【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试生物试题(13班)(原卷版)

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江西省景德镇市第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)

2017-2018学年江西省景德镇一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意画出韦恩图,由韦恩图可直接分析出答案。

【详解】由题意，可画出韦恩图如下图所示：由图可知，所以选B【点睛】本题考查了集合与集合的基本关系，用韦恩图分析集合间包含关系的应用，属于基础题。

2.设，，，则( )A. y3 > y1 > y2B. y2 >y1 >y3C. y1>y2 > y3D. y1 > y3 >y2【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数比较大小.，因为在上单增，所以有，故选D.考点：指数函数的单调性.3.正三棱锥的主视图如图所示，那么该正三棱锥的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由主视图可得正三棱锥的底面三角形的边长为2，正三棱锥的高为，再由高和斜高、斜高在底面的射影构成直角三角形，运用勾股定理和侧面积公式，计算可得所求值。

【详解】由正三棱锥的主视图可得空间结构体如图所示由正视图可知正三棱锥的高为，底面等边三角形的边长为2即则根据三角形AOE为直角三角形可得所以所以正三棱锥的侧面积为所以选D【点睛】本题考查了三棱锥的三视图，根据三视图还原空间结构体并求侧面积问题，属于基础题。

4.过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线的倾斜角为求出直线的斜率,由此可利用点斜式求出过,倾斜角为的直线的方程.【详解】倾斜角为120°的直线的斜率为k=tan120°=–，∴过P（–2，0），倾斜角为120°的直线的方程为：y–0=–（x+2），整理得：=0．故选A【点睛】本题主要直线的倾斜角、考查点斜式方程的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，是基础题.5.已知，，那么⊙c1与⊙c2的位置关系是（）A. 内含B. 相切C. 相交D. 相离【答案】C【解析】【分析】将两个圆的方程化为标准方程，比较圆心距与两个半径的大小关系即可。

2017-2018学年江西省景德镇一中13班高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江西省景德镇一中13班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sin x中，奇函数的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12.函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 33.“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件4.已知0＜a＜1，x=log a+log a，y=log a5，z=log a-log a，则（）A. B. C. D.5.已知向量=（1，2），=（a，-1），若（+）⊥ ，则实数a的值为（）A. B. C. D. 26.不等式的解集是（）A. B. C. D.7.已知tanα＜0，sinα=-，则sin2α=（）A. B. C. D.8.已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A. B. 或 C. D. 或9.将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A. B. C. D.10.下列函数中，最小值为4的函数是（）A. B.C. D.11.函数f（x）=x a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log a（x+1）|的图象大致为（）A. B.C. D.12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c cos B=2a-b，若△ABC的面积，则ab的最小值为（）A. B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为______．14.计算：sin65°cos35°-sin25°sin35°=______．15.已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是______．16.如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=______ m．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.已知p：∃x0∈[3，4]，＜，q：∀x∈R，x2+2＞m2．（1）若p∨q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若¬p∧q为真命题，求实数m的取值范围．18.已知：=（-sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．19.已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．20.已知k∈R，解关于x的不等式．21.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2sin A，cos（A-B）），=（sin B，-1），且•=．（1）求角C的大小；（2）若c=，求b-a的取值范围．22.设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．（1）求f（）及f（）；（2）证明f（x）是周期函数．23.如图已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MAN=30°（点A，M，N按逆时针方向排列）．（1）若=2，求BN的长；（2）若•=3，求△ABN面积的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：y=x3的定义域为R，关于原点对称，且（-x）3=-x3，所以函数y=x3为奇函数；y=2x的图象过点（0，1），既不关于原点对称，也不关于y轴对称，为非奇非偶函数；y=x2+1的图象过点（0，1）关于y轴对称，为偶函数；y=2sinx的定义域为R，关于原点对称，且2sin（-x）=-2sinx，所以y=2sinx为奇函数；所以奇函数的个数为2，故选：C．根据函数奇偶性的定义及图象特征逐一盘点即可．本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：由于函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，所以f（0）f（1）＜0，故函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，故选：B．根据函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于中档题．3.【答案】B【解析】解：由“（x+2）＜0”得：x+2＞1，解得：x＞-1，故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件，故选：B．解“（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案．本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．4.【答案】C【解析】解：x=log a+log a=log a，y=log a5=log a，z=log a-log a=log a，∵0＜a＜1，又＜＜，∴loga＞log a＞log a，即y＞x＞z．故选：C．先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可．本题考查对数函数的性质，对数的化简，是基础题．5.【答案】A【解析】解：知向量=（1，2），=（a，-1），+=（1+a，1），（+）⊥，可得：1+a+2=0，解得a=-3．故选：A．利用向量的垂直，数量积为0，化简求解即可．本题考查向量的垂直，数量积的应用，考查计算能力．6.【答案】D【解析】解：本小题主要考查分式不等式的解法．易知x≠1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故选D．也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解故选D本题为选择题，可考虑用排除法，也可直接求解．本题考查分式不等式的解法，注意分母不为0，属基本题．7.【答案】B【解析】解：∵tanα=＜0，sinα=-＜0，∴cosα＞0，即cosα==，则sin2α=2sinαcosα=-2××=-，故选：B．根据tanα的正负，由sinα的值，确定出cosα的值，原式利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握二倍角的正弦函数公式是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选：D．△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题．9.【答案】D【解析】解：将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，则y=cos（2x+），即g（x）=cos（2x+），由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z，当k=0时，单调递减区间为[-，]，故选：D．根据三角函数的图象变换关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的单调性进行求解即可．本题主要考查三角函数的解析式的求解以及三角函数单调性的求解，比较基础．10.【答案】C【解析】解：对于A：当x＜0时，A显然不满足条件．对于B：当sinx＜0，B 显然不满足条件．∵e x＞0，∴2e x+2e-x≥4，当且仅当e x=1时，即x=0时取等号，故有C 满足条件；对于D：∵0＜x＜1，则log3x＜0时，D显然不满足条件．故选：C．先通过给变量取特殊值，举反例可得到选项A、B，D不正确，故可排除掉，剩下的一个选项可用基本不等式进行证明，注意等号的条件．本题主要考查了基本不等式，还考查了通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，利用基本不等式时注意条件，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：∵f（2）=4，∴2a=4，解得a=2．∴g（x）=|log2（x+1）|=∴当x≥0时，函数g（x）单调递增，且g（0）=0；当-1＜x＜0时，函数g（x）单调递减．故选：C．利用f（3）=9，可得3a=9，解得a=2．于是g（x）=|log2（x+1）|=，分类讨论：当x≥0时，当-1＜x＜0时，函数g（x）单调性质，及g（0）=0即可得出．本题考查了幂函数的解析式、对数函数的单调性、分类讨论等基础知识与基本技能方法．12.【答案】D【解析】解：∵△ABC中，2ccosB=2a-b，由正弦定理得2sinCcosB=2sinA-sinB=2sin（B+C）-sinB，即2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB-sinB，∴2sinBcosC=sinB，∵sinB≠0，∴cosC=，可得C=；又△ABC的面积为S=ab•sinC=ab=c，∴c=ab；再由余弦定理可得：c2=a2+b2-2ab•cosC，整理可得：a2b2=a2+b2-ab≥ab，当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥4，即ab的最小值为48．故选：D．由题意，利用正弦定理、两角和的正弦公式求得角C，再根据△ABC的面积公式和余弦定理，以及基本不等式求得ab的最小值．本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，也考查了利用基本不等式求最值的应用问题，是综合题．13.【答案】-log32【解析】解：∵指数函数的反函数是对数函数，∴函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（）=log3=-log32．故答案为：-log32．利用指数函数的反函数是对数函数，直接求出函数的反函数，然后求出f（）的值即可．考查了反函数的定义及其性质，属于基础题．14.【答案】【解析】解：sin65°cos35°-sin25°sin35°=cos25°cos35°-sin25°sin35°=cos（25°+35°）=cos60°=，故答案为：．由条件利用诱导公式、两角而和的余弦公式，求得所给式子的值．本题主要考查诱导公式、两角而和的余弦公式的应用，属于基础题．15.【答案】60°【解析】解：由题意可得=2×2×cos120°=-2，又=++2=4，∴||=2，∴（）•=+=2．设与的夹角是θ，则（）•=||•||=2•2•cosθ，∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=．再由0≤θ≤180°，可得θ=60°，故答案为60°．由题意求得和的值，可得||的值，再求出（）•=2．设除与的夹角是θ，则由两个向量的数量积得定义求得（）•=2•2•cosθ，从而得到2•2•cosθ=2，解得cosθ 的值，可得θ的值．本题主要考查两个向量的数量积的定义，求两个向量的夹角的方法，属于中档题．16.【答案】10【解析】解：作出平面ABD的方位图如图所示由题意可知∠WAD=20°，∠EAD=40°，设∠ABE=θ，则∠WAB=θ，∴∠DBA+∠DAB=40°-θ+20°+θ=60°，∴∠ABD=120°，设BD=x，AD=y，则由余弦定理得AB2=x2+y2-2xycos∠ADB，即16900=x2+y2+xy．在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=，∴CD=，在Rt△ACD中，∵tan∠CAD=，∴CD=．∴x=3y．解方程组得．∴CD==10．故答案为：10．根据方位角求出∠ADB，利用仰角的正切值得出AD，BD关系，在△ABD中使用余弦定理解出AD，BD，从而得出CD．本题考查了解三角形的实际应用，求出∠ADB及AD，BD的关系是解题关键．17.【答案】解：∵函数t=在[3，4]上为减函数，∴在[3，4]上t的最大值为2，∃x0∈[3，4]，＜，则m＞2+=1；即命题p为真，则m＞1；∀x∈R，x2+2＞m2，则m2＜2，即-＜m＜，即命题q为真，则-＜m＜．（1）若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，则实数m的取值范围为（，+∞）；（2）若¬p∧q为真命题，则p为假命题且q为真命题，则实数m的取值范围为（-，1]．【解析】由已知分别求得命题p，q为真命题的m的范围．（1）若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，取并集得答案；（2）若¬p∧q为真命题，则p为假命题且q为真命题，取交集求解．本题考查复合命题的真假判断，考查恒成立问题的求解方法，是中档题．18.【答案】解：（1）∵ =（-sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），∴==，∵f（x）的最小正周期为π，∴T==π，得ω=1．（2）由（1）得f（x）=cos（2x+）+由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，k∈Z．即函数的单调递减区间为[-+kπ，kπ+]，k∈Z．【解析】（1）根据向量数量积的坐标公式结合三角函数的辅助角公式进行化简，结合周期公式建立方程进行求解；（2）根据三角函数的单调性的性质进行求解即可．本题主要考查向量数量积的应用以及向量与三角函数的综合，利用辅助角公式进行化简结合周期求出ω的值是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）．化简得：f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）=sin（2x-），函数的最小正周期T===π，由2x-=2kπ+，k∈Z，可得：x=kπ+，（k∈Z）．故函数f（x）的对称轴方程为：x=kπ+，（k∈Z）．（2）列表得：描图：【解析】（1）将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，由2x-=2kπ+，k∈Z，可得函数f（x）的对称轴方程；（2）“五点画法”列表，描点，连线．本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，会利用五点画法描图，属于中档题．20.【答案】解：3-x＞0即x＜3时，x2-（k+1）x+k≤0，即（x-k）（x-1）≤0，k≥3时，得：1≤x＜3，1＜k＜3时，得：1≤x≤k，k≤1时，得：k≤x≤1，3-x＜0即x＞3时，x2-（k+1）x+k≥0，即（x-k）（x-1）≥0，即x-k＞0，k＞3时，x＞k，k≤3时，无解，综上，kk＞3时，不等式的解集是[1，3）（k，+∞），1＜k＜3时，不等式的解集是[1，k]，k≤1时，不等式的解集是[k，1]．【解析】通过讨论x的范围，去掉分母，通过讨论k的范围，求出不等式的解集即可．本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．21.【答案】解：（1）由•=，得2sin A sin B-cos（A-B）=，∴2sin A sin B-cos A cos B-sin A sin B=，∴-cos（A+B）=，即cos C=，又0＜C＜π，∴C=；（2）∵c=，C=，∴==，∴a=2sin A，b=2sin B；∴b-a=2sin B-2sin A=2sin[π-（+A）]-2sin A=2sin（+A）-2sin A=2（cos A-sin A）=2cos（A+），∵0＜A＜，∴＜A+＜，∴-＜cos（A+）＜，∴2cos（A+）∈（-，），∴b-a的取值范围是（-，）．【解析】（1）由平面向量的数量积，利用三角恒等变换求得cosC的值，再结合范围0＜C＜π得出C的值；（Ⅱ）由正弦定理求得a=2sinA，b=2sinB，再利用三角恒等变换与三角函数的图象与性质求出b-a的范围．本题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积应用问题，也考查了三角函数的图象和性质以及三角函数恒等变换的应用问题．22.【答案】解；（1）∵f（1）=f（+）=f（）•f（）=f2（）=a，∴f（）=±又∵f（）=f（+）=f2（）＞0，∴f（）=同理可得f（）=（2）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）又∵f（x）关于x=1对称，∴f（x）=f（2-x）∴f（x）=f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x）（x∈R）这表明f（x）是R上的周期函数，且2是它的一个周期．【解析】（1）已知任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），令x1=x2=，求出f（），根据=进行求解；（2）已知f（x）为偶函数，再根据f（x）关于x=1对称，进行证明；此题主要考查函数的周期性，此类抽象函数的题，主要利用特殊值法，此题比较简单．23.【答案】解：（1）由=2，得点N在射线AC上，AN=4，BN2=1+16-2×1×4×cos120°=21，即BN=；（2）设∠BAM=x，则∠CAM=120°-x，∵△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和，∴=，得：AM=，又∠MAN=30°，=3，∴AM•AN•cos30°=3，即，∴△ABN的面积S==，即S==+．（其中：sinφ=，cosφ=（其中φ为锐角），∴当2x-φ=90°时，△ABN的面积最大，最大值是．【解析】（1）由=2，得点N在射线AC上，AN=4，再利用余弦定理即可得出；（2）设∠BAM=x，则∠CAM=120°-x，由于△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和，可得AM=，已知∠MAN=30°，=3，利用数量积可得：，可得△ABN的面积S=，再利用倍角公式、两角和差的正弦公式及其单调性即可得出．本题综合考查了余弦定理、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、三角形的面积公式、三角函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．。

