激光原理 第六版 周炳琨编著2章b
沈阳师范大学《激光原理》2020年考研专业课复试大纲
硕士研究生入学考试大纲
复试考试科目名称：激光原理
参考书目
1）《激光原理与应用》（第三版，2013年出版）陈家壁著电子工业出版社
2）《激光原理》（第六版，2010年出版）周炳琨、高以智等编国防工业出版社
3）《光学（重排本）》（第一版，2018年出版）赵凯华，钟锡华编著，北京大学出版社
一、考查目标及要求
通过激光原理与应用的学习，考生需要了解和掌握激光器的基本原理和基本技术，培养自己分析解决激光物理问题的能力，特别是对于激光的物理概念的深入理解，为今后从事光电子方向教学和科研打下扎实的理论基础。
二、考试内容及要求
第一章辐射理论概要与激光产生的条件
1.考查目的与要求
（1）了解光的波粒二象性，掌握光的偏振性、单色光的含义、平面光波的表示法、光强的定义和光子的含义。
（2）黑体辐射的概念和规律，掌握光和物质相互作用时三种基本过程的特点、规律、发生几率，以及三者之间的关系；掌握自发辐射光功率和受激辐射光功率在普通光源和激光器中的大小关系。
（3）掌握光谱线、线型、光谱线宽度的概念。
2.考查内容
第一节光的波粒二象性
第二节原子的能级和辐射跃迁
第三节光的受激辐射
第四节光谱线增宽。
激光原理 周炳琨版课后习题答案
在连续激发时，对能级 、 和 分别有：
所以可得：
很显然，这时在能级 和 之间实现了粒子数反转。
7．证明当每个模式内的平均光子数(光子简并度)大于1时，辐射光中受激辐射占优势。
证：受激辐射跃迁几率为
受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率之比为
式中， 表示每个模式内的平均能量，因此 即表示每个模式内的平均光子数，因此当每个模式内的平均光子数大于1时，受激辐射跃迁机率大于自发辐射跃迁机率，即辐射光中受激辐射占优势。
激光原理
周炳琨
（长按ctrl键点击鼠标即可到相应章节）
注：考华科者如需激光原理历年真题与答案可联系
E-mail:745147608@
第一章
习题
2．如果激光器和微波激射器分别在 、 和 输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解：若输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：
14．某高斯光束腰斑大小为 =1.14mm， 。求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径 及波前曲率半径R。
解：入射高斯光束的共焦参数
根据
z
30cm
10m
1000m
1.45mm
2.97cm
2.96m
0.79m
10.0m
1000m
求得：
15．若已知某高斯光束之 =0.3mm， 。求束腰处的 参数值，与束腰相距30cm处的 参数值，以及在与束腰相距无限远处的 值。
图2.1解：ຫໍສະໝຸດ 稳定条件左边有所以有
对子午线：
对弧失线：
有：
或
所以
同时还要满足子午线与弧失线
5．有一方形孔径的共焦腔氦氖激光器，L=30cm， ， ，镜的反射率为 ，其他的损耗以每程0.003估计。此激光器能否作单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择 模，小孔的边长应为多大？试根据图2.5.5作一个大略的估计。氦氖增益由公式计算。
激光原理周炳琨参考书
激光原理周炳琨参考书激光，这个词儿听起来是不是有点儿高大上？可别急，今天咱们就轻松聊聊这玩意儿。
激光其实是个光的魔法师，能把普通的光变成那种超专一、超亮的“光束”。
它的原理嘛，简单来说，就是通过激发一些分子，让它们发出光，然后再把这些光“聚集”起来。
想象一下，一个小小的派对，几个人在那儿随便聊，可一旦把大家都聚到一起，气氛立马热闹起来。
嘿，这就是激光的魅力。
要说激光的发明，那可是个传奇故事。
最早在上世纪五十年代，科学家们像是在拼图游戏一样，拼出了一种叫做“受激辐射”的现象。
听上去有点儿复杂，但其实就像是给光加了一剂兴奋剂，光一下子活跃了起来。
你能想象吗？光在那儿欢快地跳舞，咱们要做的就是把它引导到一个地方，结果就变成了激光。
这种光啊，不仅仅是亮，它的能量集中得很，可以穿透各种材料，简直是科技界的“超人”。
说到激光的应用，真是无处不在！从医疗到通信，再到工业制造，激光无所不在。
你去医院的时候，看到医生用激光做手术，嘿，那可是比刀子还精准，简直就像是给病人打了一针“精准疫苗”。
再比如，咱们平时用的光盘、激光打印机，都是激光在帮忙。
激光打印出来的东西，清晰得像是刚刚出炉的饼干，酥脆可口。
而在通信领域，激光更是个大功臣，帮助信息在光纤里飞速传递，快得让人眼花缭乱。
哦，对了，激光还有一种特别的“性格”，那就是单色性。
也就是说，激光光束几乎是单一颜色的，像一条直直的彩虹，不像普通光那样杂乱无章。
你想想，平时我们看到的灯光，有红有蓝有黄，但激光却能把这种“杂货铺”变成一条美丽的直线，简直就是视觉的享受。
这种独特的性格让激光在科学研究中大放异彩，比如在光谱分析中，它能够帮忙鉴别各种物质，简直就是科学家们的“金钥匙”。
激光的使用，真是有些“无所不能”的感觉。
不过，玩激光也得小心，别以为它光看起来帅气，实际上如果不小心照到眼睛上，那可是要出大事的。
就像开车一样，得遵守交通规则。
激光也有自己的“法规”，使用不当可不是什么好事。
