2020小升初考点数学知识要点
小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结

小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结整数的认识1. 自然数整数02. 计数单位数位位数3. 数级4. 读法写法5. 改写省略四舍五入保留几位小数6. 近似数准确数7. 连续自然数8. 和积关系一自然数整数0自然数:定义:个数,极限:基本单位:意义:整数:定义:个数,极限:分类:0:作用:归类:例1. 判断:-3,-1,0,2,5都是自然数。
1. 判断:-6,-3,0,8,19都是整数。
()0既是自然数,也是整数。
()整数就是自然数。
()例2. 最小的自然数是(),最大的自然数是()自然数的基本单位是()1 . 最小的整数是(),最大的整数是(),整数有()个例3. 下列选项中的数是序数的是()A. 6只鸡B. 5支铅笔C. 2幢楼D. 第6节课例4. 判断:7067中的0表示百位上一个计数单位都没有。
二计数单位数位位数计数单位:数位:位数:最小的1位数是:最大的1位数是:最小的两位数是:最大的两位数是:最小的三位数是:最大的三位数是:数位:1. 从个位起,第六位是()位,第九位是()位,第七位是()位。
2. 与万位相邻的数位是()和()。
3.判断: 整数的最高位是千亿位。
()计数单位:1. 与百万相邻的计数单位是()和()。
位数:1. 60606000是一个()位数,最高位是(),从左往右数第二个6在()位上,第三个6表示6个()2. 一个数,它的最高位是十亿位,这个数是()位数。
3. 最小的一位数是(),最小的三位数是(),最小的四位数是(),最大的五位数是(),最大的两位数是()4. 最大的四位数与最小的三位数差(),最大的三位数比最小的三位数大(),比最小的六位数少1的数是()。
5.判断:最小的四位数缩小到它的1/10 是最小的三位数。
()6. 用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和,积为()三数级个级数位:计数单位:表示:万级数位:计数单位:表示:亿级数位:计数单位:表示:1. 个级的计数单位有()2. 万级的数位有()3. 亿级的计数单位有()个,表示()四读法写法读法:写法:读法,写法:例1. 二百零三亿四千五百万六千写作()1. 二百零四亿零六十万零二十写作()例2. 128226200 ,读作()1. 6060076440,读作()例3. 一个数由5个亿,6个千万,3个万,9个百,4个一组成,这个数写作(),读作()1.你知道全国小学生的人数吗?这个数是由1个亿,2个千万,8个百万,9个十万,5个千组成的,这个数写作()例4.一个数,十位和百位上的数字都是5,这个数写作()1.写出一个最小的十位数,要使每个数位上的数字都不相同,这个数是()2. 一个九位数,最高位上是9,百万位上是2,万位上是4,千位上是6,其余各位上都是0,这个数写作()读作()3.一个数,千万位上的数字是最小的质数,十万位上的数字是最大的一位合数,个位上的数字是0.5的倒数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作(),读作()4.一个数,十万位上是最大的一位数,万位上是最小的合数,百位上是最小的质数,其余各位上都是0,这个数写作()读作()例5.一个多位数,第九位上的数是1,第五位上的数是5,其余各位上的数都是0,这个数写作()读作()1. 一个数,亿级上是78,个级上是78,这个数是()读作()2. 一个多位数,第八位上的数是1,第五位上的数是6,其余各位上的数都是0,这个数写作()读零:1. 90000604001读作()2. 下面各数不需要读出零的是()A. 3006210B. 6210300C.1206003.下面三个数中,两个0都读出来的是()A. 33030B. 33003C.303034.下面各数中,三个0都读出来的是()A. 60504032B. 60540320C.650403025.用两个0和三个8组成五位数,其中只读出一个0的数是()两个0都读出来的数是()两个0都不读出来的数是()6.用3个0和3个6组成一个六位数只读一个零的有(),读两个零的有(),一个零也不读的有()其中最大的一个数是(),最小的一个数是()两数相差()7.用5,7,8和四个0组成的七位数中,一个零也读不出来的最大数是()只读出一个零的最小数是()读出两个零的最大数是()读出两个零的最小数是()五改写,省略,四舍五入,保留几位小数改写改写的方法:1.改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数20345006000 ()()94063506000 ()()128226200 ()()320000500 ()()1950703000 ()()2.把0.42亿改写成用“万”作单位的数是()省略尾数省略尾数的方法:1. 省略万位后面的尾数约是省略亿位后面的尾数约是140900002 ()()94063506000 ()()700700070 ()()174500000 ()()1950703000 ()()四舍五入1. 四舍五入到万位约是四舍五入到亿位约是四舍五入法精确到万位约是四舍五入法精确到亿位约是85473870 ()()84001000 ()()700700070 ()()保留几位小数:1.3720600000改写成用“亿”作单位的数是()亿保留两位小数是()亿980064000 改写成用“亿”作单位的数是()亿保留两位小数是()128226200 保留一位小数是()亿1370000000 保留一位小数记作()亿六近似数,准确数例1.在下面的()中填上适当的数字,使第一个数最接近50亿,第二个数最接近15万。
小升初数学知识点之数论

小升初数学知识点之数论数字的魅力一直以来都备受人们的关注和热爱。
数论作为数学的一个重要分支,研究整数之间的性质和关系,为我们揭示了数字的奥秘。
在小升初考试中,数论是一个重要的考点,掌握好数论的知识对学生来说至关重要。
本文将介绍小升初数学知识点之数论,帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 质数和合数质数指的是只能被1和自身整除的整数,比如2、3、5等。
而合数则指的是可以被除了1和自身之外的其他整数整除的整数,比如4、6、8等。
掌握质数和合数的概念十分重要,可以帮助我们判断一个数的性质,并解决一些数的因子相关的问题。
2. 最大公约数和最小公倍数最大公约数(GCD)指的是两个或多个整数中能够整除它们的最大整数,最小公倍数(LCM)则是两个或多个整数中能够被它们整除的最小整数。
求最大公约数和最小公倍数的方法有很多,比如质因数分解法、辗转相除法等。
了解和掌握这些方法可以帮助我们解决一些关于数的倍数和约数的问题。
3. 素数分解和唯一分解定理素数分解是将一个合数分解成若干个素数的积的过程。
唯一分解定理指出,每一个大于1的正整数都可以写成质数的乘积,而且这个质因数分解的形式是唯一的。
通过素数分解,我们可以将一个较大的整数进行简化,方便我们进行计算和分析。
4. 奇偶性质每一个整数都可以分为奇数和偶数两类,其中奇数指的是不能被2整除的数,偶数则是可以被2整除的数。
奇偶性质在数论中有很多应用,比如判断一个数的因子个数、质因数分解中的奇偶关系等。
5. 同余定理同余定理是数论中一个重要的概念,它描述了整数间除以一个正整数所得的余数的性质。
同余定理可以帮助我们解决一些关于模运算的问题,比如计算大数的末几位、判断两个数是否互质等。
6. 质数的判定判断一个数是否为质数是数论中一个经典且重要的问题。
常见的质数判定方法有试除法、费马小定理等。
了解这些方法可以帮助我们高效地判断一个数是否为质数。
7. 常见的数论应用题数论的知识点在小升初数学考试中有着广泛的应用。
人教版小升初数学知识要点(数的认识)

