青岛版四年级数学上册.4 商不变的性质 配套习题
最新审定青岛版小学数学四年级上册49.商不变的性质(精品)
商不变的性质教学目标:⒈理解商不变性质。
⒉经历探索商不变性质的过程,感受获得知识的方法。
⒊培养合作精神和技巧,并感受数学美。
教学重点:理解商不变性质。
教学难点:经历探索性质的过程,感受获得性质的方法。
教具:投影、统计表教学过程:活动一请同学们仔细观察情景窗,你获得哪些信息?根据这些信息你能提出哪些问题?同学们能自己解决这个问题吗?请在课本中每栏内填上联合收割机的工作效率。
那位同学想起来交流?活动二观察表中数据,你发现了什么?同学们说的真好!下面请大家选出两组数据进行比较,你会发现什么?这是一个规律吗?我们可以怎样去验证?下面就采用同学们说的方法,以小组为单位再举例进行验证。
通过同学们举例验证,我们发现这确实是一个规律。
你们还有其他意见吗?(如果学生不能提出这一点,老师可以题……)我们发现的这一规律,怎样用一句话说明白?板书:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变小结;这个规律就是除法的商不变的性质。
活动三1、45÷3=450÷30=4500÷300=88÷8=880÷80=8800÷800=65÷5=650÷50=6500÷500=在小组里交流一下你是怎样算的?为什么?3、巧算111÷3222÷6333÷9444÷12你有什么发现?你能接着写下去吗?活动四通过这节课的学习你有哪些收获?教学反思:本堂课我运用多媒体进行教学,学生通过互动学习新知识。
同学们学习积极性很高,人人参与互动学习,通过列式、比较、讨论,学生自己总结出了商不变的性质,同时还有个别同学能指出希望同学要注意的地方,这一点讲的非常好,从这里我看到了学生的潜力。
在设计练习时我考虑到了利用商不变的性质进行填数或填符号、进行判断——是否商不变,但缺少了提高题的练习和拓展题的练习,如果平时缺少了必要的练习,那么很多同学到了测验、考试时题目出得一有变化,他们就无从入手。
青岛版四年级上册商不变的性质课件
被除数和除数同时乘相同的数, 商不变。
12÷2 = 6
从 上 往 下
24÷4 = 6
从 下 往 上 呢
48÷8 = 6 96÷16= 6
192÷32 = 6 ?
48
÷2
÷ 8
÷2
= 6
不变
96
÷2
÷ 16 = 6
÷2
不变
192 ÷ 32 = 6
12
÷16
÷ 2
÷16
= 6
不变
192 ÷ 32 = 6
被除数和除数同时除以相同的数, 商不变。
被除数和除数同时同时 乘相同的数,商不变。
被除数和除数同时除以 相同的数,商也不变。
根据这两句话你想知道……
被除数 除数 商
6
3
12
6 2
18
9 2
24
12 2
30
15 2
2
如果被除数 和除数同时 乘0……
我发现:
被除数和除数同时乘或 除以相同的数(0除 外),商不变。 这就是商不变的性质。
被除数 除数
60 10
120 20
180 30
240 40
360 50
商
根据132÷12=11,很快写出下面 几道题的商,并且要说出道理来。
1320÷ 120 = 11 264÷ 24 =11
13200÷ 1200= 11 2640÷ 240= 11
四年级二班王雅楠你来自道了什么?·6
6
6
6
6
观察表格中的数据, 你发现了什么?
12÷ 2 = 6 24÷ 4 = 6
你发现了什么?
