分类与决策树[1]
分类与回归应用的主要算法
分类与回归应用的主要算法
分类与回归是机器学习中最基本的问题，它们都可以使用许多不同的算法进行处理。以下是分类与回归应用中主要的算法：
1. 逻辑回归(Logistic Regression)：逻辑回归是一种广泛应用于分类问题中的线性模型，它将数据映射到一个0到1之间的概率值，然后根据特定的阈值进行分类。
2. 决策树(Decision Tree)：决策树是一种基于树形结构的分类算法，它将数据分成不同的子集，一旦达到某个条件便停止分割，然后根据叶节点的类别进行分类。
3. k近邻(k-Nearest Neighbor)：k近邻是一种基于距离测量的分类算法，它通过找出最接近目标数据点的k个邻居来确定数据点的类别。
4. 支持向量机(Support Vector Machine)：支持向量机是一种基于超平面的分类算法，它通过找到一个最优的超平面来划分数据，使得不同类别的数据离超平面最远。
5. 随机森林(Random Forest)：随机森林是一种基于决策树的分类算法，它通过构建多个决策树来进行分类，最终通过投票或平均值来确定分类结果。
6. 神经网络(Neural Network)：神经网络是一种模仿人类神经系统的分类算法，它通过一系列的层和节点来学习数据的特征，并最终输出类别。
7. 线性回归(Linear Regression)：线性回归是一种广泛应用于
回归问题中的线性模型，它通过拟合一条直线来预测连续数值型变量的值。
8. 决策树回归(Decision Tree Regression)：决策树回归是一种基于树形结构的回归算法，它将数据分成不同的子集，一旦达到某个条件便停止分割，然后通过叶节点的平均值进行回归预测。
分类与回归树 决策树
4.3 决策树/分类树(Decision or Classification Trees)
决策树是一个多阶段决策过程，它不是一次用样本的所有特征进
行决策，而是逐次地用各个特征分量进行决策。例如，一个6维向量x
=
(x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6)T ，决策树如图4.5所示。
决策树的构造一般有下列3个步骤：
(1) 为每一个内部节点(Internal Node)选择划分规则。 (2) 确定终节点(Terminal Nodes)。 (3) 给终节点分配类别标签(Class Labels)。
例如，根据图 4.6a 所示的二维数据分布情况，可以画出图 4.6b 所示的决策树。
x 6<2
x 5<5
x 4<1 x 1<2
ω1 ω2
ω1
ω3 ω2 Yes No
Yes Yes
Yes No
No
No
图4.5 一个决策树示意图
我们可以利用决策树的原理来解决多类别问题，例如，用一个线性分类器（例如Fisher 分类器）解决多类别问题。
图4.6a 一个二维空间样本分布示例
图4.6b 对应的决策树
x k >b 2
x k
x i b 3 ω8
ω9 ω6
ω4
Yes No
Yes Yes
Yes
No
No No x i >a 1
ω10
ω1 Yes
No
决策树名词解释
决策树名词解释
决策树（DecisionTree）是一种常见的数据挖掘技术，也称为决策树分类（Decision Tree Classification）。决策树是一种以树状结构表示数据的模型，它可以用来描述一组数据集的概念，它可以用来作出决策。策树是一种数据挖掘的常用算法，它可以用于分类、回归任务，以及关联规则建模，它可以帮助智能系统理解数据，从而实现更好的决策。
决策树的基本原理很简单，它是一种将每个属性值与实例的关联转换成树形结构的方法。在这种树形结构中，每个节点存储关联属性的值，从而决定一个决策。策树通常用于研究一组已知数据，它可以用来预测未知数据的结果，也可以用来归类数据，从而发现数据的规律性。
决策树的建立有很多步骤，但是大致可以分为以下几个步骤：（1）数据集准备：首先，需要对数据集进行预处理，将数据分成训练集和测试集。
（2）决策树划分：根据训练集中的特征属性，将数据集划分为不同的分支，并且不断划分，直到达到决策树模型所需要的精度或停止条件为止。
（3）估属性：根据训练集中的数据，选择最优的划分属性，用于对训练集进行划分。
（4）决策树剪枝：新建的决策树可能过度拟合训练数据，这会使训练出来的决策树在测试数据上的表现变差，因此，需要使用剪枝
算法，来减少决策树的过拟合现象。
（5）测试：根据训练好的决策树，对测试集数据进行分类，统计测试集分类正确率，从而对决策树进行评估。
决策树在实际应用中可以用于社会决策分析、企业决策分析、关联规则挖掘等应用场景，但是决策树也有若干缺点。其一，决策树生成过程中属性之间的关系可能非线性，而决策树假设属性之间的关系是线性的，因此可能导致决策树模型的准确性不足。其二，决策树的剪枝操作可能会过度剪枝，也影响模型的准确性。
