高三数学测试题

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高三数学前六章测试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. 1B. 0C. -1D. -22. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a5 = 9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 函数y = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为：A. (1, 0) 和 (3, 0)B. (2, 0) 和 (1, 0)C. (2, 0) 和 (3, 0)D. (1, 0) 和 (2, 0)4. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点为：A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 已知复数z = 3 + 4i，其模长为：A. 5B. 7C. 9D. 126. 若不等式2x - 3 < x + 1，则x的取值范围是：A. x < 2B. x ≤ 2C. x > 2D. x ≥ 27. 已知函数y = log2(x - 1)，则其定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 18. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若直线l的斜率为-2，且经过点(1, 3)，则直线l的方程为：A. 2x + y - 5 = 0B. 2x - y + 5 = 0C. -2x + y - 5 = 0D. -2x - y + 5 = 010. 已知圆C的方程为x^2 + y^2 = 16，则圆C的半径为：A. 4B. 8C. 2D. 10二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为______。

12. 函数y = 3x^2 - 12x + 9的顶点坐标为______。

(完整)高三数学测试试卷

10. 已知 f ( x) 是奇函数 , 定义域为 x x R, x 0 . 又 f ( x) 在区间 0, 上是增函
数 , 且 f ( 1) 0 , 则满足 f (x) 0 的 x 取值范围是 ( )
A. 1,
B. 0,1 C. 1,0 1,
D.
, 1 1,
11 ．已知数列 an 的前 n 项和为 sn an 2 ( a o 且 a R ) 那么数列
）
A. x y 0 B. x y C. y x 0 D. 不能确定
9．给出下列命题 (1) 若 ( x2 1) (x 1)i 是纯虚数 , 则 x
(3) 复数 z 总满足
2
z =z
z.
(4)
1 . (2)
1 i i. 1i
复数 z R 的充要条件是 z= z .
上述命题正确的个数是（）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
x 图象的对称性及
f 1 0可知， f t 0 。对于等式 f x g x an x bn xn 1 ，
令 x 1，得 an bn 1，② 令 x t ，得 tan b n t n 1。③联解②、③，
得 an
n1
t
1 ,bn
t1
n1
t t （10 分） t1
lim lim （3） n
an bn
n
tn 1 1 t tn 1
bn a 2n 1(n N ) 于是 sn
n( a 1)
a a2n 1 1 a2 (a
1且ａ 0)
(6
分)
(2) 他们的说法都不正确 .
当 bn 是等比数列时 , 令 bn 2n (n N ) , 由 (1) 知 bn 1 a n 2 2 , 即

