各种结构形式的阀口就是薄壁小孔的实际例子
并推导出相应的流量公式
小孔在液压与气压传动中的应用十分广泛。 本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长 孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量 公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统 工作原理的理论基础。
Part 1.7.1 薄壁小孔
薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔，一般孔口 边缘做成刃口形式如图1－26所示。各种结构形式的阀口就 是薄壁小孔的实际例子。
由此得流经小孔的流量为
q Acvc CcCv A0
2p
Cd A0
2p
式中 A0——小孔的截面积； Cc——截面收缩系数，Cc=Ac/A0； Cd——流量系数，Cd=CcCv。
液体流经薄壁小孔的收缩系数Cc可 从图1-27中查得。
（1-92）
图1-27 液体的收缩系数
气体流经节流孔的收缩系数Cc’由图1-28查出。
流通能力C值
当阀全开，阀两端压差Δp =0.1MPa，液体密度ρ0=1000kg/m3时，通过阀 的流量为qv，则定义该阀的流通能力C值为
液体的流量系数Cd的值由实 验确定。在液流完全收缩的 情况下，当Re=800~5000时 ，Cd可按下式计算
Cd 0.964Re0.05
（1-93）
当Re>105时，Cd可以认为是 不变的常数，计算时取平均
值Cd=0.60~0.61。
图1-28 气体流经节流孔的收缩系数
在液流不完全收缩时，流量系数Cd可增大至0.7~0.8，具体数值见表1-19 。当小孔不是刃口形式而是带棱边或小倒角的孔时，Cd值将更大。
长压孔差。Δp流成经正细比长，孔而的和液液流体一粘般度都μ成是反层比流。
1 8
(dRl e)0.5
，因所 此以流细 量长 受液孔的体流温量度公变式化可的以影应响用较前大面。
第二章 液压传动流体力学基础
第12张/共91张
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2.2 液体动力学
实验
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2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
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2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
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2.1 液体静力学
帕斯卡原理
阀门分类图解介绍及原理说明
阀门分类标准
按结构形式分类
根据阀门的结构形式，阀门可以分为闸阀、截止 阀、球阀、蝶阀、旋塞阀等。
按工作原理分类
根据阀门的工作原理，阀门可以分为节流阀、调 压阀、安全阀、减压阀等。
按用途分类
根据阀门的用途，阀门可以分为给排水阀门、消 防阀门、空调阀门、化工阀门等。
各类阀门的特性与适用场景
闸阀
闸阀具有流体阻力小、启闭力矩小、适用 介质广泛等特性，适用于温度、压力较高 的场合。
详细描述
闸阀通常由一个闸板、阀体和阀杆组成。当 需要开启或关闭阀门时，通过转动阀杆，带 动闸板上下移动。当闸板上升至阀座密封面 时，流体通道被关闭；当闸板下降至阀座密 封面以下时，流体通道被打开。闸阀具有流 体阻力小、密封性能好、操作简便等优点， 广泛应用于各种管道系统中。
截止阀工作原理图解
总结词
旋塞阀
旋塞阀具有密封性好、流体阻力小、启闭 力矩较小等特性，适用于需要开关频繁的 场合。
截止阀
截止阀具有密封性好、流体阻力较大、启 闭力矩较大等特性，适用于需要调节流量 和压力的场合。
蝶阀
蝶阀具有结构简单、体积小、重量轻等特 性，适用于需要调节流量和切断介质的场 合。
球阀
球阀具有启闭速度快、密封性好、流体阻 力小等特性，适用于需要快速开关的场合 。
球阀
球阀是一种转角为90°的开关阀门，通过球体的旋转实现流体的开启或关闭。
球阀主要由阀体、球体和密封圈组成。当需要开启或关闭阀门时，通过旋转球体来实现流体的开启或关闭。球阀具有流体阻 力小、密封性能好、开关迅速等优点，广泛应用于气体、液体等介质中。
03
阀门工作原理图解
闸阀工作原理图解
总结词
通过上下移动闸板来控制流体通道的开启和 关闭
第六章 孔口出流
与薄壁孔口的区别： 1、厚壁孔口只有内收缩而无外收缩； 2、厚壁孔口的总阻力系数： （1）入口阻力系数、 （2）C-c断面后的扩张阻力系数；
（3）后半段上沿程的当量阻力系数
厚壁孔口的流量公式依然是式（6-1），但其流量系数Cq应由图6-4 查出。由图中可知，当Re＞2000时，Cq基本保持在0.8左右。
pc p1 (1 )
qv C q vc Ac Cc
vc2
2
2 p1
