可以监 测大气中污染物的浓度和 分布。
生物医学研究
分子光谱技术可以用于研 究生物分子的结构和功能 ,以及疾病的诊断和治疗 。
05
CATALOGUE
分子力学的应用
分子力学的物理意义
分子力学可以用来模拟药物分子的结 构和性质,从而优化药物的设计和开 发。
材料科学
通过分子力学模拟,可以预测新材料 的性质和行为,为材料的设计和改进 提供指导。
化学反应动力学
分子力学可以用来模拟化学反应过程 中分子的结构和运动,从而深入理解 化学反应的机理和速率。
生物学研究
分子力学可以用来模拟生物分子的结 构和行为,从而揭示生命过程的奥秘 和疾病的发生机制。
ห้องสมุดไป่ตู้
量达到平衡状态。
04
CATALOGUE
分子光谱学
分子光谱的分类
发射光谱
物质通过某种方式获得能量后 ,从基态跃迁至激发态,再从 激发态跃迁回基态时释放出的
光谱。
吸收光谱
物质吸收特定波长的光后,电 子从基态跃迁至激发态,再回 到基态时吸收的光谱。
转动光谱
分子内部的原子或分子的转动 产生的光谱,通常在远红外波 段。
总结词
介绍分子动理论在各个领域中的应用。
详细描述
分子动理论在多个领域中都有广泛的应用,如化学反应动力学、材料科学、生物学等。 通过研究分子的运动规律,可以深入了解物质的性质和变化过程,为各个领域的科学研 究和技术发展提供重要的理论支持。同时,分子动理论也是现代科学技术的重要基础之
气体动理论1 分子运动论
2 x 2 y 2 z
1
2
三. 理想气体的压强公式
1. 从气体分子运动看气体压强的形成 气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以冲 力的作用所引起的。: 雨点对伞的持续作用 例
压强是气体分子每单位时间内与器壁碰
撞时作用在器壁单位面积上的总冲量.
2. 理想气体的压强公式 设体积为V 的容器, · 内贮分子总数 N, 分子质量 μ,分子 数密度 n 的平衡态 的理想气体 z
二、热学的研究方法
热学研究方法有两种 由微观统计方法出发形成动理论; 由宏观方法出发,发展成为热力学。 1.微观方法
以物质的内部结构出发,运用统计方法,揭露物质 宏观现象的本质,确定宏观量与微观量的关系。由于组 成物质的分子或原子的数目是非常巨大的,而这些分子 处于杂乱无章的热运动中,对单个分子而言,它受其它 分子的作用,其运动遵循力学规律,但由大量分子组成 的总体来看,热运动具有确定的统计规律.
2 3
n n1 n2
1 2 ...
n
2 3
n1 1
2 3
n2 2
P P P P 1 2 i
i
混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。
例 一容积为 V=1.0m3 的容器内装有 N1=1.0×1024 个 氧分子 N2=3.0×1024 个氮分子的混合气体, 混合气体的压强 p =2.58×104 Pa 。
以忽略。
2. 气体分子间的相互碰撞是非常频繁的 一秒内一个分子和其它分子大约要碰撞几十亿次(109次/秒)
3. 气体分子热运动服从统计规律
§8.3 统计规律的特征
一. 伽耳顿板实验
若无小钉:必然事件 若有小钉:偶然事件 实验现象 一个小球落在哪里有偶然性 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 结论 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律
第一章 分子动理论与内能
例:(幻灯显示)。
2放热公式的理解。
(1)Q放=cm(t0-t)用Δt降=(t0-t)表示降低的温度可写成Q放=cmΔt降
(2)公式的应用。
例题:
注:1、学生容易把t0和t混淆,所以要告诉学生记忆的方法:有标脚“0”的就可想到“一切从零开始”就表示开始的温度即初温。没有标脚的就是末温。)
(2)纠正学生错误认识:“热传递过程中传递的是温度”
(3)强调:热量是在热传递过程中才会体现出来。没有热传递就没有热量,不能说成“物体含有多少热量”
三.布置作业:《作业本》
复习:
内能的概念
引入:热传递
归纳
认识热量
回答问题
学生举例
概括
总结
作业
教学反思
西江中学集体备课教案
主备课人:曾荣庆九年级 学科:物理时间:年月日
教师活动
学生活动
修改意见
一.复习:
1.机械能分哪些?