2025届西安市高三数学上学期第一次质量检测考试卷附答案解析

2025届西安市高三数学上学期第一次质量检测考试卷本卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}2210,1=-=-A x x B x log x x ，则A B ⋂=()A.{}10x x - B.{}10x x -< C.{}10x x -< D.{}10x x -<<2.“01a <<”是“函数()log (2)a f x a x =-在(,1)-∞上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()()2sin x xf x x e e x-=-+-在区间[]2.8,2.8-的大致图像为()A. B. C. D.4.已知5log 2a =，2log b a =，1()2bc =，则()A.c b a >> B.c a b>> C.a b c>> D.b c a>>5.已知定义在R 上的函数()f x 满足3(2)()f x f x +=，且(2)1f =-，则(100)f =()A.3B.1C.1-D.3-6．已知函数1,0,()()12,0,x e x f x g x kx x x⎧-⎪==-⎨<⎪⎩ ，若关于x 的方程()()f x g x =有2个不相等的实数解，则实数k 的取值范围是()A.{}e B.[,)e +∞ C.1(,0){}8e -⋃ D.1(,){}8e -∞-⋃7.已知函数3()1f x x x =-+，则()A.()f x 有三个极值点B.()f x 有三个零点C.直线2y x =是曲线()y f x =的切线D.点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心8.已知函数24,0(),0x x f x x log x x ⎧+>⎪=⎨⎪<⎩，2()g x x ax b =++，若方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于()A.28-B.28C.14- D.14二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列导数运算正确的是（）A.211(x x'=- B.()x xe e '--= C.21(tan )x cos x'=D.1(ln ||)x x'=10.甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则()A.甲乙不相邻的不同排法有48种B.甲乙中间恰排一个人的不同排法有36种C.甲乙不排在两端的不同排法有36种D.甲乙丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种11.已知0c b a <<<，则()A.ac b bc a+<+ B.333b c a +< C.a c ab c b+<+ D.>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某班的全体学生参加化学测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，则该班学生化学测试成绩的第40百分位数为__________.13.若曲线x y e x =+在点(0,1)处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则a =__________.14.5(1)(2)y x y x-+的展开式中，23x y 的系数为__________.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数3212()2.32a f x x x ax +=-+（1）若1a =，求函数()f x 的极值；（2）讨论函数()f x 的单调性.16．为践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略.某校高三年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.为了解活动效果，该年级对开展活动以来近6个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图，根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线bx a y e +=的附近，请根据下表中的数据求出（1）该年级体重超重人数y 与月份x 之间的经验回归方程(系数a 和b 的最终结果精确到0.01)；（2）预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至10人以下.月份x 123456体重超标人数y987754483227ln z y= 4.58 4.37 3.98 3.87 3.46 3.29附：经验回归方程：ˆˆˆybx a =+中，1221ˆniii nii x ynx y b xnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-；参考数据：6123.52i i z ==∑，6177.72i ii x z==∑，62191i i x ==∑，ln10 2.30.≈17.已知函数()log (1)a f x x =+，()2log (2)(a g x x t t =+∈R )，0a >，且 1.a ≠（1）当01a <<且1t =-时，求不等式()()f x g x 的解集；（2）若函数()2()21f x F x a tx t =+-+在区间(1,2]-上有零点，求t 的取值范围．18.某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值：[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值X 服从正态分布2(,)N μσ，并把质量指标值不小于80的产品称为A 等品，其它产品称为B 等品.现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据长期检测结果，该芯片质量指标值的标准差s 的近似值为11，用样本平均数x 作为μ的近似值，用样本标准差s 作为σ的估计值.若从生产线中任取一件芯片，试估计该芯片为A 等品的概率(保留小数点后面两位有效数字);(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+≈，(22)0.9545P μσξμσ-<<+≈，(33)0.9973.)P μσξμσ-<<+≈（2）（ⅰ）从样本的质量指标值在[45,55)和[85,95]的芯片中随机抽取3件，记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为η，求η的分布列和数学期望；(ⅱ)该企业为节省检测成本，采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装.已知一件A 等品芯片的利润是(124)m m <<元，一件B 等品芯片的利润是ln(25)m -元，根据(1)的计算结果，试求m 的值，使得每箱产品的利润最大.19.已知函数1()ln (1).x f x ae x a x -=+-+（1）当0=a 时，求函数()f x 的单调区间；（2）当1a =时，证明：函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（3）若1x =是函数()f x 的极大值点，求实数a 的取值范围.一.选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）二.选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.6513.ln 214.40三、解答题：(本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分)15.