2012年南京市中考数学解析
2012年南京市中考数学试题及解析
2012年南京市中考数学试卷（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分)下列四个数中，负数是【 】A 。
-2B 。
()2-2C 。
D .【答案】C 。
【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根。
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解:A 、｜-2｜=2，是正数，故本选项错误;B 、()2-2=4，是正数,故本选项错误;C 、 ＜0,是负数，故本选项正确;D ，是正数，故本选项错误。
故选C 。
2、（2012江苏南京2分)PM 2。
5是指大气中直径小于或等于0。
0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -50.2510⨯B . -60.2510⨯C 。
-52.510⨯D 。
-62.510⨯【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤｜a ｜＜10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0)。
0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-52.510⨯。
故选C 。
3、（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【 】A 。
aB . 2a C 。
3a D . 4a【答案】B 。
【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法.【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ()()3222642==aa a a a ÷÷，故选B 。
4、（2012江苏南京2分)12的负的平方根介于【 】 A . -5和—4之间 B 。
2005-2012南京市中考数学试卷及答案解析
南京市2005年中考文化考试数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共24分）注意事项：1．答第I 卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2B 、-21 C 、21 D 、22．比-1大1的数是 （ ）A 、-2B 、-1C 、0D 、1 3．计算32x x 的结果是 （ ）A 、9x B 、8x C 、6x D 、5x4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3B 、3C 、± 3D 、81 5．反比例函数y = -2x的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是 （ ）A 、-2B 、2C 、-1D 、17．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm ，它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A 、球B 、圆柱C 、三棱柱D 、圆锥9．如图，在△ABC 中，AC =3，BC =4，AB =5，则tan B 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、5410．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、1ＢＣＡ11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC =3.2m ，CA =0.8m ， 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多二、填空题（每小题3分，共12分）13．10在两个连续整数a 和b 之间，a <10<b ， 那么a ，b 的值分别是 ． 14．写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： ． 15．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 ． 16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： ．三、（每小题6分，共24分）17.计算：2221211a a aa a a --÷+++．18.解方程组20328.x y x y -=⎧⎨+=⎩，19.解不等式组 2(2)331.34x x x x ++⎧⎪+⎨<⎪⎩≤，并写出不等式组的整数解．20.已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ．（2）四边形ABCD 是平行四边形．甲 21% 23% 25% 31% 衣着 食品教育 其他乙24% 19% 23%34%衣着 食品 其它 教育 （第16题图）ＢＡ ＢＤ Ｃ Ｅ Ｆ四、（每小题6分，共12分）21.如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°，∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．22．一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其它三个座位上，求A 与B 不相邻而坐的概率．五、（第23题8分，第24题6分，共14分）23．（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）（1）计算所抽取的5个菠萝 去皮前的平均质量和去 皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24．如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心．此时，点M 是线段PQ 的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO 的顶点A 、B 、O 的坐标分别为（1P 1，P 2，P 3，…中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称： 点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称，点P 3与点P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5 与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…，对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循 环．已知点P 1的坐标是（1，1），试写出点P 2、P 7、P 100的坐标．六、（第25题8分，第26题7分，共15分）25．（8分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题：A圆桌 60 ︒ 45 ︒ ＡＢ Ｃ Ｄ Ｅ（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ① 求排水时y 与x 之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．26．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°． （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 ．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ． （3）写出两个多边形．．．，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件： ①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．七、（本题8分）27． 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y 元，镜子的宽是x 米． （1）求y 与x 之间的关系式． （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．八、（本题11分）28．如图，形如量角器的半圆O 的直径DE =12cm ，形如三角板的△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC = 30°，BC =12cm ．半圆O 以2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上．设运动时间为t (s)，当t =0s 时，半圆O 在△ABC 的左侧，OC =8cm ．（1）当t 为何值时，△ABC 的一边所在的直线与半圆O 所在的圆相切？（2）当△ABC 的一边所在的直线与半圆O 所在的圆相切时，如果半圆O 与直径DE 围成的区域与△ABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．AE C B／分 15南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分． 考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共24分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
2012年南京市中考数学试题(含答案)
2012年南京市中考数学试题(含答案)2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. B. C. D. 2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3、计算的结果是 A. B. C. D. 4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间 5、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6、如图，菱形纸片ABCD 中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F CD时，的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7、使有意义的的取值范围是 8、计算的结果是 9、方程的解是 10、如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则 11、已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 12、已知下列函数① ② ③ ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号） 13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。
14、如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，，）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组18、（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。
2012年江苏南京中考数学试题(含答案)
一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.下列四个数中，是负数的是（）A．2-B．2(2)-C．2-D．2(2)-2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．50.2510-⨯B．-60.2510⨯C．-52.510⨯D．62.510-⨯3.计算2322()()a a÷的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44.12的负的平方根介于（）A．-5和-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间5.若反比例函数kyx=与一次函数y=x+2的图象没有．．交点，则k的值可以是（）A．-2B．-1C．1D．26.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，CFFD的值为（）A31-B3C231-D3+1二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7.1x-x的取值范围是___________．8.222+的结果是_____________．9.方程322x x-=-的解是__________．2012年江苏南京中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．11. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为__________． 12. 已知下列函数：①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有________．（填写所有正确选项的序号）13. 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多_____万元．14. 如图，将45︒的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将37︒的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_________cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）CB4321AO15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE =BC ，CE =CD ，则DE =_____________cm ．E DCB A B CA-3-2-1-3-2-1yx o第15题图第16题图16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______________．三、解答题（共11小题，共88分）17.（6分）解方程组：31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．18.