2017-2018学年江西省景德镇一中高一(上)期末数学试题(解析版)

2017-2018学年江西省景德镇一中高一（上）期末数学试题一、单选题1．直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A．B．C．1 D．【答案】A【解析】利用点到直线距离公式,计算参数a，即可得出答案。

【详解】解：由圆心到直线的距离可知：，（2+a）2=（1+a）2+1，∴a=-1．故选：A．【点睛】本道题考查了圆的标准方程的计算方法和点到直线距离公式的计算，抓住相切，则圆心到直线距离等于半径，建立等式，即可。

2．不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（）A．B．且C．D．且【答案】D【解析】结合不等式的解法，分类讨论，计算x的范围，即可。

【详解】求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集则分两种情况讨论：情况1：即：则：-1＜x＜1．情况2：即：则：x＜-1两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．故选：D．【点睛】本道题考查了不等式的解法，分类讨论，即可得出答案。

3．在内，使成立的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出函数图像如下图所示，由图可知，的的范围是.点睛：本题主要考查求解三角不等式的方法，考查数形结合的数学思想方法.首先在同一个坐标轴下画出在内的图像，观察图像可以知道，余弦值比正弦值大的有两段，再结合特殊角的三角函数值，即可求得的解集.也可以考虑用三角函数线来解决.4．若函数F（x）=（1+）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于0，则f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．可能是奇函数，也可能是偶函数D．非奇非偶函数【答案】A【解析】结合奇偶性判定规则，与0的关系，得到奇偶性，即可得出答案。

【详解】由题意设g（x）==，且定义域是{x|x≠0}，∵g（-x）===-g（x），∴g（x）=是奇函数，又函数F（x）=•f（x）是偶函数，且f（x）不恒等于0，∴f（x）是奇函数，故选：A．【点睛】本道题考查了奇偶性判定规则，利用与0的关系，得到函数的奇偶性，即可得出答案。

2017-2018学年江西省景德镇市第一中学高一上学期期末考试物理试题(16班)

2017-2018学年高一（16）班期末考试物理试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本题包括10小题，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7小题只有一项符合题目要求，第8-10小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1、一架飞机在水平匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是2、有A B 、两小球，B 的质量为A 的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是A 、①B 、②C 、③D 、④3、如图所示，在倾角37θ= 的斜面底端的正上方H 处，平抛一个小物体，不计空气阻力。

该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为A B 、 C D 4、如图所示，A B 、是竖直面内相隔一定距离的两点，B 点在A 点的右下方，一质量为m 的小球从A 点以初速度o υ水平抛出，经一定时间恰好到达B 点，若在小球水平抛出的同时对小球施加一个竖直向下的恒力F ，小球也恰好能到达B 点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则小球的初速度应调为A oB oC oD o 5、关于曲线运动，下列说法正确的有A 、做曲线运动的物体速度方向时刻在改变，故曲线运动是变速运动B 、做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C 、只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D 、物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动6、如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB 与圆盘边缘连接，半径为R 的圆盘绕固定转动轴O 点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动，在图示位置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为A 、R ωB 、cos R ωθC 、tan R ωθD 、tan R ωθ 7、用如图甲所示的装置研究平抛运动，每次将质量为m 的小球从半径为R 的四分之一圆弧形轨道不同位置由静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F 。