（本小题满分13分）解：(1)1a =时，3213()2,()(1)(2)32f x x x x f x x x '=-+=--，所以1x <或2x >时，()0f x '>；12x <<时，()0f x '<则()f x 在(1,2)上递减，在(,1),(2,)-∞+∞上递增，所以()f x 的极小值为2(2)3f =，极大值为5(1)6f =...............................5分陕西省西安中学高2025届高三第一次质量检测数学参考答案题号12345678答案CBABDCDA题号91011答案ACDBCDABD3212(2)()232a f x x x ax +=-+，则()()(2)f x x a x '=--，当2a =时，()0f x ' ，所以()f x 在(,)-∞+∞上递增，当2a >时，2x <或x a >时，()0f x '>；2x a <<时，()0f x '<,所以()f x 在(,2),(,)a -∞+∞上递增，在(2,)a 上递减，当2a <时，x a <或2x >时，()0f x '>；2a x <<时，()0f x '<所以()f x 在(,),(2,)a -∞+∞上递增；在(,2)a 上递减................................8分（2）令-+<=≈，所以，解得，由于，所以，所以从第十个月开始，该年级体重超标的人数降至10人以下................................5分17.（本小题满分15分）解：(1)1=- t 时，()()2log 1log 21a a x x +- ，又01a <<，21(21)210x x x ⎧+-∴⎨->⎩，2450151242x x x x ⎧-⎪∴∴<⎨>⎪⎩，∴解集为：15{|}24x x <；...............................6分(2)解法一：()222F x tx x t =+-+，由()0F x =得：22(2x t xx +=-≠-且12)x -< ，22(2)4(2)2x t x x +∴=-+-++，设2U x =+(14U < 且2U ≠，则212424U t U U U U=-=--+-+，令2()U U Uϕ=+，当1U <<时，()U ϕ4U <<时，()U ϕ单调递增，且9(1)3,(4).2ϕϕϕ===9()2U ϕ∴且() 4.U ϕ≠12402U U∴---< 或2044U U<--- ，t 的取值范围为：2t - 或224t +解法二：()222F x tx x t =+-+，若0t =，则()2F x x =+在(1,2]-上没有零点．下面就0t ≠时分三种情况讨论：①方程()0F x =在(1,2]-上有重根12x x =，则0∆=，解得：24t =，又1212x x t ==-(]1,2,∈-24t +∴=；②()F x 在(1,2]-上只有一个零点，且不是方程的重根，则有()()120F F -<，解得：2t <-或1t >，又经检验：2t =-或1t =时，()F x 在(1,2]-上都有零点；2t ∴- 或 1.t ③方程()0F x =在(1,2]-上有两个相异实根，则有0,01122(1)0(2)0t t F F >∆>⎧⎪⎪-<-<⎪⎨⎪->⎪>⎪⎩或0,01122(1)0(2)0t t F F <∆>⎧⎪⎪-<-<⎪⎨⎪-<⎪<⎪⎩，解得：214t +<<，综上可知：t 的取值范围为2t - 或224t +...............................15分18.（本小题满分17分）(1)(1)由题意，估计从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件的平均数为：10(0.01500.025600.04700.015800.0190)69.x =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=即69x μ≈=11s σ≈≈，所以X ∽2(69,11)N ，因为质量指标值X 近似服从正态分布2(69,11)N ，所以1(69116911)1()(80)22P X P X P X μσμσ--<<+--<<+== 10.68270.158650.162-≈=≈，所以从生产线中任取一件芯片，该芯片为A 等品的概率约为0.16................................5分(2)()(0.010.01)1010020i +⨯⨯=，所以所取样本的个数为20件，质量指标值在[85,95]的芯片件数为10件，故η可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为：3010103202(0)19C C P C η===，21101032015(1)38C C P C η===，12101032015(2)38C C P C η===，0310103202(3)19C C P C η===，随机变量η的分布列为：η0123P21915381538219所以η的数学期望2151523()0123.193838192E η=⨯+⨯+⨯+⨯=...............................11分()ii 设每箱产品中A 等品有Y 件，则每箱产品中B 等品有(100)Y -件，设每箱产品的利润为Z 元，由题意知：(100)ln(25)(ln(25))100ln(25)Z mY Y m m m Y m =+--=--+-，由(1)知：每箱零件中A 等品的概率为0.16，所以Y ∽(100,0.16)B ，所以()1000.1616E Y =⨯=，所以()[(ln(25))100ln(25)]E Z E m m Y m =--+-(ln(25))()100ln(25)m m E Y m =--+-16(ln(25))100ln(25)m m m =--+-1684ln(25)m m =+-,令()1684ln(25)(124)f x x x x =+-<<84()16025f x x '=-=-得，794x =，又79(1,)4x ∈，()0f x '>，()f x 递增79;(,24)4x ∈，()0f x '<，()f x 递减，所以当79(1,24)4x =∈时，()f x 取得最大值.所以当794m =时，每箱产品利润最大................................17分19.（本小题满分17分）(1)解：当0=a 时，()ln =-f x x x ，且知11()1-'=-=xf x x x，在(0,1)上，()0'>f x >，()f x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上，()0'<f x ，()f x 在(1,)+∞上单调递减；所以函数()f x 的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,)+∞..............................4分(2)证明：因为1a =，所以1()ln 2x f x e x x -=+-，且知11()2x f x e x-'=+-，要证函数()f x 单调递增，即证()0f x ' 在(0,)+∞上恒成立，设11()2x g x ex -=+-，0x >，则121()x g x e x-'=-，注意1x y e -=，21y x=-在(0,)+∞上均为增函数，故()g x '在(0,)+∞上单调递增，且(1)0g '=，于是()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，()(1)0g x g = ，即()0f x ' ，因此函数()f x 在(0,)+∞上单调递增;...............................10分(3)由11()1x f x ae a x -'=+--，有(1)0f '=，令11()1x h x ae a x -=+--，有121()x h x ae x-'=-，①当0a 时，11()0x xh x aex -'=-<在(0,)+∞上恒成立，因此()f x '在(0,)+∞上单调递减，注意到(1)0f '=，故函数()f x 的增区间为(0,1)，减区间为(1,)+∞，此时1x =是函数()f x 的极大值点;②当0a >时，1x y ae -=与21y x=-在(0,)+∞上均为单调增函数，故()h x '在(0,)+∞上单调递增，注意到(1)1h a '=-，若(1)0h '<，即01a <<时，此时存在(1,)n ∈+∞，使()0h n '=，因此()f x '在(0,)n 上单调递减，在(,)n +∞上单调递增，又知(1)0f '=，则()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)n 上单调递减，此时1x =为函数()f x 的极大值点，若(1)0h '>，即1a >时，此时存在(0,1)m ∈，使()0h m '=，因此()f x '在(0,)m 上单调递减.在(,)m +∞上单调递增，又知(1)0f '=，则()f x 在(,1)m 上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，此时1x =为函数()f x 的极小值点.当1a =时，由(1)可知()f x 单调递增，因此1x =非极大值点，综上所述，实数a 的取值范围为(,1).-∞..........................17分。