（9分）化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组212(1)6xx+<⎧⎨->-⎩时该代数式的符号．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）CE DBA20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21. （7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22. （8分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点． （1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）若AD =2，BC =4，求四边形EFGH 的面积．EB F OGCDHA23.（7分）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系．要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．o24.（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？E25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m ，则长为2x m ，？ 根据题意，得2288x x ⋅=．解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12．所以温室的长为2×12+3+1=28（m ），宽为12+1+1=14（m ）．答：当温室的长为28m ，宽为14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2． 我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个“？”． 结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程； 变化一下会怎样……（2）如图，矩形A ′B ′C ′D ′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′，且AD ：AB =2：1，设AB 与A ′B ′、BC 与B ′C ′、CD 与C ′D ′、DA 与D ′A ′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A ′B ′C ′D ′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．CDD'C'B'BA'Ac b da27. （10分）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． （1）已知∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． ①若AB 是⊙O 的直径，则∠APB =；②若⊙O 半径是1，AB 2，求∠APB 的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB 是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线P A、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．P82012年江苏南京中考数学参考答案17．方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩18．化简结果12x x ++，不等式组的解集21x -<<-，代数式102x x +<+，即代数式的符号为负19．略．20．（1）略；（2）略；（3）45人．21．（1）13；（2）12．22．（1）证明略；（2）92．23．略． 24．（1）(24-3x )cm ；（2）当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小． 25．（1）26.8；（2）需要售出6部汽车． 26．（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由；（2）2a cb d+=+． 27．（1）①90APB ∠=︒；②45135APB ∠=︒︒或；（2）分四种情况：①点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝∠MAN -∠ANB ；②点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点N 在点P 与点B 之间，∠APB ＝∠MAN +∠ANB -180º； ③点P 在⊙O 2外，且点M 在点P 与点A 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝180º-∠MAN -∠ANB ； ④点P 在⊙O 2内，∠APB ＝∠MAN +∠ANB ．。
2012南京中考数学试题及答案
2012南京中考数学试题及答案2012年南京中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数除以5的余数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A3. 下列哪个表达式的结果是一个偶数？A. (2x + 1)(2y + 1)B. (2x - 1)(2y - 1)C. (2x + 1)(2y - 1)D. (2x - 1)(2y + 1)答案：D4. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.71828答案：B6. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 80%C. 90%D. 110%答案：A7. 下列哪个选项不是一元一次方程？A. 3x + 5 = 14B. 5x - 3 = 2x + 1C. x^2 - 4 = 0D. 2x = 8答案：C8. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 28答案：B9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 > πB. 3 < √9C. √3 > 1.7D. √5 < 2答案：C10. 一个数的3倍加上5等于这个数的7倍，设这个数为x，可以列出的方程是：A. 3x + 5 = 7xB. 3x + 5 = 2xC. 3x + 5 = x + 5D. 3x - 5 = 7x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______（填入一个分数）。
答案：3/412. 一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，它的表面积是______cm²。
2012年江苏南京市中考数学试题及答案完整版
2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. -2B. ()2-2C. (D.2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A. -50.2510⨯B. -60.2510⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯3、计算()()3222a a ÷的结果是 A. aB. 2aC. 3aD. 4a4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间5、若反比例函数k y x=与一次函数2y x =+的图像没有．．交点，则k 的值可以是 A. -2B. -1C. 1D. 26、如图，菱形纸片ABCD 中，60A ︒∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，C F F D的值为A.2B.6C.6D.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、使x 的取值范围是8的结果是9、方程3202x x -=-的解是10、如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=11、已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值为12、已知下列函数 ①2y x = ②2y x =- ③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图像的有 （填写所有正确选项的序号）FED'A'DCB A4123EDCBA13则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。
14、如图，将45︒的A O B ∠按图摆放在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的A O C ∠放置在该尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm ，参考数据：sin 370.60︒≈，cos 370.80︒≈，tan 370.75︒≈）15、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，且BE=BC ，CE=CD ，则DE= cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC 经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A 的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩18、（9分）化简代数式22112x x x xx--÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数CB4321AO -3-2-1-1-2-3AC B式的符号。
2012南京中考数学试题及答案
2012南京中考数学试题及答案一、选择题题目1：三个连续自然数的和是45，它们分别是多少？A. 14、15、16B. 15、16、17C. 16、17、18D. 17、18、19题目2：已知直线a:b=2:3，点A在直线上，点B不在直线上，则下列比例关系中不正确的是：A. AB:BC=2:3B. AB:AC=2:5C. BC:AC=1:2D. AC:AB=4:1题目3：若x:y=2:3，y:z=4:5，则x:z=A. 8:15B. 4:5C. 4:9D. 6:5题目4：200根藤条，每根藤条长5m，可以绕成一个底面直径为10m的井口的话，井口的深度是多少？A. 40mB. 30mC. 20mD. 10m题目5：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别是BC上的点，使得BE:EF=3:2，若AD=5cm，DC=13cm，DF=6cm，则BE=A. 5.6cmB. 4.8cmC. 6.4cmD. 7.2cm题目6：若正方形的周长是16cm，求它的面积。
A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²题目7：把一个100cm²的正方形纸片上的一个小正方形剪下来后，剩下的纸片面积是该小正方形面积的2倍，这个小正方形面积是多少？A. 12.5cm²B. 16.67cm²C. 20cm²D. 25cm²题目8：如图，正方形ABCD边长为8cm，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
问：矩形EFGH的周长是多少？A. 24cmB. 32cmC. 40cmD. 48cm题目9：求：(51÷3+2)×2-8÷4=A. 34B. 38C. 42D. 46题目10：已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的比值。
A. 15:20:24B. 18:24:30C. 21:28:34D. 24:32:38二、填空题题目1：一圆锥的底面积是12cm²，若这个圆锥的体积是9cm³，则这个圆锥的高为______cm。
2012年江苏省南京市中考数学试卷解析
2012年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．考点：实数的运算；正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．2．（2012•南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A． a B．a2C．a3D．a4考点：整式的除法。
分析：根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3÷（a2）2=a6÷a4=a2．故选：B．点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．4．（2012•南京）12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间考点：估算无理数的大小。
2012年江苏省南京市中考真题及答案
解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是 .（2分）
（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有可能出现的结果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），共有6种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件 ）的结果有3种，所以 .（7分）
11．已知一次函数 的图象经过点（2，3），则 的值为_________．
12．已知下列函数① ；② ；③ ，其中，图象通过平移可以得到函数 的图象的有_________（填写所有正确选项的序号）．
13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元
30
14
9
6
4
3.5
3
员工数/人
1
1
1
2
7
6
2
则该公司员工的年薪的平均数比中位数多_________万元．
南京市2012年初中毕业生学业考试
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
20．（本题8分）
解：（1）因为 （人）， （人），
所以，该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生.（2分）
（2）本题答案不惟一，下列解法供参考.
