PID参数自整定应用与设计
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4 Modicon PLC PID 参数自整定模块
表 1 Modicon PLC PID 自整定模块参数设置表
类型
tma（x S）
Step-ampl
液压流速或压力 气压 阶跃 蒸汽温度或压力 混合型
5 ～ 30 60 ～ 300 120 ～ 600 600 ～ 3600 600 ～ 3600
10 ～ 20 10 ～ 20
图 1 自整定控制系统结构图
开关阶跃响应 PID 参数自整定控制系统的结构如 图 1 所示。在初始状态平稳时开始自整定调节试验， 向被控过程加入阶 跃 激 励 信 号；在 被 控 过 程 的 输 出 达 到设定值时加入反 向 阶 跃 激 励 信 号，则 此 时 被 控 过 程 的输入激励信号为 0；记录被控过程输出，当被控过程 输出达到最大值 时，自 整 定 调 节 试 验 结 束。 被 控 过 程 输出达到设定值至最大值之间的间隔 Lm 即为等效时 滞 L；自整定过程中被控过程输出的最大上升斜率 Rm 即为 R，R = K / T。应用 Z - N 整定公式，即可计算出 PID 控制参数。自整定调节试验结束时，自整定控制 器自动切换到 PID 控制。控制过程曲线如图 2 所示。
Ku
=
π（
y
8
max
d -
ymin）
图 5 热态整定曲线
4 .3 整定原则 自整定过程结束时，PID 参数由自整定算法计算
得出。计算 PID 参数的公式基于增益和过程滞后时间
与响应时间的比 例。 考 虑 到 鲁 棒 性，算 法 必 须 在 不 失
稳定性的条件下支持增益与时间常数的变化。
4 .4 参数设定
在自整定过程中先后两个阶跃信号加到 TRI 输出
图 3 继电振荡自整定过程曲线
端。阶 跃 信 号 有 两 个 参 数 设 定：时 间（ tmax）和 幅 度 （step ampl）。一些典型的整定过程如表 1 所示。
由图 3 可见，该自整定过程至少需要满量程阶跃 峰值时间加近两个 振 荡 周 期，相 比 基 于 开 关 阶 跃 响 应 的 PID 参数自整定算法整定时间大大延长。并且被控 过程将长时间处于 等 幅 振 荡 状 态，这 对 于 许 多 被 控 过 程和执行器是不允许的。
结果。 为了比较验证基于开关阶跃响应的自整定控制器
的性能。温度试验同时采用基于继电反馈原理的日本 理化（RKC）的 REX - C400 型 温 度 控 制 器 和 Modicon TSX Compact 984—258 型 PLC 作为被测试控制器。
由试验结果及过程响应曲线可见开关阶跃响应法 在整定时间、安全性方面明显优于继电振荡法。Modicon 自整定模块需要设置自整定参数，这就要求设计人 员有一定经验，同时自整定成功率不高。
本文提出了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参 数自整定控制器，克 服 了 继 电 振 荡 自 整 定 方 法 在 安 全 性方面的不足，并 且 整 定 时 间 显 著 缩 短。 通 过 在 实 际 温度控制系统中的应用，与继电振荡 PID 参数自整定 算法以及 Modicon PLC 的 PID 参数自整定模块进行分
间，继电控制使被控过程产生极限环振荡，由振荡曲线
可以得到动态过程数学模型的特征参数 Tu 和 Ku，再 利用 Z - N 整定公式计算 PID 参数。调节过程结束后，
系统切换到 PID 控制。其系统结构图如图 1 所示。
实用的基于继电振荡的 PID 参数自整定算法的控 制过程曲线如图 3 所示［8］。其中
仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用 朱海锋，等
2 PID 参数自整定控制器设计
采用 PIC16C73 单片机设计基于开关阶跃响应的
参数。自整定过 程 有 两 种：冷 态 整 定 和 热 态 整 定。 两 种过程的第一阶段是一样的：在 0 .5 个 tma（x 自整定模 块参数，可设定）时 间 内 进 行 干 扰 与 稳 定 性 测 试，自 整
Kp Ti Td 时间（s）
表 2 仿真结果
开关阶跃响应
2 . 79 54 . 25 13 . 56 121 . 5
继电振荡
3 . 02 54 13 . 5 324 . 5
图 6 仿真的系统输出响应曲线与控制量曲线
6 PID 自整定控制器在温控系统中的应用
将本文设计的基于开关阶跃响应的 PID 参数自整 定控制器应用于温度控制系统，验证控制器的性能，并 与已投入工业应用的国外产品进行比较。温度控制系 统采用 2500W 电加热炉作为被控对象，采用 K 型热电 偶为传感器，组态王为监控软件。PID 自整定控制器 通过热电偶测量加 热 炉 内 温 度，计 算 出 控 制 量 并 产 生 PWM 波，通过固态继电器控制电加热炉中电热管的通 断，以控制加热炉内温度到设定值。
20 30 ～ 50 30 ～ 50