新高三数学测试题及答案

新高三数学测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 6x + 8，则f(3)的值为：A. -1B. 1C. 9D. 11答案：B2. 已知等差数列{a_n}中，a_1 = 2，公差d = 3，求a_5的值。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A3. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)答案：A4. 函数y = sin(x) + cos(x)的值域为：A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, 2]答案：B5. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}答案：B6. 已知向量a = (3, 4)，b = (-4, 3)，则向量a与向量b的夹角θ满足：A. cosθ = 1/7B. cosθ = -1/7C. cosθ = 7/√50D. cosθ = -7/√50答案：A7. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x的导数y'为：A. 3x^2 - 6x + 4B. x^2 - 3x + 4C. 3x^2 - 6x + 1D. x^2 - 3x + 2答案：A8. 已知复数z = 2 + 3i，求|z|的值。

A. √13B. √19C. √7D. √17答案：A9. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，求其渐近线方程。

A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(16/9)xD. y = ±(9/16)x答案：A10. 已知等比数列{b_n}中，b_1 = 2，公比q = 2，求b_4的值。

A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = _______。

高三数学综合测试题试题以及答案

高三数学综合测试题一、选择题1、设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x+p =0∈-，假设{}2,3U C M =，则实数p 的值为( B )A ．4-B ．4C ．6-D ．6 2．条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件3. 设函数()1xf x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C )〔A 〕1+-=x y 〔B 〕1+=x y 〔C 〕x y -=〔D 〕x y = 4．设a =120.6，b =120.7，c =lg0.7，则 ( C )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．a ＜b ＜c5．函数f (*)=e *-*-2的零点所在的区间为 ( C )A ．(-1，0)B ．(0，1)C ．(1，2)D ．(2，3)6、设函数1()7,02(),0x x f x x x ⎧-<⎪=≥，假设()1f a <，则实数a 的取值围是〔 C 〕A 、(,3)-∞-B 、(1,)+∞C 、(3,1)-D 、(,3)(1,)-∞-+∞7．对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是( D )8．函数y ＝log a (*＋1)＋*2－2(0＜a ＜1)的零点的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．无法确定解析：选C.令log a (*＋1)＋*2－2＝0，方程解的个数即为所求函数零点的个数．即考察图象y 1＝log a (*＋1)与y 2＝－*2＋2的交点个数9．假设函数f (*)=-*3+b*在区间(0，1)上单调递增，且方程f (*)=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b 的取值围为 ( D )A ．[0，4]B ．[)3+∞，C ．[2，4]D ．[3，4]10．定义在R 上的奇函数f (*)是(]0，∞-上的增函数，且f (1)= 2，f (-2)=-4，设P ={*|f (*+t )-4<0}，Q ={*|f (*)<-2}．假设"*∈P 〞是"*∈Q 〞的充分不必要条件，则实数t 的取值围是〔 B 〕A ．t ≤-1B ．t >3C ．t ≥3D ． t >-1二、填空题11．命题"假设12<x ，则11<<-x 〞的逆否命题为________________ 12．偶函数f (*)=242n n x -(n ∈Z )在(0，+∞)上是增函数，则n = 2 ．13、函数32()(6)1f x x mx m x =++++既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值围是__、6m >或3m <-_____________14．假设不等式1一log )10(x a a -＜0有解，则实数a 的围是； 15．函数)(x f 定义域为[-1, 5], 局部对应值如表)(x f 的导函数)(x f '的图象如下图, 以下关于函数)(x f 的命题① 函数)(x f 的值域为[1,2]; ② 函数)(x f 在[0,2]上是减函数; ③ 如果当],1[t x -∈时, )(x f 的最大值是2, 则t 的最大值为4; ④ 当21<<a 时, 函数a x f y -=)(有4个零点. 其中真命题是②(只须填上序号). 三、解答题16成立〞是真命题，〔1〕数m 〔2〕设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，假设*∈N 是*∈M 的必要条件，求a 的取值围．答案:(1)124M m m ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭(2) 94a >或 14a <- 17．〔此题总分值12分〕二次函数y = f (*)的图象过点(1，-4)，且不等式f (*)<0的解集是(0，5)．〔Ⅰ〕求函数f (*)的解析式；〔Ⅱ〕设g (*)=*3-(4k -10)*+5，假设函数h (*)=2f (*)+g (*)在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减，求y =h (*)在[-3，1]上的最大值和最小值． 17．解：〔Ⅰ〕由y = f (*)是二次函数，且f (*)<0的解集是(0，5)，可得f (*)=0的两根为0，5，于是设二次函数f (*)=a*(*-5)，代入点(1，-4)，得-4=a ×1×(1-5)，解得a =1，∴f (*)=*(*-5)． ………………………………………………………………4分〔Ⅱ〕h (*)=2f (*)+g (*)=2*(*-5)+*3-(4k -10)*+5=*3+2*2-4k*+5，于是2()344h x x x k '=+-，∵h (*)在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减， ∴*=-2是h (*)的极大值点，∴2(2)3(2)4(2)40h k '-=⨯-+⨯--=，解得k=1． …………………………6分 ∴h (*)=*3+2*2-4*+5，进而得2()344h x x x '=+-．令22()3443(2)()03h x x x x x '=+-=+-=，得12223x x =-=，．由下表：h (-3)=(-3)3+2×(-3)2-4×(-3)+5=8，h (23)=(23)3+2×(23)2-4×23+5=9527，∴h (*)的最大值为13，最小值为9527．……………………………………12分18、〔此题总分值12分〕函数),(log )(1011≠>-+=a a x x x f a〔1〕求)(x f 的定义域，判断)(x f 的奇偶性并证明；〔2〕对于],[42∈x ，)()(log )(x x mx f a -->712恒成立，求m 的取值围。

