移动荷载横向分析(课堂PPT)
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杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
桥梁荷载横向分布系数的计算方法
杠杆原理法
通过模拟桥梁的实际工作状态，利用杠杆原理计算出各桥面板的横向分布系数。 这种方法考虑了桥面系的刚度和荷载传递情况，计算结果较为准确。
刚性横梁法
将桥面板简化为若干个刚性横梁，通过分析这些横梁的受力情况，计算出各桥 面板的横向分布系数。这种方法计算简便，适用于一些特定的桥梁形式。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系 数课件
目 录
• 杠杆原理法概述 • 桥梁荷载横向分布系数计算 • 杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数 • 杠杆原理法与其他方法的比较 • 杠杆原理法在桥梁设计中的应用
contents
01
杠杆原理法概述
杠杆原理法的定 义
• 杠杆原理法是一种计算桥梁荷载横向分布系数的方法，通过将 桥梁结构简化为一系列的简支梁，利用杠杆原理来计算各跨梁 的荷载横向分布系数。
与其他方法的计算精度比较
01
02
03
杠杆原理法
在等跨径桥梁中，计算精 度较高，误差较小。
影响力系数法
在变跨径桥梁和桥面宽度 较大的桥梁中，计算精度 较高，误差较小。
弹性地基梁法
在桥面较宽、荷载较大的 桥梁中，计算精度较高， 误差较小。
05
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用
在桥梁设计中的应用实例
桥梁横向分布系数计算
桥梁加固
当桥梁存在承载能力不足的问题时，可以通过对薄弱部位的加固处理， 提高其横向分布系数，从而提高整个桥梁的承载能力。
03
杠杆原理法计算桥梁荷载横向 分布系数
计算步骤
步骤一
确定计算跨径
步骤二
确定荷载类型
计算步骤
明确作用在桥梁上的荷载类型，如车辆、人群、风载等。 步骤三：建立杠杆模型
荷载横向分布计算
2
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
荷载横向分布计算铰接板法ppt课件
主梁内力计算
2. 活载内力计算
Pk
qk
荷载横向分布系数
a m0
Q0影响线
y1
y2
mc mck
Ω
S
(1
)
[m0 Pk
y1
mc
qk
a 2
(mc
m0 ) y2 ]
• SCHOOL OF TRANSPORTATION, WUT
PRODUCED BY：X J CHEN
3.4 Computing the internal forces of the main girder
单位正弦荷载
p
(
x)的 峰p0 值sin
x
l
作用于①号板时，
分配到各板的竖向荷载的峰值为：
①号板： ②号板： ③号板： ④号板： ⑤号板：
p11 1 g1
p21 g1 g2 p31 g2 g3 p41 g3 g4 p51 g4
p 1
根据变形协调条件：两相邻板块在铰 接缝处的竖向相对位移为零，建立正 则方程：
基本计算思路：
①由应力与应变、应变与位移、内力与位移的 关系 → 推出正交均质（x和y两个方向的材 料性质相同）弹性薄板的挠曲微分方程；
②在正交均质弹性薄板的理论基础上，按正交 异性板（x和y两个方向的材料性质不同） 的应力与应变、应变与位移、内力与位移 的关系→正交异性板的挠曲微分方程；
③推出比拟正交异性板的挠曲微分方程。
两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。
如果引入一种半波正弦荷载
p(x)
p0
si来n 代x替
l
P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差较小。
∴各根板梁的挠曲线将是半波正弦曲线，所分配到的
2. 活载内力计算
Pk
qk
荷载横向分布系数
a m0
Q0影响线
y1
y2
mc mck
Ω
S
(1
)
[m0 Pk
y1
mc
qk
a 2
(mc
m0 ) y2 ]
• SCHOOL OF TRANSPORTATION, WUT
PRODUCED BY：X J CHEN
3.4 Computing the internal forces of the main girder
单位正弦荷载
p
(
x)的 峰p0 值sin
x
l
作用于①号板时，
