第4课时 立体图形的认识与测量(2)
总复习第4课时 教案2023-2024学年数学一年级上册-北师大版
总复习第4课时教案2023-2024学年数学一年级上册-北师大版一、教学目标1. 巩固和深化学生对本学期所学数学知识的理解和应用能力。
2. 培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 数的认识：复习10以内的数的认识，理解数的顺序和数的组成。
2. 10以内的加减法：巩固10以内的加减法运算，理解加减法运算的规律和性质。
3. 认识图形：复习平面图形和立体图形的特点和分类。
4. 测量：复习长度的测量，理解长度单位的概念和换算。
5. 时间的认识：复习时钟的读法，理解时间的基本概念和单位。
三、教学重点与难点1. 教学重点：10以内的加减法运算，平面图形和立体图形的认识，长度的测量。
2. 教学难点：理解数的组成和加减法运算的规律，理解图形的特点和分类，掌握长度单位的概念和换算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图、教学PPT、计数器、计算器、测量工具等。
2. 学具：学生课本、练习本、文具盒、计数器、计算器、测量工具等。
五、教学过程1. 导入：通过提问和引导学生回顾本学期所学内容，激发学生的学习兴趣和积极性。
2. 复习：通过讲解和示范，复习本学期所学数学知识，巩固学生的基础。
3. 练习：通过课堂练习和小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
4. 总结：通过总结和归纳，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固学生的学习成果。
六、板书设计1. 总复习第4课时教案2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学内容和教学过程，设计相应的板书内容，包括数学公式、图形、表格等。
七、作业设计1. 基础题：巩固10以内的加减法运算，平面图形和立体图形的认识，长度的测量。
部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》具体内容及教学建议
《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。
通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。
感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
（2）例2是整理和复习平面图形的知识。
教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。
这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。
通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。
把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。
教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。
复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。
复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。
教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。
通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。
教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。
《立体图形的认识与测量》教案与反思
一、教案内容1. 教学目标（1）让学生了解并认识立体图形的基本特征。
（2）培养学生观察、操作、思考和表达能力。
（3）引导学生掌握立体图形的测量方法。
2. 教学重点与难点（1）重点：立体图形的基本特征、测量方法。
（2）难点：立体图形的测量方法。
3. 教学准备（1）教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。
（2）学具：每个学生准备一个正方体模型。
4. 教学过程（1）导入：通过展示各种立体模型，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？它们之间有什么区别？（2）新课：讲解立体图形的基本特征，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的定义和性质。
（3）实践操作：学生分组合作，利用学具进行立体图形的测量，记录测量数据。
（4）总结：引导学生归纳立体图形的测量方法，并总结它们的共同特征和区别。
5. 作业布置：让学生运用所学知识，设计一个立体图形，并测量其各个面的面积和体积。
二、教学反思本节课通过展示各种立体模型，引导学生观察、操作和思考，使学生掌握了立体图形的基本特征和测量方法。
在实践操作环节，学生分组合作，积极参与，充分发挥了他们的动手能力和团队协作精神。
但在教学过程中，我也发现了一些问题：1. 部分学生在测量过程中，对测量工具的使用不够熟练，导致测量结果不准确。
2. 部分学生在总结立体图形的共同特征和区别时，表达不够清晰，思维不够严密。
1. 在实践操作环节，加强对学生的指导，确保他们熟练掌握测量工具的使用。
2. 在总结环节，引导学生运用逻辑思维，清晰、严密地表达自己的观点。
三、教案内容1. 教学目标（1）让学生了解并认识立体图形的分类。
（2）培养学生观察、操作、思考和表达能力。
（3）引导学生掌握立体图形的测量方法。
2. 教学重点与难点（1）重点：立体图形的分类。
（2）难点：立体图形的测量方法。
3. 教学准备（1）教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。
（2）学具：每个学生准备一个正方体模型。
4. 教学过程（1）导入：复习上节课所学的立体图形，引导学生思考：这些立体图形可以分为几类？（2）新课：讲解立体图形的分类，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特点。
小学六年级数学教案：立体图形认识
小学六年级数学教案：立体图形认识教学目标1.了解常见的立体图形以及它们的特征。
2.能够正确识别和命名不同的立体图形。
3.能够从不同视角观察立体图形，并能够描述它们的特征和相似之处。
4.能够应用所学知识，解决与立体图形相关的问题。
教学准备1.教师准备：教学课件、印刷的立体图形图片、学生练习册、绘图纸、彩色笔等。
2.学生准备：教材、练习册、绘图工具等。