人教版小升初数学知识要点(数的认识)小升初数学是小升初综合素质评价考试的重头戏,在试卷中所占分值比重最大,下面为大家搜集了小升初数学知识要点之数的认识,需要家长监督孩子结合习题学习,以便达到学习的效果,快来看看吧~整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
小升初数学知识要点:整数知识点小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
小升初数学知识点:小数知识点分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:a÷b=b/a(b≠0)小升初数学知识点:分数知识点百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较:小升初数学必知知识点:百分数知识点因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 × 3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数:数的认识(2)(知识点总结)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识(2)知识点复习一.整数的读法和写法【知识点解释】读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零.写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.【命题方向】常考题型:例:下面各数中,读两个零的数是()A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析:整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出个选项中的数,然后分析选择.解:A、606000读作:六十万六千,一个零也不读出;B、6060000读作:六百零六万,读出一个零;C、6060606读作:六百零六万零六百零六,读出三个零;D、6060600读作:六百零六万零六百,读出两个零;故选:D.点评:本题主要考查整数的读法,注意零的读法.二.整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿.2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示.例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿.3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如:省略345900 万后面的尾数约是35 万.省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿.【命题方向】常考题型:例:四川雅安地震后,社会各界踊跃捐款,据不完全统计总额达1058181200元,把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万,省略亿位后面的尾数约是11亿.分析:改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.解:1058181200=105818.12万≈11亿.故答案为:105818.12;11亿.点评:本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.三.整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小,位数多的那个数就大;如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大.【命题方向】常考题型:例1:在横线里填上“>”、“<”或“=”分析:(1)527023和4969200位数不同,位数多的这个数就大.因为525023是6位数字,4969200是7位数字,所以527023<4969200;(2)先估算48×7,看作50×7=350,再比较,所以48×7<350;(3)根据商不变性质进行解答,(360÷10)÷(60÷10)=36÷6,所以360÷60=36÷6;(4)175-(30-6)去括号为175-30+6,175-(30+6)去括号为175-30-6,所以175-(30-6)>175-(30+6).解:(1)527023<4969200;(2)48×7<350;(3)360÷60=36÷6;(4)175-(30-6)>175-(30+6).点评:此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析,再比较大小;整数比较大小,先比较数位,数位多的数就大;数位相同的在从最高位开始比较,最高位上的数字大的这个数就大,最高位上的数字相等的在比较第二位…例2:由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中,最大的数是9755422100,最小的数是1002245579.分析:(1)要使组成的十位数最大,则最高位上应该是9,然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0,写出这个十位数即可;(2)要使组成的十位数最小,则最高位上应该是1,然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9,写出这个十位数即可.解:由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中,最大的数是:9755422100,最小的数是:1002245579.故答案为:9755422100、1002245579.点评:解答此题的关键是从最高位开始,逐一判断出每个数位上的数字即可.四.分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.【命题方向】A、第一根长B、第二根长C、两根同样长所以第一根剩下的部分长.故选:A.点评:此题重在区分分数在具体的题目中的区别:有些表示是某些量的几分之几,有些表示具体的数,做到正确区分,选择合适的解题方法.在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.五.整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余数作分子.2、将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子.【命题方向】例2:如果a÷b=2 …1,那么(5a)÷(5b)=2…1×.(判断对错)分析:商不变规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数,据此解答.解:如果a÷b=2 …1,那么(5a)÷(5b)=2…5;所以如果a÷b=2 …1,那么(5a)÷(5b)=2…1是错误的;故答案为:×.点评:本题主要考查商不变规律的应用.注意只有商不变,余数要同时扩大或缩小相同的倍数.。
小升初的数学知识点总结

小升初的数学(shùxué)知识点总结小升初的数学(shùxué)知识点总结小升初的数学(shùxué)知识点总结1专题(zhuāntí)一:计算我一直强调计算,扎实的算功是学好数学的必要条件。
聪明在于勤奋,知识在于积累。
积累一些常见数是必要的。
如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8的分数,小数,百分数,比的互化要脱口而出。
100以内的质数要信手拈来。
1-30的平方,1-10的立方的结果要能提笔就写。
对于整除的判定仅仅积累2,3,5的是不够的。
9的整除判定和3的方法是一样的。
还有就是(jiùshì)2和5的n次方整除的判定只要看末n位。
如4和25的整除都是看末2位,末2位能被4或25整除那么这个数可以被4或25整除。
8和125就看末3位。
7,11,13的整除判定就是割开三位。
前面局部减去末三位就可以了如果能整除7或11或13,这个数就是7或11或13的倍数。
这其实是判定1001的方法。
此外还有一种方法是割个位法,望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。
接下来讲下数论的积累。
1搞清楚什么是完全平方数,完全平方数个位只能是0,1,4,5,6,9.奇数的平方除以8余1,偶数的平方是4的倍数。
要掌握如何求一个数的约数个数,所有约数的和,小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。
如何估计一个数是否为质数。
计算分为一般计算和技巧计算。
到底用哪个呢首先根本的运算法那么必须很熟悉。
不要被简便运算假象迷惑。
这里重点说下技巧计算。
首先要熟练乘法和除法的分配律,其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c还有连除就是除以所有除数的积等。
再者对于结合交换律都应该很熟悉。
分配律有直接提公因数,和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。
甚至有时候要强行创造公因数。
再单独算尾巴。
分数的裂项:裂和与裂差等差数列求和,平方差,配对,换元,拆项约分,等比定理的转化等都要很熟悉。
小升初数学知识点总结归纳

小升初数学知识点总结归纳一、整数运算1.整数的加减乘除运算2.整数的比较大小3.整数的绝对值和相反数二、小数运算1.小数的加减乘除运算2.小数与整数的运算3.小数的比较大小4.小数化为分数三、分数运算1.分数的加减乘除运算2.分数化简与约分3.分数的比较大小4.分数与整数的运算四、几何图形1.点、线、线段、射线、平行线、垂直线2.角的度量与分类3.三角形、四边形、圆形的性质与分类4.长方形与正方形的性质5.圆的周长和面积计算6.三角形的周长和面积计算7.正方形和长方形的周长和面积计算8.平行四边形和梯形的周长和面积计算五、逻辑推理1.推理与论证2.图形的相似与全等3.数量关系的推理与运用4.等式与方程六、代数运算1.代数式的化简与展开2.一元一次方程的解3.一元一次方程的应用七、数据统计1.数据的收集与整理2.数据的表示与分析3.平均数与中位数的计算八、排列组合1.计数原理与排列组合的关系2.重复排列与圆排列3.从一组数据中选出部分进行排列或组合的方法九、数之间的关系1.数的整除与倍数2.公约数与公倍数3.素数与合数4.分解质因数5.最大公约数与最小公倍数十、分数与百分数的转换与运用1.分数与百分数的互相转换2.百分数在解决实际问题中的应用以上是对小升初数学知识点进行的归纳总结,当然这些知识点只是初步的汇总,真正的数学知识远不止这些。
在学习小升初数学的过程中,需要组织好学习时间,培养良好的学习习惯,多进行练习和思考,不断提高数学解题的能力。
最重要的是要培养对数学的兴趣和自信,相信自己能够掌握好数学知识,取得优异的成绩。
小升初数学知识点归纳汇总(超全)

