特性黏度
特性粘度的测试
特性粘度的测试特性粘度的测试⼀、基础切⽚粘度的测试⽅法1.总则1.1 了解纤维级PET聚合物特性粘度。
1.2 本实验适⽤于品管化验室纤维级PET特性粘度之测定。
2.取样: 依“品管室聚酯粒抽样检验规范”取样。
3.样品测定准备4.加⼊溶剂4.1 溶剂由专⼈事先以酚与四氯⼄烷以重量⽐1:1混合均匀。
4.2 ⽤⾃动加液器加⼊25ml的溶液（25OC）。
4.4 置⼊磁棒,速以软⽊塞塞紧瓶⼝。
5.样品称重5.1 样品以精密电⼦天平精称0.1250+0.0001g。
5.2 样品需以称量纸称重。
5.3 置⼊已称好溶剂的锥形瓶内，不要让样品沾于瓶壁上。
5.4 双份测定,误差0.005以上需重测。
6.溶解冷却6.1 置于电热板上加热(液温保持100-110 OC,温度不可过⾼,以免样品裂解)、搅拌⾄全溶后（搅动勿太⼤，若颗粒⼩附着于瓶壁上不易察觉）放冷却槽中冷却。
7. 恒温测RV7.1 将溶液倒⼊粘度计储球(粘度计事先由专⼈测好空⽩)⾄上端刻度。
7.2 垂直放⼊25 OC⽔浴槽中(温度控制在25+0.02 OC)，以Suction抽吸两次(约10分钟)7.3 抽取溶解液⾄超过粘度测定球之上⽅刻度,再量取溶解液由上端刻度到达下⽅标准刻度所需时间。
7.4 抽取溶解液的液位⾼度每次均需⼀致。
7.5 重复试验,⾄所得秒数相差在0．2秒以内,平均之。
溶解液流通时间（sec）RV（相对粘度）=溶剂流通时间（sec）8. IV换算8.1 测出RV后,可依公式换算出η√1+1.4（RV-1） - 1η = ---------------------------0.7C8.2 或依事先作好之对照表（如附件）对照，换处成IV 。
C=0.5g/100ml⼆、固聚切⽚、瓶胚粘度的测试⽅法1.总则1.1 了解样品之特性黏度。
1.2 本实验适⽤于品技科化验室样品（固聚酯粒、瓶胚）黏度之测定。
2.取样:3.样品测定准备3.1样品（固聚酯粒、瓶胚）须经4’’迷你斜嘴钳剪成⼩颗粒,作为试验⽤样，以备测IV。
2. 特性黏度检测公式
聚乳酸分子量检测公式一、PL PD特性粘度、分子量测试公式==-1 Iv=式中：ηr——相对黏度，无量纲；t ——聚合物溶液的流出时间，s；t0 ——溶剂的流出时间，s；ηsp——增比黏度，无量纲；Iv ——特性黏度，dL/g；C ——聚合物溶液的浓度，g/ dL。
分子量计算公式：Mv0.73=［Iv］/（5.45×10-4）。
二、PDL特性粘度、分子量测试公式==-1 Iv=式中：ηr——相对黏度，无量纲；t ——聚合物溶液的流出时间，s；t0 ——溶剂的流出时间，s；ηsp——增比黏度，无量纲；Iv ——特性黏度，dL/g；C ——聚合物溶液的浓度，g/ dL。
分子量计算公式：Mv0.77=［Iv］/（2.21×10-4）。
三、PCL特性粘度、分子量测试公式特性粘度测试（0.4万～81万）采用《中国药典》2010年版二部，乌氏粘度计法，称量25±0.5mg的产品，放入到25ml容量瓶中，配成氯仿溶液，过滤后测试。
溶剂为CHCl3，水浴温度30℃，一点法得特性粘度［η］。
==-1 Iv=式中：ηr——相对黏度，无量纲；t——聚合物溶液的流出时间，s；t0——溶剂的流出时间，s；ηsp——增比黏度，无量纲；Iv——特性黏度，dL/g；C——聚合物溶液的浓度，g/ dL。
结果计算：质量（mg）T0（S）（S）IV（dL/g）Mv(万)平均：==-1 Iv=式中：ηr——相对黏度，无量纲；t ——聚合物溶液的流出时间，s；——溶剂的流出时间，s；tηsp——增比黏度，无量纲；Iv ——特性黏度，dL/g；C ——聚合物溶液的浓度，g/ dL。
分子量计算公式：Mv0.828=［Iv］/（1.298×10-4）。
特性粘度的单位
特性粘度的单位特性粘度的单位_________________________特性粘度是液体的一种流变特性，它是液体在力学作用下的一种流动性，也可以说是液体的流变特性。
特性粘度可以用来衡量液体在静态和动态状态下的流动性。
它的单位有多种，其中常见的有千分之一帕（mPa·s）、格令（cP）和里（P）等。
一、千分之一帕（mPa·s）千分之一帕（mPa·s）是特性粘度的国际单位，它可以用来衡量液体在力学作用下的流动性。
它是以帕斯卡定义的单位，1帕斯卡=1000mPa·s。
它可以用来测量液体在静态和动态状态下的流动性，以及液体在不同温度下的流变特性。
二、格令（cP）格令（cP）是特性粘度的常用单位，它也被称为比重单位，它可以用来衡量液体的流动性。
它是以帕斯卡定义的单位，1格令=1mPa·s。
它可以用来测量液体在不同温度下的流动性和流变特性，并且也可以用来测量液体的黏度。
三、里（P）里（P）是特性粘度的一种单位，它也被称为比重单位。
它也是以帕斯卡定义的单位，1里=1mPa·s。
它可以用来衡量液体在不同温度下的流动性和流变特性。
它也可以用来衡量液体的黏度和其他流变特性。
四、特性粘度的重要性特性粘度对于衡量液体的流动性和流变特性至关重要，因此它在化学、制药、食品加工等工业领域都有广泛的应用。
比如在化学工业中，特性粘度可以用来衡量溶液的流动性和流变特性；在制药工业中，特性粘度可以用来衡量制剂的流动性和流变特性；在食品加工工业中，特性粘度可以用来衡量食品原料和制品的流动性和流变特性。