选择“频数”这一列数据可用图①表示；选择“百分比”这一列数据可用图②表示.
（5分）
【推荐下载】2012南京中考数学试题及答案
[键入文字]
2012 南京中考数学试题及答案
考点：实数的运算；正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；
B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；
C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；
D、= =2，是正数，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．
2．（
考点：科学记数法表示较小的数。
分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 乘以10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．
1。
2012江苏南京中考数学
2012南京市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题,（共6小题，每题2分，共12分）1. （2012江苏南京，1，2分）下列四个数中，是负数的是（ ） A ．2- B. 2)2(- C.2-D.2)2(-【答案】C2. （2012江苏南京，2，2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。
将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A.0.25×103- B. 0.25×104- C. 2.5×105- D.2.5×106-【答案】D3. （2012江苏南京，3，2分）计算2232)()(a a ÷的结果是（ ） A ．a B. 2a C.3a D.4a 【答案】B4. （2012江苏南京，4，2分）12的负的平方根介于( )A ．-5与-4之间 B.-4与-3之间 C.-3与-2之间 D.-2与-1之间 【答案】B5. （2012江苏南京，5，2分）若反比例函数xky =与一次函数2+=x y 的图象没有．．交点，则k 的值可以是（ ）A ．-2 B.-1 C.1 D.2 【答案】A6.（2012江苏南京，6，2分）如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°.将纸片折叠，点A 、D 分别落在点A ′、D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕.当D ′F ⊥CD 时，FDCF的值为（ ）A.213- B.63 C.6132- D.813+ 【答案】A二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7. （2012江苏南京，7，2分）使x -1有意义的x 的取值范围是 . 【答案】1≤x8. （2012江苏南京，8，2分）计算222+的结果是 .【答案】12+9. （2012江苏南京，9，2分）方程0223=--x x 的解是 . 【答案】6=x 10．（2012江苏南京，10，2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的四个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= .【答案】300°11. （2012江苏南京，11，2分）已知一次函数3-+=k kx y 的图象经过点（2,3），则k 的值为 . 【答案】2=k12. （2012江苏南京，12，2分）已知下列函数：①2x y =；②2x y -=；③2)1(2+-=x y 。
2012年江苏省南京市中考数学试卷及解析(参考答案与试题解析)-推荐下载
11．已知一次函数 y=kx+k﹣3 的图象经过点（2，3），则 k 的值为 _________ ．
12．已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数 y=x2+2x﹣3 的图象的有
_________ （填写所有正确选项的序号）．
13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
25．某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅 售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/部，月底厂 家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含 10 部），每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上， 每部返利 1 万元．（1）若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 _________ 万元； （2）如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月返利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润 +返利） 26．下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改． 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1，在温室内，沿前侧内墙保留 3m 的空地， 其他三侧内墙各保留 1m 的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2？ 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 xm，则长为 2xm， 根据题意，得 x•2x=288．解这个方程，得 x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12 所以温室的长为 2×12+3+1=28（m），宽为 12+1+1=14（m） 答：当温室的长为 28m，宽为 14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2． 我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？． 结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样…（2）如图，矩形 A′B′C′D′在矩形 ABCD 的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且 AD：AB=2：1，设 AB 与 A′B′、BC 与 B′C′、CD 与 C′D′、DA 与 D′A′之间的距离分别为 a、b、c、d，要使矩形 A′B′C′D′∽矩形 ABCD，a、b、c、d 应满足什么条件？请说明理由．
