2017年秋季学期新版冀教版七年级数学上学期1.10、有理数的乘方、轻装上阵走捷径素材
冀教版-数学-七年级上册-1.10有理数的乘方 参考课件
问题 2
正方形的边长为2,则面积是多少?
22 22 4
棱长为2的正方体的体积为多少?
222 23 8
问题 2
正方形的边长为a,则面积是多少?
aa a2
棱长为a的正方体的体积为多少?
a a a a3
I．对长方形纸对折1次、2次、3次、4次、5次等等， 数一数，产生多少新的小长方形？
a 幂
n 指数
底数
பைடு நூலகம்
说一说
(－3)2与－32 有什么区别？各等于什么？
答:在(－3)2中, 底数是___3__指数是__2____
表示为__3______3_结果为__9____,读做__3的___平__方
在－32中, 底数是___3___,指数是___2____
表示为_____3__3_____结果为___9________
a的平方
a的二次方
a的二次幂
a的立方
a的三次方
a的三次幂
a的四次方
a的四次幂
a的n次方
n个
a的n次幂
乘方定义
乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 幂: 乘方的结果叫做幂.
an表示n个a相乘
an aa a
n个
乘方定义
在94中, 底数是__9__,指数是___4 __, 94读作_9_的_四__次_方__或 __9的__四_次_幂__.
3、正数的任何次幂都是_正__数__；
负数的奇次幂是_负__数__， 负数的偶次幂是_正__数___.
1、 33读作________或 ________，
其中底数是_____， 指数是________.
2、计算 : （1）（－3）3 ； （2）（－2）4；
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 说课稿
冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方说课稿一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.10“有理数的乘方”是本册教材中的一个重要内容，它是有理数运算的一个拓展，也是学习更高级数学知识的基础。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算规则，理解乘方的意义，并能灵活运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学知识有一定的理解能力。
但是，对于乘方的概念和运算规则，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对乘方的实际应用场景还不够了解，需要通过生活中的例子来启发他们的思维。
三. 说教学目标1.让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：乘方的概念，有理数的乘方运算规则。
2.教学难点：乘方的实际应用，有理数乘方的运算过程。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和实例演示，帮助学生直观地理解乘方的概念和运算规则。
3.小组讨论和合作交流，培养学生团队合作的能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如计算一座楼的高度，引入乘方的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解乘方的定义和运算规则，通过实例和动画演示帮助学生理解。
3.练习：让学生进行乘方的运算练习，巩固所学知识。
4.应用：通过解决实际问题，让学生理解乘方的应用场景，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调乘方的概念和运算规则。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出乘方的概念和运算规则。
可以采用图示和的形式，帮助学生直观地理解乘方。
八. 说教学评价通过课堂提问、作业批改和课后访谈等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生对乘方的理解和掌握程度，及时进行教学调整。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《1.10 有理数的乘方》是冀教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除和乘方的概念基础上进行讲解的。
有理数的乘方是指一个有理数自乘若干次的结果，它包括正整数乘方、负整数乘方和零的乘方。
本节内容的学习，有助于学生更深入地理解有理数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除有一定的了解。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一些困惑，比如负整数乘方和零的乘方的意义和计算方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解乘方的概念，并通过练习巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘方概念，会进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过实例分析，使学生理解有理数乘方的意义，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念和计算方法。
2.难点：负整数乘方和零的乘方的意义和计算方法。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式问题引导学生思考，实例分析让学生直观地理解乘方的概念，小组合作学习法培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：某商品的原价是200元，打了8折后，售价是多少？引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘方概念，讲解正整数乘方、负整数乘方和零的乘方的意义和计算方法。
通过实例分析，让学生直观地理解乘方的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的乘方运算练习，教师及时给予指导和讲解。
可设置一些具有挑战性的题目，激发学生的求知欲。
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教学设计
冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册 1.10“有理数的乘方”是学生在学习了有理数的加减乘除、乘方等概念后的进一步学习。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解有理数乘方的意义，能够运用有理数的乘方解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数乘方的运算方法和规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算既涉及到乘法运算，又涉及到指数的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解乘方的意义，通过实例让学生感受乘方运算的应用。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方运算方法和规律。
2.教学难点：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解有理数乘方的概念和运算方法，让学生理解并掌握乘方运算。
2.案例分析法：通过实例分析，让学生感受乘方运算的应用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对乘方运算的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘方的课件，以便进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘方。
例如，小红买了3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小红一共买了多少克的苹果？引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解有理数乘方的概念和运算方法。
例如，有理数的乘方表示为a^n，其中a 是有理数，n是正整数。
引导学生理解乘方的意义，通过实例让学生感受乘方运算的应用。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘方的运算练习。