分配到各板的竖向荷载的峰值为：
①号板： ②号板： ③号板： ④号板： ⑤号板：
p11 1 g1
p21 g1 g2 p31 g2 g3 p41 g3 g4 p51 g4
p 1
根据变形协调条件：两相邻板块在铰 接缝处的竖向相对位移为零，建立正 则方程：
基本计算思路：
①由应力与应变、应变与位移、内力与位移的 关系 → 推出正交均质（x和y两个方向的材 料性质相同）弹性薄板的挠曲微分方程；
②在正交均质弹性薄板的理论基础上，按正交 异性板（x和y两个方向的材料性质不同） 的应力与应变、应变与位移、内力与位移 的关系→正交异性板的挠曲微分方程；
③推出比拟正交异性板的挠曲微分方程。
两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。
如果引入一种半波正弦荷载
p(x)
p0
si来n 代x替
l
P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差较小。
∴各根板梁的挠曲线将是半波正弦曲线，所分配到的
移动荷载下的结构内力分析.pptx
第十二章
移动荷载下的结构内力分析
2019-6-24
谢谢你的观赏
1
第一节 概述
1.移动荷置的荷载。
2019-6-24
谢谢你的观赏
2
共同的特征
在位置变化的过程中，荷载的大 小（分布荷载为荷载的集度）和 方向是不变的。
2019-6-24
谢谢你的观赏
3
1)平行移动 （集中荷载组）荷载
(c)
1
A
k 1
x `F P = 1 BC
k 2 x /L 1
B 1
(f)
2019-6-24
谢谢你的观赏
30
截面k2上的内力影响线方程为：
k2C段 0 x` d M k 2 x`
FQk2 1
Mk2、FQk2影响线图见图(g)、(h)。
A
(g)
2019-6-24
k 2C d A
FP=1 x A
k
BC
a
b
c
L
(a)
2019-6-24
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55
(1)去掉结构上拟求量值相应的约束，使原结构 成为一个机构，并按正方向代以FBy
(2)使机构沿FBy方向发生约束允许的微小刚体虚 位移，见图(b)所示。FBy作用处的虚位移为dB， 荷载FP=1作用处的虚位移为dP。
ab
M k1
L1 L1
xa
=
L1
L2
xa x L1 L2
b
xa
FQk1
L1 L1
x
=
L1 L2
x L1 L2
L1
2019-6-24
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27
绘影响线图：
移动荷载下的结构内力分析
2019-6-24
谢谢你的观赏
1
第一节 概述
1.移动荷置的荷载。
2019-6-24
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2
共同的特征
在位置变化的过程中，荷载的大 小（分布荷载为荷载的集度）和 方向是不变的。
2019-6-24
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3
1)平行移动 （集中荷载组）荷载
(c)
1
A
k 1
x `F P = 1 BC
k 2 x /L 1
B 1
(f)
2019-6-24
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30
截面k2上的内力影响线方程为：
k2C段 0 x` d M k 2 x`
FQk2 1
Mk2、FQk2影响线图见图(g)、(h)。
A
(g)
2019-6-24
k 2C d A
FP=1 x A
k
BC
a
b
c
L
(a)
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55
(1)去掉结构上拟求量值相应的约束，使原结构 成为一个机构，并按正方向代以FBy
(2)使机构沿FBy方向发生约束允许的微小刚体虚 位移，见图(b)所示。FBy作用处的虚位移为dB， 荷载FP=1作用处的虚位移为dP。
ab
M k1
L1 L1
xa
=
L1
L2
xa x L1 L2
b
xa
FQk1
L1 L1
x
=
L1 L2
x L1 L2
L1
2019-6-24
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27
绘影响线图：
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
