巧奥数 4年级 第12讲 巧解图形拼割问题
高斯小学奥数四年级下册含答案第12讲_直线形面积计算综合提高
第十二讲直线形面积计算综合提高
我们已经学过了基本直线形面积计算公式及其反求、等积变形、格点图形面积、割补法巧算面积等几何知识，本讲就是在之前学习的基础上，加强对基本公式、一些常见模型的掌握以及对画辅助线解决几何问题的过程深刻理解，并在此基础上学习勾股定理．
1. 面积计算公式
2. 常见模型
在计算一些不规则图形的面积时，往往需要利用一些技巧把不规则图形变成规则图形来求解．常用的技巧有割补和平移，在割补和平移的同时往往需要连辅助线，画辅助线巧妙的解决问题是几何学习中的重点、也是一大难点．
我们在之前学过的“等积变形”一讲中已经学习过了这一模块中的基本知识点，如下图所示：
上面两个图形中，阴影部分面积都是其所在平行四边形面积的一半．一些特殊的平行四边形（如长方形、正方形）中存在这样的基本模型．
A
D
三角形面积=底×高÷2
阴影部分面积是长方形面积的一半 阴影部分面积是长方形（平行四边形）面积的一半
正方形面积=对角线的平方÷2
阴影部分面积是大正方形面积的一半
2S ah =÷
三角形 2
S a =
22
S b =÷ 正方形 a 等腰直角三角形
22
=÷S a
24=÷S b
例题1
如图，正方形ABCD 面积为20，E 是BC 上任意一点，DF 与
AE 垂直．已知AE 长5，求DF 长度．
「分析」已知正方形面积，我们可以计算出哪一块图形的面积呢？
练习1
如图，长方形ABCD 的长BC 为15，AE =6，DF =10．那么AB 长多少？
例题2
如图，在长方形ABCD 中，三角形ADE 的面积为20平方厘米，三角形BEF 的面积为12平方厘米．求三角形CDF 的面积． 「分析」你能找出图中哪些图形面积是长方形的一半吗？哪些与题目所给的20、12以及△CDF 有关系呢？ 练习2
四年级高思奥数之几何图形剪拼含答案
第11讲几何图形剪拼
内容概述
与图形的剪切、拼接有关的问题，学会利用对称性和面积计算对剪拼问题进行分析；了解某些特殊的剪拼办法.
典型问题
兴趣篇
1. 如图11-1，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法. （如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
2. 观察图11-2，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形. 能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？
3. 如图11-3，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞. 现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？
4. 请把图11-4中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.
5. 请把图11-5沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”.
6. 如图11-6，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来.
7. 如图11-7，左图是由五个相同大小的小正方形拼成的，右图是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的. 请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.
8. 如图11-8，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.
（1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？
小学三年级奥数12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长
本教程共30讲
第12讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B；
(2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B；
(4)A→H→G→F→B；
(5)A→H→O→E→B；
(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A →C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
四年级奥数详解答案 第5讲 图形的切拼
四年级奥数详解答案第5讲
第五章图形的切拼
一、知识概要
1.图形的切拼就是按照所给的条件把一个图形切分成若干个小图形，然后再把这些小图
形拼会成一个指定的新图形。
2. 图形的切拼，有的单凭直觉判断，有的靠数字计算，有的则要求充分发挥想象力，特别是空
间想象力。
3. 图形的切拼是一种科学的技巧，它可以帮助我们简化解题的思路，是解题的一种良好方法。
二、典型题目精讲
1. 右图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。
解法一：如图所示，先划两条线对角线，然按对角线，2刀可以切成3块，3块拼成一个正方形。
解法二：(如图将长方形的一半，即其中一个正方形按对角线2刀剪开成4块，然后把4块拼成一块
2. 把下面的图形分割成三块，再把拼成一个正方形。
解：如图所示，图形底部是个梯形，在梯形下底取一中点，然后分别连接上面两个顶点，沿这两条连线2刀剪下两个三角线(全等)，旋转贴于中部的两侧即成。
3. 下图是由三个正三角形组成的梯形，请你把它分割成四块形状相同，大小相等的图形。
解：①把下底四等分②取梯形中们线(高的一半)，且把中位三等分，③连接顶点和中位线的两个等分点④连接中位线的两个等分点和下底的1、3等分点。(如图所示)
4. 沿格子线把下面的图形分成形状相同，大小相等的两块.