该算法是基于 Z - N 整定公式的启发性（heuristic） 方法［9］，首先在 2 .5 倍的开环响应时间里，自整定模块 按预先设定的参数通 过 PID 模块对 被控 过 程 进行 控 制，然后由启发性的 现 场 测 试 方 法 计 算 出 一 系 列 整 定
《自动化仪表》第 26 卷第 7 期 2005 年 7 月
仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用
The De ign and Application of Autotune PlD Controller for ln trument
朱海锋 杨 智 张名宙
（中山大学电子与通信工程系，广州 510275）
5084
Modicon
Step-ampl
50
PLC 自 整 （ % ）
900
定模块
tma（x s）
整定参数
Kp = 22 Ti = 606s Td = 71s
整定状态
热态
1861
Kp = 38 Ti = 426s Td = 106s
3505 50 900
Kp = 22 Ti = 617s Td = 68s
型 G（ s）=
1
K + Ts
e
-
Ls ，然 后 利 用
Z
-
N
整 定 公 式［7］自
动整定出 PID 控制的参数。
行参数整定工作，过去主要依赖熟练操作技术人员的经
验或一些常规整定公式。1984 年 K. J. Astrom 提出了
在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，过程的基本 特征可由极限环的特征确定，然后算出 PID 控制的参 数［3 ～ 5］。该方法大量节省了技术人员的工作量和调试 时间，并且比手动操作有效和可靠，被许多实用的工业 控制器所采用。但由于该方法在整定过程中必须使系 统处于等幅振荡状态，这是许多被控过程及执行器不允 许的，使其在众多工业控制过程中的应用受到限制。少 数大型控制设备生产商也开发了一些实用的自整定算 法，但普遍存在着装置复杂，整定成功率不高的问题。
0 引言
单的闭环自整定调 节 试 验，自 动 识 别 被 控 过 程 的 非 参 数广义数学模型，即 FOPDT（first order plus dead time）模
PID 控制由于算法简单，适应面广，鲁棒性强等优 点，是 当 前 工 业 生 产 过 程 中 应 用 最 为 广 泛 的 控 制 算 法［1，2］。采用 PID 控制的控制系统在正式投运前必须进
析比较，证明该算法在安全性、整定时间上明显优于其
他两种算法。
1 开关阶跃响应 PID 参数自整定方法
闭环开关阶跃响应 PID 参数自整定方法［6］通过简
图 2 闭环开关阶跃响应自整定过程曲线
10
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 26 No. 7 July 2005
module of Modicon PLC. Results of the temperature test show that the new auto-tuner is better in security and faster than those of the others.
Keywords Autotune controller PID control Step response Relay feedback
热态
整定时间（s） 2250
2250
600
Kp = 58 Ti = 262s Td = 65s
2821
Kp = 39 Ti = 266s Td = 66s
3586 50 900
Kp = 21 Ti = 622s Td = 67s
冷态 2250
表 3 为 使用以 上三 种 PID 自 整 定 控 制 器 的 整 定
的输出。
图 4 冷态整定曲线 4 .2 热态整定
3 继电振荡 PID 参数自整定方法
在第二阶段一个阶跃信号加到模块输出端，tmax间 隔后加上一个相反的信号。自整定结束后返回先前设
1984 年，K. J . Astrom 提出了在继电反馈下观测被 控过程的极限环振荡自整定方法［3］。在自整定调节期
定模式。自整定过程如图 5 所示。
表 3 实验结果
设定温度（℃） 250
400
开关阶跃 响应自整 定控制器
整定参数
Kp = 36 Ti = 793s Td = 198s
Kp = 53 Ti = 549s Td = 137s
整定时间（s） 1440
理化 REX C400 型温 度控制器
整定参数 整定时间（s）
Kp = 28 Td = 847s Td = 212s
在冷态整定中，在 第 二 阶 段 两 个 相 同 的 阶 跃 信 号 以时间间隔 tmax加到模块输出端。自整定结束后返回 先前设定模式。自整定过程如图 4 所示。
应是否达到最大值。
③ 当被控过程的响应达到最大值时，由开关阶跃 响应算法计算近似模型参数，再由 Z - N 整定公式计
算 PID 控制参数。自整定过程结束。 ④ 切换到 PID 控制，使用 PID 算法计算 PWM 波