2017-2018学年江西省景德镇一中14班高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江西省景德镇一中14班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.直线（1+a ）x +y +1=0与圆x 2+y 2-2x =0相切，则a 的值为（）A. B. C. 1 D. ‒1‒232.不等式（1+x ）（1-|x |）＞0的解集是（）A. B. 且{x|0≤x <1}{x|x <0x ≠‒1}C. D. 且{x|‒1<x <1}{x|x <1x ≠‒1}3.在（0，2π）内，使sin x ＞cos x 成立的x 的取值范围是（）A. B. C. D. (π 4,π2)∪(π,5π4)(π4,π)(π4,5π4)(π4,π)∪(5π4,3π2)4.若函数F （x ）=（1+）f （x ）（x ≠0）是偶函数，且f （x ）不恒等于0，则f （x ）为（）22x ‒1A. 奇函数 B. 偶函数C. 可能是奇函数，也可能是偶函数D. 非奇非偶函数5.函数y =1-的图象是（）1x ‒1A. B. C. D.6.如图，在圆C 中，点A 、B 在圆上，则的值（）⃗AB ⋅⃗AC A. 只与圆C 的半径有关B. 既与圆C 的半径有关，又与弦AB 的长度有关C. 只与弦AB 的长度有关D. 是与圆C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值7.已知a ，b ∈R ，则“ab ＞0“是“+＞2”的（）b a abA. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件8.已知函数f （x ）=sin （ωx -）+（ω＞0），且f （a ）=-，f （β）=，若|α-β|的最小值为，则函数的单调递增π61212123π4区间为（）A.， B. ，[‒π2+2kπ,π+2kπ]k ∈Z [‒π2+3kπ,π+3kπ]k ∈Z C.， D. ，[π+2kπ,5π2+2kπ]k ∈Z [π+3kπ,5π2+3kπ]k ∈Z 9.一动圆与两圆x 2+y 2=1和x 2+y 2-8x +12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线的一支D. 抛物线10.若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a ，sinβ+cosβ=b ，则（）π4A. B. C. D. a <b a >b ab <1ab >211.若函数y =f （x ）在区间D 上是增函数，且函数y =在区间D 上是减函数，则称函数f （x ）是区间D 上的f(x)x “H 函数”．对于命题：①函数f （x ）=-x +是区间（0，1）上的“H 函数”；x ②函数g （x ）=是区间（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确的是（）2x1‒x 2A. 和均为真命题B. 为真命题，为假命题①②①②C. 为假命题，为真命题D. 和均为假命题①②①②12.实数a ，b 满足a •b ＞0且a ≠b ，由a 、b 、、按一定顺序构成的数列（）a +b2ab A. 可能是等差数列，也可能是等比数列B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.函数f （x ）=（sin x +cos x ）（cos x -sin x ）的最小正周期是______．3314.双曲线的两个焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上，若PF 1⊥PF 2，则点P 到x 轴的距离为______．x 29‒y 216=115.已知数列{a n }，满足a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+（n -1）a n -1（n ≥2），则{a n }的通项a n =______．16.如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ，那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知c ＞0，设P ：函数y =c x 在R 上单调递减，Q ：不等式x +|x -2c |＞1的解集为R ．如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围．18.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，设，求sin B 的值．a +c =2b ，A ‒C =π319.已知点M （-2，0），N （2，0），动点P 满足条件．记动点P 的轨迹为W ．|PM|‒|PN|=22（1）求W 的方程；（2）若A ，B 是W 上的不同两点，O 是坐标原点，求的最小值．⃗OA ⋅⃗OB 20.已知数列{a n }，{b n }满足2S n =（a n +2）b n ，其中S n 是数列{a n }的前n 项和．（1）若数列{a n }是首项为，公比为-的等比数列，求数列{b n }的通项公式；2313（2）若b n =n ，a 2=3，求证：数列{a n }满足a n +a n +2=2a n +1，并写出数列{a n }的通项公式．21.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．（1）若的面积，求a +c 值；B =π3，b =7，△ABC S =332（2）若2cos C （+）=c 2，求角C ．⃗BA ⋅⃗BC ⃗AB ⋅⃗AC 22.椭圆C ：过点M （2，0），且右焦点为F （1，0），过F 的直线l 与椭圆C 相交于A 、Bx 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)两点．设点P （4，3），记PA 、PB 的斜率分别为k 1和k 2．（1）求椭圆C 的方程；（2）如果直线l 的斜率等于-1，求出k 1•k 2的值；（3）探讨k 1+k 2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k 1+k 2的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由圆心到直线的距离可知：，（2+a）2=（1+a）2+1，∴a=-1．故选：A．圆心到直线的距离等于半径，可求a的值．本题考查几何法判断直线与圆相切问题，是基础题．2.【答案】D【解析】解：求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集则分两种情况讨论：情况1：即：则：-1＜x＜1．情况2：即：则：x＜-1两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．故选：D．首先分析题目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可．此题主要考查绝对值不等式的解法，其中用到了分类讨论思想，分类讨论在绝对值不等式的求解中应用十分广泛，同学们需要注意．3.【答案】C【解析】解：∵sinx＞cosx，∴，∴，∵在（0，2π）内，∴x∈（），故选：C．解sinx＞cosx三角不等式，得到自变量的范围，又知自变量在（0，2π）内，给K赋值得到结果，本题也可以用在同一坐标系画出正弦曲线和余弦曲线，根据曲线写出结果．好的解法来源于熟练地掌握知识的系统结构，从而寻找解答本题的知识“最近发展区”，仔细的分析题目的已知条件是解题的关键，题目做完以后，要回头再审题，可能找到更简单的方法．4.【答案】A【解析】解：由题意设g（x）==，且定义域是{x|x≠0}，∵g（-x）===-g（x），∴g（x）=是奇函数，又函数F（x）=（）•f（x）是偶函数，且f（x）不恒等于0，∴f（x）是奇函数，故选：A．先设g（x）=进行化简，求出函数的定义域，再求出g（-x）与g（x）的关系，判断出g（x）的奇偶性，再由“两个奇函数相乘得奇函数”判断f（x）的奇偶性．本题考查了复合函数的奇偶性的判断方法，即分成几个函数并分别判断它们的奇偶性，利用奇函数的个数是奇数或偶数进行判断．5.【答案】B【解析】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象．故选：B．把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位．本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力．6.【答案】C【解析】【分析】展开数量积，结合向量在向量方向上投影的概念可得=．则答案可求．本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上投影的概念，是中档题．【解答】解：如图，过圆心C作CD⊥AB，垂足为D，则=||||•cos∠CAB=．∴的值只与弦AB的长度有关．故选C．7.【答案】B【解析】解：由+＞2，得：＞0，故ab＞0且a≠b，故“ab＞0“是“+＞2”的必要不充分条件，故选：B．根据充分必要条件的定义判断即可．本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．8.【答案】B【解析】解：函数f（x）=sin（ωx-）+（ω＞0），且f（a）=-，f（β）=，∴f（α）=sin（ωα-）+=-，可得ωα-=2k1π-，k1∈Z，解得：α=，k1∈Z；f（β）=sin（ωβ-）+=，可得ωβ-=k2π，k2∈Z，解得：β=，k2∈Z；∵|α-β|的最小值为，∴|α-β|=||=|2k1-k2-|≥，k1∈Z，k2∈Z，可解得：ω≤|2k1-k2-|，k1∈Z，k2∈Z，取k1=1．k2=2，可得ω=；∴f（x）=sin（x-）+，由2kπ-≤x-≤2kπ+，k∈Z，解得3kπ-≤x≤3kπ+π，k∈Z；∴函数f（x）的单调递增区间为：[3kπ-，3kπ+π]，k∈Z．故选：B．根据f（a）=-，f（β）=求出α、β的值，再根据|α-β|的最小值求出ω的值，写出f（x）的解析式，从而求出f（x）的单调增区间．本题主要考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，也考查了分析问题解答问题的能力，是综合性题目．9.【答案】C【解析】解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．故选C．设动圆P的半径为r，然后根据⊙P与⊙O：x2+y2=1，⊙F：x2+y2-8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．本题主要考查双曲线的定义．10.【答案】A【解析】解：由题意得，a=sinα+cosα=，b=sinβ+cosβ=，∵0＜α＜β＜，∴，∵y=sinx在[，]上递增，∴，即a＜b，故选：A．利用两角和的正弦公式对a和b化简，再求条件判断角的大小和范围，再由正弦函数的单调性判断a 和b大小．本题考查了两角和的正弦公式，以及正弦函数的单调性应用．11.