动能和势能
2.分子动理论的内容?
①.物质由分子组成。
②.一切物体的分子都在不停地做无规则运动。
③.分子间存在着引力和斥力。
3.扩散现象表明了什么?
①.一切物体的分子都在不停地做无规则运动。
②.分子间存在间隙。
二.新课讲授。
1.内能的概念:物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫物体的内能。
教学
目标
1.加深比热的概念的理解,学会根据比热容进行热量计算。
2.理解热量的计算公式。
3.知道各种形式的能是可以相互转化的。
4.知道能量在转化和转移过程中,能量的总量保持不变。
重点
理解热量的计算公式,掌握能量守恒定律。
难点
分子运动论
分子运动论、内能、能源的开发和利用姓名1、分子运动论的基本内容是:物质是由组成的;一切物体里的分子都在永不停息地;分子之间存在着相互作用的。
2、不同物质相互接触时,分子的现象,叫做扩散。
扩散现象说明两点:a一切物体里的分子都在;b、分子之间有。
3、物体里大量分子的叫做热运动,物体温度越高,分子运动越。
4、分子之间的引力和斥力是的,当分子间的距离很小时,分子作用力主要表现为力;当分子间的距离较大时,分子作用力主要表现为力;如果分子相距很远时,分子作用力就变得,可以。
5、物体内部所有分子的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能。
物体都有内能,内能的多少与物体的、、和有关。
同一物体,在同一状态下,温度越高,分子运动越,内能越。
6、改变物体内能的途径有两个:和。
它们对改变物体的内能是的。
7、内能从温度的物体传到温度的物体,或者物体的温部分传到温部分的过程,叫做热传递。
热传递发生的条件是物体间有存在。
热传递的结果是物体间相同。
热传递的过程是高温物体放热,内能,低温物体吸热,内能。
8、在热传递过程中,传递内能的多少叫做,内能和热量的单位都是。
热传递改变物体的内能实质上是内能。
9、做功改变物体的内能实质上是能和能之间的相互转化。
克服摩擦做功物体内能,压缩气体对气体做功,气体内能,气体膨胀对外做功,内能。
10、单位质量的某种物质叫做这种物质的比热容,代号为,单位是,符号是。
水的比热容是,它表示。
11、比热是物质的一种,每种物质都有自己的比热容,物质的比热容只与物质的和有关,与物质的多少、温度高低等因素无关。
12、由于水的比热容,水常用来做汽车发动机的冷却剂、北方冬天暖气设备中的介质;沿海地区气温变化(“有”或“没有”)内陆地区气温变化那样显著。
13、物质升温吸热的计算公式为Q吸= ,降温放热公式为Q放= ;其中c表示 ,m表示,初温用表示,末温用表示,表示温度升高,表示温度降低。
14、内能的利用体现在两个方面,一是直接利用内能来加热;二是利用内能来。
分子运动论
3、阿伏加德罗常数NA
1mol纯物质中 含的粒子数为:
N A 6.02 10 / mol
23
阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
二、组成物质的分子做永不停息的无规则运动
1、布朗运动
显微镜 盖玻片
载物玻璃
悬浊液
花粉微粒的每经过T后的 位置连线(不是轨迹)
注意:布朗运动是指花粉微粒的无规则运动。
110 6 3 V 110 10 m 3 110 11013 m3
2
2
V 110 10 d 3.3 10 m 4 S 3 10
13
第八单元第二章 分子动能、分子势能和物体 内能 一、分子动能
1、因为分子永不停息的做无规则运动,所以分子具 有动能。注意分子动能是物体内部的能量,与物体的 动能无关。 2、研究一个分子的动能是没有意义的。有意义的是 研究大量分子的平均动能。 3、由分子动理论知:温度是物体分子热运动的平均 动能的标志。分子动能只与物体的温度有关。
三、物体的内能
1、物体中所有分子热运动的动能和分子势能的 总和叫物体的内能。任何物体都具有内能。 2、改变物体的内能有两种方式:做功和热传递
