数学分析课程教学中专科生的几种能力的提高

试就似 曾相识 ，但就 是下 不 了手 。到 了后面 的
学 习就 出现 因为基础 没打好 越 来越 学不 懂 ，同
问题 的有效 经验 ，内化 为能 力 。可 见能 力需要
长期积 累 、巩 固和发展 。
时记 忆能 力不但 得不 到发展 反 而逐渐 减退 。二 是部分 学 生也重 视对 基本概 念 公式 和定 理 的记 忆 ，但一 方面 花的 时间很 少 ；另一 方 面也不 注
改变 量 的商在 自变 量该 变量 趋于 ０时 的极 限 。
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第二 ，在阅读过程中，注重前后知识对比递增
的学 习能 力能够 把 教材 由厚读 薄 ，提 高 学习效
觉 寻找 已知与 已知 之间 的关 系 的能 力是 一项重 要 的任务 。例如 ，证 明 ：若 Ｖ ∈ ｆ 区间 ） （ ，
一
） 工 中 ｐ ｄｄ ｄ
ｔ ）
ｆｘ （。＋△ ） ｆｘ） 一 （ 的 实 质 ， 自变 量 从
△
。
后面都要变成 ｄ ｄ ｘ ｙ就要有个 ，所以
Ｌ， ， ．
，
到 。＋△ Ｘ时 函 数值 的改 变 量 与 自变量 的
就 好 比
ｄ ｄ ｘ ｙ乘 以一项 ｄ 就 除 以一项 ａ
中值 定理需 要在 区 间中讨论 ，为了产 生 ） ，
区间选 择 为 【 ， 】 【 ， 。 。证 明 ：取 定 或 】
一
量的函数 ，在参变 量范围内求 定积分 ，例如
． ．
点 。 Ｊ ∈ 』 ∈ 和Ｖ ，且 ≠ 。 ，显然 ，
函数 （ ） 【 。 】 【 ， 。上满 足 拉 格 在 ｚ， 或 】 朗 日定 理 的 条件 ，根 据 拉 格 朗 日定 理 ，在 。
本学 习能 力 、记 忆能 力 、探究 能力在 中学 阶段 巩 固和发展 得不 是很 好 。专科 教育 的 “ 低进 高 出 ”要 求数 学分 析教 师除 教授 数学分 析学 科本 身的 知识外 还应 重视 学生 能 力的巩 固与发 展 。
笔 者 认 为 ：能 力＝ 经验 ，能 力不 是 天生 的 ，主
知识 和技能 的 同时 ，学生 的综合 素质 和能 力体
现得尤为重要。下面所谈的三种能力的发展是 从 中小学乃 至幼 儿 园都贯 穿于 教育教 学过 程 的
主要 能 力 ，但是 经过 高考 的筛选 ，专 科生 的基
也不 教数 学分析 ，这些 公式 和定 理对 我无 职业
用途 ，我根 本不 用去死 记硬 背 。再者 ，学 生认
复 习 。在具 体教 学过 程 中 ，几 乎很 少有 学生 坚 ｎ 一 持遵 照该 规律 进行 学 习 ，时 间长 了就连 该规 律
ｆ（ 『
一
） 。 ｄ ｄ 教学 践结果显示，
学 生在 接受这 样 的引 导后对 格林 公式 这 一点上
也忘得 一千 二尽 。学 习过程 中总是按 自己的时 间情况记 忆 ，由于 没 有严格 的复 习计 划 ，大多 数学生 以没 时 间为 由 ，要到 考试 了才 来复 习 ，
学生 自学 完第 二型 曲线 积分后 ，并 不能分 析 总 结 出 所 有 曲线 积 分 都 是 一 个 道 理 ，就 是 把 曲 线 积 分 表 达 式 中所 有源自其 它 变量 都 转 化 为 参 变
， （ ：０。（） ） ２ 探求函数性质 ，函数 ｆｘ 是常 Ｃ） 数函数。（ 中值定理是导数与函数间的桥梁。 ３ ）
巩 固与发展学生记忆能力 自学能力和探究能力的途径 。 关键词 ：数学分析 ：记忆能力 ；自学能力 ；探究能力
前 言
就业市场化的今天，随着就业的灵活性，
广泛性 的加大 ，专科 学生 在上 岗考试 中 ，考试
科 目与题 目的设 置要 求学 生熟练 掌握 学科 基本
忆 是 智慧之 母 ”— — 古希腊 大 悲剧诗 人阿 斯基
这时好 多东 西 已经忘 得差 不多 了 。数 学分 析教
