武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

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江岸区七年级上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题 3分 •，共36分） 1、一 3的绝对值等于（ )A. — 3B.3C. ± 2、一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ) A.1B. — 1C. ±3、今年某市约有 90300名应届初中毕业生参加中考. 90300用科学记数法表示为（）D.小于3D. ± 和 05 A.0.903 10 4B.9.03 10C.90.3 1034、若a 0 b ，则下面式子正确的是（ ) A. a b 0 B. b a 0C. ab 05、与2ab 是同类项的为（）A. 2acB. 2ab 2C. ab6、下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B. 2x 3C. 2x 1 7、若/ 1=25 12', / 2=25.12，/ 3= 25.2 ，则下列结论正确的是 A. / 1= / 2 B. / 2= / 3 C. / 仁/3 2D.903 10D. a b 0D. 2abcD. 2 3 1 ) D. / 1 = / 2= / 3 8、下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短.其中正确的有（） A.1个B.2个 9、如左图的几何体的俯视图是（）C.3个D.4个A. B. C. D.10、如图，已知线段 AB=20cm ,C 为直线 AB 上一点，且BC=4cm ,M , N 分别是AC 、BC 的中点，贝U MN 等于（)cm.11、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”乙回答说：最好还是把你的羊给我 1只，我们的羊数就一样了 ”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（） X 1 A. x 12（x 2） B.x 32（x 1）C. x 1112、如图，直线 AB 、CD 交于点 O , OE 丄AB , / DOF=90 ° OB 平分/ DOG ,则下列结论：①图中，/ DOE 的余角有四个；②/ AOF 的补角有2个；③OD 为/ EOG 的角平分线；④/ COG= / AOD -/ EOF.中正确的是（） A.①②④B.①③④C.①④D.②③④、填空题（每小题 3分，共12 分）13、若单项式 x m yz 是3次单项式，则 m 的值等于 __________________14、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上 •若/ AOD=145 °求/ BOC= ____________15、如图是非常著名的杨辉三角形”，根据图中数据的规律，试判断第11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1?????（15题图）16、某种商品进价 250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是 _________________ . 三、解答题（共72分）1 5 1 217、（6 分）5 6 （ 3）（ 4） 7 ;（6 分）⑵计算：（3）（1 ）（）（）;6 9 2A.13B.12C.10 或 8D.10D. x 126行的数据之和E为 ______________ .（14题图）18、（8 分）解方程：2x 19 7x 31 ;19、（10分）化简求值：（5心亦鬧（2xy 5x2y 2xy2），其中x 1 , y20、（10分）电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇•两车的速度各是多少？21、（10 分）已知：如图，/ AOB 被分成/ AOC :/ COD :/ DOB=2 : 3 : 4, OM 平分/ AOC,ON平分/ DOB，且/ MON =90 °求/ AOB的度数•O A522、（10分）已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=- BC, D在AB的反向3延长线上，BD=-DC.十十5 A B⑴在图上画出点C和点D的位置；⑵设线段AB长为x，贝U BC= _________ ；AD= ________ ；（用含x的代数式表示）⑶若AB=12cm，求线段CD的长.23、（12分）某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同•已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元.⑴求随身听和书包的单价各是多少元?⑵某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用附加题1已知：如图，OB、OC分别为定角/ AOD内的两条动射线⑴当OB、OC 运动到如图的位置时， / AOC + Z BOD=110°, / AOB+ / COD=50° 求/ AOD的度数；n⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为/ AOB、/ COD的平分线，当/ COB绕着点O旋转时，下列结论：①/ AOM -Z DON的值不变；②/ MON的度数不变•可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值2、已知线段AB=m, CD= n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若m 2n (6 n)2.⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN ;⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①PA PB是定值；②PA PB是定值，请选择正确的一个并加以证明.PC PC---------- 4--------------------- *------------ * ----------------- * ----------A B C D参考答案及评分标准三、解答题（共72 分）20、解：设电气机车的速度为 x 千米/时，则磁悬浮列车的速度为（ 5x 20 ）千米/时----------------- 2分1依题意，列方程： —（X 5x 20） 29813、1. 14、35 ° 15、32. 16、320 元.17、⑴解：原式=5 — 6+3 — 4 — 7=8 — 17=—9⑵计算：（ 3) (11_)( 5) 1 (-) 269 2解：原式 =(3)5( 5)-695 9 1=3 -6 5 49818、解: 2x 7x 31195x50X 1019、•解: 原式= 5x 2y 2xy 23xy 2xy5x 2y=5xy将X1 1 y代入，原式 =5 1 () 535_ 13------------------- 2分 -------------------- 4分-------------------- 6分------------------- 2分 ------------------- 4分 -------------------- 6分 -------------------- 2分 -------------------- 5分 -------------------- 8分2xy 2- 3分6分1 (1) ------------- 8分----------- 10分解之得：x 96 二 5x 20=500答：电气机车的速度为 96千米/时，则磁悬浮列车的速度为500千米/时. ------------ 10分解：设/ AOC = 2x ，/ COD = 3x ，/ DOB = 4x ，则/ AOB=9x . 则••• OM 平分/ AOC , ON 平分/ DOB , •••/ MOC=x ，/ NOD = 2x , •••// MON = x 3x 2x = 6x•••/ AOB=135° .⑵ Bc=|x ;AD=2X;将x 12代入，得：CD=36.（用其它方法求解，对应给分）解之得:• 580 x =120---------------- 7分 ----------------- 8分21、又•••/ MON =90° , •6x90 , • x 15 .10分22、 ⑴图略;⑶解：CD=AD+AB+BC=3 x = 3x ,2 10分23、解：⑴设随身听的单价为x 元，则书包的单价是（580 依题意，列4(580 x) 20460答：随身听的单价为 460元, 则书包的单价是 120元.⑵方案①：全部在中百超市购买:580 0.8 = 464 元;方案②：全部在家乐福超市购买:580 30 5 = 430 元;方案③：随身听在中百超市购买，书包在家乐福超市购买:460 0.8 120 30 = 458元; 方案④：随身听在家乐福购买，书包在中百超市超市购买: 46030 4 120 0.8=436 元;430 元. 所以，选择方案②，全部在家乐福超市购买，购买所付费用为（每种方案给1分，结论给1分)附加题1、解：(1)vZ AOC + / BOD= / AOB+ / C0D+2 / BOC,/ AOC+ / BOD=110 ° AOB + / COD =50 °••• 110°2 Z BOC+ 50°••• Z BOC=30 °• Z AOD= Z BOC+ Z AOB+Z COD =80 °(2)②正确，Z MON= 55°••• OM、ON分别为Z AOB、Z COD的平分线1• Z CON+ Z BOM = —( Z AOB+ Z COD) =25 °2•Z MON= Z CON+ Z BOM+ Z BOC= 25°+30° =55°22.解(1)V m 2n (6 n)•n 6, m 12•CD 6, AB 12(2) •/ M、N分别为线段AC、BD的中点1 1 1 1•AM二一AC= —(AB+BC)=8 ,DN二一BD= —(CD+BC)=52 2 2 2•MN=AD-AM-DN=92(2)②正确, PA PBP CPA PB (PC+AC)+(PC-CB) PC PC 竺=2 PC2。

2021-2022学年武汉市江岸区七年级上期末数学试卷及答案解析

里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共
走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）
A．102 里
B．126 里
C．192 里
D．198 里
10．（3 分）如图，已知线段 AB＝6cm，在线段 AB 的延长线上有一点 C，且 BC＝4cm，若
点 M 为 AB 中点，那么 MC 的长度为（）
∵OE 平分∠BOD，
D．75°
∴∠DOE
th 30°，
∴∠COE＝90°﹣∠DOE＝60°．故选：C． 6．（3 分）下列两个生产生活中的现象： ①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．只有①
22．（10 分）（1）在一条直线上有 A、B、C 三点，已知 AB＝3cm，BC＝2cm，求 AC 的长度．
①小莉的解法：根据题意，画出图形（如图），则 AC＝AB+BC＝3+2＝5（cm）． ②你同意小莉的解法吗？为什么？（2）类比（1）中线段的问题，提出一个与角有关的问题． 23．（10 分）下表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
∴3＜＜4，
∴a＜b．
故选：B． 2．（3 分）若﹣3xy2m 与 5x2n﹣3y8 是同类项，则 m、n 的值分别是（）
A．m＝4，n＝2
B．m＝4，n＝1
C．m＝2，n＝2
D．m＝2，n＝4
【解答】解：由题意得：2n﹣3＝1，2m＝8，

