大学物理11电荷库仑定律共33页
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电荷 库仑定律 课件
2．对电荷守恒定律的理解 (1)电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数 和总是保持不变． 如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总 电荷量不变． 摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移． (2)接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分．若两导体球 带同种电荷，会把总电荷量平分；若带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷 量平分．
D [静电感应使得 A 部分带正电，B 部分带负电．导体原来不带电，只是在 C 的电荷的作用下，导体中的自由电子向 B 部分移动，使 B 部分有了多余的电 子而带负电；A 部分缺少了电子，因而带正电．A 部分失去的电子数目和 B 部 分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总 是相等的．但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受 C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀．越靠近右 端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大．所以从不同位置切开时， 导体的带电荷量的值是不同的．故只有 D 正确．]
元电荷与电荷守恒定律 1.对元电荷的认识 (1)一个电子、一个质子或一个正电子所带的电荷量都是 e，所有带电体的电荷 量等于 e 或者是 e 的整数倍． (2)元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷量．因为物体的带电荷量通 常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示，如电子的带电荷量为－e，即表 示电子的带电荷量为－1.60×10－19 C.
二、库仑定律 1．内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量 的乘积成正比，跟它 们距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式 F＝__k_Q_r1_Q2_2__. 式中的 k 叫做静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2. 3．适用条件 (1)真空 (2)点电荷
11库仑定律
1 4
0
0
8 . 854187818
( 71 ) 10
12
C
2
/ Nm
32
2
CGSE制单位制
F
q1q 2 r
2
ˆ0 r
电量作为基本单位由C-定律定义 令：k=1, q1=q2, r=1cm ,F=1dyn, 则电量q的单位为 1CGSE电量， 1C=3×109CGSE电量
2
2018/9/9
教学要求：
1. 掌握场强和电位概念及叠加原理，掌握场强和 电位的积分关系，了解其微分关系，能计算简单问 题的场强和电位； 2. 理解静电场高斯定理和环路定理，掌握用高斯 定理计算场强的条件和方法。
3. 理解电流密度矢量的概念，电流的连续性方程， 电流的稳恒条件，稳恒电流场的基本性质，非静电 力、电动势的基本概念。
10
10
2
16
29
理论地位和现代含义
库仑定律是静电学的基础，说明了
带电体的相互作用问题
原子结构，分子结构，固体、液体的结构 化学作用的微观本质
都与电磁力有关，其中主要部分是库仑力
静电场的性质-保守场
2018/9/9 30
▲
库仑定律适用的条件：
• 真空中点电荷间的相互作用
2018/9/9 21
设计实验
1769年Robison首先用直接测量方法确定电力定
律，得到两个同号电荷的斥力
f r
2 . 06
两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。 （研究结果直到1801年发表才为世人所知）
2018/9/9 22
Cavendish实验
1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计
大学物理11电荷库仑定律
er
E dEx dE cos
q
dq
L
z
O
x
r
P
cos q E 2 4 0 r
dE x
x
qx 4 0 ( R + x )
2 2 3 2
dE
dE
E
E
qx 4 0 ( R + x )
2 2 3 2
2 R 2
o
x
2 R 2
讨论：当场点距圆环的距离远大于环的半径时，
q1q 2 0 F12 k 2 r12 ， r 9 2 2 k 8 .99 10 N m C
§1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律
q1
r
q2
1 q1q2 0 (1) 力与r12的平方成反 F12 r12 2 比, r12是两个电荷之 4 0 r 间的距离，方向沿着 它们的连线方向; F (2) 力与q1 和 q2两个 +q 电荷的电量乘积成正比。 +q (3) 同性相斥，异性相吸。 e12 r12