的把握 很到 位 ，同时 在教 学过 程 中需 要根 据分 析 内容 选择 方法提 高 效果 ，从理 论上进 行 提升 学 生提 高记 忆能 力 的意识 。第 一个 问题 实质是 解 决 了积 什么 。提 问（） ２：格林 公式 中第 二型 曲
ｄ ｘ就除 以一项 ｄ （ ｘ 。做了上述记忆法引 ｙ ｄ） 导 后 学 生 很 快 记 住 并 能 写 出 ｐ ｘ ＋ ｄ
人 的记 忆 分 识 记 、保 持 、再 认 和重 现 四个 过
程 。按 时 间长 短分 为长 时记忆 和短 时记 忆 ，要
按照艾 宾 浩斯遗 忘 曲线 ，在 关键时 间点 上及 时
临沧 ６７０） ７００
摘
要 ：数学分析是 一门数学教育专业的一 门核心基础课 ，在本专业人才培养 中发挥 着十分重要
的作用 ，数学分析教 师必须 充分认 识到 自己肩负着及其重要 的学科基础教学 和能 力培 养的双重作用 。
在教学 中适时体现 出学生基础 知识 学习与能力发展并重的教学 思路 。文章探讨 了数学分析 课程教学中
３
ｒ —－ ・—・ —— －— ——・ ・—， ——一
不到 很好 的提 高 ，记忆 方法 不能有 效 的发挥 效
（ ，同理有Ｑ 后面都要变成 ｄ ｄ ｄ） ｄ ｘ ｙ就要有
力 。可 见 ，对 记 忆 的不重 视导致 数学分 析 的是
其 它学 习能 力的提 高 。现代 心理 学研 究表 明 ：
个ｄ ， 以 ，； ｄｄ 比 以 项 所 就ｃ ｘ３ 乘 一 子 ＝ ７
果。专科学生在学习新知识时习惯于孤立的进
行学 习 ，缺 乏对 新 旧知识 的对 比发展 的 自觉学
， （ ：０，则ｖｚ∈ ｊ ｆｘ ＝Ｃ ） ， （） ，其中 ｃ 是
常 数 。分 析 ：（） 掘 已知 ， 已知 导 数 的 性 质 １挖
习能力。例如 ：在教学了第一型曲线积分计算 后 ，引导学生学习第二型曲线积分时发现 ，当
一。 ２ ｈ
难 大记 清 是 还 。 ，都 不 罄还 苗， 是
对 该 公 式 的 记 忆 法 可 以 引 导 学 生 观 察 公 式
时 却无 法作答 。
分 析 其 原 因就 是 没 有 抓 住 导 数 概 念 ｆ （ ） ＝
＋ ｃ ．（ ＱＩ 『 ＝』
Ｄ
＾ 、
要是 后 天 经 验 积 累 的 经 验 量 变 引起 的质 变 。
如 ，记 忆能 力 ，就是 记忆 经验 的积 累 。记 忆方
法得 当 ，记 忆能 力 固然较 高 。学习能 力也 是学
习经验 的积 累和 内化 的结 果 。探 究 问题能 力也
一
样 ，不外 乎通 过 不断 的探索 过程 ，积 累探索
种特殊的能力，即人们记住事物的形象或事情
的经 过 的能 力 ，实 际上 包括 了对各 种信 息材料 的识 别 、分析 、加 工 、抽 象 、比较 、概 括 、储 存 、再现 等各 种综 合能 力 。专 科学 生记 忆能 力 Ⅲ 弱 主 要 体 现 在 不 能 自觉 的对 信 息进 行 加 工 处
第 ２ 第２ ２卷 期 ２１ 年 ６ ０２ 月
临沧师范高等专科学校学报
Ｊｕ ｎｌ ０ ｃｎ ａｈ ｒ＇ ｏ ｒａ ｆＵｎ ａ ｇ Ｔｅ ｃｅｓ Ｃ
Ｖｏ ． １
Ｎｏ ．２
Ｊｎ． ２ ｕ 瓤
数学分析课程教学 中专科 生的几种能力的提高
马忠莲
（ 师范 高等专科学校数理系 ，云南 临沧
入 ，只 是 按 部 就 班 的 理 解 了概 念 的 意 思 。例 如 ，要求 专科 学 生 自学 导数 ， （ ） 这一 内 。 概念 容 时 ，几 乎 ９％的学 生都 已很快 速度读 完该 内 ５ 容 。但 是 在作 答 后 面 习题 ： 已知 ｆ ） 。 ’ 在 可 （ 导， １ 求 ｉ ｍ ！
意记 忆方 法 的积 累和 能 力的 内化 。记 忆 能 力得
１ 记忆能力的巩固与发展
文 章所 指 的记忆 能 力是指 学生对 某些 事物 的认识 后 的记忆 效果 和应 用时 的正 确率 。 “ 记