四、能量守恒定律
能量即不能创生,也不能消灭,它只能从一种 形式转化为另一种形式,或从一个物体转移到另一 个物体,能的总量保持不变。
1、热力学第一定律
W Q ELeabharlann 二、分子势能1、分子间存在相互作用力,所以分子间具有由它 们相对位置决定的势能,称为分子势能。 2、物体的体积发生变化时,分子间距将发生变化, 所以分子势能与物体的体积有关。 3、分子间距较大,分子力体现为引力。所以,对 气体而言,体积变大,分子间距增加,分子势能变 大;体积变小,分子间距变小,分子势能变小。
高中物理:分子运动论(1) 物体是由大量分子组成的
固体、液体 ddd
d
气体 d
小球模型
立方体模型 d
d
分子模型 ①球体模型:在计算固液体分子大小时,作为一个 近似的物理模型,可把分子看成是一小球.则:
d 2 3 3V
4
②立方体模型:对气体可以把分子当作是一个小 立方体,这个小立方体的边长可以看作相当于分 子间的平均距离.即
d 3 V
(以上两式中d表示分子的直径,V表示固液体分子 的体积或气体分子所占的空间体积.)
【答案】 (1)3.2×10-2 kg/mol (2)3.3×10-9 m (3)2.7×1019个
阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁
第3步 例证——典例印证,思维深化 对于固体和液体来说,其内部分子可看成是一个
挨一个紧密排列的小球,若某固体的摩尔质量为M,密度为ρ, 阿伏加德罗常数为NA.
(1)该固体分子质量的表达式为m0=___________________. (2)若已知汞的摩尔质量为M=200.5×10-3 kg/mol,密度为 ρ=13.6×103 kg/m3,阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023mol-1, 试估算汞原子的直径大小.(结果保留两位有效数字)
(5)单位体积中所含分子数:n′=ρMNA. (6)气体分子间的距离:d= 3 VNmAol. (7)分子球体模型d= 3 6πVNmAol.
已知氧气分子的质量m=5.3×10-26 kg,标准状况
下氧气的密度ρ=1.43 mol-1,求:
kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023
(1)氧气的摩尔质量.
铜导体中含有的自由电子数N=2nNA=5.0×1024(个)
【答案】 (1)1.1×10-25 kg (2)5.0×1024个
分子运动论
(第一章)第一节:分子动理论主备人:唐忠弟审阅:周辅华审批:班级:姓名:第小组学习目标:1.理解分子动理论的基本内容:物体是由大量分子组成,分子都在永不停地作无规则运动,分之间存在相互作用力。
2.能用分子动理论解释生活中关于分子的运动产生的扩散现象。
3.简单运用分子动理论知识理解物态和物态的变化。
课前热身1.自然界的物体的基本形态有:、、;其中既有形状又有体积的是:有体积又具有流动性的是:的物体既没有形状、有没有一定的体积、也具有流动性,并且一般还看不见。
2.物体的形态在一定的情况下是可以变化的,而且物态变化总是伴随着吸热与放热,物体要吸热和放热物体必然有温差;其中需要吸热的物态变化有:、、需要放热的物态变化有:、、。
3.固态物体按照熔化时有无熔点,可以分为:和,有熔点的物体熔化时的特点是:;液态物体汽化为气态的过程可分为蒸发和沸腾;其中影响蒸发快慢的因素有:、、,沸腾则是在液体达到一定温度条件下进行的剧烈汽化现象,液体在沸腾时的条件是:,可以观察到的现象是:,特点是:。
4、通过对书本的阅读,我们可以知到分子动理论包含以下内容:。
课堂探究1.精读教材P2-3,体会人类探究微观物质分子的过程。
并概括组成物质的分子具有的特点,找出相应描述的句子或图片与其他人分享。
2.请在教材中找出对“扩散”现象的描述;并列举一些生活中是扩散的典型事例给大家分享;认真观察老师准备演示的实验和多媒体照片。