五、特性粘度的测量方法特性粘度一般是由粘度计或者黏度计来测量的。
这些设备通过在不同温度下对样品进行测量，来计算出其特性粘度。
除此之外，还有一些其他方法也可以用来测量特性粘度，比如通过搅拌设备、压力计或者真空计等来进行测量。
六、特性粘度的注意事项在进行特性粘度的测量时，需要注意几个方面：首先要使用正确的单位进行测量；其次要使用正确的方法进行测量；再者要注意样品的温度和搅拌方式；最后要注意样品的准备方式。
流体力学中的黏性流体
流体力学中的黏性流体黏性流体是流体力学中的重要概念之一，它在实际生活和工程应用中有着广泛的应用。
本文将探讨黏性流体的基本特性、黏性流体的模型以及黏性流体在工程中的应用案例。
1. 黏性流体的基本特性黏性流体是一种具有内部黏性阻力的流体。
与无黏性流体（如理想气体）不同，黏性流体具有以下基本特性：1.1 流体的黏度黏度是黏性流体最重要的特性之一。
它描述了黏性流体内部分子之间相互作用的强度。
黏度越大，流体的黏性就越高，即流动阻力越大。
1.2 流体的粘性黏性流体具有粘性，即常常会产生阻力和内摩擦力。
当流体流动时，流体分子之间会发生相互作用，导致流动速度的差异。
这种相互作用会导致黏性流体内部的能量耗散。
1.3 流体的剪切应力黏性流体在流动过程中会受到剪切应力的作用。
剪切应力描述了流体内部不同层次之间的相对运动情况。
当黏性流体受到剪切应力时，会发生流体的变形和能量的耗散。
2. 黏性流体的模型为了研究黏性流体的性质和行为，研究者们提出了多种黏性流体模型。
下面介绍两种常用的模型：2.1 牛顿流体模型牛顿流体模型是最简单且最常用的黏性流体模型。
根据该模型，流体内部的黏性阻力与剪切速率成正比。
这意味着牛顿流体的黏度在不同的剪切速率下保持不变。
2.2 非牛顿流体模型非牛顿流体模型适用于一些特殊流体，如液晶、聚合物溶液等。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度会随着剪切速率的变化而发生改变。
这种流体模型在实际应用中更加复杂，但也更加接近真实的流体行为。
3. 黏性流体在工程中的应用案例黏性流体在工程领域中有着广泛的应用。
以下是几个黏性流体在工程中的应用案例：3.1 润滑油润滑油是黏性流体的典型应用之一。
黏性流体的黏度可以调整，使其在机械设备中形成一层薄膜，减小设备零件之间的摩擦和磨损。
3.2 高分子聚合物高分子聚合物是一种非牛顿流体，常用于涂料、胶水等领域。
通过调整聚合物的黏度和流变性能，可以实现不同的涂覆和粘附效果。
3.3 食品加工在食品加工过程中，黏性流体的应用非常广泛。
特性黏度的名词解释
特性黏度的名词解释黏度，通常被认为是流体的内摩擦阻力，也可以解释为流体的黏滞性。
黏度直接影响流体的流动性质和行为，是描述流体内部摩擦化学物质流动特性的重要物理量。
特性黏度则是流体黏度的一种指标，旨在表征流体的黏滞性质。
特性黏度通常用符号η表示，单位为帕斯卡·秒（Pa·s）。
它可以通过测量流体在规定温度下通过标准容器的流动时间来确定。
流体的测量通常使用粘度计进行，其中最常见的是旋转式粘度计和管式粘度计。
对于流体而言，特性黏度与温度密切相关。
随着温度的升高，流体的特性黏度通常会下降。
这是因为温度的上升会增加流体内部分子之间的热运动，降低了分子间相互吸引力，从而减小了流体的黏滞性。
此外，不同的流体种类也会对特性黏度产生不同的影响。
例如，同样温度下，油的特性黏度通常较大，而水的特性黏度较小。
这是因为对于相同体积的流体而言，油的分子量较大，分子间的相互作用力更强，从而导致较高的黏滞性。
特性黏度对于工程和科学领域具有重要意义。
在工业生产中，特性黏度的测量可以用来评估润滑剂、液体材料和涂层在流动过程中的性能。
特性黏度还可以用来研究流体在管道中的流动行为，从而优化管道设计和工艺流程。
此外，特性黏度在化学和生物学领域中也具有广泛应用。
例如，在聚合物材料的研究中，特性黏度可以用来评估聚合物的分子量和分子量分布，从而确定其性能和应用。
在细胞生物学研究中，特性黏度可以用来研究细胞质的黏滞性和内部结构的变化。
总之，特性黏度作为流体黏滞性质的一种指标，对于流体的流动性质和行为具有重要作用。
它与温度和流体种类密切相关，并在工程、科学和生物学等领域中具有广泛的应用。
通过了解特性黏度的概念和测量方法，可以更好地理解流体的流动性质和相应的应用。
黏度测定法
黏度测定法_（中国药品检验标准操作规范）_（2010年版）黏度测定法1 简述黏度系指流体对流动的阻抗能力，《中国药典》2010年版二部附录ⅥG中以动力黏度、运动黏度或特性黏数表示。
液体以1cm/s的速度流动时，在每1cm2平面上所需剪应力的大小，称为动力黏度η，以Pa·s为单位。
在相同温度下，液体的动力黏度与其密度（kg/m3）的比值，再乘以10-6，即得该液体的运动黏度[ν]，以mm2/s为单位。
高聚物稀溶液的相对黏度的对数值与其浓度的比值，称为特性黏数[η]。
第一法用平氏黏度计测定运动黏度或动力黏度1 简述1.1 本法系用相对法测量一定体积的液体在重力作用下流经毛细管所需时间，以求得液体的运动黏度或动力黏度。
1.2 本法适用于测定牛顿流体（如纯液体和低分子物质的溶液）的动力黏度或运动黏度。
2 仪器与用具2.1 平氏黏度计（见《中国药典》2010年版二部附录ⅥG中的附图1），毛细管内径有0.8mm±0.05mm，1.0mm±0.05mm，1.2mm ±0.05mm，1.5mm±0.1mm或2.0mm±0.1mm多种，可根据各品种项下规定选用（流出时间应不小于200s）。