解：这六个图形，大小一样，意思是用六各不同的方法分切同一样图形，方法一(见图A)：从底边左端数三格处一线剪开；方法二(见图B)：从左上顶点向右数三格，然后再向下折
一格，再向右折三格直顶角。方法三(见图C)：从底边右端点向上一格，然后向左折一
四年级奥数第12讲-图形面积(教)
学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题
第12讲-图形面积 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结
教学目标
① 熟悉掌握基本图形面积的求法。
② 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面
积计算公式求解。
③ 能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。
授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：
1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
例1、人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？
【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，
操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；
由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。
知识梳理
典例分析
所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
最新小学三年级奥数 12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长
本教程共30讲
第12讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B；
(2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B；
(4)A→H→G→F→B；
(5)A→H→O→E→B；
(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
小学奥数4-2-3 图形的分割与拼接
4-2-3.图形的分割与拼接
知识点拨
本讲主要学习三大图形处理方法：
1．理解掌握图形的分割；
2．理解掌握图形的拼合；
3．理解图形的剪拼．
本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．
将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．
我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．
如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
例题精讲
模块一、图形的分割
【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？
A
O
B
【考点】图形的分割与拼接【难度】2星【题型】解答
【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养
学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：5图形的分割与拼接精英篇(解析版)全国通用
第五讲图形的分割与拼接
本章内容比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法：
1、理解掌握图形的分割；
2、理解掌握图形的拼合；
3、理解图形的剪拼；
4、利用剪拼图形计算、解决问题. 本章中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本章知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．
有8 个相等的直角三角形，你能拼成下图中的空心正八角星吗？
分析：把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合，但顶点均不重
合，依次摆放下去，便可由这八个相等的直角三角形组成如右图所示的空心正八角星．
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
一）图形的分割
【例 1】 （★★★） 如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个 图形？
巧奥数4年级第12讲巧解图形拼割问题
。
做一做 3
问题
答案
四年级奥数- 更上层楼 巧解图形拼割问题
本讲主要讲述一些趣味性的拼图游戏以及图形面积的各种法， 如平移、割补等。要求同学们熟知一些特殊图形的面积计算公式， 如三角形、长方形、梯形的面积公式； 善于发现所求图形与根本图形之间的关系，熟练掌握图形的拼、割、补。
问题 怎样把两张正方纸拼成一个大正方形纸？
四边形ABCD是一个长方形，画一条直线把这个长方形分
问题
成两局部，并使这两局部能够拼成一个平行四边形、三角
形或梯形。
问这条直线应该怎么画？
答案
如以下图①,可以过AB的中点E和C点作一条直线，将长方形截成一个直角
三角形和一个直角梯形。拼法如以下图②所示：
把以下各图分别剪成三块，各拼成正方形。
做一做 1
将长为36，宽为25的长方形分成两块， 然后拼成一个正方形。
问题
答案
如以下图，用方格纸剪成面积是4 平方厘米的图形，图形形状有7种。
其中有哪种图形可以拼成面积是 16平方厘米的正方形？
例题3
问题
答案
用方格剪成面积是4的图形，其形状只有以下7种。
如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，
那么这种图形的编号和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最小值是
巧奥数4年级第12讲巧解图形拼 割问题
四年级奥数- 根底点睛 巧解图形拼割问题
上海奥数精讲 第12讲 巧求表面积(教师版)提高
（巩固拓展：边长为 1 厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第 3 层 时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？）
１、 学生自己读题，理解题意。 ２、 动画演示，参照例题进行计算。 ３、 小组讨论，找出规律 ４、 列式解答：
经观察发现立体图形的表面积是左视图面积的 4 倍加俯视图面积的 2 倍，而 且 左视图与俯视图相同，故为一个视图面积的 6 倍。 1×1×6×6=36（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积是 36 平方厘米？ 5、小结：求较复杂的立体图形（如剪切或拼接）表面积，可考虑用视图的方法来
第 12 讲 巧求表面积
会求正方体、长方体的表面积，能解
教
决相关变型题目。
学
巩固体积计算和视图知识。
目 标
进一步培养学生观察能力、运用公式
计算能力、迁移能力和空间想象能
力。
长方体、正方体的表面积计算；切拼
教 学
图形后表面积的变化。
重
点
教