48÷ 8 = 6
96÷16 = 6
小学数学四年级上册《商不变的性质练习》习题
新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1.口算下面各题。
210÷70= 240÷60= 360÷30=910÷70= 600÷30= 660÷60=2.用竖式计算。
6300÷300= 850÷60=800÷70= 5900÷80=二、综合训练1.改错。
2.一套《科幻故事》的价钱是70元,王老师用500元最多可以买多少套?还剩多少元?3.在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中,网民纷纷参与。
为了方便评选,每20首歌收纳在一个文件夹中。
(1)如果有400首歌,需要多少个文件夹呢?800首呢?1200首呢?1600首呢?把结果填在表格中。
(2)观察上表,你发现了什么规律?三、拓展应用1.算一算。
(1)小明在计算除法时,把除数末尾的1个0漏写了,结果得到的商是500,正确的商是多少?(2)豪豪在计算除法时,在被除数的末尾多写了1个0,结果得到的商是1320,正确的商是多少?参考答案一、基础过关1.口算下面各题。
210÷70=3 240÷60=4 360÷30=12910÷70=13 600÷30=20 660÷60=112.21 14......10 11......30 73 (60)竖式略二、综合训练1.改错。
2.一套《科幻故事》的价钱是70元,王老师用500元最多可以买多少套?还剩多少元?500÷70=7(套)……10(元)答:最多可以买7套,还剩10元。
3.略三、拓展应用1.算一算。
(1)5000(2)132。
四年级数学商不变的性质练习题
《四年级数学商不变的性质练习题.doc》每一门功课都有它自身的规律,有它自身的'特点,语文当然也不例外,如果同学们在平日的...将本文的Word文档下载,方便收藏和打印推荐度:点击下载文档下载说明:1. 下载的文档为doc格式,下载后可用word文档或者wps打开进行编辑;2. 若打开文档排版布局出现错乱,请安装最新版本的word/wps 软件;3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存,否则会导致无法下载成功;4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的,下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。
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青岛版四年级数学上册除数是两位数的试商和商不变的性质
青岛版四年级数学上册除数是两位数的试商和商不变的性质一、填空。
(15分)1.在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数应()。
2.计算一个数除以51时,当用6试商时,余数是53,正确的商应该是(),余数是()。
3.200连续减去25,减()次得0。
4.在计算418÷66时,试商时把66看作70,得到的商容易()。
5.估算298÷52时,把298看作(),把52看作(),结果大约是()。
6.括号里最大能填几?38×()<24389×() <886215>67×()846>()×427.要使3 6÷34的商是一位数,里最大能填();要使523÷4的商是两位数,()。
8.两个数相除的商是40,如果除数乘8,要使商不变,被除数应()。
二、判断。
(4分)1.三位数除以两位数,商一定是两位数。
()2.240÷32=240÷8×4() 3.740÷80=74÷8=9……2() 4.两数的商是84,被除数乘2,除数不变,商是168。
()三、选择。
(5分)1.67 的商的最高位是()。
A.个位B.十位C.百位2.下列算式中商是一位数的是()。
A.327÷39B.663÷57C.2700÷903.下面各题计算结果接近10的是()。
A.406÷41 B.181÷29C.548÷914.计算268÷36时,把36看作40来试商,初商()。
A.偏大B.偏小C.无法确定5.甲数除以乙数的商是15,如果甲数和乙数都乘3,商是()。
A.15B.45C.135四、我会算。
(16+6=22分)1.用竖式计算并验算。
626÷22=125÷17=821÷34=648÷57=2.根据商不变的性质简算下面各题。
2019最新青岛版数学四年级上册《商不变的性质》课件
被除数和除数同 时乘或除以相同 的这数叫(做0除商外不)变,的商 不变。
仔细观察,认真
巧算: 72÷98= 36÷31=2 80÷42=
720÷980= 360÷3102= 800÷4002=
7200÷908 3600÷3010=8000÷40020
0=
2
0
找规律填表∶
被除数 除数 商
300 60 120 180 240
360
10
20
30
40
50 60
66 6 6 6 6
火眼金睛辨对错:
(1) 360 ÷ 30=(360÷10)÷( √
30÷10) ( )
√ ×
(2) 4800÷ 400=48÷4
×
()
×
(3) 1500÷ 300=150÷3 ()
(4) 280 ÷ 70=(280 ×5)÷ (70
知识拓展:
根据864÷24=36,
你能直接写出下面算
4式32÷的1结8果Hale Waihona Puke 4吗÷1?2216÷242=
=
=
216÷6 864÷ 4 432÷24
=
=
=
青岛版四年级数学
• 商不变的性质
猴王分 桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那 里住着一群猴 子。有一天,猴王让一只小猴分桃子 。猴王说:“给你4个桃子,平均分