高三数学测试

高三数学测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合S={}{}01,211x x T x x <<=-≤,则S T 等于( ) (A)S (B)T (C){}1x x ≤ (D)Φ2.已知抛物线y =34 x 2,则它的焦点坐标是( )(A)(0,316 ) (B)( 316 ,0) (C)(13 ,0) (D)(0, 13) 3.已知一个简单多面体的各个顶点都有3条棱.设F ,E,V 分别表示多面体的面数,棱数,顶点数,则2F-V 等于( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)124.已知a =(1,2+sin x ),b =(2,cos x ),c =(－1,2),(a -c )∥b ,则锐角x 等于( )(A) 15° (B)30° (C)45° (D)60°5.函数y =f (x )的图像与函数y =lg(x -1)+9的图像关于直线y =x 对称,则f (9)的值为( ) (A)10 (B)9 (C)3 (D)26.sin1,cos1,tan1的大小关系是( )(A) tan1> sin1> cos1 (B) tan1> cos1> sin1 (B) cos1> sin1> tan1 (D) sin1> cos1> tan1- x(A) (B) (C) (D) 8.已知a , b , c ∈R , a ＋b ＋c =0,abc >0,T=1a +1b +1c,则（）（A ）T>0 (B)T<0 (C)T=0 (D)无法判断T 的正负9.已知抛物线y 2=4x ,过此抛物线的焦点F 作直线交抛物线于A,B 两点，O 为坐标原点，则OA OB等于（）（A ）2 (B)4 (C)－3 (D)－110.已知函数f （x ）对任意x, y ∈R ,都有f （x ＋y ）= f （x ）＋f （y ）,且f （1）＝2， f （1）＋f （2）＋…＋f （n ）(n ∈N *)不能等于（）（A ）n(n+1)2 f (1) (B)f [n(n+1)2] （C ）n (n +1) (D) n (n +1) f (1)11.如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。

高三数学测试试卷(含答案)

高三数学测试试卷（含答案）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1. 已知集合{}1,2A=，{}(1)()0,Bx xx aaR=--=∈.若A B=，则a的值为（）A.2B.1C.1-D.2-2. 已知角α的终边经过点(3,4)P，则sinα=（）A.35 B.34 C.45 D.433. 函数2()log(1)f x x=-的定义域为（）A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x=图象的是（）5.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2y x=+，则一点O到直线l的距离是 A.12 B.22 D.26.tan20tan251tan20tan25+=-⋅o oo o（）A.331- D.17. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）【 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（） A.()m nm na a+= B.()nm nm a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mna a =10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r，则x =（）A.10-B.2-C.2D.1011. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为（）A.(1,)+∞B.(0,1)C.(,0)-∞D.(,1)(1,)-∞+∞U12. 已知数列{}*()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +⎧=⎨+⎩n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-，则1a 的值为（）A.239-B.2031-C.6-D.2-13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有：命题:p 若a α⊄，b α⊂，且a ∥b ，则a ∥α命题:q 若a α⊂，b α⊂，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是（） A.p ，q 都是真命题 B.p ，q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是（） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定【答案】：A16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是（） A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ，12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ，其中12,e e u r u u r 为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量,a b r r 恒有a b -r r ≥3，则12,e e u r u u r 夹角的最小值为（）A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π【答案】：B18. 设函数2()(,)f x ax b a b R x =--∈.若对任意的正实数a 和实数b ，总存在0[1,2]x ∈，使得0()f x ≥m ，则实数m 的取值范围是（）A.(,0]-∞B.1(,]2-∞ C.(,1]-∞ D.(,2]-∞ 非选择题二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）19. 已知函数()2sin()32f x x π=++，x R ∈，则()f x 的最小正周期是，而最小值为_____.20. 设函数()2()xf x a a R =+∈.若函数()f x 的图象过点(3,18)，则a 的值为_______.21. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x 轴均相切，则双曲线的离心率为 . 22. 将棱长为1的正方体ABCD EFGH -任意平移至11111111A B C D E FG H -，连接GH 1，CB 1.设M ，N 分别为GH 1，CB 1的中点，则MN 的长为 .三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题10分）如图，将数列{}*2()n n N ∈依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n 行有n 个数. （Ⅰ）求第5行的第2个数；（Ⅱ）问数32在第几行第几个；（Ⅲ）记第i 行的第j 个数为,i j a （如3,2a表示第3行第2个数，即3,210a =），求1,12,23,34,45,56,6111111a a a a a a +++++的值.24. (本题10分)已知椭圆2214x y +=，P 是椭圆的上顶点.过P 作斜率为k （k ≠0）的直线l 交椭圆于另一点A ，设点A 关于原点的对称点为B.（Ⅰ）求△PAB 面积的最大值；（Ⅱ）设线段PB 的中垂线与y 轴交于点N ，若点N 在椭圆内部，求斜率k 的取值范围.25.（本题11分）已知函数11()f x x a x b =---（,a b 为实常数且a b <）.（Ⅰ）当1a =，3b =时，（i ）设()(2)g x f x =+，判断函数()y g x =的奇偶性，并说明理由；（ii ）求证：函数()f x 在[2,3)上是增函数.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1. 已知集合{}1,2A=，{}(1)()0,B x xx aa R=--=∈.若A B=，则a的值为（） A.2 B.1 C.1- D.2-【答案】A【解析】因为A B=，所以B∈2，可得2=a2. 已知角α的终边经过点(3,4)P，则sinα=（）A.35 B.34 C.45 D.43【答案】C【解析】：由三角函数定义可知54434sin22=+==ryα3. 函数2()log(1)f x x=-的定义域为（）A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞【答案】D【解析】：由01>-x，可得1>x4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x=图象的是（）【答案】：A【解析】：A选项中，当0=x时，有两个y与之对应，与定义矛盾5.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2y x=+，则一点O到直线l的距离是 A.12 B.22 D.2【答案】：C【解析】：直线l的方程为02=+-yx，则点O到直线l的距离2)1(1222=-++-=d6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-⋅o oo o（）A.3B.3 C.1- D.1【答案】：D【解析】：tan 20tan 251tan 20tan 25+=-⋅o oo o145tan =o 7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）【答案】：B【解析】：由三视图的概念易知答案选B 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切【答案】：B【解析】：两圆的圆心距21222145)04()03(r r C C +=>=-+-=，所以两圆外离9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（）A.()m n m n a a +=B.()nm n ma a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a =【答案】：D【解析】：由指数运算性质，易知答案选D10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r，则x =（）A.10-B.2-C.2D.10 【答案】：C【解析】：a r ⊥b r ，所以052)1()4(2=+⨯-+-⨯=⋅x b a ，解得2=x11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为（）A.(1,)+∞B.(0,1)C.(,0)-∞D.(,1)(1,)-∞+∞U 【答案】：A【解析】：化简01≤+-y x ，得到1+≥x y ，即表示直线1+=x y 的上面部分；化简01≥-+y x ，得到x y -≥1，即表示直线x y -=1的上面部分。