【答案】C【解析】解：①函数f（x）=-x+的导数为f′（x）=-1+，可得f（x）在（0，）递增，在（，1）递减，不满足新定义，不是区间（0，1）上的“H函数”；②函数g（x）=即为g（x）=，由y=-x在（0，1）上y＞0，且递减，可得g（x）在（0，1）递增；又y==在（0，1）递增，则g（x）是区间（0，1）上的“H函数”，则①为假命题，②为真命题，故选：C．对于①，求得函数f（x）=-x+的导数，即可判断单调性；对于②，函数g（x）=即为g（x）=，考虑y=-x在（0，1）上y＞0，且递减，可得g（x）的单调性，再由y=在（0，1）的单调性，可判断结论．本题考查新定义的理解和运用，考查函数的单调性的判断，注意运用导数和性质，考查运算能力，属于基础题．12.【答案】B【解析】解：（1）若a＞b＞0则有a＞＞＞b若能构成等差数列，则a+b=+，得=2，解得a=b（舍），即此时无法构成等差数列若能构成等比数列，则a•b=•，得=2，解得a=b（舍），即此时无法构成等比数列（2）若b＜a＜0，则有＞a＞＞b若能构成等差数列，则+b=a+，得2=3a-b于是b＜3a4ab=9a2-6ab+b2得b=9a，或b=a（舍）当b=9a时这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列．于是b=9a＜0，满足题意但此时•b＜0，a•＞0，不可能相等，故仍无法构成等数列故选B由实数a，b满足a•b＞0且a≠b，分a，b＞0和a，b＜0，两种情况分析根据等差数列的定义和等比数列的定义，讨论a、b、、按一定顺序构成等差（比）数列时，是否有满足条件的a，b的值，最后综合讨论结果，可得答案．本题考查的知识点是等差数列的确定和等比数列的确定，熟练掌握等差数列和等比数列的定义和性质是解答的关键．13.【答案】π【解析】解：f（x）=（sinx+cosx）（cosx-sinx）=2sin（x+）×2cos（x+）=2sin（2x+），则函数的周期T==π，故答案为：π．利用辅助角公式以及三角函数的倍角公式将函数进行化简，结合三角函数的周期公式进行求解即可．本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简是解决本题的关键．14.【答案】16 5【解析】解：设点P（x，y），∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，∴•=-1，∴x2+y2=25 ①，又，∴-=1，∴y2=，∴|y|=，∴P到x轴的距离是．设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值．本题考查双曲线的方程、性质的应用．15.【答案】{1n=1 n！2n≥2【解析】解：由已知，得a n+1=a1+2a2+3a3+…+（n-1）a n-1+na n，用此式减去已知式，得当n≥2时，a n+1-a n=na n，即a n+1=（n+1）a n，又a2=a1，所以a1=1，=1，=3，=4，…=n，上式相乘求得a n =（n≥2）故答案为：a n=．先根据已知的递推式，求得a n+1=a1+2a2+3a3+…+（n-1）a n-1+na n，减去已知等式，求得a n+1=（n+1）a n，进而可求得每相邻两项的比，然后用叠乘法求得数列的通项公式．本题主要考查了数列的递推式．对于a n+1=f（n）a n的形式，一般是把原递推公式转化为，利用累乘法（逐商相乘法）求解．16.【答案】6【解析】解：由题意，公差d=1，na1+=2668，∴n（2a1+n-1）=5336=23×23×29，∵n＜2a1+n-1，且二者一奇一偶，∴（n ，2a 1+n-1）=（8，667），（23，232），（29，184）共三组；同理d=-1时，也有三组．综上所述，共6组．故答案为6．由题意，公差d=1，na 1+=2668，∴n （2a 1+n-1）=5336=23×23×29，得出满足题意的组数，即可得出结论．本题考查组合知识的运用，考查等差数列的求和公式，属于中档题．17.【答案】解：函数y =c x 在R 上单调递减⇔0＜c ＜1．不等式x +|x -2c |＞1的解集为R ⇔函数y =x +|x -2c |在R 上恒大于1．∵，∴函数y =x +|x -2c |在R 上最小值为2c ．x +|x ‒2c|={2x ‒2c,x ≥2c 2c,x <2c 不等式|x +x -2c |＞1的解集为R，⇔2c ＞1⇔c ＞12如果P 正确，Q 不正确，则0＜c ≤；12如果P 不正确，Q 正确，则c ≥1．∴c 的取值范围为（0，]∪[1，+∞）．12【解析】由函数y=c x 在R 上单调递减求得c 的范围，把不等式x+|x-2c|＞1的解集为R 转化为y=x+|x-2c|在R 上恒大于1，由其最小值大于1求得c 的范围，然后分类求解得答案．本题考查命题的真假判断与应用，考查分段函数最值的求法，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．18.【答案】解：△ABC 中，a +c =2b ，由正弦定理得sin A +sin C =2sin B ，∴2sin cos =4sin cos ，A +C 2A ‒C 2B 2B 2化简可得cos =2sin ，A ‒C 2B 2即cos =2sin ，π6B 2解得sin =；B 234∴cos ==，B21‒sin 2B 2134∴sin B =2sin cos =2××=．B 2B234134398【解析】由题意利用正弦定理得sinA+sinC=2sinB ，利用和差化积与二倍角公式求得sin的值，再根据同角的三角函数关系计算cos 和sinB 的值．本题考查了正弦定理和三角恒等变换应用问题，是基础题．19.【答案】解：（1）据题意M （-2，0），N （2，0），动点P 满足条件，|PM|‒|PN|=22∴|PM|‒|PN|=22＜4∴动点P 的轨迹为双曲线的右支，且c =2，a =，2∴曲线方程为x 2-y 2=2（x ≥）；2（2）设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），x 1≥，x 2≥，则x 1x 2≥222∴=x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2-×≥x 1x 2-=x 1x 2-|x 1x 2-2|⃗OA ⋅⃗OB x 21‒2x 22‒2(x 1x 2‒2)2=x 1x 2-（x 1x 2-2）=2∴的最小值是2．⃗OA ⋅⃗OB 【解析】（1）利用双曲线的定义，可求W 的方程；（2）设点的坐标，利用向量的数量积公式，结合基本不等式，可求的最小值．本题考查轨迹方程，考查双曲线的定义，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）数列{a n }是首项为，公比为-的等比数列，2313所以：，=．a n =23⋅(‒13)n ‒1S n =23(1‒(‒13)n ‒1)1+131‒(‒13)n 2则：．b n =2S na n +2=12（2）b n =n ，则：2S n =（a n +2）n ，则：2S n +1=（a n +1+2）（n +1），所以：2a n +1=（n +1）a n +1-na n +2，即：（n -1）a n +1+2=na n ，所以：a n +a n +2=2a n +1，由于2S 1=a 1+2，解得：a 1=2．所以数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列．所以：a n =n +1．【解析】（1）直接利用已知条件求出数列的通项公式和前n 项和．（2）利用递推关系式求出数列的通项公式．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．21.【答案】解：（1）∵的面积，B =π3，b =7，△ABC S =332∴=ac sin B =ac ，可得：ac =6，3321234∵由余弦定理b 2=a 2+c 2-2ac cos B ，可得：7=a 2+c 2-ac =（a +c ）2-3ac =（a +c ）2-18，解得：a +c =5．（2）∵2cos C （+）=c 2，⃗BA ⋅⃗BC ⃗AB ⋅⃗AC ∴2cos C （ac cos B +bc cos A ）=c 2，可得：2cos C （a cos B +b cos A ）=c ，∴由正弦定理可得：2cos C （sin A cos B +sin B cos A ）=sin C ，即2cos C sinC=sin C ，∵sin C ≠0，∴cos C =，12∵C ∈（0，π），∴C =．π3【解析】（1）由已知利用三角形面积公式可求ac=6，结合余弦定理可求a+c 的值．（2）利用平面向量数量积的运算，正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可求cosC=，结合范围C ∈（0，π），可求C 的值．本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，平面向量数量积的运算，正弦定理，三角函数恒等变换的应用在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．22.【答案】解：（1）∵a =2，又c =1，∴，∴椭圆方程为b =a 2‒c 2=3x 24+y 23=1（2）直线l ：y =-x +1，设A （x 1，y 1）B （x 2，y 2），由消y 得7x 2-8x -8=0，有，．{y =‒x +1x 24+y 23=1x 1+x 2=87x 1⋅x 2=‒87（3）当直线AB 的斜率不存在时，不妨设k 1⋅k 2=y 1‒3x 1‒4⋅y 2‒3x 2‒4=‒x 1‒2x 1‒4⋅‒x 2‒2x 2‒4=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4x 1x 2‒4(x 1+x 2)+16=12A （1，），B （1，-），3232则，，故k 1+k 2=2．k 1=3‒324‒1=12k 1=3+324‒1=32当直线AB 的斜率存在时，设其为k ，则直线AB ：y =k （x -1），设A （x 1，y 1）B （x 2，y 2），由消y 得（4k 2+3）x 2-8k 2x +（4k 2-12）=0，{y =k(x ‒1)x 24+y 23=1有，．…（13分）x 1+x 2=8k 24k 2+3x 1⋅x 2=4k 2‒124k 2+3k 1+k 2=y 1‒3x1‒4+y 2‒3x 2‒4=kx 1‒k ‒3x 1‒4+kx 2‒k ‒3x 2‒4=2kx 1x 2‒(5k +3)(x 1+x 2)+8(k +3)x 1x 2‒4(x 1+x 2)+16=2k ⋅4k 2‒124k 2+3‒(5k +3)⋅8k 24k 2+3+8(k +3)4k 2‒124k 2+3‒4⋅8k 24k 2+3+16=72(k 2+1)36(k 2+1)=2【解析】（1）利用已知条件求出b ，即可求解椭圆方程．（2）直线l ：y=-x+1，设AB 坐标，联立利用韦达定理以及斜率公式求解即可．（3）当直线AB 的斜率不存在时，不妨设A ，B ，求出斜率，即可；当直线AB 的斜率存在时，设其为k ，求直线AB ：y=k （x-1），联立直线与椭圆的方程组，利用韦达定理以及斜率公式化简求解即可．本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的方程的求法，考查转化思想以及计算能力．。