2009-2012年南京市中考数学试卷分析
江苏省南京市09—12年中考数学试卷分析结果——张进奇第一部分数与代数09年考了5题，3题选择题，1题填空题，1题解答题.第1题选择题考查了有理数的相反数，分值为3分，难易度为A；第2题选择题考查了绝对值，实数与数轴上的点一一对应，实数的四则运算，其中有理数知识占1分，难易度为B，第3题选择题考查的是数字规律，分值3分，难易度为B；填空题考查了有理数的乘方运算，分值为3分，难易度为A；解答题考查了绝对值，有理数的四则运算，算术平方根，代数式，整数指数幂的运算，乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，整式与分式的混合运算，其中有理数知识占2分，难易度为B.10年考了1题填空题，考查了绝对值，分值为2分，难易度为A.11年考了2题填空题，第1题填空题考查了有理数的相反数，分值为2分，难易度为A，第2题填空题考查的是数字规律，分值2分，难易度为B.12年考了1题选择题，考查了绝对值，平方运算，平方根，其中有理数知识占1分，难易度为A.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为8%，1.67%，3.33%，0.83%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：A或B.每年必考1题有关有理数的绝对值或相反数的选择题或填空题.本知识点是中学数学的基础知识，在中考试卷中常以选择题或填空题的形式考查，解答题中较少涉及.其中次重点：绝对值；非重点有理数的乘方运算，数字规律、相反数；其余知识点均为一般.09年考了3道题，1道选择题，1道填空题，1道解答题.选择题考查的是绝对值，实数与数轴上的点一一对应，实数的四则运算，其中实数知识占2分，难易度为B；填空题考查的是根式有意义的条件，分值3分，难易度为A；解答题考查的是绝对值，有理数的四则运算，算术平方根，代数式，整数指数幂的运算，乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，整式与分式的混合运算，其中实数知识占2分，难易度为B；10年考了3题，2题选择题，1题填空题．第1题选择题考查了实数的导数，分值为2分，难易度为A；第2题选择题考查了实数与数轴上的点一一对应，算术平方根和立方根，分值为2分，难易度为A；填空题考查了二次根式的乘法法则，分值为2分，难易度为A.11年考了2题，1题选择题，1题填空题.选择题考查了算术平方根，分值为2分，难易度为A；填空题考查了实数的简单四则运算，分值为2分，难易度为B.12年考了4题，2题选择题，2题填空题.第1题选择题考查了绝对值，乘方运算，平方根，其中实数知识占1分，难易度为A；第2题选择题考查了用有理数估计一个无理数的大致范围，分值为2分，难易度为A；第1题填空题考查了算术平方根的概念，分值为2分，难易度为A；第2题填空题考查了实数的简单四则运算，分值为2分，难易度为A.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为4.67%，5%，3.33%，5.83%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：A或B.其中平方根在近四年试卷中均有所考查.本知识点是中学数学的基础知识，是对小学所学的有关数的知识进行了综合，在中考试卷中常以选择题或填空题的形式考查.其中重点：平方根运算，实数的四则运算；无次重点；非重点：实数与数轴上的点一一对应，算术平方根的概念；其余知识点均为一般.09年考了2道题，1道填空题，1道解答题.填空题考查的是求代数式的值，分值3分，难易度为B；解答题考查的是点的坐标表示，解简单的一元一次不等式，分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，三角形相似的判定（三个角对应相等的两个三角形相似），勾股定理，解一元一次方程、一元二次方程，根据问题的实际意义检验结果是否合理，等腰三角形的性质，其中代数式知识占1分，难易度为C；10年考了2题解答题．第1题解答题考查了分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，二次函数的表达式、图象及顶点坐标，其中代数式知识占2分，难易度为B；第2题解答题考查了分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，解一元二次方程，其中代数式知识占4分，难易度为B.11年考了1题填空题，考查了求代数式的值，分值为2分，难易度为B.12年考了1题解答题，考查了用代数式表示简单问题的数量关系，直线与圆以及圆与圆的位置关系，解直角三角形，特殊角的三角函数值，二次函数的应用，其中代数式知识占2分，难易度为B.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为2.67%，5%，1.67%，1.67%；出题方式：填空题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点，次重点：分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；非重点：求代数式的值；其余知识点均为一般.09年考了3道题，1道选择题，1道填空题，1道解答题.选择题考查的是整数指数幂的运算，分值3分，难易度为A;填空题考查的是用科学记数法表示数，分值3分，难易度为A；解答题考查的是绝对值，有理数的四则运算，算术平方根，代数式，整数指数幂的运算，乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和同分，整式与分式的混合运算，其中整式的知识占2分，难易度为B.10年考了3题，1题选择题，1题填空题，1题解答题．