用Mathematica解方程

解微分方程
如: 解微分 y方 xy程 3。 x
命令：DSolve[y’[x]-x*y[x]==3*x,y[x],x]
如: 求 微 分 方 程 xy+2y-ex0的 特 解 。 y(1)2e
命令： DSolve[{x*y’[x]+2y[x]==Exp[x],y[1]==2E},y[x],x]

幂级数展开与求和
Roots[ f[x] == 0,x ]
Reduce[ f[x] == 0,x ] FindRoot[ f[x] == 0, {x,x0 ] FindRoot[ f[x] == 0, {x,x0,x1} ]

Solve[ ]
Solve可以给出4次以下方程的精确解。
如:求2 方 a 2b 程 a 2x - b 3x a 2 b 2 a 3 x a2 x a2 bx 3 x 3 4 x 3 b3 x x 4 0 的解。
如: 求解 aa21xxbb12yycc12。
命令：Solve[ {a1*x+b1*y == c1, a2*x+b2*y == c2}, {x,y}]
一般的线性方程也可以Байду номын сангаас矩阵形式表示
命令: {{3,1},{2,-5}}.{x,y}=={7,8} Solve[%,{x,y}]

解微分方程
DSolve[ degn, y[x], x ] DSolve[ {degn, y[x0] == y0}, y[x], x ]
Sum[表达式,{n,n0,n1,n2}] n从n0->n1,步长为n2,省略n2表示步长为1
例:Sum[2^n,{n,0,6}] Series[函数,{变量,展开点,展开阶数}]
例: Series[Sin[x],{x,0,10}]


命令：Solve[ 2ab+2ax+2bx-3abx+2a^2-3ax^2+abx^2 – 3x^3+4x^3+bx^3+x^4==0, x]
如: 求方 x3x 程 2a xb0的解。 命令：Solve[ x^3+x^2+a*x+b==0, x]

Nsolve[ ]
NSolve能求出5次及5次以上的方程近似解。
如: 求方 x5x 程 2x30的解。 命令：Solve[ x^5+x^2-x+3==0, x] 命令：NSolve[ x^5+x^2-x+3==0, x]
如: 求 解X-1+X+1=0。
S o lve[x 1x 1 0 ,x ]

求解联立方程
Solve[ ]也可用来求解方程组，其格式为： Solve[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0,{x,y}]
第三讲
用Mathematica 的相应功能解方程

用Mathematica的相应功能解方程
在Mathematica中用于解方程 f(x)=0的命令
求解联立方程 微分方程

在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令
Solve[ f[x] == 0,x ] NSolve[ f[x] == 0,x ]