杠杆原理法是一种常用的计算桥梁荷载横向分布系数的方法。
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
移动荷载横向分析
轨道运
1 2
车辆荷载对轨道的影响
在轨道运输中，车辆荷载会对轨道产生影响，需 要进行横向分析来评估轨道的稳定性。
轨道结构的维护与加固
根据车辆荷载的情况，需要对轨道结构进行必要 的维护和加固，以确保运输安全。
3
轨道运输的设计与规划
在轨道运输的设计和规划阶段，需要考虑不同类 型车辆的荷载，并制定相应的设计标准。
移动荷载对结构物的作用力会随着时 间、位置的变化而变化，对结构的受 力性能产生影响。
移动荷载类型
01
02
03
车辆荷载
包括汽车、货车、公交车 等道路交通工具，是常见 的移动荷载之一。
人群荷载
指行人在建筑、桥梁等结 构物上产生的荷载，与人 群密度、步行速度等因素 有关。
机械荷载
包括各种机械设备的重量、 振动等，如重型机械、施 工设备等。
背景介绍
某高速公路路段需要进行横向分析，以优化道路 设计。
分析方法
采用离散元法进行建模，考虑车辆的移动荷载， 分析道路在不同车流量下的响应。
结果评估
根据分析结果，优化道路设计，提高道路的承载 能力和安全性。
案例三：轨道列车的横向分析
背景介绍
某城市轨道交通系统需要进行横向分析，以确保列车运行安全。
分析方法
横向分析的重要性
横向分析能够评估移动荷载对结 构的影响，预测结构的响应和行
为，为结构设计提供依据。
横向分析有助于发现潜在的薄弱 环节和危险区域，为结构加固和
维护提供指导。
横向分析是确保结构在正常和异 常情况下都能安全、稳定运行的
重要手段。
02 移动荷载基础知识
CHAPTER
移动荷载定义
移动荷载是指在结构物上施加随时间 变化而移动的荷载，如车辆、人群、 机械等。
移动和荷载影响线的概念_ppt课件
这样得到的位移图就是 C 截面弯矩的影响线的轮 廓。 为了求得影响系数的数值，将位移图中的数值除 以δZ，即得到图5-7c所示的影响线。 注意这里的虚位移δZ是微小值，不能令其等于1 弧度。
（2）C 截面剪力影响线 撤去截面 C 处相应与剪力的约束，代以剪力 FQC ，得图5-7d所示的机构。 发生虚位移，在 C 截面处产生相对竖向位移δZ，注意不发生相对转角和水平位移。 令δZ= 1，由几何关系求得影响线的数值。（图5-7e）
表示 Z 的影响线函数； δP(x)表示荷载作用点的竖向位移（图5-6b）。 由此，可得 Z 的影响线与荷载作用点的竖向位移成正比， 即位移图 δp 就是影响线的轮廓。
图5-6
当 δZ = 1 时，就得到图5-6c在形状和数值上完全确定的影响线。
• 2. 正负号规定 • 当 δZ 为正时，Z 与δp 的正负号正好相反，以δp 向下为正。因此，位移图在横坐标轴的上方，影 响系数为正。 • 3. 机动法作影响线的步骤 • 1. 撤去约束，用未知量 Z 代替。 • 2. 使体系沿 Z 的正方向发生位移，得出荷载作用 点的竖向位移图，由此可得出影响线的轮廓。 • 3. 令δZ = 1 ，进一步可得影响线的数值。 • 4. 横坐标以上的图形影响系数为正，反之为负。
于是得到斜杆 bC 轴力的影响线 （图5-5e） 4. 竖杆 cC 轴力的影响线 利用截面 m-m 及投影关系，结合相应粱节间的剪力可得轴力影响线（图5-5f）
§5-5 机动法作影响线
• §5-5 机动法作影响线 \
问题的提出：对于有些问题往往要知道影响线的轮廓 形状， 如何快速准确的画出影响线，是本节主要解决的问题。
例2. 利用机动法作多跨粱的影响线 用机动法画出图5-8(a)所示多跨粱截面C弯矩及支反力B的影响线
第五章-铰接法计算荷载横向分布系数PPT课件
EI'''(x) plcosxA l
EI''(x)
pl2
2
si
x
n l
AxB
EI'(x)p33lc
osxAx2
l2
BxC
EI(x)p44lsinlxA 6x3
Bx2 2
CxD
由两端简支的边界条件求积分常数：
(a )x 0 , (0 ) 0 :D 0
''(0)0:B0
.
(b)xl,(l)0:1A3 lCl0
（1） 跨 中 挠w度的 计 算
图 的计算图示
简支板梁轴线上作用
p(x) psinx
l
时， 梁的挠曲线近似微分方程：
d d2 2 xM E (x)I M (x)EI''
EI''''(x)p(x)psin x
l
.
（1） 跨 中 挠w度的 计 算
EI''''(x)x)psin x
l
将上式逐次积分，得：
PP
图 铰接板桥受力示意图
.
