工程光学习题课共31页

工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1, n1=1.5,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

(2)

联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

工程光学练习题与解答

光学作为一门应用广泛的工程学科，对于工程师们来说是非常重要的一门课程。理解光学原理和应用是工程师在设计和制造光学器件和系统时必备的技能。为

了帮助读者更好地理解和掌握工程光学知识，本文将提供一些光学练习题和详

细的解答。

1. 一个平行光束垂直入射到一个半径为R的球面透镜上，透镜的焦距为f。求

出该透镜的曲率半径和球面上的光焦点位置。

解答：根据透镜公式，1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)，其中n为透镜的折射率，R1

和R2分别为透镜两个球面的曲率半径。由于球面透镜是对称的，所以R1 = R2 = R。将入射光束的方向与透镜法线方向垂直，可以得到R = 2f。

由于光线垂直入射到球面透镜上，入射角为0，根据球面折射定律，折射角为0。因此，光线通过透镜后仍然是平行光束，光焦点位置在无穷远处。

2. 一个凸透镜的焦距为20cm，物距为30cm。求出像的位置和放大倍数。

解答：根据薄透镜公式，1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距。代入已知数据，得到1/20 = 1/v - 1/30。解方程得到v = 60cm。

根据放大倍数公式，放大倍数为m = -v/u。代入已知数据，得到m = -60/30 = -2。由于负号表示像是倒立的，所以像是倒立的，并且放大倍数为2。

3. 一个凹透镜的焦距为-15cm，物距为30cm。求出像的位置和放大倍数。

解答：由于凹透镜的焦距为负值，所以可以根据薄透镜公式得到1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。代入已知数据，得到1/-15 = 1/v - 1/30。解方程得到v = -10cm。

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3. 已知一个透镜把物体放大-3 透镜向物体移近 18mm 物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：
倍投影在屏幕上，当时，
4．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动 20mm，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？
（ 2）从第二面向第一面看
（ 3）在水中
7 、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
3
解：
8 、一球面镜半径r=-100mm,求＝ 0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝时的物距像距。解：（1）
．一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为 50mm，像距离眼睛在明视距离 250mm，渐晕系数 K=50%，试求：（1）视觉放大率；（ 2）线视场；（3）物体的位置。解：
，数值孔径 NA=0.1，共轭距 L=180mm，。
3 ．一显微物镜的垂轴放大倍率物镜框是孔径光阑，目镜焦距（（（（求显微镜的视觉放大率；求出射光瞳直径；求出射光瞳距离（镜目距）；斜入射照明时，，求显微镜分辨率；（ 5）求物镜通光孔径；设物高 2y=6mm，渐晕系数 K=50%，求目镜的通光孔径。解： 1） 2） 3） 4）

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工程光学第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到

针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1, n1=1.5,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

(2)

联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

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第一章习题

1 、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（ n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的

光速。解：

则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82 m/s ，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24 m/s 。

2 、一物体经针孔相机在屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm ，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x ，则可以根据三角形相似得出：

所以 x=300mm

即屏到针孔的初始距离为 300mm 。

3 、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到

该金

属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为 x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中 n

2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

工程光学习题课1

sin cos 1 tan
• 此时实际(SHÍJÌ)成像的光路计算用近轴公式来计算
i lru r
i' n i n'
u' u i i'
l' r(1 i' ) u'
i h r
近轴公式说明：在近轴区域，l’只是l的函
数，不随孔径u变化，轴上物点在近轴区完
善成像，这个像点称高斯像点。
共三十五页
2）反远距型物镜
（后截距大于焦距）
共三十五页
第四章平面与平面系统 (PÍNGMIÀN)
(PÍNGMIÀN)
• 平面镜（完善像）（单面，双面镜）
•反射(FǍNSHÈ)棱镜（坐标系变化）★ 等效作用
•平行平面板（位移计算，等效空气层） l' d (1 1 n)
（例题计算孔径高度）★
• 折射棱镜和光楔（公式，应用） sin m nsin
线反射到原介质中的现象。
光线发生(FĀSHĒNG)全反射的条件：
① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
(1-3)
共三十五页
结束
返回
实物、实像(SHÍXIÀNG)；虚物、虚像
实物(SHÍWÙ)成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
共三十五页
物像概念小结： (WÙ XIÀNɡ)

工程光学郁道银

★景深：自入瞳前距离a/ε处的平面起至无限远。
精品课件
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2、照相物镜调焦到无限远： p（对准平面）
p2
2ap 2a z2
z2 p
近景位置：p 2
2a
★景深：自入瞳前距离2a/ε处的平面起至无限远。
精品课件
END4
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（一）长景深的照片
精品课件
37
精品课件
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精品课件
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精品课件
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（二）短景深照片
★目视光学系统的视角放大率：
tan tan
远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该
物体直接对眼睛张角的正切之比。
*概念区别：角放大率 tan f1
精品课件
tan
f2
5
3、分划板 —— 视场光阑
入
f 物
f目
瞳
D
tan f物 tan f目
出
瞳
D
D f物 f物
D f目 f目
或：在像空间以出瞳中心为投影中心，仍以各空间点的主光线为投影方向，各空间像点向景象平面投影，可得空间点的平面像。
★ 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与入瞳直径、与景象平面的距离有关。
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二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深：