pc p1[1 (1 )(
pc 0.74 p1
Cq Cc
)2 ]
Cq 0.82, 0.06
图6-3 气体流经节流孔的收缩系数
在液流不完全收缩时，流量系数Cq可增大至0.7~0.8，具体数值见表6-1。 当小孔不是刃口形式而是带棱边或小倒角的孔时，Cq值将更大。
表6-1 不完全收缩时液体流量系数Cq的值
0.1 Cq 0.602
0.2 0.615
0.3 0.634
0.4 0.661
0.5 0.696
v c2 h 1 2g
经查手册得
Ac v c2 h 2 1 A 2g 2
2
由于Ac<<A2，所以
h h 1 h 2
2 vc ( 1) 2g
将上式代入能量方程，并注意到A1=A2时，v1=v2，则得
vc
1
2
1
( p1 p2 ) C v
流速系数测定：
x vc t 1 2 y gt 2
g vc x 2y
vc Cv vT
vc 2p
vc x 2 gH 2
1 Hy
《液压与气压传动》(第二版)课后习题答案
第一章1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。
解： ''3343049.9105010110V V V m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯643070010110 1.45010k V p Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。
解：外筒内壁液体粘度：()()024222/2/2408 3.140.1 2.512/2224010410/0.1 3.140.2/2/24100.050.0490.0512.512pfD d a n D m sT T N m A DA D l d dy d dydy d D d P SuF μπτπμτμτμμτμμτμμ-==⨯⨯=⨯⨯=====⨯⨯⨯=⇒===-⨯-∴===⋅⎰⎰1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝11.96厘米，活塞长度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝0.065Pa.s ，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少？解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有F=F f ＝μA(du /dy)其中， A 为活塞表面积，A ＝л d L又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}所以F ＝μA(du /dy)= μ×лdL × v/{(D-d)/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2 ×0.5/((12-11.96)×0.01)=8.54N1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。
流体力学第五章 孔口出流教学内容
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水 经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。 引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。
流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流
圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴， 消防用喷嘴。
5.1 薄壁孔口出流
l 2 d
一般孔口边缘呈刃口形 状，各种结构形式的阀 口大多都属于薄壁小孔 类型。
5.1.1 孔口出流的速度和流量计算
收缩系数
Cc
Ac A
在1-1,C-C断面列伯努利方程：
pg 12 v1 g 2 pg c 2 vc g 22 vc g 2
根 据 连 续 v1A方 1vc程 Ac C ： cvcA
速度比例尺 时间比例尺 加速度比例尺
V
v v
t
t t
l lv
v
l v
a
aavvtt
v t
v2 l
流量比例尺
q
qv qv
l3 t
l3 t
l3 t
l2v
运动粘度比例尺
v
v
l2 t
v l2
所以v1 ， CcD d2vc，pc p2，代入伯努利 理方 得程，
vc
1
1 Cc2D d 4
2p
（ 1） 对 于 小 d孔 D，口 有 d： 40 D
出流速度
vc
简化为：
vc
1
1
2 pCv
2p
其中： Cv
1
1
称为流速系数。
流量为：q v A c v c C cA v c C c C vA2 p C q A2 p
工程流体力学孔口出流与相似原理
q
qv qv
l3 t
l3 t
3 l
t
l2 v
运动粘度比例尺
v
v v
l2 t
l2 t2