教学内容导入新知识（10分钟）1.教师出示一些常见的立体图形图片，例如正方体、棱柱、棱锥等，让学生观察并尝试命名这些图形。
2.引导学生思考，比较不同图形之间的特征和相似之处，并引导他们提出自己的观察结果。
认识立体图形（15分钟）1.教师以PPT形式介绍不同的立体图形，并探讨它们的特征和性质。
2.学生积极参与，回答教师提出的问题，加深对立体图形的认识。
视角转换（20分钟）1.在教室内，教师以正方体为例，让学生围绕着它观察，并描绘出自己所见的视图。
2.教师以黑板、白板等为工具，引导学生尝试不同角度观察，并绘制平面图。
3.引导学生思考，观察不同视角下图形的变化，让他们意识到不同视角对立体图形的影响。
应用实践（25分钟）1.教师出示一些与立体图形相关的问题，引导学生分析并解决。
–例如：“某宝藏箱的形状是正方体，请问它的六个面上都贴有什么？”，“某公园动物雕塑是由几个立方体堆叠而成的？请画出这个雕塑的示意图。
”等。
2.学生个别或小组合作完成问题，教师适时给予指导和帮助。
3.学生展示并讨论自己的解题思路，教师适时进行总结和点评。
小结与拓展（10分钟）1.教师总结本节课的内容并强调重点。
2.教师引导学生思考，在生活中还有哪些立体图形，他们能否找出并描述它们的特征和性质。
3.学生互相交流并分享自己的发现，教师给予肯定和鼓励。
课后练习1.学生完成练习册上相应的练习。
2.学生可通过绘图纸，绘制一些立体图形的平面图，并进行标注。
参考资料1.《小学数学六年级上册》，人教版2.加强版小学数学教学辅导书。
《立体图形的认识与测量》教案与反思
一、教案名称：《立体图形的认识与测量》教案与反思二、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识，感受数学与生活的联系。
三、教学内容：1. 立体图形的概念及分类2. 立体图形的特征3. 测量立体图形的方法4. 立体图形的实际应用四、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握立体图形的概念，了解不同立体图形的特征，学会使用适当的测量工具进行立体图形的测量。
2. 教学难点：培养学生对立体图形的空间想象力，以及将实际问题抽象成立体图形的能力。
五、教学策略与方法：1. 教学策略：采用直观演示、操作实践、小组合作、讨论交流等教学策略，帮助学生建立立体图形的概念，提高学生的空间想象力。
2. 教学方法：运用多媒体课件、教具、实物模型等教学资源，引导学生观察、操作、思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
1. 教学目标：明确本章的学习目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。
2. 教学内容：详细介绍本章要学习的内容，包括立体图形的特征、测量方法、实际应用等方面。
3. 教学重点与难点：指出本章的教学重点和难点，便于学生有针对性地学习。
4. 教学策略与方法：根据本章的内容，选择适当的教学策略和方法，如直观演示、操作实践、小组合作等。
6. 教学反思：对本章的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施。
希望这个教案框架能对您有所帮助。
如果您在编写过程中有任何问题，请随时向我提问。
六、教学步骤：1. 导入：通过展示现实生活中的立体图形，引发学生对立体图形的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 新课：介绍立体图形的基本概念，引导学生认识不同种类的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等。
立体图形初步认识教案
立体图形初步认识教案一、教学目标本篇教案旨在使学生们了解立体图形的概念，并通过参与活动和实践操作，培养学生对立体图形的认识和感受，最终能够自行创造和识别立体图形。
二、教学内容1.立体图形的概念介绍2.立体图形的种类及表示方法3.立体图形的构建原理4.立体图形的变换三、教学方法1.由简到难逐步讲解2.图像展示和实际操作相结合3.学生参与互动四、教学过程1.立体图形的概念介绍通过图片展示和简单的语言描述，让学生了解立体图形的概念，强调立体图形的“立体”特性。
并让学生对身边一些简单的立体图形进行观察和感受，例如立方体、圆锥、圆柱等。
2.立体图形的种类及表示方法分别引导学生学习立体图形的种类和表示方法，如何通过平面图像或线条构建出立体图形。
并通过画图展示和实际操练，让学生亲自体验如何画出简单的立体图形。
3.立体图形的构建原理讲解立体图形的构建原理，强调立体图形由几何形体组合而成，需要考虑各个形体的位置、大小和角度等因素。
通过图示和活动让学生进行实践操作，从而深化对立体图形构建原理的理解。
4.立体图形的变换讲解立体图形的变换，在三维空间中，简单的旋转、移动、镜像转换等操作会对立体图形造成怎样的影响。
同时，通过让学生参与实际操作体验，体会立体图形变换的过程和展现。
五、教学效果评估1.学生的课堂表现和互动情况2.学生能否掌握本节课的关键知识点3.教师的教学反馈以及后续的巩固和练习任务六、教学总结通过讲解、互动、实践，让学生掌握基础的立体图形概念及其构建方法，加深学生对立体图形的认识，让学生更好地理解和应用立体图形相关的知识，为后续学习打下坚实的基础。
《立体图形的认识与测量》教案
③正方体可以看成是特殊的长方体。
2．圆柱与圆锥。
你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)
生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2：பைடு நூலகம்柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
这节课我们就来复习这些立体图形的知识。(板书课题)
二、归纳整理
1．长方体与正方体。
长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
四、课堂小结
今天我们复习了立体图形的分类和体积的测量，你掌握了吗？
教学反思
本节课我抓住两个重点：一是立体图形的形成，二是立体图形的体积，通过这两个知识点来串成教学主线。在复习立体图形的形成时，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点以及不同点；在复习立体图形的体积（容积）知识时，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过上面的教学主线，让学生加深对立体图形的认识，旨在对小学阶段所学的所有立体图形进行梳理，加强联系，并适当拓宽学生的认知层面。比如：在学生提出圆柱体的侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生，一定是长方形吗？有几种可能？并将几种展开方法做个比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
