海南海口市秀英区2017年中考数学模拟试卷(2)含答案

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、选择题：

1.已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是( )

A. B.

C. D.

2.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )

A.4

B.2

C.﹣12

D.﹣7

3.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

4.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A.甲户比乙户多

B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多

D.无法确定哪一户多

5.计算（36x6-16x2）÷4x2的结果为（）

A．9x3﹣4x2, B．9x4+4, C．9x3+4x, D．9x4﹣4

6.亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示,亚投行将在12月底前正式成立,计划在第二季度开始试营,计划

总投入1000亿美元,中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元．

A.3.241×103

B.0.3241×104

C.3.241×1011

D.3.241×1012

7.某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为( )

A.0.28×10﹣8米

B.2.8×10﹣10米

C.2.8×10﹣9米

D.2.8×10﹣8米

8.下列各数中，属于无理数是（ ） A.3

1 B.2.33 C. D.

9.点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )

A ．y 3＜y 2＜y 1

B ．y 2＜y 3＜y 1

C ．y 1＜y 3＜y 2

D ．y 1＜y 2＜y 3

10.如图,在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1，2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为( )

A.(5，2)

B.(2，5)

C.(2，1)

D.(1，2)

11.下列事件中，不可能事件是( )

A.投掷一枚均匀硬币，正面朝上

B.明天是阴天

C.任意选择某个电视频道，正在播放动画片

D.两负数的和为正数

12.已知☉O 的半径为6,A 为线段PO 的中点,当OP=10时,点A 与☉O 的位置关系为( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.不确定

13.如图，直线a ∥b ，c 是截线，∠1的度数是（ ）

A ．55°

B ．75°

C ．110°

D ．125°

14.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）

A．44° B．60° C．67° D．77°

二、填空题：

15.分解因式：3a2+6a+3= ．

16.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,

代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”

译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．

17.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=

18.如图,BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是__________

三、计算题：

19. (－)2÷(－)2×(1)2－(－4)2－42.

20.解不等式组：

四、解答题：

21.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人

数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？

22.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中

男生8人，女生12人.

(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由.

23.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2

米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C 在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22°）

五、综合题：

24.如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N.设AE=a,AG=b,AB=c（b＜a＜c）．

（1）求证： =；

（2）求△AMN的面积（用a,b,c的代数式表示）；

（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．