(二氧化氮和空气的扩散图片、硫酸铜的扩散图片、铅和铜的扩散图片、红墨水和热冷水各一杯)3.观察老师演示的P4实验和出示的分子力模型(用两个乒乓球和一个弹簧组成),分析说明。
4.仔细观察老师出示的“物质三态的分子模型”,填写下列表格:1.下列现象不能用分子动理论来解释的是()A 八月桂花香B 将糖放在水中,一会儿整杯水都变添了C.扫地时灰尘满飞 D 放在衣柜的樟脑球变小了2、歌曲“好一朵美丽的茉莉花……又白又香人人夸……”优美动听,花香飘逸是因为()A 分子间没有引力B 分子间有斥力C 分子从花朵向四周运动D 分子在不停地做无规则运动3.下列关于分子间作用力说法,正确的是()A 一根铁棒很难被拉断,说明铁棒的分子间不存在斥力B 液体非常容易流动,说明液体分子间主要是斥力C 气体很容易被压缩的原因是气体分子间没有作用力D 分之间的距离减小,分子间的引力和斥力都增大4.分子动理论的基本内容包括三点:一是物质是由大量的组成的;二是分子都在不停地做;三是分子间存在相互作用力,和。
大学物理-气体动理论
dN N
f
(v ) dv
f (v) dN ⑩
Ndv
f(v) 称为速率分布函数,含义:分布在速率v 附近单位速率间
隔内的分子数与总分子数的比率。
第五章 气体分子运动论
三. 麦克斯韦速率分布定律
1. 麦克斯韦速率分布定律 理想气体在平衡态下分子的速率分布函数
f (v ) 4 ( m0 ) v e 3/ 2 2 m0v2 / 2kT ( 麦克斯韦速率分布函数 )
pV m RT M
mV
v2
3p
3 0.011.013105 1.24 102
m s1
494 m s-1
第五章 气体分子运动论
(2)根据物态方程,得
M m RT RT
Vp
p
1.24 102 8.31 273 kg mol -1 0.011.013 105
28 103 kg mol -1
vp
2kT μ
速率
v1 ~ v2 v2 ~ v3 … vi ~ vi +Δv
…
分子数按速率
的分布
ΔN1
ΔN2
…
ΔNi
…
分子数比率 按速率的分布
ΔN1/N
ΔN2/N
…
ΔNi/N
…
{ ΔNi }就是分子数按速率的分布
二. 速率分布函数 f(v)
设某系统处于平衡态下, 总分子数为 N ,则在v~v+ dv 区
间内分子数的比率为
y
踪其中一个分子, 某一时刻速 A2
A1
率为 vi与器壁A1碰撞, x 方向
动量的增量
m0 vix m0 vix 2m0 vix
O vi
x
分子运动论课件
02
分子运动论从物质的微观结构出发,以热现象(物体内部大量分子的无规则运动 )的统计规律为研究对象,揭示了宏观量与微观量之间的内在联系,从而阐明了 热学现象的本质和规律。
研究对象及方法
研究对象
大量分子的集合体,即宏观物体 。
研究方法
统计方法。对大量分子的运动状 态进行统计平均,从而得出宏观 物理量(如温度、压强、体积等 )的微观解释和定量描述。
分子运动论课件
汇报人:XX
目录
• 分子运动论基本概念 • 气体分子运动论 • 液体分子运动论 • 固体分子运动论 • 相变过程中的分子运动论 • 分子运动论在日常生活中的应用
01
分子运动论基本概念
Chapter
分子运动论定义
01
分子运动论是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论。它认为物质是由 大量分子、原子(以下统称分子)组成的,构成物质的分子在不停地做无规则运 动,且分子之间存在着相互作用力。
宏观与微观联系
宏观量是描述大量分子集体行为的物理量,如温度、压强、体积等。这些物理量可以通过实 验直接测量得到。
微观量是描述单个分子运动状态的物理量,如分子的位置、速度、动量等。这些物理量无法 直接测量,但可以通过分子运动论的理论计算得到。
宏观量与微观量之间的联系是分子运动论的核心内容之一。通过分子运动论的理论计算,可 以建立起宏观量与微观量之间的定量关系,从而揭示热学现象的本质和规律。例如,通过分 子运动论可以推导出理想气体状态方程、热力学第一定律等重要结论。