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教学设计
冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册 1.10“有理数的乘方”是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念后，进一步探究有理数运算的规律。
有理数的乘方是对有理数运算的拓展和深化，它不仅巩固了有理数的运算规则，而且为后续学习函数、方程等数学知识打下基础。
本节课主要内容是让学生掌握有理数的乘方运算规则，包括正数、负数和零的乘方，以及乘方的意义和应用。
通过学习，学生能够理解和运用有理数的乘方运算，解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步理解。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1.对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2.乘方的运算规则较为复杂，学生可能难以掌握；3.乘方的实际应用场景不熟悉，难以将理论知识运用到实际问题中。
针对以上问题，教师需要引导学生深入理解乘方的概念，通过实例让学生掌握乘方的运算规则，并尝试将乘方知识应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则，能够运用乘方解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析、讨论交流，学生能够自主探究乘方的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识乘方在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，乘方的运算规则。
2.教学难点：乘方的运算规律，乘方在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、讨论交流法等，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容形象直观。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念，为学生引入乘方知识做好铺垫。
2.讲解新课：讲解有理数的乘方概念，通过实例分析让学生掌握乘方的运算规则。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方等知识的基础上进行学习的。
这一章节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的概念，以及会进行简单的乘方运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经有了一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于乘方的概念和运算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解乘方的概念，通过实例让学生感受乘方运算的方法，以及引导学生进行练习，巩固乘方运算的方法。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算方法。
2.能够进行简单的有理数乘方运算，并能够解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘方的概念的理解。
2.有理数乘方运算方法的掌握。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例引入，引导学生理解乘方的概念，通过练习让学生掌握有理数的乘方运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入乘方的概念，例如：一个苹果的重量是200克，如果有3个苹果，那么这3个苹果的总重量是多少？引导学生思考，然后讲解乘方的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现乘方的定义和运算方法，以及一些乘方的例子，让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习题，引导学生运用所学的乘方运算方法，巩固乘方运算的方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固乘方运算的方法，并能够解决实际问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考，有理数的乘方运算有哪些应用场景？让学生举例说明，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，引导学生总结乘方的概念和运算方法。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步探讨有理数的乘方运算。
这一节内容的有理数的乘方包括乘方的概念、乘方的运算规则以及乘方的应用。
通过这一节的学习，使学生掌握有理数的乘方运算，进一步拓展有理数的知识体系。
二. 学情分析学生在学习了有理数的基本运算后，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但学生在理解乘方概念和运算规则时，可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算规则。
2.能够运用乘方运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.乘方的运算规则。
3.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，掌握乘方的概念和运算规则，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念，为学生引入乘方概念做铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示乘方的定义和运算规则，让学生直观地理解乘方的概念。
同时，通过实例讲解，让学生掌握有理数的乘方运算。
3.操练（10分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并解决一些实际问题，运用乘方运算解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考乘方运算在实际生活中的应用，进一步拓宽学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘方的概念和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关乘方运算的练习题，让学生巩固所学知识。
冀教版初中数学七年级上 1.10 有理数的乘方 课件
n个a 我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
概念呈现
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果 an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
幂（乘方 的结果）
an 指 数
因数的个数
底数 因数
注：特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.
一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.
___5_×_5_×__5___立方厘米.
5
5
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
52
5×5×5 记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如
何去简化表示呢？
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a× … ×a简
记为an，即
n个a
a×a× a× …×a =an
知识应用三
(1)-(-3)2= -9 ; ; (3)(-5)3= -125 ;
(2)-32= -9 (4)0.13=0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ; (7)(-1)2n= 1 ;
(6)(-1)12= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
1（当n为奇数时） (9)(-1)n= 1 （当n为偶数时） .