2.2 恒温水浴直径30cm以上、高40cm以上的玻璃缸或有机玻璃缸，附有电动搅拌器及电热装置，除另有规定外，恒温精度±0.1℃。
2.3 温度计分度0.1℃，经周期检定。
2.4 秒表分度0.2s，经周期检定。
3 操作方法3.1 黏度计的清洗和干燥取黏度计，置铬酸洗液中浸泡2h以上（沾有油渍者，应依次先用三氯甲烷或汽油、乙醇、自来水洗涤晾干后，再用铬酸洗液浸泡6h以上），自来水冲洗至内壁不挂水珠，再用水洗3次120℃干燥，备用。
3.2 按各品种项下规定的测定温度调整恒温水浴温度。
3.3 取黏度计，在支管F上连接一橡皮管，用手指堵住管口2，倒置黏度计，将管口!插入供试品（或供试溶液）中，自橡皮管的另一端抽气，使供试品充满球C与A并达到测定线m2处，提出黏度计并迅速倒转，抹去黏附于管外的供试品，取下橡皮管接于管口1上，将黏度计垂直固定于恒温水浴中，并使水浴的液面高于球C的中部，放置15min后，自橡皮管的另一端抽气，使供试品充满球A并超过测定线m1，开放橡皮管口，使供试品在管内自然下落，用秒表准确记录液面自测定线m1下降至测定线m2处的流出时间；依法重复测定3次以上，每次测定值与平均值的差值不得超过平均值的±5%。
粘度对应状态-概述说明以及解释
粘度对应状态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述粘度是描述液体或气体内部摩擦阻力的物理性质，也可称为黏度或黏性。
它是流体内部分子间相互作用和摩擦力的结果，可以看作是流体内部黏性阻力的强度。
粘度通常被视为衡量流体流动阻力大小的指标，具有广泛的应用领域。
在工程学和科学研究中，粘度往往被用来描述液体、气体和血液等流体的性质和行为。
了解和测量粘度可以帮助我们理解流体的流动特性，以及对流体流动行为的控制和优化。
粘度的研究对于各种领域的工程和科学研究都具有重要的意义。
粘度对物质状态的影响是一个重要且复杂的问题。
它与物质的结构、组成、温度等因素密切相关。
研究表明，粘度可以受到温度、压力、剪切速率等条件的影响而发生变化。
不同物质的粘度大小和变化规律也存在差异，因此研究粘度对应的物质状态有助于我们更好地理解物质的行为和性质。
本文将从粘度的定义和测量方法入手，探讨粘度对物质状态的影响，并总结粘度对应状态的重要性。
同时，本文还展望了粘度研究的未来发展方向，以期为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。
接下来的章节将详细介绍粘度的相关内容，并结合实际案例进行解析和讨论。
1.2文章结构文章结构：本篇文章将分为三个部分进行讨论。
首先，在引言部分，将对粘度对应状态这一主题进行概述，并介绍文章的整体结构和目的。
接下来，进入正文部分，首先会详细阐述粘度的定义和测量方法，以便读者对粘度有一个清晰的了解。
然后，将探讨粘度对物质状态的影响，即不同粘度对应的物质状态和性质将得到详细的分析和探讨。
最后，在结论部分，将总结粘度对应状态的重要性，并展望粘度研究的未来发展方向。
通过这样的文章结构，可以全面系统地介绍粘度对应状态的研究内容，以及对相关领域未来的发展提供一定的展望。
1.3 目的目的：本文的目的是探讨粘度对应状态的重要性及其在物质研究中的应用。
通过对粘度的定义和测量方法进行介绍，分析粘度对不同物质状态的影响，以期能够加深读者对粘度与物质性质之间关系的理解。
粘度法测定聚合物的粘均分子量
粘度法测定聚合物的粘均分子量一、实验目的1. 掌握使用粘度法测定聚合物分子量的基本原理2. 掌握乌氏粘度计测定聚合物稀溶液粘度的实验技术及数据处理方法3. 分析分子量大小对聚合物性能以及聚合物加工性能的关系及影响。
二、基本原理聚合物稀溶液的粘度主要反映了液体分子之间因流动或相对运动所产生的内摩擦阻力。
内摩擦阻力与聚合物的结构、溶剂的性质、溶液的浓度及温度和压力等因素有关，它的数值越大，表明溶液的粘度越大。
聚合物溶液粘度的变化，一般采用下列的粘度量来描述。
1.相对粘度，又称粘度比，用ηr表示。
它是相同温度条件下，溶液粘度η与纯溶剂粘度η0之比，表示为：ηr=η/η0（1）相对粘度是一个无因次量，随着溶液浓度增加而增加。
对于低剪切速率下聚合物溶液，其值一般大于1。
2.增比粘度（粘度相对增量），用ηsp表示，是相对于溶剂来说，溶液粘度增加的分数：ηsp =（η-η0）/η0 =ηr –1 （2）3. 比浓粘度（粘数），对于高分子溶液，粘度相对增量往往随溶液浓度的增加而增大，因此常用其与浓度c之比来表示溶液的粘度，称为比浓粘度或粘数，即：ηsp/c = (ηr-1)/c (3)粘数的因次是浓度的倒数，一般用 ml/g表示。
比浓对数粘度（对数粘度），其定义是相对粘度（粘度比）的自然对数与浓度之比，即：( lnηr)/c = [ln(1+ηsp)]/c (4)单位为浓度的倒数，常用 ml/g表示。
特性粘度（极限粘度），其定义为比浓粘度（粘数）ηsp/c或比浓对数粘度（对数粘度）lnηr/c 在无限稀释时的外推值，用[η]表示，即：[η] = lim(ηsp/c) = lim(lnηr/c) (5)c→0c→0[η] 称为特性粘度（或极限粘数），其值与浓度无关，量纲是浓度的倒数。