l 2
Ex ( p) dEx 4 0
x cos ; r
2 2
cos dy l 2 r 2
2
r y +x
利用公式：
(y
dy
2
+a )
2
3
2
y a
2
y a
2
2
2x y y l 2 | y 0 4 0 x 2 x 2 + y 2
E x ( p)
§1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律
静 电 力
库仑定律
1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律 点电荷-理想模型:带电体本身的线度<<到其它带电体的 距离 该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其 看作一个带电的点 注：点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小
E dEx dE cos
q
dq
L
z
O
x
r
P
cos q E 2 4 0 r
dE x
x
qx 4 0 ( R + x )
2 2 3 2
dE
dE
E
E
qx 4 0 ( R + x )
2 2 3 2
2 R 2
o
x
2 R 2
讨论：当场点距圆环的距离远大于环的半径时，
q1q 2 0 F12 k 2 r12 ， r 9 2 2 k 8 .99 10 N m C
§1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律
q1
r
q2
1 q1q2 0 (1) 力与r12的平方成反 F12 r12 2 比, r12是两个电荷之 4 0 r 间的距离，方向沿着 它们的连线方向; F (2) 力与q1 和 q2两个 +q 电荷的电量乘积成正比。 +q (3) 同性相斥，异性相吸。 e12 r12
l 2
Ex ( p) dEx 4 0
x cos ; r
2 2
cos dy l 2 r 2
2
r y +x
利用公式：
(y
dy
2
+a )
2
3
2
y a
2
y a
2
2
2x y y l 2 | y 0 4 0 x 2 x 2 + y 2
E x ( p)
§1.电荷、库仑定律 / 五、库仑定律
静 电 力
库仑定律
1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律 点电荷-理想模型:带电体本身的线度<<到其它带电体的 距离 该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其 看作一个带电的点 注：点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小
电荷库仑定律PPT教学课件
“原子弹之父” 奥本海默在核爆观测站里感到十 分震惊，他想起了印度一首古诗：“漫天奇光异彩， 有如圣灵逞威，只有一千个太阳，才能与其争 辉．我是死神，我是世界的毁灭者．”
原子弹
美国原子弹突袭广岛和长崎造成了巨大的毁 伤．在长崎投掷的原子弹爆炸后形成的蘑菇状云 团，爆炸产生的气流、烟尘直冲云天，高达12英 里多．广岛市区80%的建筑化为灰烬，64000人丧 生，72000人受伤，伤亡总人数占全市总人口的 53%．长崎市60%的建筑物被摧毁，伤亡86000人， 占全市37% ．
氚核
核聚变
氦-4
中子
二、核聚变
1 、 轻核的聚变（热核反应）
某些轻核能 够结合在一 起，生成一 个较大的原 子核，这种 核反应叫做 聚变。
轻核的聚变:
2 1
H
31H
4 2
He
1 0
n
2 1
H
21H
3 2
He
01n
根据所给数据,计算下面核反应放出的能量:
2 1
H
3 1
H
4 2
He
1 0
n
氘核的质量：mD＝2.014102u
元电荷
e = 1.6×10-19c
小球带的电量大小可 能是下列数值吗？
A.3.2×10-20c B.1.6×10-19c C. 2.4×10-19c D.1.12×10-18c E. 8.0×102c
• 电荷间的相互作 用力可能和什么 有关？
控制变量法
+Q +q
带电量相同，带
电小球偏转角不 同 ,可见其受力
一.核裂变
1.核裂变
物理学中把重核分裂成两个较轻的核时，释放 出核能的反应叫做核裂变．
原子弹
美国原子弹突袭广岛和长崎造成了巨大的毁 伤．在长崎投掷的原子弹爆炸后形成的蘑菇状云 团，爆炸产生的气流、烟尘直冲云天，高达12英 里多．广岛市区80%的建筑化为灰烬，64000人丧 生，72000人受伤，伤亡总人数占全市总人口的 53%．长崎市60%的建筑物被摧毁，伤亡86000人， 占全市37% ．
氚核
核聚变
氦-4
中子
二、核聚变
1 、 轻核的聚变（热核反应）
某些轻核能 够结合在一 起，生成一 个较大的原 子核，这种 核反应叫做 聚变。
轻核的聚变:
2 1
H
31H
4 2
He
1 0
n
2 1
H
21H
3 2
He
01n
根据所给数据,计算下面核反应放出的能量:
2 1
H
3 1
H
4 2
He
1 0
n
氘核的质量：mD＝2.014102u
元电荷
e = 1.6×10-19c
小球带的电量大小可 能是下列数值吗？
A.3.2×10-20c B.1.6×10-19c C. 2.4×10-19c D.1.12×10-18c E. 8.0×102c
