高二入学测试卷
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32 B ．3 4
D ．2
4.已知,m n 是两条不同的直线，A ．//,//m n αα，则/m C ．//,//m n m α，则//n
5.设,m n 是两条不同的直线，α．若//,,,m n αβαβ⊂⊂则m//n
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答案第2页，总7页
( )．
(A) 30
(B) 45
(C) 60
(D) 90
8.椭圆122
22=+b y a x 短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ） A 、21
B 、22
C 、23
D 、33
9.下列结论中, 正确的是
⑴ 垂直于同一条直线的两条直线平行. ⑵ 垂直于同一条直线的两个平面平行. ⑶ 垂直于同一个平面的两条直线平行. ⑷ 垂直于同一个平面的两个平面平行. A ． ⑴ ⑵ ⑶ B ． ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ C ． ⑵ ⑶ D ． ⑵ ⑶ ⑷
10.（5分）已知两条不重合的直线m 、n 和两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m 、n 是两条异面直线，m ⊂α，n ⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m ，n ⊂β，n⊥m，则n⊥α． 其中正确命题的个数是（ ）
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OM平面ABD；（5分）
（1）求证：//
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；（5分）
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答案第4页，总7页
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15.
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答案第6页，总7页
16.
略
17.（1）设圆C ：222
()()x a y
b r -+-=，则 222222(1)(1)(2)(2)10a b r a b r a b ⎧-+-=⎪-+--=⎨⎪-+=⎩解得3,2,5a b r =-=-=所以圆C 的方
程为
22
(3)(2)25x y +++= （2）CD = 37CD <<所以两圆相交。
略
18.（1）3x =或31144y x =+；（2）点C 到直线OA 12S ∴=
19.
略
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略
21.解：①3,5==b a ∴
42
2=-=b a c
∴
2
12121F F PF PF F PF ++=的周长△
1822=+=c
a
②设
m
PF =1
n
PE =2 则10=+n m
由余弦定理得：
︒
-+=60cos 2222
2
1mn n m F F
mn mn mn n m c 3100642)(422-=--+=
∴12=mn
∴336021
21=︒=
mnsim S F PF △
略