江苏省盐城市永丰中学_七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)苏科版【含解析】

江苏省盐城市永丰中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月
考试题
一、选择题
1．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）
A．站在运行的电梯上的人
B．左右推动的推拉窗帘
C．小亮荡秋千的运动
D．坐在直线行驶的列车上的乘客
2．如图所示，下列判断正确的是（）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
3．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是（）
A．∠3=∠2 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
5．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）
A． B．C．
D．
6．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40° B．140°C．40°或140°D．不能确定
7．下列各度数不是多边形的内角和的是（）
A．1800°B．540°C．1700°D．1080°
8．在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C
②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3
③∠A=∠B=∠C
④∠A=∠B=2∠C
⑤∠A=∠B=∠C中，
能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
9．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．
10．如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为度．
11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ．
12．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．
13．一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°，则此多边形是边形．
14．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC= 度．
15．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 度．
16．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．
17．长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有个．
18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S
阴影= cm 2．
三、解答题（8小题，共66分）
19．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
20．如图，∠1=70°，∠2=110°，AB与ED平行吗？为什么？
21．如图：AB∥CD，∠B=61°，∠C=35°．求∠1和∠A的度数．
22．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
23．如图，点E、A、C在一条直线上，AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，且∠1=∠2，∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
24．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．
25．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC 和∠DAE的度数．
26．如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
（a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；
（b）若∠A=n°，则∠BOC=；
（c）若∠BOC=3∠A，则∠A=；
（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；
（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？
2015-2016学年江苏省盐城市永丰中学七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）
A．站在运行的电梯上的人
B．左右推动的推拉窗帘
C．小亮荡秋千的运动
D．坐在直线行驶的列车上的乘客
【考点】生活中的平移现象．
【分析】判断是否是平移运动，要正确把握平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
【解答】解：根据平移的性质，C小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．
故选C．
【点评】判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化．
2．如图所示，下列判断正确的是（）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵∠1=∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠1=∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；
C、∠A=∠3，无法判定平行线，故本选项错误；
D、∠3+∠ADC=180°，无法判定平行线，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
3．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是（）
A．∠3=∠2B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、∠3=∠2，不符合判定方法的任何一种位置关系的角，所以不能判定a∥b，故本选项错误；
B、∠1=∠3，符合内错角相等，两直线平行，所以能判定a∥b，故本选项正确；
C、∠4与∠5是同位角，如果相等，则a∥b，故本选项错误；
D、∠2与∠4是同旁内角，如果互补，则a∥b，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各角的位置关系．
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．
【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；
B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；
C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；
D、能确定C正确，故错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．
5．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）
A． B．C．
D．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．
【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，
纵观各图形，A、B、D都不符合高线的定义，
C符合高线的定义．
故选C．
【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．
6．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40° B．140°C．40°或140°D．不能确定
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．
【解答】解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．
故选D．
【点评】本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等．
7．下列各度数不是多边形的内角和的是（）
A．1800°B．540°C．1700°D．1080°
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．
【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°．
故选C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小．
8．在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C
②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3
③∠A=∠B=∠C
④∠A=∠B=2∠C
⑤∠A=∠B=∠C中，
能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；
②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；
③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；
④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；
⑤∵∠A=∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°，
∴∠C=90°，故本小题正确．
综上所述，是直角三角形的是①②③⑤共4个．
故选B．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
二、填空题
9．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是17 ．
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【专题】计算题．
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，
由于3+3＜7，则三角形不存在；
（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+7+3=17．
故答案为：17．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
10．如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为38 度．
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】两直线平行，同位角相等，所以有∠B=∠CFE，又∠CFE是△EFD的一个外角，根据外角等于和它不相邻的两个内角和可求出∠D．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠B=58°，
在△DEF中根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，
则∠D=∠CFE﹣∠E=38°．
【点评】本题考查了三角形的外角的性质，外角等于不相邻的两个外角的和；平行线的性质，两直线平行，同位角相等．
11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= 270°．
【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．
【分析】根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2+∠A+∠B=360°，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠B=90°，进而可得∠1+∠2的和．
【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°
∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．
∴∠1+∠2=270°．
故答案为：270°．
【点评】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