不规则立体图形的表面积计算
学
视图的方法求表面积
难 点
空间图形的展开图
得正方体棱长为 4 ㎝
大长方体长 4×2=8 ㎝，宽 4 ㎝，高 4÷2=2 ㎝
大长方体表面积 2×（8×4+8×2+4×2）=112 cm2
方法二、经观察，大长方体表面积比原来正方体表面积多出一个正方形的面
三年级奥数-第12讲 巧求周长
第12讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B；
(2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B；
(4)A→H→G→F→B；
(5)A→H→O→E→B；
(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
四年级奥数巧解图形拼割问题
巧解图形拼割问题
巧点晴——方法和技巧
本讲主要讲述一些趣味性的拼图游戏以及图形面积的各种法，如平移、割补等。要求同学们熟知一些特殊图形的面积计算公式，如三角形、长方形、梯形的面积公式；善于发现所求图形与基本图形之间的关系，熟练掌握图形的拼、割、补。
巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点晴
【例1】四边形ABCD是一个长方形，画一条直线把这个长方形分成两部分，并使这两部分能够拼成一个平行四边形、三角形或梯形。问这条直线应该怎么画？
做一做1 把下列各图分别剪成三块，各拼成正方形。
【例2】将一个长为9，宽为4的长方形（如下图①）分成两块，然后拼成一个正方形。
分析与解先算出所拼正方形的边长。因为拼成的正方形的面积与原长方形的面积相等。4×9=36=6×6，所以正方形的边长是6。
正方形的边长为6，将下图①分成两块，如下图②），然后拼成正方形，如下图③所示：
③
做一做2 将长为36，宽为25的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。
【例3】如下图，用方格纸剪成面积是4平方厘米的图形，图形形状有7种。其中有哪种图形可以拼成面积是16平方厘米的正方形？
①②③④
⑤⑥⑦
做一做3 用方格剪成面积是4的图形，其形状只有以下7种。
如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这种图形的编号和的最小值是。
①②③④
⑤⑥⑦
B级培优竞赛·更上层楼
【例4】怎样把两张正方纸拼成一个大正方形纸？
分析与解1 把两张正方形纸都沿着其一条对角线剪开，然后拼成一张大正方形纸，如下图所示：
分析与解2 把两张正方形纸中的一张正方形纸沿其两条对角线剪
四年级奥数巧箱格点与面积
巧解格点与面积
巧点晴——方法和技巧
通过寻找面积之间的关系，培养学生探索问题、解决问题、发现规律的能力。
巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点晴
【例1】下图是用橡皮盘钉在钉板上围成的几个图形，每相邻两点之间的距离都是1厘米，计算这些图形的面积各是多少平方厘
米。
做一做1 计算下图各格点多边形的面积，每格面积为1。
【例2】下图每相邻两点之间的距离都是1厘米，求各个图形的面积，再填好下表，最后总结出一般规律。
图形边上点数内部点数面积
①
②
③
④
⑤
分析与解按照例1的分析方法，进行分割。
图①的面积是2平方厘米，图②的面积是4.5平方厘米，图③的面积是5.5平方厘米，图④的面积是7平方厘米，图⑤的面积是2平方厘米。
填表：
图形边上点数内部点数面积
① 4 1 2
②9 1 4.5
③9 2 5.5
④10 3 7
⑤ 6 0 2
寻找规律：
图①：4÷2＋1－1=2
图②：9÷2＋1－1=4.5
图③：9÷2＋1－1=5.5
图④：10÷2＋3－1=7
图⑤：6÷2＋0－1=2
于是，图形的面积与格点数有如下关系：图形的面积=边上点数÷2＋内部点数－1
做一做2 下图是一个8×8的正方形，求正方形内四边形ABCD 的面积。（先用分割法，再用整点法）
【例3】右图中每一小格的面积都是1平方厘米，那么粗线围成
的图形面积是多少平方厘米？
做一做3 设每相邻两点间的距离为1，利用格点面积公式计算下
图中阴影部分的面积。
B级更上层楼
【例4】如下图，计算下列各格点多边形的面积，统计每个图形周界上的格点数与图形内包含的格点数。
分析与解列表如下：
图形周界上的格点数图形内的格点数面积
小学三年级奥数 12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长
本教程共30讲
第12讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按
“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B 处。你知道其中的道理吗？
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B；
(2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B；
(4)A→H→G→F→B；
(5)A→H→O→E→B；
(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A →C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
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巧解图形拼割问题
本讲主要讲述一些趣味性的拼图游戏以及图形面积的各种法， 如平移、割补等。要求同学们熟知一些特殊图形的面积计算公式， 如三角形、长方形、梯形的面积公式； 善于发现所求图形与基本图形之间的关系，熟练掌握图形的拼、割、补。
四边形ABCD是一个长方形，画一条直线把这个长方形分 成两部分，并使这两部分能够拼成一个平行四边形、三角 形或梯形。 问这条直线应该怎么画？
答案
分析与解 把两张正方形纸都沿着其一条对角线剪开，然后拼成一 张大正方形纸，如下图所示：
问题
图钉钉画：把4张长方形画用图钉钉在墙上，要使每张画的4个角上 都钉上图钉，一共需要几颗图钉？
答案
Hale Waihona Puke Baidu答案
将长为36，宽为25的长方形分成两块， 然后拼成一个正方形。
问题
答案
如下图，用方格纸剪成面积是4平 方厘米的图形，图形形状有7种。 其中有哪种图形可以拼成面积是 16平方厘米的正方形？
问题
答案
用方格剪成面积是4的图形，其形状只有以下7种。 如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形， 那么这种图形的编号和的最小值是 。
答案
问题
如下图①,可以过AB的中点E和C点作一条直线，将长方形截成一个直角三 角形和一个直角梯形。拼法如下图②所示：
把下列各图分别剪成三块，各拼成正方形。
问题
将一个长为9，宽为4的长方形 （如下图①）分成两块，然后拼 成一个正方形。
问题
先算出所拼正方形的边长。因为拼成的正方形的面积与原长方形的面积相等。 4×9=36=6×6，所以正方形的边长是6。 正方形的边长为6，将下图①分成两块，如下图②），然后拼成正方形，如下图③所示：
问题
答案
四年级奥数- 更上层楼
巧解图形拼割问题
本讲主要讲述一些趣味性的拼图游戏以及图形面积的各种法， 如平移、割补等。要求同学们熟知一些特殊图形的面积计算公式， 如三角形、长方形、梯形的面积公式； 善于发现所求图形与基本图形之间的关系，熟练掌握图形的拼、割、补。
问题
怎样把两张正方纸拼成一个大正方形纸？