VS
影响黏度的因素
液体的黏度与温度、压力、剪切速率以及 相对分子质量等因素有关。一般来说,液 体的黏度随温度的升高而降低,随压力的 增大而增大。对于牛顿流体来说,剪切速 率对黏度没有影响;对于非牛顿流体来说 ,剪切速率对黏度有很大影响。此外,液 体的相对分子质量越大,其黏度也越大。
第五章 分子运动论
2x
y v y v A 1 o m x z x
= nmv
2 x
z
由前讨论的统计规律:
v = v +v +v
2 2 x 2 y
2 x 2 y 2 z
2 z
所以 ( p = nmvx ) 1 2 P = nmv 3 设
1 2 v =v =v = v 3 2
y v y v A 1 o m x z x
3、麦克斯韦气体分子速率分布定律 在平衡态下(T),某种气体(m),其速率 分布规律 :
∆N dN m 32 f (v) = lim = f (v) = 4π ( ) e ∆v→0 N V ∆ Ndv 2πkT
−mv2 2kT
v
2
f (v):分布函数(概率密度)
物理意义:气体分子速率处于 v 附近的 单位速率区间的概率。
气体温度是气体平均平动动能的量度,所以温 度是大量气体分子热运动的集体表现具有统计意义 ( ε k )对个别分子说它温度是没有意义的.
3、 一个重要的速率统计值
v
2
1 2 3 由式 (3) 得 εk = mv = kT 2 2
3kT 3RT v = = m µ
2
由此可以预见,气体分子热运动的 分子速率的分布一定有某种规律!
2 (3) 气体压强 P = nε k 3
表示, 正比于 n和 ε k ,以 p 此可解释一些宏观现象。 (4)请注意在压强公式推导中,所应用的 统计假设 。 三 、气体分子平均平动动能与温度的关系。 1 、温度公式 M 已知 pV = µ RT 其中 M = Nm,µ = mNA
∴
N R p= T = nkT (1) V NA
第一部分分子运动论
第一部分分子运动论第一部分分子运动论物质分子运动论的基本内容原子和分子的数量级分子的热运动、布朗运动分子间相互作用力的特点[要点讲解]1、热学研究对象和基本理论(1)凡是与温度有关的物理现象都称为热现象。
热现象包括:热膨胀;热传递;物态变化;固体、液体和气体的性质等。
以热现象为主要标志的这种运动形态称为热运动。
热运动与机械运动、电磁运动、化学运动等其他运动形态有区别,但又与它们有广泛的联系。
(2)热现象是一种宏观现象,但它可以从宏观和微观两种不同的观点着手加以研究。
一种是用能量的观点去研究宏观热现象的规律,而不涉及物质的微观结构。
从能量守恒定律出发得出研究热学的基本理论:热力学第一、第二定律。
另一种观点是从物质内部的微观结构出发,以分子运动论的观点,用统计的方法阐明宏观物体的热现象。
2、物质的分子运动论分子运动论是在一定的实验基础上建立起来的一种物质的微观模型。
物质分子运动论的基本内容是:宏观物体由大量分子组成,分子在永不停息地作无规则运动,分子间有一定的相互作用力,大量分子的综合作用决定物体的宏观性质。
(1)分子的大小认为宏观物体是由一些极小的粒子(分子、原子或离子)组成。
同一化学性质的物体,其分子的大小、形状和相互作用完全相同。
这一论点的实验基础主要是化学中的定比定律,倍比定律,元素周期以及许多原子物埋实验事实。
物体的分子之间有一定的空隙。
物体(气体、固体、液体)都可以被压缩是它的实验依据。
目前用高分辨率的电子显微镜已能观察到某些晶体的横截面内原子结构的图象,这使宏观物体由分子、原子组成的概念得到了最有力的证明。
原子和分子的数量级:组成物质的原子或分子占空间的体积是很小的。
每一个分子(或原子)的体积(或直径)的大小是不可能有精确的数据,只能得出它的大致范围,这时用数量级这一概念来估计分子(或原子)的大小。