摘 要 传统的继电振荡 PID 参数自整定方法由于在整定期间要使系统处于临界振荡状态，并且整定周期较长，限制了在许多工业控 制过程中的应用。介绍了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参数自整定控制器，通过在实际温度控制系统的应用，与继电振荡 PID 参 数自整定算法以及 Modicon PLC 的 PID 参数自整定模块进行分析比较，证明该算法在安全性及整定时间上明显优于其他两种算法。 关键词 自整定控制器 PID 控制 阶跃响应 继电振荡 Abstract Conventional relay feedback PID self-tuning leads processes into critical oscillation which is not permitted in industrial control systems，and it is time-consuming to get PID parameters. In this paper，a new PID auto-tuner based on switched step responses algorithm is presented. Through a practical temperature control system，the PID auto-tuner using switched step responses is compared with the relay feedback auto-tuner and the PID auto-tuning
5 仿真试验
采用二阶 时 滞 系 统
G（
s
）=
e（50 s
10
+
s
1）2
作
为
仿
真
Leabharlann Baidu11
《自动化仪表》第 26 卷第 7 期 2005 年 7 月
实验的被控对象，继 电 振 荡 自 整 定 方 法 与 开 关 阶 跃 响 应方法的整定结果如表 2 所示，过程曲线如图 6 所示。 实线为开关阶跃响 应 自 整 定 方 法 的 过 程 曲 线，虚 线 为 继电振荡自整定方法的过程曲线。
PID 参数自整定控制器。控制器控制量输出使用 PWM 定模块输出控制量恒定。
波。控制器整定过程如下：
4 .1 冷态整定
① 整定过程开始，控制器输出占空比为 100% 的 PWM 波。记录被控过程的响应反馈值，并与设定值比较。
② 当反馈值与设定值相等时，控制器输出占空比 为 0% 的 PWM 波。记录反馈值，并判断被控过程的响
表 1 Modicon PLC PID 自整定模块参数设置表
类型
tma（x S）
Step-ampl
液压流速或压力 气压 阶跃 蒸汽温度或压力 混合型
5 ～ 30 60 ～ 300 120 ～ 600 600 ～ 3600 600 ～ 3600
10 ～ 20 10 ～ 20
图 1 自整定控制系统结构图
开关阶跃响应 PID 参数自整定控制系统的结构如 图 1 所示。在初始状态平稳时开始自整定调节试验， 向被控过程加入阶 跃 激 励 信 号；在 被 控 过 程 的 输 出 达 到设定值时加入反 向 阶 跃 激 励 信 号，则 此 时 被 控 过 程 的输入激励信号为 0；记录被控过程输出，当被控过程 输出达到最大值 时，自 整 定 调 节 试 验 结 束。 被 控 过 程 输出达到设定值至最大值之间的间隔 Lm 即为等效时 滞 L；自整定过程中被控过程输出的最大上升斜率 Rm 即为 R，R = K / T。应用 Z - N 整定公式，即可计算出 PID 控制参数。自整定调节试验结束时，自整定控制 器自动切换到 PID 控制。控制过程曲线如图 2 所示。
Ku
=
π（
y
8
max
d -
ymin）
图 5 热态整定曲线
4 .3 整定原则 自整定过程结束时，PID 参数由自整定算法计算
得出。计算 PID 参数的公式基于增益和过程滞后时间
与响应时间的比 例。 考 虑 到 鲁 棒 性，算 法 必 须 在 不 失
稳定性的条件下支持增益与时间常数的变化。
4 .4 参数设定
在自整定过程中先后两个阶跃信号加到 TRI 输出
图 3 继电振荡自整定过程曲线
端。阶 跃 信 号 有 两 个 参 数 设 定：时 间（ tmax）和 幅 度 （step ampl）。一些典型的整定过程如表 1 所示。
由图 3 可见，该自整定过程至少需要满量程阶跃 峰值时间加近两个 振 荡 周 期，相 比 基 于 开 关 阶 跃 响 应 的 PID 参数自整定算法整定时间大大延长。并且被控 过程将长时间处于 等 幅 振 荡 状 态，这 对 于 许 多 被 控 过 程和执行器是不允许的。
结果。 为了比较验证基于开关阶跃响应的自整定控制器
的性能。温度试验同时采用基于继电反馈原理的日本 理化（RKC）的 REX - C400 型 温 度 控 制 器 和 Modicon TSX Compact 984—258 型 PLC 作为被测试控制器。
由试验结果及过程响应曲线可见开关阶跃响应法 在整定时间、安全性方面明显优于继电振荡法。Modicon 自整定模块需要设置自整定参数，这就要求设计人 员有一定经验，同时自整定成功率不高。