2 l
t
lv
角速度比例尺
v l
v l
v l
3）动力相似：即实物流动与模型流动应受同种外力作 用，而且对应点上的对应力成比例。
密度比例尺
质量比例尺
m
m m
V V
3 l
力的比例尺 力矩比例尺
F
F F
ma ma
l Fl
Fl
l3
2 v
压强（应力）比例尺
p
F A
F A
F A
2 v
动力粘度比例尺
v v
v
lv
功率的比例尺
P
P P
l3
2 v
t
l2
3 v
无量纲系数的比例尺 c 1
在相似的实物流动与模型流动之间存在着一切无 量纲系数皆对应相等的关系，这提供了在模型流动上 测定实物流动中的流速系数、流量系数、阻力系数等 等的可能性。
5.5.1 相似概念
力学相似是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都 应该有一定的比例关系，具体包括几何相似、运动相似 及动力相似： 1）几何相似： 即模型流动与实物流动有相似的边界形 状，一切对应的线性尺寸成比例。
如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有 上标“′”的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：
2p
2gH
（2）
比较（1）、（2）两式：
Cv
vc vT
可见，流速系数 Cv是实际流速与理想流速之比
流量系数 Cq ：实际流量与理想流量之比。
《液压与气压传动》(第二版)课后习题答案
第一章1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。
解： ''3343049.9105010110V V V m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯643070010110 1.45010k V p Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。
解：外筒内壁液体粘度：()()024222/2/2408 3.140.1 2.512/2224010410/0.1 3.140.2/2/24100.050.0490.0512.512pfD d a n D m sT T N m A DA D l d dy d dydy d D d P SuF μπτπμτμτμμτμμτμμ-==⨯⨯=⨯⨯=====⨯⨯⨯=⇒===-⨯-∴===⋅⎰⎰1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝11.96厘米，活塞长度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝0.065Pa.s ，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少？解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有F=F f ＝μA(du /dy)其中， A 为活塞表面积，A ＝л d L又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}所以F ＝μA(du /dy)= μ×лdL × v/{(D-d)/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2 ×0.5/((12-11.96)×0.01)=8.54N1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。
流量控制阀原理及节流口形式
(3)节流口的堵塞。
节流阀的节流口可能因油液中的杂质或由于油液氧化后析出的胶质、沥青等而局部堵塞,这就改变了原来节流口通流面积的大小,使流量发生变化,尤其是当开口较小时,这一影响更为突出,严重时会完全堵塞而出现断流现象。
因此节流口的抗堵塞性能也是影响流量稳定性的重要因素,尤其会影响流量阀的最小稳定流量。
一般节流口通流面积越大,节流通道越短和水力直径越大,越不容易堵塞,当然油液的清洁度也对堵塞产生影响。
一般流量控制阀的最小稳定流量为0.05l/min。
综上所述,为保证流量稳定，节流口的形式以薄壁小孔较为理想。
图5-29所示为几种常用的节流口形式。
图5-29(a)所示为针阀式节流口,它通道长,湿周大,易堵塞,流量受油温影响较大，一般用于对性能要求不高的场合;图5-29(b)所示为偏心槽式节流口,其性能与针阀式节流口相同,但容易制造,其缺点是阀芯上的径向力不平衡,旋转阀芯时较费力,一般用于压力较低、流量较大和流量稳定性要求不高的场合;图5-29(c)所示为轴向三角槽式节流口,其结构简单,水力直径中等,可得到较小的稳定流量,且调节范围较大,但节流通道有一定的长度,油温变化对流量有一定的影响,目前被广泛应用,图5-29(d)所示为周向缝隙式节流口,沿阀芯周向开有一条宽度不等的狭槽,转动阀芯就可改变开口大小。