选择题考查了同底数幂的运算，分值为2分，难易度为A；填空题考查了用科学记数法表示数，分值为2分，难易度为A；解答题考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，分式的四则运算，其中整式知识占2分，难易度为B.11年考了3道题，2道选择题，1道解答题，第1道选择题考查的是整数指数幂运算，分值2分，难易度为A，第2道选择题考查的是科学记数法，分值2分，难易度为A，解答题考查的是乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，进行简单的分式加、减、乘、除运算，其中整式知识占1分，难易度为B；12年考了3题，2题选择题，1题解答题.第1题选择题考查了用科学记数法表示数，分值为2分，难易度为A；第2题选择题考查了整数指数幂的运算，分值为2分，难易度为A；解答题考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分，分式的四则运算，一元一次不等式组，其中整式知识占1分，难易度为B.本章知识在09、10、11、12年试卷中的分值比例分别为：5.33%、5%、4.17%、4.17%.总体来说：本章重点：整数指数幂运算，科学记数法，乘法公式，其余为一般.09年考了1道解答题，考查的是绝对值，有理数的四则运算，算术平方根，代数式，整数指数幂的运算，乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，整式与分式的混合运算，其中分式知识占2分，难易度为B；10年考了 1题解答题，考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，分式的四则运算，其中分式知识占4分，难易度为B.11年考查了1道解答题，考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分和通分，进行简单的分式加、减、乘、除运算，其中分式知识占5分，难易度为B.12年考了 1题解答题. 考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分，分式的四则运算，一元一次不等式组，其中分式知识占4分，难易度为B.本章知识在09、10、11、12年试卷中的分值比例分别为：1.33%、3.33%、4.17%、3.33%.总体来说：本章重点：利用分式的基本性质进行约分和通分，分式的四则运算；无次重点和非重点；其余知识点均为一般.09年考了3道题，1道填空题，2道解答题.填空题考查的是根据具体问题中的数量关系，列出方程，分值3分，难易度为B；第1道解答题考查的是二元一次方程组及其应用，分值8分，难易度为B；第2道解答题考查的是点的坐标表示，解简单的一元一次不等式，分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，三角形相似的判定（三个角对应相等的两个三角形相似），勾股定理，解一元一次方程、一元二次方程，根据问题的实际意义检验结果是否合理，等腰三角形的性质，其中方程（组）知识占6分，难易度为C.10年考了3题解答题.第1题解答题考查了解简单的二元一次方程组，分值为6分，难易度为B；第2题解答题考查了一次函数的表达式及其应用，解一元一次方程，其中方程（组）知识占2分，难易度为B；第3题解答题考查了分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，解一元二次方程，一次函数的表达式，其中方程（组）知识占4分，难易度为B. 11年考了1题解答题，考查了解一元二次方程，分值为6分，难易度为B.12年考了3题，1题填空题，2题解答题.填空题考查了可化为一元一次方程的分式方程，分值为2分，难易度为B；第1题解答题考查了解简单的二元一次方程组，分值为6分，难易度为B；第2题解答题考查了解一元二次方程，根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，分值为8分，难易度为B.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为11.33%，10%，5%，13.33%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：B或C.本知识点的重点：解一元二次方程；次重点：二元一次方程组，一元一次方程；非重点：根据问题的实际意义检验结果是否合理；其余知识点均为一般.09年考了1道解答题，考查的是点的坐标表示，解简单的一元一次不等式，分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，三角形相似的判定（三个角对应相等的两个三角形相似），勾股定理，解一元一次方程、一元二次方程，根据问题的实际意义检验结果是否合理，等腰三角形的性质，其中不等式（组）知识占2分，难易度为C. 10年考了1题选择题，考查了解一元一次不等式组，分值为2分，难易度为A. 11年考了1题解答题，考查了解一元一次不等式组，分值为6分，难易度为B. 12年考了1题解答题，考查了乘法公式，利用分式的基本性质进行约分，整式的四则运算，一元一次不等式组，其中不等式（组）知识占4分，难易度为B.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为1.33%，1.67%，5%，3.33%；出题方式：选择题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点；次重点（无重点）：一元一次不等式组；无非重点；其余知识点均为一般.09年未考查. 10年考了2题，1题填空题，1题解答题.填空题考查了函数自变量的取值范围（分式），分值为2分，难易度为A；解答题考查了全等三角形的判定（有两角及其夹边相等的两个三角形全等)及其性质，勾股定理，相似三角形的判定及其性质（对应边成比例），余角，一元二次函数的表达式，函数自变量的取值范围，其中函数知识占1分，难易度为C. 11年未考查.12年考了1题解答题，考查了变量的意义，结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，分值为7分，难易度为B.本知识点在10年和12年试卷中所占的分值比例依次为2.5%，5.83%；出题方式：填空题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点、次重点，非重点：函数自变量的取值范围，其余为一般.09年考了1道解答题，考查的是根据图象确定一次函数表达式，一次函数的实际应用，分值 12分，难易度为B；10年考了2题，1题选择题，1题解答题.选择题考查了一次函数的图象，中心投影，其中一次函数知识占1分，难易度为B；解答题考查了一次函数的表达式及其应用，解一元一次方程，其中一次函数知识占6分，难易度为B. 