数量级:某个量的数值写成以10为底数的指数形式时,指数的数目(不考虑10前面的数字)就是该量的数量级,例如水分子的直径是4x10-10米,它的数量级是10-10(以米为单位)。
分子运动论
分子运动论 一、状态方程 RT MmpV =(m 气体的质量,M 气体的摩尔质量) 二、统计规律压强公式1、 气体在平衡态下 2222zy x v v v v ++= ,222231v v v v z y x ===∴ 2、 由A N R k =及VN n =,得:nkT p = k n p ε32=___k ε分子平均平动动能 三、气体分子的速率分布函数NdNdv v f =)( 要清楚下列各式的物理意义及在气体分子速率分布曲线上的对应表示 1、dv v f )( 2、dv v Nf )( 3、⎰21)(v v dv v f 4、dv v Nf v v ⎰21)(认真将作业题看看由麦克斯韦气体分子速率分布函数求解出的三种速率: 1、 最概然速率mkTM RT m kTv p 41.122===最概然速率的物理意义及在速率分布函数的曲线图中的表示 2、 平均速率 m kT M RT m kT v 60.188===ππ 3、 均方根速率mkTM RT m kT v 73.1332==四、能量均分定理 理想气体内能 1、 自由度2、 能量均分定理:在温度为T 的热平衡状态下,物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能kT 21。
3、 分子的平均总能量:kT i 2=ε4、 理想气体的内能 一摩尔理想气体的内能 RT iN E A 20==ε 质量为m 的理想气体内能 RT C M mRT i M m E V ==2T C MmE V ∆=∆热力学一、准静态过程二、热量 利用系统与外界存在温差而传递的热量 三、功 气体膨胀做功:⎰=pdV W在p —V 图上,过程曲线与横轴围合的面积就是功 1、 等容过程的功:W=0 2、 等压过程的功:⎰∆==V p pdV W p 3、 等温过程的功:211121ln ln p p RT M mV V RT M m pdV W T===⎰4、 绝热过程的功:E V p V p pdV W Q ∆-=--==⎰12211γ四、热力学第一定律⎰⎰+∆=+∆=+-=pdV T C MmpdV E W E E Q V 121、 等容过程 W = 0 等容摩尔热容R i C V 2= E T C MmQ V V ∆=∆=2、 等压过程 等压摩尔热容R i R C C V p 22+=+=V p T C MmW E T C M m Q V p p p ∆+∆=+∆=∆=3、 等温过程 0=∆E121lnV V RT M mW Q T T ==4、 绝热过程 0=Q绝热方程 3121C T p C V TC pV===-γγγγT C MmE W V Q ∆=∆= 5、 多方过程 C pVn=这部分,还应能够根据过程曲线判断功的大小、正负,及温度的升降。
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洛施密特常量
②、扩散现象
扩散现象和布朗运动都可以 很好地证明分子在永不停息地做 无规则热运动。
§2.2
理想气体的压强
一、 理想气体的微观模型 三个基本观点 + 以下几个假设 分子本身的线度,比起分子之间的距离来说可以忽略 不计。可看作无体积大小的质点。 除碰撞外,分子之间以及分子与器壁之间无相互作用。 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的, 即碰撞前后气体分子动能守恒。 二、对大量分子组成的气体系统的统计假设(平衡态)
例如,0℃时常见的几种气体的方均根速率:
气体
v2
氢气
1838m/s
氧气
461 m/s
氮气
493 m/s
空气
485 m/s
例题2.1. 若气体分子的平均平动动能等于1eV(电子伏特),问 气体的温度为多少?当温度为27º C时,气体分子的平均平动动 能为多少?