阀口做成薄刃形,通道短,水力直径大,不易堵塞,油温变化对流量影响小,因此其性能接近于薄壁小孔,适用于低压小流量场合;图5-29(e)所示为轴向缝隙式节流口,在阀孔的衬套上加工出图示薄壁阀口,阀芯作轴向移动即可改变开口大小,其性能与图5-29(d)所示节流口相似。
为保证流量稳定，节流口的形式以薄壁小孔较为理想。
图5-29典型节流口的结构形式图5-30节流元件的作用在液压传动系统中节流元件与溢流阀并联于液泵的出口,构成恒压油源,使泵出口的压力恒定。
如图5-30(a)所示,此时节流阀和溢流阀相当于两个并联的液阻,液压泵输出流量q p不变,流经节流阀进入液压缸的流量q1和流经溢流阀的流量δq的大小由节流阀和溢流阀液阻的相对大小来决定。
5孔口和间隙的流量—压力特性
2.5孔口和间隙的流量—压力特性在液压元件中，普遍存在液体流经孔口或间隙的现象。
液流通道上其通流截面有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压力的一种基本方法。
能使流动成为节流的装置，称为节流装置。
例如，液压阀的孔口是常用的节流装置，通常利用液体流经液压阀的孔口来控制压力或调节流量；而液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏而影响效率。
因此，研究液体流经各种孔口和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的工作原理、结构特点和性能是很重要的问题。
2.5.1 孔口的流量—压力特性孔口是液压元件重要的组成因素之一，各种孔口形式是液压控制阀具有不同功能的主要原因。
液压元件中的孔口按其长度l 与直径d 的比值分为三种类型：长径比l/d ＜0.5的小孔称为薄壁孔；长径比0.5＜l/d ＜4的小孔称为厚壁孔或短孔；长径比l/d ＞4的小孔称为细长孔。
这些小孔的流量—压力特性有共性，但也不完全相同。
⒈薄壁孔薄壁孔一般孔口边缘做成刃口形式，如图2.28所示。
各种结构形式的阀口就是薄壁小孔的实际例子。
液流经过薄壁孔时多为紊流，只有局部损失而几乎不产生沿程损失。
设薄壁孔直径为d ，在小孔前约d /2处，液体质点被加速，并从四周流向小孔。
由于流线不能转折，贴近管壁的液体不会直角转弯而是逐渐向管道轴线收缩，使通过小孔后的液体在出口以下约d /2处形成最小收缩断面，然后再扩大充满整个管道，这一收缩和扩大的过程便产生了局部能量损失。
设最小收缩断面面积为A c ，而小孔面积为A T ，则最小收缩断面面积与孔口截面面积之比称为截面收缩系数，即Tc c A A C （2.61） 收缩系数反映了通流截面的收缩程度，其主要影响因素有：雷诺数Re 、孔口及边缘形式、孔口直径d 与管道直径d 1比值的大小等。
研究表明，当d 1/d ≥7时，流束的收缩不受孔前管道内壁的影响，这时称之为完全收缩；当d 1/d ＜7时，由于小孔离管壁较近，孔前管道内壁对流束具有导流作用，因而影响其收缩，这时称液流为不完全收缩。
压力损失的计算资料
(2-92），但其流量系数Cd则随着孔口形式的不同而有较大的区别，在精确控制 中尤其要进行认真的分析。详细内容可参考附录A。
high-technical institute of Shanghai Dian Ji University
的产品样本提供的是元件在额定流量qr下的压力损失Δpr 。 当实际通过的流量q不等于额定流量qr时，可依据局部压力损 失Δpζ与速度v2成正比的关系按下式计算
2
p
pr
q qr
high-technical institute of Shanghai Dian Ji University
high-technical institute of Shanghai Dian Ji University
上海电机学院高职学院
液压传动
第二章 液压传动基础
2. 局部压力损失
局部压力损失Δpζ与液流的动能直接有关，一般可按下式计算
p
v 2
2
(2-88）
式中 ρ——液体的密度； v——液体的平均流速； ζ——局部阻力系数。由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常 复杂，所以ζ的值仅在个别场合可用理论求得，一般都必须
上海电机学院高职学院
液压传动
第二章 液压传动基础
不过式中的沿程阻力系数λ有所不同。
由于湍流时管壁附近有一层层流边界层，它在Re较低时厚度 较大，把管壁的表面精糙度掩盖住，使之不影响液体的流动， 像让液体流过一根光滑管一样（称为水力光滑管）。这时的λ仅 和Re有关，和表面粗糙度无关，即λ=f(Re)。
1.14
第二章液压流体力学基础知识
3
§2—6管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体 有两种流动状态：层流和湍流。
层流：液体质点互不于扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在 着剧烈的横向运动。也称紊流。 层流和湍流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作 用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。