11年考了3题解答题，第1题解答题考查的是根据图象确定一次函数表达式，一次函数的应用，分值7分，难易度为B，第2题解答题考查的是一次函数的图象与性质，二次函数的图象与性质，其中一次函数知识占2分，难易度为B；第3题解答题考查的是一次函数的性质，二次函数的性质，反比例函数的性质，其中一次函数知识占3分，难易度为C；12年考了2题，1题选择题，１题填空题.选择题考查了一次函数与反比例函数的图象，其中一次函数知识占1分，难易度为B；填空题考查了根据图象上点的坐标确定一次函数的表达式，分值为2分，难易度为A.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为8%，5.83%，10%，2.5%，；出题方式：选择题，填空题、解答题；难易度：A、B、C.本知识点的重点：一次函数的表达式；次重点：一次函数的图象，一次函数的应用；无非重点；其余知识点均为一般.09年考了1道填空题，考查的是反比例函数的图象，分值3分，难易度为A. 10年考了1题填空题，考查了反比例函数的表达式及其图象，分值为3分，难易度为B. 11年考了1题解答题，考查的是一次函数的性质，二次函数的性质，反比例函数的性质，其中反比例函数知识占3分，难易度为C.12年考了1题选择题，考查了一次函数与反比例函数的图象，其中反比例函数知识占1分，难易度为B.本知识点在09、10、11、12年试卷中所占的分值比例依次为2%，2.5%，2.5%，0.83%，；出题方式：选择题，填空题、解答题；难易度：A、B、C.本知识点无重点和非重点；次重点：反比例函数的图象；其余知识点均为一般.09年考了1道解答题，考查的是二次函数的图象、顶点及对称轴，二次函数的表达式，菱形的性质，点关于直线对称，点的坐标表示，其中二次函数知识占8分，难易度为B.10年考了2题解答题.第1题解答题考查了分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，二次函数的表达式，图象及顶点坐标，其中二次函数知识占5分，难易度为B；第2题解答题考查了全等三角形的判定（有两角及其夹边的对应相等的两个三角形全等)及其性质，勾股定理，相似三角形的判定及其性质（对应边成比例），余角，二次函数的表达式，函数自变量的取值范围，其中二次函数知识占2分，难易度为C.11年考了2题解答题，第1题解答题考查的是一次函数的图象与性质，二次函数的图象与性质，其中二次函数知识占5分，难易度为B，第2道解答题考查的是一次函数的性质，二次函数的性质，反比例函数的性质，其中二次函数知识占5分，难易度为C；12年考了1题解答题，考查了直线与圆以及圆与圆的位置关系，解直角三角形，特殊角的三角函数值，用代数式表示简单问题的数量关系，二次函数的应用，其中二次函数知识占4分，难易度为B.本知识点在09、10、11、12年试卷中所占的分值比例依次为5.33%，5.83%，8.33%， 3.33%，；出题方式：解答题；难易度：B或C.本知识次重点;二次函数图象；非重点：二次函数性质，表达式及其顶点；其余知识点均为一般. 第二部分空间与图形09年考了2道题，1道填空题，1道解答题.填空题考查的是直径所对圆周角的特征，平行线的性质(两直线平行内错角相等)，直角三角形的两锐角互余，其中角相交线与平行线知识占1分，难易度为B；解答题考查的是等腰三角形的判定，正方形的判定及性质，轴对称的性质，余角，其中角相交线与平行线知识占1分，难易度为B .10年考了4题，1题填空题，3题解答题.填空题考查了补角，分值为2分，难易度为A；第1题解答题考查了全等三角形的性质（对应角相等)，平行线的判定（内错角相等），等腰三角形的性质，三角形的内角和，其中相交线与平行线知识占3分，难易度为B；第2题解答题考查了全等三角形的判定（有两角及其夹边相等的两个三角形全等)及其性质，勾股定理，相似三角形的判定及其性质（对应边成比例），余角，一元二次函数的表达式，函数自变量的取值范围，其中相交线与平行线知识占1分，难易度为C；第3题解答题考查了直线与圆的位置关系，平行线的性质（两直线平行，内错角相等），扇形的面积，平行四边形的判定（两组对边平行）及性质，其中相交线与平行线知识占2分，难易度为B. 11年考了1题填空题，考查了五边形的内角，平行线的性质，其中相交线与平行线知识占1分，难易度为B.12年考了3题，1题选择题，2题填空题．选择题考查了轴对称，菱形的性质，平行线的性质（同旁内角互补），补角，余角，三角形的内角和，等腰三角形的判定及性质，解直角三角形，特殊角的三角函数值，主考轴对称和解三角形，难易度为C；第1题填空题考查了补角，多边形的外交和等于360°，其中相交线与平行线知识占1分，难易度为A；第2题填空题考查了平行四边形的性质，平行线的性质（内错角相等），相似三角形的判定及性质（对应边成比例），主考平行四边形的性质和相似三角形，难易度为B.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为1.33%，6.67%，0.83%，0.83%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点，次重点：余角，平行线的性质；其余知识点均为一般.09年考了3道题，1道选择题，2道解答题.选择题考查的是两个三角形全等的条件，分值3分，难易度为B.第1道解答题考查的是等腰三角形的判定，正方形的判定及性质，轴对称的性质，余角，其中三角形知识占5分，难易度为B；第2道解答题考查的是点的坐标表示，解简单的一元一次不等式，代数式，三角形的相似（三个角相等的两个三角形相似），勾股定理，解一元一次方程、一元二次方程，根据问题的实际意义检验结果是否合理，等腰三角形的性质，其中三角形知识占2分，难易度为C.10年考了4题，1题填空题，3题解答题.填空题考查了圆与圆的位置关系，垂径定理，勾股定理，其中三角形知识占1分，难易度为B；第1题解答题考查了全等三角形的性质（对应角相等)，平行线的判定（内错角相等），等腰三角形的性质，三角形的内角和，其中三角形知识占4分，难易度为B；第2题解答题考查三角形相似的条件，勾股定理，其中三角形知识占2分，难易度为B；第3题解答题考查了全等三角形的判定（有两角及其夹边相等的两个三角形全等)及其性质，勾股定理，相似三角形的判定及其性质（对应边成比例），余角，一元二次函数的表达式，函数自变量的取值范围，其中三角形知识占5分，难易度为C.11年考了5题，1道选择题，1道填空题，3道解答题，选择题考查的是直线与圆的位置关系，垂径定理，勾股定理，其中三角形知识占1分，难易度为B，填空题考查的是勾股定理，菱形的性质，菱形的面积，其中三角形知识占1分，难易度为B，第1道解答题考查的是平行四边形的性质，三角形全等的判定，矩形的判定，其中三角形知识占3分，难易度为B，第2道解答题考查的是勾股定理，三角形相似的判定与性质，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，直径所对圆周角的特征，其中三角形知识占1分，难易度为B，第3道解答题考查的是直角三角形的性质，三角形相似的判定，相似的新定义，尺规作图，其中三角形知识占1分，难易度为B；12年考了4题，1题选择题，3题解答题.