同学们,你知道猴王为 给2只猴吧。”小猴听了,连连摇头
说:“太少了,太少了。”猴王又说 :“好吧,给你40个桃子,平均分给
4÷2=2
扩大
扩大
40÷20=2 10倍
10倍
青岛版(六年制)四年级数学上册第五单元 除数是两位数的除法 教案4商不变的性质
5.4商不变的性质⏹教学内容教材第72页,商不变的性质⏹教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图,通过分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。
⏹教学目标基础知识和基本技能在具体情境中,理解和掌握商不变的性质,初步掌握一些常见的数量关系。
过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程,感受数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯,培养学生的综合能力,体会数学的应用价值。
⏹教学重点、难点教学重点:在自主探究的基础上,通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点:自主探究知识,总结学习成果。
⏹教学准备教师准备:多媒体课件学生准备:课前小研究,学习用品⏹教学过程(一)新课导入:1. 创设情景,引入新课。
谈话:前面我们学习了四个信息窗,不但学会了除数是两位数的除法,而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥,才能收获到粮食,看来我们平时吃的粮食来之不易,里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水,所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物,还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件:大型联合收割机说明:随着科技的发展,农民伯伯收割小麦的方式也先进,原来主要用镰刀人工收割,现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式,不但农民伯伯的劳动量减轻了,也大大提高了工作效率。
你会发现什么?这是一个规律吗?我们可以怎样去验证?(二)探究新知,通过填表我发现,( )和( )都有变化,但是( )却没有变化,从左往右看,第三列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( );200÷=2 20 40 16 160 320 ÷8=- 9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( );第五列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )。
收获的季节:《商不变的性质》(教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节:《商不变的性质》(教案)四年级上册数学青岛版在收获的季节里,我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题,这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。
我选择了第五章第二节的内容,主要讲述了在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变的性质。
教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质,能够运用这一性质简化计算过程。
在教学过程中,我通过一个实际的例子引入了这一性质,例如:25÷5=5,然后引导学生们思考,如果被除数和除数同时扩大2倍,即50÷10,商会发生怎样的变化。
通过这一实际的例子,学生们能够直观地感受到商不变的性质。
在讲解过程中,我特别强调了教学难点和重点,即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变的性质,并能够运用这一性质解决实际问题。
为了更好地讲解这一性质,我准备了一些教具和学具,包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。
在教学过程中,我采取了互动式的教学方式,鼓励学生们积极参与,提出问题和解答问题。
我设计了几个随堂练习,让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。
在板书设计上,我简洁明了地列出了商不变的性质,以及相关的例题和解答过程。
在作业设计上,我布置了一道相关的练习题:假设有一个除法算式36÷6,如果被除数和除数同时扩大4倍,商会发生怎样的变化?要求学生们运用所学的知识,写出详细的解答过程。
在课后反思及拓展延伸中,我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握,但在实际运用中还需要加强练习。
在今后的教学中,我将继续通过实际的例子和练习题,让学生们更好地理解和运用这一性质。
我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用,激发学生们的学习兴趣和思考能力。
通过这一节课的教学,我感受到了收获的季节的美好,看到了学生们在数学学习中取得的进步。
我相信,只要我们继续努力,继续探索,我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。