Re
vd H
4A d 其中， dH：通流截面的水力直径 H x
湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接 触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易 堵。 圆形截面水力直径最大。 表1-17几种常用管道的水力直径和临界雷诺数
q Cd d m xv sin
2p
作业：1-18、1-21
管壁表面粗糙度的值和管道材料有关： 钢管0.04mm 铜管0.0015~0.01mm 铝管取0.0015~0.06mm 橡胶软管0.03mm。 二）局部压力损失 局部压力损失符号为 p ，与液流的动能直接有关，可按下式计算：
p
v 2
2
ζ——局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较复杂，一般需 通过试验确定，可从手册查到。 （ζ-zeta）
三） 液压系统管路总压力损失
等于所有直管的沿程压力损失p 和所有元件的局部压力损失 p 之总和。即：
l v2 v2 p p p d 2 2
通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的 局部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。
液压计算题总题库
五、计算题1、某泵输出油压为10MPa，转速为1450r/min，排量为200mL/r，泵的容积效率为?Vp=0.95，总效率为?p=0.9。
求泵的输出液压功率及驱动该泵的电机所需功率（不计泵的入口油压）。
解：泵的输出功率为：电机所需功率为：KW PPpOpip519.09.45===η2、已知某液压泵的转速为950r/min，排量为V P=168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总效率为0.87，求：（1）液压泵的理论流量q t；（2）液压泵的容积效率ηv；（3）液压泵的机械效率ηm；（4）在额定工况下，驱动液压泵的电动机功率P i；（5）驱动泵的转矩T。
解：（1）q t=V n=950×168÷1000=159.6L/min（2）ηv=q/q t =150/159.6=0.94；（3）ηm=0.87/0.94=0.925（4）P i=pq/(60×0.87)=84.77kW；（5）T i=9550P/n=9550×84.77/950=852Nm3、已知某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，转速为1200r/min，求：（1）液压泵的总效率；（2）液压泵输出功率；（3）电动机驱动功率。
解：（1）η=ηVηm=0.95×0.9=0.855（2）P=pqηv/60=5×10×1200×0.9/(60×1000)= 0.9kW（3）P i=P/η=0.9/(0.95×0.9)=1.05kW4、如图，已知液压泵的输出压力p p=10MPa，泵的排量V P＝10mL／r，泵的转速n P＝1450r ／min，容积效率ηPV=0.9，机械效率ηPm=0.9；液压马达的排量V M＝10mL／r，容积效率ηMV=0.92，机械效率ηMm＝0.9，泵出口和马达进油管路间的压力损失为0.5MPa，其它损失不计，试求：（1）泵的输出功率；（2）驱动泵的电机功率；（3）马达的输出转矩；（4）马达的输出转速；解：（1）P po=p p q p=p p V p n pηPV=10×10×10?3×1450×0.9/60=2.175KW（2）P Pi=P Po/ηp= P Po/(ηPVηMm)=2.69KWP M=P P?ΔP=10?0.5=9.5MPa（3）T M=p M V MηVM/2π=9.5×10×0.9/2π=13.6Nm（4）n M=-n p V pηPVηMV/V M=1450×10×0.9×0.92/10=1200.6r/min5、如图所示，由一直径为d，重量为G的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。
5孔口和间隙的流量—压力特性
5孔⼝和间隙的流量—压⼒特性2.5孔⼝和间隙的流量—压⼒特性在液压元件中，普遍存在液体流经孔⼝或间隙的现象。
液流通道上其通流截⾯有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压⼒的⼀种基本⽅法。
能使流动成为节流的装置，称为节流装置。
例如，液压阀的孔⼝是常⽤的节流装置，通常利⽤液体流经液压阀的孔⼝来控制压⼒或调节流量；⽽液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏⽽影响效率。
因此，研究液体流经各种孔⼝和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的⼯作原理、结构特点和性能是很重要的问题。