周炳坤激光原理课后习题答案
《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即 c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为 0γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=0ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数 根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm ，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即： TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光原理周炳坤-第2章习题答案
第二章 开放式光腔与高斯光束习题（缺2.18 2.19 2.20）1． 题略证明：设入射光()11,r θ，出射光()22,r θ，由折射定理1122sin sin ηθηθ=,根据近轴传输条件，则1122sin ,sin θθθθ≈≈1122ηθηθ∴=，联立21r r =，则所以变换矩阵为 2． 题略证明：由题目１知，光线进入平面介质时的变换矩阵为:经过距离ｄ的传播矩阵为： 光线出射平面介质时： 故3. 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：122212111210101122110101212(1) 222222[(1)][(1)(1)]A B L L T C D R R L L L R R L L L L R R R R R R ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎪= ⎪-+----- ⎪⎝⎭212211100r r θηηθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭121100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭2100d T ⎛⎫=⎪⎝⎭312100T ηη⎛⎫= ⎪⎝⎭3113213112211101010000r r r d T T T θθηηηηθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭123211221101011000000d d T T T T ηηηηηη⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由于是共焦腔，有 12R R L == 往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
4. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。
激光原理答案 周炳琨
2ω 0s = 2
Lλ
π
=2
30*632.8
π
≈5.0*10 m
−4
6．试求出方形镜共焦腔面上 解：
3
TEM 30 模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？
H 3 ( X ) =8 X −12 X =0
X 1 =0
x1 =0
，
X 2,3 = ±
6 2
，由
2π 6 x =0,± Lλ 2
得节线位置：
，
x 2,3 = ±
λ
代入得：
2 ． 如 果 激 光 器 和 微 波 激 射 器 分 别 在
λ =10mm
，
λ = 500nm
和
υ = 3000MHz 输出 1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是
多少？ 解：
p pλ n = hυ = ch
6.626*10 Js*3*10 ms 1W *500nm （2） n = −34 −1 ≈ 2.52* 8 1018个 6.626*10 Js*3*10 ms 1W （3） n = ≈5.03*1023个 −34 6.626*10 Js*3000MHz
第一章： 1．为使氦氖激光器的相干长度达到 1km，它的单色性
∆λ
λ0
应是多少？
解：相干长度
Lc =
c
c c = υ −υ 2 1 ∆υ
c
将
υ1 = λ ，υ 2 = λ 代入上式，得： 2 1
λ1 λ 2 λ 0 Lc = λ − ≈ ∆λ 1 λ2
∆λ
2
，因此
0 ，将 ， = λ 0 Lc λ 0 =632.8nm Lc =1km ∆λ 632.8nm −10 λ 0 = 1km =6.328*10
激光原理答案 周炳琨
(b)对双凹腔：0<g 1
•
g
2
<1,
0< 1 −
L R1
1 −
L R2
<1
R1>L ， R2 >L 或 R1<L R2<L 且 R1+R2 >L
(c)对凹凸腔：R 1 = R1 ,R 2 =- R 2 ,
0< 1 −
L R1
1 +
L R2
<1， R1>L
2
1
υ （a）当 = 3000MHz ，T=300K 时， n2 n1= ？
（b）当λ =1mm
n ，T=300K 时， 2 n =1
？
（c）当 λ =1mm ， n2 n1=0.1 时，温度 T=?
