混凝土结构设计原理-12m钢筋混凝土简支梁设计
混凝土结构设计原理 课后习题答案
第一章绪论
问答题
1．什么是混凝土结构？
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？
4．混凝土结构有什么优缺点？
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？
6．简述混凝土结构设计方法的主要阶段。
7．简述性能设计的主要步骤。
8．简述学习《混凝土结构设计原理》课程的应当注意的问题。
第一章绪论
问答题参考答案
1．什么是混凝土结构？
答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？
答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：
（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；
（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；
混凝土结构设计原理习题答案
第四章教材P97
习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为
kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)
本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，
f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm
%138.0360
1.145.045.0%
2.0min =⨯=>=y t f f ρ。 (3)内力计算
梁上均布荷载设计值：
由可变荷载效应控制的组合
kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ
由永久荷载效应控制的组合
kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ
跨中最大弯矩设计值：
m kN 85.1227.525.308
10.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积
混凝土结构设计原理习题和答案解析
第三章 习题
3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104
N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度
l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2
）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400
钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2
），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题
4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.
混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)
混凝土结构设计原理习题集之二
4 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
一、填空题：
1．钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有___ 、___ 和___ 三种破坏形态。
2．一配置HRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁，该梁所能承受的最大弯矩公式为_________ 。
若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩,则应___ 或____ 或____ 。
3．正截面受弯计算方法的基本假定是：__ 、__ 、__ _ 、___ 。
4．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是_________ ，作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ,作为承载力极限状态计算的依据是_____ 。
5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。7．提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜.
8．适筋梁的破坏始于，它的破坏属于。超筋梁的破坏始于，它的破坏属于.
9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关。
10．单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置.
二、选择题：
1．混凝土保护层厚度是指（).
A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C．受力钢筋截面形心
2．适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后( )。
A．该梁即达到最大承载力而破坏
B．该梁达到最大承载力,一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏
C．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏
混凝土结构设计原理习题与答案
第三章习题
3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14X 104N,楼层高H=5.4m,
计算长度l o =1.25H ，混凝土强度等级为 C20, HRB4O0级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250 mmx 250 mm,柱高4.0m ，计算高度
l o =O.7H=2.8m ，配筋为4叟16 (As ' =804 m )。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设 计值
N=950KN 试问柱截面是否安全？
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱， 直径为d=500 m,柱高5.0m ,计算高度10=0.7H=3.5m ,配HRB400