《立体图形的认识与测量》教案
教学过程
一、复习导入
人教版小学六年级数学下册《图形与几何》第4课时 立体图形的认识与测量(2)【教案】
教学笔记第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P87第5题，完成教科书P87“做一做”第1题，P89~90“练习十八”中第9、10、11、13、15、16题。
教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。
师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。
［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。
二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。
师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。
师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。
课件演示立体图形的表面展开图。
【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。
师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。
《立体图形的认识》教学设计（精选3篇）
《立体图形的认识》教学设计（精选3篇）《立体图形的认识》篇1青岛版教材培训《立体图性的认识》教学设计教学目标：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球。
知道他们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形2、培养学生动手操作和观察事物的能力。
初步建立空间观察，发展学生想象能力3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识4、使学生感受数学和现实生活的密切联系教学重点：使学生直观认识长方体、正方体圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念教学设计：一、搭一搭1、师：同学们，每个小组都有一个神秘的袋子，里面有什么呢？想知道吗？快打开看看吧。
这些物体在生活中经常见到，我们一起来玩一玩，怎么玩呢？听清要求：小组合作，动动你的小巧手。
用这些物体拼一拼，搭一搭，看看你们能拼搭出什么作品？2、小组合作。
3、汇报交流：哪个小组来说？（有拼出汽车、有拼出高楼、有的拼出高楼）教师肯定学生的想法。
师：同学们，在刚才拼一拼的过程中，你们发现有形状相同的物体吗？二、分一分1、小组合作，把形状相同的物体放在一起，分成两类。
2、小组汇报：为什么这样分？（1、有角的和有角的放在一起，没角的和没角的放在一起；2、能滚动的和能滚动的放在一起，不能滚动的和不能滚动的放在一起）3、同学们表现的真棒！现在小组合作，把每一类再分成两类4、小组合作，动手分三、认识名称1、每一类都有个共同的名字（教师出示物体），你知道吗？2、教师板书每类物体的名字四、观察物体的特点1、小组里拿出一个长方体和正方体，观察他们有什么不同？汇报交流（正方体所有的面都一样大，长方体不是所有的面都一样大）2、拿出一个球和圆柱，看一看，摸一摸，滚一滚，你能发现他们有什么不同？汇报交流：（1、球向各个方向都能滚动；圆柱只能前后滚动；2、球摸起来是圆圆的，圆柱上下的面是平平的）3、教师出示物体，让学生说出物体的名字五、抽象出物体图形同学们。
《立体图形的认识与测量》教案与反思
一、教案基本信息1. 课题名称：《立体图形的认识与测量》2. 教学对象：小学五年级3. 教学课时：2课时4. 教学目标：a. 让学生掌握立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质。
b. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
c. 引导学生运用立体图形进行实际测量，培养实践操作能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：a. 立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质。
b. 运用立体图形进行实际测量。
2. 教学难点：a. 立方体、球体、圆柱体等立体图形的特征及性质的深入理解。
b. 空间想象能力的培养。
三、教学方法与手段1. 教学方法：a. 观察法：让学生观察各种立体图形，总结特征。
b. 实践操作法：让学生动手操作，实际测量立体图形。
c. 讨论法：分组讨论，分享学习心得。
2. 教学手段：a. 实物模型：展示各种立体图形模型，增强直观感受。
b. 教学课件：利用多媒体课件，生动演示立体图形的变换和测量过程。
c. 测量工具：提供尺子、量角器等测量工具，进行实际操作。
四、教学过程1. 导入新课：a. 利用课件展示各种立体图形，引导学生观察并猜测它们的名称。
b. 简要介绍立体图形的基本特征，激发学生学习兴趣。
2. 探究与学习：a. 引导学生观察立方体、球体、圆柱体等立体图形，总结它们的特征。
b. 讲解立方体、球体、圆柱体等立体图形的性质，如表面积、体积计算公式等。
c. 分组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相交流。
3. 实践操作：a. 让学生分组进行实际测量，如测量立方体的边长、计算表面积和体积等。
b. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 总结与反思：a. 让学生回顾本节课所学内容，总结立体图形的特征及测量方法。
b. 引导学生反思自己在实践操作中的不足之处，提出改进措施。
五、课后作业1. 请学生绘制一个立方体，并标注出其边长、表面积和体积。
2. 观察生活中常见的立体图形，总结它们的特征，并与同学交流。
图形的认识与测量(二)立体图形(课件)-六年级数学下册人教版
• 常见的量
观察物体 从不同位置观察下面的物体，你能看到什么？
从正面看
从左面看 从上面看
从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状一般不同。
• 观察物体 从正面观察下列物体，你能看到什么？
从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能是 相同的，也可能是不同的。
• 观察物体
平方分米的纸？
一条长、宽、高的和：24÷4 = 6（dm）
长的长度：6×
5 12
=
2.5（cm）
宽的长度：6×
4 12
=
2（cm）
高的长度：6×
3 12
=
1.5（cm）