解：
n2 n1
=
f f
2 e−
E2− kT
E1
=e−
hυ kT
1
n （a） 2 n = e ≈e ≈1 1
=
A42τ
2
=6*10−2
E E 实现 和 能级集居数反转
4
2
对
E1 ：
A41n4 =
n1 τ1
，
n1 n4
=
A41τ
1
=15
E E 没有实现 和 能级集居数反转
4
1
7．证明当每个模内的平均光子数（光子简并度）大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。
证明： n
=
ρ B21 γ A21
=
W 21 A21
M1
→M2
→
M
1
,初始坐标为
r0 θ0
，往返一次后坐标变为
激光原理 第六版 周炳昆编著 第0-1章
۩ 小信号 dn2 dz dn1 dz 0 g g 0
۩大信号
dI ( z) I (z)
g(z)dz
I (z)
I0
exp(
g 0 z)
n2
n1
n20 n10 1 I Is
......饱. 和光强，解释增益饱和效应
g(I
3. 受激辐射
W21
(
dn21 dt
) st
1 n2
W21
B21
W21受激辐射跃迁几率； B21受激辐射跃迁Einstein系数
intensity(a.u.)
1-5
2.5
2.0
1.5
1.0
1.2 at %
0.1 at % 0.5
0.0
-10
0
10
20
30
40
Lifetime(ms)
三. Einstein系数A21、B12 、 B21的相互关系 热平衡状态标志：
波动性：频率、波矢、干涉、衍射、偏振等 粒子性：质量、能量、动量等
一. 光子的基本性质
۩能量：
h: Planck常数， :光波频率
۩质量：运动质量-静止质量-- 0 ,
Einstein质能关系 10-54Kg
۩动量：
p
mcn0
h
c
n0
h
2
•
2
n0
k
۩两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。
( )2
c
c3
2 ( )2
激光原理 周炳琨版课后习题答案
当 时， 小
3. 在 波长时 ，试求在内径为 的 波导管中 模和 模的损耗 和 ，分别以 ， 以及 来表示损耗的大小。当通过 长的这种波导时， 模的振幅和强度各衰减了多少（以百分数表示）？
解：由
，
， 。
当 时， ，
4.试计算用于 波长的矩形波导的 值，以 及 表示，波导由 制成， ， ，计算由 制成的同样的波导的 值，计算中取 。
二、实验步骤
1．如上图所示，在高斯光束的轴线上某一点B处放入于光轴垂直的光阑(其孔半径为a)，用卷尺测量出B到光腰O(此题中即为谐振腔的中心)的距离z；
2．用激光功率计测出通过小孔光阑的光功率 ；
3．移走光阑，量出高斯光束的总功率 ；
4．将所得到的数据代入(III)及(IV)式即可求出f(根据实际情况决定(IV)式根号前正负号的取舍)。
解：
一、实验原理
通过放在离光腰的距离为z的小孔(半径为a)的基模光功率为
(I)
式中， 为总的光功率， 为通过小孔的光功率。记 ，则有
(II)
注意到对基模高斯光束有
在(II)式的两端同时乘以 ，则有
令
(III)
则
解此关于f的二次方程，得
因为 、 、 、 都可以通过实验测得，所以由(III)及(IV)式就可以求得基模高斯光束的共焦参数f。
解：入射高斯光束的共焦参数
已知 ，根据
得
时， ，即将透镜放在距束腰1.39m处；
时， ，即将透镜放在距束腰23.87m处。
18．如图2.2光学系统，如射光 ，求 及 。
图2.2
解：先求经过一个透镜的作用之后的束腰半径及位置
由于 ，所以
=2cm
所以对第二个透镜，有
激光原理周炳坤
激光原理周炳坤This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020填空1.线宽极限：这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的2.频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率的现象3.按照被放大光信号的脉宽及工作物质驰豫时间的相对大小，激光放大器分为三类：连续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器。