决策树的使用方法详解(Ⅰ)
决策树是一种常见的机器学习算法，它通过对数据进行分类和预测，帮助人
们做出决策。在实际应用中，决策树广泛用于金融、医疗、营销等领域。本文将详细介绍决策树的使用方法，包括数据准备、模型构建和评估等方面。
一、数据准备
在构建决策树之前，首先需要准备好数据。数据准备包括数据清洗、特征选
择和数据转换等步骤。数据清洗是指去除数据集中的噪声和异常值，保证数据的质量。特征选择是指从数据集中选择与目标变量相关的特征，以提高模型的预测性能。数据转换是指将原始数据进行标准化、归一化等处理，以便决策树模型能够更好地拟合数据。
二、模型构建
在数据准备完成后，可以开始构建决策树模型。决策树模型的构建包括特征
选择、节点划分和剪枝等步骤。特征选择是指根据信息增益或基尼系数等指标，选择最优的特征进行节点划分。节点划分是指将数据集按照选定的特征进行划分，直到满足停止条件为止。剪枝是指对已构建的决策树进行修剪，以防止过拟合。
三、模型评估
在模型构建完成后，需要对决策树模型进行评估。模型评估包括准确率、召
回率、F1值等指标的计算。准确率是指模型预测正确的样本数占总样本数的比例，召回率是指模型正确预测出的正样本数占实际正样本数的比例，F1值是准确率和
召回率的调和平均数。通过这些指标的评估，可以判断决策树模型的预测性能。
四、模型优化
在模型评估的基础上，可以对决策树模型进行优化。模型优化包括调参、特征工程和集成学习等方法。调参是指调整决策树的参数，以提高模型的泛化能力。特征工程是指对原始特征进行变换、组合等处理，生成新的特征，以提高模型的预测性能。集成学习是指将多个决策树模型进行集成，以提高模型的预测性能。
决策树、lda、svm的分类原理
决策树、lda、svm的分类原理
决策树（Decision Tree）是一种常见的无参数分类方法，它通过构建树状结构来进行分类。其分类原理如下：
1. 数据分割：根据属性的不同取值将数据集划分为不同的子集，使得每个子集中的数据具有相同的类别标签或者最大的纯度。
2. 属性选择：通过计算不同属性的信息增益、信息增益比、基尼指数等指标来确定最佳的划分属性。
3. 树构建：递归的对子集进行数据分割和属性选择，构建出一棵完整的决策树。
4. 树剪枝：逆向地从叶节点开始对树进行剪枝操作，去掉对最终分类结果影响不大的节点，以防止过拟合。
LDA（Linear Discriminant Analysis）是一种经典的线性判别分析算法，主要应用于降维和分类问题。其分类原理如下：
1. 同类样本稠密性最大化：LDA试图通过将同类样本投影到低维空间中的一个子空间，使得同类样本之间的距离尽可能小。
2. 异类样本分离度最大化：同时，LDA也希望将不同类别的样本投影到低维空间的不同区域，使得不同类别样本之间的距离尽可能大。
3. 求解：通过计算类内散度矩阵和类间散度矩阵的特征向量，确定最佳的投影方向。
SVM（Support Vector Machine）是一种非常强大的分类器，其分类原理如下：1. 寻找最优划分超平面：SVM试图找到一个最优的超平面，将样本分为两类，
并且使得两类样本之间的间隔尽可能大。
2. 引入松弛变量：为了处理那些不可分的样本，SVM引入了松弛变量，允许部分样本落在最优超平面的错误一侧。
3. 求解最优化问题：通过求解一个凸优化问题，可以确定最优的划分超平面，最大化间隔的同时使得分类误差最小。
如何使用决策树算法进行分类
如何使用决策树算法进行分类
决策树算法是一种常用的机器学习算法，被广泛用于分类问题。它通过将数据
集划分为不同的子集，基于特征的不同取值进行决策，并最终生成一棵树结构来实现分类。在本文中，我们将探讨如何使用决策树算法进行分类。
首先，我们需要了解决策树算法的工作原理。决策树以树的形式表示，由根节点、内部节点和叶节点组成。根节点表示最重要的特征，内部节点表示其他重要特征，而叶节点表示最终分类结果。决策树的构建过程通过递归地选择最佳特征对数据进行划分，直到满足停止条件。
以下是使用决策树算法进行分类的步骤：
1. 数据预处理：首先，我们需要对数据进行预处理。这包括处理缺失值、异常
值和重复值，以及对连续特征进行离散化等。预处理是数据挖掘过程中的关键步骤，能够提高模型的准确性和鲁棒性。
2. 特征选择：选择合适的特征对分类结果有至关重要的影响。可以使用相关性
分析、信息增益等指标来评估特征的重要性。选择具有较高信息增益或相关性的特征作为决策树的划分依据。
3. 决策树构建：决策树的构建是递归进行的过程。从根节点开始，根据选定的
特征将数据集划分成不同的子集。可以使用多种划分准则，如基尼指数和信息增益等。重复此过程，直到满足停止条件。
4. 停止条件：决策树构建的停止条件是根据实际需求进行定义的。可以根据树