纸的面积：（2.5×2+2.5×1.5+2×1.5）×2 = 28.5（dm2）
答：至少需要28.5平方分米的纸。
思维自疑问和惊奇开始
乘高求得体积。
（×）
（2）圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
（×）
（3）将一段圆柱形钢材，削成最大的圆锥，削去的部分是圆柱
体积的 2 。
3
（√ ）
（4）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定也相等。（ × ）
（5）一个正方体铁块熔铸成一个圆柱，形状变了，体积没变。
（√）
3.选一选。 从侧面看到
是（B）。
• 长方体和正方体
图形
相同点
不同点
面棱
顶 点
面的形状
面的大小
棱长
关系
6个面一般都 是长方形（特 6个 12条 8个 殊情况下有2 个相对的面是 正方形）
6个 12条
8个
6个面都是相 同的正方形
相对的2个 面的面积 相等
人教版数学六年级下册教学课件《立体图形的认识与测量(2)》
=1800（立方厘米）
30cm
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
巩固练习
在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所 看到的形状。
前面
左面
上面
巩固练习
连一连。
巩固练习
上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令 世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心 筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形， 高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
知识梳理
9.长方体的体积推导
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
知识梳理
10.圆柱体积的推导
底面积
高 高
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
知识梳理 6.长方体表面积的推导
上
上
后
前
左
下
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2
知识梳理 7.正方体表面积的推导 后
上
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
下
S正=6a2
知识梳理
8.圆柱表面积的推导
底面
侧面
相对的面是正方形），相对的 形，6个面完全
面完全相同。
相同。
棱 顶点
条数 长度 个数
12条
相对的4条棱长度相等（可能 有8条棱长度相等）
六年级下册数学教案-6.9立体图形的认识与测量(二) 人教版
六年级下册数学教案：立体图形的认识与测量（二）人教版教学目标知识与技能：1. 理解立体图形的基本概念，包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
2. 学会使用适当的工具和策略来测量立体图形的体积和表面积。
3. 能够解决实际生活中与立体图形相关的问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作立体图形，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学会运用数学语言表达立体图形的特征和测量结果。
3. 掌握使用公式计算立体图形体积和表面积的方法。
情感态度价值观：1. 培养对数学学习的兴趣，增强探究精神和合作意识。
2. 认识到数学在生活中的重要性，形成解决问题的积极态度。
教学重点与难点重点：1. 理解并掌握立体图形的体积和表面积的计算方法。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
难点：1. 空间想象能力的培养，特别是在理解不规则立体图形时。
2. 正确运用公式进行计算，注意单位的转换和数据的准确处理。
教学准备1. 教学课件或黑板，用于展示立体图形和计算过程。
2. 实物模型或图片，用于直观展示立体图形。
3. 计算工具，如计算器和量角器。
教学过程一、导入（5分钟）：1. 通过展示一些日常生活中的立体图形，如盒子、水杯、沙堆等，引导学生回顾立体图形的概念。
2. 提问：这些图形有什么共同的特点？它们与我们之前学习的平面图形有什么不同？二、新课导入（15分钟）：1. 介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的基本特征。
2. 讲解体积和表面积的概念，并展示如何使用公式进行计算。
3. 通过例题，演示如何计算不同立体图形的体积和表面积。
三、实践操作（15分钟）：1. 分组活动，每组学生选择一个立体图形，用适当的工具进行测量，并计算其体积和表面积。
2. 学生间互相交流测量结果和计算方法，讨论可能出现的误差和解决方法。
四、巩固练习（10分钟）：1. 提供一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化重点。
五、总结提升（5分钟）：1. 让学生总结今天学到的关于立体图形的知识，包括体积和表面积的计算方法。
六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标
教案标题：六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标一、教学目标1. 让学生了解立体图形的基本特征，如点、线、面、体的关系。
2. 培养学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 立体图形的分类：柱体、球体、锥体等。
2. 立体图形的测量：体积、表面积的计算。
3. 立体图形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的分类、测量及应用。
2. 教学难点：立体图形的体积、表面积的计算。
四、教学过程1. 导入：通过展示生活中的立体图形，激发学生的兴趣，引导学生关注立体图形的特征。
2. 新课导入：介绍立体图形的分类，让学生了解柱体、球体、锥体等立体图形的特点。
3. 案例分析：分析立体图形在实际生活中的应用，让学生体会立体图形的重要性。
4. 实践操作：分组让学生测量立体图形的体积和表面积，培养学生的动手能力和团队协作精神。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置相关作业，鼓励学生在生活中发现立体图形，并尝试解决相关问题。
五、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究立体图形的特征和测量方法。
2. 利用实物模型、图片等教学辅助手段，帮助学生直观地理解立体图形。
