数学知识点初二数据的整理与初步处理
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3加权平均数的应用教案华东师大版
20.1平均数
教学目标
1、知识与技能
（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。
（2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。
（3）在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权"的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。
2、过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法。
2、难点：加权平均的原理.
教学方法
本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。
1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归
纳出怎样通过统计图计算出平均值。
2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果,由此进一步理解平均数的意义。
3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行,应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.
教具准备
教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.
加权平均数的应用
教学过程 一、复习引入
教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.
首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为3.54
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理复习与小结教学设计
一. 教材分析
本节课的主题是数据的整理与初步处理，是华师大版八年级下册数学的重要内容。教材主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断等。通过本节课的学习，学生能够掌握数据处理的基本方法，提高他们对数据的敏感度和分析能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集和整理的基本方法，对数据的
图表表示和统计量有一定的了解。但学生在数据的判断和分析方面还存在困难，需要通过本节课的学习来进一步提高。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能够掌握数据的图表表示、统计量的计算和数据的
判断方法，提高数据的分析和处理能力。
2.过程与方法：通过小组合作和自主学习，学生能够运用数据处理的方
法解决实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据处理在实际生活中的重要性，
培养他们对数据的敏感度和兴趣。
四. 教学重难点
1.重点：数据的图表表示、统计量的计算和数据的判断方法。
2.难点：数据的判断和分析方法的运用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们
对数据处理的理解和应用能力。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问
题的能力。
3.自主学习法：通过自主学习和探究，培养学生的独立思考和解决问题
的能力。
六. 教学准备
1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料和案例，包括PPT、教材、
案例资料等。
2.学生准备：学生需要预习教材，了解数据的图表表示和统计量的计算
(八年级数学教案)数据的整理与初步处理
数据的整理与初步处理八年级数学教案
第21章数据的整理与初步处理
§21.1 算术平均数与加权平均数
第一课时算术平均数的意义
第二课时用计算器求算术平均数
第三课时加权平均数
第四课时加权平均数的应用
第五课时扇形统计图的制作
§21.2 平均数、中位数和众数的选用
第一课时中位数和众数
第二课时平均数、中位数和众数的选用
§21.3 极差、方差与标准差
第一课时表示一组数据离散程度的指标
第二课时用计算器求标准差
第21章数据的整理与初步处理
单元要点分析
内容简介
本章从实际问题出发,认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势;用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度;用一个数刻画一组数据某一方面的特征,以反映一组数据的整体概貌,这是进一步进行数据分析、统计推断的基础。
教学目标
1、知识与技能
使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念,掌握加权平均数的计算方法,理解平均数在数据统计中的意义和作用。
理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义,会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差,会用计算器计算一组数据的平均数。
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理平均数课件华东师大版
15 10 15 20
答案：13
【想一想错在哪？】某校八年级4个班的人数和平均成绩见下
表：
班级 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 41 40
平均成绩(分) 82 80 78 84
则这4个班的平均成绩是多少分？
提示：此题应计算加权平均数，并不是平均数.
年龄(岁) 人数
13 14 15 16 1551
他们的平均年龄是
岁.
【解析】x 13114 5 15 5 1 14.5岁.
1 5 5 1
答案：14.5
4.某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小
王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，
B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别
第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平 均 数
1.掌握平均数、加权平均数的概念.(重点) 2.理解加权平均数中“权”的含义，会计算一组数据的加权平 均数.(重点、难点)
在本学期的期中综合检测中，小明和小芳所在小组的八名成员 的数学成绩如下： 小明所在小组：88，90，78，96，84，94，95，91. 小芳所在小组：82，98，82，93，98，93，98，98.
10
答案：7 600
5.为了解某新品种黄瓜的结果情况，抽查了部分黄瓜株上长出
初二数学(下)知识点
初二数学（下）知识点
班级 姓名
一、分式
1、若分式的值为0，则分子=0且分母≠0；若分式有意义，则分母≠0；
若分式无意义，则分母=0。
2、最简公分母：)(1y x x -与221y
x -的最简公分母为x （x ＋y ）（x －y ）。 3、分式的加减：异分母相加减，应先通分，分母不变，分子相加减，再约简；
分式的乘除：分子、分母分别相乘除，再约简。
4、分式方程：去分母等化简后，求得解，后检验。
5、a 0=1（a ≠0）；a -p =p
a 1(a ≠0，且p 为正整数）。 6、科学记数法：12000=1.2×105；－0.000012=－1.2×10-5。
二、函数及图像
1、正比例函数：y=k x （k ≠0）；
一次函数：y=kx ＋b （k ≠0）；（b 为截距，可正、可负、可为0）
反比例函数：y=x
k （k ≠0）。
2、一次函数：y=kx ＋b （k ≠0）
（1）与x 轴交于（－k b ，0），与y 轴交于（0，b ），与两坐标轴围成的三角形面积为S=k b 22； （2）k >0时，y 随x 的增大而增大；
k >0，b >0时，图象过第一、二、三象限，不过第四象限。
k >0，b <0时，图象过第一、三、四象限，不过第二象限。
（3）k <0时，y 随x 的增大而减小；
k <0，b >0时，图象过第一、二、四象限，不过第三象限。
k <0，b <0
k（k≠0）
3、反比例函数：y=
x
1
（1）如图，S△AOB= S△COD= k
2
（2）k>0，过第一、三象限，在每个象限内，
八年级数学下册第21章数据的整理与初步处理21.3极差方差与标准差习题课件华东师大版
则这10个小组植树株数的方差是_______.