的深度、节点的样本数或其他指标来进行判断。过拟合是常见的问题，所以需要合理设置停止条件以避免过拟合。
5. 决策树剪枝：决策树构建完成后，可能出现过拟合的情况。剪枝是通过裁剪
决策树的一些子树来减少过拟合。剪枝可以通过预剪枝或后剪枝来实现。预剪枝是在构建树的过程中进行剪枝，而后剪枝是在构建完成后再进行剪枝。
决策树 模型 分类
决策树模型分类
决策树模型是一种常用的机器学习算法，用于解决分类问题。它通过对数据集进行分割，构建一棵树形结构，根据不同特征的取值进行判断和分类。决策树模型的分类过程简单直观，易于理解和解释，因此在实际应用中被广泛使用。
决策树模型的构建过程可以分为特征选择、树的生成和剪枝三个步骤。特征选择是决策树构建的关键步骤，它的目标是选择对分类起决定性作用的特征。常用的特征选择方法有信息增益、信息增益比和基尼指数等。信息增益是指在已知某个特征的条件下，样本集合的不确定性减少的程度，信息增益越大，说明特征对分类的贡献越大。信息增益比是信息增益与特征熵之比，用于解决特征取值数目不同的问题。基尼指数是衡量集合纯度的指标，基尼指数越小，说明集合纯度越高。
树的生成是根据选定的特征和特征取值进行分割，将数据集划分为子集。对于离散特征，树的节点表示特征的取值，对于连续特征，树的节点表示特征的范围。树的生成过程可以使用递归方法，从根节点开始，对每个节点重复选择最优特征进行分割，直到满足停止条件，如节点中的样本属于同一类别或节点中的样本数小于阈值。
剪枝是为了防止过拟合，提高模型的泛化能力。决策树模型容易产生过拟合的问题，即对训练数据过于敏感，无法很好地适应新数据。剪枝的目标是通过减少树的复杂度，降低模型的方差，使模型更加
稳定。常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝。预剪枝是在树的生成过程中进行剪枝，当节点分割不能带来性能提升时，停止分割。后剪枝是在树的生成完成后进行剪枝，通过交叉验证选择最优的剪枝位置。
决策树模型可以解决多分类问题和二分类问题。对于多分类问题，可以使用一对一或一对多的方法进行处理。一对一方法是将每两个类别作为一组，构建多个二分类器，通过投票或加权投票的方式进行分类。一对多方法是将每个类别作为一组，构建多个二分类器，通过计算样本到每个类别的距离或概率进行分类。对于二分类问题，决策树模型可以直接使用。
决策树分类算法
决策树分类算法
决策树是一种用来表示人们为了做出某个决策而进行的一系列判断过程的树形图。决策树方法的基本思想是：利用训练集数据自动地构造决策树，然后根据这个决策树对任意实例进行判定。
1．决策树的组成
决策树的基本组成部分有：决策节点、分支和叶，树中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个叶节点代表一个类。图1就是一棵典型的决策树。
图1 决策树
决策树的每个节点的子节点的个数与决策树所使用的算法有关。例如，CART算法得到的决策树每个节点有两个分支，这种树称为二叉树。允许节点含有多于两个子节点的树称为多叉树。
下面介绍一个具体的构造决策树的过程，该方法
是以信息论原理为基础，利用信息论中信息增益寻找数据库中具有最大信息量的字段，建立决策树的一个节点，然后再根据字段的不同取值建立树的分支，在每个分支中重复建立树的下层节点和分支。 ID3算法的特点就是在对当前例子集中对象进行分类时，利用求最大熵的方法，找出例子集中信息量（熵）最大的对象属性，用该属性实现对节点的划分，从而构成一棵判定树。
首先，假设训练集C 中含有P 类对象的数量为p ，N 类对象的数量为n ，则利用判定树分类训练集中的对象后，任何对象属于类P 的概率为p/(p+n)，属于类N 的概率为n/(p+n)。
当用判定树进行分类时，作为消息源“P ”或“N ”有关的判定树，产生这些消息所需的期望信息为：
n
p n
log n p n n p p log n p p )n ,p (I 22++-++-
= 如果判定树根的属性A 具有m 个值｛A 1, A 2, …, A m ｝，它将训练集C 划分成｛C 1, C 2, …, C m ｝，其中A i 包括C 中属性A 的值为A i 的那些对象。设C i 包括p i 个类P 对象和n i 个类N 对象，子树C i 所需的期望信息是I(p i , n i )。以属性A 作为树根所要求的期望信息可以通过加权平均得到
决策树分类教案
决策树分类教案
教案标题：决策树分类教案
教案目标：
1. 了解决策树分类算法的基本原理和应用领域。
2. 学习如何构建和解释决策树模型。
3. 掌握使用决策树进行分类任务的技巧和方法。
教学准备：
1. 计算机或笔记本电脑。
2. 安装有Python编程环境的计算机。
3. 安装有Scikit-learn机器学习库的计算机。
教学步骤：
1. 引入决策树分类算法（10分钟）
a. 解释决策树算法的基本原理和工作方式。
