安徽省阜阳一中2012届高三第一次月考(数学理)

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安徽省阜阳一中2012-2013学年高一下学期中考试数学试卷(理科普通班,文科实验班)

一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）1.下列表示的为终边相同的角的是（）A ．4ππ+k 与42ππ+k )(Z k ∈ B ．2πk 与2ππ+k )(Z k ∈C ．π)12(+k 与πk 3 )(Z k ∈D ．32ππ-k 与3ππ+k )(Z k ∈2.将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（） A ．3πB ．3π-C ．6πD ．6π-3.与向量)5,12(=a 平行的单位向量为（）A ．)5,1312(B ．)135,1312(--C ．)135,1312(或 )135,1312(--D ．)135,1312(±± 4.将函数)32cos(π+=x y 的图像上各点向右移动3π，再把横坐标缩短为原来的32，则所得到的图像的函数解析式为（） A ． x y 3cos = B. )33cos(π-=x y C. 34cosx y = D. )334cos(π-=x y 5.若函数x x f 6sin)(π=，则)(x f 的对称轴方程是（以下所有Z k ∈）（）A ．k x 6= B.36+=k x C ．k x 3= D ．33+=k x6.下列命题中： ①若0a b ⋅=,则0a =或0b =; ②若不平行的两个非零向量a ,b 满足a b =,则()()0a b a b +⋅-=; ③若a 与b 平行,则a b a b ⋅=⋅ ； ④若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47.已知向量a ，b 满足2a =，且向量b 在a 方向上的投影为1，则()a a b ⋅-的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．18.函数22()lg(sin cos )f x x x =-的定义城是（） A.322,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ B.522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭ C.,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ D.3,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭9.直线012:1=+-y x l ，倾斜角为α，直线013:2=-+y x l ，倾斜角为β，则αβ-= （） A ．4πB ．43π C ．4π- D ．43π-10.角α的顶点在坐标原点O ，始边在x 轴的正半轴上，终边在第二象限经过点Q ，且43tan -=α；角β的顶点在坐标原点O ，始边在y 轴的正半轴上，终边在第三象限过点P ，且2tan -=β，则POQ ∠cos 的值为（） A. 55-B. 55C. 25511D. 25511-二、填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）11.已知函数x x y cos sin 3+=与直线m y =无交点，则m 满足的条件为12.若γβαγβαsin sin cos ,cos cos sin +=+=，则=+)sin(βα 13.已知平面上三点C B A ,,满足1=AB ,2=BC ,3=CA , 则BC AB ⋅= 14.如图，扇形AOB 的圆心角为60°，半径为6cm ，C ，D 分别是的三等分点，则阴影部分的面积是15.下面有五个命题：①函数x x y 44cos sin +=的最小正周期是π. ②函数)62sin(π+-=x y 的对称中心为Z k k ∈+),0,212(ππ③若方程0sin =x 与02sin =x 的解集分别为F E ,,则E ⊂F④若)3,1(=a372，则向量a ，b 的夹角为32π 其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）三、解答题（本题有6个小题，共75分）16.已知角α的终边经过点)3,4(-P （1）求αα2cos 2sin +；（2）)tan()sin()cos()2cos()2sin()tan(απαπαπαπαπαπ----+-+17.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,||)2A πωϕ>><（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在区间[,]2ππ--上的最大值和最小值.18.在ABC ∆中，BC D 是的中点，过线段AD 的中点G 作直线l 别交于N M ,两点，且AB x AM =,→→=AC y AN ，试求y 关于x 的函数解析式，并求函数定义域。

安徽省省城2012届高三上学期第一次联考试题(数学理)word版

安徽省省城名校2012届高三段考第一次联考数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数()f x =的定义域为（） A ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．()1,22,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．(2,)+∞ 2．若集合2{|9},{|310}A x x B y y =<=+>，则集合{|}M x N x AB =∈∈子集的个数为（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．163．若函数()f x 在R 上单调，且对任意,x y R ∈，有()()()f x y f x f y +=，则(0)f =（） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．不确定4．若函数23(0)()(0)x x y f x x ->⎧=⎨<⎩为奇函数，则()f x 的解析式为（） A ．()23f x x =-+ B ．()32f x x =-+C ．()23f x x =+D ．()32f x x =+5．函数y =（）A ．1BCD ．26．函数2()2x f x x =-的零点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．若函数3()log (2)(1)x x f x a a -=->在[)1,+∞上大于1恒成立，则a 的取值范围是（） A ．7,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．7,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ．(3,)+∞ D ．[)3,+∞8．若函数32()31f x x x ax =-+-的两个极值点为1212,,0x x x x <<且，则2212x x +的取值范围是（）A ．(2,)+∞B ．(,4)-∞C ．(1,5)D ．（2，4）9．函数()1xe f x x=+的图象大致是（）10．若函数()f x 在R 上可导，且满足()'()f x xf x >，则（）A ．3(1)(3)f f <B ．3(1)(3)f f >C ．3(1)(3)f f =D ．(1)(3)f f =第II 卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