• 电荷间的相互作 用力可能和什么 有关？
控制变量法
+Q +q
带电量相同，带
电小球偏转角不 同 ,可见其受力
一.核裂变
1.核裂变
物理学中把重核分裂成两个较轻的核时，释放 出核能的反应叫做核裂变．
大学物理电学
dE x 2 0
R rdr 0 (r2 x2 )3/ 2
2 0
[1
(R2
x x2 )1/ 2
]
r
E
q
2 0 R 2
[1
(R2
x x2 )1/
2
]i
x dE
P
O dr
R
讨论
(1) 当R >> x ，圆板可视为无限大薄板
E
E1
2 0
(2) EI E1 E2 0
E2
EII
E1
E2
(1) a >> L 杆可以看成点电荷
Ex 0
Ey
λL
4 0 a 2
(2) 无限长直导线
θ1 0 θ2
Ex 0
Ey
λ 2ε
0a
y
dE
dEy
P
dEx
r
1
a
2
dq O
x
例 半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q
求 圆环轴线上任一点P 的电场强度
解
dq E
dl
dE
1
4
dE dq r r2
+q
e e1 e2 0
当存在多个电荷时：
S1
S2
E E1 E2 ... E5
S
e E dS (E1 E2 ... E5) dS
E1 dS E2 dS ... E5 dS
q3
q1
q1 q2 q3
0 0 0
q2
q4 q5
结论: E 是所有电荷产生的，e 只与内部电荷有关。
q1
检验电荷
F2 q2
=
E
带电量足够小 点电荷
电荷及库仑定律
大学物理
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷及库仑定律 1.2 电荷守恒定律
摩擦起电和感应起电等事实表明，任何使物体带电的过程，都是使物体中原有的正、负电荷分 离或转移的过程。
一个物体失去一些电子，必有其他物体获得这些电子。
电荷守恒定律：系统中正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
电荷及库仑定律 1.3 电荷的量子化
大学物理
电荷及库仑定律
1.1 电荷
物体在摩擦后进入一种特殊的状态，这种状态称为带电状态。我们把处于这种状态的物体称为 带电体，带电体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量，常用符号Q或q表示，其单位为库仑（C）。
自然界中只存在两种不同性质的电荷，即正电荷和负电荷。其中，规定正电荷是指用绸子摩擦 过的玻璃棒所带的电荷；负电荷是指用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷。
则库仑定律可用矢量表示为
F21
F12
k
q1q2 r2
er
式中 k ——比例系数，在国际单位制中， k 8.987 55 109 N m2 C-2 9 109 N m2 C-2 。
电荷及库仑定律
1.4 库仑定律
由于在电磁学的大量公式中常会出现
ห้องสมุดไป่ตู้
1 4k
这个因子，因此，k
常用另一常量 0
来表示，即
k
1
40
式中 0 ——真空介电常量或真空电容率，它是电磁学的一个基本物理常量。
由上式可得 0
1 4k
8.851012
C2 /(N m2 )
于是库仑定律的数学表达式可改写为 F21
F12
1
40
q1q2 r2
er
可知，当 q1 和 q2 同号时，F21 与 er 同向，表示电荷 q2 受 q1 的斥力作用；当 q1 和 q2 异号时，F21 与 er 反 方向，表示电荷 q2 受 q1 的引力作用。
大学物理电荷库伦定律
电荷： 0 e e 0
[例] 正负电子湮灭: e e 2
3、电荷的量子化
q ne (n 1,2,3, ) e 1.6021019 C
注意：理想情况
讨论宏观规律时，认为电荷连续地分布在带电体上。
4. 电荷的相对论不变性 一个电荷的电量与它的运动状态无关。
➢例：回旋加速器中电子运动速度的计算中，已 认为电子电量(-e)不变。 9.1.2 库仑定律
§9-1 电荷 库仑定律 9.1.1 电荷
问题: 什么是摩擦起电现象？
公元前六世纪： 希腊文 electron 英文 electricity 十六世纪，十七世纪 毛皮摩擦过的橡胶棒 丝绸摩擦过的玻璃棒
9.1.1 电荷 1、电荷的正负性：正电荷和负电荷
电荷的性质： 同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。
大小：电量（Q或q），单位（C）
me 9.11031kg, mp 1.71027 kg
Fg
G
me m p r2
3.7 1047 N
结论：在原子中起作用的是 库仑力，万有引力可忽略。
9.1.3 静电力的叠加原理
问题: 真空中两个固定的静止点电荷之间的相 互作用力，会因为周围存在另一点电荷 而改变吗？
对于由n个点电荷q1、q2 、q3 … qn组成的点电荷系，q0受到的总
静电力为：
r0
讨 1)基本实验规律
论
微观(10-17m) 宏观(107m) 适用
2)适用于真空中静止的点电荷
【例1】 氢原子中电子和质子的距离为 5.3×10-11 m， 求二粒子间的电力和万有引力。
解： qe 1.6021019C , qp 1.6021019C
Fe
1
4 0
qeqp r2
大学物理 电荷和库仑定律
对于一系统，若无任何净余电荷出入其边界，则
其电荷总量保持不变 !
