简便运算的练习试题及答案解析教学内容

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小学六年级奥数简便运算（含答案）

小学六年级奥数简便运算（含答案）简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

数学运算定律与简便计算试题答案及解析

数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。

简便运算的练习试题及答案解析

运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

数学运算定律与简便计算试题答案及解析

数学运算定律与简便计算试题答案及解析1. 56÷4÷2的结果与下面哪道算式的得数相等？（）A.56÷6B.56÷7C.56÷8【答案】C【解析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；进行解答即可．解：56÷4÷2，=56÷（4×2），=56÷8；故选：C．点评：解答此题应根据除法的性质进行解答即可．2. 999×778+333×666的结果等于多少．（）A．99900B．999000C．9990000D．990000【答案】B【解析】认真观察可知，666是333的倍数，若将333×666转化为333×3×222=999×222，就可根据乘法分配律求出结果．解：999×778+333×666，=999×778+333×3×222，=999×778+999×222，=（778+222）×999，=1000×999，=999000．故选：B．点评：此题主要考查学生根据数字特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．3.简便计算．0.111+9.9+9.99+9.999．【答案】30【解析】本题可根据凑整法计算．解：0.111+（10﹣0.1）+（9.99﹣0.01）+（9.999﹣0.001）=0.111+10+10+10﹣（0.1+0.01+0.001），=0.111﹣0.111+10×3，=0+30，=30．点评：凑整法是四则混合运算中常用的一种简便方法．4.计算：1.2×67+6.7×88=．【答案】670；【解析】1.2×67+6.7×88，首先根据积的变化规律，将原式转化为：1.2×67+67×8.8，再运用乘法分配律进行简算．解：1.2×67+6.7×88，=1.2×67+67×8.8，=（1.2+8.8）×67，=10×67，=670．故答案为：670．点评：此题考查的目的数使学生运用“转化”的方法，将原式转化后，再运用乘法分配律进行简便计算．5. 37+56+63+44．【答案】200；【解析】此题用加法交换律和结合律进行简算．解：37+56+63+44，=（37+63）+（56+44），=100+100，=200．故答案为：200点评：此题考查对加法运算定律的运用．6.计算（能简算的一定要简算）（1）1﹣﹣﹣﹣﹣（2）0.125×+×+50%×．【答案】；．【解析】（1）根据题意，先计算1﹣=，﹣=，﹣=…，然后一步步进行计算即可；（2）把化成0.375，50%化成0.5，再根据乘法分配律进行计算即可．解：（1）1﹣﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣，=﹣﹣，=﹣，=；（2）0.125×+×+50%×，=0.125×+×0.375+0.5×，=×（0.125+0.375+0.5），=×1，=．点评：根据题意，找准所要使用的运算定律，然后再进一步解答即可．7. 9+98+996+9997 248+（152﹣127） 10000÷625 125×15×8×4．【答案】 11100；273；16；60000；【解析】（1）运用凑整法简算；（2）运用加法结合律简算；（3）先把被除数和除数同时除以125，再计算；（4）运用乘法交换律和结合律简算．解：（1）9+98+996+9997，=（10﹣1）+（100﹣2）+（1000﹣4）+（10000﹣3），=（10+100+1000+10000）﹣（1+2+4+3），=11110﹣10，=11100；（2）248+（152﹣127），=248+152﹣127，=400﹣127，=273；（3）10000÷625，=（10000÷125）÷（625÷125），=80÷5，=16；（4）125×15×8×4，=（125×8）×（15×4），=1000×60，=60000．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．8.用你认为简便的方法计算．+（﹣）﹣++﹣（﹣）1﹣﹣（+）×20 25÷2÷12．【答案】；；；；13；．【解析】①、②用加法交换律简算；③运用加法结合律简算；④根据减去两个数等于减这两个数的和简算；⑤运用乘法分配律简算；⑥按照从左到右的顺序计算．解：①+（﹣），=﹣+，=；②﹣+，=+﹣，=，=；③+﹣（﹣），=+﹣+，=（），=1，=；④1﹣﹣，=1﹣（），=1﹣，=；⑤（+）×20，=×20×20，=5+8，=13；⑥25÷2÷12，=25××，=．点评：记住各种简算的方法，并灵活运用．9.简便运算：32×1.25×2.5 4.4×5.8+5.6×5.8．【答案】100；58；【解析】（1）32×1.25×2.5，把32分解为8×4，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算．（2）直接利用乘法分配律进行简算．解：（1）32×1.25×2.5，=（8×1.25）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）4.4×5.8+5.6×5.8，=（4.4+5.6）×5.8，=10×5.8，=58．点评：此题主要考查乘法交换律、结合律、分配律的应用，能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 1.45+0.38+9.55 8.65﹣（0.76+4.65） 28.8﹣2.6﹣7.4 0.79﹣0.54+0.21﹣0.46．【答案】11.38；3.24；18.8；0；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；（3）运用减法的性质简算．解：（1）1.45+0.38+9.55，=（1.45+9.55）+0.38，=11+0.38，=11.38；（2）8.65﹣（0.76+4.65），=8.65﹣0.76﹣4.65，=（8.65﹣4.65）﹣0.76，=4﹣0.76，=3.24；（3）28.8﹣2.6﹣7.4，=28.8﹣（2.6+7.4），=28.8﹣10，=18.8；（4）0.79﹣0.54+0.21﹣0.46，=（0.79+0.21）﹣（0.54+0.46），=1﹣1，=0．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．11.简便运算．（1）578﹣298 （2）（+﹣）×4×9（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）（4）3.64÷4+4.36×25%【答案】（1）280；（2）7；（3）19；（4）2；【解析】算式（1）可用凑整法将原式变为：578﹣300+2进行计算；算式（2）可据乘法分配律进行简便计算；算式（3）可据乘法意义将加法算式1.9+1.9+1.9+1.9改为乘法算工1.9×4进行计算；算式（4）可将式中的25%化为后再据乘法分配律进行计算．解：（1）578﹣298=578﹣300+2=278+2，=280；（2）（+﹣）×4×9=（+﹣）×36，=36+36﹣×36，=6+4﹣3，=7；（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）=2.5×（1.9×4），=2.5×4×1.9，=10×1.9，=19；（4）3.64÷4+4.36×25%=3.64×+4.36×，=（3.64+4.36）×，=8×，=2．点评：当算式中同时含有分数小数或百分数时，可根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后再进行计算．12.根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．356﹣178﹣122=﹣（178+）59++48=59+（52+）7800÷÷4=7800÷（25×）203×75=（+3）×75=×+×．【答案】356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．【解析】算式①根据减法的性质进行计算；算式②根据加法的结合律进行计算；算式③根据除法的性质进行计算；算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．解：①356﹣178﹣122=356﹣（178+122），②59+52+48=59+（52+48），③7800÷25÷4=7800÷（25×4），④203×75=（200+3）×75=200×75+3×75；故答案为：356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．13. 0.85×0.12+0.88×0.85的简算过程是．【答案】0.85×（0.12+0.88）．【解析】0.85×0.12+0.88×0.85，运用乘法分配律进行简算．解：0.85×0.12+0.88×0.85，=0.85×（0.12+0.88），=0.85×1，=0.85．故答案为：0.85×（0.12+0.88）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．14.根据运算定律在□填数，在○里填运算符号．（□○□）○□=125×（14×8）26×99+26=（□○□）○□【答案】（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．