青岛版初中数学七年级上册《一元一次方程的解法》同步检测1
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可以让他们更理性地看待人生
7 14. 当=_____时，式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小 1.
15. 某人有三种邮票共 18 枚，它们的数量比为 1︰2︰3，则这三种邮票
数分别为_______.
16. 某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是
每件 30 元，则每件标价是________元.
8 14.－2；提示：根据题意，建立方程 2x-1=5x+6-1，解得 x=-2.
15. 3 枚、6 枚、9 枚；
16. 40；提示：设每件商品 x 元，依题意有：0.9x=30×（1+20%），解得
x=40.
17.（1） x 5 ；（2） x 2 ；（3） x 80 ；（4） x 3 .
11. 若 2xn1 与 3x2n1 是同类项，则 n =________.
12.对有理数 a 、 b ，规定运算※的意义是： a ※ b = a 2b ，则方程 3x
※4=2 的解是___.
13. 在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题： “哈！它的全部，它的 1 ，和等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 19”，这个数是_____________.
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甲调到乙多少本图书?若设应调 x 本,则所列方程正确的是（ ）.
（A）80+x=48-x
（B）80-x=48
（C）48+x=80-x
（D）48+x=80
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9.移项的理论依据是__________.
10.已知 2m 3 3n 1 ，则 2m 3n _____________.
3
8
18. 解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，根据题意，
得 3x+5x=32，解得 x=4，则 3x=12，5x=20.
答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
19. 设快车追上慢上需要 x 小时,列方程 55x=48x+21,x=3 .
20. 设小拖拉机每小时耕地 x 亩,
（C）由 2(x 1) 3 得 2x 2 3
（D）由 9x 5 3 得 9x 3 5 2.下列方程变形中移项正确的是（ （A）由 x 3 6 ，得 x 6 3
）. （B）由 2x x 1 ，得 x 2x 1
（C）由 2 y 12 y ，得 y 2 y 12
（D）由 x 5 1 2x ，得
头几个梨？（ ）.
（A）3 个老头 4 个梨
（B）4 个老头 3 个梨
（C）5 个老头 6 个梨
（D）7 个老头 8 个梨
7. 三个连续整数的和为 54，则这三个数为（ ）.
（A）15，16，17 （B）16，17，18
（C）17，18，19 （D）18，19，20
8. 已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从
列方程 x+1.5x=30,x=12.
21.（1）小明拿的是 112，119，126 三张；（2）不能，因为他拿三张卡片数字 之和必须是 3 的倍数，而 85 不是 3 的倍数，所以不能是 85.
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
5. 若方程 ax 5 3x 的解为 x 5 ，则 a 的值是（ ）.
（A） 1 4
（B）4
（C）16
（D）80
6.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看
这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，
一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老
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掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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7.3 一元一次方程的解法
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A）由 3x 2 2x 5 得 3x 2x 2 5 （B）由 3x 2x 1得 5x 1
19.（8 分）一辆慢车速度为 48 千米/时,一辆快车速度为 55 千米/时,慢车在 前,快车在后,两车间距离为 21 千米,快车追上慢车需要多少小时?
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20.（8 分）用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地 30 亩.已知大拖拉机的效 率是小拖拉机的 1.5 倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
x 2x 15
3. 若式子 5x 7 与 4x 9 的值相等，则 x 的值等于（ ）.
（A）2
（B）16
（C） 2 9
（D） 16 9
4. 小李在解方程 5a x 13 （ x 为未知数）时，误将 x 看作 x ，得方程的
解为 x 2 ，则原方程的解为（ ）.
（A） x 3 （B） x 0 （C） x 2 （D） x 1
三、解答题（共 40 分）
17.（16 分）解方程：
（1） x 2 x 1； 5
（3） 2 x 4 12 3 x ；
5
5
（2） 4x 1 x 3 4 ； 2
（4） 2 3.5x 4.5x 1.
18.（8 分）足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的， 黑、白皮块数目比为 3：5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色 皮块各有多少个？
四、附加题（12 分） 21.（12 分）有一些分别标有 7，14，21，28，35，…的卡片,后一张卡片上 的数总比前一张卡片上的数大 7,小明拿到了相邻的 3 张卡片,且卡片上的数之和 为 357. （1）猜猜小明拿到的是哪三张卡片？ （2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和等于 85？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
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参考答案
1.D；
2.C；
3.B ；提示：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16.
4.C；
5.B；提示：将 x=5 代入方程得 5a=20，解得 a=4.