选择题考查了轴对称，菱形的性质，平行线的性质（同旁内角互补），补角，余角，三角形的内角和，等腰三角形的判定及性质，解直角三角形，特殊角的三角函数值，其中三角形知识占1分，难易度为C；第1题解答题考查了三角形全等的判定（有两角及其夹边相等的两个三角形全等），直角三角形的性质，尺规作图，其中三角形知识占4分，难易度为B；第2题解答题考查了三角形和梯形的中位线，等腰梯形的性质，正方形的判定（有一个角是直角的菱形是正方形），勾股定理，其中三角形知识占3分，难易度为B；第3题解答题考查了圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，勾股定理，点与圆的位置关系，三角形的内角和，其中三角形知识占2分，难易度为C.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为6%，9.17%，5.83%，8.33%；出题方式：选择题、解答题；难易度：B或C.本知识点的重点：勾股定理，全等三角形的判定；次重点：等腰三角形的性质；非重点：等腰三角形的判定；其余知识点均为一般.09年考了5道题，2道填空题，3道解答题.第1道填空题考查的是弧长公式（以正六边形为载体），其中四边形知识占1分，难易度为B，第2道填空题考查的是梯形中位线，分值3分，难易度为B，第1道解答题考查的是平行四边形的判定及性质，矩形的判定(对角线相等的平行四边形是矩形），分值为10分，难易度为B；第2道解答题考查的是二次函数的图象、顶点及对称轴，二次函数的表达式，菱形的性质，点关于直线对称，点的坐标表示，其中四边形知识占1分，难易度为B；第3道解答题考查的是等腰三角形的判定，正方形的判定及性质，轴对称的性质，余角，其中四边形知识占2分，难易度为B.10年考了2题，1题选择题，1题解答题.选择题考查了点的坐标表示，菱形的性质，其中四边形知识占1分，难易度为A；解答题考查了直线与圆的位置关系，平行线的性质（两直线平行，内错角相等），扇形的面积，平行四边形的判定（两组对边平行）及性质，其中四边形知识占2分，难易度为B. 11年考了5题，4题填空题，1题解答题.第1题填空题考查了多边形的内角，平行线的性质，其中四边形知识占1分，难易度为B；第2题填空题考查了等腰梯形的性质，梯形的中位线，分值为2分，难易度为B；第3道填空题考查的是勾股定理，菱形的性质，菱形的面积，其中四边形知识占1分，难易度为B，第4题填空题考查了对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等，正方形的性质，其中四边形知识占1分，难易度为B；解答题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定（有两角及其其中一角的对边对应相等的两个三角形全等），矩形的判定（对角线相等），其中四边形知识占4分，难易度为B. 12年考了4题，1题选择题，2题填空题，1题解答题.选择题考查了轴对称，菱形的性质，平行线的性质（同旁内角互补），补角，余角，三角形的内角和，等腰三角形的判定，解直角三角形，特殊角的三角函数值，主考轴对称和解三角形，难易度为C；第1题填空题考查了补角，多边形的外角和等于360°，其中四边形知识占1分，难易度为B；第2题填空题考查了平行四边形的性质，平行线的性质（内错角相等），相似三角形的判定及性质（对应边成比例），其中四边形知识占1分，难易度为B；解答题考查了三角形和梯形的中位线，等腰梯形的性质，正方形的判定（有一个角是直角的菱形是正方形），勾股定理，其中四边形知识占6分，难易度为B.本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为11.33%，2.5%，7.5%，6.67%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A、B或C.本知识点的重点：平行四边形的性质，菱形的性质；次重点：梯形中位线，非重点：等腰梯形性质，平行四边形的判定，矩形的判定，正方形的判定及性质；其余知识点均为一般.09年考了3道题，2道填空题，1解答题.第1道填空题考查的是直径所对圆周角的特征，平行线的性质（两直线平行内错角相等），直角三角形的两锐角互余，其中圆的知识占2分，难易度为B；第2道填空题考查的是弧长公式（以正六边形为载体），其中圆的知识占2分，难易度为B，解答题考查的是点的坐标表示，解简单的一元一次不等式，用代数式表示简单数量关系，三角形相似的判定，勾股定理，解一元一次方程、一元二次方程，根据问题的实际意义检验结果是否合理，等腰三角形的性质，直线与圆的位置关系，其中圆的知识占1分，难易度为C.10年考了3题，2题填空题，1题解答题.第1题填空题考。
2012学年江苏省南京中考数学年试题答案
3.设 A, B 为直线 y x 与圆 x2 y2 1的两个交点,则 | AB |
（）
无
A.1
C. 3
4. (1 3x)5 的展开式中 x3 的系数为
B. 2 D. 2
（）
A. 270
B. 90
效
C）
5. sin 47 sin17 cos30 cos17
C1
A1
B1
C
A
D
B
题（20）图
21.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 5 分,（Ⅱ）小问 7 分.） 如图,设椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F1, F2 , 线段 OF1,OF2 的中点分别为 B1, B2 ,且 △AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过 B1 作直线交椭圆于 P,Q 两点,使 PB2 QB2 ,求 PB2Q 的面积.
f (x π) 6
20.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 4 分,（Ⅱ）小问 8 分.） 如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, AB 4 , AC BC 3 , D 为 AB 的中点. （Ⅰ）求异面直线 CC1 和 AB 的距离； （Ⅱ）若 AB1 A1C ,求二面角 A1 CD B1 的平面角的余弦值.