2020-2021武汉市江岸区七年级上学期期末数学试题(带答案)

2020-2021武汉市江岸区七年级上学期期末数学试题(带答案)1.A的相反数是（） B．C．D．2.XXX麒麟985处理器采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管。

这是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器。

将120亿个用科学记数法表示为(。

) XXX．个个个个3.单项式-5ab3的系数是（） A．5B．-5C．4D．34.若方程的解是，则（）A．–8B．C．2D．85.给定某正方体的平面展开图，求原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（）A．青B．来C．春D．用6.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直7.古代数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数、物价各几何？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x-4B．8x-3=7x+4C．8x-3=7x-4D．8x+3=7x+48.已知A=A（1+mt）(m、A、A均不为0)，则t=(。

)A．1/mB．m/1C．1/AmD．A/m9.如图，如果AB∥CD，∠ACB=40°，∠CDE=60°，则∠ADE的度数是（）A．20B．25C．30D．3510.在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，则（）A．B．C．D．11.若的余角是______．（）A．30°B．40°C．50°D．60°12.单项式的次数是_________．例如，按照这种定义，当，则单项式的次数是4.13.我们来定义一种运算：成立时，则的值是________________．14.现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是_________．15.如图，动点。

湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．1．2024−的倒数是（） A ．2024−B ．2024C ．12024−D ．120242．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（） A ．xy 与2xyB ．23a b 与23abC ．35与12−D ．mn −与nm3．下列方程中，属于一元一次方程的是（A ．3x y −=B ．210x −=C ．123x −=D ．23x= 4．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（）A ．a b ab +=B ．222a a a −=C ．()2525a a +=+D ．()a a b b −−=6．若1x =是方程260x m +−=的解，则m 的值是（） A ．4−B ．4C ．8−D ．87．如图，射线OA 表示的方向是北偏西60°，若90AOB ∠=°，则射线OB 表示的方向是（）第7题 A ．南偏西30°B ．南偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60°8．下列说法正确的是（） A ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线B ．已知A ，B ，C 三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C ．若线段AP BP =，则P 是线段AB 的中点D ．延长线段AB 和反向延长线段BA 的含义相同9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程是（） A ．2932x x+=− B ．9232x x −+= C ．9232x x +−= D ．2932x x−=+ 10．如图，两个直角AOB ∠，COD ∠有公共顶点O ，下列结论：第10题①AOC BOD ∠=∠； ②AOD ∠是BOC ∠的补角；③若OC 平分AOB ∠，则OB 平分COD ∠；④AOD ∠的平分线与COB ∠的平分线是同一条射线．其中正确的个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：1.804≈_________（精确到0．01）． 12．计算16508432°°′′+=_________（结果用度、分表示）．13．若单项式62m x y 与224n x y −的和仍是单项式，则m n +的值是_________．14．把方程534x y −=改写成用含x 的式子表示y 的形式是_________． 15．若α∠的余角比它的补角的14大15°，则α∠=_________． 16．如图，长方形纸片ABCD ，E 为边AD 上一点，将纸片沿EB ，EC 折叠，点A 落在A ′位置，点D 落在D ′位置，若10A ED ′′∠=°，则BEC ∠=_________．第16题三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）12(18)(7)(15)−−+−+−；（2）321832(2)(4)5+÷−−−×．18．（本小题10分）解方程：（1）3212(1)x x −=−+；（2）3157146x x −−−=． 19．（本小题10分）先化简再求值：()()22237427a ab a ab −+−−++，其中a ，b 满足方程组4316,215a b a b +=−=20．（本小题10分）用方程（组）解决问题：（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 21．（本小题12分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．第21题（1）按要求画图： ①连接AD ； ②画射线BC ； ③画线段AB 的中点E ；④画一点F ，使点F 既在直线CD 上又在直线AB 上．（2）在（1）的基础上，若:2:3BF AB =，14EF =，求线段AB 的长，第II 卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．关于x ，y 的二元一次方程组432,3461x y k x y k +=++=− 的解满足5x y +=，则k =_________．23．已知110AOB ∠=°，过点O 作射线OC ，使20AOC ∠=°，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠=_________．第23题24．现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额增加17%，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是_________． 25．下列说法： ①若a b =，则2211a bc c =++； ②若23(2)2m m x m −++=是关于x 的一元一次方程，则2m =±；③若有理数a ，b ，c 满足||a b c a b c −+=++，则0ab bc +=；④若我们用min(,)a b 表示a ，b 两数中较小的一个数，则min(,)22a b a ba b +−−=．其中正确的是_________（填序号）．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：队名比赛场次胜场负场积分前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星1661028备注：积分=胜场积分+负场积分（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？ 27．（本小题12分）如图（1）所示，已知直线l 上有E ，F 两点，15cm EF =，有一根木棒AB 放在直线l 上，将木棒沿直线l 左右水平移动．当点B 与F 重合时，点A 刚好落在点B 移动前的位置，当点A 与E 重合时，点B 刚好落在点A 移动前的位置．第27题（1）直接写出木棒AB 的长；（2）木棒AB 在射线EF 上移动的过程中，当4AE BF =时，求AE 的长；（3）另一根木棒CD 长为3cm ，AB 和CD 在直线l 上的位置如图（2）所示，其中点D 与E 重合，点B 与F 重合．木棒AB 以3个单位长度/秒的速度向左移动，木棒CD 以2个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为t 秒，若式子AD BC +的值为定值，请直接写出此时t 的取值范围，并写出这个定值．28．（本小题12分）定义：一个正整数100010010xa b c d =+++（其中a ，b ，c ，d 均为小于10的非负整数）．若ma b mc d −=−，m 为整数，我们称x 为“m 倍数”．例如，5923:259223×−=×−，则称5923为“2倍数”；1940:319340−×−=−×−，则称1940为“3−倍数”；332548:254822×−=×−，因为32不是整数，所以2548不是“m 倍数”．（1）直接判断3274和2961是否为“m 倍数”，若是，直接写出m 的值；（2）若一个三位数x 为“2−倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；（3）若一个四位数x 为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y （即10a b +），十位数字和个位数字组成的两位数记为z （即10c d +）．若8y z−为整数，求这个四位数．（4）若一个四位数x 为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，6x +为“4−倍数”，直接写出满足条件的x 的最大值． 2023～2024学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题CBCBDBADBA二、填空题11．1.80 12．10122′° 13．514．543x y −=15．40°16．85°三、解答题17．（1）解：原式1218715=+−−8=．（2）解：原式1832(8)165=+÷−−×18480=−−66=−18．（1）解：32122x x −=−−32212x x +=+−51x = 15x =（2）解：3(31)122(57)x x −−=− 93121014x x −−=−1x −= 1x =−19．解：化简整式得226214427a ab a ab −++−−21047a ab =−+．解方程组得74a b ==−．代入化简后的整式得，原式609=20．（1）解：设应安排x 名工人生产螺柱，()22x −名工人生产螺母．2000(22)21200x x −=×，解得10x =，2212 x −=，答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷，y 公顷，由题意得，2(25) 3.65(32)8x y x y +=+=，解得0.40.2x y = = ．答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21．（每个作图2分，共8分．）（2）（此问共4分）解：:2:3BF AB = ，∴设2BF x =，3AB x =，点E AB 的中点，1322BE AB x ∴==， 14EF = ，14BF BE EF ∴+==，32142x x ∴+=，解得4x =．312AB x ∴==．卷II ：四、填空题22．34723．45°或65°（对一个得2分） 24．30%25．①③④（只写一个得1分，写两个得2分，三个全对得4分，写错一个不得分） 26．（1）3，1．（2）解：设胜x 场，则负()16x −场，31645x x +−=，解得292x =．x 为非负整数，（此处若没有说明原因扣1分） 292x ∴=，不符合题意．∴得分不可能为45分．（3）解：设胜y 场，负16y −场，负场总积分是胜场总积分的m 倍，则316myy =−，1631y m =+，,y m 均为正整数，（此处若没有强调取整扣1分）∴当1m =时，4y =，此时球员的奖金为32000元；当5m =时，1y =，此时球员的奖金为20000元．答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元． 27．（1）5．（2）解：（1）如图1，当A 、B 两点在线段EF 上时4AE BF = ，5515EF AE BF AB BF ∴=++=+=，2BF ∴=，8AE ∴=． ②如图2，当点A 在线段EF 上，点B 在F 右边时，4AE BF = ，3515EF AE AB BF BF ∴=+−=+=．103BF ∴=，403AE ∴=．③如图3，当点A 、B 都在F 右边时，同②3515EF AE AB BF BF =+−=+= 则103BF =，403AE =．与图形不符，故舍去．综上：AE 的长为8或403．（另解：如图，以E 为原点构造数轴）设点A 对应的数为x ，点B 对应的数为5x +，则AE x =，|10|BF x =−．4AE BF = ，4|10|x x ∴=−．解得8x =或403，8AE ∴=或403．（3）1825t ≤≤；8． 28．（1）3274不是“m 倍数”；2961是“m 倍数”，2m =−．（2）x 为三位数，0a ∴=，x 为“2−倍数”，且个位数字为7． 2027b c ∴−×−=−−，即27b c =+．10010100(27)1072107077(30101)x b c d c c c c ∴+++++++，730101x c ∴÷=+，c 为非负整数，30101c ∴+为正整数，∴这个三位数一定能被7整除．（也可以直接把三位数算出来，此三位数为917或707，少一个答案扣1分）（4）四位数x 为“1倍数”，a b c d ∴−=−，且0a ≠，a c b d ∴−=−， 10y a b =+ ，10z c d =+，101010()()11()8888y z a b c d a c b d a c −+−−−+−−∴===， 8y z−为整数，且a ，c 均为小于10的非负整数，8a c ∴−=±或0， ,,,a b c d 互不相等，8a c ∴−=± 当8a c b d −=−=时，9810a b c d = = = = 或8901a b c d = == = ．由题意知：0c ≠，9810x ∴=，当8a c b d −=−=−时，1098a b c d = == = ，1098x ∴= 综上：这个四位数是9810或1098．（此问共4分，每个答案各2分，只要有合理的推导过程即可）（4）8888。

湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001B．0C．﹣0.000001D．﹣100000 2．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0B．﹣2C．1D．24．（3分）三棱锥有（）个面．A．3B．4C．5D．65．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=36．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90D．180°﹣2α7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10D．+1010．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=cm．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD= cm．三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）18．（6分）解方程：﹣1=．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB （1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=度．24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001B．0C．﹣0.000001D．﹣100000【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以绝对值最小的数是0．故选：B．2．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0B．﹣2C．1D．2【解答】解：把x=2代入ax﹣2=0得：2a﹣2=0解得：a=1，故选：C．4．（3分）三棱锥有（）个面．A．3B．4C．5D．6【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面．故选：B．5．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3【解答】解：A、两边都加2，正确；B、两边都减1，正确；C、两边都乘以3，正确；D、如果x2=3x，那么x=3或0，错误；故选：D．6．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90D．180°﹣2α【解答】解：α的补角=180°﹣α，α的余角=90°﹣α，故α的补角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故∠1的补角比∠1的余角大90°，故选：C．7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°【解答】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、出现“U”字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，D错．故选：B．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10D．+10【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10．故选：D．10．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°．①∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠COB=90°，∴∠AOD+∠COB=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴图中有两对互补的角，故①正确；②设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°﹣x+60°=120°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=60°﹣x，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=（60°﹣x）﹣（60°﹣x）=x，∴∠AOC=2∠DOE，故②正确；③设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=x．如果ON在OM的右边，那么∠DON=∠MON﹣∠COD﹣∠COM=90°﹣60°﹣x=30°﹣x，∴∠BON=∠BOD﹣∠DON=60°﹣x﹣（30°﹣x）=30°﹣x，∴∠DON=∠BON，∴ON平分∠BOD；如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分∠BOD，即ON不是∠BOD 的平分线，故③错误；④设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=90°﹣（60°﹣x）=30°+x，∴∠AOP+∠BOQ=90°﹣x+30°+x=120°，∵∠COD=60°，∴=2，故④正确．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：41°31′．【解答】解：余角为90°﹣48°29′=41°31′，故答案为：41°31′．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=6cm．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案为：6．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= 2．【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：214．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10小时．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24，解得x=26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为：=10（小时）故答案是：10．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为﹣30．【解答】解：∵x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，∴2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，∴2x2+4xy﹣3y2=﹣6+（﹣24）=﹣30．故答案为：﹣30．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=16或4 cm．【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0，点B对应的数为10，点C对应的数为x，点D对应的数为y，∵线段AD的中点为M、线段BC的中点为N，∴点M对应的数为，点N对应的数为，（1）如图1，当点M在点N左侧时，MN==3，化简得：x﹣y=﹣4，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=4．（2）如图1，当点M在点N右侧时，MN==3，化简得：y﹣x=16，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=16．故答案为：16或4三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）【解答】解：（1）原式=﹣××6=﹣1；（2）原式=1﹣3+4=2．18．（6分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母：3（x﹣2）﹣6=2（x+1），去括号：3x﹣6﹣6=2x+2，移项：3x﹣2x=2+6+6，合并同类项：x=14．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab=（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab=ab2﹣3ab，当，b=﹣2时原式=ab2﹣3ab==2+3=5．20．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积1分，胜一场积2分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．【解答】解（1）由题意可得，负一场积分为：22÷22=1（分），胜一场的积分为：（34﹣10×1）÷12=2（分），故答案为：1，2；（2）设胜x场，负22﹣x场，由题知 2x=2（22﹣x），解得x=11．答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．【解答】解：（1）当m=4时，又∵AB=6，∴AC=4+6=10，又M为AC中点，∴AM=MC=5，∴BM=AB﹣AM，=6﹣5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∴AC=6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上时，CD=n，MD=MC﹣CD==；②当D在l上且在点C的右侧时，CD=n，∴=．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知x+10+5=3（x﹣5）解得x=15∴甲队有15人，乙队有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40×20x+80=800x+80方式二：（20×0.9+1）×40•x+40×5=760x+200800x+80=760x+200，可得x=3∴若x=3时，选方式一，方式二均可若0＜x＜3选方式一若x＞3时，选方式二23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB （1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=105或135度．【解答】（本题10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；（2）①当点O运动到使点A在射线OP的左侧∵∠AOM=3∠A′OB∴设∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°﹣3x∠AOP=90°﹣3x∴∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴∴∴②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时∵∠AOM=3∠A′OB设∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴3x+=90∴x=24°∴（3）①如图3，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如图4，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案为：105°或135°24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=11（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA′=AC﹣A′C=24﹣2=22，AP=22÷2=11．故答案为：11；（2）①当A′在线段BC上，由题知PA=PA′，∵M为AC中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②当A′在l上且在C的右侧，∵M为A′C中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′﹣A′M====12，综上：PM=12；（3）①当8＜x＜12，此时，A′在C的左侧，PB’=PB=x﹣8，∵N为BP中点，∴，∵A′C=24﹣2x，∵M为A′C中点，∴，∴=；②当x＞12，此时，A′在C的右侧，PB′=PB=x﹣8，，A′C=2x﹣24∵M为A′C中点，∴，∴=；③当x＞24时，点C落在C’，不予考虑（考虑了则M为A′C’中点，得），∴．。

