2013年广西桂林中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年桂林市初中毕业升学考试试卷

（考试用时：120分钟 满分120分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．

上对应题目的答案符号涂黑） 1．（2013广西桂林，1，3分）下列个数是负数的是

A ．0

B ．-2013

C ．|-2013|

D ．2013

1 【答案】B

2．（2013广西桂林，2，3分）在0，2，-2，

32这四个数中，最大的数是 A ．2 B ． 0 C ．-2 D ．3

2 【答案】A

3．（2013广西桂林，3，3分）如图，与∠1是同位角的是

A ．∠2

B ．∠3

C ．∠4

D ．∠5

【答案】C

4．（2013广西桂林，4，3分）下列运算正确的是

A ．52·53=56

B ．（52）3＝55

C ．52÷53 =5

D ．（5）2＝5

【答案】D

5．（2013广西桂林，5，3分）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是

A ．6

B ．8

C ．9

D ．10

【答案】B

6．（2013广西桂林，6，3分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）

A ．橄榄球

B ．乒乓球

C ．篮球

D ．排球

【答案】A

7．（2013广西桂林，7，3分）不等式x +1>2x -4的解集是

A ．x <5

B ．x >5

C ．x <1

D ．x >1

【答案】A

8．（2013广西桂林，8，3分）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

1

2 4 5

3

【答案】B

9．（2013广西桂林，9，3分）下列命题的逆命题不正确的是

A ．平行四边形的对角线互相平分

B ．两直线平行，内错角相等

C ．等腰三角形的两个底角相等

D ．对顶角相等

【答案】D

10．（2013广西桂林，10，3分）如图，菱形ABCD 的对角线BD 、AC 分别为2、23，以

B 为圆心的弧与AD 、D

C 相切，则阴影部分的面积是

A ．23-π33

B ．43-π3

3 C ．43-π D ．23-π

【答案】D

【答案】 4

11．（2013广西桂林，11，3分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +a -1=0有两根为x 1、x 2，

且x 12- x 1x 2=0，则a 的值是

A ．a =1

B ．a =1或a = -2

C ．a =2

D ．a =1或a =2

【答案】D

12．（2013广西桂林，12，3分）如图，已知边长为4的正方形ABCD ，P 是BC 边上一动点

（与B 、C 不重合），连结AP ，作PE ⊥AP 交∠BCD 的外角平分线于E ，设BP =x ，△PCE 面积为y ，则y 与x 的函数关系式是

A ．y =2x +1

B ．y =21x -2x 2

C ．y =2x -21x 2

D ．y =2 x

【答案】C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．

上） 13．（2013广西桂林，13，3分）分解因式：3ab 2-a 2b = ．

【答案】ab (3b -a )

14．（2013广西桂林，14，3分）我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学计数法表示2.5微米= 毫米．

【答案】2.5×10-3

15．（2013广西桂林，15，3分）桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm ），这组数据的极差是 ．

【答案】51

16．（2013广西桂林，16，3分）如图，在△ABC 中，CA =CB ，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，AB =5，AD =4，则AE = ．

【答案】3 17．（2013广西桂林，17，3分）函数y =x 的图象与函数y =

x 4的图象在第一象限内交于点B ，点C 是函数y =x

4在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的面积为3时，点C 的横坐标是 ．

C

P 第12题图

C B 第16题图

【答案】4或1

18．（2013广西桂林，18，3分）如图，已知线段AB =10，AC=BD =2，点P 是CD 上一动点，分别以AP 、PB 为边向上、向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2，当点P 从点C 运动到点D 时，线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是 ．

【答案】32 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请将答案写在答题卡．．．

上） 19．（2013广西桂林，19，6分）计算：（1-3）0-12+2sin600-|-3|

【答案】解：原式=1-23+3-3=1-23

20．（2013广西桂林，20，6分）解二元一次方程组：⎩

⎨⎧=-=+.12,1923y x y x 【答案】由②得：y =2x -1 ③

把③代入①得：3x +4x

-2=19

x

K 第18题图