小学数学知识归纳总结基本概念第一章数和数的运算(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小升初数学知识点专题

小升初数学知识点专题整数知识点一:整数的分类1、自然数(0和正整数)定义:用来表示物体个数的数叫做自然数,1是自然数的基本单位,任何一个非0自然数都是由若干个1组成的。
0是最小的自然数,没有最大的自然数。
意义:用来表示事物的多少,称为基数;用来表示事物的次序,称为序数。
0的意义:在数中起到占位的作用,表示该数位上没有单位;表示起点,如米尺上的0点表示长度测量的起点;表示界限,如温度计上的0表示正负温度的分界线。
2、整数:正整数和0合起来组成自然数,小于0的整数叫做负数,负数前面会有“—”这样的符号,叫做负号。
整数知识点二:整数的读写1、整数数位顺序表在整数数位顺序表中,从右起,第一位是个位,计数单位是一,表示几个一;第二位是十位,计数单位是十,表示几个十;第三位是百位,计数单位是百,表示几个百……我们知道整数的分级是为四位分级制,从个位起,每四个数位为一级,依次是个级(个位、十位、百位、千位),表示多少个“一”;万级(万位、十万位、百万位、千万位),表示多少个“万”;亿级(亿位,十亿位、百亿位、千亿位),表示多少个“亿”。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是整数的计数单位。
每相邻的两个计数单位间的进率都是10。
3、数位和位数(1)数位:是指一个数中每个数字所占的位置,例如个位、十位、百位……(2)位数:是指一个整数是由几个数字组成,即含有数位的个数。
4、整数的读法和写法(1)读法:从高位到低位,一级一级地往下读,读数时,每一级的末尾的0都不读出来,其他数位上连续有几个0都只读一个0.(2)写法:也是要从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个单位上写0.(3)改写:在不改变原数大小的前提下,按照要求改写数,写出的数是原数的准确数。
例如235400=23.54万,625400000=6.254亿。
(4)省略:把一个较大的数,根据需要通常用“四舍五入”的方法,省略某一位后面的尾数,同时在后面添上单位“万”或者“亿”。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数:常见的量(1)(知识点总结)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数常见的量(1)知识点复习一.根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位:元、角、分.1元=10角,1角=10分.时间单位:年、月、日、时、分、秒.1日=24小时,1小时=60分,1分=60秒,1年=12月.长度单位:千米(公里)、米、分米、厘米、毫米.1千米=1000米,1米=10分米=100厘米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米.面积单位:平方米、平方分米、平方厘米.1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米.地积单位:平方千米、公顷、公亩.1平方千米=100公顷,1公亩=100平方米,1公顷=100公亩=10000平方米.体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米.容积单位:升、毫升.1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米.质量单位:吨、千克(公斤)、克.1吨=1000千克,1千克=1000克.一般的,货币、长度相邻两个单位进率是10,体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000,面积、地积相邻两个单位是100,时间中时分秒相邻两个单位进率是60.根据情景选择合适的计量单位,根据生活经验,对每种单位和数据大小的认识,即可做出选择.【命题方向】二.进率与换算【知识点归纳】货币单位:1元=10角,1角=10分.相邻两个单位进率是10;时间单位:1小时=60分,1分=60秒,相邻两个单位进率是60;长度单位:1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,相邻两个单位进率是10;面积单位:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个单位进率是100;地积单位:1公亩=100平方米,1公顷=100公亩=10000平方米,相邻两个单位进率是100;体积单位:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,相邻两个单位进率是1000;容积单位:1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,相邻两个单位进率是1000;质量单位:1吨=1000千克,1千克=1000克,相邻两个单位进率是1000.单位换算:大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制.【命题方向】三.时、分、秒及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间.时、分、秒相邻两个单位进率是60,1小时=60分=3600秒,1分=60秒.单位换算:大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制.【命题方向】四.年、月、日及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间.1世纪=100年,1平年=365天,1闰年=366天,1年=12月,1年=4季度,1、3、5、7、8、10、12月,每月31天,4、6、9、11月,每月30天,2月平年28天,闰年29天.平年和闰年的判断:公元年数可被4整除为闰年,但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年.其他都是平年.【命题方向】常考题型:例1;2010年的第一季度是()天.A、89B、90C、91D、92分析:根据年月日知识解答;首先要知道第一季度是1月、2月、3月,1月与3月是大月有31天,再看看2010年是不是闰年,因为闰年的二月有29天,平年二月有28天,然后时间加起来.判定闰年的办法:年份是4的倍数的就是闰年,不是的就不是闰年,整百年必需是400的倍数.解:2010不是4的倍数,2010年是平年,2010年的第一季度是:31+28+31=90(天);故选:B.点评:本题主要考查年月日的知识,注意判定闰年的办法:年份是4的倍数的就是闰年,不是的就不是闰年,整百年必需是400的倍数.例2:估计一下,下面最接近自己年龄的是()A、600分B、600时C、600周D、600月.分析:此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算,用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期.600分=10时,600时=25日,600周≈11年,600月=50年,由此做出选择.解:600分=10时,600时=25日,600周≈11年,600月≈50年;根据实际情况,应是11年,故选:C.点评:此题考查对时间单位时、分,日、星期、月、年之间的换算,并根据具体情况进行选择.五.货币、人民币及其常用单位【知识点归纳】货币是充当一切商品的等价物的特殊商品.货币是价值的一般代表,它具有价值尺度、流通手段等功能.人民币的常用单位:元、角、分.【命题方向】常考题型:例:小丽有相同张数的5角和1元零用钱若干,那么她可能有()A、30元B、25元C、20元D、17元分析:既然5角和1元的张数相同,那么,他的总钱数应该是1.5的整数倍,由此得解.解:A、30元=1.5元×20;可以;其他三个选项的25、20、17都不能被1.5除尽.故选:A.点评:此题考查了货币、人民币及其常用单位和计算.六.货币、人民币的单位换算【知识点归纳】人民币单位换算:1元=10角=100分,1分=0.1角.单位换算:大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制.【命题方向】常考题型:例1:8元7角用小数表示是8.07元.×.分析:根据题意,把钱数用小数表示,多少元表示为小数的整数部分;多少角表示为小数的十分位;多少分表示为小数的百分数;然后再进一步判读即可.解:根据题意可得:8元7角=8.7元;所以,8元7角用小数表示是8.07元是错误的.故答案为:×.点评:本题主要考查用小数表示钱数,然后再进一步解答即可.例2:按照1美元兑换人民币8.05计算,小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元?分析:把人民币1000元兑算成美元数,就用1000除以进率8.05即可.解:1000÷8.05≈124.22(美元);答:小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元.点评:此题考查人民币和美元的兑换方法:解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元,用除法计算.七.质量及质量的常用单位【知识点归纳】质量就是表示物体有多重.常用质量单位:吨、千克(公斤)、克、斤.其中千克是国际标准单位,1吨=1000千克,1千克=1000克,1斤=500克.【命题方向】常考题型:例1:计量重型物品或大宗物件的重量,通常用()作单位.A、吨B、千克C、克分析:结合实际生活可知,计量大宗物品不会运用克或千克,应用吨来进行表示.解:计量大宗物品,通常不会运用小的重量单位,克或千克,应用吨作单位.因此通常用吨作单位.故选:A.点评:本题应结合实际进行解答,了解物品的量的大小.例2:下面哪种物体大约重1千克()A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析:根据生活经验,一头猪的重量一般是100千克左右;1支铅笔的重量,再大也不够1千克;一个大西瓜的重量一般比1千克重;两袋盐的重量一般是1千克,据此选择.解:根据生活经验可知,2包食盐大约重1千克.故选:D.点评:此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位.八.质量的单位换算九.长度及长度的常用单位【知识点归纳】十.长度的单位换算【知识点归纳】1千米=1000米,1米=10分米=100厘米=1000毫米;1分米=10厘米=100毫米;1厘米=10毫米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【命题方向】常考题型:例1:和3.6千米相等的是()A、360米B、3600米C、3千米6米分析:根据题意,先把3.6千米换算成用米作单位的数,然后再进行解答即可.解:3.6×1000=3600;所以,3.6千米=3600米;故选:B.点评:单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.例2:用“米”作单位计算,“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是()A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析:此题应先把复名数换算成单名数,再进行计算:(1)把8米6厘米换算成米数,先把6厘米换算成米数,用6除以进率100,得数再加上8即可;(2)把5米60厘米换算成米数,先把60厘米换算成米数,用60除以进率100,得数再加上5即可,据此即可做出正确选择.解:因为8米6厘米=8.06米,5米60厘米=5.6米,所以8米6厘米十5米60厘米=8.06+5.6(米);故选:C.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率.。
2020【小升初数学】常考题型汇总及知识点大全