【解析】（1）根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律．由此解答．（2）根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．解：（1）（125×14）×8=125×（14×8）；（2）26×99+26=（99+1）×26．故答案为：（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．点评：此题考查的目的是理解和掌握乘法结合律、乘法分配律的意义，能够应用乘法结合律、乘法分配律进行简便计算．15. 480×2×6的结果与算式（）的结果相等．A.480×4B.480×8C.480×12【答案】C【解析】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6=480×（2×6），据此选择．解：480×2×6=480×（2×6）；故选：C．点评：此题考查了学生对运算定律的灵活运用情况．16.计算：99999×22222=7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=．【答案】2222177778；1.17；12.5．【解析】算式（1）可将99999拆分为100000﹣1后，根据乘法分配律计算；算式（2）可根据乘法交换律计算；算式（3）可将式中的乘法算式变为具有相同因数的算式后再根据乘法分配律计算．解：（1）99999×22222=（100000﹣1）×22222，=100000×22222﹣22222×1，=2222200000﹣22222，=2222177778；（2）7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=（7.2÷0.8）×（14.3÷1.1）×0.01，=9×13×0.01，=117×0.01，=1.17；（3）1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=1.25×2.64+1.25×7.26+1.25×0.1，=1.25×（2.64+7.26+0.1），=1.25×10，=12.5．故答案为：2222177778，1.17，12.5．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算．17.计算下面各题，能简算的请用简便方法计算．8.38+9.43+6.62 5.86﹣1.77+2.54 47.2+8.6﹣7.228.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2 8﹣2.6﹣1.77 7.4+0.93﹣4.3617.34﹣（9.8+6.34） 0.93+5.45+7.07+4.55．【答案】24.93；6.63；48.6；4；3.63；3.97；1.2；18；【解析】（1）根据加法交换律进行计算；（2）根据加法交换律进行计算；（3）根据加法交换律进行计算；（4）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行计算；（5）按照从左向右的顺序进行计算；（6）按照从左向右的顺序进行计算；（7）根据连减的性质进行计算；（8）根据加法交换律和结合律进行计算．解：（1）8.38+9.43+6.62，=8.38+6.62+9.43，=15+9.43，=24.93；（2）5.86﹣1.77+2.54，=5.86+2.54﹣1.77，=8.4﹣1.77，=6.63；（3）47.2+8.6﹣7.2，=47.2﹣7.2+8.6，=40+8.6，=48.6；（4）28.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2，=（28.6﹣14.6）﹣（3.8+6.2），=14﹣10，=4；（5）8﹣2.6﹣1.77，=5.4﹣1.77，=3.63；（6）7.4+0.93﹣4.36，=8.33﹣4.36，=3.97；（7）17.34﹣（9.8+6.34），=17.34﹣9.8﹣6.34，=17.34﹣6.34﹣9.8，=11﹣9.8，=1.2；（8）0.93+5.45+7.07+4.55，=（0.93+7.07）+（5.45+4.55），=8+10，=18．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．18.利用你发现的规律，计算下面各题．88×33+12×33125×4×25×82009+2009×9958+39+42+61264+56+36125×88．【答案】3300；100000；20900；200；356；11000；【解析】（1）（3）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律与结合律简算；（4）（5）运用加法交换律与结合律简算；（6）把88看作8×11，运用乘法结合律简算．解：（1）88×33+12×33，=（88+12）×33，=100×33，=3300；（2）125×4×25×8，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（3）2009+2009×99，=209×（1+99），=209×100，=20900；（4）58+39+42+61，=（58+42）+（39+61），=100+100，=200；（5）264+56+36，=（264+36）+56，=300+56，=356；（6）125×88，=125×8×11，=（125×8）×11，=1000×11，=11000．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．19.递等式计算（能简算的要简算）．（1）191.3﹣47.2+96.9（2）9.63+13.78﹣3.63（3）50.03﹣6.5﹣0.5（4）25×125×16（5）2506﹣506×3+27（6）99×63+63．【答案】241；19.78；43.03；50000；1015；6300；【解析】（1）先算减法，再算加法；（2）根据加法交换律进行简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；（5）先算乘法，再算减法，最后算加法；（6）根据乘法分配律进行简算．解：（1）191.3﹣47.2+96.9，=144.1+96.9，=241；（2）9.63+13.78﹣3.63，=9.63﹣3.63+13.78，=6+13.78，=19.78；（3）50.03﹣6.5﹣0.5，=50.03﹣（6.5+0.5），=50.03﹣7，=43.03；（4）25×125×16，=25×125×（2×8），=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；（5）2506﹣506×3+27，=2506﹣1518+27，=988+27，=1015；（6）99×63+63，=（99+1）×63，=100×63，=6300．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．20. 45×102．【答案】4590；【解析】45×102，转化为：45×（100+2），再运用乘法分配律进行简算．解：45×102，=45×（100+2），=45×100+45×2，=4500+90，=4590；点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21.选择你喜欢的方法计算．×10.1﹣62.5%×=5×12.5%×40%×8=9+（1.9×3.6﹣3.6）=【答案】6.25；2；12.24；【解析】（1）把和62.5%都化成0.625，然后运用乘法的分配律进行计算．（2）运用乘法的结合律及交换律进行计算．（3）小括号内部运用乘法的分配律进行计算，最后加上9即可．解：（1）×10.1﹣62.5%×，=0.625×10.1﹣0.625×0.1，=0.625×（10.1﹣0.1），=0.625×10，=6.25；（2）5×12.5%×40%×8，=（0.125×8）×（5×0.4），=1×2，=2；（3）9+（1.9×3.6﹣3.6），=9+3.6×（1.9﹣1），=9+3.24，=12.24；点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22.脱式计算，能简便的要用简便方法计算．0.389×4×0.25 4.02×3.02+4.02×6.984.05÷0.81+2.4 65.4÷2.5÷486×9.9 1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]．【答案】0.389；40.2；7.4；6.54；851.4；0.51；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算除法，再算加法；（4）根据除法的性质简算；（5）先把9.9分解成10﹣0.1，再运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的减法．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）4.02×3.02+4.02×6.98，=4.02×（3.02+6.98），=4.02×10，=40.2；（3）4.05÷0.81+2.4，=5+2.4，=7.4；（4）65.4÷2.5÷4，=65.4÷（2.5×4），=65.4÷10，=6.54；（5）86×9.9，=86×（10﹣0.1），=86×10﹣86×0.1，=860﹣8.6，=851.4；（6）1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]，=1.76﹣[1÷0.8]，=1.76﹣1.25，=0.51．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．23.