武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

M N江岸区七年级上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、－3的绝对值等于（）A.－3B.3C.±3D.小于32、一个数与它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.－1C.±1D.±1和03、今年某市约有90300名应届初中毕业生参加中考．90300用科学记数法表示为（）A.50.90310⨯ B.49.0310⨯ C.390.310⨯ D.290310⨯4、若0a b<<，则下面式子正确的是（）A.0a b+< B.0b a-< C.0ab> D.0a b-<5、与2ab-是同类项的为（）A.2ac- B.22ab C.ab D.2abc-6、下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.23x- C.21x= D.231-=7、若∠1=2512'︒，∠2=25.12︒，∠3=25.2︒，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠38、下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如左图的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且BC=4cm，DCBAO•••••146411331121111M ，N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 等于（）cm. A.13B.12C.10或8D.1011、中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（） A.12(2)x x +=-B.32(1)x x +=-C.1112x x +-=+ D.12(3)x x +=-12、如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠DOF =90°，OB 平分∠DOG ，则下列结论：①图中，∠DOE 的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD 为∠EOG 的角平分线；④∠COG =∠AOD －∠EOF .中正确的是（）A.①②④B.①③④C.①④D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分）13、若单项式m x yz -是3次单项式，则m 的值等于 .14、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠AOD =145°，求∠BOC = . 15、如图是非常著名的“杨辉三角形”，根据图中数据的规律，试判断第6行的数据之和为 .（14题图）（15题图）16、某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是 . 三、解答题（共72分）17、（6分）56(3)(4)7---+--；（6分）⑵计算：2151(3)(1)()()692-⨯-÷-⨯-；GDC BAM O N 18、（8分）解方程：219731x x -=+；19、（10分）化简求值：2222(523)(252)x y xy xy xy x y xy ---+-，其中15x =-，13y =-.20、（10分）电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇.两车的速度各是多少？21、（10分）已知：如图，∠AOB 被分成∠AOC ∶∠COD ∶∠DOB =2∶3∶4，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，且∠MON =90°，求∠AOB 的度数.22、（10分）已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=53BC，D在AB的反向延长线上，BD=35 DC.⑴在图上画出点C和点D的位置；⑵设线段AB长为x，则BC= ；AD= ；（用含x的代数式表示）⑶若AB=12cm，求线段CD的长.23、（12分）某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同.已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元.⑴求随身听和书包的单价各是多少元？⑵某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用.O DCBA附加题1、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.A B C D2、已知线段AB =m ，CD =n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 左侧，C 在D 左侧），若2)6(2n n m --=-.⑴求线段AB 、CD 的长；⑵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，若BC =4，求MN ；⑶当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，下列两个结论:①PC PB PA -是定值；②PCPBPA +是定值，请选择正确的一个并加以证明.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共12分） 13、1.14、35°.15、32.16、320元.三、解答题（共72分）17、⑴ 解：原式=5－6+3－4－7 ———————2分 =8－17 ———————4分 =－9 ———————6分⑵计算：2151(3)(1)()()692-⨯-÷-⨯-；解：原式=551(3)()694-⨯÷-⨯ ———————2分=5913654⨯⨯⨯ ———————4分=98 ———————6分18、解：273119x x -=+ ———————2分550x -= ———————5分 10x =- ———————8分19、.解：原式=2222523252x y xy xy xy x y xy ----+ ———————3分 =5xy - ———————6分将15x =-，13y =-代入，原式=115()()53-⨯-⨯- ———————8分=13- ———————10分20、解：设电气机车的速度为x 千米/时，则磁悬浮列车的速度为（520x +）千米/时.——————2分依题意，列方程：1(520)2982x x ++= ——————5分解之得：96x=——————7分∴520x+=500 ——————8分答：电气机车的速度为96千米/时，则磁悬浮列车的速度为500千米/时. ——————10分21、解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x. ——————2分则∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，——————4分∴∠∠MON=32x x x++=6x——————6分又∵∠MON=90°，∴690x=︒，∴15x=︒. ——————8分∴∠AOB=135°. ——————10分22、⑴图略；——————2分⑵BC=32x；AD=12x；——————6分⑶解：CD=AD+AB+BC=1322x x x++=3x，——————8分将12x=代入，得：CD=36. ——————10分（用其它方法求解，对应给分）23、解：⑴设随身听的单价为x元，则书包的单价是（580x-）元. ——————1分依题意，列方程，得：4(580)20x x=--——————4分解之得：460x=∴580x-=120 ——————6分答：随身听的单价为460元，则书包的单价是120元. ——————7分⑵方案①：全部在中百超市购买：5800.8⨯=464元；方案②：全部在家乐福超市购买：580305-⨯=430元；方案③：随身听在中百超市购买，书包在家乐福超市购买：4600.812030⨯+-=458元；方案④：随身听在家乐福购买，书包在中百超市超市购买：4603041200.8-⨯+⨯=436元；所以，选择方案②，全部在家乐福超市购买，购买所付费用为430元.（每种方案给1分，结论给1分）附加题1、解：（1）∵∠AOC +∠BOD=∠AOB +∠COD+2∠BOC,∠AOC +∠BOD =110°∠AOB +∠COD =50° ∴110°=2∠BOC+50°∴∠BOC =30°∴∠AOD=∠BOC+∠AOB +∠COD =80°(2) ②正确，∠MON=55°∵OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线 ∴∠CON+∠BOM =12(∠AOB +∠COD)=25° ∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+30°=55°2．解（1）∵2)6(2n n m --=-∴6=n ，12=m ∴CD 6=，AB 12=(2)∵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点 ∴11AM=AC=(AB+BC)=822,11DN=BD=(CD+BC)=522∴MN=AD-AM-DN=9(2) ②正确，2PA PBPC+=(PC+AC)+(PC-CB)2PC==2PC PCPA PB PC +=。

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷及参考答案

的区域数记为
an
，若
1 a1 −1
+
1 a2 −1
+
+
1 an −1
=
10 11
，则
n
=
(
A．10
B．11
C．20
) D．21
【解答】解：根据题意，得，
两条直线最多将平面分成 4 个区域，即 a1 = 4 ，
三条直线最多将平面分成 7 个区域，即 a2 = 7 ，
四条直线最多将平面分成 11 个区域，即 a3 = 11 ， .. ．
2
−3 2
．
【解答】解：
2 | 2
x −1 −4
2 |=|
x
1
x −1 1 |，
2
2x − ( x −1) 2 = −4 1 − (x −1) 1，
4．（3 分）方程 2x + a = 4 的解是 x = −2 ，则 a = ( )
A． −8
B．0
C．2
D．8
【解答】选： D ．
5．（3 分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是 ( )
A．青
B．来
C．春
D．用
【解答】解：由“ Z ”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；
B． A − A0 mA
C． A −1 mA0
【解答】解：原式可化为： A = A0 + A0mt ，
) D． A − A0 mA0
移项：得 A − A0 = A0mt ，化系数为 1 得： t = A − A0 ．
mA0 故选： D ． 9．（3 分）如图， OM 、 ON 、 OP 分别是 AOB ， BOC ， AOC 的角平分线，则下列选项成立的 ( )

武汉市江岸区—七年级上学期期末考试数学试卷

2010～2011学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．） 1．－2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．20XX 年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A ．2.178×105B ．2.178×104C ．21.78×103D ．217.8×1023.如果a a =-,那么a 的取值范围是 ( )A..a ＜0B.a ＜0C.a ≤0D.a ≥04．下列式子：2a 2b 、3xy －2y 2、222a b +、4、－m 、2x yz x +、2ab c p-，其中是多项式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．已知x=2是关于x 的方程3x －3=k 的解，则k 的值是（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 5．化简(m －n)－(m －2n)的结果是（）A ．2m －3nB ．2m+nC ．nD ．－3n 6.下列四个式子中,是方程的是( )A ．11ππ+=+B ．121-=C ．23x -D ．0x = 7．已知2x =是关于x 的方程33x k -=的解，则k 的值是（）A ．-1B ．1C ．-3D ．38．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A ．北B ．京C ．奥D ．运9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．Ａ．80元Ｂ．100元Ｃ．120元Ｄ．160元10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（）A ．2π(6010)2π(6010)68x +++=B ．2π(60)2π6086x +⨯=C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯11．如图，B 在线段AC 上，且BC=2AB ，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．则下列结论：①AB=31AC ；②B 是AE 的中点；③EC=2BD ；④DE=23AB ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a 2=b 2，则a=b ；③若ac 2=bc 2，则a=b ；④若|a|＞|b|，则(a+b)·(a －b)是正数．其中正确的有（） A ．①④ B ．①②③ C ．① D ．②③二、填一填，看看谁仔细（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将你的最简答案填在“”处）13．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为。