2
钢筋10①16(As ' =2010 m ) , C30混凝土，螺旋箍筋采用 R235,直径为12 m,螺距为s=50 m 。试确定此柱的承载力。
3- 4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章习题
4- 1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸
b X h=250 mx 500 mm,混凝土强度等级 C25, HRB335钢
筋，弯矩设计值 M=125KN m 试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=200 mx 500 m,弯矩设计值 M=120 KN- m 混凝 土强度等级C25o 试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积
As ： (1)当选用HPB235钢筋
时；(2)改用HRB335钢筋时；(3) M=180KN m 时。最后，对三种结果进行对比分析。
《结构设计原理》教案 第十二章 预用力混凝土受弯构件的应力损失
第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析
第二节预加力的计算与预应力损失的估算
第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析
预应力混凝土结构(prestressed concrete structure)从张拉预应力筋(prestressed reinforcement)开始，到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段
（一）预加应力阶段
1、时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、荷载：主要是偏心预压力（即预加应力的合力）N p及梁的自重。
3、工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小。
5、本阶段的设计计算要求是：
①控制梁的上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力，及梁腹的主应力，不应超出《公桥规》的规定；
②控制钢筋的最大张拉应力；
③保证锚具下混凝土局部承压的容许承载能力，使其大于实际承载的压力，并有足够的安全度，以保证梁体不出现水平纵向裂缝。
6、有效预应力的概念：
通常把扣除应力损失后钢筋中实际存余的应力称为有效预应力（effective Prestress）。
（二）运输、安装阶段
此阶段混凝土梁所承受的荷载，仍是预加力和梁的自身恒载。但由于引起预应力损失的因素相继增加，使要比预加应力阶段小；同时梁的自身恒载应根据《公桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时自身恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点处上缘混凝土的拉应力。
钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计说明
一.目录
二.任务书
结构设计原理》课程设计设计任务书
(钢筋混凝土简支T 梁主梁设计)
1. 设计资料
1.1.1桥梁跨径 标准跨径：16.00m ； 主梁全长：15.96m ； 计算跨径：15.60m ； 1.1.2设计荷载
恒载产生的弯矩：686.64kN ·m
汽车荷载产生的弯矩：435.60 kN ·m （已计入冲击系数）
356.60 kN ·m （未计入冲击系数）
人群荷载产生的弯矩： 94.33 kN ·m 支点计算剪力：401.11 kN ·m 跨中计算剪力：101.55 kN ·m 1.1.3材料要求
1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度
11.5cd f Mpa
=；
2）主筋采用HRB400钢筋，抗拉设计强度330sd f Mpa =。 （注：① 钢筋均采用焊接骨架；
② 每个同学按要求选择相应序号数据进行设计计算；
③ 箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相同等级的钢筋。
教师批阅：
1.1.3 主梁横断面图
图1：主梁横断面（单位：
）
2、设计计算容
1)正截面强度设计与验算
2)斜截面强度设计与验算
3)用C语言或FORTRAN9O编写程序对手算结果进行验算（包括正截面的截
面设计与强度复核，斜截面的截面设计中的箍筋的计算）
4)主梁裂缝宽度验算
5)主梁挠度验算。
6)绘制配筋图一，并计算钢筋与混凝土数量。
3、应提交的成果
1)设计计算书一份
2)源程序一份（还包括数据的输入以及结果的输出，打印一份，电子版一
份,独立完成，不得与他人雷同）
3)配筋图一（3号图纸，可手绘也可用CAD绘图，必须独立完成，不得与
混凝土结构设计原理-12m钢筋混凝土简支梁设计
钢筋混凝土简支梁设计任务书
题目:12m 钢筋混凝土简支梁设计
1.设计资料
某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境〔环境类别为一类〕，安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。 每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。 〔如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m 〕 其他条件与要求：
① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。
② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。
③ 截面尺寸：取翼缘宽度'1000f b mm =，〔跨度13m 以下取700mm 〕
其他尺寸根据荷载大小自行拟定。
2.设计内容
1.拟定梁的截面尺寸。
2.进行内力〔M 、V 〕计算，作内力图。(梁端伸缩缝取6cm,支座
宽度取40cm)
3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。
4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。
5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核，
必要时对腹筋进行修改或调整。6.作配筋图，并列出钢筋统计表。