直接写出得数．= = = == = = =【答案】，，5，7，1，，2.75，，【解析】根据分数的乘法和除法的计算法则分别进行计算，即可求出答案；解：=，=，=5，（）×12=7，=1， 1×=，=2.75，=，点评：此题考查了分数的乘法及除法的计算能力；本题比较容易，解题时要细心．24.用递等式计算（1）12.6﹣0.84×5÷1.4 （2）2.8×0.25+7.2×0.25 （3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）] （4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46）（5）4.83×0.7+3×0.483 （6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]．【答案】9.6；2.5；724；0.594；4.83；0.345；【解析】（1）（3）（4）（6）根据四则运算的计算顺序进行计算，（2）（4）根据乘法分配律进行解答．解：（1）12.6﹣0.84×5÷1.4，=12.6﹣4.2÷1.4，=12.6﹣3，=9.6；（2）2.8×0.25+7.2×0.25，=（2.8+7.2）×0.25，=10×0.25，=2.5；（3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）]，=7.24×[1÷0.01]，=7.24×100，=724；（4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46），=0.18×（4.6﹣1.3），=0.18×3.3，=0.594；（5）4.83×0.7+3×0.483，=4.83×0.7+0.3×4.83，=4.83×（0.7+0.3），=4.83×1，=4.83；（6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]，=8.625÷[1÷0.04]，=8.625÷25，=0.345．点评：本题主要考查了学生在四则运算中灵活运用简便算法的计算能力．25.脱式计算（能简算的要简算）13.7×0.125×8 0.8×[13﹣（3.12+5.28）]102×0.56 1.53×1.7+0.47×1.7．【答案】13.7；3.68；57.12；3.4；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算．解：（1）13.7×0.125×8，=13.7×（0.125×8），=13.7×1，=13.7；（2）0.8×[13﹣（3.12+5.28）]，=0.8×[13﹣8.4]，=0.8×4.6，=3.68；（3）102×0.56，=（100+2）×0.56，=100×0.56+2×0.56，=56+1.12，=57.12；（4）1.53×1.7+0.47×1.7，=（1.53+0.47）×1.7，=2×1.7，=3.4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26.能简算的用简便方法算．2.5×3.4×0.4 8.24﹣2.68﹣1.32 6.5×2.3+6.5×6.7+6.57.8÷0.25÷4 1.37×99 2.5×32×1.25．【答案】3.4；4.24；65；7.8；135.63；100；【解析】（1）2.5×3.4×0.4，利用乘法交换律和结合律；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，利用减法的性质以及加法结合律；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，利用乘法分配的逆运算；（4）7.8÷0.25÷4，利用除法的性质，变为7.8÷（0.25×4）；（5）1.37×99，把99拆成（100﹣1），然后再与1.37相乘；（6）2.5×32×1.25，把32拆成4×8，然后利用乘法结合律凑成整数进行简算．解：（1）2.5×3.4×0.4，=2.5×0.4×3.4，=1×3.4，=3.4；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，=8.24﹣（2.68+1.32），=8.24﹣4，=4.24；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，=（2.3+6.7+1）×6.5，=10×6.5，=65；（4）7.8÷0.25÷4，=7.8÷（0.25×4），=7.8×1，=7.8；（5）1.37×99，=1.37×（100﹣1），=1.37×100﹣1.37，=137﹣1.37，=137﹣1﹣0.37，=135.63；（6）2.5×32×1.25，=2.5×4×8×1.25，=（2.5×4）×（8×1.25），=10×10，=100．点评：此题重点考查学生对运算定律的运用掌握情况，以及运算能力．特别应注意在6.5×2.3+6.5×6.7+6.5中，最后一个6.5实际上是6.5×1．27.计算下列各题，能简算的要简算．6.33×101﹣6.33 1.56×1.7+0.44×1.71.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] 0.125×32×2.5．【答案】633；3.4；30.6；10；【解析】（1）（2）运用乘法分配律进行计算使计算更加简便．（3）按照小数四则混合运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的，同级运算从左向右依次计算，含两级运算先做乘除后做加减．（4）把0.125×32×2.5转换为：0.125×8×4×2.5，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）6.33×101﹣6.33，=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；（2）1.56×1.7+0.44×1.7，=1.7×（1.56+0.44），=1.7×2，=3.4；（3）1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03]，=1.8×[0.51÷0.03]，=1.8×17，=30.6；（4）0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10．点评：此题考查的目的是能够运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．28.用简便方法计算．（8+40）×25 （125×25）×（8×4） 34×102 72×125．【答案】1200；100000；3468；9000；【解析】（1）（8+40）×25，运用乘法分配律进行简算；（2）（125×25）×（8×4），运用乘法交换律和结合律进行简算；（3）34×102，运用乘法分配律进行简算；（4）72×125，将原式转化为：9×8×125，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）（8+40）×25，=8×25+40×25，=200+1000，=1200；（2）（125×25）×（8×4），=（125×8）×（25×4），=1000×100，=100000；（3）34×102，=34×100+34×2，=3400+68，=3468；（4）72×125，=9×（8×125），=9×1000，=9000．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．29.计算，能简算的要写出过程375+450÷18×25 45×101 4.05﹣2.8﹣0.7．【答案】1000；4545；0.55；【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）把101分解成100+1，然后用乘法分配律简算；（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．解：（1）375+450÷18×25，=375+25×25，=375+625，=1000；（2）45×101，=45×（100+1），=45×100+45×1，=4500+45，=4545；（3）4.05﹣2.8﹣0.7，=4.05﹣（2.8+0.7），=4.05﹣3.5，=0.55．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．30.用你喜欢的方法计算下列各题：125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175 125×88 41+127+59+1731300÷25÷4 156×l0l﹣156 125×32×25 49×99+49．【答案】12500；2100；11000；400；13；15600；100000；4900．【解析】（1）运用乘法的分配律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把88化成8×11，再运用乘法的结合律进行简算，（4）运用加法的交换律、结合律进行简算，（5）运用除法的性质进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算，（7）把32化成8×4，再运用乘法的结合律进行简算，（8）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）125×103﹣125×3，=125×（103﹣3），=125×100，=12500；（2）2700﹣425﹣175，=2700﹣（425+175），=2700﹣600，=2100；（3）125×88，=（125×8）×11，=1000×11，=11000；（4）41+127+59+173，=（41+59）+（127+173），=100+300，．=400；．