第12课时 商不变的性质及解决问题练习 峄城 惠伟
h4商不变的性质及解决问题练习教学内容:青岛版四年级数学上册85-87页有关商不变的性质及解决问题练习。
教学目标:1. 通过练习,进一步理解商不变的性质,并正确、熟练的运用性质解决实际问题。
2.初步掌握一些常见的数量关系。
在具体的事例中,培养初步的推理能力。
3.培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。
教学重难点:重点:熟练掌握商不变规律。
难点:全面理解和掌握商不变规律和应用。
教具、学具:课件、实物投影教学过程:一、问题回顾,再现新知1.创设情境,再现新知。
师:今天村长来到了我们的课堂,想让大家帮忙解决一个问题(课件展示练习题)运动会上,2小时奔跑160千米,喜羊羊4小时奔跑320千米,谁的速度快?师:谁愿意来解决这个问题:(用学生熟知的动画人物激发学生的学习兴趣)生:160÷2=80千米/小时320÷4=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时它们跑的一样快。
师:请你仔细观察这两个除法算式,你有什么发现?这两个算式里面蕴含着一个什么规律?生1::商一样,被除数和除数不一样,蕴含着商不变的性质这个规律。
生2:第二个算式的的被除数和除数是由第一个算式的被除数和除数同时扩大2倍得到的,所以商不变。
这是商不变的性质。
师根据学生的回答边板书(商不变的性质)边提问:你能不能说一说商不变性质的内容?生:[在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变]师:其他人谁还愿意再说说?(多指名说说,让这个规律在学生的大脑中再现。
)2.引入新课,板书课题师:很好,今天我们就一起来利用商不变的性质解决数学问题,你愿意吗?(板书课题)师:慢羊羊村长举行智力大闯关的活动,大家想去参加吗?(生:想)二、分层练习,巩固提高(一)基本练习,巩固新知师:让我们一起来迎接第一关。
(课件出示每一题)1.抢答:45÷3= 450÷30= 4500÷300=88000÷11000= 880÷110= 88÷11=分二组进行,每组请三名学生板演,集体订正。
青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》评课
《商不变的性质》评课
商不变的性质在小学数学中占有非常重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘、除法,分数、比的基本性质等的基础。
教材通过信息窗5的情景图,让学生根据信息,发现问题、提出问题并解决问题。
在解决问题中发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
商不变的性质是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
根据以上的特点,教师采用下面两个教学方法,起到了事半功倍的效果。
1、合作式教学:以“小组合作,思维碰撞”的合作式学习为主,辅之以谈话法,直观演示法等方法的优化组合。
2、探究式教学:通过“计算-猜想-验证”探究商不变的性质,从而达到训练思维,培养能力的目的。
教学师,引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系,运用小组合作交流的方法在生生碰撞、师生碰撞中探究规律,这样更能突出学生的主体地位,培养主动参与的意识,激发学生的创造潜能让学生在猜想中探索出正确的答案,在实践中验证了猜想的准确性,从而加深了对知识发生过程的理解,基本上建立了“猜想——
验证——得出结论”的思维模式,拓宽了学生的思维。
对知识从感性认识上升到理性记忆。
练习的设计,努力体现由浅入深,由易到难,使学生逐步加深对商变化规律的理解,同时让学生用所学的规律进行简便计算,体会学有所用,学以致用的道理,让学生更加深刻的理解规律的本质。
四年级上册数学试题-第五单元商不变的性质基础练习青岛版
《商不变的性质》基础练习一、填空。
1、在除法里,被除数和除数同时除以1000,商()。
2、被除数乘56,要使商不变,除数应该()。
3、两个数相除的商是6,被除数和除数同时扩大到原来的6倍,商是()。
4、要使24÷8的商不变,如果除数加上4,被除数应该加上()。
5、700÷40的商是(),余数是()。
二、选择。
1、被除数除以100,除数(),商不变。
A.除以100B.乘100C.不变2、在一个除法算式中,如果被除数不变,除数(),商才能扩大到原来的2倍。
A.乘2B.除以2C.不变[来源:学.科.网Z.X.X.K]3、700÷30=()。
A.23……1B.23……10C.234、600÷25的简便算法是()。
A.(600÷5)÷(25÷5)B.(600×4)÷(25×4)C.600÷(25×4)5、65÷7=9……2,将被除数和除数同时乘10,商是(),余数是()A.9、2B.90、20C.9、20三、应用题。
1、林阳市三所小学的人数和班级数情况如下表。
学校迎宾小学朝阳小学太平小学要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值1050家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表神。