b. 介绍决策树分类算法在实际应用中的优势和局限性。
2. 数据准备和预处理（15分钟）
a. 引导学生导入Scikit-learn库。
b. 介绍如何加载和探索分类数据集。
c. 解释数据预处理的重要性，并示范数据预处理的常见步骤。
3. 构建决策树模型（20分钟）
a. 介绍如何使用Scikit-learn库中的决策树分类器。
b. 解释如何选择合适的特征和标签。
c. 指导学生使用训练数据拟合决策树模型。
d. 解释如何评估模型的性能和准确度。
4. 解释和可视化决策树模型（15分钟）
a. 指导学生使用训练好的模型进行分类预测。
b. 解释如何解读和解释决策树模型的结果。
c. 引导学生使用Graphviz等工具可视化决策树模型。
5. 模型优化和调参（20分钟）
a. 介绍如何优化决策树模型的性能。
b. 解释如何调整模型参数以提高准确度。
c. 引导学生使用交叉验证和网格搜索等技术进行模型调参。
6. 实践应用和案例分析（20分钟）
a. 提供一个实际应用的案例，要求学生应用决策树分类算法解决问题。
b. 引导学生分析和讨论模型的结果和效果。
树状分类法定义
树状分类法定义
树状分类法（Tree-based classification）是一种基于树结构的数据分类方法。它将数据集划分为多个有序的节点，在每个节点上进行特征选择和划分，最终形成一颗决策树来进行分类。
树状分类法的基本定义包括以下几个要素：
1. 决策树：决策树是树状分类法的主要表现形式，由节点和边组成。每个节点代表一个特征或属性，边代表特征值之间的关系。决策树从根节点开始，沿着边逐步向下划分数据集，直到达到叶节点，叶节点表示一个分类结果或决策。
2. 特征选择：在每个节点上选择最优的特征用于划分数据集。常用的特征选择方法有信息增益、基尼系数等，目标是找到能够最大程度地提供分类信息的特征。
3. 划分准则：根据特征选择确定划分数据集的准则。常见的划分准则有二分法、多分法等，用于将数据集划分为子集。
4. 剪枝：由于决策树可能过于复杂而产生过拟合，需要对决策树进行剪枝操作。剪枝可以通过合并相似的叶节点或去掉冗余的节点来减少决策树的复杂度。
5. 预测：利用已构建的决策树对新的数据进行分类预测。根据新数据的特征值，沿着决策树的路径逐步进行判断，最终到达叶节点得到预测的分类结果。
树状分类法具有易于理解和解释的特点，可以处理多类别和高维数据，广泛应用于机器学习、数据挖掘等领域。
决策树分类
3.1.2 决策树分类算法的构建过程及 ID3 算法
决策树分类器的构造通常分两步走：第一步是初始决策树的生成，即利用训 练集生成一棵决策树，建立决策树模型。这个过程实际上是一个从数据中获取知 识，进行机器学习的过程；第二步是利用生成的决策树进行决策树的剪枝。现实 世界的数据一般不可能是完美的：可能某些属性字段上缺值；可能数据含有噪声 等。在基本的决策树构造过程中，没有考虑噪声问题，生成的决策树完全与训练 样本拟合。这样就会把训练数据中的噪声也拟合进了模型，即所谓的过拟合，损 害了模型的预测性能。剪枝是一种克服噪声的技术，其实质是消除训练集中的异 常和噪声。
图 1.1 决策树分类器示意图 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Iearning System)，然后发 展到ID3方法而为高潮，最后又演化为能处理连续属性的C4．5，有名的决策树 方法还有CART和Assistant，Sliq、Spdnt等等。其中决策树方法中最为著名的算 法是Quinlan于1986年提出的ID3算法，算法以信息熵的增益进行属性选择。但由 于ID3算法采用基于信息熵的属性选择标准，因此偏向于选择属性取值较多的属 性，而属性取值较多的属性却不一定是最佳的分类属性。1993年，Qullan对ID3 算法进行了改进，利用信息增益率进行属性选择，提出了C4．5算法。C4．5算法 还在ID3算法的基础上增加对连续型属性、属性值空缺情况的处理，对剪枝也有 了较成熟的算法。 决策树分类算法主要是利用信息论原理对大量样本的属性进行分析和归纳 而产生的。决策树的根节点是所有样本中信息量最大的属性；树的中间节点是以
决策树文献综述
决策树文献综述
简介
决策树是一种常用的机器学习算法，已经被广泛应用于各个领域。本文通过综述相关的文献，全面、详细、完整地探讨决策树的相关主题。
决策树的原理
决策树是一种基于树结构的分类算法，通过构建一棵树来进行分类。决策树的原理可以总结如下：
1.特征选择：选择最佳的划分特征，使得划分后的子集尽可能纯净。
2.决策树的构建：递归地构建决策树，直到满足终止条件。
3.决策树的预测：通过遍历决策树来预测新样本的分类。
决策树的优缺点
决策树作为一种常用的分类算法，具有以下优点：
•简单直观：决策树的结果易于理解和解释，可以生成易于理解的规则。