2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列是一元一次方程的是（）A. x +1B. x +1=yC. 2x +1=−1D. x +1=x 2 2. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.3. 已知a =b ，下列变形不一定成立的是（）A. a −n =b −nB. an =bnC. a 2=b 2D. ab =1 4. 已知x =1是关于x 的一元一次方程2x -a =0的解，则a 的值为（）A. −1B. −2C. 1D. 25. 下列运算正确的是（）A. −2(a −b)=−2a −b B . −2(a −b)=−2a +b C . −2(a −b)=−2a −2b D. −2(a −b)=−2a +2b6. 如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（） A. 七 B. 十 C. 华 D. 诞 7. 某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x 列的方程是（）A. 12x =18(28−x)B. 12x =2×18(28−x)C. 2×18x =18(28−x) D . 2×12x =18(28−x)8. 如图，一直线段AB ：BC ：CD =3：2：4，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且EF =22cm ，则线段BC的长为（）cm ．A. 8B. 9C. 11D. 129. 不相等的有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果|a -b |+|b -c |=|a -c |，那么点B （）A. 在A 、C 点的左边B. 在A 、C 点的右边C. 在A 、C 点之间D. 上述三种均可能 10. 如图，射线OB 、OC 在∠AOD 的内部，下列说法：①若∠AOC =∠BOD =90°，则与∠BOC 互余的角有2个； ②若∠AOD +∠BOC =180°，则∠AOC +∠BOD =180°；③若OM 、ON 分别平分∠AOD ，∠BOD ，则∠MON =12∠AOB ；④若∠AOD =150°、∠BOC =30°，作∠AOP =12∠AOB 、∠DOQ =12∠COD ，则∠POQ =90°其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若|a |=2，则a =______．12. 一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为______． 13. 在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为______． 14. 若关于x 的方程mx |m +1|-2=0是一元一次方程，则m =______．15. 一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是______元（填盈利或亏损多少）16. 如图，数轴上线段AB 及可移动的线段CD （点A 在点B 的左侧，点C 在点D 的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD 覆盖2个整数点，点M ，点N 分别为AC 、BD 的中点，则线段MN 覆盖______个整数点．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分） 17. 计算：（1）48°39′+67°31′ （2）115(−13−12)×911÷(−32)218. 解方程：x−12−1=x+1419. 先化简，再求值：12x −2(x −12y 2)÷(−23x +13y 2)，其中x =-3，y =2．20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a-c|，求（1）中式子的值．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）22.为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：A种B种C种进价（元/部）150021002500售价（元/部）165023002750若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23.已知，直线l上线段AB=8、线段CD=4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC=2，则线段AD=______；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间．24.已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB=180°、∠COD=90°，若∠DOB=40°，则∠COE=______度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB=2∠COD，求∠COE∠DOB的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD=30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF=α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD=3α，求∠AOB（可用α表示）答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故选：D．把x=1代入方程2x-a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】D【解析】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28-x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（28-x）故选：D．要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8.【答案】A【解析】解：∵AB：BC：CD=3：2：4，∴设AB=3x，BC=2x，CD=4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=BE+BC+CF=x+2x+2x=22cm∴x=4cm∴BC=2x=8cm故选：A．设AB=3x，BC=2x，CD=4x，由线段和差关系列出方程，可求解．本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10.【答案】C【解析】解：①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO=∠AOC+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM=∠AOD，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠DOM-∠DON=（∠AOD-∠BOD）=∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°-60°=90°，如图3，∵∠AOD=150°、∠BOC=30°，∴∠AOB+∠COD=150°-30°=120°，∵∠AOP=∠AOB、∠DOQ=∠COD，∴∠AOP+∠DOQ=（∠AOB+∠COD）=60°，∴∠POQ=150°+60°=210°，综上所述，∠POQ=90°或210°，故错误．故选：C．根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】±2【解析】解：∵|a|=2，∴a=±2．故本题的答案是±2．理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2．理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），依题意，得180°-x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13.【答案】1或3个【解析】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14.【答案】-2【解析】解：根据题意得：|m+1|=1，即m+1=1或m+1=-1，解得：m=0或-2，∵m≠0，∴m=-2，故答案为：-2．根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15.【答案】亏损4元【解析】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）=30，b（1-25%）=30解得a=24，b=40∴30×2-（24+40）=-4故答案为亏损了4元．尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16.【答案】4，5，6【解析】解：MN=CB-CM-BN=CB-CA-BD=（2BC-CA-BD）=（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题17.【答案】解：（1）原式=115°70′=116°10′；（2）原式=115×（-56）×911÷94=-32×49=-23．【解析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：2（x -1）-4=x +1，2x -2-4=x +1， 2x -x =1+2+4， x =7．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 19.【答案】解：原式=12x -2(x−12y 2)−23(x−12y 2)=12x +3，当x =-3时，原式=12×（-3）+3=32．【解析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x 的值代入即可．本题考查了整式的混合运算-化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20.【答案】解：设应先安排x 人工作，根据题意得：4x40+8(x+2)40=1解得：x =2，答：应先安排2人工作．【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x 人，就可以列出方程．本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21.【答案】（1）解：观察数轴可知a ＜c ＜0＜b ，且|a |＞|c |＞|b |∴b -c ＞0，b +c ＜0，a -c ＜0a -b ＜0∴原式=2（b -c ）+（b +c ）+（c -a ）+（a -b ） =2b故化简结果为2b ．（2）解：∵（c +4）2与|a +c +10|互为相反数， ∴（c +4）2+|a +c +10|=0 ∴c +4=0，a +c +10=0 ∴c =-4，a =-6 而b =|a -c |，∴b =2 ∴2b =4故（1）式的值为4．【解析】（1）通过数轴判断a ，c ，b 的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a 、b 、c 的值再计算代数式的值．本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22.【答案】解：（1）①当购进A 和B 两种品牌手机时，设买进A 品牌手机a 台时，则买进B 品牌手机（50-a ）台时，根据题意：1500a +2100（50-a ）=90000，解得a =25，故可购进A 品牌手机25台时，则买进B 品牌手机25台． ②当购进B 和C 两种品牌手机时，设买进B 品牌手机b 台时，则买进C 品牌手机（50-b ）台时，根据题意：2100b +2500（50-b ）=90000，解得b =87.5＞50，故舍去； ③当购进A 和C 两种品牌手机时，设买进C 品牌手机c 台时，则买进A 品牌手机（50-c ）台时，根据题意：1500（50-c ）+2500c =90000，解得c =15，故可购进C 品牌手机15台时，则买进A 品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A 品牌手机25台时，则买进B 品牌手机25台；方案二：可购进C 品牌手机15台时，则买进A 品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650-1500）+25（2300-2100）=8750元，捐款数额：8750×50%=4375元；方案二的利润：15（2750-2500）+35（1650-1500）=9000元，捐款数额：9000×50%=4500元；故选择方案二，即可购进C 品牌手机15台时，则买进A 品牌手机35台．【解析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键． 23.【答案】10或14【解析】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AC=6，∴AD=AC+CD=10，②当点C在点B的右侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AD=AB+BC+CD=14，故线段AD=10或14；故答案为：10或14；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD=AD=6+x，CQ=x，∴PQ=PD-CD-CQ=6+x-4-x=2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，∴BM=AB-AM=8-2t，BD=BC+CD=t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN=BN=BD=t+2，∵MN=2DN，∴8-2t+t+2=2（t+2），解得：t=，故线段CD运动的时间为s．（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，根据线段中点的定义得到PD=AD=6+x，CQ=x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，列方程即可得到结论．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24.【答案】20【解析】解：（1）∵∠AOB=180°，∠DOB=40°，∴∠AOD=140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE=∠AOD=70°，∵∠COD=90°，∴∠COE=∠COD-∠DOE=20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB=2∠COD，∴设∠COD=x，∠BOC=y，则∠AOB=2x，∴∠BOD=x-y，∠AOD=3x-y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE=∠AOD=（3x-y），∴∠COE=∠DOE-∠COD=（3x-y）-x=（x-y），∴==；（3）由题意可知：∠DOF=30°-α，=20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE=∠COD-∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。

江岸区七上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 2.72. 下列各数中，无理数是（）A. 3B. √4C. √9D. √163. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²B. a²-b²=c²C. a²+c²=b²D. b²+c²=a²4. 已知a+b=5，a-b=3，则a²+b²的值为（）A. 22B. 16C. 9D. 105. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm6. 下列各式中，正确的是（）A. 2(x+3)=2x+6B. 2(x+3)=2x+9C. 2(x+3)=2x-6D. 2(x+3)=2x-97. 已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各式中，正确的是（）A. a³+b³=(a+b)³B. a³+b³=(a+b)²C. a³+b³=(a-b)³D. a³+b³=(a-b)²9. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a+b)²=a²+2ab-b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)²=a²-2ab-b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为________。