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指 数的概念及意义；（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点）
回顾旧知
我们已经学习过了有理数的乘法，那么大家还 记得有理数乘法的计算法则以及如何确定积的符号 吗？今天我们来继续研究有关有理数的乘法的问 题——有理数的乘方。
情境导入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是
例题讲析
例1 乘方的计算：
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除运算后，进一步深化对有理数概念的理解和运算法则的掌握。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括正数的乘方、负数的乘方和零的乘方，以及乘方的运算法则。
通过学习乘方，为学生后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学概念和运算规则有一定的理解能力。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对于负数和零的乘方，学生可能存在困惑；3. 学生对于乘方的运算法则需要通过实例进行引导和巩固。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握正数、负数和零的乘方；2. 掌握有理数乘方的运算法则；3. 能够运用有理数的乘方解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，正数、负数和零的乘方，乘方的运算法则；2. 教学难点：负数和零的乘方，乘方的运算法则的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索有理数的乘方概念和运算法则；通过实例讲解，让学生深入理解乘方的含义；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 练习题；3. 教学素材（如图片、故事等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入乘方的概念。
例如，讲述古代数学家解决土地面积问题时，发现了乘方的运算规律。
引导学生思考：为什么相同的数字相乘，结果会越来越大？引发学生对乘方的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，通过PPT展示正数、负数和零的乘方实例。
引导学生观察和总结乘方的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用乘方的运算法则计算给定的题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方 教学设计
冀教版七年级数学上册1.10有理数的乘方教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.10“有理数的乘方”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握有理数乘方的概念、法则及应用。
本节内容是在学生掌握了有理数乘除法、幂的概念等知识的基础上进行的。
通过本节的学习，为学生后续学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和一些数学概念，但对于有理数乘方这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要将抽象的概念具体化，让学生能够通过实际例子理解和掌握有理数乘方的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够运用有理数乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念。
2.有理数乘方的法则。
3.有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体例子让学生理解有理数乘方的概念和法则。
2.采用归纳总结法，引导学生自己发现并总结有理数乘方的规律。
3.采用小组讨论法，让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘方的概念和法则。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如计算3的2次方，让学生回顾幂的概念。
然后引出有理数乘方的概念，让学生思考有理数乘方与幂的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数乘方的定义和法则，如：a.有理数乘方的定义：一个有理数的n次方，就是将这个有理数连乘n次。
b.有理数乘方的法则：–一个有理数乘以另一个有理数的n次方，等于将这个有理数连乘n次后，再乘以另一个有理数。
–零的任意次方等于零。
–负数的偶数次方等于正数，负数的奇数次方等于负数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数乘方的练习题，如：•计算2的3次方。
冀教版七年级上册1.10有理数乘方优秀教学案例
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考乘方的定义、性质和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
2.以问题串的形式，逐步引导学生从乘法到乘方的过渡，让学生在问题解决过程中发现乘方与乘法的关系。
3.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维，教师及时解答学生的疑问，帮助学生扫清学习障碍。
2.问题导向的教学策略
案例中，教师通过设计具有启发性的问题，引导学生思考乘方的定义、性质和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。问题导向的教学策略，有助于激发学生的探究欲望，促使学生在问题解决过程中主动构建知识体系。
3.小组合作与交流分享
本案例注重小组合作学习，鼓励学生在小组内分享观点、交流想法，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和批判性思维，同时也为学生提供了展示自我、锻炼表达能力的机会。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，掌握乘方的运算法则，能够正确进行有理数乘方运算。
2.能够运用乘方的概念解决实际问题，如计算面积、体积等，提高数学应用能力。
3.了解乘方与乘法的关系，能将乘方问题转化为乘法问题，进一步巩固乘法运算技能。
4.能够根据乘方的性质，简化计算过程，提高解题效率。
3.教师通过展示一些乘方的图片和实例，让学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，为新课的学习营造良好的氛围。
（二）讲授新知