•高效：决策树的构建和预测效率高，适用于处理大规模数据。
•鲁棒性：决策树对异常值和缺失值具有较好的处理能力。
然而，决策树也有一些缺点：
•容易过拟合：决策树容易过分拟合训练数据，导致在新数据上预测效果不佳。•不稳定性：数据的微小变化可能导致生成完全不同的决策树。
•不适合处理连续型数据：决策树主要适用于离散型数据。
决策树算法的改进
为了克服决策树的一些弱点，研究者们提出了一系列改进算法，主要包括以下几个方面：
剪枝技术是一种防止决策树过度拟合的方法。剪枝技术可以分为预剪枝和后剪枝两种：
1.预剪枝：在构建决策树的过程中，根据一定的准则选择是否继续分裂节点。
常用的准则有信息增益、基尼指数等。
2.后剪枝：先构建完整的决策树，再根据一定的准则选择节点进行剪枝。
集成学习方法
集成学习方法通过组合多个决策树进行预测，以提高分类的准确性和稳定性。常用的集成学习方法有随机森林和梯度提升树（GBDT）。
分类决策树基本原理演变
分类决策树基本原理演变
分类决策树是一种常见的机器学习算法，它通过构建决策树模
型来对数据进行分类。它的基本原理可以追溯到早期的统计学和
信息论领域，但随着时间的推移和技术的发展，分类决策树的基
本原理也逐渐演变。
最早期的分类决策树可以追溯到统计学家Fisher在1936年提
出的线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）方法。LDA通过在不同类别的数据之间寻找一个最佳分割面，将数据投
影到一个低维子空间中，从而实现分类。尽管LDA在某些场景下
效果不错，但它有一个缺点是无法处理非线性问题。
1963年，机器学习领域的先锋者Quinlan提出了ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法，从而开启了决策树学习算法的发展之路。
ID3算法使用信息增益来选择每个节点上的最佳划分属性，并依次构建决策树。然而，ID3算法对于连续型属性和缺失值处理有一定的限制。
为了克服ID3算法的一些缺点，C4.5算法在1993年被提出。
C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，首先采用信息增益比
来选择划分属性，其次引入了对连续型属性的处理和针对缺失值
的处理机制。C4.5算法的改进使得决策树模型更加健壮和灵活。
在C4.5算法的基础上，2001年Quinlan又提出了一个新的改进
算法，称为C5.0算法。C5.0算法对C4.5算法进行了优化和改进，其中最显著的改进是使用增强的决策树修剪技术，可以有效防止
决策树的过拟合问题。另外，C5.0算法还提供了对数变换和缩放
等预处理方法的支持。
决策树算法介绍
3.1 分类与决策树概述
3.1.1 分类与预测
分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。
还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。
总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。
3.1.2 决策树的基本原理
1.构建决策树
通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。
表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。
银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
决策树分类资料
特征选择：选择对分类结果影响最大的特征
特征工程：通过特征提取、特征变换等方式优化特征
特征选择方法：如信息增益、卡方检验等
特征工程方法：如PC、LD等
深度学习与决策树分类的结合
深度学习在决策树分类中的应用
深度学习与决策树分类的结合挑战
深度学习与决策树分类的结合优势
深度学习与决策树分类的融合方法
汇报人：XX
XX,
目录
决策树的定义
决策树是一种常用的分类算法，用于预测和分类数据
决策树通过创建一系列规则来预测目标变量
决策树由节点和边组成，每个节点代表一个特征，每个边代表一个决策
决策树的最终结果是一个分类结果，用于预测目标变量的值
决策树分类的原理
决策树是一种常用的分类算法，通过构建一棵决策树来预测目标变量的值。
优点：可以提高分类准确率，减少过拟合风险
缺点：可能会增加计算复杂度和训练时间
应用：在图像识别、语音识别等领域有广泛应用
集成学习
集成学习是一种将多个模型组合起来进行预测的方法
集成学习的主要目的是提高模型的泛化能力和预测精度
集成学习的主要方法包括：Bgging、Boosting、Stcking等
集成学习在决策树分类中的应用广泛，可以提高决策树的分类效果