（5）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（6）156×l0l﹣156，=156×（l0l﹣1），=156×100，=15600；（7）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（8）49×99+49，=49×（99+1），=49×100，=4900．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．31.怎样简便就怎样计算4620+（401﹣438÷73） 168﹣52﹣48 1300÷25÷4 37+125+63+17528×37+73×37﹣37 （300﹣1456÷26）×32 8×（29×l25） 99×l0l．【答案】5015；68；13；400；3700；7808；29000；9999；【解析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的加法；（2）根据连续减去两个数等于减去两个数的和简算；（3）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（4）运用加法结合律简算；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（7）运用乘法交换律简算；（8）运用乘法分配律简算．解：（1）4620+（401﹣438÷73），=4620+（401﹣6），=4620+395，=5015；（2）168﹣52﹣48，=168﹣（52+48），=168﹣100，=68；（3）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（4）37+125+63+175，=（37+63）+（125+175），=100+300，=400；（5）28×37+73×37﹣37，=37×（28+73﹣1），=37×100，=3700；（6）（300﹣1456÷26）×32，=（300﹣56）×32，=244×32，=7808；（7）8×（29×l25），=（8×125）×29，=1000×29，=29000；（8）99×l0l，=99×（100+1），=99×100+99×1，=9900+99，=9999．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．32.填空：65□825≈65万，□最大填．75×298+75×3﹣75=□×（□○□○□）【答案】4；75、298、+、3、﹣、1．【解析】（1）根据省略万位后面的尾数求近似数的方法，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，运用乘法分配律进行简算．解：（1）根据分析：65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，=75×（298+3﹣1），=75×300，=22500；故答案为：4；75、298、+、3、﹣、1．点评：此题主要考查省略万位后面的尾数求近似数的方法，以及运用乘法分配律进行简便计算．33.用你喜欢的方法计算（1）（+）×24 （2）×52.5+52.5×（3）888×0.125 （4）4×0.8×12.5×0.25．【答案】21；52.5；111；10．【解析】（1）、（2）我们直接运用乘法的分配律进行计算即可．（3）我们把888×0.125，改写成（800+80+8+）×0.125再运用乘法的分配律进行计算即可．（4）运用乘法的结合律与交换律进行计算即可．解：（1）（+）×24，=24×+×24，=7+14，=21；（2）×52.5+52.5×，=52.5×（），=52.5×1，=52.5；（3）888×0.125，=（800+80+8+）×0.125，=800×0.125+80×0.125+8×0.125+×0.125，=100+10+1+，=111；（4）4×0.8×12.5×0.25，=（4×0.25）×（0.8×12.5），=1×10，=10．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．34.用递等式计算下面各题．÷（5+）÷[×（﹣）]×0.375÷（2﹣×0.75）÷（2+）【答案】；；；0.5．【解析】（1）先算加法，再算除法；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；（3）先算乘法，再算除法；（4）先算小括号里面的乘法和加法，再算小括号里面的减法，最后算除法．解：（1）÷（5+），=÷5，=；（2）÷[×（﹣）]，=÷[×]，=÷，=；（3）×0.375÷，=÷，=；（4）（2﹣×0.75）÷（2+），=（2﹣0.6）÷2.8，=1.4÷2.8，=0.5．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．35.计算下面各题，其中的一个简算题要写明简算依据．（2﹣0.6）÷ 560÷16÷5 3.8×99+3.8（3.8﹣1.8÷2）×50% （要简算）【答案】3；7；380；1；1.45；．【解析】（1）先算括号里面的减法，再算除法；（2）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算．解：（1）（2﹣0.6）÷，=1.4÷，=1.4×，=3；（2）560÷16÷5，=560÷（16×5），=560÷80，=7；（3）3.8×99+3.8，=3.8×（99+1），=3.8×100，=380；（4）3.1﹣﹣1.1﹣，=（3.1﹣1.1）﹣（+），=2﹣1，=1；（5）（3.8﹣1.8÷2）×50%，=（3.8﹣0.9）×50%，=2.9×0.5，=1.45；（6），=÷[3﹣（）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．36.．【答案】1．【解析】先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算．解：17÷51+（+）×17，=+×17+×17，=++，=1．点评：此题考查在一个有括号的混合运算中，要先算括号里面的，简算的要简算．37.计算下面各题，能简算的要简算．5.95÷（1.2+0.5）×5 75÷（0.75×4）0.8×0.68×125 73.5×0.1+7.35×9．【答案】17.5；25；68；73.5；【解析】算式（1）、（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式（3）运用乘法交换律及结合律进行计算即可．算式（4）可将式子中的73.5×0.1改写为7.35×1，然后再根据乘法的分配律进行计算．解：（1）5.95÷（1.2+0.5）×5，=5.95÷1.7×5，=3.5×5，=17.5；（2）75÷（0.75×4），=75÷3，=25；（3）0.8×0.68×125=（0.8×125 ）×0.68，=100×0.68，=68；（4）73.5×0.1+7.35×9，=7.35×1+7.35×9，=7.35×（1+9），=7.35×10，=73.5；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．38.计算．（能简算的要简算）（16.5×3+7.5×3）÷6 +﹣ 3.25+（+）【答案】12；；4．【解析】（1）先把小括号里面的计算运用乘法分配律简算，再算括号外的除法；（2）运用加法交换律简算；（3）运用加法结合律简算．解：（1）（16.5×3+7.5×3）÷6，=[（16.5+7.5）×3]÷6，=[24×3]÷6，=72÷6，=12；（2）+﹣，=﹣+，=0+，=；（3）3.25+（+），=（3.25+）+，=4+，=4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.脱式计算，能简算的要简算．13.4+5.62+17.6+4.38 3.4÷[（1.2+0.5）×5] 0.75×18÷0.15 2.5×3.2×1.25．【答案】41；0.4；90；10；【解析】（1）先将原式变形为（13.4+17.6）+（5.62+4.38），先分别进行括号中的加法计算，再进行括号外的加法计算；（2）先进行小括号中的加法计算，再进行中括号中的乘法计算，最后进行括号外的除法计算；（3）按照从左到右的运算顺序，计算即可；（4）现将原式变形为（2.5×0.4）×（8×1.25），先分别进行括号中的乘法计算，再进行括号外的乘法计算．解：（1）13.4+5.62+17.6+4.38，=（13.4+17.6）+（5.62+4.38），=31+10，=41．（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]，=3.4÷[1.7×5]，=3.4÷8.5，=0.4．（3）0.75×18÷0.15，=13.5÷0.15，=90．（4）2.5×3.2×1.25，=（2.5×0.4）×（8×1.25），=1×10，=10．点评：解答此类题目，应依据算式的不同特点，灵活的选用计算方法，能简便的要简便．40.〔0.5+（2﹣0.75）〕×1.6 10.73﹣4.76﹣5.2417.4×2.43﹣1.43×7.4 2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4．【答案】2.8；0.73；31.7；7；【解析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）运用减法的性质简算；（3）先算乘法，再算减法；（4）先算括号内的，再算除法，最后算加法．解：（1）[0.5+（2﹣0.75）]×1.6，=[0.5+1.25]×1.6，=1.75×1.6，=2.8；（2）10.73﹣4.76﹣5.24，=10.73﹣（4.76+5.24），=10.73﹣10，=0.73；（3）17.4×2.43﹣1.43×7.4，=42.282﹣10.582，=31.7；（4）2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4，=2.2+1.92÷0.4，=2.2+4.8，=7．