高一数学上学期期末考试试题(13班,无答案)(2021年整理)

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一、选择题（每小题5分，共60分）1、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12+=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、12、函数22)(3-+=x x f x 在区间(0，1）内的零点个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、33、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的（ ) A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件4、已知10<<a ,3log 2log a a x +=,5log 21a y =，3log 21log a a z -=，则( ） A 、z y x >> B 、x y z >> C 、y x z >> D 、z x y >>5、已知向量m =（1，2），n =（a ，1-），若()m n m +⊥,则实数a 的值为（）A 、3-B 、31-C 、21 D 、2 6、不等式2)1(52≥-+x x 的解集是（） A 、]21,3[- B 、]3,21[- C 、]3,1()1,21[ D 、]3,1()1,21[ - 7、已知tan 0α<,3sin 3α=-，则sin 2α=（） A 、322 B 、322- C 、32 D 、32- 8、已知ABC ∆中， 30344===A b a ，，，则B 等于（）A 、 30B 、 30或 150C 、 60D 、 60或 120 9、将函数)6cos()(π+=x x f 的图像上所有点的横坐标缩短为原来的21，纵坐标不变,得到函数)(x g 的图像，则函数)(x g 的一个减区间是（）A 、]3,6[ππ-B 、]35,3[ππ-C 、]611,6[ππ-D 、]125,12[ππ- 10、下列函数中，最小值为4的函数是( ）A 、x x y 4+=B 、x x y sin 4sin +=C 、x x e e y -+=22D 、33log 4log (01)x y x x =+<<11、函数ax x f =)(满足4)2(=f ，那么函数|)1(log |)(+=x x g a 的图像大致为( ）12、在ABC ∆中,内角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，且b a B c -=2cos 2,若ABC ∆的面积c S 23=，则ab 的最小值为( ） A 、3 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（每小题5分,共20分)13、若函数)(x f y =是函数x y 3=的反函数，则=)21(f .14、计算:=- 35sin 25sin 35cos 65sin 。

江西省景德镇一中2017-2018学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江西省景德镇市第一中学高一上学期期末考试数学试题(17班)

2017-2018学年高一（17）班期末考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知1os()123c πθ-=，则5in()12s πθ+的值是（） A 、31 B 、322 C 、31- D 、322- 2、已知函数()in(2)(0)2f x s x πφφ=+<<的图象的一个对称中心为)0,83(π，则函数)(x f 的单调递减区间是（）A 、]82,832[ππππ+-k k B 、]852,82[ππππ++k k C 、]8,83[ππππ+-k k D 、]85,8[ππππ++k k 3、已知ABC ∆的三个内角C B A 、、所对的边长分别为c b a 、、，G 为三角形的重心，)0aGA bGB c GC ++⋅=，则角=C （）A 、 30B 、 45C 、 60D 、120 4、已知数列{}n a 满足)(12221*+∈++-=N n a a a n n n ，则使不等式20162016>a 成立的所有正整数1a 的集合为（）A 、{}*∈≥N a a a 111,2016| B 、{}*∈≥N a a a 111,2015| C 、{}*∈≥N a a a 111,2014| D 、{}*∈≥Na a a 111,2013|5、P 为椭圆2211615x y +=上的任意一点，EF 为圆22:(1)4N x y -+=的任一条直径，则PE PF ⋅的取值范围是（）A 、[5,21]B 、[4,21]C 、[5,16]D 、[4,16]6、已知变量y x 、满足1|2|||≤-+y x ，则2+-x xy 的最大值为（） A 、3 B 、23 C 、21D 、07、若点P 是锐角AOB ∆所在平面内的动点，且⋅=⋅，给出下列命题： ①||||=恒成立 ②||的最小值为||③点P 的轨迹是一条直线 ④存在点P 使||||=+ 其中正确的命题为（）A 、①③B 、②④C 、③④D 、②③④ 8、两个等差数列{}n a ， {}n b 的前n 项和之比12105-+=n n T S n n ，则它们的第7项之比77b a为（）A 、2B 、3C 、1345 D 、2770 9、已知圆16)1()2(22=++-y x 的一条直径通过直线032=+-y x 被圆所截弦的中点，则该直径所在直线方程为（）A 、053=-+y xB 、02=-y xC 、042=+-y xD 、032=-+y x10、椭圆192522=+y x 上的点M 到焦点1F 的距离为2，N 为1MF 的中点，则||ON （O 为坐标原点）的值为（）A 、4B 、2C 、8D 、23 11、已知实数y x 、分别满足a y y a x x -=-+-=-+-)32(2016)32(,)3(2016)3(33，则x y x 4422++的最小值为（）A 、0B 、26C 、28D 、3012、如图，在直角梯形ABCD 中，,1,3AB AD AD DC AB ⊥===,动点P 在以点C 为圆心且与直线BD相切的圆内．．运动，(,A P A D A B R αβαβ=+∈，则αβ+的取值范围是（）A 、4(0,)3B 、5(0,)3C 、4(1,)3D 、5(1,)3二、填空题（每小题4分，共20分）13、已知向量,a b 满足)2,1(),5,0(==- ，则向量在向量方向上的投影为 .14、已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，对*∈∀N n 有n n n a a S +=22，令nn n n n a a a a b ⋅-=++11，设{}n b 的前n 项和为n T ，则=15T .15、对于数列{}n a ，若)(,n m N n m ≠∈∀*，都有t nm a a nm ≥--（t 为常数）成立，则称数列{}n a 具有性质)(t P ，若数列{}n a 的通项公式为n n a 2=，且具有性质)(t P ，则t 的最大值为 . 16、在ABC∆中，c b a 、、分别为内角CB A 、、的对边，SinA BCosA c a =-=+2tan)2(,4，则ABC ∆的面积的最大值为 . 三、解答题（共70分）17、（10分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，已知)(32,3!1*+∈+==N n S a a n n . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令n n a n b )12(-=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18、（12分）已知数列{}n a 中，12a =，对于任意的P ，q N *∈，有p q p q a a a +=+ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 满足13124234(1)()2121212121n n n nb b b b ba n N -*=-+-++-∈+++++，求数列{}n b 的通项公式；（3）设3()n n n C b n N λ*=+∈，是否存在实数λ，当n N *∈时，1n n C C +>恒成立，若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

2017_2018学年高一英语上学期期末考试试题(素质班,无答案)

江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一英语上学期期末考试试题考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

第I卷第一部分听力（共20小题，每小题1.5分，满分30分）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项。