【解析】Q 3 5 4 6 3 7 6.S2 1［3 (5 6)2 4 (6 6)2
10
10
3 (7 6)2］ 0.6.
答案：0.6
7.下列是两种股票在2012年某周的交易日收盘价格表(单位： 元),分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差(结果保留两位 小数)
1.三点注意 (1)极差计算公式：极差=最大值-最小值. (2)极差要带单位. (3)极差表示这组数据的变化范围.
2.一种应用 一组数据的变化幅度大与小实际上是比较极差的大小，因为极 差反映了一组数据变化范围的大小.求一组数据的极差，只要找 到该组数据的最大值、最小值，然后用最大值减去最小值即可.
方差与标准差 【例2】(8分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵 杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情 况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如 折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨 梅的产量总和；
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定？
【规范解答】 (1)甲山上4棵树的产量分别为： 50千克、36千克、40千克、34千克, ∴甲山产量的样本平均数为： x 50 36 40 34… …40(…千…克…)；…………………1分
4
第20章 数据的整理与初步处理
知识点 用计算器计算方差
甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛, 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
知识点 用计算器计算方差
知识点 平均数、中位数、众数的选用
(1)评估数据的集中趋势. (2)选择合适的统计量来评估实际问题.
第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
知识点 方差
甲、乙两名同学进行10次投篮练习比赛,教练可以利用他们 各自的命中次数的方差的大小选择一名成绩较稳定的同学加 入校篮球队.
知识点 方差
学科素养课件
新课标华师版·数学 八年级下
第20章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数
知识点 算术平均数
在“我的‘一带一路’”全球中文演讲比赛中,已知7位评委给最后 获得冠军选手的打分分别是(单位:分)98,95,97,94,96,95,97,则 该选手最后得分的平均值就是该组数据的算术平均数.
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
知识点 中位数
按身高排序的5名同学的合影照中,男孩在最中间的位置,他的 身高就可看成五名同学身高的中位数.
知识点 中位数
一组数据的中位数是唯一的.
知识点 众数
鞋店老板在进货时,最关心的就是销售数据中的众数.
知识点 众数
(1)确定数据的集中趋势. (2)根据众数进行决策.
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理复习课说课稿1新版华东师大版
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理复习课说课稿1新版华东师大版
一. 教材分析
本次说课的内容是吉林省八年级数学下册《数据的整理与初步处理》复习课。这部分内容是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步学习如何运用统计方法对数据进行处理和分析。教材以实例为载体，让学生感受统计在现实生活中的应用，培养学生的数据处理能力和统计思维。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了数据收集、整理、描述的基本方法，对统计学有了初步的认识。但在实际操作中，部分学生对统计方法的运用还不够熟练，对统计概念的理解还有一定的难度。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握数据整理与初步处理的方法，能运用统
计方法对数据进行分析。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作
能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受统计在现实生活中的应用，激发
学生学习统计的兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：数据整理与初步处理的方法。
2.教学难点：对统计概念的理解和运用。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、网络资源等辅助教学。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个现实生活中的例子，引出数据整理与初步处理的
重要性。
2.知识回顾：复习已学过的数据收集、整理、描述的方法。
3.方法讲解：讲解数据整理与初步处理的方法，并结合实例进行演示。
数据的整理与初步处理+++章末复习++作业课件++2023-2024学年华东师大版八年级数学下册+
12．(2023·赤峰)某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机 抽取 10 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分 析，下面给出了部分信息．
【收集数据】 甲班 10 名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89； 乙班 10 名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81.