三、点电荷模型
点电荷：当带电体本身的限度远小于所研究的问题中 所涉及的距离时，该带电体可看作点电荷。
Chapter 11. 静电场
§11. 1-2 作电者荷：和杨库茂仑田定律
P. 7 / 15 .
四、库仑定律
两个点电荷间的作用力：
☻所有的电荷都是等价的，是代数可加的。 ☻同种电荷相斥，异种电荷相吸。 ☻自然界常见的物体中大多是电中性的。
Chapter 11. 静电场
§11. 1-2 作电者荷：和杨库茂仑田定律
P. 3 / 15 .
密立根油滴实验
R. A. Millikan 1868 - 1953
密立根 美国实验物理学家。主要从事原子物
原子核质量数 A＝质子数Z＋中子数N
既然相互排斥，那么若干个质子为什么又能挤
在狭小的原子核内以形成稳定的原子核呢？
核力或强相互作用：
3.7 1047 N
Fe Fg
~ 1039
，库仑力占绝对优势，万有库引仑力力：可Fp忽~p略14。N
Chapter 11. 静电场
§11. 1-2 作电者荷：和杨库茂仑田定律
☻同种电荷相斥，异种电荷相吸。
☻自然界常见的物体中大多是电中性的。
Chapter 11. 静电场
§11. 1-2 作电者荷：和杨库茂仑田定律
P. 2 / 15 .
密立根油滴实验
R. A. Millikan 1868 - 1953
密立根 美国实验物理学家。主要从事原子物
理、光谱学及宇宙线物理方面的研究。1906年 提出用液滴法测定单个电子的电荷，证明了电 荷的量子化特性。1914年在紫外区和可见光区 验证了爱因斯坦光电方程，并确定了普朗克常 数。于1923年获诺贝尔物理学奖。
电荷 库仑定律
电荷：库仑定律介绍电荷是物质中的基本性质之一，它决定了物体之间相互作用的强度和性质。
电荷是电磁力的源，其相互作用通过库仑定律来描述。
库仑定律的表达式库仑定律是描述电荷之间相互作用的数学关系。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律的表达式如下：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$式中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k表示比例常数，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离。
比例常数在库仑定律中，比例常数k是一个与介质有关的物理量。
在真空中，比例常数k等于$8.9875 \\times 10^9$ N·m2/C2。
如果是在其他介质中，比例常数k的数值会有所不同。
电荷的性质电荷可以是正电荷或负电荷。
正电荷具有与负电荷相反的属性，而且同种电荷之间相互排斥，不同种电荷之间则相互吸引。
物体的电荷是由电子和质子的数量之间的不平衡所决定。
当一个物体失去或获得电子时，它会带有正或负电荷。
应用示例1. 杆塔的放电现象在雷雨天气中，如果杆塔带有过多的电荷（无论正电荷还是负电荷），就会发生放电现象。
这是因为空气无法承受过高的电场强度，电流会通过空气形成放电通道，从而释放过多的电荷。
2. 静电吸附现象静电吸附是指在两个带有不同电荷的物体之间产生的相互吸引现象。
这种现象在静电清洁设备、静电喷涂和静电除尘系统中被广泛应用。
3. 电力输送在电力输送过程中，通过输电线路传输的电荷之间会相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力会随着距离的增加而减小，从而保持输电线路的稳定运行。
结论库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
它表明，两个电荷之间的相互作用力与它们的大小和距离的平方成比例。
库仑定律的应用广泛，涉及到各个领域，如能源传输、电子设备和电荷的相互吸附等。
理解库仑定律对于研究电荷行为和解释电磁现象非常重要。
10-1 电荷和库仑定律-18页精选文档
8
自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力 和万有引力, 把10-15m的尺度上两个质子间的 强力的强度规定为1, 其它各力的强度是：电 磁力为10-2，弱力为10-9，万有引力为10-39。 在原子、分子的构成以及固体和液体的凝聚 等方面，库仑力都起着主要的作用。
9
例1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动 着，并以一定的概率出现在原子核（质子〕的周围各
k 1 9.0190Nm 2C2
4π0
是国际单位制中的比例系数
（ 0 为真空电容率）
04 π 1k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2
F12
1
4π 0
q1q2 r122
rˆ
注意：只适用两个相对于观 察者为静止点电荷之间，并 满足牛顿第三定律。
q 0q iri