2020【小升初数学】常考题型汇总及知识点大全工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意知,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x =1 x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
小升初的数学重点考点知识点

小升初的数学重点考点知识点小升初的数学重点考点知识点1一、算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a3、乘法交换律:a × b = b × a4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数:代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =ab+c三、体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V = a3圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
小升初名校知识点总结数学

小升初名校知识点总结数学一、整数运算1.1. 整数的加减乘除运算加法:同号两数相加,异号两数相减,绝对值大数减绝对值小数,符号不变。
减法:减去一个数相当于加上这个数的相反数。
乘法:同号得正,异号得负。
除法:同号得正,异号得负。
1.2. 整数的混合运算多种运算符混合运算时,按照先乘除后加减的顺序进行运算。
1.3. 整数的绝对值和相反数绝对值:整数a的绝对值是a的相反数或-a,即a<0时,|a|=-a;a>=0时,|a|=a。
相反数:两数互为相反数,它们的绝对值相等,符号相反。
二、分数与小数2.1. 分数的基本概念分数由分子和分母组成,分母表示分成几份,分子表示取几份。
分母不能为0,分子和分母互质。
2.2. 分数与小数的转换分数转换为小数:分子除以分母即可得到小数。
小数转换为分数:小数位数乘以10的n次方,分子为小数的整数部分和小数部分乘以10的n次方之和,分母为10的n次方。
2.3. 分数的加减乘除分数的加减:通分后相加减,再化简。
分数的乘除:乘法直接相乘得分子、分母;除法变成乘以倒数。
2.4. 分数的混合运算多种运算符混合运算时,按照先乘除后加减的顺序进行运算。
三、小数的运算3.1. 小数的加减乘除运算小数的加减:按小数位对齐,进行逐位相加减。
小数的乘法:先按位相乘,再按位相加。
小数的除法:先把被除数和除数乘以相同的10的n次方,再进行整数除法。
3.2. 小数的化简小数的化简:去掉小数尾部的0,保留最简小数形式。
3.3. 小数的大小比较小数大小比较:先按小数点对齐,然后从左向右比较大小。
四、百分数4.1. 百分数的基本概念百分数是百分数法的简称,是以分数形式表示的百分比关系。
4.2. 百分数与小数的转换百分数转换为小数:将百分数除以100即可得到小数。
小数转换为百分数:小数乘以100即可得到百分数。
4.3. 百分数的加减乘除百分数的加减:按百分数转换成小数后,再进行加减运算。
百分数的乘法:把两数相乘,再把商转换成百分数。
2020暑期小升初数学衔接第三讲《绝对值》专题导学资料(含同步练习题)

2020暑期小升初数学衔接导学资料及同步练习题第三讲 绝对值【学习目标】1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
2、能掌握有理数大小的比较方法,初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
【知识要点】1、绝对值的定义:一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离,数a 的绝对值记作a ,读作a 的绝对值。
2、数a 的绝对值的意义①几何意义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离。
数a 的绝对值记作|a|。
强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0。
表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。
②代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。
指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、有理数的大小比较在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.由此,我们也可得到有理数大小比较的法则:1.正数都大于0;2.负数都小于0;3.正数大于一切负数;4.两个负数,绝对值大的其值反而小.【经典例题】例1、求8,-8,41,-41,0的绝对值。
例2、利用数轴求下列各数的绝对值:-3、211、0、4、-0.5。
例3、画一条数轴,并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。
例4、比较下列每组数的大小:(1)2和-2 ; (2)0和│-32│; (3)-1和-5; (4)7.265--和; (5)||a 和0.例5、讨论一下│a │+a 的值的情况。
★例6、数b a ,在数轴上的位置如图,观察数轴,并回答:(1)比较a 和b 的大小.(2)比较|a|和|b|的大小.(3)判断a+b,a-b,b-a,a ×b 的符号.(4)试化简-|a-b|+|b-a|.【经典练习】一、填空题1、0.618的符号是 ,绝对值是2、绝对值是9的数是 ;绝对值是9的正数是3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是4、绝对值是1的数是5、用“ > ”、“<”号填空: -8 -6; 0 -18; +0.01 0;6、有理数中,绝对值最小的数是 。
小升初数学高频考点——计算专题(十)活用公式法

★高频考题
例一:(字母代换)
(2890 5 7 7 ) (5 7 7 )
(1)
6 8 10 6 8 10
(4 1 1 1)(1 1 1 1) (4 1 1 1 1)(1 1 1)
小升初数学高频考点——计算专题(十)活用公式法
一、解题技巧:观察形式,判断公式,灵活使用,细心计算。 二、高频类型:
1、字母代换:左右两因式乘积中,设相同最短式为 a ,相同次短式为 b 。
2、等差数列:①求和公式②项数公式③末项公式④首项公式⑤公差公式 3、等比数列:①2 倍关系“借来还去法”;②3 倍及以上关系“错位相减法”。
1
11
3
3 3
45
例二:(等差数列)
(1) 6 9 12 15 18 21 24 27
(2) 4 8 12 16 84 88 92
(3)有一个等差数列 1,5,9,13,……, (4)一个等差数列的首项是 8,第 24 项是 123,
这个等差数列的第 30 项是多少?
这个等差数列的公差是多少?
例三:(等比数列)
(1)1+2+4+8+16+……+128+256
(2)
1 2
1 4
1 8
1 16
1 256
1 512
、
(2)1
1 3
1 9
1 27
1 81
1 243
1 729
(4)
1
1 4
1 16
1 64
1 256
1 1024
例四:(平方差公式)
2020年小升初数学专题复习训练...