实验证明，对于给定聚合物，在给定的溶剂和温度下，[η]的数值仅有试样的分子量Mη所决定。
[η]和Mη的关系如下：[η] =K Mηα(6)上式称为Mark-Houwink方程。
粘度法测定高聚物的相对分子质量
课程名称： 大学化学实验P 指导老师: _________ 成绩： ____________________实验名称：黏度法测定高聚物的相对分子质量 _____________ 实验类型： _________________一、实验目的1、 掌握用乌氏黏度计测定聚合物溶液黏度的原理和方法。
2、 测定聚合物聚乙二醇的黏均相对分子质量。
二、实验原理聚合物溶液的特点是黏度特别大，原因在于其分子链长度远大于溶剂分子, 加上溶剂化作用，使其在流动时受到较大的内摩擦阻力。
黏性液体在流动过 程中，必须克服内摩擦阻力而做功。
黏性液体在流动过程中所受阻力的大小 可用黏度系数（简称黏度）来表示（kg ∙ m 1 ∙ s -1）。
纯溶剂黏度反映了溶剂分子间的内摩擦力，记作η 0,聚合物溶液的黏度η则是聚合物分子间的内摩擦、聚合物分子与溶剂分子间的内摩擦以及 η 0三者之和。
在相同温度下，通常η >η 0,相对于溶剂，溶液黏度增加的分数称为增 比黏度，记作ηsp ,即η SP= （ η - η 0） / η溶液黏度与纯溶剂黏度的比值称作相对黏度，记作η r ,即η r= η / ηη r反映的也是溶液的黏度行为；而 η SP则意味着已扣除了溶剂分子间的内摩擦效应，仅反映了聚合物分子与溶剂分子间和聚合物分子间的内摩擦效应。
一、实验目的和要求（必填） 三、实验材料与试剂（必填） 五、操作方法和实验步骤（必填） 七、实验结果与分析（必填）二、实验内容和原理（必填） 四、实验器材与仪器（必填） 六、实验数据记录和处理 八、讨论、心得聚合物溶液的增比黏度ηSP往往随质量浓度C的增加而增加。
为了便于比较，将单位浓度下所显示的增比黏度ηSP IC称为比浓黏度，而1n ηJC贝S称为比浓黏度。
当溶液无限稀释时，聚合物分子彼此相隔甚远，它们的相互作用可忽略，此时有关系式Iim Iim --I Ic_.O C J0C[η]称为特性黏度，它反映的是无限稀释溶液中聚合物分子与溶剂分子间的内摩擦，其值取决于溶剂的性质及聚合物分子的大小和形态。
粘度法测定水物理化学实验 溶性高聚物的相对分子质量的题目及答案
预习提问:1，什么就是液体得黏度?答: 就是指液体内部阻碍其相对流动得一种特性,主要反映了液体在流动时存在得内摩擦。
2，溶液得黏度包括哪些内摩擦？答,内摩擦包括溶剂分子与溶剂分子之间得内摩擦,高聚物分子间得内摩擦,以及高聚物分子与溶剂分子之间得内摩擦。
3,什么就是相对黏度ηｒ、增比黏度ηsp、特性黏度[η]?答：相对黏度ηr,为溶液得粘度相对于纯溶剂得，粘度，即;增比黏度ηsｐ，相对于溶剂，溶液粘度增加得分数,即；特性粘度[η],当溶液无限稀释时，每个高聚物分子彼此相隔极远,其相互间得内摩擦可忽略不计,此时溶液所表现出得粘度主要反映了高聚物分子与溶剂分子间得内摩擦,定义为特性粘度［η］.4,在什么情况下,相对黏度ηr等于溶液与溶剂得流出时间t与t0之比？答：当测定得时间大于10０s，且测定就是在稀溶液中进行得,此时相对黏度ηr等于溶液与溶剂得流出时间t与t0之比.5,黏度法测定高聚物相对分子质量得影响因素有哪些?答:粘度计得干净干燥度、恒温程度度、溶液得浓度、时间得测定得不准确等。
6，如何准确测定液体流经毛细管得时间?答:毛细管以上得液体下落,当液面流经ａ刻度时，立即按表开始记时，当液面降至b刻度时,停止计时，测得液体流经ａ、ｂ线所需时间,即刻度a、b之间得液体流经毛细管所需时间。
重复三次,偏差应小于０、3s,取其平均值,即为液体流经毛细管得时间。
思考题:1，测定时,粘度计为什么要洗净并干燥?答：对于粘度计，有时微量得尘土、油污等都会产生局部得堵塞现象，从而影响溶液在毛细管中得流速，所以要洗干净，若不干燥则会稀释溶液浓度则会使测定得时间比实际得变短，从而引起较大得实验误差,所以要洗净干燥. 2，每加入一次溶剂，为什么要恒温/答:因为液体粘度得温度系数较大，温度对其影响大，所以要严格恒温,否则难以获得重现性结果。
3，每加入一次溶剂稀释时，为什么要用洗耳球抽吸？答：为使浓度混合均匀,以免产生实验误差。
粘度法测定水物理化学实验溶性高聚物的相对分子质量的题目及答案
预习提问：1，什么是液体的黏度？，什么是液体的黏度？答： 是指液体内部阻碍其相对流动的一种特性，主要反映了液体在流动时存在的内摩擦。
时存在的内摩擦。
2，溶液的黏度包括哪些内摩擦？，溶液的黏度包括哪些内摩擦？答，内摩擦包括溶剂分子与溶剂分子之间的内摩擦，高聚物分子间的内摩擦，以及高聚物分子与溶剂分子之间的内摩擦。
摩擦，以及高聚物分子与溶剂分子之间的内摩擦。
3，什么是相对黏度ηr 、增比黏度ηsp 、特性黏度、特性黏度[[η]？答：相对黏度ηr ，为溶液的粘度相对于纯溶剂的，粘度，即0h h h =r ； 增比黏度ηsp ，相对于溶剂，溶液粘度增加的分数，即100-=-=r sp h h hh h ；特性粘度[η]，当溶液无限稀释时，每个高聚物分子彼此相隔极远，其相互间的内摩擦可忽略不计，此时溶液所表现出的粘度主要反映了高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦，定义为特性粘度[η]。