高三数学周测试卷

1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/5C. -πD. 0.333...2. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么3a+5b+c的值为（）A. 15B. 18C. 21D. 244. 已知直线l：2x-3y+1=0，点P(1,2)，那么点P到直线l的距离是（）A. √5B. 1C. 2D. √25. 若复数z满足|z+1|=2，那么复数z的取值范围是（）A. z∈(-3,-1]∪[-1,1]B. z∈(-3,-1)∪(-1,1)C. z∈(-3,-1)∪[1,3]D. z∈(-3,-1]∪[1,3]6. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = √xD. y = 3x - 17. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，那么q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 若log₂x + log₄x = 3，那么x的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 649. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 若函数f(x) = ax² + bx + c在x=1时取得最小值，那么a、b、c之间的关系是（）A. a > 0，b² - 4ac < 0B. a > 0，b² - 4ac = 0C. a < 0，b² - 4ac >0 D. a < 0，b² - 4ac = 011. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，那么数列的第10项是______。

12. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，那么f(-1)的值为______。

高三数学测试试题

高中数学考试试题姓名：_________ 分数：_______本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试事间120分钟。

注意事项：参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么棱柱的体积公式 V Sh =()()()P A B P A P B +=+ 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高如果事件A ，B 相互独立，那么棱锥的体积公式 13V Sh =()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高在n 次独立重复试验中事件A 恰好棱台的体积公式()1213V h S S = 发生k 次的概率是()1n kk k n C p k --，其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中p 表示在一次试验中事件A 发生的概率 h 表示棱台的高球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 343V R π= ；其中R 表示球的半径选择题部分（共50分）一．选择题（本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1、已知集合M=⎩⎨⎧∈++==-=},1)42sin(2|{},3|2R x x y y N x y x π，且M 、N 都是全集R 的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A 、{x|-33≤≤x }B 、{y|-31≤≤y }C 、{x|33≤<x }D 、Φ2、已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(2)(1)z a i i =-+在复平面内对应的点为M ，则“21=a ”是“点M 在第四象限”的( )A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、设x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥+22142y x y x y x ，则z ＝x ＋y ： ( )A 、有最小值2，最大值3B 、有最小值2，无最大值C 、有最大值3，无最小值D 、既无最小值，也无最大值4、某甲上大学前把手机号码抄给同学乙.后来同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复.则拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的概率是（）A 、3 B 、2 C 、1D 、11题5题正视图侧视图5、如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于( )A 、1m n C -B 、1m n A -C 、m n CD 、mn A6、已知：l m ,是直线，βα,是平面，给出下列四个命题： ①若l 垂直于α内的两条直线，则α⊥l ； ②若α//l ，则l 平行于α内的所有直线； ③若,,βα⊂⊂l m 且,m l ⊥则βα⊥； ④若,β⊂l 且,α⊥l 则βα⊥；⑤若βα⊂⊂l m ,且,//βα则l m //。

高三数学测试卷及答案解析

一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1的图像与x轴的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面内的几何位置是：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限3. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 3，a3 = 9，则数列的公差d是：A. 2B. 3C. 4D. 64. 下列命题中，正确的是：A. 对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0B. 对于任意实数x，都有x^3 ≥ 0C. 对于任意实数x，都有x^4 ≥ 0D. 对于任意实数x，都有x^5 ≥ 05. 若函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a的取值范围是：A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 06. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点Q的坐标是：A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, 3)D. (2, 2)7. 若log2(x - 1) + log2(x + 1) = 3，则x的取值范围是：A. x > 1B. x > 3C. x < 1D. x < 38. 若等比数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，且a1 + a2 + a3 = 14，a1 a3 = 64，则该数列的公比q是：A. 2B. 4C. 8D. 169. 已知函数y = f(x)在区间[0, 2]上单调递增，且f(0) = 1，f(2) = 4，则不等式f(x) > 2的解集是：A. (0, 2)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (1, +∞)10. 若平面直角坐标系中，点A(2, 3)，B(-3, 4)，则向量AB的模长是：A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共50分）11. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z的实部为______。