3.设计要求 1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。2.绘制梁的配筋图与抵抗弯矩图一XA4，比例适当。
3.计算书统一采用A4白纸纸X,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据与计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。
4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容
一、已知条件
混凝土强度等级C30：1 1.0α=214.3/c f N mm =21.43/t f N mm = HRB335级钢筋：0.550b ξ=ƒy =ƒy ’=300N/mm 2
第十二章 预应力混凝土简支梁设计
一、常用的截面形式
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
1.预应力空心板 预应力空心板如图12-1a)所示，空心板的空心可以是圆形、端部
圆形、矩形、侧面和底面直线而顶部拱形等。简支预应力混凝土空心板桥 标准跨径不宜大于25m，连续板桥的标准跨径不宜大于30mm。
2.预应力混凝土T形截面梁和工字形截面梁 预应力混凝土T形梁和工字形梁如图12-lb）所示。标准设计跨径一
预应力混凝土梁的形式有很多种，本章仅对常用 的形式及钢筋布置作简要介绍。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
教学目标
※能说出预应力混凝土受弯构件常用的截面形式 ※能简述束界的概念 ※能简述预应力钢筋的布置原则、弯起点、弯起曲线、弯起角 和预应力钢筋间的距离及混凝土保护层的厚度
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
产生的剪力的预剪力Vp 。一般在跨径的三分点到四分点之间开
始弯起。 ②从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线将
往上移，使偏心距ep 变小，即预加力弯矩Mp 将变小。因此，应
第五版混凝土结构设计原理
s
150
sv n • Asv1 2 28. 3 0.188% sv, min 0.24 ft
bs 200 150
fyv
0.24 1.43 0.127 % 270
4.4.如图4 - 41所示的简支梁，所承受的荷载弯矩设计值q 50kN / m (包括自重），混凝土为C30，环境类别为一类，试求： （1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋： （2)利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋。
4.3,钢筋混凝土梁如图4-40所示，采用C30级混凝土，均布荷载
设计值q 40KN / m(包括自重），环境类别为一类，求截面A, B左
B右受剪钢筋。
解：
q=40kN/m
验算截面尺寸as 40mm hw h0 400 - 40 360mm
hw 360 1.8 4 b 200
A 4500
0.7 ftbh0 0.71.43 200360 72.072KN V 104.4KN
令V Vu 104.4kN, 有
nASV1 V 0.7 ftbh0
s
fyvh0
104.4103 0.7 1.43 200 360 0.333mm2/mm 270 360
采用双肢箍筋 6@150
nAsv1 2 28.3 0.377mm2/mm 0.333mm2/mm
采用双肢箍筋6@200
nAsv1 2 28.3 0.283mm2/mm 0.036mm2/mm
钢筋混凝土简支梁桥设计任务书
钢筋混凝⼟简⽀梁桥设计任务书
钢筋混凝⼟简⽀梁桥设计任务书
⼀、课程设计题⽬
1、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为22⽶。计算跨径为21.5⽶，
预制梁长为21.96，桥⾯净空：净——9+2×0.75⽶）（1—5号）
2、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为22⽶。计算跨径为21.5⽶，
预制梁长为21.96，桥⾯净空：净——8.5+2×1.00⽶）（6—11号）
3、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为22⽶。计算跨径为21.5⽶，
预制梁长为21.96，桥⾯净空：净——8+2×1.50⽶）（12—16号）
4、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为20⽶。计算跨径为19.5⽶，
预制梁长为19.96，桥⾯净空：净——9+2×0.75⽶）（17—22号）
5、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为20⽶。计算跨径为19.5⽶，
预制梁长为19.96，桥⾯净空：净——8.5+2×1.00⽶）（23—27号）
6、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为20⽶。计算跨径为19.5⽶，
预制梁长为19.96，桥⾯净空：净——8+2×1.50⽶）（28—31号）
7、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为19⽶。计算跨径为18.5⽶，
预制梁长为18.96，桥⾯净空：净——9+2×0.75⽶）（32—35号）
8、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为19⽶。计算跨径为18.5⽶，
预制梁长为18.96，桥⾯净空：净——8.5+2×1.00⽶）（36—39号）
9、钢筋混凝⼟简⽀梁桥上部结构设计（标准跨径为19⽶。计算跨径为18.5⽶，
钢筋混凝土梁设计制作与加载量测实验指导书
钢筋混凝土梁设计制作与加载量测实验指导书
一、试验目的
1、掌握制定混凝土结构构件试验方案的原则，设计钢筋混凝土简支梁的制作方案、受弯破坏的加荷方案和测试方案。
2、通过本试验，掌握钢筋混凝土基本构件的设计方法、施工方法及检测方法。
3、熟悉常用钢筋混凝土构件制作及测试系统的组成，能根据试验设计量程和精度要求正确选择试验设备和测量仪器。
4、初步掌握试验测量数据的整理和分析技术，能正确撰写试验报告。
5、深化所学知识，培养学生动手能力和创新能力，提高学生的科研兴趣。
二、试验要求
1、钢筋混凝土简支梁设计、制作和受弯全过程试验，应在运用《混凝土结构设计原理》课程理论知识的基础上独立完成。
2、利用试验中心提供的试验设备及材料，设计并制作钢筋混凝土简支梁，使之在提供的加载条件下能按照加荷方案预定的形态被破坏。
