圆的认识完美版PPT讲稿
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《圆的认识》(共26张PPT)
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圆北的京认课识改版 数学 六年级 上册
5圆
圆的认识
课前导入
探究新知课堂练习来自课堂小结课后作业
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圆的认识
课前导入
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圆的认识
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圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手 工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大 大小小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
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圆的认识
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圆的认识
同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相 等，直径的长度是半径的长度的2倍。把圆沿任意一条直 径对折，两边可以重合。
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圆的认识
圆的中心位置是由什么决定的？半径 决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
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圆的认识
课堂练习 1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚， 描出A点留下的痕迹。
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圆的认识
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，
描出A点留下的痕迹。
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圆的认识
“车轮”的外形为什么做出 圆形的？
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圆的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
画圆的方法
1.定好圆心； 2.确定半径的长度； 3.画圆的时候注意线条的流畅。
因为直径所在的直线即是圆对称轴， 所以两条直径的交点是圆的圆心。 对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
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圆的认识
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
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圆的认识
3.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚， 描出A点留下的痕迹。
(人教版)_圆的认识_课件完美版1
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
圆，一中同长也
其实，早在二千多年前，我国古代就 有了关于圆的精确记载，墨子在他的 著作中这样描述道：“圆，一中同长 也”学完了今天的知识，一中是指？ 同长是指？而且这一发现要比西方早 了一千多年。
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
《圆的认识》PPT—人教版小学数学圆 的认识 精品课 件3
圆 的的 认 识
《圆的认识》PPT—人教版小学数学圆 的认识 精品课 件3
在套圈游戏中哪种方式更公平？
圆心
· O
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
图中，A点在圆内，B点在圆外，C点在圆上。
B C A
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
辨一辨
（1）什么是直径？
（1）
（2）
（2）在同一个圆中，直径有 无多数少条。？它（们×的）长度都…相…（等×。）
（3）在（3同） 一个圆中（，4）直径的
长度和是半径的长两度倍具。有什么
关系？
（×）
（√）
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
看图填空。
（1） O
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
d= 6 cm
（2）
r= 5 cm
《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3 《圆的认 识》PPT —人教 版小学 数学圆 的认识 精品课 件3
圆的认识PPT课件
理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
03580_《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
22
05
与圆相关的数学问题拓展
2024/1/24
23
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
公式应用举例
求解点到直线的最短距离、判断点是 否在直线一侧等问题。
16
垂径定理及证明
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
证明
设AB为圆O的一条弦，CD为直径且CD⊥AB于E。连接圆心O到A、B两点。由于OA=OB（半径相等），且OE为 公共边，∠OEA=∠OEB（均为直角），根据SAS全等条件，可证△OEA≌△OEB。从而AE=BE，即直径CD平分弦 AB。再根据弧的性质，可知弧AC=弧BC且弧AD=弧BD。
当e=1时，圆锥曲线退化为圆；圆锥曲线的某些性质可以在圆上得到 体现，如切线性质、光学性质等。
2024/1/24
27
THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
圆的元素
圆心、半径、直径、弧、弦等。
2024/1/24
4
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示 。
2024/1/24
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示 ，且d=2r。
5
圆的周长与面积
2024/1/24
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算 公式为C=2πr或C=πd。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
22
05
与圆相关的数学问题拓展
2024/1/24
23
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
公式应用举例
