八年级数学下册《20.1.1平均数》课件 新人教版
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人教版八年级数学下册20.1.1平均数 课件
内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
人教版八年级数学下册课件-20.1.1 平均数1-
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121 111
15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15
x =
3+5+20+22+18+15
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均
每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
81 ≤x<101 101 ≤x<121
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
≈73（人）.
做一做
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
分 数 段 组中值
40≤x<60
50
60≤x<80
70
80≤x<100
90
100≤x≤120
110
问班级平均分约是多少？
人数 2 8 10 20
解： x 50 2 708 9010 110 20 =94(分)
2 8 10 20
即样本平均数为1 672．
一个样本，可以利用样本的平
均使用寿命来估计这批灯泡的
因此，可以估计这批灯泡的平均使用平寿均命使大用约寿是命1 .672 h．
最新人教版初中数学八年级下册20.1.1《平均数》优质课课件
f 2 + x= n
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
(人教版)八年级数学下册：(课件)20.1.1 平均数(1)
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙 两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
做一做
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩 满分为100分，其中早锻炼及体育课活 动占20%，期中考试成绩占30%，期末 考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百 分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
做一做、1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位 候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
解： x甲=
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5，
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
思考 吗？
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
平均数ppt课件
（2）公司想招一名笔译能力较强的翻译 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
1、能否同等看待听、说、读、写的成绩？ 2、听、说、读、写的成绩按 2:1:3:4 的比确定，
说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？
2 : 1 : 3: 4
权
应试者 听2份 说1份 读3份 写4份
95 95
解：
解：x A
85 50
0 0
95
40
0 0
95 10
0 0
90
50 00 40 00 10 00
xB
95 50
0 0
85 40
0 0
95 10
0 0
91
50 00 40 00 10 00
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
思考：例题中两名选手的单项成绩都是两个95分与 一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
x
=
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn
叫做这n个数的加权平均数。
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、 写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解：x甲=
入围，学校将录取得分最高者，如果面试和笔试成绩的权分别
为6和4，从他们的成绩看，你认为应该录取谁？
加2分 应试者 面试 笔试
甲
86
90
乙
92
83
x甲 86 6 90 4 87.6 64
x乙 92 6 83 4 88.4 64
幸运 3 + 1
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
八年级数学下册《20.1.1平均数》课件 新人教版PPT共19页
八年级数学下册《20.1.1平均数》课件
新人教版
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
Байду номын сангаас
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
新人教版
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
Байду номын сангаас
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
(人教版)八年级下册：20.1.1平均数》ppt课件
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个数的的算术平
x 均数
x1 x2 ... xn = __________n_____________；
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是w1,w2,....,wn，则这n个
x1 w1 x2w2 ... xnwn
1、若n个数 x1 , x2 ......, xn的权分别是
x1w1 x2w2 ... xnwn
w1, w2......, wn ，则______w_1 __w_2__._..__w_n______ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的____权__. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的组中值的权
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的加权平均数； 2 能用样本的平均数估计总体的平均数.
三、研读课文
认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 1、利用计算器的__统__计____功能可以求平均数，
识 一般操作的步骤是：
点 （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___状态；
Байду номын сангаас
练 一 练
360 660 910 750 510 50
3190
50
64(cm)
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm
四、归纳小结
1、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 里f次1 ，x出2 现 次f那2，么..n.，个数出的现x平k 均次数（这f k
=_f1___f_2 __._..___fk___n_)_, ,也叫做
人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件(15张PPT)
55－
＝
－
＝
＝
.
+
+
+
+
+
∵a＜b，∴5a－5b＜0，
5−5
∴
＜0，
+
50+60
∴55＜
.
+
故该平均进价相对55元的售价更高.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.某公司Biblioteka 聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体
和口才，笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他们的成绩(百分制)如下表：
元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95元
B.2.15元
C.2.25元
D.2.75元
(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某
校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演
唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得
四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满
分10分).公司将学历、经验、能力、态度四项得分按2∶1∶3∶2的比例确定最终
得分，则甲的最终得分是___________分.
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(2023周口期中)某商贩先购进消毒液a箱，价格为每箱50元，后又购进消毒液b
箱，价格为每箱60元，然后以每箱55元的价格全部售给某单位.请用含a，b的代
＝
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+
∵a＜b，∴5a－5b＜0，
5−5
∴
＜0，
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50+60
∴55＜
.
+
故该平均进价相对55元的售价更高.
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10.某公司Biblioteka 聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体
和口才，笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他们的成绩(百分制)如下表：
元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( C )
A.1.95元
B.2.15元
C.2.25元
D.2.75元
(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某
校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演
唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得
四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满
分10分).公司将学历、经验、能力、态度四项得分按2∶1∶3∶2的比例确定最终
得分，则甲的最终得分是___________分.