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数应用题(4)知识点复习一.长方体、正方体表面积与体积计算的应用【知识点归纳】(1)长方体:底面是矩形的直平行六面体,叫做长方体.长方体的性质:六个面都是长方形,(有时有两个面是正方形);相对的面面积相等;12条棱相对的4条棱长相等;8个顶点;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高;两个面相交的边叫做棱;三条棱相交的点叫做顶点.长方体的表面积:等于它的六个面的面积之和.如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示,那么:S表=2(ab+ah+bh)长方体的体积:等于长乘以宽再乘以高.如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示,那么:V=abh(2)正方体:长宽高都相等的长方体,叫做正方体.正方体的性质:六个面都是正方形;六个面的面积相等;有12条棱,棱长都相等;有8个顶点;正方体可以看做特殊的长方体.正方体的表面积:六个面积之和.如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示,那么:S表=6a2正方体的体积:棱长乘以棱长再乘以棱长.如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示,那么:V=a3 【命题方向】需要的花费:120.6×4=482.4(元);答:粉刷这个教室需要花费482.4元.点评:此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用,关键是弄清楚:需要粉刷的面积由哪几部分组成.二.关于圆柱的应用题【知识点问题】以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱.圆柱的性质:圆柱的上下两个面叫做底面;圆柱有一个曲面,叫做侧面;圆柱两个底面之间的距离叫做高(高有无数条).圆柱的侧面积=底面的周长×高,S侧=Ch=πdh=2πrh(C表示底面的周长,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示圆柱的高)圆柱的底面积=πr2;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积,S表=2πr2+2πrh.圆柱的体积:等于底面积×高,设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V=πr2h;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh,也可以是V=πr2h.【命题方向】答:原来圆柱的体积是100.48立方厘米.故答案为:100.48.点评:本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可.例2:一个压路机的滚筒的横截面直径是1米,它的长是1.8米.,如果滚筒每分钟转动8周,5分钟能压路多少平方米?分析:根据题意,压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8=5.652平方米;又滚筒每分钟转动8周,5分钟能转动8×5=40周,再乘上侧面积即可.解:压路机滚筒的侧面积是:3.14×1×1.8=5.652(平方米);5分钟能压路:8×5×5.652=226.08(平方米).答:5分钟能压路226.08平方米.点评:此题主要考查圆柱体的侧面积,解答时一定要注意分清题目中条件,灵活解答.三.关于圆锥的应用题【知识点归纳】【命题方向】四.有关计划与实际比较的三步应用题【知识点归纳】计划总量=实际总量计划工作效率×计划工作时间=实际工作效率×实际工作时间【命题方向】五.有关圆的应用题【知识点归纳】当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d,直径所在的直线是圆的对称轴.圆的性质:圆有无数条半径和无数条直径.圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2.【命题方向】常考题型:例1:火车主动轮的半径是0.75米,如果每分钟转300周,每小时可行多少米?分析:先求出主动轮转动一周所行的米数,即主动轮的周长.然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数,最后用每分钟行的米数乘60即可.解:3.14×(0.75×2)×300×60,=3.14×1.5×300×60,=84780(米);答:每小时可行84780米.点评:解答此题的关键是求主动轮的周长,即主动轮转动一周所行的米数.例2:为美化校园环境,学校准备在周长是37.68米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克?分析:在周长是37.68米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路,这条小路就是一个圆环,已知里圆的周长是37.68米,根据圆的周长公式c=2πr,求出半径r,外圆的半径就是r+2米,圆环的面积即可求出π(R2-r2);如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克,用乘法,面积乘15,即可得解.解:设花坛的半径为r,外圆的半径R,由圆的周长公式,则有:2πr=37.68,r=6(米),R=r+2=6+2=8(米),这条小路的面积是:S=π(R2-r2),=3.14×(82-62),=87.92(平方米);87.92×15=1318.8(千克);答:这条小路的面积是87.92平方米,铺这条小路一共需要水泥1318.8千克.点评:此题考查了有关圆的应用题,理清思路,灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键.六.重叠问题【知识点归纳】92020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(2分)一个长方体的集装箱,从里面测量长12m、宽4m、高3m,如果要装一批棱长2m的正方体货箱,最多能装( )个.A.12 B.18 C.362.(2分)两根同样长的铁丝,一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余),另一根做成最大的正方体框架,这个正方体棱长是( )厘米.A.3 B.4 C.5 D.63.(2分)营养学家建议:儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升,要达到这个要求,小明每天用底面直径8cm,高10cm的圆柱形水杯喝水,他约喝( )杯水比较好.A.2 B.3 C.4 D.54.(2分)做一个圆柱形无盖油桶,底面直径6分米,高4分米,至少需要用铁皮平方分米,这个油桶可以盛放汽油千克.(1立方分米汽油重0.85千克)( )A.113.04,87.87 B.103.62,96.084C.123.26,79.89 D.213.06,67.685.(2分)王大伯挖一个底面直径是3m,深是1.2m的圆柱体水池.求这个水池占地多少平方米?实际是求这个水池的( )A.底面积B.容积C.表面积D.体积6.(2分)一个圆锥形煤堆,底面直径3米,高是1.2米,这堆煤的体积是______立方米.如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤约重______吨(得数保留整吨数).( )A.8.487,2 B.1.826,3 C.12,5 D.2.826,47.(2分)服装厂要做2600套童装,原计划每套用布1.5米,后来改进设计,每套少用布0.2米.这样原来的布可以做童装( )A.19500套B.3000套C.3900套D.2000套8.(2分)小聪看一本书,每天看45页,4天就看完了.原计划每天看30页.原计划________天看完.正确的解答是( )A.5 B.7 C.6 D.39.(2分)一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周,外轮比内轮多跑4π米,则两轮之间距离为( )A.2π米B.1米C.2米D.4米10.(2分)两个同样大的正方形,把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上(如图).绕中心点旋转其中一个正方形,两个正方形重叠部分的面积是( )平方厘米A.2 B.3 C.4 D.无法计算二.填空题(共10小题,满分15分)11.(3分)把一个长8分米,宽6分米,高50厘米的长方体木块,削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是 分米,体积是 立方分米,表面积是 平方分米.12.(1分)用一根长60cm的铁丝,正好可以做成一个长7cm,宽5cm,高 cm的长方体框架.13.(2分)一个圆柱形游泳池,底面周长为62.8米,深2米.(1)在池内侧面和池底抹上水泥,抹水泥的面积为 平方米.(2)水面离池口0.5米,这时池里的水有 立方米.14.(1分)一管净含量为100立方厘米的牙膏,它的圆形出口的直径是1厘米.如果早晚各刷牙一次,每次挤出的牙膏长约2厘米.照这样计算,这管牙膏估计能用 天.15.(2分)万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆,量得底面周长为12.56米,高位1.2米,它的体积大约是 立方米;若每立方米麦子重750千克,这个麦堆的麦子共有 千克.16.(1分)一本书有192页,小玉已读了6天,每天读18页,剩下的每天比原来多读10页,读完全书还要 天.17.(2分)王奶奶家里有一个圆形菜园,菜园的直径是12m.如果给菜园围上一圈篱笆,篱笆长 m,这个菜园的面积是 m2.18.(1分)大轮是个定轮,小轮沿大轮的外沿滚动,小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm2,小轮的半径是 cm.19.(1分)已知A+B=27,B+C=32,A+C=29,那么A+B+C= 20.(1分)两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条,重叠部分长0.05米.粘成的木条长 米.三.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)21.