4，在什么情况下，相对黏度ηr 等于溶液和溶剂的流出时间t 和t 0之比？之比？ 答：当测定的时间大于100s ，且测定是在稀溶液中进行的，此时相对黏度ηr 等于溶液和溶剂的流出时间t 和t 0之比。
之比。
5，黏度法测定高聚物相对分子质量的影响因素有哪些？，黏度法测定高聚物相对分子质量的影响因素有哪些？答：粘度计的干净干燥度、恒温程度度、溶液的浓度、时间的测定的不准确等。
准确等。
6，如何准确测定液体流经毛细管的时间？，如何准确测定液体流经毛细管的时间？ 答：毛细管以上的液体下落，当液面流经a 刻度时，立即按表开始记时，当液面降至b 刻度时，刻度时，停止计时，停止计时，停止计时，测得液体流经测得液体流经a 、b 线所需时间，线所需时间，即刻度即刻度a 、b 之间的液体流经毛细管所需时间。
重复三次，偏差应小于0.3s ，取其平均值，即为液体流经毛细管的时间。
值，即为液体流经毛细管的时间。
思考题：1，测定时，粘度计为什么要洗净并干燥？，测定时，粘度计为什么要洗净并干燥？答：对于粘度计，有时微量的尘土、油污等都会产生局部的堵塞现象，从而影响溶液在毛细管中的流速，所以要洗干净，若不干燥则会稀释溶液浓度则会使测定的时间比实际的变短，从而引起较大的实验误差，所以要洗净干燥。
粘度概念及换算
粘度（液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，粘度又分为动力黏度与运动黏度度。
）粘度基础知识：1.黏度：将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层, 各层速度不同,形成速度梯度(dv/dx),这是流动的基本特征.(见图)由于速度梯度的存在,流动较慢的液层阻滞较快液层的流动,因此.液体产生运动阻力.为使液层维持一定的速度梯度运动,必须对液层施加一个与阻力相反的反向力.在单位液层面积上施加的这种力,称为切应力τ(N/m2).切变速率(D) D=d v /d x (S-1)切应力与切变速率是表征体系流变性质的两个基本参数牛顿以图4-1的模式来定义流体的粘度。
两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：τ= ηdv/dx =ηD（牛顿公式）其中η与材料性质有关，我们称为“粘度”。
2.黏度定义：将两块面积为1m2的板浸于液体中,两板距离为1米,若加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1Pa.s。
牛顿流体：符合牛顿公式的流体。
粘度只与温度有关，与切变速率无关，τ与D为正比关系。
非牛顿流体：不符合牛顿公式τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，称表观粘度。
又称黏性系数、剪切粘度或动力粘度。
流体的一种物理属性，用以衡量流体的粘性，对于牛顿流体，可用牛顿粘性定律定义之：式中μ为流体的黏度；τyx为剪切应力；ux为速度分量；x、y为坐标轴；d ux/d y为剪切应变率。
流体的粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度，以v表示。
粘度随温度的不同而有显著变化，但通常随压力的不同发生的变化较小。
液体粘度随着温度升高而减小，气体粘度则随温度升高而增大。
对于溶液，常用相对粘度μr表示溶液粘度μ和溶剂粘度μ之比，即：相对粘度与浓度C的关系可表示为：μr＝1＋【μ】C＋K′【μ】C＋…式中【μ】为溶液的特性粘度，K′为系数。
特性粘数检验操作规程
GMP文件目的建立特性黏数检验操作规程，便于检验人员正确操作，确保检验结果的准确。
范围适用于辅料藻酸双酯钠中特性黏数的检查责任检验人员内容1、简述：黏度系指流体对流动的阻抗能力，溶液的黏度常因高聚物的溶入而增大，本法依据中国药典2010年版二部，利用毛细管法测定溶液和溶剂流出时间的比值，可求出高聚物稀溶液的特性黏数，以间接控制其分子量值。
2、仪器与用具：2.1乌氏黏度计（见中国药典2010年版二部附录VI G中的附图2），除另有规定外，毛细管E内径为0.5m m±0.05mm，长140mm±5mm，测定球A的容量为3.5±0.5ml(x 选用流出时间在120-180s之间为宜)。
2.2恒温水浴直径30cm以上、高40cm以上的玻璃缸或有机玻璃缸，附有电动搅拌器及电热装置，恒温精度±0.5℃。
2.3温度计分度0.1℃，经周期检定。
2.4秒表分度0.2s，经周期检定。
3、操作方法3.1黏度计的清洗和干燥取黏度计，置铬酸洗液中浸泡2h以上，用饮用水冲洗至内壁不挂水珠，再用水洗3次，120℃干燥备用。
3.2调整恒温水浴温度在25℃±0.05℃。
3.3取已照藻酸双酯钠项下规定制成一定浓度的溶液，用干燥的3号垂熔玻璃漏斗滤过，弃去初滤液，精密量取续滤液10ml，沿洁净、干燥的乌氏黏度计的管2内壁注入B中，将黏度计垂直固定于恒温水浴中，并使水浴液面高于球C，放置15分钟后，将管口1、3各接一乳胶管，夹住管口3的胶管，自管口1处抽气，使供试品溶液的液面缓缓升高至球C的中部，先开放管口3，再开放管口1，使供试品溶液在管内自然下落，用秒表准确记录液面自测定m1下降至测定线m2处的流出时间，重复测定两次，两次测定值相差不得超过0.1秒，取两次的平均值为供试液的流出时间（T）。