P
p(x) psinx
l
x
gi
(x)gi
sin l
五、铰接板法（1）
3. 铰接板桥的荷载横向分布
✓ 单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上，分析荷载在各条板内的横
向分布：取单位板宽进行研究
p(x) 1si nx
l
x
p(x)
p0
sin l
x
gi
(x)
gi
sin l
图 铰接板桥受力示意图
第二章 简支梁桥的计算
05第五章 荷载横向分布计算
偏心压力法
37
华东交通大学职业技术学院土木工程系
刚性横梁法横向分布系数计算图示
75
700
75
1
2
3
4
5
105
160
160
160
160
105
50 180
130
180
公路-Ⅱ级
r 480
η ηq1
ηq2 ηq3
η
华东交通大学职业技术学院土木工程系
1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性 ，且承重结构的长宽比为
梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同 时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计 算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函 数表示，即
S P (x, y)
华东交通大学职业技术学院土木工程系
荷载作用下的内力计算荷载作用 下的内力计算
η1
在单梁上
η1
在梁式桥上
华东交通大学职业技术学院土木工程系
关系式：
Rik
1 n
ai ak
n
a
2 i
i 1
Rik
Rki
Ii Ik
继续 华东交通大学职业技术学院土木工程系
求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：
R11
I1
n
a12 I1
n
Ii
ai2 I i
i 1
i 1
R51
I1
n
a12 I1
n
Ii
ai2 I i
i 1
(b)偏心力矩M=P·e=1·e的作用 ：在M作用下，桥的横截 面产生一个绕中心轴的转角 ，各根主梁产生的竖向挠度
05第五章 荷载横向分布计算
横向联系很弱的无中横梁的桥梁 箱形梁桥的m=1 在计算时，通常可利用各主梁的反力影响 线进行，这时，反力影响线即是荷载的横向分 布影响线。
华东交通大学职业技术学院土木工程系
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
华东交通大学职业技术学院土木工程系
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
算的荷载横向分布系数。
图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形
返回 华东交通大学职业技术学院土木工程系
应用条件：B/l小于或接近 于0.5(窄桥) (1)不考虑主梁抗扭刚度的
偏心压力法 (2)考虑主梁抗扭刚度的偏 心压力法 偏心压力法算例
图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形
返回 华东交通大学职业技术学院土木工程系
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
i 1
n
a I
n i 1
2 1 1
2 a i Ii
R51
I1
Ii
i 1
n
a I
n i 1
2 1 1
2 a i Ii
鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷 载值即可。
偏心压力法
33
华东交通大学职业技术学院土木工程系
4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数
P d
1 2 3
d
4 5
EIH
1
∞
B/2
2
3
4 B/2
5
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置 的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。
华东交通大学职业技术学院土木工程系
考察对象
跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距
为e）时的荷载分布情况 计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和 偏心力矩M=1.e 来替代
华东交通大学职业技术学院土木工程系
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
华东交通大学职业技术学院土木工程系
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
算的荷载横向分布系数。
图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形
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应用条件：B/l小于或接近 于0.5(窄桥) (1)不考虑主梁抗扭刚度的
偏心压力法 (2)考虑主梁抗扭刚度的偏 心压力法 偏心压力法算例
图3-41 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形
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梁桥挠曲变形（刚性横梁）
i 1
n
a I
n i 1
2 1 1
2 a i Ii
R51
I1
Ii
i 1
n
a I
n i 1
2 1 1
2 a i Ii
鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷 载值即可。
偏心压力法
33
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4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数
P d
1 2 3
d
4 5
EIH
1
∞
B/2
2
3
4 B/2
5
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置 的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。
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考察对象
跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距
为e）时的荷载分布情况 计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和 偏心力矩M=1.e 来替代
移动荷载下的结构内力分析模板.pptx
以作主梁k截面的弯矩Mk影响线为例。
取纵梁CD考虑，见图(b)。
FP=1 x
C
D
ab (d-x)/d d x/d
(d-x)/d
x/d
A
2019-10-10
C (bk) D 感谢你的阅读
B
45
图(c)所示为主梁在直接荷载下的Mk影 响线图。
(d -x )/d
x /d
A
y C y k y D Ck D
(c) 主梁在直接荷载下的Mk影响线图
2019-10-10
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46
根据叠加原理，可将由C、D两点传来的 力分别乘以主梁在直接荷载下影响线中C、 D两点上的竖标，即可得到在间接荷载下 主梁影响线方程，即：
Mk
dx d
yC
x d
yD
2019-10-10
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(a)
47
将CD纵梁两端的x值代入式(a)，得：
(c) 主梁在直接荷载下的Mk影响线图
2019-10-10
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42
y Cy ` k y D A C kD
B
(d) 主梁在间接荷载下的Mk影响线图
2019-10-10
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43
AC kD
B
(e) 主梁在间接荷载下的FQk影响线图
2019-10-10
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44
3.间接荷载下影响线制作方法
2019-10-10
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49
例12-3-1 作图(a)所示梁的MD、 FQB影响线。
解：各量值的影响线图绘制见图示。
x
G A
D
F P= 1 B
C