(2分)加工一个油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的体积. (判断对错)22.(2分)求一个水桶能装水多少升,是求水桶的体积. .(判断对错)23.(2分)工人叔叔修一条公路,计划每天修120米,9天修完,结果只用6天就完成了任务.实际每天比计划每天多修多少米?列综合算式是120×6÷9﹣120. .(判断对错)24.(2分)运动员在环形跑道比赛跑步的时候,他们的起点位置是不一样的 .(判断对错)25.(2分)等底等高的两个三角形一定能重合起来. .(判断对错)四.计算题(共2小题,满分13分)26.(6分)如图是一个无盖的玻璃鱼缸,玻璃厚0.5厘米,这个玻璃鱼缸可装多少升的水?27.(7分)图是一个圆柱牛肉罐头的表面展开图.请你算一算,这个罐头的容积是多少.(铁皮的厚度忽略不计)五.应用题(共6小题,满分42分,每小题7分)28.(7分)一张长方形铁皮长80cm,宽40cm,现在要将这张铁皮的四个角上各剪去一个边长为10cm的正方形,将其制成一个无盖铁盒(焊接处和铁皮厚度忽略不计).这个长方体铁盒的容积是多少升?铁盒的表面积是多少平方厘米?29.(7分)笑笑用的牙膏出口处直径为6mm,每次刷牙都挤出10mm长的牙膏.这样,一支牙膏可用48次.该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为8mm,笑笑还是按习惯每次挤出10mm长的牙膏.这样,一支牙膏只能用多少次?30.(7分)一个圆锥形麦堆,底面直径2米,高6分米,每立方米小麦重约750千克,这堆小麦重多少千克?小麦的出粉率是80%,若把这些小麦加工成面粉,可以得到面粉多少千克?31.(7分)工厂生产一批零件,计划每天生产120个,30天可以完成,实际每天多生产30个,可以提前几天完成任务?32.(7分)有一个运动场如下图,两端是半圆形的,中间是长方形的.它的周长和面积各是多少?33.(7分)一个长方形与一个正方形部分重合(如图),求没有重合的阴影部分面积相差多少?(单位:厘米)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长,然后用去尾法取整数,再相乘就是最多能装的个数.据此解答.【解答】解:12÷2=6,4÷2=2,3÷2≈1,6×2×1=12(个).答:最多能装12个.故选:A.【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区.2.【分析】变形后铁丝总长度不变,所以求出长方体棱长之和是:(5+4+3)×4=48cm,正方体棱长之和=棱长×12,用48÷12可解.【解答】解:(5+4+3)×4÷12=48÷12=4(厘米)答:这个正方体棱长是4厘米.故选:B.【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键.3.【分析】此题可先求出这个圆柱形水杯的容积,然后再求出6杯水的毫升数,最后与儿童一天喝水的标准量相比较.问题得解.【解答】解:3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=50.24×10=502.4(立方厘米)=502.4毫升≈500毫升1500÷500=3(杯)答:他约喝3杯水比较好.故选:B.【点评】解答此题的关键是求水杯的容积.4.【分析】由题意可知:需要的铁皮面积,就是油桶的侧面积加上底面积,侧面积=底面周长×高,将数据代入即可求出铁皮的面积;利用圆柱的体积V=Sh,求出这个油桶的容积,再乘每升汽油的重量,就是整桶油的重量.【解答】解:(1)3.14×6×4+3.14×(6÷2)2=75.36+3.14×9=75.36+28.26=103.62(平方分米)答:至少需要用铁皮103.62平方分米.(2)3.14×(6÷2)2×4=3.14×9×4=113.04(立方分米)113.04×0.85=96.084(千克)答:这个油桶可以盛放汽油96.084千克.故选:B.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用,解答时要注意单位的换算.5.【分析】要求这个圆柱形水池占地多少平方米,也就是求这个圆柱形水池底面的面积是多少平方米,根据圆的面积=圆周率×(直径÷2)2,据此判断即可.【解答】解:根据分析可知,求这个水池占地多少平方米,实际是求这个水池的底面积.故选:A.【点评】此题考查有关圆的应用题,解决此题关键是理解要求圆形水池的占地面积,也就是求水池底面圆的面积.6.【分析】首先根据圆锥的体积公式:V=sh,把数据代入公式求出这堆煤的体积,然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可.【解答】解: 3.14×(3÷2)2×1.2= 3.14×2.25×1.2=2.826(立方米)2.826×1.4≈4(吨)答:这堆煤的体积是2.826立方米,这堆煤约重4吨.故选:D.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.7.【分析】首先根据题意,用原来做一套用布的米数乘2600,求出这批布一共有多少米;然后用原计划每套用布的米数减每套节约的米数,得出改进设计方法后每套用布的米数,再用布的总米数除以改进后每套用布的米数,即可得改进设计方法后可以做多少套这样的童装.【解答】解:1.5×2600÷(1.5﹣0.2)=3900÷1.3=3000(套)答:这样原来的布可以做童装3000套.故选:B.【点评】本题考查了有关计划与实际比较的应用题,关键是得出总米数和改进设计方法后每套用布的米数.8.【分析】根据题意可知:每天看的页数×看的天数=这本书的总页数,据此求出这本书一共有多少页,然后用这本书的页数除以原计划每天看的页数,即可求出原计划看的天数.据此列式解答.【解答】解:45×4÷30=180÷30=6(天),答:原计划6天看完.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用.9.【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,有题意可知:外轮跑的距离与内轮跑的进率差是4π,也就是大小圆的周长差是4π,设外轮与内轮之间的距离是x米,据此解答.【解答】解:设外轮与内轮之间的距离是x米,π×(100+x)×2﹣π×100×2=4ππ×(200+2x)﹣π×200=4ππ×200+2πx﹣π×200=4π2πx=4πx=2.答:两轮之间距离为2米.故选:C.【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用,关键是熟记公式,关键是明确:外轮比内轮多跑4π米,也就是大小圆的周长差是4π米.10.【分析】正方形关于中心对称,所以首先通过旋转,可得阴影部分面积等于一个正方形面积的,然后根据正方形的面积公式,求出正方形的面积,进而求出阴影部分的面积即可.【解答】解:阴影部分面积等于一个正方形面积的,所以阴影部分的面积=4×4×=4(平方厘米)答:两个正方形重叠部分的面积是4平方厘米.故选:C.【点评】考查重叠问题,正方形的性质;把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点.二.填空题(共10小题,满分15分)11.【分析】根据题意可知:把这个长方体木块削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高,根据正方体的体积公式:V=a3,表面积公式:S=6a2,把数据分别代入公式解答.【解答】解:50厘米=5分米,5×5×5=125(立方分米),5×5×6=150(平方分米),答:这个正方体的棱长是5分米,体积是125立方分米,表面积是150平方分米.故答案为:5、125、150.【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.12.【分析】用一根长60cm的铁丝,正好可以做成一个长方体,也就是这个长方体的棱长总和是60厘米,根据长方体的棱长总和(长+宽+高)×4,所以用长方体的棱长总和除以减去长和宽即可求出高.据此列式解答.【解答】解:60÷4﹣(7+5)=15﹣12=3(厘米),答:高是3厘米的长方体框架.故答案为:3.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体棱长总和公式的灵活运用,关键是熟记公式.13.【分析】(1)由于游泳池是无盖的,所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面积,根据圆柱的侧面积公式:S=ch,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答.(2)根据圆柱的容积(体积)公式:V=πr2h,把数据代入公式解答.【解答】解:(1)62.8×2+3.14×(62.8÷3.14÷2)2=125.6+3.14×100=125.6+314=439.6(平方米);答:抹水泥的面积是439.6平方米.(2)3.14×(62.8÷3.14÷2)2×(2﹣0.5)=3.14×100×1.5=314×1.5=471(立方米);答:这时池内有水471立方米.故答案为:439.6、471.【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积(体积)公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.14.【分析】根据圆柱的体积公式:V=πr2h,求出每天用牙膏的体积,然后用这管牙膏的体积除以每天用的体积即可.【解答】解:3.14×(1÷2)2×2×2=3.14×0.25×2×2=3.14(立方厘米),100÷3.14≈31(天),答:这管牙膏估计能用31天.故答案为:31.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.15.【分析】根据圆锥的体积计算公式“V=πr2h”及圆周长与半径的关系“r=”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米,再乘每立方米的千克数(750千克)就是这堆小麦的千克数.【解答】解:×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2=×3.14×22×1.2=5.024(立方米)5.024×750=3768(千克)答:它的体积大约是5.024立方米;这个麦堆的麦子共有3768千克.故答案为:5.024;3768.