安徽省示范高中2012届高三第一次大联考(数学理)word版

2012届年安徽省示范高中高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。

3．本试卷主要考试内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数运用、常用逻辑用语、导数及其应用。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数lg(1)y x =-的定义域是（A ）(0,2] （B ）(1,2] （C ）(1,)+∞ （D ）[]1,22：集合{}1|,02x A y y x ==≤（），{|ln ||1,}B x x x Z =<∈则下列结论正确的是A ．}{2,1AB =-- B ．()(,0)R A B =-∞ð C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R A B =--ð 3. 设函数1()ln (0)5f x x x x =->，则函数()f x(A) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均无零点 (C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点(D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点4．已知,,a b ∈R 则“22log log a b >”是“11()()33a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5：定义在R 上的偶函数()f x 满足1()(3)f x f x =-+且(4)1f =，则(2012)f 的值为（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）136. 若0.5a π=，log b e π=，log sine c e π=，则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >> 7：由直线,,033x x y ππ=-==与曲线sin y x =所围成的封闭图形的面积为（）A ．12 B ．1 CD8：若21()ln(2)2f x x b x =-+∞在(-1,+)上是增函数，则实数b 的取值范围是A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-9：函数x xx x e e y e e ---=+的图像大致为10：设a R ∈，若函数()x y e ax x R -=+∈的极值点小于零，则（） A 、1a >- B 、10a -<< C 、01a << D 、1a >第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

2023-2024学年安徽省阜阳市高一下学期第一次月考质量检测数学试题(含解析)