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．41.递等式计算，写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）（2）1.25×6.4×2.5×5（3）4.8×2.5+17.22÷2.1（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]．【答案】0.075；100；20.2；28.76；48；1.6；【解析】（1）括号内从左往右依次运算，再算括号外的；（2）把6.4看作8×0.2×4，运用乘法交换律与结合律简算；（3）乘法和除法同时计算，在计算4.8×2.5时，把4.8看作1.2×4，运用乘法结合律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算加法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）=0.3×（0.5×0.5）=0.3×0.25=0.075；（2）1.25×6.4×2.5×5=1.25×8×0.2×4×2.5×5=（1.25×8）×（4×2.5）×（5×0.2）=10×10×1=100；（3）4.8×2.5+17.22÷2.1=1.2×4×2.5+8.2=1.2×（4×2.5）+8.2=1.2×10+8.2=12+8.2=20.2；（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6=25.2×0.8+8.6=20.16+8.6=28.76；（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8=（3.25+7.75﹣1）×4.8=10×4.8=48；（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]=6.4÷[（22.6﹣12.6）÷2.5]，=6.4÷[10÷2.5]，=6.4÷4，=1.6．点评：考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．42.用递等式计算，怎样算简便就怎样算：①8.4×0.26+0.74②23.4÷7.8﹣2.1③0.25×13.2×4④2.65×1.7+13.5×0.17⑤0.78÷0.25×4⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6）【答案】2.924；0.9；13.2；6.8；12.48；0.96；【解析】①先算乘法，再算加法；②先算除法，再算减法；③运用乘法交换律简算；④先把13.5×0.17变成1.35×1.7，然后使用乘法分配律简算；⑤先算除法，再算乘法；⑥先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解：①8.4×0.26+0.74，=2.184+0.74，=2.924；②23.4÷7.8﹣2.1，=3﹣2.1，=0.9；③0.25×13.2×4，=（0.25×4）×13.2，=1×13.2，=13.2；④2.65×1.7+13.5×0.17，=2.65×1.7+1.35×1.7，=（2.65+1.35）×1.7，=4×1.7，=6.8；⑤0.78÷0.25×4，=3.12×4，=12.48；⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6），=0.8×（3.2﹣2），=0.8×1.2，=0.96．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．43.脱式计算．（能简便的用简便方法）2.18+3.7+0.82+6.3 （620+380）÷50×4 528×58+472×58125×96×8 9.5+4.85﹣8.16 51.27﹣8.66﹣1.34．【答案】13；80；58000；96000；6.19；41.27；【解析】（1）可根据加法交换律与结合律计算；（2）先算括号中的加法，再算除法与乘法；（3）可根据乘法分配律计算；（4）可根据乘法交换律计算；（5）按从左到右的顺序计算即可；（6）可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算．解：（1）2.18+3.7+0.82+6.3=（2.18+0.82）+（3.7+6.3），=3+10，=13；（2）（620+380）÷50×4=1000÷50×4，=20×4，=80；（3）528×58+472×58=（528+472）×58，=1000×58，=58000；（4）125×96×8=125×8×96，=1000×96，=96000；（5）9.5+4.85﹣8.16=14.35﹣8.16，=6.19；（6）51.27﹣8.66﹣1.34=51.27﹣（8.66+1.34），=51.27﹣10，=41.27．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，运用合适的方法进行计算．44.计算下面各题：（能简算的要简算）6.7+25+3.3+75103×1214.85﹣（4.85+2.5）15×99+159.14﹣1.43﹣4.572000÷125÷8．【答案】110；1236；7.5；1500；3.14；2；【解析】算式（1）可根据加法交换律及结合律进行计算；算式（2）可将式中103拆分为100+3后再根据乘法分配律计算；算式（3）可根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质进行计算；算式（4）可根据乘法分配律进行计算；算式（5）可根据一个数减两个数等于用这个数减去这两个数的和减法性质进行计算；算式（6）可根据一个数除以两个数等于用这个数除以这两个数的积的除法性质进行计算．解：（1）6.7+25+3.3+75=（6.7+3.3）+（25+75），=10+100，=110；（2）103×12=（100+3）×12，=100×12+3×12，=1200+36，=1236；（3）14.85﹣（4.85+2.5）=14.85﹣4.85﹣2.5，=10﹣2.5，=7.5；（4）15×99+15=（99+1）×15，=100×15，=1500；（5）9.14﹣1.43﹣4.57=9.14﹣（1.43+4.57），=9.14﹣6，=3.14；（6）2000÷125÷8=2000÷（125×8），=2000÷1000，=2．点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，利用合适的方法进行计算．45.脱式计算，能简算的要简算．（+）÷+ 12×（+﹣） 8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．【答案】；1；0.5；【解析】算式（1）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；算式（2）可根据乘法分配律计算．解：（1）（+）÷+=（+）×+，=×+，=+，=；（2）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3=8.5﹣10.4÷1.3，=8.5﹣8，=0.5．点评：完成脱式计算题目时要注意计算过程的完整性，中间不要有大的跳跃．46.谁做得对，奖他（她）一面．（1）1﹣×=1×=1﹣×=1﹣=1（2）72×÷72×=72××=72×÷72×=（72×）÷（72×）=1．【答案】×，，，×．【解析】（1）第一个先算减法，再算除法，所以错；第二个先算乘法，再算减法，正确．（2）第一个根据分数除法的计算方法，除以72等于乘72的倒数，然后再根据乘法交换律进行计算，正确；第二个是先算乘法，最后算除法，所以错．解：（1）1﹣×，=1﹣，=1；（2）（2）72×÷72×，=72×××，=（72×）×（×），=1×=．=．故答案为：×，，，×．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．47.计算（﹣+）÷÷8+××12××16 ÷（+）×+÷×40%+×60% ÷[（﹣）÷] （﹣）×42．【答案】13；；45；；；；4；17；【解析】（1）根据分数除法的意义，除以，等于乘的倒数，原式可以改写为（﹣+）×36，然后再根据乘法分配律进行简算即可；（2）把÷8改写为×，再根据乘法分配律进行简算即可；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先计算加法，再计算除法；（5）先计算乘法和除法，再计算加法；（6）根据乘法分配律进行简算即可；（7）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（8）根据乘法分配律进行简算即可．解：（1）（﹣+）÷，=（﹣+）×36，=×36﹣×36+×36，=34﹣27+6，=7+6，=13；（2）÷8+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（3）×12××16，=（×16）×（×12），=5×9，=45；（4）÷（+），=÷，=；（5）×+÷，=+，=；（6）×40%+×60%，=×（40%+60%），=×1，=；（7）÷[（﹣）÷]，=÷[÷]，=÷，=4；（8）（﹣）×42，=×42﹣×42，=35﹣18，=17．点评：先弄清四则混合运算的顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．48.计算下面各题．（1）10﹣（+3）（2）7.2÷4÷0.9（3）+8×（﹣）（4）（+）÷×．【答案】6；2；1；．【解析】（1）根据减去两个数的和等于连续减去这两个数简算；（2）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积求解；。

