第18章弹簧

640
800
–40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
有高的疲劳极限， 弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用 于承受变载的弹簧
弹性和回火稳定性
制造受重载的弹簧。
合金弹 簧钢丝
50CrVA
450
600
750
–40~210 45~50HRC
4Cr13 青铜丝 QSi3-1 QSn4-3
450 270 270
F
8 FD λ = ∫ dλ = 0 G πd
l
2 2 4
∫
l
0
ds
λ
T dφ O dλ O’
D 2/2
ds
λ=
8 FD n 8 FC n = Gd Gd
n为有效圈数
3 2 4
3
T
k=
F
D2 k↑ C↓ C值过小 制造困难，内侧应力↑； C值过大 弹簧容易颤动。取值范围：C=4~16
λ
Gd Gd = 3 = 8 C 3n 8D2 n
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计
一、结构尺寸和特性曲线 1. 压缩弹簧的结构尺寸
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。 支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站 立平直，这部分不参与变形。 端部磨平——重要弹簧 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 端部不磨平——一般用途 压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
F2
δ
α
D2
高径比：b= H0 / D2
< 5.3 两端固定的弹簧 < 3.7 一端固定，另一端铰支的弹簧
当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。 措施：内部加装导向杆、或外部加导向套。
注意：与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。
失稳
加装导向杆
加装导向套
2. 压缩弹簧的特性曲线
F
特性曲线——载荷—变形曲线
4
弹簧的制造、材料和许用应力
一、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加 工(压簧)或拉钩制作（拉 簧或扭簧）、热处理和工 艺性试验。 冷卷：d<10 mm 热卷：d≥ 10 mm 低温回火，消除应力 淬火、回火 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 经强压处理可提高承载能力。 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应
螺旋弹簧的常用材料和许用应力
材 名 称 料
推荐使用 推荐硬度 特性及用途 Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧 Ⅲ类弹簧 温度℃ 牌号 范围 [τIII] [τI] [τII]
许用切应力 / MPa
碳素弹簧 钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 60Si1Mn 480
0.4σB
0.5σB
–40~120
强度高，性能好， 但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。
n为有效圈数
d/4
δ
为使工作平稳， n1的尾数取1/2
磨平
不磨平
λ2 节距 t = d +δ 间距 δ≥ 0.8n 式中λ2为最大工作载荷F2作用 t 时的变形量。 H0 t 螺旋升角：α=arctan πD2 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ πD2 n1 弹簧丝的展开长度: L= cosα 自由高度: 两端并紧不磨平结构： Hs Hs H0=nδ+(n1+1)d 对于两端并紧磨平结构 H0=nδ+(n1-0.5)d (n1+1)d 弹簧的并紧高度： Hs = (n1-0.5)d
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2 lim F
最小工作载荷: F1=（0.2~0.5）F2 最小变形—— λ1
弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。
F F1
λ1
F2
Flim
压缩弹簧的 特性曲线
E arctank λ0 λ2 λlim F2 lim F
λ
最大工作载荷—— F2 在F2的作用下，τmax<[τ ] 对应的变形—— λ2 <0.8nδ 极限载荷—— Flim 极限变形—— λlim
d
1.3 1.2 1.1 1.0
3 4 5 6 7 8 9 10 12
曲度系数
14 16 18 C=D2 /2
20
二、弹簧的变形
在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形λ，取微段分析
2 根据材料力学有关圆柱 8FD2 ds 螺旋弹簧变形的计算公式 D2 dϕ = 微段轴向变形量dλ d λ = Gπ d 4 G--材料的切变模量： 2 钢：G=8×104 Mpa, 青铜：G=4×104 Mpa F
力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
二、弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。 选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和 周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优 先采用碳素碳簧钢丝。
D2 F α
d
d
8FD 4F 8 FD 2 τ =τ '+τ"= 32 + 2 = πd 3 πd πd
F
⎡ d ⎤ ⎢1 + ⎥ 2D2 ⎦ ⎣
τ” 弹 τ τ’ ’ τ 簧 τ” 轴
T 线
T F F
F
D2 /2
令
D2 C= d
τ = K
截面总切应力
8 FC τ = πd 2
⎡ 0 .5 ⎤ ⎢1 + C ⎥ ⎣ ⎦
8 FC ⎡ 0 .5 ⎤ 1+ πd 2 ⎢ C ⎥ ⎣ ⎦
= 1 .6 KFC [τ ]
4)求簧丝直径： d
5)确定弹簧的圈数n； 6)确定弹簧的结构尺寸
其他弹簧简介
一、圆柱螺旋扭转弹簧 特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。
δ
端部结构:
作用：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保 持电刷的接触压力等。
d/ mm
I II、IIa III
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
按形状分 分类 螺旋弹簧 按受载分 环形弹簧 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧
本章内容
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形
⎧ 剪切力： F 一、弹簧的应力 ⎪ 已知条件如图。截面受力： ⎨ 扭矩： T = FD 2 ⎪
2 ⎩ 4F T F D 2 2 8 FD2 剪切应力：τ " = 剪切应力：τ ' = W = π d 3 16 = 3 πd 2 πd T
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
二、弹簧设计计算步骤 有足够的强度 设计要求： 符合载荷——变形曲线的要求（刚度要求） 不发生侧弯(失稳) 已知条件：最大工作载荷F2和相应的变形λ2，其他 要求（如工作温度、安装空间的限制等） 计算步骤： 1)选择弹簧材料及结构形式 2)计算弹簧刚度：k= F2/ λ2 3)求应力：τ =
二、碟形弹簧 结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用 载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。 特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/t变化。 重要特性：当h/t≈1.5时，中间一段接近于水平。
利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密 仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影 响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。
d = 1 .6 KFC [τ ]
C——旋绕比，或弹簧指数。
精确分析可得如下公式：
8 FC ≤ [τ ] 强度条件 2 πd 4 C − 1 0 . 615 其中 K = + 4C − 4 C
ττ” ” τ’ τ’ ττ
K 1.6
1.5 1.4
未考虑簧丝 曲率的应力
设计公式
——弹簧的曲度系数
其实质是一个修正系数，其值可直接查表下表可得
600 360 360
750 450 450
耐腐蚀，耐高 –40~300 48~53HRC 温，适用于做较 大的弹簧
–40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好
碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
钢丝直径 组 别
0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
D弹簧的有效圈数。
φ
M M
扭转弹簧的载荷
设计要点： 1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间 隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。 2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的 最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反 向（抵消），从而提高承载能力。 3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减 小而抱轴。