湖北省武汉市江岸区七年级上学期期末考试数学试题

江岸区第一学期期末考试七年级数学试题一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面昼夜的温差为（）A．110℃B．－110℃C．356℃D．－356℃2．单项式－3xy2z3的系数和次数分别是（）A．－3，5 B．3，6 C．－3，6 D．3，53．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的解，则m的值为（）A．8 B．－8 C．0 D．24．已知2x3y2和－x3m y2是同类项，则式子4m－24的值是（）A．20 B．－20 C．28 D．－285．如图的几何体，左视图是（）6．9时30分钟的时针与分针所成的角度是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．长是22 cm的线段AB上有一点C，AC、BC的中点分别是M、N，则MN的长为（）A．12 cm B．11 cm C．10 cm D．9 cm 8．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x＋y的值为（）A．5 B．－1 C．－5或－1 D．5或19．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a ＋b ＜0，有以下结论：① b ＜0；② b －a ＞0；③ |－a |＞－b ；④ 1-<ab，则所有正确的结论是（） A ．①④B ．①③C ．②③D ．②④10．如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：① 直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；② 图中有2对互补的角；③ 若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④ 若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点P 到点BCDE 的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11．61-的相反数、倒数、绝对值分贝为______、______、______12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为______________ 13．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，次商品的售价为________元 14．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有x 名学生，则可列方程为_____________________ 15．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为_________16．已知小于平角的∠AOB ＝10n （n ≥2，且n 为正整数），以点O 为端点在∠AOB 的内部尽可能多地作射线，使它们与OA 、OB 之间形成角的度数均是10的正整数倍，这样的角有______个（用含n 的整式表示）三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．计算：(1) －22＋3×(－1)4×5 (2) a －(3a －2b )＋2(a －b )18．解方程：(1) 6x －7＝4x －5 (2)31141++=-x x19．“囧”（ji ǒng ）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y(1) 用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积 (2) 当x ＝2y ＝8时，求此时“囧”的面积20．已知线段AB ＝6cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝AB ，反向延长线段AB 至D ，使AD ＝AB(1) 按题意画出图形，并求出CD 的长(2) 若M 、N 分别是AD 、BC 的中点，求MN 的长21．下表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h(1) 若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少(2) 请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为_________次(3) 求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少22．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余(1) ①若m＝50，则射线OC的方向是___________________②图中与∠BOE互余的角有___________________与∠BOE互补的角有___________________(2) 若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由23．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足(a＋12)2＋|b＋5|＝0，b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．(1) 求A、B、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点(2) 运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？(3) 设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足|x＋12|＋|x＋5|＋|x－5|＝20，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由江汉区第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题1．下列四个数中最小的是（）A．5 B．0 C．－2 D．32．如果，则“”内应填的实数是（） A ．23 B ．32 C ．－32 D ．－23 3．16000用科学记数法表示为（） A ．0.16×104B ．1.6×104C ．1.6×105D ．16×1044．多项式xy 2＋xy ＋1是（） A ．二次二项式 B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）6．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（）A ．3x －20＝4x ＋25B ．3x ＋20＝4x －25C ．425320-=+x x D ．425320+=-x x 7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．1<baD ．a －b ＜08．将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中线段一共有（） A ．8条B ．7条C ．6条D ．5条二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．－52xy 的系数是________10．某公园门票有两种，成人票每张10元，儿童票每张4元．某旅行团有a 名成人和b 名儿童，则旅行团的门票费用总和为___________元 11．18°23′＋21°37′＝________ 12．按规律填数：21，32-，43，54-，_________ 13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则ab ＋1的值等于__________14．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，则图中∠BOD ＝_____15．一个角比它的补角少40°，则这个角为_______度16．某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品三、解答题（共5小题，第17题8分，第18至20题每小题10分，第21题14分，共52分）17．如图，已知四点A 、B 、C 、D ，(1) 画直线AB ；(2) 画射线AC ；(3) 连接BC ；(4) 画点P ，使PA ＋PB ＋PC ＋PD 的值最小18．计算：(1)612131+- (2) －32＋(－2)2＋(－2)3 19．解方程：7＋6x ＝16x －3(3)351xx =-20．如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC (1) 求∠MON 的度数；(2) 请直接指出∠AOB 与∠MON 的数量关系_______________ 21．列方程解应用题(1) 某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ (2) 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分） 22．下列选项正确的是（） A ．若|a |＝|b |，则a ＝b B ．若a 2＝b 2，则a ＝b C ．若a 3＝b 3，则a ＝bD ．若|a |＋|b |＝|a ＋b |，则a＞0，b ＞023．6．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（） A ．2011 B ．2012 C ．2013D ．2014五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分） 24．若3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝________25．如图，B 、D 在线段AC 上，BD ＝31AB ＝41CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10 cm ，则AB ＝________cm六、解答题（共3题，共34分）26．(1) 已知x＝2是关于x的一元一次方程(a－1)x2＋(b＋2)x＝2的解，求a，b的值(2) 一个三角形的周长是48，第一边长为3a＋2b，第二边长比第一边的2倍少a，求第三边长27．某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数，每吨收费a元；若每户每月用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费b元，未超过部分每吨仍收a元．小明家1至6月的用水量和缴费情况如图表所示：(1) a＝________，b＝________，规定吨数是________(2) 若小明家8月份水费的平均价格为每吨1.4元，那么小明家8月份用水多少吨？28．(1) 已知数轴上A、B两点分别表示－3、5，则AB＝________，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN＝________(2) 如图，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点（P不与E、F、A重合），在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由(3) 已知如图，数轴上AB＝10，M、N两点分别表示数m、n，且n－m＝2，求出MANB的最小值并说明理由（M、N不与A、B重合）。

湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

七年级数学考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔)，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。

考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。

A ．优B ．衡5．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确A ．0a b +<B ．0a b -<A．218︒7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：A．2B．315．下列四个结论中：①若25-n m b a 与428a b 是同类项，则②若关于x 的多项式(23ax -三、解答题（共817．计算(1)()()34232÷-+⨯-111(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为厅的面积为______平方米．（直接填写答案）(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为AM=，则CD=______：（直接填写答案）①若8②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图(1)求图1中所有线段的条数为______条：(2)若线段AB从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段CD从点(1)如图1，已知60AOB ∠=︒，在AOB ∠内存在一条射线OC ，使得AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，此时AOC ∠=______：（直接填写答案）(2)如图2，已知60AOB ∠=︒，若平面内存在射线OC 、OD （OD 在直线OB 的上方），使得AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，BOC ∠与BOD ∠互补，求AOD ∠大小：(3)如图3，若10AOB ∠=︒，射线OC 从OA 出发绕点O 以每秒20︒的速度逆时针旋转，射线OD【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，根据平角的定义得到48COD ∠=︒，则180228AOD BOC COD ∠+∠=︒+=︒∠．【详解】解：∵58AOC ∠=︒，74BOD ∠=︒，∴18048COD APC BOD =︒--=︒∠∠∠，∴180228AOD BOC COD ∠+∠=︒+=︒∠，故选：B ．7．A【分析】设孩童有x 名，根据“每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完”，列方程即可得到答案．【详解】解：设孩童有x 名，根据题意可得：4126x x +=，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解决问题的关键．8．D【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先去括号，然后合并同类项，再根据多项式的值与x 无关，则含x 的项的系数为0，求出a 、b 的值即可得到答案．【详解】解：()()22453243-+----+-x ax y bx x y 224532826x ax y bx x y =-+-++-+()()224833b x a x y =++-++，∵关于x 、y 的多项式()()22453243-+----+-x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关，∴24080b a +=-=，，∴82a b ==-，，∴286b a +=-+=，故选：D ．9．C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．-17．(1)56（2）解：当OC 在OB 下方时，∵AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，∴290BOC AOC ∠+=︒∠，∵60AOC AOB BOC BOC ∠=∠+∠=︒+∠，∴212090BOC BOC ++︒=︒∠∠，解得10BOC =-︒∠（舍去）；当OC 在AOB ∠内部时，同（1）可得30BOC ∠=︒，∵BOC ∠与BOD ∠互补，∴150BOD ∠=︒，∴90AOD BOD AOB ∠=-=︒∠∠；当OC 在AOB ∠外部时，∵AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，∴290BOC AOC ∠+=︒∠，∴290AOB AOC AOC ++=︒∠∠∠，∴10AOC ∠=︒，∴70AOB A BOC OC ∠+∠=︒∠=∵BOC ∠与BOD ∠互补，∴110BOD ∠=︒，∴50AOD BOD AOB ∠=-=︒∠∠；（3）解：①当09t <≤时，由题意得，20AOC t =︒∠，∠∵OM 平分AOC ∠，ON 平分∴1102AOM AOC t ==︒∠∠，∠当917t <<时，由题意得，360AOC =∠∵OM 平分AOC ∠，ON ∴12AOM AOC ==∠∠∴MON BON ∠=∠-∠(BON AOM =∠-∠-∠②当1718t <<时，由题意得，36020AOC t =︒-∠∵OM 平分AOC ∠，ON 平分∠115当1820t <≤时，由题意得，20360AOC t =︒-︒∠，∠15。