1.教师正式引入有理数乘方的概念，讲解乘方的定义，如：乘方是指将一个数自乘若干次，表示为$a^n$，其中$a$是底数，$n$是指数。
2.教师通过具体的实例，讲解乘方的性质，如：负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零；正数的任何次幂都是正数等。
冀教版七年级上册1.10有理数乘方教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生主动学习的积极性。
2.培养学生严谨的数学思维，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
3.培养学生面对困难时勇于尝试、持之以恒的精神，增强学生的自信心。
4.通过有理数乘方在生活中的应用实例，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
2.生活实例：展示一个面积为2平方米的正方形，提出问题：“如果一个正方体的边长是2米，那么它的体积是多少？”引导学生从生活实例中发现乘方的应用。
3.引入新课：通过以上两个问题，引出本节课的主题——有理数乘方。让学生认识到乘方在生活中的重要性，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，培养学生以下能力：
1.通过实例分析，引导学生发现乘方的规律，培养学生的观察力和归纳总结能力。
2.通过小组讨论、合作探究，让学生在交流中掌握有理数乘方的运算方法，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，培养学生的运算速度和准确性。
3.应用有理数乘方解决实际问题。
（二）教学难点
1.有理数乘方中符号的处理，特别是负数的乘方。
2.学生在乘方运算过程中容易出现计算错误，需要强化练习。
3.将乘方知识应用于实际问题的能力，培养学生的数学建模思维。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如面积、体积的计算，引导学生发现乘方在生活中的应用，激发学生学习乘方的兴趣。
6.课后作业，巩固提高
冀教版七年级数学上册：1.10 有理数的乘方 学案
n 个有理数的乘方【学习内容】有理数的乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．经历从乘法到乘方的推导过程，感受数学的趣味。
【学习重难点】1．理解有理数乘方的概念。
2．掌握有理数乘方的运算。
【学习过程】一、自主学习1．边长为2cm 的正方形的面积是________，棱长为2cm 的正方体的体积是________。
2．①3×3×3×3记作________，读作________；②（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作________，读作________；③（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作________，读作________；④一般地，n 个相同的数a 相乘，即a ×a ×a ×a ……记作________，读作________。
3．求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______。
4．45底数是____________，指数是___________，表示的意义是___________。
5．6)3( 底数是___________，指数是___________，表示的意义是___________。
6．快速计算。
25= 34= 30= 1000=观察上述式子及计算结果，你发现了什么规律？二、思考探究1．计算：（1）21()2 （2）33 （3）3(4)-（4）3)32(- （5）27- （6）4(2)--思考：在书写乘方时应注意什么？三、通关检测1．(5)(5)(5)(5)(5)-⨯-⨯-⨯-⨯-写成乘方的形式为___________________。
2．4)21(-中，底数是________，指数是________。
3．4的平方等于________，-4的平方等于________。
4．计算：100)1(-= 101)1(-= 38= 3)5(-=3)32(-= 31.0= 4)21(-= 4)10(-=5)10(-= 4)2(--= 3322-+= 2342⨯=5．平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________；平方等于64的数是________，立方等于-64的数是________。
冀教版七年级上册1.10有理数乘方教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一些有关有理数乘方的问题，让学生在小组内进行讨论和解答。例如，我会让学生讨论以下问题：“负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，这个规律为什么成立？请用你们自己的语言解释。”通过小组讨论，学生可以相互交流和学习，从而加深对有理数乘方的理解和掌握。
（三）情感态度与价值观
1.学生在探究有理数乘方的过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣；
2.学生通过解决实际问题，感受到数学在生活中的重要性，提高学习数学的自信心；
3.学生能够理解到数学是一门实用性很强的学科，培养解决实际问题的能力。
二、学情分析
在对冀教版七年级上册1.10有理数乘方进行教学设计之前，我们需要对学生现有的数学基础、学习兴趣、认知特点等方面进行分析，以便更好地制定教学策略。
3.实际问题解决：让学生运用有理数乘方的知识解决一些实际问题，如计算利息、折扣等。
4.创新拓展：设计一些有一定难度的题目，让学生进行思考和探索，如负数的乘方规律等。
在布置作业时，我会注意以下几点：
1.量力而行：根据学生的学习能力和进度，适度布置作业，避免过多或过少。
2.针对性：针对本节课的重点和难点，设计相应的作业题，帮助学生巩固所学知识。
3.多样化：设计不同类型的作业题，包括计算题、应用题、思考题等，激发学生的学习兴趣。
4.反馈与改进：及时了解学生在完成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ业过程中的反馈，对作业进行调整和改进，提高作业的质量和效果。
1.数学基础：七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，如加、减、乘、除等运算，但对有理数的乘方可能还存在一定的陌生感。因此，在教学过程中，教师需要回顾和巩固有理数的基本概念，为学生提供充分的认知支撑。
七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方教案新版冀教版
1.10 有理数的乘方
【教学整体设计】
【教学目标】
1.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数与底数；掌握幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.