(2)乙班成绩比较好，理由如下：两个班的平均数相同，乙班的中位数、众数高于甲 班，方差小于甲班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙班成绩比较好 (3)45×140 ＋ 40×6 ＝42(人)，答：估计这两个班可以获奖的总人数大约是 42 人
10
3.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试， 其中甲、乙两人的成绩（单位：分）如下表：
（1）甲、乙两人三项测试的平均成绩分别为___8_4_____分，___8_5___ 分； （2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按 3∶5∶2 的比例确定每位应聘者的最后成绩．若最后成绩高者将被录用，则谁将被录用？
5．(2023·牡丹江)一组数据 1，x，5，7 有唯一众数，且中位数是 6，则平均数是
(B ) A．6 B．5
C．4
D．3
wenku.baidu.com
6．已知一组数据：a，4，5，6，7 的平均数为 5，则这组数据的中位数是_____5_____．
《数据的整理与初步处理》小结-华东师大版八年级数学下册教案
数据的整理与初步处理小结
一、引言
数据整理和初步处理是数学中非常重要的概念，在八年级数学下册中也是一个非常重要的内容。本篇文章将对《华东师大版八年级数学下册教案》中有关数据整理和初步处理的内容进行阐述和总结，帮助读者更加深入地理解这一知识点。
二、数据的整理
在学习数据的整理方面，我们主要是从以下几个角度来入手：
1. 数据的调查和收集
调查和收集数据通常需要具体的实地调查和收集，也可能需要其他资料的整理和收集。调查过程中需要严格掌握调查的范围，采用合理的样本和调查方法，从而使得数据更加具有代表性。
2. 数据的处理和归纳
在数据的处理和归纳中，我们需要对一系列数据进行概括，通过图形、数值和语言等不同的方式来表达数据背后的规律，让数据更加直观、易于理解。
3. 处理和归纳的方式
在数据的处理和归纳中，我们可以采用以下不同的方式：
•统计图形法：通过画图方式，使用表格和图形表达出不同数据之间的关系和规律，吸引读者注意；
•统计量法：通过计算平均数、方差、中数、四分位数等值，从而刻画出数据的总体情况；
•数据分析法：通过对数据进行分析、分类、归纳和预测等分析方式，从而深入挖掘数据背后的不同规律。
三、初步处理
除了数据的整理外，我们还需要对数据进行初步处理，包括如下几个方面：
1. 数据的清洗
在数据的整理和处理过程中，我们通常需要对原始的数据进行清洗，以去掉错误或无效的数据，保留有效信息。
2. 数据的填补
在清洗数据的过程中，可能会造成丢失数据的情况，对于部分数据缺失的情况，我们可以采用填补的方式，从而使得数据更加完整和有价值。
第20章数据的整理与初步处理易错课堂作业课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册+++
11．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记 录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平 8
均数是12，那么这组数据的方差是 __7__.
12．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选 出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的 决赛成绩如图所示．
易错课堂(六) 数据的整理与初步处理
一、忽视“权”而致错 【例1】八(1)班在一次数学测验中，4个女生平均成绩为91.5分，5个男生的平均成 绩为93分，这些学生的平均成绩为多少分？
解：这些学生的平均成绩为：(91.5×4＋93×5)÷9＝831÷9＝9213 (分) [对应训练] 1．(大连中考)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为 ( C ) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
次数
4
5
6
7
8
人数
23
22
1
8.根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比 情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是 __1_8_._7_5_%___．
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1平均数的意义20.1.2用计算器求平均数练习华东师大版
第20章数据的整理与初步处理
20.1 平均数
1.平均数的意义
2.用计算器求平均数
1．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )．
A.2
B.3
C.3.5
D.4
2．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．
A.41度
B.42度
C.45.5度
D.46度
3.用计算器计算13.49，13.55，1
4.07，13.51，13.84，13.98的平均数为( ) A．13.61 B．13.74 C．13.53 D．14.00
4.小明记录了今年一月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )
A.1℃
B.2℃
C.0℃
D.-1℃
【变式题】小红记录了一周中连续5天的最低气温,并整理成下表.由于一个数据不小心被墨迹污染,请你算一算这个数据是( )
星期
A.21
B.18.2
C.19
D.20
5.如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．
A.－1
B.3
C.5
D.9
6..某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．
A.3
B.－3
C.3.5
D.－3.5
7.某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
8．用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
初二数学数据处理统计方法解析
初二数学数据处理统计方法解析数据处理与统计是数学中的一项重要内容，通过对数据进行整理、
分析和统计，可以更好地了解问题的本质和规律。初二阶段，学生将
初步接触数据处理统计方法，本文将对初二数学数据处理统计方法进
行解析。
一、调查和统计
在数据处理统计中，首先要进行的是调查和统计。调查是指通过采
集数据，了解问题中的一些特征和情况。统计则是对数据进行整理和
总结，得出数据的一些规律和结论。
1.1 调查方法
常见的调查方法有问卷调查、观察调查和实验调查等。问卷调查是
通过设计问题，收集被调查者的意见和回答，了解他们的看法和情况。观察调查是直接观察被调查对象的行为和情况，如观察一个群体的活
动规律。实验调查则是通过设计实验，改变某些条件，观察其对结果
的影响。
1.2 统计方法