2021-2022学年武汉市江岸区初一数学第一学期期末数学试卷及解析

2021-2022学年武汉市江岸区初一数学第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒2．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是()A ．B ．C ．D ．3．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值( ) A ．2B ．3C ．4D ．64．57亿用科学记数法表示为( ) A ．85710⨯B ．95710⨯C ．85.710⨯D ．95.710⨯5．如果1x =是关于x 的方程3470x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．1B ．1-C ．6D ．6-6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则推导出“AOD BOC ∠=∠”，下列依据中，最合理的是( )A ．同角的余角相等B ．等角的余角相等C ．同角的补角相等D ．等角的补角相等7．下列运算正确的是( ) A ．220a a --=B ．235a b ab +=C ．325235a a a +=D ．22223a a a -+=8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则( )A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 9．已知线段AB ，延长AB 至C ，使AB mBC =，反向延长AB 至D ，使13AD BD =，若:6:13AB CD =，则m 的值为( ) A ．65B ．43C ．32 D ．5310．下列命题：①若||26x x +=，则2x =；②若0b c a ++=，则关于x 的方程0(0)ax b c a ++=≠的解为1x =； ③若不论x 取何值，23ax b x --=恒成立，则6ab =-；④若x ，y ，z 满足|1||3||1|6|5||1||3|x y z x y z -+-++=--+---，则x y z +-的最小值为1．其中，正确命题的个数有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置。

湖北省武汉市江岸区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，
每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，
每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，
∴列出方程为：．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.已知线段AB，延长AB至C，使AB＝mBC，反向延长AB至D，使AD＝ BD，若AB：CD＝6：13，则m的值为（）
∴此时S2−S1有最大值为−10×11＋134＝−110＋134＝24，
故答案为：24．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解日历中的数字变化规律，理解S2−S1的值随着a的增大而减小是解题关键．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤成画出图形
5.如果x＝1是关于x 方程3x+4m﹣7＝0的解，则m的值是（）
A.1B. ﹣1C.6D. ﹣6
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】将x＝1代入方程3x＋4m−7＝0，即可求m的值．
【详解】解：∵x＝1是关于x的方程3x＋4m−7＝0的解，
∴3＋4m−7＝0，
∴m＝1，
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．
故结论③是真命题；
∵x，y，z满足|x﹣1|+|y﹣3|+|z+1|＝6﹣|x﹣5|+|y﹣1|﹣|z﹣3|，
整理得，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，

2014-2015学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷-(附解析答案)

2014-2015学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，故选：C．2．（3分）武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校130万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将130万用科学记数法进行表示，下列表示正确的是（）A．1.3×105B．1.3×106C．13×105D．13×106【解答】解：130万用科学记数法进行表示1.3×106，故选：B．3．（3分）下列方程中，解为x=2的是（）A．2x=6 B．（x﹣3）（x+2）=0C．x2=3 D．3x﹣6=0【解答】解：A、把x=2代入，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程，左边=﹣4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=2代入方程，左边=0=右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2b3﹣3b3=b3D．xy﹣2xy=﹣xy【解答】解：xy﹣2xy=（1﹣2）xy=﹣xy，顾D正确，故选：D．5．（3分）如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．6．（3分）下列变形中不正确的是（）A．如果x﹣1=3，那么x=4B．如果3x﹣1=x+3，那么2x=4C．如果2=x，那么x=2D．如果5x+8=4x，那么5x﹣4x=8【解答】解：A、如果x﹣1=3，那么x=4，正确，不符合题意；B、如果3x﹣1=x+3，那么2x=4，正确，不符合题意；C、如果2=x，那么x=2，正确，不符合题意；D、如果5x+8=4x，那么5x﹣4x=﹣8，错误，不符合题意．故选：D．7．（3分）如图，C是线段AB的中点，AB=8，则AC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．8【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB=8，AB=4．∴AC=12故选：B．8．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为x，化简|x|+|1﹣x|的结果为（）A．1 B．2x﹣1 C．2x+1 D．1﹣2x【解答】解：由数轴可知：x＞1，∴x＞0，1﹣x＜0．∴|x|+|1﹣x|=x﹣1+x=2x﹣1．故选：B．9．（3分）萌萌骑自行车从A地到B地，达达骑自行车从B地到A地，两人都沿同一条公路匀速前进．已知两人在上午8点同时出发，到上午10点时，两人还相距40公里，到下午1点时，两人又相距65公里．则A地、B地相距（）公里．A ．105B ．110C ．210D ．250【解答】解：设A 、B 两地间的路程为x 千米，根据题意得：x−4010−8=40+653解得：x=110．答：A 、B 两地间的路程为110千米．故选：B ．10．（3分）如图，已知MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M ，P 嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，MP 展开应该是两直线，且有公共点M ．故选A ．二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）﹣0.5的倒数是 ﹣2 ．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣0.5×（﹣2）=1，因此倒数是﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）多项式m2n2﹣2mn+3n是四次三项式，二次项的系数是﹣2．【解答】解：多项式m2n2﹣2mn+3n是四次三项式，二次项的系数是：﹣2．故答案为：四，三，﹣2．13．（3分）若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的值为﹣10．【解答】解：∵|a+6|+（b﹣4）2=0，∴a+6=0，b﹣4=0，∴a=﹣6，b=4，∴a﹣b=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．14．（3分）关于x的方程（a2﹣9）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=﹣3．【解答】解：由题意，得a2﹣9=0且a﹣3≠0，解得a=﹣3，故答案为：﹣3．15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为x+28=80%x（1+50%）．【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x （1+50%）．16．（3分）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为 1或4或7 ．【解答】解：如图所示：故交点个数为1或4或7．故答案为：1或4或7．三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（10分）计算：（1）﹣12+3×（﹣1）2015﹣（﹣1）×4；（2）69°﹣23°14′15″．【解答】解：（1）原式=﹣1+3×（﹣1）+4=﹣1﹣3+4=0，（2）原式=68°59′60″﹣23°14′15″=45°45′45″． 18．（10分）解方程：（1）5x ﹣7=3x ﹣9；（2）x−12=1+x+13．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=6+2x+2，移项合并得：x=11．，y=﹣1．19．（10分）先化简，再求值：2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=12【解答】解：原式=6x2+2y﹣2x2+y=4x2+3y．当x=1，y=﹣1时，2)2+3×(−1)原式=4×(12+(−3)=4×14=1+（﹣3）=﹣2．20．（10分）如图，已知线段AB=4cm．（1）读句画图：延长线段AB到点C，使得AB=2BC．（2）在（1）的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长．（3）延长线段AB到点C，若点P是线段AC的中点，点Q是BC的中点，求线段PQ的长．【解答】解：（1）∵AB=4cm，AB=2BC∴BC=1×4=2cm，2∴点C 的位置如图所示；（2）∵BC=2cm ， ∴AC=AB+BC=4+2=6cm ， ∵点P 是线段AC 的中点，∴AP=12AC=12×6=3cm ，∴PB=PC ﹣BC=3﹣2=1cm ；（3）如图，点P 是线段AC 的中点，点Q 是BC 的中点，得PC=12AC=12（AB+BC ），CQ=12BC ，由线段的和差，得PQ=PC ﹣CQ=12（AB+BC ）﹣12BC=12AB ，又AB=4cm ，∴PQ=12×4=2cm ．21．（10分）如图，在同一平面内，OA ⊥OB 于O ，射线OM 平分∠AOB ，从点O 引射线OC ，射线ON 平分∠BOC ．（1）若∠BOC=30°，请你补全图形，再计算∠MON的度数．（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=α，∠BOC=β（0＜β＜α＜90°），其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出∠MON的度数．（3）结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来．【解答】解：（1）①当射线OC在∠AOB内即如图①所示∵射线OM平分∠AOB∠AOB=45°，∴∠BOM=12∵射线ON平分∠BOC∠BOC=15°∴∠CON=12∵∠COM=∠BOM﹣∠BOC=45°﹣35°=15°，∴∠MON=∠COM+∠CON=15°+15°=30°②当射线OC在∠AOB外即如图②所示∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°∴∠MON=30°或60°．（2）结论：∠MON=12（α°﹣β°）或 12α°+β°）．理由：当射线OC 在∠AOB 内时， ∵射线OM 平分∠AOB∴∠BOM=12∠AOB=12α， ∵射线ON 平分∠BOC∴∠CON=12∠BOC=12β ∵∠COM=∠BOM ﹣∠BOC∴∠MON=∠COM+∠CON=12（α﹣β）．当射线OC 在∠AOB 外时，可得∠MON=12（α+β）．（3）结论：∠MON=12∠AOC ．理由：当射线OC 在∠AOB 内时，∠AOC=∠AOB ﹣∠BOC=α﹣β，∵∠MON=12（α﹣β），∴∠MON=12∠AOC ．当射线OC 在∠AOB 外时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵∠MON=12（α+β），∴∠MON=12∠AOC ．综上所述，∠MON=12AOC ．22．（10分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同后传给同学3，同学3把同学2传给他的学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减12后传给同学5，同数乘2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减12学5把同学4传给他的数乘2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是5；②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是3．（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数．【解答】解：（1）①由题意得：2×2+1=5，=2，5÷2﹣122×2+1=5，故同学3的“传数”是5；②设同学1想好的数是a ，则（2a+1）+（2a+1）÷2﹣12+[（2a+1）÷2﹣12]×2+1=17，解得：a=3，故答案为：3．（2）设同学1心里先想好的数为x ，则依题意：同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是2x +12−12=x ，同学3的“传数”是2x+1，同学4的“传数”是x ，…，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x ．于是(2x +1+x )x2=20x ．（3x+1）n=40n ．∵n 为大于1的偶数，∴n ≠0．∴3x+1=40．解得 x=13．因此同学1心里先想好的数是13．23．（12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件：①关于m、n的单项式2m2n a与﹣3m b n的和仍为单项式．②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．（1）直接写出：a=1，b=2．（2）判断xx=3，并说明理由．xx（3）在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好的值．3AC=2MN，求此时xxxx【解答】解：（1）∵关于m、n的单项式2m2n a与﹣3m b n的和仍为单项式，∴单项式2m2n a与﹣3m b n是同类项，∴b=2，a=1，故答案为：1，2；=k，则AB=kAP，（2）设xxxx∴PB=（k﹣1）AP，∴AC=AP﹣CP=AP﹣t，PD=BP﹣BD=（k﹣1）AP﹣2t，∵PD=2AC，∴2（AP﹣t）=（k﹣1）AP﹣2t，∴k﹣1=2，∴k=3，∴xxxx =3；故答案为：3；（3）设AP=a ，由（2）知，PB=2a ， ∴PN=BN=a ，BC=2a+t ，BD=2t ，∴CD=（2a+t ）﹣2t=2a ﹣t ，∴BM=2x −x 2+2t=2x +3x 2，MN=2x +3x 2﹣a=32t ，①当点C 在线段AP 上时，AC=a ﹣t ， ∵3AC=2mn ，∴3（a ﹣t ）=3t ，解得：a=2t ，∴CD=2×2t ﹣t=3t ，AB=3a=6t ， ∴xx xx =6x3x =2；②当点C 在线段PA 的延长线上时，AC=t ﹣a ， ∴3（t ﹣a ）=3t ，解得：a=0，（不合题意，舍去），综上所述，xxxx =2．。