3、预测自制试件的开裂荷载、破坏荷载以及受力性能，通过加载试验，验证预测结果，并分析实测结果与预测值相符程度的原因。
4、试验重要环节应注意留存图像资料。
5、试验容量540人，共分90组，6人为一组（注明组长、组员姓名、学号及手机号，按表1的样式制作成EXCEL表格）。
各班班长把分组情况于2018年9月30日前发到邮箱Wjunwen2901@。以组为单位到结构实验北大厅（从土木楼南门东的通道进入院内，由东门进入）申领和借用工具。2018年10月01日至20日完成试件的设计及制作，2018年11月20日前完成试件加载试验，2018年11月30日提交设计计算书和试验报告。
三、试验场地及需要耗材
请在土木工程学院提供的试验场地、试验设备及材料等实际条件限制下，设计试件和开展试验。
钢筋混凝土简支梁
在结构布置上，预应力混凝土梁与普通钢筋混凝土梁在截面 形式（板、 П形、T形）、块件划分等方面无大的不同。主要不同 之处是：截面尺寸减小；高跨比减小；梁肋下部通常加宽为马蹄 形；在靠近支点处腹板也要加厚至与马蹄同宽。
三、钢筋构造
2、公路钢筋混凝土简支梁钢筋构造实例 （1）板桥
整体式板桥钢筋构造（单位：cm）
三、钢筋构造
2、公路钢筋混凝土简支梁钢筋构造实例 （1）板桥
装配式矩形板桥钢筋构造（单位：cm）
三、钢筋构造
（2）装配式T形梁桥
标准跨径20m的装配式T形梁钢筋构造（单位：cm）
三、钢筋构造
横隔梁钢筋构造（单位：cm）
公路箱形梁桥截面
二、结构布置
1、板桥 （1）整体式板桥 整体式板桥的横截面一般都设计成等厚度的矩形截面，或为
减轻自重做成矮肋式板桥。 对于宽桥，可将板沿桥中轴线断开，成为两桥。为减少墩台
宽度，可将人行道做成悬臂形式从板的两侧挑出。 （2）装配式板桥 主要包含实心板和空心板两种。 板之间设横向联结，企口混凝土铰结和钢板焊接联结。 钢筋混凝土空心板适用跨度10m左右，预应力混凝土空心板
建筑结构12(梁板结构)
连续板 简支板 悬臂板
1
h≥
l 40
h≥
1l 35
1
h≥
l 12
（二）荷载的传递和计算
传力方式： 板上荷载 次梁 主梁
1. 荷载
墙、柱 基础
(1) 恒载：自重、粉灰重等。 恒载标准值＝体积×材料自重
常用的材料和构件自重见教材附录2。
(2) 活荷载：人群、家具等。
承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准值
（二）塑性理论的计算方法
1. 弯矩调幅法
（三）等跨连续梁板按塑性理论的设计
1. 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数
截面位置
支承情况
端 边跨 距端第 距端第二 中间 支座 跨中 二支座 跨跨中 支座
AⅠ
B
Ⅱ
C
梁、板搁置
在墙上
0 1/11 2跨
连续：
板 梁
与梁整 -1/16 浇连接 -1/24
1/14
第四编 钢筋混凝土结构和地基基础
◎ 钢筋混凝土梁板结构 ◎ 多层钢筋混凝土框架结构 ◎ 建筑地基基础
CH.12 钢筋混凝土梁板结构
1. 整浇楼盖的受力体系 2. 单向板肋形楼盖的设计计算 3. 双向板肋形楼盖按弹性理论的计算方法 4. 楼梯的计算与构造
12.1 概述
结构形式
组成：梁+板，可有板无梁。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
结构设计原理
[例9-1] 24m屋架预应力混凝土下弦拉杆，截面构造如图9-1。采用后张法一端施加预应力。孔道直径50mm，预埋波纹管成孔。每个孔道配置3根普通松
fA），非预应力钢筋采用弛钢绞线（HRB335，=839.88=1570级ptkp
fAσXM型锚具，张拉控制应力采用）。采用12（=0.65=452，钢筋4ptkcons f'=40。要求计算预应力损失。混凝土为C40级，施加预应力时
cu
图9-1
[解]
）截面几何特征（1
EE=2.0×105，，非预应力钢筋C40预应力钢绞线级=1.95×105sp
E，c=3.25×104混凝土
扣除孔道的净换算截面面积
A n
2（）预应力损失计算f=0.65=0.65×1570=1020.5张拉控制应力σptkcon ①锚具变形及钢筋内缩损失σ：11
XM型锚具采用钢绞线内缩值a =5mm，构件长l=24m
②孔道摩擦损失σ：12
=0 预埋波纹管成孔，κ=0.0015，直线配筋μθ
第一批损失σ = σ + σ = 77.34N/mm2Ⅰ12111
③预应力筋应力松弛损失σ：14
= 1.0，按(9-20)非超张拉ψ式，
④混凝土收缩徐变损失σ：15
张拉中止后混凝土的预压应力σpc
σ + = σ = 172.6σ第二批损失1514II1
= 249.9。 = σ + σ全部预应力损失为σII11I1I
][本例题完[例9-2] 3.6m先张预应力混凝土圆孔板截面如图9-2。预应力筋采用8φ5的1570A=157），在4m长的钢模上张拉。混凝土为级低松弛螺旋肋钢丝（p fσ张拉控制应力75％强度时放张，。=0.75要求计算预应力损C40
第三章钢筋混凝土结构设计原理
)
fcu
fc
f ck 0.67 f cuk
3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk
2
1
f tk
0.23
f
3 cuk
(1
1.645
fcu
)
3
三. 钢筋强度标准值
热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的钢筋出厂检验的废品限制作为钢筋强度的标准值，其保证 率不小于95%。
预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强 度fstk确定。
5％
fk
μf
f
a 1.645，此时材料强度标准值相当于具有95%保证率的0.05分位值。
二. 混凝土的强度标准值 1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk
fcuk m fcu 1.645s f cu m fcu (11.645 fcu )
m fcu 混凝土立方体抗压强度的统计平均值；
s
－混凝土立方体抗压强度的统计标准差；
■ 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法
要解决的问题。
二. 结构的极限状态的定义Limit State
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则 处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态， 是结构开始失效的标志。
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钢筋混凝土简支梁设计任务书