小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

简便运算练习题及答案

简便运算练习题及答案简便运算练习题及答案在日常生活中，我们经常会遇到一些需要进行简便运算的情况，比如计算购物时的找零金额、解决一些实际问题等等。

掌握一些简便运算的技巧，不仅可以提高我们的计算效率，还可以在一定程度上培养我们的逻辑思维能力。

本文将为大家提供一些简便运算练习题及答案，希望对大家的数学能力有所帮助。

一、四则运算1. 计算：25 + 13 - 8 × 2 ÷ 4 = ?解答：首先进行乘除运算，8 × 2 = 16，16 ÷ 4 = 4，然后进行加减运算，25 + 13 - 4 = 34。

2. 计算：(16 - 4) × (5 + 3) ÷ 8 = ?解答：首先进行括号内的运算，16 - 4 = 12，5 + 3 = 8，然后进行乘除运算，12 × 8 = 96，96 ÷ 8 = 12。

3. 计算：18 × 2 + 5 × 3 - 12 ÷ 4 = ?解答：首先进行乘除运算，18 × 2 = 36，5 × 3 = 15，12 ÷ 4 = 3，然后进行加减运算，36 + 15 - 3 = 48。

二、百分数计算4. 计算：75% × 120 = ?解答：将百分数转化为小数，75% = 0.75，然后进行乘法运算，0.75 × 120 = 90。

5. 计算：36 ÷ 0.6 = ?解答：将百分数转化为小数，0.6 = 60%，然后进行除法运算，36 ÷ 0.6 = 60。

6. 计算：28 × 0.8 = ?解答：将百分数转化为小数，0.8 = 80%，然后进行乘法运算，28 × 0.8 = 22.4。

三、平方与开方7. 计算：√(16 × 25) = ?解答：首先进行乘法运算，16 × 25 = 400，然后进行开方运算，√400 = 20。

100道简便运算带答案例题

100道简便运算带答案例题1.计算题结果：6×1/12+6×1/15+6×1/4=5+4+15=24.2.计算题结果：(5/12-3/8)×72=5/12×72-3/8×72=3-27=3.3.计算题结果：32×125×25=4×8×125×25=(4×25)×(8×125)=1×1=1948÷26=(26+2 6+26+1248)÷26=26÷26+26÷26+26÷26+1248÷26=1+1+1+48=48.4.计算题结果：2881÷43=(129+1591)÷43=129÷43+1591÷43=3+37=40.5.计算题结果：1.8+18÷1.5-.5×.3=1.8+12-.15=13.8-.15=13.65.6.计算题结果：6.5×8+3.5×8-47=52+28-47=33.7.计算题结果：8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)]=8×4/7÷[1÷.25]=8×4/7÷4=8/7.8.计算题结果：27×（56－499）÷9=27×7÷9=189÷9=21.9.计算题结果：33.2－（148.4－9.85）÷2.5=33.2－57.55÷2.5=33.2－23.2=10.11.计算题结果：（1÷1－1）÷5.1=0÷5.1=0.12.计算题结果：4+3.2＋5+6.825×(8×.4)×1.257又4/15-(2又4/15-1/23)=4+5+(3.2+6.8)=25×.4×(8×1.25)=7又4/15-2又4/15+1/23=9+1=10.13、根据四则运算法则，先计算括号内的加法，得到11/12+7/18+5/24=23/24，然后将23/24乘以7293.5，再除以3又1/2，最后除以2/716和2.5，得到最终结果19 32/5.14、根据四则运算法则，先计算括号内的乘法和除法，得到87+87+87=261，然后依次计算加减法，得到最终结果111.15、将125拆分为100+25，然后根据乘法分配律，分别计算100×8.81+25×8.81、100×1.3+25×1.3、4.25+3.7+3.75、17.15-3.5+2.85，最后依次计算加减法，得到最终结果16.5.16、根据乘法交换律，将5×41转化为25×4+25×1，然后依次计算加法，得到最终结果125.17、根据乘法交换律，将39×11转化为39×1+39×1，然后依次计算加法，得到最终结果429.18、根据加法结合律，将56和24先相加，得到80，然后再加上31，得到最终结果111.19、将7拆分为1×7，然后根据乘法结合律和交换律，将式子转化为1×7×8×125，最后计算得到最终结果4900.。

简便算法练习题及答案

简便算法练习题及答案算法是计算机科学的重要基础，也是解决各种问题的核心方法。

简便算法是指那些实现简单、易于理解和实施的算法，不涉及复杂的数学理论和高级编程技巧。

本文将介绍几道简便算法练习题，并提供详细的解析和答案。

题目一：斐波那契数列斐波那契数列是指从0和1开始，后面的数都是前两个数的和。

如下所示：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...请编写一个简便算法，输入一个正整数n，输出斐波那契数列中第n个数的值。

解析和答案：这个问题可以使用递归算法来解决。

当n=0时，返回0；当n=1时，返回1；当n大于1时，返回前两个数的和。

具体的实现代码如下：```def fibonacci(n):if n == 0:return 0elif n == 1:return 1else:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)```题目二：翻转字符串给定一个字符串，将其按照单词进行翻转。

例如，输入字符串为"Hello World!"，则输出为"World! Hello"。

解析和答案：这个问题的解决方法是首先将字符串按照空格进行切分，得到一个包含各个单词的列表，然后将列表进行翻转，并用空格将各个单词连接起来。

具体的实现代码如下：```def reverse_string(s):words = s.split(" ")words.reverse()return " ".join(words)```题目三：最大公约数给定两个正整数a和b，求它们的最大公约数。

解析和答案：最大公约数是指两个数除以所有公约数中最大的那个数，它可以使用欧几里德算法来求解。

具体的实现代码如下：```def gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn a```本文介绍了几个简便算法的练习题，并给出了详细的解析和答案。