本文提出了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参 数自整定控制器，克 服 了 继 电 振 荡 自 整 定 方 法 在 安 全 性方面的不足，并 且 整 定 时 间 显 著 缩 短。 通 过 在 实 际 温度控制系统中的应用，与继电振荡 PID 参数自整定 算法以及 Modicon PLC 的 PID 参数自整定模块进行分
间，继电控制使被控过程产生极限环振荡，由振荡曲线
可以得到动态过程数学模型的特征参数 Tu 和 Ku，再 利用 Z - N 整定公式计算 PID 参数。调节过程结束后，
系统切换到 PID 控制。其系统结构图如图 1 所示。
实用的基于继电振荡的 PID 参数自整定算法的控 制过程曲线如图 3 所示［8］。其中
仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用 朱海锋，等
2 PID 参数自整定控制器设计
采用 PIC16C73 单片机设计基于开关阶跃响应的
参数。自整定过 程 有 两 种：冷 态 整 定 和 热 态 整 定。 两 种过程的第一阶段是一样的：在 0 .5 个 tma（x 自整定模 块参数，可设定）时 间 内 进 行 干 扰 与 稳 定 性 测 试，自 整
Kp Ti Td 时间（s）
表 2 仿真结果
开关阶跃响应
2 . 79 54 . 25 13 . 56 121 . 5
继电振荡
3 . 02 54 13 . 5 324 . 5
图 6 仿真的系统输出响应曲线与控制量曲线
6 PID 自整定控制器在温控系统中的应用
将本文设计的基于开关阶跃响应的 PID 参数自整 定控制器应用于温度控制系统，验证控制器的性能，并 与已投入工业应用的国外产品进行比较。温度控制系 统采用 2500W 电加热炉作为被控对象，采用 K 型热电 偶为传感器，组态王为监控软件。PID 自整定控制器 通过热电偶测量加 热 炉 内 温 度，计 算 出 控 制 量 并 产 生 PWM 波，通过固态继电器控制电加热炉中电热管的通 断，以控制加热炉内温度到设定值。
20 30 ～ 50 30 ～ 50
该算法是基于 Z - N 整定公式的启发性（heuristic） 方法［9］，首先在 2 .5 倍的开环响应时间里，自整定模块 按预先设定的参数通 过 PID 模块对 被控 过 程 进行 控 制，然后由启发性的 现 场 测 试 方 法 计 算 出 一 系 列 整 定
《自动化仪表》第 26 卷第 7 期 2005 年 7 月
仪用 PID 参数自整定控制器设计与应用
The De ign and Application of Autotune PlD Controller for ln trument
朱海锋 杨 智 张名宙
（中山大学电子与通信工程系，广州 510275）
5084
Modicon
Step-ampl
50
PLC 自 整 （ % ）
900
定模块
tma（x s）
整定参数
Kp = 22 Ti = 606s Td = 71s
整定状态
热态
1861
Kp = 38 Ti = 426s Td = 106s
3505 50 900
Kp = 22 Ti = 617s Td = 68s
型 G（ s）=
1
K + Ts
e
-
Ls ，然 后 利 用
Z
-
N
整 定 公 式［7］自
动整定出 PID 控制的参数。
行参数整定工作，过去主要依赖熟练操作技术人员的经
验或一些常规整定公式。1984 年 K. J. Astrom 提出了
在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，过程的基本 特征可由极限环的特征确定，然后算出 PID 控制的参 数［3 ～ 5］。该方法大量节省了技术人员的工作量和调试 时间，并且比手动操作有效和可靠，被许多实用的工业 控制器所采用。但由于该方法在整定过程中必须使系 统处于等幅振荡状态，这是许多被控过程及执行器不允 许的，使其在众多工业控制过程中的应用受到限制。少 数大型控制设备生产商也开发了一些实用的自整定算 法，但普遍存在着装置复杂，整定成功率不高的问题。
0 引言
单的闭环自整定调 节 试 验，自 动 识 别 被 控 过 程 的 非 参 数广义数学模型，即 FOPDT（first order plus dead time）模
PID 控制由于算法简单，适应面广，鲁棒性强等优 点，是 当 前 工 业 生 产 过 程 中 应 用 最 为 广 泛 的 控 制 算 法［1，2］。采用 PID 控制的控制系统在正式投运前必须进
析比较，证明该算法在安全性、整定时间上明显优于其
他两种算法。
1 开关阶跃响应 PID 参数自整定方法
闭环开关阶跃响应 PID 参数自整定方法［6］通过简
图 2 闭环开关阶跃响应自整定过程曲线
10
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 26 No. 7 July 2005
module of Modicon PLC. Results of the temperature test show that the new auto-tuner is better in security and faster than those of the others.