i 1 4 0 r i 3
14
例3：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ，
求q1 和 q2 对Q 的作用力。
y
解： q1 和 q2对Q 的作用力的 方向虽然不同，但大小相等：
q1
0.3
处，在基态下，电子在半径ｒ＝0.529×10-10ｍ的球面
附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和 质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小.引力
常数为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．
解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
F
1
4
0
e2 r2
＝ 8.8 9190 0 1..5 62 0 1190 1 0 19 2 0 2N
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律
电荷 库仑定律PPT教学课件
作为电荷集中在球心的点电荷处理
6
2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触 后，在导体A中的质子数 [ ]
A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
7
3．库仑定律的适用范围是 [ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之
转基因食品
转基因食品
1997年克隆老鼠
1998年克隆珍珠牛
1999年克隆小仔猪
2000年克隆猕猴
2000年中国第一只体细胞 克隆山羊诞生
下列关于克隆技术的说法正确的是 BCD A最早由美国科学家提出克隆技术的设想； B可以抢救濒危动物；可以攻克遗传型疾病；
可以研制高水品新药； C可以复制人类 D可能给人类带来灾难和问题；
投入使用的第一台电子计算机，最初是用来计算炮弹弹
道的；德国人研制成功远程液体燃料火箭，是用于空袭
英国的。
以上史实说明：
C
A科技革命是战争爆发的导火线
B科技是决定战争胜负的关键
C二战加速第三次科技革命的到来
D第三次科技革命加速了二战的爆发
它们最早出现是哪一次工业革命的成果？
A
B
C
D
F E
G H
第一次的是（BC），第二次的是（ AEF ），第三次的是（GH ）
发达国家，进而向
美国国家扩展，最终西形欧成世界日范本围
的科技革命；
发展中
D 第三次科技革命发生的背景与原因不包括
A二战结束后战时的军用技术迅速转为民用； B爱因斯坦相对论等自然科学理论迅速发展 并在重要领域取得一系列突破；
C科学技术的社会化成为第三次科技革命成 功的社会保证；
6
2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触 后，在导体A中的质子数 [ ]
A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
7
3．库仑定律的适用范围是 [ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之
转基因食品
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1997年克隆老鼠
1998年克隆珍珠牛
1999年克隆小仔猪
2000年克隆猕猴
2000年中国第一只体细胞 克隆山羊诞生
下列关于克隆技术的说法正确的是 BCD A最早由美国科学家提出克隆技术的设想； B可以抢救濒危动物；可以攻克遗传型疾病；
可以研制高水品新药； C可以复制人类 D可能给人类带来灾难和问题；
投入使用的第一台电子计算机，最初是用来计算炮弹弹
道的；德国人研制成功远程液体燃料火箭，是用于空袭
英国的。
以上史实说明：
C
A科技革命是战争爆发的导火线
B科技是决定战争胜负的关键
C二战加速第三次科技革命的到来
D第三次科技革命加速了二战的爆发
它们最早出现是哪一次工业革命的成果？
A
B
C
D
F E
G H
第一次的是（BC），第二次的是（ AEF ），第三次的是（GH ）
发达国家，进而向
美国国家扩展，最终西形欧成世界日范本围
的科技革命；
发展中
D 第三次科技革命发生的背景与原因不包括
A二战结束后战时的军用技术迅速转为民用； B爱因斯坦相对论等自然科学理论迅速发展 并在重要领域取得一系列突破；
C科学技术的社会化成为第三次科技革命成 功的社会保证；
课件：电荷库仑定律
dE
先求出它在任意场点p 的场强:
q
对场dE源求4积1分0，dr可2q e得r 总场强：
dq
P
1 dq
E dE
40
r 2 er
V
电荷元的选取：
对于电荷线分布的带电体 dq dl 电荷的线密度
对于电荷面分布的带电体 dq dS 电荷的面密度