2.5.1 孔⼝的流量—压⼒特性孔⼝是液压元件重要的组成因素之⼀，各种孔⼝形式是液压控制阀具有不同功能的主要原因。
液压元件中的孔⼝按其长度l 与直径d 的⽐值分为三种类型：长径⽐l/d ＜0.5的⼩孔称为薄壁孔；长径⽐0.5＜l/d ＜4的⼩孔称为厚壁孔或短孔；长径⽐l/d ＞4的⼩孔称为细长孔。
这些⼩孔的流量—压⼒特性有共性，但也不完全相同。
⒈薄壁孔薄壁孔⼀般孔⼝边缘做成刃⼝形式，如图2.28所⽰。
各种结构形式的阀⼝就是薄壁⼩孔的实际例⼦。
液流经过薄壁孔时多为紊流，只有局部损失⽽⼏乎不产⽣沿程损失。
设薄壁孔直径为d ，在⼩孔前约d /2处，液体质点被加速，并从四周流向⼩孔。
由于流线不能转折，贴近管壁的液体不会直⾓转弯⽽是逐渐向管道轴线收缩，使通过⼩孔后的液体在出⼝以下约d /2处形成最⼩收缩断⾯，然后再扩⼤充满整个管道，这⼀收缩和扩⼤的过程便产⽣了局部能量损失。
设最⼩收缩断⾯⾯积为A c ，⽽⼩孔⾯积为A T ，则最⼩收缩断⾯⾯积与孔⼝截⾯⾯积之⽐称为截⾯收缩系数，即Tc c A A C （2.61）收缩系数反映了通流截⾯的收缩程度，其主要影响因素有：雷诺数Re 、孔⼝及边缘形式、孔⼝直径d 与管道直径d 1⽐值的⼤⼩等。
研究表明，当d 1/d ≥7时，流束的收缩不受孔前管道壁的影响，这时称之为完全收缩；当d 1/d ＜7时，由于⼩孔离管壁较近，孔前管道壁对流束具有导流作⽤，因⽽影响其收缩，这时称液流为不完全收缩。
薄壁小孔口恒定出流
小孔口（Small Orifice ）：当孔口直
pa
径d（或高度e）与孔口形心以 上的水头高度H的比值小于0.1，即
d/H<0.1时，可认为孔口射流断面 上的各点流速相等， 且各点水头亦相
等，这时的孔口称为小孔口。
H d
第一节 薄壁小孔口恒定出流
2、根据出流条件分：自由出流、淹没出流
自由出流（Free Discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中， 此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc = pa ，则该孔口出流称
薄壁孔口厚度小于孔径或孔高的三倍 厚壁孔口（Thick- wall Orifice）：当孔口具有一定厚度时，孔壁与水流仅在面
上接触。这种孔口叫做厚壁孔口。
孔口厚度大于孔径或孔高的3—4倍，成为管嘴出流。
第一节 薄壁小孔口恒定出流
二、薄壁小孔口恒定自由出流
• 收缩断面与收缩系数
根据试验资料，收缩断面直径dc=0.8d。
Q1 Q2
Q1 = Q2
四、影响孔口出流流量系数的因素
在边界条件中，影响c的因素有：孔口形状、孔口边缘情况、孔口在壁面 上的位置三个方面。
• 孔口形状对的影响
实验证明，对于小孔口，不同形状孔口的流量系数影响不大。
• 孔口边缘情况对的影响
孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64）， 圆边孔口收缩系数较大，甚至等于1。
第一节 薄壁小孔口恒定出流
• 孔口在壁面上的位置对的影响
孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响。
全部收缩孔口（Full Contrastive Orifice）：
当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边 重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩，这种 孔口称为全部收缩孔口 (如a,b) 。
生活中小孔与缝隙流动的案例
孔口和缝隙流动的案例在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔，液压元件相对运动表面间的各种间隙。
研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。
一、小孔流动液体流经小孔的情况可以根据孔长l与孔径d的比值分为三种情况：l/d≤0.5时，称为薄壁小孔；0.5＜l/d≤4时，称为短孔；l/d＞4时，称为细长孔。
液体在薄壁小孔中的流动1. 液流流经薄壁小孔的流量液体流经薄壁小孔的情况如图所示。
液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。
由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面A c。
对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。
通常把最小收缩面积Ac 与孔口截面积之比值称为收缩系数Cc，即Cc＝Ac/A。
其中A为小孔的通流截面积。
液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。
对于圆形小孔，当管道直径D与小孔直径d之比D/d≥7时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩。