统计方法是对数据进行整理和总结的方法。常见的统计方法有频数
统计、平均数统计和图表统计等。
频数统计是指对数据中各个数值的出现次数进行统计，得出各个数
值的频数分布情况。平均数统计是计算一组数据的平均值，包括算术
平均数、加权平均数等。图表统计则是通过制作图表，将数据以图形形式展示出来，如条形图、折线图等。
二、数据分析
数据分析是在调查和统计的基础上，对数据进行进一步的分析和研究，以得出更深入的结论和推理。
2.1 数据的分类和整理
在数据分析中，首先需要对数据进行分类和整理，以便更好地理解和观察数据的特点。数据的分类可以根据其性质和特征进行，如按照数值大小分类、按照某个特定条件分类等。数据的整理可以通过绘制表格、图表等形式展示，让数据更加直观和清晰。
八年级数学数据的收集知识点
八年级数学数据的收集知识点
以下是八年级数学中关于数据的收集知识点：
1. 数据的收集方法：了解不同的数据收集方法，包括观察、实验、调查问卷、统计等。
2. 数据的分类：了解数据可以分为定量数据和定性数据。定量数据是可以量化的数据，如身高、体重等；定性数据是描述性的数据，如颜色、喜好等。
3. 样本与总体：了解样本是从总体中选择的一部分数据，通过样本可以推断总体的一
些特征。
4. 调查问卷：学习如何设计调查问卷，包括问题的选择、问题的顺序和结构等。
5. 数据的整理与归纳：学习如何对收集到的数据进行整理和归纳，包括绘制频率分布表、构建柱状图、折线图等。
6. 中心倾向度量：学习如何使用平均数、中位数和众数等指标来描述数据的中心倾向。
7. 离散程度度量：学习如何使用极差、方差和标准差等指标来描述数据的离散程度。
8. 相关性分析：学习如何使用散点图和相关系数等指标来分析数据之间的相关性。
9. 抽样误差与统计推断：了解抽样误差的概念，学习如何利用统计推断方法进行数据
分析和推断。
以上是八年级数学中关于数据的收集知识点的一个简要介绍，具体的内容可能根据不同的教材和学校而有所不同。
华师版八年级下册数学精品教学课件 第20章 数据的整理与初步处理 平均数的意义 用计算器求平均数
20%
扇形 代表 部分
解：(1) 八年级总人数是：40÷20% = 200 (人)，
八年级每班平均人数是： 200÷5 = 40 (人).
(2) 班级人数是： 2 班： 200×23% = 46 (人)； 3 班： 200×20% = 40 (人)； 4 班： 200×18% = 36 (人)； 5 班： 200×19% = 38 (人).
188
35
3
205
31
6
175
28
5
206
21
7
190
27
6
188
23
8
188
22
7
196
29
9
196
22
8
201
29
10
206
22
9
211
25
12
195
29
10
190
23
13 209 20 204 21 185 25 204 31 195 32 211 51 202
22 11 206 19 12 212 23 20 203 23 22 216 28 30 180 26 32 207 26 0 183
5班 1班
19% 20%
4班 18% 3班
2班 23%
20%
思考：根据表格数据制作各班人数的条形统计图. 水平线上超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差说课稿
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差说课稿
一. 教材分析
华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差是本节课的主要内容。方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。它既能反映数据的集中程度，又能反映数据的波动大小。在本节课中，学生将学习方差的定义，计算公式，以及如何利用方差分析数据的波动情况。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了数据的收集，整理，以及平均数，中位数，众数等描述数据集中程度的统计量。但是，对于方差这个概念，学生可能较为陌生。因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际例子，感受方差的意义，并逐步理解方差的计算方法。
三. 说教学目标
1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算方差的方法，能运用方差分
析数据的波动情况。
2.过程与方法：通过实际例子，培养学生对方差的感知，提高学生运用
方差解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习统计学的兴趣，培养学生运用统计
学知识分析，解决问题的意识。
四. 说教学重难点
1.重点：方差的定义，计算方法，以及应用。
2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
本节课采用讲授法，案例分析法，小组讨论法等多种教学方法。利用多媒体课件，引导学生直观地感受方差的意义，利用实际例子，让学生在实践中掌握方差的计算方法。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引入方差的概念。例如，比较两组数据的
波动情况，让学生感受方差的重要性。
2.讲解：讲解方差的定义，计算公式，并通过示例让学生理解方差的计
算过程。
3.实践：让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其方差，并分析数
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数学知识点初二数据的整理与初步处理
数学知识点初二1、平均数=总量总份数。数据的平均数只有一个。
一般说来，n个数、、、的平均数为 =1n(x1+x2+xn)
一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+ +fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2k)。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。 2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).
4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值
5、我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、、表示各个原始数据.则 ( 平方单位)
求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数 6、求出的方差再开平方，这就是标准差。
7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律
一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或
除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)