A. 3 2
C. 1 2
B. 1 2
D. 3 2
6.设 x R ,向量 a (x,1) , b (1,2) ,且 a b ,则| a b |
（） （）
A. 5
B. 10
C. 2 5
D.10
7 . 已 知 a log2 3 log2 3 , b log2 9 log2 3 , c log3 2 , 则 a,b,c 的 大 小 关 系 是
【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质一、选择题1. （某某省某某市2002年2分）反比例函数()2k y=k 0x≠的图象的两个分支分别位于【 】A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第一、四象限 【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】对于反比例函数()ky=k 0x≠，当k ＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限。
因此，∵k≠0，∴k 2＞0，∴图象两个分支分别位于第一、三象限。
故选B 。
2. （某某省某某市2003年2分）抛物线()2y x 11=-+的顶点坐标是【 】． （A ） （1，1） （B ）（－1，l ） （C ）（1，－1） （D ）（－1，－1） 【答案】A 。
【考点】二次函数的性质。
【分析】根据二次函数的顶点式是：()2y x h k =-+（a≠0，且a ，h ，k 是常数），顶点坐标为（h ，k ），直接写出顶点坐标：因为()2y x 11=-+是抛物线解析式的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标是（1，1）。
故选A 。
3. （某某省某某市2004年2分）抛物线y=（x ﹣2）2的顶点坐标是【 】A 、（2，0）B 、（﹣2，0）C 、（0，2）D 、（0，﹣2）【答案】A 。
【考点】二次函数的性质。
【分析】已知抛物线y=（x ﹣2）2是顶点式，直接写出顶点坐标：（2，0）。
故选A 。
4.（某某省某某市2005年2分）反比例函数y = -2x的图象位于【 】 A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 【答案】D 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】对于反比例函数()ky=k 0x≠，当k ＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限。
因此，∵k=－2＜0，∴图象两个分支分别位于第二、四象限。
【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题中变量x的取值X围是【】1. （某某省某某市2002年2分）函数y=x1A、x>1B、x≥1C、x≥－1D、x≤1【答案】B。
【考点】函数自变量的取值X围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数是非负数的条件可得：x－1≥0，解得：x≥1。
故选B。
2. （某某省某某市2004年2分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】C。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是(－2，－1)。
根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。
故点(－2，－1)在第三象限。
故选C。
3. （某某省某某市2006年2分）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是【】A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【答案】C。
【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质。
【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C 点横坐标为2+5=7，即顶点C 的坐标（7，3）。
故选C 。
4. （某某省某某市2007年2分）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2），N （0，8）两点，则点P 的坐标是【 】Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，5. （某某省2009年3分）如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．考点：实数的运算；正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．2．（2012•南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A． a B．a2C．a3D．a4考点：整式的除法。
分析：根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3÷（a2）2=a6÷a4=a2．故选：B．点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．4．（2012•南京）12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间考点：估算无理数的大小。
专题：计算题。
分析：根据＜＜，可得出答案．解答：解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B．点评：此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．5．（2012•南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（） A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D． 2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：探究型。
分析：先把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可．解答：解：∵反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，∴无解，即=x+2无解，整理得x2+2x﹣k=0，∴△=4+4k＜0，解得k＜﹣1，四个选项中只有﹣2＜﹣1，所以只有A符合条件．故选A．点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意把函数的交点问题转化为求一元二次方程解的问题是解答此题的关键．6．（2012•南京）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形与折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM 是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．解答：解：延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCA=∠A=60°，AB∥CD，∴∠D=180°﹣∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，∴∠CBM=∠M，∴BC=CM，设CF=x，D′F=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30°==，∴x=y，∴==．故选A．点评：此题考查了折叠的性质、菱形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．（2012•南京）使有意义的x的取值范围是x≤1．考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的被开方数为非负数，即可得出x的范围．解答：解：∵有意义，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案为：x≤1．点评：此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的被开方数为非负数．8．（2012•南京）计算的结果是+1．考点：分母有理化。
专题：计算题。
分析：分子分母同时乘以即可进行分母有理化．解答：解：原式===+1．故答案为：+1．点评：此题考查了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法则．9．（2012•南京）方程的解是无解．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根．解答：解：去分母得：3（x﹣2）﹣3x=0，去括号得：3x﹣6﹣3x=0，整理得：﹣6=0，故方程无解．故答案为：无解．点评：此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后一定要检验．10．（2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=300°．考点：多边形内角与外角。
专题：数形结合。
分析：根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．解答：解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故答案为：300°．点评：本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．11．（2012•南京）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为2．考点：待定系数法求一次函数解析式。
分析：将点（2，3）代入y=kx+k﹣3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可．解答：解：将点（2，3）代入一次函数y=kx+k﹣3，可得：3=2k+k﹣3，解得：k=2．故答案为：2．点评：本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运用．12．（2012•南京）已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有①③（填写所有正确选项的序号）．考点：二次函数图象与几何变换。
专题：探究型。
分析：先把原式化为顶点式的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可．解答：解：原式可化为：y=（x+1）2﹣4，由函数图象平移的法则可知，将函数y=x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移4个单位即可得到函数y=（x+1）2﹣4，的图象，故①正确；函数y=（x+1）2﹣4的图象开口向上，函数y=﹣x2；的图象开口向下，故不能通过平移得到，故②错误；将y=（x﹣1）2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移6个单位即可得到函数y=（x+1）2﹣4的图象，故③正确．故答案为：①③．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．考点：中位数；加权平均数。
专题：推理填空题。
分析：根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数，再找的第10和11人的工资，求出其平均数，即为该组数据的中位数．解答：解：=（30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2）×=120×=6，其中位数为第10个数和第11个数，工资均为4，故该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6﹣4=2万元．故答案为2．点评：本题考查了中位数、加权平均数，熟悉平均数和加权平均数的定义是解题的关键．14．（2012•南京）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 2.7cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）考点：解直角三角形的应用。
分析：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，则CE=2cm，然后在直角△COE中，根据正切函数的定义即可求出OE的长度．解答：解：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，∴BD=OD=2cm，∴CE=BD=2cm．在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm．故答案为2.7．点评：本题考查了解直角三角形的应用，属于基础题型，难度中等，通过作辅助线得到CE=BD=2cm是解题的关键．15．（2012•南京）如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= 2.5 cm．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：探究型。
分析：先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3，∵BE=BC，CE=CD，∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∴∠1=∠2=∠3=∠D，∴△BCE∽△CDE，∴=，即=，解得DE=2.5cm．故答案为：2.5．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，根据题意得出△BCE∽△CDE是解答此题的关键．16．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（16，1+）．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。