【点评】要求这堆小麦的千克数关键是先求出这堆小麦的体积,而要求这堆小麦的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系.16.【分析】先依据工作总量=工作时间×工作效率,求出小玉已读页数,再求出剩余的页数,进而求出后来每天读的页数,最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解:(192﹣6×18)÷(18+10)=(192﹣108)÷28=84÷28=3(天)答:读完全书还要3天.故答案为:3.【点评】本题主要考查学生运用工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力.17.【分析】根据圆的周长=πd求出篱笆长即可;根据圆的面积公式S=πr2求出这个菜园的面积即可.【解答】解:3.14×12=37.68(米)3.14×(12÷2)2=3.14×36=113.04(平方米)答:如果给菜园围上一圈篱笆,篱笆长37.68m,这个菜园的面积是113.04m2.故答案为:37.68;113.04.【点评】此题考查了有关圆的应用题,理清思路,灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键.18.【分析】根据题意可知:小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是环形,根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积,已知内圆的半径是10厘米,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式求出内圆的面积,然后用内圆面积加上环形面积就是外圆的面积,再根据圆的面积公式求出外圆的半径,外圆面积与内半径的差除以2就是小轮的半径.【解答】解:3.14×102=3.14×100=314(平方厘米),3.14+301.44=615.44(平方厘米),515.44÷3.14=196,因为14的平方是196,所以外圆的半径是14厘米.(14﹣10)÷2=4÷2=2(厘米),答:小轮的半径是2厘米.故答案为:2.【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.19.【分析】A+B=27,B+C=32,A+C=29,把这三个算式加起来就是A+B+C的2倍,即用27、32、29的和再除以2即可求出A+B+C的和.【解答】解:A+B=27,B+C=32,A+C=29把这三个算式相加可得:A+B+B+C+A+C=27+32+29(A+B+C)×2=88那么A+B+C=88÷2=44.故答案为:44.【点评】解决本题注意观察算式的特点,找出A+B+C和的2倍,从而解决问题.20.【分析】两根分别长1.4米的木条粘接成一根板条,则一共的长度为1.4+1.4=2.8米,因为有重叠部分,重叠部分长0.05米,那么减去重叠的长度,就是粘成的木条的长度,据此即可解答.【解答】解:1.4+1.4﹣0.05=2.8﹣0.05=2.75(米)答:粘成的木条长2.75米.故答案为:2.75.【点评】此题主要考查重叠问题,关键是明白两根木条原长度和减去重叠部分就是现在的长度.三.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)21.【分析】根据油箱的特点,加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积,由此判断.【解答】解:加工一个油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的表面积,而不是体积;原题说法错误.故答案为:×.【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知:加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积;油箱所占空间的大小是指油箱的体积,油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积.22.【分析】根据容积(是指容器所能容纳物体的体积)和体积(是指物体所占空间的大小)的意义来判断此题.【解答】解:求一个圆柱形水桶装多少水,实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少,也就是水桶的容积.故答案为:×.【点评】本题主要考查容积的定义,容积是指容器所容纳的物体的体积.23.【分析】要求实际每天比原计划多修多少米,需知道实际每天修的米数与计划每天修的米数(已知),要求实际每天修的米数,需求得这条公路的总米数,由此找出条件列出算式,再判断即可.【解答】解:120×9÷6﹣120=1080÷6﹣120=180﹣120=60(米);答:实际每天比原计划每天多修60米.故答案为:×.【点评】本题考查了有关计划与实际比较的三步应用题,解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决.24.【分析】运动员跑步时要经过弯道,弯道的外围比内圈长一些,所以起跑线位置不一样;据此判断即可.【解答】解:因为弯道的外圈比内圈长一些,所以起跑线位置不同.故答案为:√.【点评】此题考查了圆形周长的应用,应紧密联系实际,注意平时知识的积累.25.【分析】根据三角形的面积S=ah可知:只要是三角形的底和高相等,则它们的面积相等,据此即可得解.【解答】解:等底等高的两个三角形不一定形状完全相同;三角形的面积等于底×高÷2,所以等底等高的两个三角形面积一定相等;所以本题说法错误;故答案为:×.【点评】此题考查等底等高的两个三角形的面积相等.四.计算题(共2小题,满分13分)26.【分析】求这个玻璃容器可装多少立方厘米的水,需要知道从内部量得的玻璃容器的尺寸,由题意可知,从内部量,玻璃容器的长、宽、高分别是(40﹣0.5×2)厘米、(26﹣0.5×2)厘米、(35.5﹣0.5)厘米,进而利用长方体玻璃容器的体积公式即可得解.【解答】解:(40﹣0.5×2)×(26﹣0.5×2)×(35.5﹣0.5)=39×25×35=975×35=34125(立方厘米)34125立方厘米=34.125升答:这个玻璃容器可装34.125升的水.【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用,关键是弄清楚玻璃容器从内部量长宽高的长度.27.【分析】观察图形,此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米,高是10厘米,求这个圆柱的容积,先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径,代入圆柱的容积=底面积×高即可解答.【解答】解:25.12÷3.14÷2=4(厘米)3.14×42×10=3.14×16×10=502.4(立方厘米)答:这个罐头的容积是502.4立方厘米.【点评】此题考查了圆柱的容积公式及底面周长公式的灵活应用.五.应用题(共6小题,满分42分,每小题7分)28.【分析】根据题意可知:焊成长方体铁盒的长是(80﹣10×2)厘米,宽是(40﹣10×2)厘米,高是10厘米,根据长方体的容积公式:V=abh,把数据代入公式即可求出这个铁盒的容积.铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个边长是10厘米的正方形的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式解答.【解答】解:(80﹣10×2)×(40﹣10×2)×10=60×20×10=12000(立方厘米)12000立方厘米=12升80×40﹣10×10×4=3200﹣400=2800(平方厘米)答:这个铁盒的容积是12升,铁盒的表面积是2800平方厘米.【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.29.【分析】根据圆柱的体积公式:V=πr2h,求出这支牙膏的体积,用这只牙膏的体积除以改装后每次用的体积即可.【解答】解:3.14×(6÷2)2×10×48÷[3.14×(8÷2)2×10]=3.14×9×10×48÷[3.14×16×10]=13564.8÷502.4=27(次)答:这样,一支牙膏只能用27次.【点评】此题圆柱考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.30.【分析】先由底面直径求出底面半径,再根据圆锥的体积公式V=πr2h计算出圆锥形麦堆的体积,然后再根据每立方米小麦约重多少,求出小麦的重量;最后根据小麦的出粉率,求出可以加工面粉多少千克.【解答】解:6分米=0.6米×3.14×(2÷2)2×0.6×750=3.14×0.2×750=3.14×150=471(千克)471×80%=376.8(千克)答:这堆小麦重471千克,可以加工出面粉376.8千克.【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h,以及对百分率问题的掌握情况.31.【分析】先依据工作总量=工作时间×工作效率,求出这批零件的总个数,再求出实际每天生产零件的个数,然后依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出实际需要的时间,最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答.【解答】解:30﹣(120×30)÷(120+30)=30﹣3600÷150=30﹣24=6(天)答:可以提前6天完成任务.【点评】本题主要考查学生依据工作时间,工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力.32.【分析】由图形可知:运动场的周长等于直径是64米的圆的周长加上两个100米,根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答;运动场的面积等于直径是64米的圆的面积加上长方形的面积,根据圆的面积公式:S=πr2,长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:3.14×64+100×2=200.96+200=400.96(米);3.14×(64÷2)2+100×64=3.14×1024+6400=3215.36+6400=9615.36(平方米)。
2020最新人教版小升初数学知识要点汇总