ALike any college student, Connor Cox was excited when he received a package from home. He assumed it was filled with food and other goodies. He toreopen the box and, indeed, found a surprise inside: garbage. It turned out that he’d left home without taking out the trash as he’d promised his mo ther, so she mailed it to him. —Source: A Florida man drove his 24-year-old daughter to a job interview. When she came back to the car with a large amount of cash, he figured she’d gotten the job and this was her advance (预付钱). Not quite. Unbeknown to the man, he had become his daughter’s getaway driver in her fifth—and final—bank robbery.—Source: Sun SentinelAn American French with his child made a trip to have the car washed. After he got home in Massachusetts, the six-year-old called 911 to report a crime. The perpetrator (犯罪者) was his father. The criminal act? Dad ran a red light. Even though he was brought to light by his own kid, the father talked his way out of a ticket.—Source: CBS BostonA grandfather labeled his three-month-old grandson a terrorist. A question on the visa waiver (放弃) to get into America asks Britons if they’ve ever engaged in “robbery, murder, terrorism.” In filling out the form for his grandson, Paul Kenyon carelessly checked yes. After explaining the mess to the American embassy, some Kenyon family members missed their flight to Orlando because they had to wait for the baby’s visa to arrive in the mail.—Source:Guardian21. What did Connor Cox find when he opened the package?A. Waste things.B. Food and sweets.C. A wooden box.D. Winter clothes.22. What does the underlined part in Paragraph Three probably mean?A. The father got a ticket.B. The father lost his way.C. The father didn’t get fined.D. The father talked a lot with his son.23. Why did Kenyon family members miss their flight?A. Because they had to wait for the baby’s visa.B. Because they failed to take visas with them.C. Because the flight was controlled by terrorists.D. Because they wanted to change other flights.24. What do the four stories have in common?A. They all happened in America.B. They all came from the internet.C. They were all surprising and interesting.D. They all happened between parents and children.BTwo of the saddest words in the English language are “if only”. I live my life with the goal of never having to say those words, because they convey regret, lost opportunities, mistakes, and disappointment.My father is famous in our family for saying, “Take the extra minute to do it right.”I always try to live by the “extra minute” rule. When my children were young and likely to cause accidents, I always thought about what I could do to avoid an “if only” moment, whether it was something minor like moving a cup full of hot coffee away from the edge of a counter, or something that required a little more work such as taping padding(衬垫) onto the sharp corners of a glass coffee table.I don’t only avoid those “if only” moments when it comes to safety. It’s equallyimportant to avoid “if only” in our personal relationships. We all know people who lost a loved one and regretted that they had forgone an opportunity to say “I love you” or “I forgive you”. When my father announced he was going to the eye doctor across from my office on Good Friday, I told him that it was a holiday for my company and I wouldn’t be here. But then I thought about the fact that he’s 84 years old and I realized that I shouldn’t miss an opportunity to see him. I called him and told him I had decided to go to work on my day off after all.I know there will still be occasions when I have to say if only about something, but my life is definitely better because of my policy of doing everything possible to avoid that eventuality. And even though it takes an extra minute to do something right, or it occasionally takes an hour or two in my busy schedule to make a personal connection, I know that I’m doing the right thing. I’m buying myself peace of mind and that’s the best kind of insurance for my emotional well-being.25. Why does the writer re gard “if only” as two of the saddest words in the English language?A. Because people use them when they feel sad.B. Because they express regret and disappointment in life.C. Because they remind the writer of some sad experiences.D. Because they mean sad in the English language.26. What’s the meaning of the underlined word “foregone” in Paragraph 3?A. Given up.B. Come across.C. Got through.D. Held back.27. The author decided to go to her office on Good Friday to .A. see a doctorB. finish her workC. join a celebrationD. accompany her father28. What is the best title for the passage?A. Advice from My FatherB. Avoidance of Saying “If Only”C. The “Extra Minute” RuleD. The Importance of Emotional Well-beingCYou’ll probably never go to M ars or sing on the stage with the Rolling Stones. But if virtual reality (VR) ever lives up to its promise, you might be able to do all these things — and many more — without even leaving your home. Unlike real reality, virtual reality means simulating bit s of our world. Apart from games and entertainment, it’s long been used for training airline pilots and surgeons and for helping scientists to figure out complex problems such as the structure of protein molecules (分子). Then how does it work?Close your eyes and think of virtual reality and you probably picture something like this: a man wearing a wrap-around headset and data gloves wired into a powerful workstation or supercomputer. What distinguishes VR from an ordinary computer experience is the nature of the input and output. Where an ordinary computer uses things like a keyboard, mouse, or speech recognition for input, VR uses sensors that detect how your body is moving. And where a PC displays output on a screen, VR uses two screens (one for each eye), surround-sound speakers, and maybe some forms of touch and body feedback as well.VR has been routinely used by scientists, doctors, dentists, engineers, architects,archaeologists, and the military for about the last 30 years. Difficult and dangerous jobs are hard to train for. How can you safely practice taking a trip to space, making a parachute jump, or carrying out brain surgery? Al these things are obvious candidates for virtual reality applications.Like any technology, virtual reality has both good and bad points. Critics always raise the risk that people may be addicted to alternative realities to the point of ignoring their real-world lives — but that criticism has been leveled at everything from radio and TV to computer games and the Internet. Like many technologies, VR takes little or nothing away from the real world: you don’t have to use it if you don’t want to.29. Paragraph 3 is mainly about .A. the principles of virtual realityB. the applications of virtual realityC. the history of virtual realityD. the influences of virtual reality30. According to the passage, virtual reality means .A. imagining beautiful things in our mindB. creating something that doesn’t existC. experiencing things that don’t really existD. cloning something that has died out31. What is the writer’s attitude towards VR?A. Appreciative.B. Cautious.C. Skeptical.D. Indifferent.DAccording to new research from the University of Cambridge in England, sheep are able to recognize human faces from photographs.The farm animals, who are social and have large brains, were previously known to be able to recognize one another, as well as familiar humans. However, their ability to recognize human faces from photos alone is novel.The recent study, the results of which were published in the journal Royal Society: Open Science. Show the woolly creatures could be trained to recognize still images of human faces, including those of former President Barack Obama and actress Emma Watson.Initially, the sheep were trained lo approach certain images by being given food rewards. Later, they were a ble to recognize the images for which they had been rewarded. The sheep could even recognize images of faces shown at an angle, though their ability to do so declined by about 15 percent —the same rate at which a human’s ability to perform the same task declines.“Anyone who has spent time working with sheep will know that they are intelligent, individual animals who are able to recognize their handlers,” said Professor Jenny Morton, who led the Cambridge study. “We’ve shown with our study that sheep have advancedface-recognition abilities, comparable with those of humans and monkeys.”Recognizing faces is one of the most important social skills for human beings, and some disorders o f the brain, including Huntington’s disease, affect this ability.“Sheep are long-lived and have brains that are similar in size and complexity to those of some monkeys. That means they can be useful models to help us understand disorders of the brain, suc h as Huntington’s disease, that develop over a long time and affect cognitive abilities. Our study gives us another way to monitor how these abilities change,” Morton said.32. According to the new research, what’s unusual about sheep?A. They have large brains.B. They can recognize their owners.C. They can tell animals from humans.D. They can recognize human faces from photographs.33. How did the researchers train the sheep?A. By guiding them to follow their handlers.B. By giving food rewards.C. By showing photos of humans and monkeys by turns.D. By showing photos of famous people.34. What can be inferred from the passage?A. Sheep have a higher face-recognition ability than monkeys.B. The sheep’s face-recognition ability stays the same when shown photos at any angle.C. The new discovery is beneficial to the study of cognitive ability changes.D. The sheep’s face-recognition ability may prevent some disorders of the brain.35. What’s the best title of the passage?A. A New discovery about Sheep.B. How Sheep Recognize Each Other.C. A Wonderful Scientist.D. The Life of Sheep.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2017-2018学年江西省景德镇市第一中学高一上学期期末考试数学试题

景德镇一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合{1,1,2}M =-，集合2{|,}N y y x x M ==∈，则M N 是（）A ．{1,2,3}B ．{1,4}C ．{1}D ．Φ2．函数()f x = ）A ．(,2)-∞B ．(1,)+∞C ．[2,)+∞D ．(1,2]3．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）正视侧视正视图侧视正视侧视正视侧视俯视俯视俯视俯视（1）（2）（3）（4）A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,那么原△ABC 是一个( ) A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形5.在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，1则异面直线AC 和MN 所成的角为（） A ．30°B ．45°C ．90°D ．60°6.已知直线,,l m 平面,αβ、且,,l m αβ⊥⊂给出下列四个命题：①若//,αβ则;l m ⊥②若,l m ⊥则//;αβ③若,αβ⊥则//;l m ④若//,l m 则;αβ⊥ 其中真命题是（）A ．①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7.若实数m n 、满足21m n -=，则直线20mx y n -+=必过定点（）A.1(2,)2B.1(2,)2--C.1(2,)2-D.1(2,)2-8.已知直线1:(3)(4)10:2(3)230l k x k y k x y -+-+=--+=平行，则k 的值为（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或29.如图，已知直三棱柱111ABC A B C -,点P Q 、分别在侧棱1AA ,1CC 上，1AP C Q =，则平面BPQ 把三棱柱分成两部分的体积比为（）A.2：1B.3：1C.3：2D.4：310．设两条直线的方程分别为0x y a ++=，0x y b ++=，已知a b 、是方程20x x c ++=的两个实根，且1610c ≤≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A.13或1311.函数()f x ）212.已知单调函数()f x 满足(0)3f =，且))((x e x f f x--=42+e ,则函数零点所在区间为（）A.(-4,-3)B.(-3,-2)C.(-2,-1)D. (-1,0)二、填空题（每题5分，共20分） 13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与某一个球的直径相等，这M时圆柱、圆锥、球的体积之比为．14.经过两条直线3420x y +-=与220x y ++=的交点，且垂直于直线340x y -+=的直线方程 .15.在正三棱锥S ABC -中，M 是SC 的中点，且AM SB ⊥，底面边长AB =三棱锥S ABC -的外接球的体积为．16.有如下命题：（1）60.50.5log 60.56<<；（2）若函数log (1)1a y x =-+的图像过定点(,)P m n ，则log 0m n =；（3）经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行；（4）直线的倾斜角α的取值范围为)()000,9090,180⎡⎣。