木 收稿 日期 ：２１ －５ １ ０２ ０－ ６
作者简介 ：马忠莲【 ７＿ ） ，云南双江人 ，临沧师范高等专科学校数理 系讲师 。研究方向 ：函数 。 １ ７ ９ ，女
以记 忆 。在专科 数 学分析 教 学过程 中教 师有 必
要在 引导 学生应 用前 后对 比，概括 总结 ，以及 联 想记忆 的 同时 ，不断强 化 彰显这些 方法 的使
并适 当加些理 解 。具体 表现是 学 生在 自学数学 分析 新 内容时 ， 自学速度 很快 ，但达不 到要求
的学 习效 果 。具体 原 因是没有 在 阅读过 程 中将
为 学 习 数 学 讲 究 方 法 和 技 巧 ，与 文 科 大 有 不
同 ，不应 该死记 硬背 学习 困难 ，阻碍 了个 人记 忆能 力的 发展 ，甚 至 。在学 习过 程带 着 耳朵来 听 ，即便 是教师 花 了九牛二 虎之 力然 课 堂上学 生对 本节 课知识 掌握 了 ，但 是 由于 大部分 学生 在课 堂接 受是注 重 听懂知识 不 愿意 花更 多时 间 去记 忆基 本定理 和公式 ，课 外就 更 不用说 再去 记忆 了 。低年级 是一 听就会 ，一看就 懂 ，一考
用 ，使 学 生不断巩 固与发 展记 忆方 法的使 用 。
例 如 ，在格 林公 式 的教学过 程 中 ，教 师先
阅读 到 的知识 内容 剖析 理解 ，同原有知 识进行
对 比分 析 ，也 没 有 对 知识 内 容 的 实 质 加 以 深
让学 生边 看边写 掌握 格林 公式 的 内容 ，然 后提 问（） １：格林 公 式 中 ｐ ｘ ＋ｄ ｄ ｙ＝？ 不但 初 学 者 回答 不 出 ，就 连 用传统 方法 讲授该 内容 ，再 经 过 习 题 训 练 后 ，学 生 依 然 对 此 公 式 记 忆 困
中得 出这 样 的结论 ，专 科学 生的数 学课 程 的阅
忆能 力较 弱 。这 不 单体现 在数 学分析 课 程 ，就 连期 末考 试 中一些 文科性 质 的记忆 ，学 生也体 现 出记忆 量少 ，花 费 的时间还 多 ，记 忆 效果 不 佳 。记忆 力是 人们 在记忆 活 动 中表 现 出来 的一
理 ，概括 对 比 ，不 能 自觉 的应 用联 想 的方 法 加
读能 力较 弱 。理科 范畴 的 阅读 属 于理性 阅读 ， 理性 阅读 需要 很 多方法 技巧 ，同时加 以思考 和
分析 。它不像 读文 学作 品那样 更 多的是 文字理 解和 感 知 。专 科学 生的 阅读更 习惯 于感 性 阅读
线 积分 和二 重积 分分 别在 哪里 积分 ？在解 决这
学 中有 大 量的基本 概 念公式 和定 理需 要记 忆 ， 教师应 该 让学生 充分 认识遗 忘 规律 ，并依 此规
两 个 问题 后 ，调 查学 生是 否在 读写 定理过 程 中
考虑 到这两 个 关键 问题 ，学 生 中 ９％没 有考虑 ０
洛斯的这旬名言一直流传至今 。在数学分析教 Ⅲ
学 中记 忆 问题是专 科 生的一 大 问题 ，表现 为 ： ・是在 数 学分析教 学过 程 中体现 出专 科学 生对 记 忆 力能 力提高 的忽视 ，具 体表 现 为认 为记 忆
力是天 生 的 ，不愿 意 花时 间去记 住数 学分 析里 的大 量基本 公式 和定理 ，学 生 的想法 是我 将来
到。
律督促学生记忆 ，养成 良好的记忆习惯。同时 应采 用归 类整理 法等 进行 复 习增强记 忆 。三是
在数 学分析 教学 过 程 中发现 大 部分专 科学 生记
２ 自我学 习能力的巩 固与发展
本文 所谈 到 的学 习能力 主要是 指学 生 自主 对某 个 内容或 某个课 程 学 习后 对 知识 的把 握 能 力 ，这 里主要 从两 方面进 行探 讨 。第一 ，阅读 能 力 的巩 固与 发展 。在 专科数 学分 析教 学过程