决策树分类优缺点：优点是易于理解和实现，缺点是容易过拟合和欠拟合
机器学习 第3章 决策树与分类算法
议程
CART算法
议程
CART算法示例
以下是基于sklearn库的CART算法示例代码。通过构建决策树（采用Gini指标）对随机生成（通过np.random.randint方法）的数字进行分类，自变量X为100x4的矩阵，随机生成的数字大于10，因变量Y为大于2的100x1矩阵。树的最大深度限制为3层，训练完成之后将树可视化显示。
议程
ID3 算法
同理，可以算出针对其他属性作为分支属性时的信息增益 计算可得，以“胎生动物”“水生动物”“会飞”作为分支属性时的信息增益分别为0.6893、0.0454、0.0454 由此可知“胎生动物”作为分支属性时能获得最大的信息增益，即具有最强的区分样本的能力，所以在此处选择使用“胎生动物”作为分支属性对根结点进行划分
议程
ID3 算法
议程
ID3 算法
计算分支属性对于样本集分类好坏程度的度量——信息增益 由于分裂后样本集的纯度提高，则样本集的熵降低，熵降低的值即为该分裂方法的信息增益
议程
ID3 算法
脊椎动物分类训练样本集
杂食动物
是
否
否
是
杂食动物
是
否
否
是
肉食动物
是
否
否
是
肉食动物
否
否
是
否
肉食动物
否
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信息增益
Information Gain = 裂分前数据集的熵 – 裂分后各子数据集的熵
加权和 其中：权重为每个子集中的观测数在裂分前总
观测数中所占的比例
分类与决策树[1]
案例数据集基于own_home属性划分
ID Age
Has_job Own_home Credit
Class
分类与决策树[1]
信息熵 （ Entropy）
Pj 是数据集合中类别j的相对比例. entropy =
什么情况下，熵最小？ 什么情况下，熵最大？
entropy = - 1 log21 - 0 log20 = 0
目标变量为二元变量： entropy = -0.5 log20.5 – 0.5 log20.5 =1
银行贷款申请 Has_job
Own_home
Credit
Class
No
No
Fair
No
No
No
Good
No
Yes
No
Good
Yes
Yes
Yes
Fair
Yes
No
No
Fair
No
No
No
Fair
No
No
No
Good
No
Yes
Yes
Good
Yes
No
Yes
Excellent
Yes
No
Yes
Excellent
分类与பைடு நூலகம்策树[1]
银 ID
行1
贷2
款 数
3
据4
集5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Age
Young Young Young Young Young Middle Middle Middle Middle Middle Old Old Old Old Old
Has_job
No No Yes Yes No No No Yes No No No No Yes Yes No
Fair分类与决策树[N1]o
案例数据集基于ownhome属性划分
Own_home
Yes
No
Yes:6 No:0
Yes:3 No:6
裂分前数据集的熵：Entropy(T0)=−6/15*log2(6/15) − 9/15*log2(9/15)=0.971
划分后数据集的熵EntropyOwn_home(T)= 6/15* Entropy(T1)+ 9/15* Entropy(T2) = 6/15*(− 6/6*log2(6/6) − 0/0*log2(0/6) )+
5/15*(− 3/5*log2(3/5) − 2/5*log2(2/5) )+ 5/15*(− 1/5*log2(1/5) − 4/5*log2(4/5) )=0.888
信息增益Gain(age)=0.971-0.888=0.083
分类与决策树[1]
案例数据集基于其它属性划分
credit
fair
No
3 Young Yes
No
4 Young Yes
Yes
5 Young No
No
6 Middle No
No
7 Middle No
No
8 Middle Yes
Yes
9 Middle No
Yes
10 Middle No
Yes
11 Old
No
Yes
12 Old
No
Yes
13 Old
Yes
No
14 Old
二叉或多叉
分类与决策树[1]
建立决策树
• 树的生长
– 分裂属性及其条件的选择 – 何时结束分裂
• 树的选择
分类与决策树[1]
1. 裂分目标与属性选择
•裂分目标 使分裂后数据子集的纯度比裂分前数据集的纯度
最大限度的提高；即不同类别的观测尽量分散在不 同的子集中。 •指标