反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。
对于图所示的通过薄壁小孔的液流，取截面1—1和2—2为计算截面，设截面1—1处的压力和平均速度分别为p1、υ1，截面2—2处的压力和平均速度分别为p2、υ2。
经过推导得流经小孔的流量为：式中：Δp为小孔前后压差，Cd为流量系数。
流量系数一般由实验确定。
在液流完全收缩的情况下，当Re≤105时，Cd 可按下式计算：当Re＞105时，C d可视为常数，取值为C d＝0.60～0.62。
当液流为不完全收缩时，其流量系数为C d≈0.7～0.8。
2.液流流经细长孔和短孔的流量液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口直径为d，截面积为A＝πd2/4时，可写成：不难发现，通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有关，可知，通过薄壁小孔的流量与油液的粘度无关，因此流量受油温变化的影响较小，但流量与孔口前后的压力差呈非线性关系；油液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差Δp的一次方呈正比，同时由于公式中也包含油液的粘度μ，因此流量受油温变化的影响较大。
常用阀门结构形式特点应用
选用减压阀时绝不能超过减压阀的减压范围
适用
蒸汽、空气等清洁介质，不能用来做液体减压
不适用
不能含有固体颗粒
安全阀
特点
安全阀有弹簧式和杠杆式两大类，主要参数是排泄量，排泄量决定安全阀的阀座口径和阀瓣开启高度，由操作压力决定安全阀的公称压力，由操作温度决定安全阀的使用温度范围，由操作介质决定安全阀的材质和结构型式
隔膜阀
/
适用
输送酸性介质和悬浮物介质
陶瓷阀
/
适用
输送腐蚀性较强的氯气、液氯和盐酸
蝶阀
/
适用
输送水、煤气等介质
球阀
优点
利用中间开孔的球体作阀芯，靠旋转球体来控制阀的开启和关闭，具有结构简单、体积小、零件少、重量轻、开关迅速、操作方便、流体阻力小
缺点
对密封结构及材料要求高
适用
常用于低温、高压、要求开启迅速的部位
不适用
不宜用于高温介质
减压阀
优点
介质通过阀瓣通道小孔时阻力大，经节流造成压力损耗从而达到减压目的。减压阀进、出口一般要伴装截止阀。
缺点
/
适用
/
不适用
/
疏水阀
特点
也称疏水器，作用是排除蒸汽管道中冷凝水，同时能阻止蒸汽的泄漏。属于自动作用阀门。它的种类有浮桶式、恒温式、热动力式、脉冲不适用
/
旋塞阀
优点
又称考克或转心门。主要由阀体和塞子所构成，旋塞塞子中部有一孔道，当旋转时，即开启或关闭。开启和关闭迅速，构造简单，阻力较小
缺点
密封面易磨损，开关力较大
适用
温度和压力不高的管道上
不适用
不适用于输送高压介质，只是用于一般低压液体，不宜于调节流量使用
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液压与气压传动
Part 1.7.2 短孔和细长孔
第一章 流体力学基础
当孔的长度和直径之比0.5<l/d≤4时，称为短孔，短孔加工比薄壁 小孔容易，因此特别适合于作固定节流器使用。
短孔的流量公式依然是式（1－92），但其流量系数Cd应由图1-29 查出。由图中可知，当Re＞2000时，Cd基本保持在0.8左右。
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第一章 流体力学基础
气体流经节流孔的收缩系数Cc’由图1-28查出。
液体的流量系数Cd的值由实验 确定。在液流完全收缩的情况 下，当Re=800~5000时，Cd可 按下式计算
Cd 0.964Re0.05
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第一章 流体力学基础
Part 1.7.1 薄壁小孔
薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔，一般孔口 边缘做成刃口形式如图1－26所示。各种结构形式的阀口就 是薄壁小孔的实际例子。
当流体流经薄壁小孔时，由于流体的惯性
作用，使通过小孔后的流体形成一个收缩
1. 流量特性
有效截面积S值
流体流过节流孔时，由于流体粘性和流动惯性的作用，会产生收 缩。流体收缩后的最小截面积称为有效截面积，常用S表示，它反 映了节流孔的实际通流能力。
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h 1 vc2
2g
经查手册得
h
2 1 来自Ac A22
vc2 2g
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第一章 流体力学基础
由于Ac<<A2，所以
h
h 1 h 2
(
1) vc2 2g
1 8
(dRl e)0.5
πd 4
q
p
128 l
图1-29 液体流经短孔的流量系数