另取1份供试品，依法制成溶液后，按照上述操作测定流出时间。
取经3号垂熔玻璃漏斗滤过的溶剂同样操作，重复测定2次，两次测定值应相同，为溶剂的流出时间（T0）。
粘度法测定水物理化学实验溶性高聚物的相对分子质量的题目及答案
预习提问：1， 什么是液体的黏度答： 是指液体内部阻碍其相对流动的一种特性，主要反映了液体在流动时存在的内摩擦。
2，溶液的黏度包括哪些内摩擦答，内摩擦包括溶剂分子与溶剂分子之间的内摩擦，高聚物分子间的内摩擦，以及高聚物分子与溶剂分子之间的内摩擦。
3，什么是相对黏度ηr 、增比黏度ηsp 、特性黏度[η]答：相对黏度ηr ，为溶液的粘度相对于纯溶剂的，粘度，即0ηηη=r ； 增比黏度ηsp ，相对于溶剂，溶液粘度增加的分数，即100-=-=r sp ηηηηη； 特性粘度[η]，当溶液无限稀释时，每个高聚物分子彼此相隔极远，其相互间的内摩擦可忽略不计，此时溶液所表现出的粘度主要反映了高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦，定义为特性粘度[η]。
4，在什么情况下，相对黏度ηr 等于溶液和溶剂的流出时间t 和t 0之比答：当测定的时间大于100s ，且测定是在稀溶液中进行的，此时相对黏度ηr 等于溶液和溶剂的流出时间t 和t 0之比。
5，黏度法测定高聚物相对分子质量的影响因素有哪些答：粘度计的干净干燥度、恒温程度度、溶液的浓度、时间的测定的不准确等。
6，如何准确测定液体流经毛细管的时间答：毛细管以上的液体下落，当液面流经a 刻度时，立即按表开始记时，当液面降至b 刻度时，停止计时，测得液体流经a 、b 线所需时间，即刻度a 、b 之间的液体流经毛细管所需时间。
重复三次，偏差应小于，取其平均值，即为液体流经毛细管的时间。
思考题：1， 测定时，粘度计为什么要洗净并干燥答：对于粘度计，有时微量的尘土、油污等都会产生局部的堵塞现象，从而影响溶液在毛细管中的流速，所以要洗干净，若不干燥则会稀释溶液浓度则会使测定的时间比实际的变短，从而引起较大的实验误差，所以要洗净干燥。
2， 每加入一次溶剂，为什么要恒温/答：因为液体粘度的温度系数较大，温度对其影响大，所以要严格恒温，否则难以获得重现性结果。
3， 每加入一次溶剂稀释时，为什么要用洗耳球抽吸答：为使浓度混合均匀，以免产生实验误差。
安东帕树脂特性黏度测量应用报告
前言树脂通常是指受热后有软化或熔融范围，软化时在外力作用下有流动倾向，常温下是固态、半固态，有时也可以是液态的有机聚合物。
通常，相对分子量不确定但较高，一般不溶于水，能溶于有机溶剂。
利用Lovis 2000 M/ME测试高分子聚合物溶液特性粘度是聚合物化学中表征聚合物溶解特性的一种常用分析方法。
这项技术是基于这样一个事实:将聚合物溶解在溶剂中会增加溶剂的粘度。
粘度的增加取决于温度、聚合物和溶剂的类型、聚合物的浓度和聚合物的摩尔质量。
将纯溶剂的粘度与聚合物溶液(溶解在溶剂中的聚合物)的粘度建立关系，得到一个相对粘度值，相对粘度是后续计算增比粘度(specific viscosity)，比浓对数粘度(Inherent Viscosity)，特性粘度(Intrinsic Viscosity）和K值的基本参数。
本应用通过测试约0.3g/100ml浓度树脂-丙酮溶液的特性粘度，考察样品及仪器的测试稳定性。
1 Product 样品Sample resource 样品来源：军工单位（不便透露）Sample Type 样品性质：树脂（透明有弹性软固体，溶于丙酮）2 测试需求测试约0.3g/100ml浓度树脂-丙酮溶液的特性粘度（Billmeyer），考察样品及仪器的测试稳定性。
3 使用仪器Lovis 2000M 微量落球粘度计Lovis 2000 M是一种微量样品落球黏度计，可根据Hoeppler 落球原理测量滚球滚过透明和不透明溶液的时间，用于测量低黏度液体的黏度。
使用Lovis 2000 M/ME 可以测量聚合物及其他物质的动力黏度、特性黏度、摩尔质量。
最少只需不足400 μL 的样品量，即可提供重复性最高0.1 %，准确度高达0.5 % 的测量结果。
4 测试原理为了计算相对粘度，将溶剂的粘度与聚合物溶液的粘度设为关系式。
由于两种溶液都必须用同样的毛细管/球组合来测量，所以校正常数和球密度是相等的。
根据纯溶剂和溶解在溶剂中的聚合物的密度差可忽略的假设，它们也被看作是相等的。
黏度系数
黏度法测定水溶性高聚物相对分子质量09化2 李倩茹20095051250指导教师：栗印环一、实验目的1．掌握用乌氏粘度计测定液体粘度的原理和方法2．测定聚乙二醇的平均相对分子质量二、实验原理粘度是指液体对流动所表现的阻力，这种阻力反抗液体中相邻部分的相对移动，可看作由液体内部分子间的内摩擦而产生。
当相距为 ds 的两液层以不同速率（v 和dv）移动时，产生的流速梯度为dv/ds。
建立平稳流动时，维持一定流速所需要的力f’与液层接触面积A 以及流速梯度dv/ds成正比：f’= η• A• dv/ds ①单位面积液体的粘滞阻力用 f 表示，f= f’/A，则：f = η• （dv/ds ）②此式称为牛顿粘度定律表示式，比例常数η称为粘度系数，简称粘度，单位为Pa•s。
如果液体是高聚物的稀溶液，则溶液的粘度反映了溶剂分子之间的内摩擦力、高聚物分子之间的内摩擦力、以及高聚物分子和溶剂分子之间的内摩擦力三部分。