解: 已知 kt 1eV 1.6021019 J 19 2 2 1 . 602 10 kt 由理想气体的温度公式得
2 压强公式 P n kt 3
kt
3 kT 2
1、分子热运动的平均平动动能只与温度有关。 2、温度是描述热力学系统平衡态的一个宏观物理量 3、温度是统计概念,只能反映大量分子的集体状态,讨论 单个分子的温度毫无意义。 4、温度反映的是分子无规则的热运动,与分子整体运动无关。 实验: Perrin布朗运动证实温度均匀的液体中,不同悬浮微 粒的平均平动动能相同
22
3
例
标准状态下氧分子
分子间距
直径
d 4 10
10
m
分子线度
~ 10
2、分子之间存在相互作用力 ①、分子间存在相互作用的引力(如:压紧的铅块结合在 一起,它们不易被拉开) ②、分子间存在相互作用的斥力(如:固体和液体很难 被压缩). ③、分子间相互作用力是由原子内带正电的原子核和带 负电的电子间相互作用而引起的.分子间的引力和斥力 同时存在,实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的 合力(分子力).
T 3k 3 1.381023
K 7.74103 K
当温度为27º C时,气体分子的平均平动动能为
kt kT 1.38 10 23 273 27 6.21 10 21 J 0.0388 eV
3 2
3 2
例2.2. 试计算0º C时氢分子的方均根速率。
106 107 108
1038 k ~ 108 k 当代科学实验室里所能产生的温度:
108 k ~ 2 108 k
核自旋制冷
地球的平均温度为150 C(288k),109种生物得以生存
假如大气中CO2含量加倍:则:由于温室效应地球的平均温度将升高 30C海平面将上涨2~5米,可使农业减产25%, 迫使10亿人背井离乡.
3、分子(或原子)总是处于永不停止的无规运动中 . 其运动的 剧烈程度与物体的温度有关。 ①、布朗运动:一切悬浮在液体中的微小颗粒,都会做无休止 的不规则运动
规律:(ⅰ)悬浮的微粒越小,布朗运动越明显。 颗粒大了,布朗运动不明显,甚至观察不到运动。
(ⅱ)布朗运动随着温度的升高而愈加激烈。
科学家们对这一奇异现象研究了50年都无法解释,直到 1877年德耳索(Delsaux)才正确地指出: 这是由于微粒受到周围分子碰撞不平衡而引起的。 从而为分子无规则运动的假设提供了十分有力的实验依据。 分子无规则运动的假设认为,分子之间在作频繁的碰撞, 每个分子运动方向和速率都在不断地改变。 任何时刻,在液体或气体内部各分子的运动速率有大有小, 运动方向各种各样。 按照分子无规运的假设,液体(或气体)内无规运动的分子 不断地从四面八方冲击悬浮的微粒。在通常情况下,这些冲击 力的平均值处处相等,相互平衡,因而观察不到布朗运动。 当微粒足够小时,从各个方向冲击微粒的平均力互不平衡,微 粒向冲击作用较弱的方向运动。由于各方向冲击力的平均值的 大小均是无规则的,因而微粒运动的方向及运动的距离也无规 则。所以,布朗运动并非分子的运动,但它能间接反映出液体 (或气体)内分子运动的无规则性。
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必 须用统计的方法. 分子的数密度和线度
1
阿伏伽德罗常数:1mol物质所含的分子(或原子)的数目均相同 .