2020最新人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数(一)数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
2020年小升初数学热点题型 四 比和比例

【要点归纳】一、比的认识2020年小升初数学热点题型四比和比例【重点】1.比的基本性质--比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。
2.求比值--比的前项除以后项所得的商。
(结果可是整数、小数、分数;一定不能含有比号)3.化简比--把两个数的比化成最简整数比。
(结果是最简整数比;一定含有比号)【难点】比跟分数、除法的主要区别--比表示两个数的倍数关系;分数是一种数;除法是一种运算。
二、比例的认识【重点】1.比例的意义--表示两个比相等的式子。
2.比例的各部分名称--组成比例的四个数叫作比例的项,其中两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
3.比例的基本性质--在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
【难点】解稍复杂一点的比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
三、按比例分配问题的应用【重点】1.已知总量及两个(或几个)部分量间比的关系,求各部分量的具体数量。
方法一:分数法--先求按一定的比将总量分成几份,再用总量乘各部分量占总量的分率;方法二:平均分法--先求按一定的比将总量分成几份,用总量除以份数,求出一份的具体数量,再用一份的具体数量与各部分量所占的份数相乘。
2.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系,求总量。
方法一:分数法--先求按一定的比将总量分成几份,再用具体数量除以它所占总量的分率;方法二:平均分法--先用具体数量除以它所占的份数,求出一份的具体数量,再用一份的具体数量乘总量的份数。
3.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系,求另一个量。
方法一:分数法--先求按一定的比将总量分成几份,再用具体数量除以它所占总量的分率;求出总量,然后用总量乘另一个量所占总量的分率;方法二:平均分法--先用具体数量除以它所占的份数,求出一份的具体数量,再用一份的具体数量乘另一个量所占的份数。
4.已知总量及两个部分量间比的关系与差,求具体量或总量。
方法一:分数法--先求出每个具体量各占总量的几分之几,然后用较大的具体数量所占总量的分率减去较小的具体数量所占总量的分率,最后用两个具体数量的差除以这个分率,就可求出总量。
小升初数学必考知识点精华总结归纳

小升初数学毕业总复习知识点【整数和小数】1.最小的一位数是1,最小的自然数是02.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份,,这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几,,可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位,,4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位,,原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍,,小数点向左移动一位、二位、三位,,原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍,,【数的整除】1.因数和倍数:20÷4=5,20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2,最小的合数是 41~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
6.公约因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
【四则运算】1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
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2020小升初考点数学知识要点(一)数的认识整数【正数、0、负数】一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
一、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
二、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正三、“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:a÷b=b/a(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较:三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。
九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息-利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。
十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身,没有的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1,的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数:个位上的数是5或0。
2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数:2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个,和为77。
)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个,和为132。
)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是公因数。
十一、如果两个数只有公因数1,则公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
四、小数除法:1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
简便计算一、运算定律:二、乘、除法的互化。
(小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。
)三、求近似数的方法。
①四舍五入法。
②进一法。
③去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较:数量关系三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
即:2a=a+a,a2= a×a。
三、用字母表示数:①用字母表示任意数:如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系:如s=vt③用字母表示运算定律:如a+b=b+a④用字母表示计算公式:S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、求方程的解的过程,叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别:五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算,写出答案。