此时由于光信号与工作物质相互作用时间足够长，因受激辐射而消耗的反转集居数来得及由泵浦抽运所补充，因此反转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数值而不随时间变化，可以用稳态方法研究放大过程。
这类放大器称为连续激光放大器；因受激辐射而消耗的反转集居数来不及由泵浦抽运补充，反转集居数和光子数在很短的相互作用期间内达不到稳定状态。
这类激光放大器必须用非稳态方法研究，称为脉冲激光放大器；当输入信号是锁模激光器所产生的脉宽为 (10 -11~10-15 )s 的超短脉冲时，称为超短脉冲激光放大器4. 这是由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居数尚未因受激辐射而抽空，而当脉冲后沿通过时，前沿引起的受激辐射以使反转集居数降低，所以后沿只能得到较小的增益，结果是输出脉冲形状发生畸变，矩形脉冲变成尖顶脉冲，脉冲宽度变窄5. ，工作物质可处于三种状态:①弱激发状态：激励较弱，△n<0，工作物质中只存在着自发辐射荧光，并且工作物质对荧光有吸收作用。
②反转激发状态：激励较强。
0<△n<△nt ,0<g0<δ/l。
③超阈值激发状态：若激励很强，使△n<△nt,g0l>δ，则可形成自激振荡而产生激光。
6.即在低Q值状态下激光工作物质的上能级积累粒子，当Q值突然升高时形成巨脉冲振荡，同时输出光脉冲，上述方式称作脉冲反射式调。
激光能量储存于谐振腔中,这种调 Q 方式称作脉冲透射式调 Q。
激光原理第六周炳琨编著章PPT学习教案
激光频率自动回到标准频率。主要兰姆凹陷稳频、塞曼稳频、饱和吸收稳频和
无源腔稳频等。
第10页/共13页
激光器特性的控制与改善
Q调制
一、Q调制激光器工作原理
在泵浦激励开始，先使光腔具有很 高损耗因子，由于阈值高不能产生 振荡，使亚稳态粒子数积累较高水 平，然后突然降低损耗因子，反转 集居数大大超过阈值，受激辐射增 强。
腔内加光阑(小孔光阑选模)
在谐振腔内设置小孔光阑和限制工作物质横截面面积可以降低谐振腔的菲涅 耳系数，增加衍射损耗，使激光器单模运行。
这一方法实际是使光斑尺寸较小的基模无阻拦地通过小孔光阑，而光斑尺寸 较大的高阶横模却受到阻拦而遭受较大的损耗。
第3页/共13页
腔内加光阑(聚焦光阑选模)
为了扩大基模体积充分利用工作物质，通常采用聚焦光阑选模
激光原理第六周炳琨编著章
会计学
1
平-凹稳定腔的两个低次模的单程损耗比
00
10 / 00
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激光器特性的控制与改善
模式选择
一、横模的选择
1. 小孔光阑选模-减小腔的菲涅耳数N
物理基础：对平面腔、共心腔或各种稳定腔，模式的损耗随菲涅耳数N值的增 大而急剧减小。
a2 N
L
第2页/共13页
4. 微调谐振腔（倾斜腔镜法） 物理基础：对于稳定腔，基模体积最小，高阶模的体积较大，当腔镜发 生倾斜时，高阶横模损耗显著增大，基模受到的影响较小。
第6页/共13页
激光器特性的控制与改善
模式选择 二、纵模的选择
在激光工作物质中，往往存在多对激光振荡能级，可以利用窄带介质 膜反射镜、光栅或棱镜等组成色散腔获得特定波长的跃迁振荡。
频率稳定
单纵模单横模激光器的纵模频率为：
激光原理答案 周炳琨
−
6.626*10−34*3000*106 1.38*10−23*300
− 4.8*10−4
（b）
n2 n1
=e−
hc kTλ
=e ≈e −
6.626*10−34*3*108 1.38*10−23*300*1*10−6
− 4.8*10
≈1.4*10−21
（c）
n2 n1
=e−
hc kTλ
=e−
6.626*10−34*3*108 1.38*10−23*1*10−6T
−
1
−
2L R1
1 −
2L R2
=-1
故，
r2 θ2
=
−1 0
−01
−1 0
−01
r0 θ0
=
r0 θ0
即，两次往返后自行闭合。