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12
9.(2023周口期中)某商贩先购进消毒液a箱，价格为每箱50元，后又购进消毒液b
箱，价格为每箱60元，然后以每箱55元的价格全部售给某单位.请用含a，b的代
人教版数学八年级下册 20.1.1 平均数 课件
理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
总结加权平均数公式：
讨
论： 加权平均数：在实际生活中，一组数据x1 ,x2 ,x3 …… xn中各个数据
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
巩固练习
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（2）如果公司认为，作 应试者 为公关人员面试成绩应该比 甲 笔试成绩更重要，并分别赋 乙 予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
当所有的数据的权数相等时，加权平均数与算数平 均数相同 。算术平均数是加权平均数的特例
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
示例
应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
某班10名学生的成绩如下表:
成绩 75
80
85
人数 2
3
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-课件(1)
有比较才有发现！
这说比明较： 两个问题的结果，两名应聘者 的成数绩据的没权变能，够结反映果数为据什的么相对却“截重然要不程度同”？。
数据频数的形式
权的三种表现形式 比的形式 百分数的形式
牛刀小试！！！
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
x乙
9250% 8350% 50% 50%
87.（ 5 分）
∵ x甲 > x乙 ∴应该录取甲
答：甲的成绩比乙高，应该录取甲。
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从 他 们的成绩看，谁将被录取？
（百分制）如下：
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写均按百分制，然后再按听、说能力各占20%、读、写能力 各占30%的比例，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成 绩看，应该录取谁？ 思考：
招聘笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪几方面的成绩？
比一比谁算的又快又准确！
在一次数学测验中，6位同学的数学成绩如下： 84分、 91分、100分 84分、 91分、84分 则6位同学的平均成绩是多少分？ 解：由题意的
x 84 91100 84 91 84 8（ 9 分） 6
答：6位同学的平均成绩为89分。
还有更简便的方法吗？
八年级下册《20.1.1平均数》课件
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数(1)》公开课课件.ppt
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
72
50
88
85
74
45
677267（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
A B C
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 12:01:45 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 学习重点： 理解加权平均数的意义，体会权的意义．
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73=80.25， 4
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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13 1 14 4 15 5 16 2 解: x 1 4 5 2
176 = 12 14.67
探究1:
探究:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门 统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量, 得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21
21≤x＜41 41≤x＜61 11 31
何时用样本估计总体
所要考察的对象很多时 考察本身带有破坏性时
课后作业：
《课时作业本》110-112页
一般地，若n个数 x1 , x2 ,, xn 的权分别是
wn w1 w2 x1 x2 xn w1 w2 wn w1 w2 wn w1 w2 wn
知识回顾
1、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面 试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业 水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
x1 f 1 x 2 f 2 x k f k x n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数， 其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
练一练 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄(精确到0.01).
株数 20 20 15 10 5 10 13 14 15 18
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18
13(根)
答:于是可以估计这个新品种黄瓜平均 每株结约13根黄瓜.
黄瓜根数
15
10
谈一谈这节课你有哪些收获?
1、平均数的计算方法与意义. 2、不同信息呈现方式的分析策略与处理方案. 3、样本估计总体的思想.
练一练：
1、为调查某市居民生活环境质量，环保局对所辖的 50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结 果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
频数 20
18
15
12
10
5 4
10 6
40 50
60 70 80 90
噪音/分贝
2、某班40名学生身高情况如下图：
人数 20 15Leabharlann 20 从学校的三个 年级段中随机 抽取
例题解析
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽取了100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命 x/时
灯泡数/ 只
600≤x＜ 1000
10
1000≤x＜ 1400≤x＜ 1800≤x＜ 2200≤x＜ 1400 1800 2200 2600
19 25 34 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少? 问题1：在以上这个问题中,总体,样本, 样本容量分别是什么？ 总体是一批灯泡的使用寿命,样本是100只灯泡的使用寿命, 样本容量是100. 问题2：如何求出这批灯泡的平均使用寿命？ 800 10 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 x 1676 100 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约1676小时。
计算这30位同学的数学的平均成绩。
4、 n位同学的数学成绩如下表：
分数
人数
x1分
f 1人
x2 分
f 2人
……
……
xk分
fk 人
请计算这n位同学的数学的平均成绩.
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n)，则 这几个数的算术平均数为:
候选人 形
面
体
试
口 才
笔
专业水平
试
创新能力
甲
８5
９０
９6
９0
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、 专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，则甲 的平均成绩为 。
一、知识回顾
2、 在一组数 7、8、8、9、8、16、8 、9、7、8中, 数据8的频数是_____. 3、 30位同学的数学成绩如下表 分数 86分 90分 92分 人数 5人 7人 8人 100分 10人
81≤x＜101
101≤x＜121
91
111
18
15
思考 （2）从上表中,你这一天5路公共汽车大约 有多少班次的载客量在平均载客量以上?占全天 总班次的百分比是多少?(精确到1％)
为了了解为测量一批灯泡的使用寿命, 你会采用 什么样的行之有效的做法？ 当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破 坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来 获得对总体的认识。例如,实际生活中经常用样本 的平均数来估计总体的平均数.
20.1.1 平均数(2)
知识回顾
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn w1 , w2 ,, wn，则___________________________
叫做这n个数的加权平均数。
x1w1 x2 w2 xn wn x w1 w2 wn
10
6 5
10 4 145 155 165 175 185
身高（cm）
(1)请计算该班学生平均身高. (2)你能估计出全校1000名学生的平均身高情况吗?
3、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了解考 察这批黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长 出的黄瓜根数,得到了下面的条形图.请估计这个新品 种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.(精确到个位) 解:
3
5 20
1 21 11 2
61≤x＜81 81≤x＜101
101≤x＜121
51 71 91 111
22 18
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
思考（1）如何求组中值?
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81
组中值 11 31 51 71
频数(班次) 3 5 20 22