2017-2018学年江西省景德镇一中13班高一(上)期末数学试卷

2017-2018学年江西省景德镇一中13班高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．12．（5分）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．33．（5分）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知0＜a＜1，x=log a+log a，y=log a5，z=log a﹣log a，则（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y 5．（5分）已知向量=（1，2），=（a，﹣1），若（+）⊥，则实数a的值为（）A．﹣3B．﹣C．D．26．（5分）不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（5分）已知tanα＜0，sinα=﹣，则sin2α=（）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°9．（5分）将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，] 10．（5分）下列函数中，最小值为4的函数是（）A．B．C．y=2e x+2e﹣xD．11．（5分）函数f（x）=x a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log a（x+1）|的图象大致为（）A．B．C．D．12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a﹣b，若△ABC的面积，则ab的最小值为（）A．B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为．14．（5分）计算：sin65°cos35°﹣sin25°sin35°=．15．（5分）已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是．16．（5分）如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=m．三、解答题（每小题10分，共70分）17．（10分）已知p：∃x0∈[3，4]，，q：∀x∈R，x2+2＞m2．（1）若p∨q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若¬p∧q为真命题，求实数m的取值范围．18．（10分）已知：=（﹣sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．19．（10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．20．（10分）已知k∈R，解关于x的不等式．21．（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2sinA，cos（A﹣B）），=（sinB，﹣1），且•=．（1）求角C的大小；（2）若c=，求b﹣a的取值范围．22．（10分）设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．（1）求f（）及f（）；（2）证明f（x）是周期函数．23．（10分）如图已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MAN=30°（点A，M，N按逆时针方向排列）．（1）若=2，求BN的长；（2）若•=3，求△ABN面积的最大值．2017-2018学年江西省景德镇一中13班高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：y=x3的定义域为R，关于原点对称，且（﹣x）3=﹣x3，所以函数y=x3为奇函数；y=2x的图象过点（0，1），既不关于原点对称，也不关于y轴对称，为非奇非偶函数；y=x2+1的图象过点（0，1）关于y轴对称，为偶函数；y=2sinx的定义域为R，关于原点对称，且2sin（﹣x）=﹣2sinx，所以y=2sinx为奇函数；所以奇函数的个数为2，故选：C．2．（5分）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：由于函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内单调递增，又f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，所以f（0）f（1）＜0，故函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内有唯一的零点，故选：B．3．（5分）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由“（x+2）＜0”得：x+2＞1，解得：x＞﹣1，故“x＞1”是“（x+2）＜0”的充分不必要条件，故选：B．4．（5分）已知0＜a＜1，x=log a+log a，y=log a5，z=log a﹣log a，则（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y【解答】解：x=log a+log a=log a，y=log a5=log a，z=log a﹣log a=log a，∵0＜a＜1，又＜＜，∴log a＞log a＞log a，即y＞x＞z．故选：C．5．（5分）已知向量=（1，2），=（a，﹣1），若（+）⊥，则实数a的值为（）A．﹣3B．﹣C．D．2【解答】解：知向量=（1，2），=（a，﹣1），+=（1+a，1），（+）⊥，可得：1+a+2=0，解得a=﹣3．故选：A．6．（5分）不等式的解集是（）A．B．C．D．【解答】解：本小题主要考查分式不等式的解法．易知x≠1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故选D．也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解故选：D．7．（5分）已知tanα＜0，sinα=﹣，则sin2α=（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：∵tanα=＜0，sinα=﹣＜0，∴cosα＞0，即cosα==，则sin2α=2sinαcosα=﹣2××=﹣，故选：B．8．（5分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°【解答】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选：D．9．（5分）将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]【解答】解：将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，则y=cos（2x+），即g（x）=cos（2x+），由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，当k=0时，单调递减区间为[﹣，]，故选：D．10．（5分）下列函数中，最小值为4的函数是（）A．B．C．y=2e x+2e﹣xD．【解答】解：对于A：当x＜0时，A显然不满足条件．对于B：当sinx＜0，B 显然不满足条件．∵e x＞0，∴2e x+2e﹣x≥4，当且仅当e x=1时，即x=0时取等号，故有C 满足条件；对于D：∵0＜x＜1，则log3x＜0时，D显然不满足条件．故选：C．11．（5分）函数f（x）=x a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log a（x+1）|的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（2）=4，∴2a=4，解得a=2．∴g（x）=|log2（x+1）|=∴当x≥0时，函数g（x）单调递增，且g（0）=0；当﹣1＜x＜0时，函数g（x）单调递减．故选：C．12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a﹣b，若△ABC的面积，则ab的最小值为（）A．B．2C．3D．4【解答】解：∵△ABC中，2ccosB=2a﹣b，由正弦定理得2sinCcosB=2sinA﹣sinB=2sin（B+C）﹣sinB，即2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB﹣sinB，∴2sinBcosC=sinB，∵sinB≠0，∴cosC=，可得C=；又△ABC的面积为S=ab•sinC=ab=c，∴c=ab；再由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2ab•cosC，整理可得：a2b2=a2+b2﹣ab≥ab，当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥4，即ab的最小值为48．故选：D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为﹣log32．【解答】解：∵指数函数的反函数是对数函数，∴函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（）=log3=﹣log32．故答案为：﹣log32．14．（5分）计算：sin65°cos35°﹣sin25°sin35°=．【解答】解：sin65°cos35°﹣sin25°sin35°=cos25°cos35°﹣sin25°sin35°=cos（25°+35°）=cos60°=，故答案为：．15．（5分）已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是60°．【解答】解：由题意可得=2×2×cos120°=﹣2，又=++2=4，∴||=2，∴（）•=+=2．设与的夹角是θ，则（）•=||•||=2•2•cosθ，∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=．再由0≤θ≤180°，可得θ=60°，故答案为60°．16．（5分）如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=10m．【解答】解：作出平面ABD的方位图如图所示由题意可知∠WAD=20°，∠EAD=40°，设∠ABE=θ，则∠WAB=θ，∴∠DBA+∠DAB=40°﹣θ+20°+θ=60°，∴∠ABD=120°，设BD=x，AD=y，则由余弦定理得AB2=x2+y2﹣2xycos∠ADB，即16900=x2+y2+xy．在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=，∴CD=，在Rt△ACD中，∵tan∠CAD=，∴CD=．∴x=3y．解方程组得．∴CD==10．故答案为：10．三、解答题（每小题10分，共70分）17．（10分）已知p：∃x0∈[3，4]，，q：∀x∈R，x2+2＞m2．（1）若p∨q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若¬p∧q为真命题，求实数m的取值范围．【解答】解：∵函数t=在[3，4]上为减函数，∴在[3，4]上t的最大值为2，∃x 0∈[3，4]，，则m＞2+=1；即命题p为真，则m＞1；∀x∈R，x2+2＞m2，则m2＜2，即﹣＜m＜，即命题q为真，则﹣＜m＜．（1）若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，则实数m的取值范围为（，+∞）；（2）若¬p∧q为真命题，则p为假命题且q为真命题，则实数m的取值范围为（﹣，1]．18．（10分）已知：=（﹣sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．【解答】解：（1）∵=（﹣sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），∴==，∵f（x）的最小正周期为π，∴T==π，得ω=1．（2）由（1）得f（x）=cos（2x+）+由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，k∈Z．即函数的单调递减区间为[﹣+kπ，kπ+]，k∈Z．19．（10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．【解答】解：（1）函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．化简得：f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）=sin（2x﹣），函数的最小正周期T===π，由2x﹣=2kπ+，k∈Z，可得：x=kπ+，（k∈Z）．故函数f（x）的对称轴方程为：x=kπ+，（k∈Z）．（2）列表得：x0π2x﹣﹣0πy﹣010﹣描图：20．（10分）已知k∈R，解关于x的不等式．【解答】解：3﹣x＞0即x＜3时，x2﹣（k+1）x+k≤0，即（x﹣k）（x﹣1）≤0，k≥3时，得：1≤x＜3，1＜k＜3时，得：1≤x≤k，k≤1时，得：k≤x≤1，3﹣x＜0即x＞3时，x2﹣（k+1）x+k≥0，即（x﹣k）（x﹣1）≥0，即x﹣k＞0，k＞3时，x＞k，k≤3时，无解，综上，kk＞3时，不等式的解集是[1，3）∪（k，+∞），1＜k＜3时，不等式的解集是[1，k]，k≤1时，不等式的解集是[k，1]．21．（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2sinA，cos（A﹣B）），=（sinB，﹣1），且•=．（1）求角C的大小；（2）若c=，求b﹣a的取值范围．【解答】解：（1）由•=，得2sinAsinB﹣cos（A﹣B）=，∴2sinAsinB﹣cosAcosB﹣sinAsinB=，∴﹣cos（A+B）=，即cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（2）∵c=，C=，∴==，∴a=2sinA，b=2sinB；∴b﹣a=2sinB﹣2sinA=2sin[π﹣（+A）]﹣2sinA=2sin（+A）﹣2sinA=2（cosA﹣sinA）=2cos（A+），∵0＜A＜，∴＜A+＜，∴﹣＜cos（A+）＜，∴2cos（A+）∈（﹣，），∴b﹣a的取值范围是（﹣，）．22．（10分）设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．（1）求f（）及f（）；（2）证明f（x）是周期函数．【解答】解；（1）∵f（1）=f（+）=f（）•f（）=f2（）=a，∴f（）=±又∵f（）=f（+）=f2（）＞0，∴f（）=同理可得f（）=（2）∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x）又∵f（x）关于x=1对称，∴f（x）=f（2﹣x）∴f（x）=f（﹣x）=f[2﹣（﹣x）]=f（2+x）（x∈R）这表明f（x）是R上的周期函数，且2是它的一个周期．23．（10分）如图已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MAN=30°（点A，M，N按逆时针方向排列）．（1）若=2，求BN的长；（2）若•=3，求△ABN面积的最大值．【解答】解：（1）由=2，得点N在射线AC上，AN=4，BN2=1+16﹣2×1×4×cos120°=21，即BN=；（2）设∠BAM=x，则∠CAM=120°﹣x，∵△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和，∴=，得：AM=，又∠MAN=30°，=3，∴AM•AN•cos30°=3，即，∴△ABN的面积S==，即S==+．（其中：sinφ=，c osφ=（其中φ为锐角），∴当2x ﹣φ=90°时，△ABN 的面积最大，最大值是．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()0,,,mm m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<定义域 R值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．xa y =xy(0,1)O1y =xa y =xy (0,1)O 1y =〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a >01a <<定义域 (0,)+∞ 值域Rx yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．。