12．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．
【考点】多边形内角与外角．
【专题】常规题型．
【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．
【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，
∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，
∴边数=360°÷72°=5．
故答案为：五．
【点评】本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系，需要注意题干答案不能用阿拉伯数字书写．
13．一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°，则此多边形是15 边形．
【考点】多边形内角与外角．
【专题】计算题；多边形与平行四边形．
【分析】设多项式的边数为n，根据题意列出不等式，求出不等式的整数解即可确定出n的值．
【解答】解：设多项式的边数为n，
根据题意得：0＜（n﹣2）×180°﹣2220°＜180°，
解得：14＜n＜15，即整数n=15，
则此多边形为15边形，
故答案为：15
【点评】此题考查了多边形内角与外角，表示出一个内角的度数范围是解本题的关键．14．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46 度．
【考点】平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠DAC=124°，
∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．
【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．
15．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=50 度．
【考点】平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】本题主要利用平行线的性质进行做题．
【解答】解：∵OP∥QR，
∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵QR∥ST，
∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），
∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，
即∠3=180°﹣∠2+∠1，
∵∠2=110°，∠3=120°，
∴∠1=50°，
故填50．
【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
16．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据直角等于90°计算即可得解．
【解答】解：如图，∠1=45°﹣30°=15°，
∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．
故答案为：75°
【点评】本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟知三角板的度数是解题的关键．
17．长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有 4 个．
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据所给线段长分成几种情况，然后再根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案．
【解答】解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；
③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8种情况，
可以构成三角形的有④⑥⑦⑧4个，
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系，写出所有情况后，然后再利用三角形的三边关系判断．
18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S 2．
阴影= 1 cm
【考点】三角形的面积．
【分析】根据三角形的面积公式，知△BCE的面积是△ABC的面积的一半，进一步求得阴影部分的面积是△BEC的面积的一半．
【解答】解：∵点E是AD的中点，
∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．
则△BC E的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．
∵点F是CE的中点，
∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．
【点评】此题主要是根据三角形的面积公式，知三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分．
三、解答题（8小题，共66分）
19．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
【考点】作图-平移变换．
【分析】分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，然后顺次连接，过点C'作C′D′⊥AB 于点D′，C′D′即为高．
【解答】解：所作图形如图所示：
．
【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，
然后顺次连接．
20．如图，∠1=70°，∠2=110°，AB与ED平行吗？为什么？
【考点】平行线的判定．
【分析】首先根据邻补角的性质可得∠COA=180°﹣70°=110°，由此可得∠AOC=∠2，再根据同位角相等两直线平行可得AB与ED平行．
【解答】解：AB与ED平行，
∵∠1+∠COA=180°，∠1=70°，
∴∠COA=180°﹣70°=110°，
∵∠2=110°，
∴∠AOC=∠2，
∴AB∥ED．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．
21．如图：AB∥CD，∠B=61°，∠C=35°．求∠1和∠A的度数．
【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】两直线平行同位角相等，可求出∠1，利用四边形内角和求出∠A即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=61°．
∴∠BDC=180°﹣∠1=119°，
∵∠C=35°，
∴∠A=360°﹣∠B﹣∠BDC﹣∠C=360°﹣61°﹣119°﹣35°=145°．
【点评】主要考查了平行线的性质和四边形内角和为360度．
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
22．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【解答】解：根据题意，得
（n﹣2）180=1620，
解得：n=11．
则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．
【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
23．如图，点E、A、C在一条直线上，AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，且∠1=∠2，∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】由条件可证明AD∥BG，结合平行线的性质可得∠1=∠CAD，∠2=∠BAD，结合条件可得∠BAD=∠CAD．
【解答】解：相等．理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠CAD，∠2=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAD．
【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．
24．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】探究型．
【分析】根据已知条件∠1=∠2，对顶角∠2=∠AHC可以推知∠1=∠AHC，就此根据平行线的判定定理可以证得BD∥CE；然后根据两直线平行，同位角相等知∠D=∠CEF，再结合已知条
件，利用等量代换可以求得内错角∠C=∠CEF，进而由平行线的判定定理可以推知AC∥DF；最后根据“两直线平行，内错角相等”证得∠A=∠F．
【解答】解：∵∠2=∠AHC（对顶角相等），∠1=∠2
∴∠1=∠AHC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答该题时，注意平行线的判定和性质的综合运用．
25．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC 和∠DAE的度数．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，
AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC．
【解答】解：∵∠B=42°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=34°．
∵AD是高，∠C=70°，
∴∠DAC=90°﹣∠C=20°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣20°=14°，
∠AEC=90°﹣14°=76°．
【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是熟练掌握三角形的内角和定理．
26．如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
（a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；
（b）若∠A=n°，则∠BOC=90°+n°；
（c）若∠BOC=3∠A，则∠A=36°；
（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′
的度数；
（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？
【考点】三角形内角和定理．
【分析】（1）（a）根据角平分线的定义可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，然后求出∠1+∠2的值，再根据三角形的内角和等于180°可得出结论；
（b）同（a）的证明过程；
（c）根据角平分线的定义用∠A表示出∠1+∠2的值，再由∠BOC=3∠A即可得出结论；
（2）先求出∠A的外角的度数，由三角形的外角和等于360°及角平分线的性质得出∠1+∠2的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论；
（3）根据（1）（2）中∠BOC与∠B′O′C′的关系可得出结论．
【解答】解：（1）（a）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣60°）=60°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°；
（b））∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=×（180°﹣n°）=90°﹣n°，
∴∠BOC=180°﹣（90°﹣n°）=90°+n°．
故答案为：90°+n°；
（c）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠BOC=3∠A，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，
∴90°﹣∠A+3∠A=180°，解得∠A=36°
故答案为：36°；
（2）∵∠A=40°，
∴∠A的外角等于180°﹣40°=140°，
∵△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，三角形的外角和等于360°，
∴∠1+∠2=×（360°﹣140°）=110°，
∴∠B′O′C′=180°﹣110°=70°；
（3）∵由（1）知，∠BOC=，
由（2）知，∠B′O′C′=180°﹣，
∴∠B′O′C′=180°﹣∠BOC．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．。