荷载横向分布计算PPT课件
• 计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取 用相同的荷载横向分布系数。（ ）
• 对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁 分配到的荷载大。（ ）
• 刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分 布系数计算。（ ）
2021
42
mc
m0 m0
mc
m0
边梁
mc >m0 m0
mc
m0 m0
mc
m0
2021
37
荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
Q0影响线
Mc影响线
求最大剪力时，近端2要021考虑分布系数变化，远端可用不变的3m8 c
小结
• 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是 ：
2021
26
2、对偏心压力法进行修正的
P
思考方法
Pe
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
说明只需要对上式中的第二项
φ
进行修正
P w
Pe
2021
27
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
20
(4)荷载横向影响线
当荷载作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：
P=1
a1
Rki
Rik
Ik Ii
……（6）
当各主梁截面尺寸相同时，
• 对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁 分配到的荷载大。（ ）
• 刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分 布系数计算。（ ）
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mc
m0 m0
mc
m0
边梁
mc >m0 m0
mc
m0 m0
mc
m0
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荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
Q0影响线
Mc影响线
求最大剪力时，近端2要021考虑分布系数变化，远端可用不变的3m8 c
小结
• 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是 ：
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2、对偏心压力法进行修正的
P
思考方法
Pe
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
说明只需要对上式中的第二项
φ
进行修正
P w
Pe
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3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
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(4)荷载横向影响线
当荷载作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：
P=1
a1
Rki
Rik
Ik Ii
……（6）
当各主梁截面尺寸相同时，
桥梁工程荷载横向分布计算PPT课件
荷载横向分布系数表征荷载分布程度的系数，表示某根主梁所承担的最大荷 载是桥上作用车辆荷载各个轴重倍数。
7
第7页/共66页
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
第8页/共66页
不同横向连结刚度对m的影响
• 主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
10
第10页/共66页
• 铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视 为铰接，只传递剪力。
• 刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连 接，即传递剪力和弯矩。
• 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的 刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板 来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横 向分布计算。
11
第11页/共66页
16
第16页/共66页
例题
• 图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1 号梁和2号梁车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。
17
第17页/共66页
a) 75
700
75
①
②
③
④
⑤Hale Waihona Puke 105 160Por 50 180
160
160
160
105
130
40
第40页/共66页
刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级 挂车-100
第41页/共66页
➢ 1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比 为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。
Bl 5191.5.600 2.4＞2 ➢ 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5，梁间距为1.60m
7
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不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
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不同横向连结刚度对m的影响
• 主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
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• 铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视 为铰接，只传递剪力。
• 刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连 接，即传递剪力和弯矩。
• 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的 刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板 来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横 向分布计算。
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例题
• 图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1 号梁和2号梁车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。
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a) 75
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①
②
③
④
⑤Hale Waihona Puke 105 160Por 50 180
160
160
160
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刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级 挂车-100
第41页/共66页
➢ 1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比 为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。
Bl 5191.5.600 2.4＞2 ➢ 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5，梁间距为1.60m