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第一章 流体力学基础
Part 1.7.3 气动元件的通流能力
单位时间内通过阀、管路等气动元件的气体体积或质量的能力， 称为该元件的通流能力。目前通流能力大致有以下几种表示方法 ，即有效截面积S值、流通能力C值、国际标准ISO/6358流量特性 参数等。
（1-93）
当Re>105时，Cd可以认为是不 变的常数，计算时取平均值 Cd=0.60~0.61。
图1-28 气体流经节流孔的收缩系数
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第一章 流体力学基础
在液流不完全收缩时，流量系数Cd可增大至0.7~0.8，具体数值见表1-19 。当小孔不是刃口形式而是带棱边或小倒角的孔时，Cd值将更大。
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第一章 流体力学基础
由此得流经小孔的流量为
q Acvc CcCv A0
2p
Cd A0
2p
（1-92）
式中 A0——小孔的截面积； Cc——截面收缩系数，Cc=Ac/A0； Cd——流量系数，Cd=CcCv。
液体流经薄壁小孔的收缩系数Cc可 从图1-27中查得。
图1-27 液体的收缩系数
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Part 1.7 孔口流动
第一章 流体力学基础
小孔在液压与气压传动中的应用十分广泛。 本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长 孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量 公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统 工作原理的理论基础。
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小孔面积A0成正比，而与粘度无关。由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小 孔的流量对工作介质温度的变化不敏感等特性，所以常被用作调节流量的器件。
正因为如此，在液压与气压传动中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口
作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。流体流过这些阀口的流量公式
仍满足式（1－92），但其流量系数Cd则随着孔口形式的不同而有较大的区别， 在精确控制中尤其要进行认真的分析。详细内容可参考附录A。
当式孔 中的，长液度体和流直经径细之长比孔的l/d流＞量4时和，孔称前为后细 长压孔 差。 Δp流成经正细比长，孔而的和液液流体一粘般度都μ成是反层比流。 ，因所此以 流细量长受孔液的体流温量度公变式化可的以影应响用较前大面。 推这导 一的点圆和管薄层壁流小流孔量的公特式 性（ 明显1－不8同2）。，即
将上式代入能量方程，并注意到A1=A2时，v1=v2，则得
vc
1
1
2
(
p1
p2 )
Cv
2p
（1-91）
式中
Cv——小孔速度系数，Cv 1/ 1 ； Δp——小孔前后的压差，p p1 p2 。
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第一章 流体力学基础
列出图1－26中截面1－1和2－2的能量方程，并设动能修正系 数α=1，有
p1
g
v12 2g
p2
g
v22 2g
h
式中，∑hζ为流体流经小孔的局部能量损失，它包括两部分： 流体流经截面突然缩小时的hζ1和突然扩大时的hζ2。
由前知
截面Ac（见图1－26），然后再扩大，这 一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失
。当管道直径与小孔直径之比d/d0≥7时， 流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响
，这时称流体完全收缩；当d/d0＜7时，孔 前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，
这时称流体不完全收缩。
图1-26 通过薄壁小孔的流体
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表1-19 不完全收缩时液体流量系数Cd的值
A0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
A
Cd 0.602 0.615 0.634 0.661 0.696 0.742 0.804
气体的流量系数一般取Cd=0.62~0.64。
由式（1－92）可知，流经薄壁小孔的流量q与小孔前后的压差Δp的平方根以及