数学运算定律与简便运算试题答案及解析

数学运算定律与简便运算试题答案及解析1.（a×b）=a×（b×c）乘法（）A.交换律B.结合律C.分配律【答案】B【解析】依据乘法交换律的意义：三个数相乘，前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以把后两个数相乘，所得的积再与第一个数相乘，所得的积不变解答．解：（a×b）×c=a×（b×c）是运用了乘法结合律，故答案为：B．点评：本题主要考查学生对于乘法交换律的掌握情况．2.简便计算 25×404，下面的（）种方法不正确．A.25×400×4B.25×4×101C.25×400+25×4【答案】A【解析】依据题干中的数据，找出正确的简便算法：（1）把404化为4×101，再运用乘法结合律解答，（2）把404化为400+4，再运用乘法分配律．解：（1）25×404，=25×4×101，（2）25×404，=25×（400+4），=25×400+25×4．故选：A．点评：本题主要考查学生对于同一个题目，选用不同的简便方法解决问题的能力．3.下列各式中，简便计算正确的是（）A．（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）B．9.9×10.1=9.9×10+0.1C．8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8D．5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25【答案】C【解析】本题根据各选项算式中数据的特点分别进行分析判断即可．解：A，（2.5×2.3）×4适用乘法交换律与结合律计算，即（2.5×2.3）×4=2.5×4×2.3，（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）错误；B，由于10.1=10+0.1，则9.9×10.1适用乘法分配律计算：9.9×10.1=9.9×10+9.9×0.1，则9.9×10.1=9.9×10+0.1是错误的；C，根据乘法分配律可知，8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8；D，根据一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数加上减数的减法性质可知，5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67+3.25，则5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25错误．故选：C．点评：完成本题要注意细心，注意分析式中数据的特点及运算符号，选择正确的方法简算．4. 29×125×8（）29×（125×8）A.＞B.=C.＜【答案】B【解析】在计算29×125×8，可运用乘法结合律写成29×（125×8），据此解答．解：因为29×125×8，可运用乘法结合律改写成29×（125×8）；因此，29×125×8=29×（125×8）；故选：B．点评：此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用情况．5. 3.14×102的正确的简便计算方法是（）A.3.41×100×2B.3.14×100+2C.3.14×100+3.14×2【答案】C【解析】在计算3.14×102时，把102看做100+2，运用乘法分配律简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故选：C．点评：此题考查了数的拆项以及运用运算定律简算的能力．6. 200+200+200+199，简便计算可以是（）A.200×4+1B.200×4﹣1C.199×4+1【答案】B【解析】根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．据此解答．解：因为乘法是加法的简便运算，所以200+200+200+199，=200+200+200+200﹣1，=200×4﹣1；故选：B．点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，明确乘法是加法的简便运算．7.计算4.8×9.9的简便算法正确的是（）A.4.8×9×0.9B.4.8×10﹣4.8×0.1C.4.8×10﹣4.8【答案】B【解析】4.8×9.9，将原式转化为：4.8×（10﹣0.1），再运用乘法分配律进行简算．解：4.8×9.9，=4.8×（10﹣0.1），=4.8×10﹣4.8×0.1，=48﹣0.48，=47.52．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．8.用字母表示乘法的结合律是（）A．a+b=b+a B．a+b+c=a+（b+c）C．（a•b）•c=a•（b•c）D．a•（b+c）=ab+ac【答案】C【解析】A：是加法交换律；B：是加法结合律；C：是乘法的结合律；D：是乘法分配律．解：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据这个概念可判断只有C符合要求．故选：C．点评：乘法结合律它可以改变乘法运算当中的运算顺序．在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用．9.与10.1×99.8﹣9.98计算结果不相等的算式是（）A．10.1×99.8﹣99.8×0.1B．（101﹣1）×9.98C．（10.1﹣10）×99.8D．（10.1﹣0.1）×99.8【答案】C【解析】把9.98看作99.8×0.1，原式变为10.1×99.8﹣99.8×0.1，运用乘法分配律改写成（10.1﹣0.1）×99.8；把10.1×99.8化成101×9.98，原式变为101×9.98﹣9.98，运用乘法分配律改写成（101﹣1）×9.98；由此选出答案．解：10.1×99.8﹣9.98，=10.1×99.8﹣99.8×0.1；=（10.1﹣0.1）×99.8；10.1×99.8﹣9.98，=101×9.98﹣9.98，=（101﹣1）×9.98；故选：C．点评：此题考查了学生运用所学定律简算的能力．10.与49×102的计算结果相等的算式是（）A.49×100+2B.49×100+49×2C.49×100×2【答案】B【解析】49×102先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算．解：49×102，=49×（100+2），=49×100+49×2．故选：B．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．11.在式子5×（14×9）=（5×14）×9中运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律【答案】B【解析】根据题意，5×（14×9）先计算14×9，再与5相乘；也就是先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘；（5×14）×9，先计算5×14，再与9相乘，也就是先计算前两个数的乘积，再与第三个数相乘；它们的乘积不变，是运用了乘法结合律，然后再进一步解答即可．解：根据题意，由乘法结合律可得：5×（14×9）=（5×14）×9中运用了乘法结合律．故答案选：B．点评：本题考查了乘法结合律的运用，然后根据题意进一步解答即可．12.□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了（）定律．A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律【答案】C【解析】根据加法交换律、结合律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律．据此解答．解：□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了加法交换律和结合律．故选：C．点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律和结合律的意义．13.可以运用（）对6.4×99+6.4进行简便运算．A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【答案】C【解析】6.4×99+6.4，先把第二个6.4分解成6.4×1，然后运用乘法分配律计算．解：由于6.4×99+6.4，=6.4×99+6.4×1，=（99+1）×6.4，=100×6.4，=640．所以6.4×99+6.4可运用乘法分配律计算．故选：C．点评：本题通过具体算式考查了学生对于乘法分配律的理解与应用．14. 5.6×6+5.6×3+5.6的正确算法是（）A．5.6×（6+3）B．5.6×（6+3+1）C．5.6×6+3+1D．5.6×（6+3+1）【答案】B【解析】在计算5.6×6+5.6×3+5.6，把最后一个5.6看做5.6×1，运用乘法分配律简算．解：5.6×6+5.6×3+5.6，=5.6×（6+3+1），=5.6×10，=56．故选：B．点评：此题考查了乘法分配律的正确运用情况．15. 87×98的积（）98×87的积．A．大于B．小于C．相等D．不一定【答案】C【解析】根据乘法交换律即可作出判断．解：由乘法交换律可知，87×98=98×87．故选：C．点评：考查了乘法交换律进行整数大小的比较，比较简单．16.与125×88积不相等的算式是（）A．125×（80+8）B．125×8×11C．25×8×55D．125×80×8【答案】D【解析】在计算125×88时，可把88看作80+8，也可把88看作8×11，把125看作25×5，据此列式解答．解：125×88=125×（80+8），125×88=125×8×11，125×88=25×5×8×11=25×8×55；故选：D．点评：此题考查了学生灵活处理数据以及进行简便计算的能力．17.简算0.46×0.83+0.046×1.7时；要用到（）A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.D、【答案】B【解析】0.46×0.83+0.046×1.7，首先根据积的变化规律，将原式转化为：0.46×0.83+0.46×0.17，再运用乘法分配律进行简算．解：0.46×0.83+0.046×1.7，=0.46×0.83+0.46×0.17，=0.46×（0.83+0.17），=0.46×1，=0.46．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律对小数四则混合运算进行简便计算．18.与“280÷35”不相等的算式是（）A．280÷7÷5B．4÷（70÷35）C．280÷（7×5）D．4×（70÷35）【答案】B【解析】根据四则混合运算的运算顺序及运算定律对各选项中的算式进行分析，然后得出不相等的算式是哪个选项．解：选项A，根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质可知，280÷7÷5=280÷（7×5）=280÷35，相等；选项B，4÷（70÷35）=4÷2，不相等；选项C，280÷（7×5）=280÷35，相等；选项D，根据乘法结合律可知 4×（70÷35）=4×70÷35=280÷35，相等．故选：B．点评：完成此类题要对各个选项中的内容进行分析，从而得出正确选项．19.下面各等式中符合乘法交换律的等式是（）A.25×8=25×4×2B.8×3×125=8×125×3C.（50×7）×2=50×7×2【答案】B【解析】根据题意，由乘法交换律的定义进行解答即可．解：根据题意可得：A选项：25×8=25×4×2，把8拆成4×2，然后运用乘法结合律进行计算；B选项：8×3×125=8×125×3，交换了3与125的位置，运用了乘法交换律进行计算；C选项：（50×7）×2=50×7×2，只是把括号去掉了，没有改变数的位置，不符合乘法交换律；由以上分析，只有B选项的等式是符合乘法交换律的等式．故选：B．点评：乘法交换律，只是因数的位置发生了改变，所得的积不变．20.下面算式不相等的是（）A．38×109=38×100+9×38B．7×98=7×100﹣2C．27000÷25÷4=27000÷100D．184﹣65+42=184﹣（65﹣42）【答案】B【解析】A、38×109，转化为38×（100+9），再运用乘法分配律进行简算；B、7×98，转化为7×（100﹣2），再运用乘法分配律进行简算；C、27000÷25÷4，根据除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）进行简算；D、184﹣65+42，根据加、减法的运算性质，a﹣b+c=a﹣（b﹣c）进行简算．解：A、38×109，=38×（100+9），=38×100+38×9，=3800+342，=4142；B、7×98，=7×（100﹣2），=7×100﹣7×2，=700﹣14，=686；C、27000÷25÷4，=27000÷（25×4），=27000÷100，=270；D、184﹣65+42，=184﹣（65﹣42），=184﹣23，=161．所以，不相等的是B，即7×98≠7×100﹣2．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握整数的运算定律和运算性质，能够熟练地运用运算定律和运算性质进行简便计算．。