湖北武汉江岸区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.某市2023年元旦的最低气温为1-℃，最高气温为5℃，这一天的最高气温比最低气温高（）℃. A.6B.5C.4D.32.我国成功完成2200兆帕超级钢的技术突破，打破了潜水艇材料的技术壁垒.数据2200用科学记数法可表示为（） A.40.2210⨯B.32.210⨯C.22210⨯D. 22210⨯3.如图所示的几何体，从左面看的平面图是（）ABCD4.已知1x =-是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为（） A. 2-B. 1-C. 0D. 25.如图，OA 是北偏西60︒方向的一条射线，若90AOB ∠=︒，射线OB 的方向是（）A.南偏西30︒B.南偏西60︒C.北偏东30︒D.北偏东60︒6.关于单项式3242a b 的系数和次数，下列表述正确的是（）A.系数是2，次数是9B.系数是8，次数是4C.系数是8，次数是6D.系数是8，次数是97.我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏。

他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x 个盗贼，则可以列方程为（） A. 6(5)7(8)x x +=- B. 6578x x +=-C.6(5)7(8)x x -=+D. 6578x x -=+8.卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案。

该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，….依次规律，图形（10）由（）个小三角形组成.（1）（2）（3） A.100B.160C.200D.3009.如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是19-和3.点C 为线段AD 的中点，且6BC BD =，则点C 表示的数为（）A. 9-B. 9.5-C. 10-D. 10.5-10.如图，把一个角沿过点O 的射线对折后得到的图形为(090)AOB AOB ∠<<︒︒∠，现从点O 引一条射线OC ，使AOC m AOB ∠=∠，再沿OC 把角剪开.若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m 的值为（）A.14 B. 25 C. 14或25D.25或35二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置. 11. 9-相反数是，绝对值是，倒数是 . 12.若23m ab -与532ab是同类项，则m = .13.已知∠1是锐角，则∠1的补角比∠1的余角大 ︒.14.如图，正方形ABCD 的边CD 上有一点G ，以CG 为边向右作长方形CEFG ，BEF △沿BF 翻折，点E 的对应点1E 恰好落在线段DG 上，若113ABE E BF ∠=∠，则EBF ∠的度数为 ︒.15.一轮船沿长江从A 码头逆流而上，行驶到B 码头，比从B 码头返回A 码头多用0.5小时，若船速为30千米/小时，水速为2千米/小时，则A 码头和B 码头相距千米.16.已知点A 、B 、C 都在直线l 上，点C 是线段AB 的三等分点，D 、E 分别为线段AB 、BC 中点，直线l 上所有线段的长度之和为91，则AC = .三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本小题满分8分）计算：（1）(1)(3)(1)(4)--++---（2）32816(2)(3)3+÷---⨯18.（本小题满分8分）解方程：（1）3(4)2(23)x x -=-（2）510118632x x -=- 19.（本小题满分8分）先化简，再求值：22254(53)34a b a b a +-+++-，其中3a =，2b =-.20.（本小题满分8分）某种包装盒的形状是长方体，长AD 比高AE 的三倍多2，宽AB 的长度为3分米，它的展开图如图所示.（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为m ，则该长方体的长为分米，边FG 的长度为分米；（用含m 的式子表示）（2）若FG 的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）21.（本小题满分8分）已知点C 为线段AB 上的一点，点D 、E 分别为线段AC 、BD 中点. （1）若4AC =，10BC =，求CE 的长；（2）若5AB CE =，且点E 在点C 的右侧，试探究线段AD 与BE 之间的数量关系.22.（本小题满分10分）“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg ，含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg ，含油率提高了10个百分点.A 村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少5公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5000kg.（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表：求出：A 村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？（2）去年和今年A 村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出.由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a 元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利130000元，求a 的值.23.（本小题满分10分）如图，在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，且a 、b 、c 满足28120a b c -+-++=.（1）A 、B 、C 三点对应的数分别为a = ，b = ，c = ；（2）带电粒子M 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时带电粒子N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P 为线段CA 上一点.①求两带电粒子M 、N 相遇所用的时间，并求出相遇时点M 所对应的数；②若两带电粒子M 、N 运动开始时，在线段CA 之间放入一某种电场，使得带电粒子在线段CA 运动时，仍按原方向运动，但在线段CP 运动时，速度比原来每秒快1个单位长度，在线段P A 运动时，速度比原来每秒慢1个单位长度，点M 与点N 在其他位置的速度与原来相同。