高三数学测试题

高三数学月考试题命题人：一、选择题： 1. 复数111-++-=iiz ，在复平面内z 所对应的点在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形, 其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（A（B ）（C（D ） 833.下列命题错误的是（A ）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” （B ）若命题2:,10p x R x x ∃∈++=，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≠ （C ）若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题（D ） “2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 4.如图，该程序运行后输出的结果为（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）165.设γβα,,为两两不重合的平面，,,l m n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γβγα⊥⊥,，则βα//；②若ββαα//,//,,n m n m ⊂⊂，则βα//；③若βα//，α⊂l ，则β//l ；④若γαγγββα//,,,l n m l === ，则n m //. 其中真命题的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）46.已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若12852=++a a a ，则9S 等于（A ）18 （B ）36 （C ）72 （D ）无法确定 7. P 是ABC ∆所在平面内一点，若+=λ，其中R ∈λ，则P 点一定在（A ）ABC ∆内部（B ）AC 边所在直线上（C ）AB 边所在直线上（D ）BC 边所在直线上8.抛物线212y x =-的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形的面积等于俯视图（A ）（B ）（C ）2 （D 9.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.22sin(2)3y x π=+B.2sin(2)3y x π=+ C.2sin()23x y π=- D.2sin(2)3y x π=-10. 设方程|)lg(|3x x-=的两个根为21,x x ，则（A ） 021<x x （B ）021=x x （C ） 121>x x （D ） 1021<<x x二．填空题：11.在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小于a 的概率为 .12. 设x ，y ，z ∈ R ，2x + 2y + z + 8 = 0，则(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2之最小值为 13. 已知)(x f 为奇函数，且当x >0时, 0)('>x f ，0)3(=f ，则不等式0)(<x xf 的解集为____________.14. 数列，，，，，，，，，，1423324113223112211，则98是该数列的第项. 15. 两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是 . 三．解答题16. 已知函数2()2cos 2f x x x a =+（R x ∈）, 若()f x 有最大值2. （1），求实数a 的值；（2）x ∈[0,2π]求函数()f x 的值域。

高三数学测试卷及答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. -√32. 若函数f(x) = 2x - 1在x=3时的导数是2，则f'(2)的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则该函数的对称轴方程为（）A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -24. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则△ABC 的面积S为（）A. 10B. 15C. 20D. 255. 下列不等式中，正确的是（）A. x > 1 > 0B. x^2 > xC. log2(x+1) > log2(x-1)D. 2^x > 3^x6. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，则a10 =（）A. 28B. 29C. 30D. 317. 若复数z = 3 + 4i在复平面上的对应点为P，则|OP|的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 108. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^49. 已知函数y = log2(3x - 1)，则该函数的定义域为（）A. x > 1/3B. x ≤ 1/3C. x < 1/3D. x > 010. 若向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的数量积为（）A. -7B. -5C. 1D. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极小值，则a、b、c应满足的关系是______。

12. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an =______。

13. 已知复数z = 1 + i，则z的模|z| =______。

高三年级数学测试题及答案

高三年级数学测试题及答案一、选择题：本题共12 小题，每小题5分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.[5分]参考答案：C2.[5分]参考答案：C3.[5分]参考答案：D4.[5分]参考答案：C5.[5分]参考答案：B6.[5分]参考答案：D7.[5分]参考答案：B8.[5分]参考答案：A9.[5分]参考答案：B10.[5分]参考答案：C11.[5分]参考答案：D12.[5分]参考答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分．13.[每空5分]参考答案：1/414.[每空5分]参考答案：3215.[每空5分]参考答案： -1/916.[每空5分]参考答案：8πr³/3三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17 ～2 1 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22 、23 题为选考题，考生根据要求作答．(一) 必考题：共60 分．17.本题满分12分[12分]参考答案：18.本题满分12分[12分]参考答案：19.本题满分12分[12分]参考答案：20.本题满分12分[12分]参考答案：21.本题满分12分[12分]参考答案：（二）选考题：共10 分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4 ― 4：坐标系与参数方程[10分]参考答案：23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲[10分]参考答案：。

高三数学测试卷一

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 在 $x = 1$ 处取得最小值，则 $a$、$b$、$c$ 应满足的条件是（）。

A. $a > 0, b = 0, c$ 可取任意实数B. $a < 0, b = 0, c$ 可取任意实数C. $a \neq 0, b \neq 0, c$ 可取任意实数D. $a = 0, b \neq 0, c$ 可取任意实数2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $S_3 = 9$，$S_5 = 21$，则该数列的公差为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 53. 设 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B =\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则 $AB$ 的值为（）。

A. $\begin{bmatrix} 5 & 7 \\ 11 & 15 \end{bmatrix}$B. $\begin{bmatrix} 7 & 5 \\ 15 & 11 \end{bmatrix}$C. $\begin{bmatrix} 5 & 11 \\ 7 & 15 \end{bmatrix}$D. $\begin{bmatrix} 11 & 7 \\ 15 & 5 \end{bmatrix}$4. 若直线 $l: 2x - 3y + 6 = 0$ 与圆 $x^2 + y^2 = 9$ 相切，则圆心到直线$l$ 的距离为（）。