3. 鼓励学生动手操作，培养学生的实践能力和创新精神。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对立体图形的认识和测量方法的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 单元测试：进行第六单元的测试，全面评估学生对立体图形知识的掌握情况。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的空间想象力和创新意识，提高学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性教学，提高整体教学效果。
本教案根据人教新课标编写，旨在培养学生的空间观念、创新意识和实际操作能力，为学生的终身发展奠定基础。
立体图形的认识与测量
5 10
（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5+4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
拓展练习：
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径：
25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
拓展练习：
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
上 和下
前 和后
右 和左
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
正方体的表面积：
上 后 左 下右 前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
圆柱的表面积：
底 面 侧 面 底 面
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧
圆柱的侧面积怎样计算呢？
A、54
B、18 C 、0.6
D、6
选择：
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平
方厘米，那么圆锥的底面积是（ B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第4课时立体图形的认识与测量(2)-课件
3. 把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个 底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形 铁块的高约是多少？（得数保留一位小数。） 1 10×10×10÷[ ×3.14×（20÷2）2]≈9.6（cm） 3
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
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转化
不规则物体体积
规则物体体积
随堂练习
1. 把下面这个展开图折成 一个长方体。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？F （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪
一面在上面？C
随堂练习
1. 把下面这个展开图折成 一 个长方体。
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至 少要量出哪些边的长度？ 量出B面的长和宽，E面的宽。（合理即可）
648 – 216=432（cm2） 答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和 比原来大正方体的表面积增加了432cm2。
3. 把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底 面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁 块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 1 10×10×10÷[ ×3.14×（20÷2）2] ≈10（cm） 3
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
4. 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体， 上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14× （20÷2）2＝2942（cm2） 体积： 20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
2. 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方 体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积 之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个） 大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂 色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂 色部分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2）
答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或 正方体）框架。在这个长方体的表面糊一 层纸，怎样围用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
整理复习
2. 几何与图形 立体图形的认识与测量（2）
复习导入
巩固旧知
写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
S长方体＝2(ab＋ah＋bh) S正方体＝6a2 S圆柱＝2πrh+2πr2
S表＝2S底＋S侧
写出长方体、正方体和圆柱、圆锥体的体积计算公式。
V长方体＝abh V圆柱＝πr2h
V正方体＝a3
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计 算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高” 来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1