NA 6.0221367(36) 10
23
mol
分子数密度( 例
n ):单位体积内的分子数目.
常温常压下
n水 3.30 10 / cm 19 3 n氮 2.47 10 / cm
三、理想气体的压强公式(重点) x
' m0 vi
分子质量
m0vi
2m0 vix (vix 0)
vi
d的冲量:
dS 受到速度为 v i 的分子的冲力:
dI i N i 2 dFi 2m0 vix dS dt V
能量公式和温度的意义
理 论 的 验 证
§2.1
物质的微观模型(知道)
1、宏观物体是由大量不连续的分子(或原子、离子)组成的 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物 体中的排列情况, 例如 X 光分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显 微镜等. 利用扫描隧道显微镜技 术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片.
P n kT
n:单位体积内的分子数
即:在相同的温度和压强下,各种气体在相同的体积内所含的 分子数相等--------阿伏伽德罗定律
5 2 P 1 atm 1 . 013250 10 N m , T 273.15K 时 在标准状态下,即
任何气体在1m3中含的分子数都等于
P 1.013250 105 3 25 3 n m 2 . 6868 10 m . kT 1.380650 10 23 273.15
2) p 是大量分子碰撞器壁的平均结果,对单个分子或 少数分子,无压强可言。
§2.3 温度的微观解释 一、温度的微观解释(重点)
1 N 1 m RT nkT RT 理想气体的状态方程 P V NA V M N R m Nm0 , M N Am0 n, k V NA
T
K
10
38
大爆炸后的宇宙温度 宇宙He合成 热核聚变温度(太阳中心温度)
109
108 107
温 度 大 观
106 105 104
10
3
102
太阳表面温度(6000K) 室温 宇宙微波背景辐射(2.735K) 稀释制冷 现代科学对温度的认知范围:
10
1 101
102 103 104
105
3 1 解: 已知 T 273.15K, M 2.02 10 kg mol ,
则: v 2 3 RT 3 8.31 273.15 m s1 1.84 103 m s 1 3
M 2.02 10
三、对理想气体定律的推论 1、阿伏伽德罗定律:
P nkT
第二章
气体分子动理论 的基本概念
§2.1 物质的微观模型 §2.2 理想气体的压强 §2.3 温度的微观解释
分子运动论基本内容图析 一般物质的微观结构(分子运动论的基本点) 分子力曲线和分子势能曲线的特性 理想气体微观结构和气体分子运动论的一般规律 等几率原理
基本理论和依 据的主要事实
压强的微观本质和 压强公式的推导 对理想气体 的 初步应用
1)理想气体分子是均匀分布(分子数密度相等)的。 2)在平衡状态下,理想气体分子沿各方向运动的概率相同。 分子运动速度 vi vixi viy j viz k 分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等。 1 2 2 2 2 v x v y vz v v x v y vz 0 3
气体对容器壁的压强:
1 2 nm0 v 3
结论:
1 1 2 2 2 p nm0 v v n kt 3 3 3
m m0 N m0 n ──气体的密度 V V 1 2 kt m0 v ──气体分子的平均平动动能 2
讨论
1)p(宏观量 n, kt (微观量统计平均值)
冰河期:平均温度仅下降100C左右,就使大批物种灭绝. 可见,我们安乐的家园——地球生物圈,在温度变化面前是 何等的脆弱 二、 理想气体分子的方均根速率 3 1 2 根据 kt m0 v 和 kt kT ,可得 2 2
v
2
3kT m0
3 RT RT 1.73 M M
v2
是大量分子的速率平方平均值的平方根,称为方均根速率。