A. 3B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{9}{2}$D. 65. 已知函数 $f(x) = \log_2(x - 1) + 3$ 的定义域为 $D$，则 $D$ 等于（）。

数学高三滚动测试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 42. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x ≤ 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x < 2x + 13. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 2，a3 = 8，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 3，b3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 若复数z满足|z - 2| = 3，则z的取值范围是（）A. z = 5B. z = 1C. z = 0D. z = -16. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 47. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d为（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 已知函数f(x) = |x - 2|，则f(x)在x = 2处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在9. 若复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是（）A. z = 3B. z = 1C. z = 0D. z = -110. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则f(x)在x = 1处的切线斜率为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a4 = 11，则d的值为______。

12. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 4，b3 = 64，则q的值为______。

13. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为______。

14. 已知复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是______。

高三人教版数学期末测试卷

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(a) = f(b)，则a与b的关系是（）A. a = bB. a + b = 1C. a - b = 1D. ab = 13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^45. 已知复数z = 3 + 4i，其共轭复数是（）A. 3 - 4iB. 4 + 3iC. -3 - 4iD. -4 - 3i6. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x^2 + y^2 ≥ 2xyB. x^2 + y^2 ≤ 2xyC. x^2 + y^2 = 2xyD. x^2 + y^2 ≠ 2xy7. 已知函数f(x) = log2(x - 1)，其定义域是（）A. (1, +∞)B. (0, +∞)C. (1, 2)D. (2, +∞)8. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则数列{an}的第n项an为（）A. 2^nB. 3^nC. 2 3^(n-1)D. 3 2^(n-1)10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的奇数都是质数B. 所有的偶数都是合数C. 有理数和无理数的并集是实数集D. 复数集是实数集的真子集二、填空题（每小题5分，共50分）11. 若log2(x - 1) = 3，则x = ________。

高三数学试卷带答案解析

高三数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知集合，．若，则实数的值是( )A． B． C．或 D．或或2.已知.( )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.已知命题“”，命题“”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4.已知，则下列函数的图象错误的是（）A．B．C．D．5.已知，其中为虚数单位，则（）A． B．1 C．2 D．36.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x满足且，其中为自然对数的底数,则不等式的解集是A．(0,e) B．(0, ) C．(,e) D．(e,+∞)7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A． B． C． D．8.“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9.[2014·武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若某人共纳税420元，则这个人的稿费为()A．3000元B．3800元C．3818元D．5600元10.已知数列为等差数列，且，，则公差 ( )A．－2 B．－ C． D．211.设∶，∶，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )13.右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．314.从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加冬奥会某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有A．140种 B．80种 C．70种 D．35种15.数列满足，，则的整数部分是（）A．1B．2C．3D ．416.记cos(－80°)＝k ，那么tan100°＝( ) A ． B ．－ C ． D ．－17.设f(x)，g(x)是定义在R 上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0，则当a ＜x ＜b 时有( ) A ．f(x)g(x)＞f(b)g(b) B ．f(x)g(a)＞f(a)g(x) C ．f(x)g(b) ＞ f(b) g(x) D ．f(x) g(x)＞f(a)g (a) 18.已知命题，命题q ：∀x ∈R ，ax2+ax+1＞0，则p 成立是q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 19.在复平面内复数，对应的点分别为，若为线段的中点，则点位于.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限 20.的定义域为R ，且，若方程有两不同实根，则a 的取值范围为A ．B ．C ．D ．二、填空题 21.函数的单调增区间是。

新高考高三数学测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且f(1) = 3，f(-1) = 1，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 02. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =（）A. 19B. 20C. 21D. 223. 已知复数z = 2 + 3i，求|z|的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 若向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 函数y = log2(x - 1)的图象与直线y = x相交于点P，则点P的坐标为（）A. (2, 1)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (3, 2)6. 若不等式2x - 3 < 0，则x的取值范围是（）A. x < 1.5B. x ≤ 1.5C. x > 1.5D. x ≥ 1.57. 已知等比数列{bn}的公比q = 2，首项b1 = 1，则第n项bn =（）A. 2^n - 1B. 2^nC. 2^n + 1D. 2^n - 28. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (2, 3)B. (2, 2)C. (3, 2)D. (2, 1)9. 函数y = e^x在区间(0, +∞)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d = 3，首项a1 = 1，则Sn的值为（）A. 3n^2B. 3n^2 - 3nC. 3n^2 + 3nD. 3n^2 - 6n二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)的值。

高三数学基础测试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 如果函数f(x) = 2x + 3在x = 2处的切线斜率为k，那么k的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴为：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 55，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C4. 在三角形ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cosA的值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/2答案：B5. 已知复数z = 1 + i，那么|z|^2的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 函数y = log2(x + 1)的图像过点(1, 0)，则该函数的定义域为：A. (-1, +∞)B. (-∞, -1)C. (-∞, 1]D. [1, +∞)答案：A7. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/5答案：C8. 若函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为1，则该函数在该区间上的最小值为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，若f'(x) = 0，则x的值为：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则该数列的前5项和S5为：A. 31B. 51C. 81D. 243答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的顶点坐标为______。

答案：(-1/3, 2/3)12. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 5，d = 3，则S10 = ______。