山东省聊城外国语学校七年级数学下册 第九章 平行线教学设计2 (新版)青岛版

平行线

姓名：班级

复习目标： 1、认识同位角，内错角，同旁内角。

2、掌握过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，会用尺规作图，

过直线外一点作这条直线的平行线。

3、掌握平行线的性质及平行线的判定方法。

教材分析

图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。

教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。

教学目标

1．知识与技能：

（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

复习重点：综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。

复习难点：区别平行线的性质与判定，培养推理及语言表达能力。

复习过程：

一、知识网络体系(简单写)

同位角(同侧，同旁)

1、三线八角内错角

同旁内角

两直线平行，同位角

2、平行线的性质两直线平行，内错角

两直线平行，同旁内角

同位角两直线

内错角 两直线 3、平行线的判定 同旁内角 两直线 平行于 两条直线平行

4、作平行线依据：过 一点能 与已知直线平行， 二、知识梳理与典型例题分析 知识点1：三线八角

例1、观察图形并填空： D C （1）∠C 与______是同旁内角 （2）∠C 与_______是内错角 A B E

例

2、如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角； ②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

练习1.若∠1与∠2是同位角，且∠1=600

，则∠2是（ ） A ．60º B.120º C.120º或60º D.不能确定 知识点2：平行线的性质

例3、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑 板的两条平行线a b 、上，已知155∠=°，则2∠的度数为

练习3、如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作

CD ∥AB ．若∠ECD =48°则∠B = ．

练习4.已知：如图，AB ∥CD ，∠B ＝40° ∠E ＝30０

，求∠D 的度数

4

3 2 1 A

B

C

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

知识点3 平行线的判定

例4、如图，以下条件能判定AB ∥CD 的是（ ） Ａ、∠2=∠4 Ｂ、∠1=∠ABC Ｃ、∠3=∠5

Ｄ、∠ADC+∠BCD=180°

练习5.如图，下列判断正确的是：（ ）

A 、若∠1=∠2，则AD ∥BC

B 、若∠1=∠2，则AB ∥CD

C 、若∠A=∠3，则A

D ∥BC D 、若∠3+∠ADC=180°，则AB ∥CD 练习6、如图，B

E 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ， 且∠1+∠2=900

那么直线AB 、CD 的位置关系如何？说明理由？

知识点4 综合利用平行线的性质与判定

例5、已知：如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2．试判断BE 与CF 的位置关系， 并说明理由。

练习7、已知：如图AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3， 试说明：AD 是∠BAC 的角平分线。

C

B D C

三、小结：本节课所复习知识。

四、课后作业

1．下列语句中正确的是（）

（A）不相交的两条直线叫做平行线．

（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．