题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计
1. 设计资料
某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。 每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。 （如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ）
其他条件及要求：
① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。
② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。
③ 截面尺寸：取翼缘宽度'
1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ）
其他尺寸根据荷载大小自行拟定。
2.设计内容
1.拟定梁的截面尺寸。
2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。 (梁端伸缩缝取6cm,
支座宽度取40cm)
3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。
4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。
5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核，
必要时对腹筋进行修改或调整。
6.作配筋图，并列出钢筋统计表。
3.设计要求
1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。
2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。
3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。
4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容
一、已知条件
混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N mm = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ƒy =ƒy ’=300N/mm 2
HPB300级钢筋：2270/yv f N mm =
30/k q kN m =， 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)
二、截面尺寸拟定
'
f b =700mm ，'
f h =250mm 。
12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=，设高跨比0115
h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=
所以h =750mm 。 设 3.4h b =，所以b=220mm 。 60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。
'
0690250440w f h h h mm =-=-=
三、内力计算(内力图绘制见附页)
k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m
按永久荷载控制考虑:
取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;
取永久荷载分项系数G γ=1.2，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时G k Q k g q γγ+=50.55KN/M
取较大值则
支座截面剪力
11()2
G k Q k V g q l γγ=+=0.5⨯39.02N ⨯11.14=281.564kN 跨中截面弯矩
200()d G Gk Q Qk M M M l γγγ=+
=1.0×50.55⨯211.54=841.478kN/m
四、正截面承载力计算
配筋 最小配筋率min 1.43max{0.45,0.2%} 2.145%300ρ=⨯
= 10250() 1.014.3700250(690)22f
c f f h f b h h '''-=⨯⨯⨯⨯-
α 6601413.91210mm 841.47810mm d N M N γ=⨯⋅>=⨯⋅
属于第一类T 形截面。
00()2
d cd f x M f b x h γ'=-=6841.47810mm N ⨯⋅ 6
'
2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯
10.196ξ==
0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯=
故该梁不超筋。
所以
214.3700135.0474506300
c f s y f b x
A mm f '⨯⨯=== 采用412436ФФ+（245240724524s A mm =+=）
正截面抗弯复核
配筋率
min 04524 2.58%0.450.215%220690s td sd
A f bh f ρρ===>==⨯ 配筋率满足要求。
因为 33250310135710c f f y s f b h N f A N ''=⨯>=⨯
所以 可以按宽度'
f b 来计算受压区高度：
3004524135.58425014.3700
y s f c f f A x mm h mm f b ⨯'===<='⨯
所以正截面抗弯承载力
0135.584()14.3700135.584(690)22
u c f x M f b x h '=-=⨯⨯⨯- 66844.46010841.47810d N mm M N mm =⨯⋅>=⨯⋅
正截面承载力满足要求。
五、腹筋设计
（1）设计截面检验：
max V = 281.564kN 。
w h /b 440mm /220mm 24==<属于一般梁。
c 00.25b h c f ⨯⨯⨯⨯=β2max 0.2514.3N /mm 220mm 690mm 542.685kN V ⨯⨯⨯=>
故截面尺寸满足要求。
2c t 0V 0.7b h 0.71.43N /mm 220mm 690mm 151.518kN 281.564kN f =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=< 故应按计算配置腹筋。
（2）腹筋设计：
由以上计算得知剪力设计值1V =281.564 KN