2.经过探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想.
3.通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想的习惯.
【重点难点】
重点：乘方的概念、表示及符号法则.
难点：幂、底数、指数的概念.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
1.10 有理数的乘方
1.乘方的定义
2.乘方的表示
3.底数、指数、幂
4.乘方运算的规律
【教学反思】
本教案通过问题情境，列式计算，让学生对乘方的意义有一个直观了解，同时认识到乘方运算存在于生活实际，通过一定数量的练习，学会有理数的乘方运算，最大的特点是适当地在教师的引导下，以小组合作形式自主学习，合作探究，学生自己学习教材内容，总结归纳规律，这样既有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，也能激发学生的学习兴趣，较好地体现了“学数学”和“用数学”的理念.。
冀教版-数学-七年级上册-1.10有理数的乘方 课件
学习提纲
• 合作探究 • 复习回顾 • 体炼概念（一） • 体炼概念（二） • 体炼概念（三） • 体炼概念（四） • 体炼概念（五） • 随堂练习（一） • 动脑筋一 • 动脑筋二
随堂练习（二） 随堂练习（三） 随堂练习（四） 探寻规律 反馈练习 拓展巩固 乘方精神 小结 布置作业 板书设计
上一张 下一张
例题
练习
上一张 下一张 返回提纲
07
底数的符号
+
++-
-
-
00
指数奇偶性 偶 奇 偶 偶 奇 奇 偶 奇
幂的符号
++++ -
-
00
根据上表你能总结出哪些规律？
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。
上一张 下一张 返回提纲
探寻规律 （二）
计算：101 102 103 104
105
思考：结果有什么规律？
思考：到现在，我们已经学习了哪些 运算？他们的结果叫什么？
上一张 下一张 返回提纲
比较概括，提炼概念 （三）
底数 an
指数
幂 （乘方的结果叫做幂）
a n 读作a的n次方 a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
上一张 下一张 返回提纲
比较概括，提炼概念 （四）
乘方的意义 其中a代表相乘的因数,n代表
220
220 ×0.0001=1048576×0.0001=104.8576（米）
上一张 下一张 返回提纲
“乘方”精神：
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.10 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《1.10 有理数的乘方》是冀教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。
通过这部分的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数的概念和性质有一定的了解。
但学生对有理数的乘方概念和性质可能存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算法则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质。
2.有理数乘方的运算法则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究有理数的乘方概念和性质。
2.通过实例和练习，让学生掌握有理数的乘方运算法则。
3.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。
2.设计好针对学生学习情况的教学问题和练习题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除运算，引导学生进入有理数的乘方学习。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘方概念和性质，让学生初步了解有理数的乘方。
3.操练（15分钟）让学生通过实例和练习，掌握有理数的乘方运算法则。
教师引导学生总结乘方运算法则，并进行讲解。
4.巩固（10分钟）设计一些有关有理数乘方的问题，让学生运用所学知识解决。
教师及时给予指导和反馈，巩固学生的学习成果。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，提高学生的应用能力。
可以设计一些综合性的题目，让学生小组合作完成。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行简要回顾，强调有理数的乘方概念、性质和运算法则。