对于电荷体分布的带电体 dq dV 电荷的体密度 9
线电荷分布的带电体的场强
面电荷分布的带电体的场强
E E
l S
dl 40r 2 er
dS 4 0 r
2
er
体电荷分布的带电体的场强
解题思路及步骤：
E
V
edV 40r 2
er
1.建立坐标系。 2.确定电荷密度:
4.确定电荷元的场
dE
1
40
d r
q
2
er
5.求场强分量Ex、Ey、EZ。
F12与
er
反向；
第一个下标： 受力者
4
1
在国际单位制中，k常写成： k 40
0例库：8仑.8经定5典律10的:12C氢F2原N子1 4m中12电称0 子为qr1绕真q2 2核空er旋中转的，介质电子常质数量或电Mp容=率。
1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与
dy
a
sin2
d
dEx
1
40
dy
r2
sin
1
40
(a / sin2 )d (a / sin )2
sin
Ex
4 0 a
2
sin d
1
40a
电荷 库仑定律
电荷库仑定律简介电荷是物质所带有的一种基本属性，是物质中的正负电子数目不相等的现象。
电荷的概念由英国物理学家法拉第于1831年提出。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的一种物理定律，由法国物理学家库仑于1785年提出，是电磁学中最基本的定律之一。
电荷的基本性质电荷的量子化电荷的量子化是指电荷的分立性质，即电荷存在着一个最小单位，即电荷量e。
电子的电荷量为-1e，质子的电荷量为+1e。
电子和质子是自然界中最基本的带电粒子。
电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的代数和保持不变，即电荷的总量不会发生变化。
这表明电荷既不会被创造也不会被销毁，只会发生转移和重新排列。
库仑定律的表述库仑定律用数学表达式描述了两个点电荷之间的相互作用力的大小与距离之间的关系。
其数学公式为：$$F=\\frac{k|q_1q_2|}{r^2}$$其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
库仑定律可以推导出两个电荷之间的引力、万有引力定律以及两个电荷之间的斥力、万有斥力定律。
库仑定律的适用范围库仑定律适用于描述两个电荷的相互作用力，其中两个电荷之间的距离远大于它们尺寸的情况。
当电荷之间的距离非常接近时，必须考虑电荷之间的量子力学相互作用。
库仑定律的应用举例静电吸附静电吸附是指电荷之间的相互作用力使物体附着在一起。
例如，许多粉尘颗粒吸附在经过电离的大气分子上。
此外，静电吸附也可以用于电子学中的电子束焊接、粉末涂层和油漆喷涂等工艺。
静电除尘静电除尘是一种利用电荷作用的方法，通过在烟气中加入带电颗粒并施加高电压，使颗粒带电并在电场作用下被收集起来。
这种方法被广泛应用于工业领域的空气过滤和颗粒物去除中。
电子静电加速器电子静电加速器是一种利用静电力加速带电粒子的装置。
通过在加速器中施加电场，带电粒子可以被加速到很高的能量，从而用于科学研究、医学诊断和工业应用。
大学物理_静电场1_库仑定律
me = 9.1× 10
−31
kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e = 1.6 × 10
−19
C
mp = 1.67 × 10 kg 2 1 e −6 Fe = = 8.1×10 N 2 4π ε 0 r me mp Fg = G 2 = 3.7 ×10-47 N r
−27
G = 6.67 × 10 −11 N ⋅ m 2 ⋅ kg − 2
3
11- 库仑定律Coulomb’s law 11-1 – 2 库仑定律 8
Chapter 11
electric field 第八章静电场
二 点电荷模型point charge 点电荷模型
（ d << r12）
− q2
q1
r12
F 21
F12
q1
F21
三 库仑定律
r12
q2
d
F12
F12
q1 q 2 = k e12 = − F 21 2 r12
同性相斥，异性相吸. 同性相斥，异性相吸. 1 2 强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷） 强子的夸克模型具有分数电荷（ 电子电荷） 夸克模型具有分数电荷 3 3 但实验上尚未直接证明. 但实验上尚未直接证明. 二 电荷守恒定律conservation law of charge 电荷守恒定律 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 系统中 自然界的基本守恒定律之一） （自然界的基本守恒定律之一）
9 2 −2
SI制 SI制
k = 8.98755 × 10 N ⋅ m ⋅ C
11- 库仑定律Coulomb’s law 11-1 – 2 库仑定律 8