8-10第七章荷载横向分布计算课件
（ 5 ）比拟正交异性板法（ G-M 法）
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法 适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe
解：5号梁： Ii I5 ai a5 a1 e ak a1
Ri
Ii
n
ai Iie
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
R51
I5
n
a12 I5
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
如果各主梁截面相同：
R51
1 n
a12
n
ai2
i 1
二、偏心压力法（刚性横梁法）
三、铰接板法
荷载、挠度、内力三者变化规律统一
1(x) M1(x) Q1(x) P1(x) C 2 (x) M 2 (x) Q2 (x) P2 (x) 把 M (x) EI '' Q(x) EI ''' 代入上式， 并令各板EI相同，则有： 1(x) 1 ''(x) 1 '''(x) P1(x) C 2 (x) 2 ''(x) 2 '''(x) P2 (x)
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法 适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe
解：5号梁： Ii I5 ai a5 a1 e ak a1
Ri
Ii
n
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Ii
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i 1
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i 1
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如果各主梁截面相同：
R51
1 n
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二、偏心压力法（刚性横梁法）
三、铰接板法
荷载、挠度、内力三者变化规律统一
1(x) M1(x) Q1(x) P1(x) C 2 (x) M 2 (x) Q2 (x) P2 (x) 把 M (x) EI '' Q(x) EI ''' 代入上式， 并令各板EI相同，则有： 1(x) 1 ''(x) 1 '''(x) P1(x) C 2 (x) 2 ''(x) 2 '''(x) P2 (x)
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a. 建立盖梁横向分析模型 b. 移动荷载施加 c. 结果分析
2
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-力学模型
整体现浇的T梁桥，梁肋和横（隔） 梁之间的桥面板，属于矩形的周边支撑 板。通常其边长比或长宽比（la/lb）等 于或大于2，当有荷载作用于板上时， 绝大部分力是由短跨方向（lb）传递的 ，因此可近似地按仅由短跨承受荷载的 单向受力板来设计。
✓ 定义横向车辆荷载 自动生成横向移动荷载工况。 P为单轴单车轮荷载 定义的默认车道系数为1 可以考虑横向折减系数
7
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
移动荷载施加-考虑有效分布宽度
✓ 车道单元比例系数= 车道单元有效分布宽度值 / 纵向宽度值
8
midas Civil
II. 盖梁计算移动荷载作用
4
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-04规范中a的规定
5
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
横向分析建模助手生成横向模型
6
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
横向分析建模助手生成横向模型
✓边界条件：边界生成在每个腹板的下 端，最左侧生成的是铰支座，其它位 置生成的是滑动支座。
建立盖梁横向分析模型
盖梁移动荷载计算模型：
➢ 对于预制结构：一般支座间距小，移动荷载直接施加 在盖梁上分析，即模型由盖梁和桥墩组成。
➢ 2.对于整体现浇结构：一般支座较稀疏，在盖梁上建
立横梁构件，将移动荷载施加在横梁上分析，模型需
在盖梁上增加横梁构件。
9
midas Civil
II. 盖梁计算移动荷载作用
梁格构造和桥面板支撑形式
3
பைடு நூலகம்
midas Civil
I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-有效分布宽度
整当荷载以 a1xb1 的分布作用在板 上时，板除了沿x方向产生挠曲变形外 ，沿y方向也必然发生挠曲变形。这说 明荷载作用下，不仅使直接承压的宽度 a1板条受力，邻近板也共同承受车轮荷 载产生的弯矩。
网络课堂——
移动荷载横向分析
Bridging Your Innovations to Realities
2014年 7月11日 北京迈达斯技术有限公司
1
内容
I. 桥面板计算移动荷载作用
a. 桥面板计算理论 b. 横向分析建模助手生成横向模型 c. 移动荷载施加 d. 结果分析
II. 盖梁计算移动荷载作用
移动荷载施加
✓车轮荷载：纵向计算单车道对应盖梁 位置反力的一半。
10
Thank You!
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11
2
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I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-力学模型
整体现浇的T梁桥，梁肋和横（隔） 梁之间的桥面板，属于矩形的周边支撑 板。通常其边长比或长宽比（la/lb）等 于或大于2，当有荷载作用于板上时， 绝大部分力是由短跨方向（lb）传递的 ，因此可近似地按仅由短跨承受荷载的 单向受力板来设计。
✓ 定义横向车辆荷载 自动生成横向移动荷载工况。 P为单轴单车轮荷载 定义的默认车道系数为1 可以考虑横向折减系数
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I. 桥面板计算移动荷载作用
移动荷载施加-考虑有效分布宽度
✓ 车道单元比例系数= 车道单元有效分布宽度值 / 纵向宽度值
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II. 盖梁计算移动荷载作用
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I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-04规范中a的规定
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I. 桥面板计算移动荷载作用
横向分析建模助手生成横向模型
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I. 桥面板计算移动荷载作用
横向分析建模助手生成横向模型
✓边界条件：边界生成在每个腹板的下 端，最左侧生成的是铰支座，其它位 置生成的是滑动支座。
建立盖梁横向分析模型
盖梁移动荷载计算模型：
➢ 对于预制结构：一般支座间距小，移动荷载直接施加 在盖梁上分析，即模型由盖梁和桥墩组成。
➢ 2.对于整体现浇结构：一般支座较稀疏，在盖梁上建
立横梁构件，将移动荷载施加在横梁上分析，模型需
在盖梁上增加横梁构件。
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II. 盖梁计算移动荷载作用
梁格构造和桥面板支撑形式
3
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I. 桥面板计算移动荷载作用
桥面板计算理论-有效分布宽度
整当荷载以 a1xb1 的分布作用在板 上时，板除了沿x方向产生挠曲变形外 ，沿y方向也必然发生挠曲变形。这说 明荷载作用下，不仅使直接承压的宽度 a1板条受力，邻近板也共同承受车轮荷 载产生的弯矩。
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I. 桥面板计算移动荷载作用
a. 桥面板计算理论 b. 横向分析建模助手生成横向模型 c. 移动荷载施加 d. 结果分析
II. 盖梁计算移动荷载作用
移动荷载施加
✓车轮荷载：纵向计算单车道对应盖梁 位置反力的一半。
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