求解点到直线的最短距离、判断点是 否在直线一侧等问题。
16
垂径定理及证明
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
证明
设AB为圆O的一条弦，CD为直径且CD⊥AB于E。连接圆心O到A、B两点。由于OA=OB（半径相等），且OE为 公共边，∠OEA=∠OEB（均为直角），根据SAS全等条件，可证△OEA≌△OEB。从而AE=BE，即直径CD平分弦 AB。再根据弧的性质，可知弧AC=弧BC且弧AD=弧BD。
当e=1时，圆锥曲线退化为圆；圆锥曲线的某些性质可以在圆上得到 体现，如切线性质、光学性质等。
2024/1/24
27
THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
圆的元素
圆心、半径、直径、弧、弦等。
2024/1/24
4
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示 。
2024/1/24
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示 ，且d=2r。
5
圆的周长与面积
2024/1/24
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算 公式为C=2πr或C=πd。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
《圆的认识》完美版(共20张PPT)
识限定范围是文化建设的角度，设问的方向是“谈谈党和政府应如何防止人民的名义变成名义的人民？”，属于措施类解答题。其次分析材料，把握材料的关键信息，并且把理论和材料有
机结合起来。学生可以依据材料信息联系发展中国特色的社会主义文化、思想道德建设、精神文明建设及坚持以人民为中心等知识作答。
【解析】
1、情感态度与价值观目标：培养学生的责任意识让学生有足够的勇气，为自己的选择承担相应的责任，以积极的态度承担那些不是自愿选择，而应该承担的责任，崇敬那些不言代价与
回报而无私奉献的人，努力做一个负责任的公民。
A D. 尊重自然规律，按自然规律办事，是治污成功的关键
那么，作为中学生，珍爱生命，我们可以做些什么呢？
A
A
C. 正确的，在社会生活中，我们要学会换位思考，为他人着想
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
正方形和椭圆形的中心点到边上各点的距离不全相等。 这样的车轮滚动时不平稳。
中来。
⑨《酬乐天扬州初逢席上见赠》点明题意的诗句：今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
⑨《行路难》中以“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 ”两句表现自己盼有一天会施展自己的抱负，表现了他对人生前途的乐观豪迈气概，充满了积极浪漫主义的情调。
此题考查学生对发展中国特色的社会主义文化、思想道德建设、精神文明建设及坚持以人民为中心的理解和运用，考查学生调动知识分析问题的能力。解答本题的关键是审题，设问的知
圆形的井盖边缘到圆心的ຫໍສະໝຸດ 离处处相等,无论 学生2：突出智叟的故步自封，从而从反面衬托愚公的伟大。
②认识主体对于获得真理性认识没有影响
井盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中。
2.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
为什么它 也是圆的
圆的概念(优秀课件)完美版PPT
O·
AA
CB
B
O·
A
【探秘之旅三】
劣弧与优弧
小于半圆的弧〔如图中的 ⌒AC 〕叫做劣弧；
大于半圆的弧〔用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC 〕叫做优弧.
B
弧有三类，分别是 优弧、劣弧、半圆。
O·
A
C
【探秘之旅四】
等圆
·
·
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
∴A离O相=O等C。=
1 2
AC
OB=OD= 1 BＤ
2
又 ∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。 矩形－－四点共圆.
综合应用
❖1.：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证 ：A、B、C三点在同一个圆上.
❖证明：作AB的中点O，连接OC.
❖∵△ABC是直角三角形.
〔1〕圆上各点到定点〔圆心O〕的距 离都等于定长〔半径r〕； 〔2〕到定点的距离等于定长的点都 在同一个圆上．
A
B
rC
O·
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有
到定点〔圆心O〕的距离都等于定长〔半径r〕 的点的集合．
圆的两种定义
A
动态：如图，在一个
r
O·
平面内，线段OA绕它 固定的一个端点O旋转
证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r.
证明：作AB的中点O，连接OC.
有点所组成的图形⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r.
.圆
(8)如图,弧有:______________
能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，
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圆的半径与直径的关系
r• r do
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
课堂小结：
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
哪种方式更公平？
• 1、在同一个圆里，有多少条半径，它们长
度相等吗？
• 2、在同一个圆里，有多少条直径，它们长
度相等吗？
• 3、在同一个圆里，半径和直径的关系？ • 4、圆是轴对称图形吗？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
旋转一周
圆心O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些线段是圆的半 径？哪些是直径？哪些不是， 为什么？
G
F C
BE
M
oA
D
N H
请同学们小组合作，拿出准备好的圆形纸片画 一画、量一量、比一比、折一折，思考以下问 题。
圆的认识完美版课件
哪种方式更公平？
长方形
正方形 平行四边形 梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
长方形
正方形 平行四边形 梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
圆的画法：
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 定距离
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点上 定中心
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
d＝6cm r＝3cm
d＝2.8cm r＝1.4cm
d＝2. 4m r＝1.2m
判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
想一想： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A