Keywords Autotune controller PID control Step response Relay feedback
热态
整定时间（s） 2250
2250
600
Kp = 58 Ti = 262s Td = 65s
2821
Kp = 39 Ti = 266s Td = 66s
3586 50 900
Kp = 21 Ti = 622s Td = 67s
冷态 2250
表 3 为 使用以 上三 种 PID 自 整 定 控 制 器 的 整 定
的输出。
图 4 冷态整定曲线 4 .2 热态整定
3 继电振荡 PID 参数自整定方法
在第二阶段一个阶跃信号加到模块输出端，tmax间 隔后加上一个相反的信号。自整定结束后返回先前设
1984 年，K. J . Astrom 提出了在继电反馈下观测被 控过程的极限环振荡自整定方法［3］。在自整定调节期
定模式。自整定过程如图 5 所示。
表 3 实验结果
设定温度（℃） 250
400
开关阶跃 响应自整 定控制器
整定参数
Kp = 36 Ti = 793s Td = 198s
Kp = 53 Ti = 549s Td = 137s
整定时间（s） 1440
理化 REX C400 型温 度控制器
整定参数 整定时间（s）
Kp = 28 Td = 847s Td = 212s
在冷态整定中，在 第 二 阶 段 两 个 相 同 的 阶 跃 信 号 以时间间隔 tmax加到模块输出端。自整定结束后返回 先前设定模式。自整定过程如图 4 所示。
应是否达到最大值。
③ 当被控过程的响应达到最大值时，由开关阶跃 响应算法计算近似模型参数，再由 Z - N 整定公式计
算 PID 控制参数。自整定过程结束。 ④ 切换到 PID 控制，使用 PID 算法计算 PWM 波
摘 要 传统的继电振荡 PID 参数自整定方法由于在整定期间要使系统处于临界振荡状态，并且整定周期较长，限制了在许多工业控 制过程中的应用。介绍了一种基于开关阶跃响应算法的 PID 参数自整定控制器，通过在实际温度控制系统的应用，与继电振荡 PID 参 数自整定算法以及 Modicon PLC 的 PID 参数自整定模块进行分析比较，证明该算法在安全性及整定时间上明显优于其他两种算法。 关键词 自整定控制器 PID 控制 阶跃响应 继电振荡 Abstract Conventional relay feedback PID self-tuning leads processes into critical oscillation which is not permitted in industrial control systems，and it is time-consuming to get PID parameters. In this paper，a new PID auto-tuner based on switched step responses algorithm is presented. Through a practical temperature control system，the PID auto-tuner using switched step responses is compared with the relay feedback auto-tuner and the PID auto-tuning
5 仿真试验
采用二阶 时 滞 系 统
G（
s
）=
e（50 s
10
+
s
1）2
作
为
仿
真
Leabharlann Baidu11
《自动化仪表》第 26 卷第 7 期 2005 年 7 月
实验的被控对象，继 电 振 荡 自 整 定 方 法 与 开 关 阶 跃 响 应方法的整定结果如表 2 所示，过程曲线如图 6 所示。 实线为开关阶跃响 应 自 整 定 方 法 的 过 程 曲 线，虚 线 为 继电振荡自整定方法的过程曲线。
PID 参数自整定控制器。控制器控制量输出使用 PWM 定模块输出控制量恒定。
波。控制器整定过程如下：
4 .1 冷态整定
① 整定过程开始，控制器输出占空比为 100% 的 PWM 波。记录被控过程的响应反馈值，并与设定值比较。
② 当反馈值与设定值相等时，控制器输出占空比 为 0% 的 PWM 波。记录反馈值，并判断被控过程的响