化学反应工程-第4节复习PPT课件

0 E(t)dt 1
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2.停留时间分布函数
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的 N个流体粒子中，其停留时间小于 t 的那部 分粒子占总粒子数N的分率记作：
F(t) t dN 0N
F(t) 被称为停留时间分布函数。
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3. E(t)和F(t)之间的关系
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对于等时间间隔取样的实验数据
t2
t2E(t) t 2 E(t)
若 t越2 小，则偏离程度越小，对于平推流
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全混留
2 t
0
2 t
t2
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四、 用对比时间θ表示的概率函数
无因次化 令 t , 则 t 1
t
t
由于F(t)本身是一累积概率，而θ是t的确定性
函数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随
F(t) tdN tE(t)dt
0N 0
分布函数是密度函 数的可变上限积分
E (t) dF (t) 密度函数是分布函数的一阶导数
dt
t 0 F (0 ) 0 ;
t F ( )0E (t)d t 1 .0
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二、停留时间分布的实验测定
1、脉冲示踪法
2、阶跃示踪法
E
t
ct
0
第四章
非 理 想 流 动（复习）
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1. 停留时间分布密度函数
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的 N个流体粒子中，其停留时间为t～t+dt的那
部分粒子dN占总粒子数N的分率记作：
dN E(t)dt N
E(t)被称为停留时间分布密度函数。 停留时间分布密度函数具有归一化的性质：
机变量的概率相等的原则，有：
F()F(t)
d F d () d F d (t)
E ()d F (t) tE (t) d (t/t)
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0 E()d 1
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无因次化方差
20 ( 1 )2 E ()d0 (tt 1 )2 tE (t)dtt
t12 0(tt)2E(t)dttt22
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③模型参数N
2
1 N
当 N121 与全混流模型一致
当 N20 与活塞流模型相一致
所以，实际反应器方差应介于0与1之间
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（二）轴向分散模型
C 2C C
t
Da
Z2
u Z
引入无因次量：
C;
C 0
tu(tL );
Lu
Z
L
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代入上式得轴向扩散模型无因次方程为：
2
2 t
t2
可推知：平推流
2
0
全混流
2
1
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五、 常见的几种流动模型
一、 理想流动模型
1. 平推流模型 2. 全混流模型
1.全 混 流 2.平 推 流 3.工业反应器
t2t2 t20 0 t2t2
21 20 021
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二、非理想流动模型
（一）多级混合模型(N为模型参数) （二）轴向分散模型
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2 流体的混合态对反应过程的影响
设浓度分别为CA1和CA2体积相等的两个流体粒子，进 行α级不可逆反应。
①如果这两个粒子是完全离析的，则其各自的反应 速率应为rA1及rA2，其平均反应速率则为：
rA 1 2(rA 1rA 2)1 2k(C A 1C A 2)
②假如这两个粒子间是微观混合，此种情况的平均 反应速率应为：
u D L a 2 2 P 1 e 2 2
式中
Pe u DLa 对 扩流 散传 传递 递速 速率 率
Pe为彼克列数，是模型的唯一参数。它表示对流流动和 扩散传递的相对大小。当Pe→0时，对流传递速率较之扩散 传递速率要慢得多，属于全混流情况。当Pe→∞时，属活塞 流情况，此时扩散传递与对流传递相比可略去不计
c
t
dt
F(t)QQcc( t)ddtt cc( t)
2020年9月28即日 由出口的C(t)～t曲线可获得F(t)曲线。 5
三、 停留时间分布函数的数字特征
为了对不同的停留时间函数进行定量比较， 通常是比较其特征值。常用的特征值有数学期望 和方差。
1.数学期望（平均停留时间）
tE(t)dt
t
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六 流体的混合态及其对反应的影响
1 流体的混合态
离析流模型的基本假定是流体粒子从进入反应器起 到离开反应器止，粒子之间不发生任何物质交换，这 种状态称为完全离析，即各个粒子都是孤立的，各不 相干的。如果粒子之间发生混合又是分子尺度的，则 这种混合称为微观混合。当反应器不存在离析的流体 粒子时，微观混合达到最大，这种混合状态称为完全 微观混合或最大微观混合。
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rA k[(C A 1C A2)/2]
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微观混合程度对化学反应的速率的影响：
α= 1时 rA rA
反应速率与浓度成线性关系
rA
α＞1时
rA rA
rArA rA
rA
反应速率与浓度的关系曲线为 凹曲线；
α＜1时 r A ＜ r A
反应速率与浓度的关系曲线为凸曲线；
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0
E(t)dt
tE(t)dt
0
0
dF (t)
F(t)1
t t d t td(tF )
dt 2020年9月280日
F(t)0
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t tE(t)t tE(t) E(t)t E(t)
2.方差(对均值的二次矩)
t20 (t E t)(2 t)E d (tt)dt0 (tt)2E (t)dt0 t2E (t)dtt2 0
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（一） 多级混合模型(N为模型参数)
① 无因次平均停留时间：
0 E()d0 N (N 1)N !NeN d(N )
(N1) N!1 N! N!
② 无因次方差：
20 2E ()d20 N (N 1 )N ! N 12e N d (N) 1
(N 2 ) 1 (N 1 )! 1 N 1 1 1 N !N N !N N N