– 信息增益与信息增益率 – GINI指数的下降 – 二分指数 – 卡方检验 – C-SEP、…
分类与决策树[1]
分类方法
•决策树方法 •贝叶斯分类法 •LOGISTIC回归 •神经网络方法 •K近邻分类法 •SVM分类法 ……….
分类与决策树[1]
决策树(decision tree)
Root
Node
Leaf
规则1：If refund=no and (marst=single or marst=divorced) and taxincome>80k
该项目利用客户的历史数据构建评分卡模型， 然后将该模型应用到新客户上，最后决定是否接 受新客户的贷款申请。
分析数据集应该包括哪些客户？
分类与决策树[1]
ID Age
1 Young 2 Young 3 Young 4 Young 5 Young 6 Middle 7 Middle 8 Middle 9 Middle 10 Middle 11 Old 12 Old 13 Old 14 Old 15 Old
Own_home
No No No Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes No No No
Credit
Fair Good Good Fair Fair Fair Good Good Excellent Excellent Excellent Good Good Excellent Fair
Own_home
No No No Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes No No No
Credit
Fair Good Good Fair Fair Fair Good Good Excellent Excellent Excellent Good Good Excellent Fair
1 Young No
No
2 Young No
No
3 Young Yes
No
4 Young Yes
Yes
5 Young No
No
6 Middle No
No
7 Middle No
No
8 Middle Yes
Yes
9 Middle No
Yes
10 Middle No
Yes
11 Old
No
Yes
12 Old
9/15*(− 3/9*log2(3/9) − 6/9*log2(6/9) =0.551
信息增益Gain(ownhome)=0.971-0.551=0.42
分类与决策树[1]
案例数据集基于age属性划分
ID Age
Has_job Own_home Credit
Class
1 Young No
No
2 Young No
Class
No No Yes Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
银行贷款案例数据集的基尼指数： gini=1-(6/15)2-(9/15)2=0.48
分类与决策树[1]
分类误差（classification error) CE最大=？1-1/2 （目标变量为二元变量） CE最小=？0
分类与决策树[1]
12
银 ID
行1
贷2
款 数
3
据4
集5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Age
Young Young Young Young Young Middle Middle Middle Middle Middle Old Old Old Old Old
Has_job
No No Yes Yes No No No Yes No No No No Yes Yes No
Yes
No
Yes
Excellent
Yes
No
Yes
Good
Yes
Yes
No
Good
Yes
Yes
No
Excellent
Yes
No
No
Fair
No
分类与决策树[1]
分类与预测
• 分类：
– 目标变量为非数值型
• 预测：
– 目标变量为数值型
• 根据历史数据集（已知目标变 量），构建模型描述目标变量 与输入变量之间的关系，并依 据模型来分类或预测新数据（ 目标变量值未知)。 分类模型也称为分类器。
Class
No No Yes Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
银行贷款案例数据集的分类误差： CE=1- 9/15=6/15=0.4
分类与决策树[1]
二、建立决策树
常用算法
•ID3-ID5,C4,C4.5,C5.0
二叉或多叉 信息熵
•CART（Classification and Regression Trees分 类与回归树) （C&RT） •CHAID(chi-squared automati二c i叉nteracGtIiNoIn指数 detection，卡方自动交互检测)