2．试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。
解：共轴球面腔的稳定性条件为
0<g
1
•
g
2
<1,其中
g
1
=1-
L R1
L ,g 2 =1- R 2
（a 对平凹腔：R 2 = ∞ ,则 g 2 =1,
2
1
2
数为：
dn2 =−( dn21) dt dt
sp
dn2 dt
=
−
A21
n2
，
因此
τs
=
1 A 21
，
自发跃迁几率
A21
=(
dn21) dt
1 n2
sp
n =n e ≡ n e (t)
− A21t
2
20
20
−
t t
s
2023大学_激光原理第6版(周炳坤著)课后答案下载
2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载
内容主要包括光和物质作用经典理论、速率方程理论、光学谐振腔理论，以及对连续激光器工作特性的分析。
对激光放大器、激光器性能改善技术也做了简要介绍。
《激光原理》可作为高校激光原理课程的`教材，也可供从事激光工作的研究人员、技术人员以及高校有关专业的研究生参考。
激光原理第6版（周炳坤著）：内容简介
第1章激光概论
第2章光和物质的近共振相互作用
第3章速率方程理论
第4章光学谐振腔理论
第5章连续激光器的工作特性
附录A常用物理常数表
附录B激光大事记及在国内发展足迹
激光原理第6版（周炳坤著）：目录
点击此处下载激光原理第6版（周炳坤著）课后答案。
激光原理第六版思考题分析
激光原理第六版思考题分析《激光原理》复习思考题第一章：1、 LASER 英文名称的含义是什么？激光是何时发明的？受激发射实现光放大（激光）。
1960年梅曼世界上第一台红宝石激光器2、激光的基本特性是什么？单色性：指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄。
相干性：时间相干性和空间相干性都很好。
方向性：普通光向四面八方辐射，而激光基本沿某一直线传播，激光束的发散角很小。
高亮度：在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大3、激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？激光器基本组成包括：工作物质、谐振腔和泵浦系统三大部分。
工作物质是激光器的核心。
谐振腔的作用：模式选择、提供轴向光波模的反馈。
泵浦系统为实现粒子数反转提供外界能量4、什么是黑体辐射？写出Planck 公式，并说明它的物理意义。
黑体辐射是黑体温度T 和辐射场频率ν的函数，用单色能量密度ρν来描述：在单位体积内，频率处于ν附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量(J ?m-3?s ）。
黑体辐射的普朗克公式5、什么是光波模式和光子态？在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。
但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为电磁波的模式或光波模。
一个光波模在相空间也占有一个相格。
因此，一个光波模等效于一个光子态6、如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？光的相干性（在不同的空间点上、在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。
光场的相干函数来度量）。
如果在空间体积Vc 内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc 称为相干体积。
Vc=AcLc ，Ac--相干面积，Lc--相干长度，相干时间τc 是光沿传播方向通过相干长度Lc 所需的时间。
Lc =c τc7、什么是光子简并度？处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
具有以下几种相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。