6.A；
7.C；
8.C；
9.等式的性质 1；
10.4；
11.2；
12. x 2 ； 13. 133 ；
7 14. 当=_____时，式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小 1.
15. 某人有三种邮票共 18 枚，它们的数量比为 1︰2︰3，则这三种邮票
数分别为_______.
16. 某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是
每件 30 元，则每件标价是________元.
8 14.－2；提示：根据题意，建立方程 2x-1=5x+6-1，解得 x=-2.
15. 3 枚、6 枚、9 枚；
16. 40；提示：设每件商品 x 元，依题意有：0.9x=30×（1+20%），解得
x=40.
17.（1） x 5 ；（2） x 2 ；（3） x 80 ；（4） x 3 .
11. 若 2xn1 与 3x2n1 是同类项，则 n =________.
12.对有理数 a 、 b ，规定运算※的意义是： a ※ b = a 2b ，则方程 3x
※4=2 的解是___.
13. 在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题： “哈！它的全部，它的 1 ，和等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 19”，这个数是_____________.
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甲调到乙多少本图书?若设应调 x 本,则所列方程正确的是（ ）.
（A）80+x=48-x
（B）80-x=48
（C）48+x=80-x
（D）48+x=80
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9.移项的理论依据是__________.
10.已知 2m 3 3n 1 ，则 2m 3n _____________.
3
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18. 解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，根据题意，
得 3x+5x=32，解得 x=4，则 3x=12，5x=20.
答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
19. 设快车追上慢上需要 x 小时,列方程 55x=48x+21,x=3 .
20. 设小拖拉机每小时耕地 x 亩,
（C）由 2(x 1) 3 得 2x 2 3
（D）由 9x 5 3 得 9x 3 5 2.下列方程变形中移项正确的是（ （A）由 x 3 6 ，得 x 6 3
）. （B）由 2x x 1 ，得 x 2x 1
（C）由 2 y 12 y ，得 y 2 y 12
（D）由 x 5 1 2x ，得
头几个梨？（ ）.
（A）3 个老头 4 个梨
（B）4 个老头 3 个梨
（C）5 个老头 6 个梨
（D）7 个老头 8 个梨
7. 三个连续整数的和为 54，则这三个数为（ ）.
（A）15，16，17 （B）16，17，18
（C）17，18，19 （D）18，19，20
8. 已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从
列方程 x+1.5x=30,x=12.
21.（1）小明拿的是 112，119，126 三张；（2）不能，因为他拿三张卡片数字 之和必须是 3 的倍数，而 85 不是 3 的倍数，所以不能是 85.
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
5. 若方程 ax 5 3x 的解为 x 5 ，则 a 的值是（ ）.
（A） 1 4
（B）4
（C）16
（D）80
6.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看
这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，
一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老
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掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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7.3 一元一次方程的解法
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A）由 3x 2 2x 5 得 3x 2x 2 5 （B）由 3x 2x 1得 5x 1
19.（8 分）一辆慢车速度为 48 千米/时,一辆快车速度为 55 千米/时,慢车在 前,快车在后,两车间距离为 21 千米,快车追上慢车需要多少小时?
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20.（8 分）用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地 30 亩.已知大拖拉机的效 率是小拖拉机的 1.5 倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
x 2x 15
3. 若式子 5x 7 与 4x 9 的值相等，则 x 的值等于（ ）.
（A）2
（B）16
（C） 2 9
（D） 16 9
4. 小李在解方程 5a x 13 （ x 为未知数）时，误将 x 看作 x ，得方程的
解为 x 2 ，则原方程的解为（ ）.
（A） x 3 （B） x 0 （C） x 2 （D） x 1
三、解答题（共 40 分）
17.（16 分）解方程：
（1） x 2 x 1； 5
（3） 2 x 4 12 3 x ；
5
5
（2） 4x 1 x 3 4 ； 2
（4） 2 3.5x 4.5x 1.
18.（8 分）足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的， 黑、白皮块数目比为 3：5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色 皮块各有多少个？
四、附加题（12 分） 21.（12 分）有一些分别标有 7，14，21，28，35，…的卡片,后一张卡片上 的数总比前一张卡片上的数大 7,小明拿到了相邻的 3 张卡片,且卡片上的数之和 为 357. （1）猜猜小明拿到的是哪三张卡片？ （2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和等于 85？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
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参考答案
1.D；
2.C；
3.B ；提示：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16.
4.C；
5.B；提示：将 x=5 代入方程得 5a=20，解得 a=4.
6.A；
7.C；
8.C；
9.等式的性质 1；
10.4；
11.2；
12. x 2 ； 13. 133 ；