三者之和表现为溶液总的粘度η。
其中溶剂分子之间的内摩擦力所表现的粘度如用η0表示的话，则由于溶液的粘度一般说来要比纯溶剂的粘度高，我们把两者之差的相对值称为增比粘度，记作ηsp：ηsp= ( η- η0 )/η0 ③溶液粘度与纯溶剂粘度之比称为相对粘度ηr ：ηr = η/η0④增比粘度表示了扣除溶剂内摩擦效应后的粘度，而相对粘度则表示整个溶液的行为。
它们之间的关系为：ηsp= η/η0 - 1 = ηr - 1 ⑤高分子溶液的增比粘度一般随浓度的增加而增加。
为了便于比较，将单位浓度下所显示出的增比粘度称为比浓粘度η sp/c。
而将lnη r/c 称为比浓对数粘度。
为进一步消除高聚物分子之间的内摩擦效应，将溶液无限稀释，这时溶液所呈现的粘度行为基本上反映了高聚物分子与溶剂分子之间的内摩擦，这时的粘度称为特性粘度 [η]：⑥特性粘度与浓度无关，实验证明，在聚合物、溶剂、温度三者确定后，特性粘度的数值只与高聚物平均相对分子质量有关，它们之间的半经验关系式为：⑦式中的 K 为比例系数，α是与分子形状有关的经验常数。
黏度法思考题解析
实验报告解析一、实验重、难点1、实验重点①掌握黏度法测定水溶性高聚物相对分子质量的基本原理。
②掌握黏度计和恒温水浴的正确使用方法。
③掌握实验中的注意事项，正确操作实验。
④掌握黏度法测定水溶性高聚物相对分子质量的数据处理的方法。
2、实验难点①黏度法测定水溶性高聚物相对分子质量的基本原理。
②对本实验关键操作步骤的处理。
③本实验的数据处理及结果异常现象的处理。
④本实验的误差分析。
二、注意事项1、乌氏黏度计易折，一般只用手拿较粗的A管。
若三管一把抓，一不小心稍用劲，便折断了。
在B管或C管上接乳胶管时，应在管的外圈加少许水作润滑剂；此外，两手要近距离操作，作用力要在一直线上。
2、黏度计必须洁净（先将黏度计放于蒸馏水的超声波清洗机中，让蒸馏水灌满黏度计，打开电源清洗5min；拿出后用热的蒸馏水冲洗，同时用水泵抽滤毛细管使蒸馏水反复流过毛细管部分。
）3、黏度计要垂直浸入恒温槽中，实验中不要振动黏度计，因为倾斜会造成液位差变化，引起测量误差，同时会使液体流经时间t变大。
4、高聚物在溶剂中溶解缓慢，配制溶液时必须保证其完全溶解，否则会影响溶液起始浓度，而导致结果偏低。
5、在用吸球抽溶液时，不得把溶液带入乳胶管内，否则要重作。
6、不要将吸球内的杂物落在粘度计内，以免毛细管堵塞。
7、实验过程中，恒温槽的温度要保持恒定。
溶液每次稀释恒温后才能测量。
因为液体的黏度与温度有关，一般温度变化不超过±0.2℃。
8、本实验中溶液的稀释是直接在黏度计中进行的，要求溶液与用于稀释的溶剂需在同一恒温槽中，进行恒温，且每加入一次溶剂进行稀释时必须混合均匀，并抽洗E 球和G 球。
9、每次读数要准确三、思考题回答1、乌氏黏度计中的支管C 有什么作用？除去支管C 是否仍可以测黏度？答：乌氏黏度计中的支管C 的作用是当测定时B 管中的液体在毛细管端出口处与A 管中的液体断开，形成气承悬液柱，这样使液体流下时所受压力差dgh 与A 管中的液面高度无关。
胶水粘稠度
胶水粘稠度胶水粘稠度是指胶水的黏稠程度，即胶水在运用的过程中的流动性和黏着性的表现。
胶水的粘稠度对于胶水的固化时间、黏结强度以及操作性都有很大的影响。
下面我将详细介绍胶水粘稠度的定义、测量方法以及影响因素。
一、胶水粘稠度的定义胶水粘稠度是指胶水的内摩擦阻力，即胶水流动的困难程度。
胶水的粘稠度可以通过胶水的黏度来进行测量。
黏度是衡量物体内部粘滞特性的物理量，它是指单位时间内流体流动的阻力大小。
胶水的黏度是由胶水的成分、粘接材料的性质以及环境条件等多种因素共同决定的。
胶水的粘稠度通常以流动性和黏着性来描述。
流动性是指胶水在施加外力后的流动性能，黏着性是指胶水与被粘接材料之间的黏着力。
二、胶水粘稠度的测量方法1.低剪切粘度法：这种方法通常采用流变仪进行测量，流变仪是一种能够提供剪切力和剪切速率的设备。
通过测量不同剪切速率下的胶水黏度，可以得到胶水在不同流动条件下的粘稠度。
2.滴流法：滴流法是一种简易的测量方法，通过确定胶水从开口处滴下所需的时间来判断胶水的粘稠度。
胶水粘稠度越大，滴下的速度就越慢。
3.黏度计法：通过使用黏度计来测量胶水的黏度。
黏度计是一种专门用来测量流体的黏度的设备，常见的黏度计有旋转式黏度计、滚珠式黏度计和管式黏度计等。
三、影响胶水粘稠度的因素1.胶水成分：胶水中的成膜物质、溶剂种类和含量、固含量等都会影响胶水的粘稠度。
通常情况下，含有溶剂的胶水粘稠度较低，而固体胶水粘稠度较高。
2.环境条件：温度、湿度等环境条件也会对胶水的粘稠度产生影响。
一般来说，温度越高，胶水的粘稠度越低；湿度越高，胶水的粘稠度也会增加。
3.粘接材料的性质：被粘接材料的性质也会对胶水的粘稠度产生影响。
粘接材料的表面粗糙度、吸湿性、化学成分等都会影响胶水的粘稠度。
4.相对运动速度：相对运动速度是指胶水在粘接过程中的相对运动速度。
相对运动速度越慢，胶水的粘稠度越大。
四、胶水粘稠度的应用胶水粘稠度的大小对于胶水的应用有着重要的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.实验过程中，恒温槽的温度要保持恒定。 加入样品后待恒温才能进行测定。 3.粘度计要垂直浸入恒温槽中，实验中不要 振动粘度计。
4.每次加入纯溶剂后要混匀、恒温。 5.