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第一章习题

1、已知真空中的光速c= 3 m/s,求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、力卩拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=时，v二 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=时，v= m/s,

当光在火石玻璃中，n=时，v=m/s，

当光在加拿大树胶中，n=时，v= m/s，

当光在金刚石中，n=时，v= m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，

令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mn的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板

上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

（1）

其中n2=1, n1=,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角

的计算方法为：

联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=，所以纸片最小直径为。

4、光纤芯的折射率为n i、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n o,求光纤的数值孔径（即n o sinl 1,其中11为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

《工程光学》课程习题及答案

第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：

n0sinI1=n2sinI2 (1)

而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

(2)

由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.

5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

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第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=时，v=m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s,

当光在火石玻璃中，n＝时，v=m/s，

当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s，

当光在金刚石中，n=时，v=m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针

孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1,n1=,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

(2)

联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=，所以纸片最小直径为。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：

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第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1。51)、火石玻璃(n=1。

65)、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2。417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1。333时，v=2。25 m/s，

当光在冕牌玻璃中,n=1。51时,v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1。65时，v=1。82 m/s,

当光在加拿大树胶中，n=1.526时,v=1。97 m/s，

当光在金刚石中，n=2。417时，v=1.24 m/s.

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到

针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。5)，下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为:

(1)

其中n2=1， n1=1。5，

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

(2)

联立（1)式和（2)式可以求出纸片最小直径x=179。385mm, 所以纸片最小直径为358。77mm。

工程光学习题课

a sin θ = nλ
又θ很小，
sin θ = tan θ =
'
∆x = x2 − x1 = 2 f
λ
x f
n = ±1, ±2,
−f
'
λ
a a a 0.02 λ = ∆x ' = 0.885 × cm = 590nm f 300
a
= f
'
λ
The End
Thank you!
答：（1）圆环条纹中心是亮斑还是暗斑，决定于该点的干涉级数是整数还是半整数光程差
∆ = 2nh +
λ
2
m= 2nh
由于n1<n<nH,所以不存在λ/2(上、下表面均有π相变)
∆ = 2nh = mλ
所以为亮斑。
nλ nN λ N −1+ q = h h
λ
= 104
（2）据课本（10-36）当中心是亮斑，由中心向外第N个亮环角半径为
D e= λ d
百度文库
→
d λ = e = 600nm D
3.
在如图所示干涉装置，照明光波波长λ=600nm平板厚 h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂有高折射率介质（nH＞1.5）。问（1）在反射方向观察到的干涉条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，求第10个亮环半径？（物镜焦距20cm）

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第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根

据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

解：令纸片最小半径为x,

则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：

(1)

其中n2=1, n1=1.5,

同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：

(2)

联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

工程光学课后作业

工程光学课后作业----57729be2-715d-11ec-9b08-7cb59b590d7d 工程光学课后作业.

第1部分：镜像成像操作

一.一只麻雀位于曲率半径为r的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。

2.一名2.2米的篮球运动员站在曲率半径为4米的凸球面镜前3米，问道：（1）镜

子的焦距、像距和像大小是多少？（2）它是真实的还是虚拟的，倒置的还是直立的？

3.用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。

4.凹面球面镜前200厘米处有一个小物体，其焦距绝对值为50厘米。请确定图像的

位置、垂直轴的放大率、图像的性质和图像的反转。

part2：光的反射和折射定律作业

5.用费马原理证明了光的反射定律和折射定律。

6.已知真空中的光束为3⨯10m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火

石玻璃（n=1.65）、金刚石（n=2.417）中的光速。

7.一块200mm厚的平行平板玻璃（n=1.5），下面放置一块直径为1mm的金属板。如

果玻璃板上覆盖有一张圆纸，则要求在玻璃板上方的任何方向上都看不到金属板。这张纸

的最小直径是多少？

8.证明光线通过平行玻璃板时，出射光线与入射光线平行。

9.光纤芯的折射率为N1，包层的折射率为N2，光纤所在环的折射率为数值孔径（即

8n0，求光纤的n0sinθ0）。

10.一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面镜前。它的图像是与物体一样大的真实图像，并计算物体距离。

11.一个2.2m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）

工程光学课后答案完整版_机械工业出版社

长度。解：
当＝632.8nm时
相干长度
７。直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？
解:
第四章习题
二个薄凸透镜构成的系统，其中，，，位于后，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。
解：判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身,
第二个透镜对其前面所成像为 ,其位置：
大小为：
故第一透镜为孔阑,其直径为4厘米.它同时为入瞳.
2．设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55 55 ，求该照相物镜的最大视场角等于多少？
解：
3．一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。
（1）求显微镜的视觉放大率；
（2）求出射光瞳直径；
（3）求出射光瞳距离（镜目距）；
（4）斜入射照明时，，求显微镜分辨率；
（5）求物镜通光孔径；
设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。
解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：（m=0, 1, 2···）
m=10时，，
２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。