简便运算(基础)(含解析)

简便运算（基础）一．填空题。

1．＋45＝＋82，这里运用了加法，用字母表示是。

2．a＋15＝15＋a－b－c＝a－（b c）3．54＋132＋68＝54＋（132＋68），这是运用了律，用字母表示为。

4．360＋＋108＝360＋（92＋）5．69＋185＋131＋15＝（69＋131）＋（185＋15）这是依据律和律。

6．运用加法交换律和加法结合律填一填．37＋86＋114＝37＋（＋114）（23＋47）＋53＝23＋（＋）146＋87＋54＋113＝（146＋）＋（87＋）7．在计算1.2×25×4时，可以先算使计算简便，根据是乘法律。

8．（14×125）×8＝14×（125×8），运用的运算定律是，用字母表示这个运算定律为。

9．算式（36＋42）×5＝36×5＋42×5，这是运用了律。

二．计算题。

10．用简便方法计算。

432－398168＋47＋432327－289－11200÷253.8＋9.5＋6.232.1－5.56－4.4427×9999×125＋1255.5×8.2＋1.8×5.50.25×0.89×4 4.8×0.9823.4×9＋23.4简便运算（基础）-解析一．填空题。

1．解：82＋45＝45＋82，运用了加法交换律，字母表示是：a＋b＝b＋a。

故答案为：82，45，交换律，a＋b＝b＋a。

2．解：a＋15＝15＋a a－b－c＝a－（b＋c）故答案为：a；＋。

3．解：54＋132＋68＝54＋（132＋68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c）。

故答案为：加法结合，a＋b＋c＝a＋（b＋c）。

4．解：360＋92＋108＝360＋（92＋108）故答案为：92，108。

简便运算练习题答案

简便运算练习题答案简便运算是数学中常见的一种技巧，它可以帮助我们更快更准确地完成计算。

以下是一些简便运算的练习题及其答案：1. 加法运算：- 题目：计算 123 + 234- 答案：将两个数的个位、十位和百位分别相加，即 3 + 4 = 7，2 + 3 = 5，1 + 2 = 3，所以结果为 357。

2. 减法运算：- 题目：计算 456 - 123- 答案：从个位开始逐位相减，即 6 - 3 = 3，5 - 2 = 3，4 - 1 = 3，所以结果为 333。

3. 乘法运算：- 题目：计算9 × 12- 答案：使用乘法口诀，9 乘以 12 等于 108。

4. 除法运算：- 题目：计算180 ÷ 6- 答案：180 除以 6 等于 30。

5. 四则混合运算：- 题目：计算(25 + 75) × 4 - 100- 答案：首先计算括号内的加法，25 + 75 = 100，然后乘以 4 得到 400，最后减去 100，结果为 300。

6. 简便运算技巧：- 题目：计算99 × 33- 答案：将 99 视为 100 - 1，33 视为 33，然后计算 (100 - 1) × 33 = 100 × 33 - 33 = 3300 - 33 = 3267。

7. 分数运算：- 题目：计算 1/4 + 1/6- 答案：找到两个分数的最小公倍数，即 12，然后将分数转换为相同的分母，1/4 = 3/12，1/6 = 2/12，相加得到 3/12 + 2/12 =5/12。

8. 平方运算：- 题目：计算 5²- 答案：5 的平方等于5 × 5，结果为 25。

9. 立方运算：- 题目：计算 2³- 答案：2 的立方等于2 × 2 × 2，结果为 8。

10. 幂运算：- 题目：计算 2⁴- 答案：2 的四次方等于2 × 2 × 2 × 2，结果为 16。

小学数学一年级简便计算专项练习题及答案

小学数学一年级简便计算专项练习题及答案一、口算计算（共10分）1、请计算：3 + 5 = _______2、请计算：7 - 2 = _______3、请计算：4 × 3 = _______4、请计算：8 ÷ 2 = _______二、填空计算（共10分）1、请用适当的数字填空：5 + _____ = 92、请用适当的数字填空：10 - ______ = 73、请用适当的数字填空：_____ × 6 = 184、请用适当的数字填空：15 ÷ ______ = 3三、实际问题计算（共20分）1、小明有5支铅笔，小红比小明多2支铅笔，那么小明和小红一共有多少支铅笔？2、小明有8块糖，他吃了3块，还剩下多少块糖？3、一本书的价格是8元，小明带了10元去书店买这本书，他还需要支付多少元？4、小明买了4个苹果，一个苹果2元，他需要支付多少元？四、选择题（共10分）1、请选出下面四个数中最大的数。

A) 8 B) 5 C) 4 D) 92、请选出下面四个数中最小的数。

A) 6 B) 3 C) 2 D) 73、请选出下面四个数中不等于2的数。

A) 2 B) 4 C) 5 D) 34、请选出下面四个数中不等于5的数。

A) 6 B) 5 C) 4 D) 2五、判断题（共10分）1、7 + 2 = 9。

（对/错）2、10 - 6 = 4。

（对/错）3、3 × 4 = 12。

（对/错）4、9 ÷ 3 = 3。

（对/错）六、解答题（共20分）1、请列举出所有小于10的偶数。

答：2, 4, 6, 82、小明有8块糖果，他想平均分给他的3位朋友，每个人能分到几块糖果？还剩下几块糖果？答：每人分到2块糖果，还剩下2块糖果。

七、开放性问题（共20分）小明家的大脸猫今年3岁了，小薇家的小黑猫今年2岁了，他们家的猫咪总共多大岁数？答：大脸猫和小黑猫总共5岁。

八、附加题（不计分）小明有5颗糖果，小红有3颗糖果，请你帮他们写一个有关小明和小红糖果数量比较的问题，并写出答案。

人教版小学四年级下册数学 3.6《乘法简便运算》(二) -含答案

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1乘法简便运算 1、判断（1）125×72=125×8×9 （）（2）25×4÷25×4=100÷100=1 （）（3）125－125×8=0×8=0 （）（4）25×13×4=25×4×13 （） 2、选择（1）25×12，用简便方法计算是（） ①25×3×4　②25×4×3　③25×6×2 （2）如果甲数×3=乙数，下面说法不正确的是（） ①乙数是不等于0的数；②用3除乙数，商是甲数；③乙数是甲数的3倍。