式中，η为液体的粘度；ρ为液体的密度；L为毛细管 的长度；r为毛细管的半径；t为流出的时间；h为流 过毛细管液体的平均液柱高度；V为流经毛细管的液 体体积；m为毛细管末端校正的参数(一般在r/L<<1 时，可以取m=1)。
通常测定是在稀溶液中进行(C<1×10-2g· cm-3)， 所以溶液的密度和溶剂的密度近似相等，因此可将η r 写成:
粘度法测定高聚物的分子量
一.目的要求
1. 测定顺丁橡胶（顺-1,4-聚丁二烯）的
粘均分子量
2. 掌握用乌贝路德(Ubbelohde)粘度计测
定粘度的方法
2.基本原理
测量方法
高聚物分子量 范围 <3×104 <3×104 104～106 104～107 104～107 104～107
分子量是表征化 合物特性的基本参数 之一。但高聚物分子 量大小不一，参差不 齐，一般在103～107 之间，所以通常所测 高聚物的分子量是平 均分子量。测定高聚 分子量的方法很多， 对线型高聚物，各方 法适用的范围如下:
ηr ０ ０
lnη r
０ ０
ηS P
０ ０
η SP /C
０ ０
lnη r /C
０ ０
C3 =
C4 = C5 = 纯溶剂 C0 = 0
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
０
０ ０
实验步骤 1.测溶液的流出时间ti;纯溶剂的流出时间t0。 2.求算ηr、ηsp、ηsp/C、lnηr/C（5个浓度下 的）。 2.作ηSP/C — C 及 lnηr/C — C 图，并外推到 C→0由截距求出［η］。 3.由Mark-Houwink方程计算顺丁橡胶的粘均 分子量，K，α 值查阅相关附表。
高聚物在稀溶液中的粘度，主要反映了液体在
流动时存在着内摩擦。在测高聚物溶液粘度求分 子量时，常用到下表中的一些名词。
名词符号
纯溶剂粘 度η 0 溶液粘度 η 相对粘度 ηr 增比粘度 η sp 比浓粘度 η sp/C 特性粘度 ［η ］
物理意义
溶剂分子与溶剂分子间的内摩擦表现出来的粘度 溶剂分子与溶剂分子之间、高分子与高分子之间和高分子 与溶剂分子之间，三者内摩擦的综合表现 ηr =η /η 0 溶液粘度对溶剂粘度的相对值
三、仪器和试剂
1.仪器 ： 恒温槽 1套; 乌贝路德粘度计1只; 停表1只; 洗耳球1只; 移液管; 螺旋夹１只; 橡皮管(约5cm长) 2根。 2.药品 ： 聚乙烯醇
四、装置图
五、实验步骤
1.调节恒温槽温度至(30.0±0.1)℃，在粘度计的B管和C管上 都套上橡皮管，然后将其垂直放入恒温槽，使水面完全浸 没１球。 2. 溶液流出时间t的测定 用移液管从Ａ管加入1. 00g/L的聚乙烯醇水溶液15ml。恒 温15分钟，用弹簧夹夹住C管上的橡皮管，用洗耳球从B管 将溶液缓慢吸至1球，放开C管，让溶液自由下落，当液面 通过刻度线a时，打开秒表开始计时；当液面通过刻度线b 时，按停秒表。这就是溶液1的流出时间t1。重复三次，三 次的最大偏差应小于0.3s。 用移液管分别由A管加入5ml、5ml、10ml、10ml的蒸馏水， 使溶液的浓度分别为C2、C3、C4、C5，每次稀释，均要封 闭Ｃ管，并用洗耳球从Ｂ管口多次吸溶液至１球，以洗涤 Ｂ管并使溶液均匀混合。恒温10分钟后，分别测量溶液的 流出时间t2、t3、t4、t5。
六.数据记录与处理
实验数据记录 室温： ℃ 大气压力： pa 1.将所测的实验数据及计算结果填入下表中。 原始溶液浓度C0 = (g/ml)； 恒温温度= ℃ ； t0 = s
C t1 / (g· cm-3) s
C1 =C0 C2 = ０ ０
t2 / s
０ ０
t3 / s
０ ０
Байду номын сангаас
t平 均/s
０ ０
式中，t为溶液的流出时间;t0为纯溶剂的流出时间。 所以通过溶剂和溶液在毛细管中的流出时间，从而求 得η r，由下式计算出η sp。再由作图法求得［η ］。 η sp= (η -η 0)/η 0=η /η 0-1=η r-1 可见，通过测量不同浓度的溶液通过粘度计的时 间，与溶剂通过的时间比较，得到不同浓度下的的相 对粘度η r值，再计算得增比粘度η sp。作图求得特性 粘度［η ］，即可计算得到粘均分子量。
3. 溶剂流出时间t0的测定 将粘度计洗净，先用自来水、再蒸馏水分别冲洗几次， 每次都要注意反复流洗毛细管部分，洗好后备用。 移取15ml蒸馏水，由Ａ管注入粘度计中内，恒温 15min。用橡胶管封闭Ｃ管口，用洗耳球从Ｂ管吸溶剂 使溶剂上升至球１。然后同时松开Ｃ管和Ｂ管，使Ｂ 管溶剂在重力作用下流经毛细管。记录溶剂液面通过a 标线到b标线所用时间，重复三次，任意两次时间相关 小于0.3s。
η sp = (η -η 0)/η 0 =η /η 0-1 =η r-1 高分子与 高分子之间，纯溶剂与高分子之间的内摩擦效应 单位浓度下所显示出的粘度
如果高聚物分子的分子量愈大，则它与溶剂 间的接触表面也愈大，摩擦就大，表现出的特粘 度也大。特性粘度和分子量之间的经验关系式为: K与α 的数值可通过其它绝对方法确定，例 如渗透压法、光散射法等，从粘度法只能测定得 ［η ］。 在无限稀释条件下 ：
端基分析 沸点升高、凝固点降低 渗透压 光散射 超离心沉降及扩散 粘度法
粘度法设备简单，操作方便，有相当好的实验
精度，但粘度法不是测分子量的绝对方法，因为
此法中所用的特性粘度与分子量的经验方程是要 用其它方法来确定的，高聚物不同，溶剂不同， 分子量范围不同，就要用不同的经验方程式。
K M
七.思考与讨论
1.乌贝路德粘度计与奥氏粘度计的区别？有 何优点？（支管C有何作用？） 2.粘度计的毛管太粗或太细有什么缺点?（流 出时间、动能修正） 3.如何由［η ］来求算高聚物的分子 量?Mark -Houwink方程中K和α受什么影 响? 4.分析实验成功与失败的原因。
八.注意事项
1.粘度计必须洁净。溶液要过滤。
因此我们获得［η ］的方 法有二种:一种是以η sp/C对 C作图，外推到C→0的截距值; 另一种是以lnη r/C对C作图， 也外推到C→0的截距值，如 右图所示，两根线应会合于 一点，这也可校核实验的可 靠性。一般这两条直线的方 程表达式为下列形式:
测定粘度的方法主要有毛细管法、转筒法和落 球法。在测定高聚物分子的特性粘度时，以毛细管流 出法的粘度计最为方便。若液体在毛细管粘度计中， 因重力作用流出时，可通过泊肃叶(Poiseuille)公式 计算粘度。