江西省景德镇市高一数学上学期期末考试试题(13班,无答案)

江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、定义域为R 的四个函数3x y =，xy 2=，12+=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 2、函数22)(3-+=x x f x在区间（0，1）内的零点个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、3 3、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的（）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件4、已知10<<a ，3log 2log a ax +=，5log 21a y =，3log 21log a a z -=，则（）A 、z y x >>B 、x y z >>C 、y x z >>D 、z x y >>5、已知向量m =（1，2），n =（a ，1-），若()m n m +⊥，则实数a 的值为（） A 、3- B 、31-C 、21D 、2 6、不等式2)1(52≥-+x x 的解集是（） A 、]21,3[- B 、]3,21[-C 、]3,1()1,21[D 、]3,1()1,21[ -7、已知tan 0α<，sin α=，则sin 2α=（） A 、322 B 、322- C 、32 D 、32- 8、已知ABC ∆中，30344===A b a ，，，则B 等于（）A 、30 B 、30或150 C 、60 D 、60或120 9、将函数)6cos()(π+=x x f 的图像上所有点的横坐标缩短为原来的21，纵坐标不变，得到函数)(x g 的图像，则函数)(x g 的一个减区间是（）A 、]3,6[ππ-B 、]35,3[ππ-C 、]611,6[ππ-D 、]125,12[ππ- 10、下列函数中，最小值为4的函数是（）A 、x x y 4+= B 、xx y sin 4sin += C 、xxe e y -+=22 D 、33log 4log (01)x y x x =+<<11、函数ax x f =)(满足4)2(=f ，那么函数|)1(log |)(+=x x g a 的图像大致为（）12、在ABC ∆中，内角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，且b a B c -=2co s 2，若ABC ∆的面积c S 23=，则ab 的最小值为（） A 、3 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（每小题5分，共20分）13、若函数)(x f y =是函数xy 3=的反函数，则=)21(f . 14、计算：=- 35sin 25sin 35cos 65sin .15、已知平面向量a b ，的夹角为120||2||2a b ==，，，则a b +与a 的夹角是. 16、如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的B A ，两点处进行测量，在点A 处测得塔顶C 在西偏北 20的方向上，仰角为 60；在点B 处测得塔顶C 在东偏北 40的方向上，仰角为 30，若B A ，两点相距m 130，则塔的高度=CD m .三、解答题（每小题10分，共70分）17、（10分）已知]4,3[:0∈∃x p ，m x x <-++11log 20021，R x q ∈∀:，222m x >+. （1）若q p ∨为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若q p ∧⌝为真命题，求实数m 的取值范围.18、（10分）已知(3sin ,cos )a x x ωω=-，(cos ,cos )b x x ωω=，0>ω，记函数()f x a b =⋅，且)(x f 的最小正周期为π. （1）求ω的值；（2）求)(x f 的单调递减区间.19、（10分）已知函数)4sin()4sin(2)32cos()(πππ+-+-=x x x x f . （1）求函数)(x f 的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）画出函数)(x f 在区间[0,]π上的图像.20、（10分）已知k R ∈，解关于x 的不等式2(1)33x k x kx x+-≤--.21、（10分）在ABC ∆中，内角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，，已知向量(2sin cos())p A A B =-，，(sin 1)q B =-，，且12p q ⋅=. （1）求角C 的大小；（2）若3=c ，求a b -的取值范围.22、（10分）设)(x f 是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线1=x 对称，对任意]21,0[21∈x x ，，都有)()()(2121x f x f x x f ⋅=+，且0)1(>=a f .（1）求)41()21(f f 、；（2）证明)(x f 是周期函数.23、（10分）如图，已知ABC ∆中， 12021=∠==BAC AC AB ，，，点M 是边BC 上的动点，动点N 满足 30=∠MAN （点N M A ，，按逆时针方向排列）. （1）若2=，求BN 的长；（2）若3=⋅AN AM ，求ABN ∆面积的最大值.。

江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一生物上学期期末考试试题(含解析)

2017-2018学年度上学期期末考试高一（13）班生物试卷一、选择题1. 下列关于真核细胞中核酸的叙述，错误的是A. tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B. 同一细胞中两种RNA的合成有可能同时发生C. 细胞中含有较多稀有碱基的核酸是rRNAD. 转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补【答案】C【解析】转录是以DNA一条链为模板，以核糖核苷酸为原料，合成RNA的过程，合成的RNA包括tRNA、rRNA和mRNA，A正确；不同的RNA由不同的基因转录而来，所以同一细胞中两种RNA的合成有可能同时发生，B正确；细胞中含有较多稀有碱基的核酸是tRNA，C错误；转录是以DNA一条链为模板，以核糖核苷酸为原料，遵循碱基互补配对原则，所以转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补，D正确。

2. 下列与细胞相关的叙述，错误的是A. 动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递B. 癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞C. 叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中D. 细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程【答案】B【解析】动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递，属于体液调节，A正确；癌细胞是动物体内快速而无限增殖的细胞，但不能将无机物合成有机物，需要从它生存的环境中获取自身增殖所需要的营养物质，属于异养型，所以不具有自养能力，B错误；叶肉细胞中光合作用的光反应发生在类囊体薄膜上，暗反应发生在叶绿体基质中，C正确；细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程，即细胞编程性死亡，D正确。

3. 绿叶进行“叶绿体中色素提取和分离”实验，滤液经层析，色素带在滤纸条上分布顺序是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：四种光合色素在层析液中溶解度从大到小依次是：胡萝卜素、叶黄素、叶绿素a、叶绿素b，所以胡萝卜素随着层析液扩散的最快，而叶绿素b随着层析液扩散的最慢．解：分离色素的原理是根据色素在层析液中的溶解度不同，溶解度高的在滤纸条上扩散速度最快，而色素带的宽窄取决于色素的含量．滤纸条从上到下依次是：胡萝卜素（最窄）、叶黄素、叶绿素a（最宽）、叶绿素b（第2宽）．故选：A．考点：叶绿体色素的提取和分离实验．4. 某植物光合作用、呼吸作用与温度的关系如图。