第9课时 商不变的性质练习 (教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第9课时商不变的性质练习教案内容:一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质,并能运用这一性质进行简单的计算。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力,提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 商不变的性质2. 运用商不变性质进行计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点:商不变的性质,运用商不变性质进行计算。
2. 教学难点:理解商不变性质的内涵,灵活运用商不变性质解决问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用上一节课的内容,引导学生回顾商不变性质的概念。
- 提问:什么是商不变性质?谁能举例说明?2. 新课导入- 通过实例讲解商不变性质的应用,让学生理解并掌握这一性质。
- 提问:如何运用商不变性质进行计算?举例说明。
3. 案例分析- 出示几个典型的案例,让学生分析并运用商不变性质解决问题。
- 引导学生总结商不变性质在解决问题时的作用和优势。
4. 练习巩固- 设计一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
- 提供答案,让学生对照检查,及时纠正错误。
5. 小组讨论- 将学生分成小组,讨论商不变性质在实际生活中的应用。
- 每组选出一个代表进行汇报,分享讨论成果。
6. 总结提升- 对本节课所学内容进行总结,强调商不变性质的重要性。
- 提问:通过本节课的学习,你对商不变性质有了哪些新的认识?五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题,巩固商不变性质的应用。
2. 观察生活中哪些现象可以用商不变性质来解释,下节课分享。
六、教学反思本节课通过讲解、案例分析、练习巩固等环节,让学生掌握了商不变性质的概念和应用。
在教学过程中,要注意引导学生运用商不变性质解决问题,培养学生的数学思维。
同时,鼓励学生积极参与课堂讨论,提高学生的合作学习能力。
总体来说,本节课教学效果良好,学生能够较好地理解和运用商不变性质。
在今后的教学中,还需进一步加强学生的实际应用能力,提高学生的数学素养。
第9课时 商不变的性质练习 (教案)-2022-2023学年数学四年级上册-青岛版
第9课时商不变的性质练习(教案)教学目标1.掌握商不变的性质。
2.通过练习提高对商不变的掌握能力。
3.培养学生的分析解决问题的能力。
教学重点1.强化商不变的性质概念。
2.通过练习提高学生对商不变的运用能力。
教学难点1.让学生理解商不变是一个固定不变的量。
2.让学生运用商不变的概念解决实际问题。
教学准备1.教师准备练习题。
2.学生准备纸笔。
教学过程课前准备1.教师进行课堂铺设,准备练习题。
2.学生通过阅读相关教材或视频进行预习。
导入教师可以利用生活实例介绍商不变的性质,例如购买苹果或橙子,现在要买10个苹果和15个橙子,每个苹果2元,每个橙子3元,问花费多少钱,引导学生通过计算发现10×2=20元,15×3=45元,总花费为20+45=65元,然后可以让学生思考若买20个苹果和10个橙子,计算总花费,引导学生发现总花费不变,即(10×2+15×3)=(20×2+10×3)。
讲授1.回顾商数和算术基本性质。
2.引导学生理解商不变是一个固定不变的量,即在同一情况下不变。
3.通过多种情景或例子让学生进一步理解商不变的性质,例如,如果有一块糖果,放到两个人的手中,糖果重量不变,但每个人手中的份量减半;如果有5元钞票,可以买一杯奶茶和一串饰品,也可以买两杯奶茶,但5元不变。
4.通过课件呈现不同数学题目,让学生思考并验证商不变的性质。
5.帮助学生总结商不变的性质和运用规律。
练习1.给学生发放练习册。
2.让学生利用课堂练习时间完成练习册,并提高到保证正确率的情况下尽量提高做题速度。
3.教师巡查学生完成情况,指导学生解决问题并纠正常见错误。
4.教师在黑板上演示解题思路,将不同的解题思路整合,向学生展示总结性的方法论。
5.通过举一反三,引出商不变的其他应用场景,拓展学生思维。
总结1.教师请学生总结今天所学,发挥学生的主动性。
2.教师总结商不变的性质概念、运用规律和解题技巧,强化学生对知识点的掌握。
最新青岛版小学数学四年级上册商不变的性质课件精品文档
工作总量 (吨)
12 24 48 96 192
时间(时) 2 4 8 16 32
工作效率 (每小时 6 6 6 6 6 收割的数 量)(吨/ 时)
如果被除数和除数同时 除以0,行不行?
想
一
想 不行,除数不能为0
,
有
疑 被除数和除数同时乘
问 吗
或除以相同的数(0除外),
除
数
找 规 律
除 10 数
20
30
40
50 60 1
填
表商6 6 66 6 6 6
我能做!
1. 45÷3= 15 450÷30= 15 4500÷300= 15 88÷8= 11 880÷80= 11 8800÷800= 11 65÷5= 13 650÷50= 13 6500÷500= 13
拓展作业
2. 111÷3 = 37
222÷6 = 37 333÷9 = 37 444÷12 = 37
你有什么发现?你能接着写下去吗?
555÷15 =
666÷18 = 37
777÷21 = ………..
拓展作业
通过这节课的学习你有哪些收获?
看看谁能做
课后作业
必做: 1.自主练习第3题。 2.自主练习第4、6题。
商不变。
被除数和除数同时乘 或除以相同的数(0除外), 商不变。
小结:这个规律就是
除法的商不变的性质。
火眼金睛判对错
1.被除数乘4,除数乘2,商不变,对不对? (不对,因为被除数和除数同时乘 相同的数,商才不变)
2.被除数除以10,除数除以10,商(C)
A、除以10 B、除以100 C、不变被 60 120来自180 240 300 360 6