GINI最大=？1-1/2 （目标变量为二元变量） GINI最小=？0
分类与决策树[1]
银 ID
行1
贷2
款 数
3
据4
集5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Age
Young Young Young Young Young Middle Middle Middle Middle Middle Old Old Old Old Old
Age
Young
Middle
Old
Yes:2 No:3
Yes：3 No:2
Yes:4 No:1
裂分后数据集的熵EntropyAge(T)= 5/15* Entropy(T1)+ 5/15* Entropy(T2)+ 5/15* Entropy(T3) = 5/15*(− 3/5*log2(3/5) − 2/5*log2(2/5) )+
then cheat=yes
……
分类与决策树[1]
7
决策树
• 是一棵二叉或多叉树结构 • 每个内部节点代表一个属性，该节点的分
支表示根据该属性的不同测试条件的输出 • 叶子节点表示一个类标 • 决策树一般是自上而下生成的
分类与决策树[1]
内容
决策树基本思想 建立决策树 将决策树转换为决策规则并应用 相关问题讨论
建模
模型评估
规则1：If refund=no and
marst=married then cheat=no
……
模 型
应
用
分类与决策树[1]
分类的过程
•数据集分区
– 训练集：建立模型 – 验证集：调整和选择模型 – 测试集：评估模型的预测能力
•建立模型 •评估并选择模型 •运用模型
新数据（打分集）
思考：分类模型在什么情况下不适合用于新数据？
分类与决策树
2020/11/10
分类与决策树[1]
银行个人住房贷款审批
银行个人客户提出住房贷款申请，根据历史 数据发现：部分贷款客户不能按时还款。为尽量 降低这种现象，需要发现不能按时还款客户的特 征，以便对以后住房贷款申请的审批提供依据。
2006年年底，由SAS机构与招商银行启动了全 行个人住房贷款评分卡开发与推广项目。
Yes
No
15 Old
No
No
Fair
No
Good
No
Good
Yes
Fair
Yes
Fair
No
Fair
No
Good
No
Good
Yes
Excellent Yes
Excellent Yes
Excellent Yes
Good
Yes
Good
Yes
Excellent Yes
Fair分类与决策树[N1]o
案例数据集基于age属性划分
分类与决策树[1]
一、决策树思想
•将数据集根据某种测试条件分为2个或多个 子集，使分裂后的子集在目标变量上具有更 纯的分类
纯度与混杂度
分类与决策树[1]
混杂度的常用测度指标
• 信息熵 （ Entropy） • 基尼指数（ Gini Index） • 分类误差（classification error)
good
excellent
Yes:1
Yes：4
Yes:4
No:4
No:2
No:0
根据hasjob 和credit划分后的熵分Ow别n为_home
EntropyHas_job(TY)=e0s.647
No
EntropyCredit(T)=0.608
信息增益分Y别e为s：:6
Gain(hasjob)N=0o.3:024
Has_job
No No Yes Yes No No No Yes No No No No Yes Yes No
Own_home
No No No Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes No No No
Credit
Fair Good Good Fair Fair Fair Good Good Excellent Excellent Excellent Good Good Excellent Fair
No
Yes
13 Old
Yes
No
14 Old
Yes
No
15 Old
No
No
Fair
No
Good
No
Good
Yes
Fair
Yes
Fair
No
Fair
No
Good
No
Good
Yes
Excellent Yes
Excellent Yes
Excellent Yes
Good
Yes
Good
Yes
Excellent Yes
Class
No No Yes Yes No No No Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
银行贷款案例数据集的熵：
Entropy(T)=−6/15*log2(6/15) − 9/15*log2分(9类/与1决5策)=树0[1.]971
Gini 指数
Pj 是数据集合中类别j的相对比例.