2023-2024学年安徽省阜阳市高一下册第一次月考数学试题一、单选题1．设集合1|01x M x x +⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，{}2N x x x =≤，则M N ⋂=（）A ．(],1-∞B ．∅C ．[]0,1D ．[)0,1【正确答案】D【分析】分别解分式不等式101xx+≥-与二次不等式2x x ≤得到集合,M N 后求交集运算.【详解】由101xx+≥-得(1)(1)0x x +-≥且10x -≠，解得1<1x ≤-，故{}1|1M x x -=≤<；由2x x ≤得01x ≤≤，故{}01N x x =≤≤.综上得，M N ⋂={}01x x ≤<.故选：D.2．若角α的终边经过点(P ，则()cos α-的值为（）A ．2B ．12C ．D ．12-【正确答案】B【分析】根据任意角三角函数定义可求得cos α，结合诱导公式可求得结果.【详解】αQ 终边过点(P ，1cos2α∴=，()1cos cos 2αα∴-==.故选：B.3．下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为（）A ．tan2y x =B ．πtan 4y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．3cos 2π2y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．πsin 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【正确答案】C【分析】根据正切函数的周期与奇偶性可判断AB ，根据诱导公式化简CD 的解析式，再根据正余弦函数的奇偶性可判断.【详解】tan2y x =的最小正周期为π2,故A 错误；πtan 4y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为非奇非偶函数，故B 错误；3cos 2πsin 22y x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，易知为奇函数，且最小正周期为2ππ2=，故C 正确；πsin 2cos 22y x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭为偶函数，故D 错误.故选:C.4．“5a ≥”是命题“[]1,2x ∀∈，20x a -≤”为真命题的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】根据全称量词命题的真假性可得命题为真时4a ≥，进而根据5a ≥与4a ≥的关系即可判断充分不必要条件.【详解】由[]1,2x ∀∈，20x a -≤可得对[]1,2x ∀∈，()max 2x a ≤，又因为[]22,4x ∈，所以4a ≥，若5a ≥，则4a ≥成立，即[]1,2x ∀∈，20x a -≤成立；反之，若[]1,2x ∀∈，20x a -≤成立，则4a ≥，不能推出5a ≥.所以“5a ≥”是命题“[]1,2x ∀∈，20x a -≤”为真命题的充分不必要条件.故选：A.5．设7πcos 3a =，0.22b =，logc =，则（）A ．a b c <<B ．b<c<aC ．a c b<<D ．b a c<<【正确答案】C 【分析】计算12a =，1b >，112c <<，得到答案.【详解】7π1cos 32a ==，0.221=>b ，21log log log 122c =<==<，则a c b <<.故选：C6．已知函数()f x 是定义域为()0,∞+的减函数，若()()221f m f m ->+，则实数m 的取值范围是（）A ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭【正确答案】C【分析】根据函数的定义域和单调性得到0221m m <-<+，解得答案.【详解】函数()f x 是定义域为()0,∞+的减函数，因()()221f m f m ->+，故0221m m <-<+，解得113m <<，故选：C7．设12,e e 是两个不共线的向量，且12a e e λ=+ 与2113b e e =--共线，则实数λ＝（）A ．－1B ．3C ．13-D ．13【正确答案】D根据向量共线有存在实数k 使a kb =，即可求λ.【详解】由,a b共线，知：a kb = ，k 为实数，∴12213k e e e ke λ+=--，即11,3k λ=-=，故选：D8．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若cos 64πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5sin 6πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值为A ．4-B C ．4D ．4【正确答案】C根据同角三角函数的基本关系计算出sin 6πα⎛⎫- ⎪⎝⎭，再由诱导公式计算可得.【详解】解：cos 64πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭sin 64πα⎛⎫∴-=±± ⎪⎝⎭,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ,2παπ⎛⎫∴-∈-- ⎪⎝⎭，35,66πππα⎛⎫∴-∈-- ⎪⎝⎭sin 64πα⎛⎫∴-=-⎪⎝⎭5sin sin sin 6664πππαπαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=--=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：C本题考查同角三角函的基本关系及诱导公式的应用，属于基础题.二、多选题9．下列说法错误的为（）A ．共线的两个单位向量相等B ．若a b ，//b c ，则//a c.C ．若//AB CD，则一定有直线AB CDD ．若向量AB，CD 共线，则点A ，B ，C ，D 必在同一直线上【正确答案】ABCD【分析】根据共线向量、单位向量、零向量的相关性质判断各项的正误.【详解】A ：共线的两个单位向量的方向可能相反，故错误；B ：0b = ，不一定有//a c，故错误；C ：直线AB 与CD 可能重合，故错误；D ：若AB 与CD 平行，则A ，B ，C ，D 四点不共线，故错误.故选：ABCD10．下列命题正确的是（）A ．第一象限的角都是锐角B ．小于π2的角是锐角C ．2023︒是第三象限的角D ．钝角是第二象限角【正确答案】CD【分析】A.举例说明；B.举例说明；C.利用终边相同的角判断；D.利用钝角的范围判断.【详解】对于A ，如390︒是第一象限的角，不是锐角，故A 错误；对于B ，如π2-小于π2，不是锐角，故B 错误；对于C ，由20235360223︒=⨯︒+︒，所以2023︒与223︒终边相同，是第三象限的角，故C 正确；对于D ，钝角为π,π2⎛⎫⎪⎝⎭的角，是第二象限角，故D 正确.故选：CD.11．已知函数()y f x =为定义在R 上的奇函数，则下列结论中正确的是（）A ．()f x 在(],0-∞和[)0,∞+上的单调性相反B ．图象过原点，且关于原点对称C ．()()()201820180f f f +-=D ．如果0x >时，有()0f x >成立，那么0x <时，()0f x <也成立【正确答案】BCD【分析】根据奇函数的对称即可结合选项逐一判断.【详解】对于A ，若()f x 为奇函数，则()f x 在(],0-∞和[)0,∞+上的单调性相同，A 错误；对于B ，若()f x 为定义在R 上奇函数，则()00f =，且关于原点对称，B 正确；对于C ，若()f x 为R 上的奇函数，()()20182018f f -=-，则()()201820180f f -+=，C 正确；对于D ，若0x >时，有()0f x >成立，那么0x <时，0x ->，()()0f x f x =--<，D 正确；故选:BCD.12．如图，一个半径为4m 的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心O 距离水面的高度为2.5m.设筒车上的某个盛水筒P 到水面的距离为d （单位：m ）（在水面下时，d 为负数），若以盛水筒P 刚．浮出水面．．．．时开始计算时间，d 与时间t （单位：s ）之间的关系为()ππsin 0,0,22d A t b A ωϕωϕ⎛⎫=++>>-<< ⎪⎝⎭，则（）A ．4A =B ．π30ω=C ．cos 8ϕ=D ． 2.5b =【正确答案】ACD【分析】根据实际含义分别求,,A b ω的值即可，再根据0,0t d ==可求得sin ϕ,进而判断各个选项即可.【详解】振幅A 即为半径，∴4A =；∵筒车按逆时针方向每分钟转2圈，∴22ππ6015ω⨯==；()max min 4 2.5 2.54 2.522d d b ++-+===；∵0=t ，d ＝0，∴04sin 2.5ϕ=+，∴ 2.55sin 48ϕ=-=-，∵ππ22ϕ-<<，∴cos ϕ==故选:ACD.三、填空题13．若圆的半径是2cm ，则30°的圆心角与圆弧所围成的扇形的面积是__________2cm （请用弧度制表示）.【正确答案】π3##1π3【分析】根据扇形的面积公式计算得到答案.【详解】π306α=︒=，扇形的面积公式为.222ππ112cm2263S r α==⨯⨯=故答案为.π314．已知向量a ，b 满足2a b == ，a 与b的夹角为π3，则a b -= __________.【正确答案】2【分析】应用向量数量积的运算律有222||||2a b a b a b -=+-⋅，结合已知即可求模长.【详解】由题意，()2222π||||282cos 43a b a ba b a b a b -=-=+-⋅=-⋅⋅=.∴2a b -= .故215．写出一个定义域为R 值域为[]0,1的函数_______.【正确答案】sin y x =（答案不唯一）【分析】本题为开放型题目，答案有多个，但定义域为R ，值域为[]0,1的函数容易联想到定义域为R ，值域为[]1,1-三角函数，而值域可以通过加绝对值来处理，由此可以得到答案.【详解】令sin y x =，则易知其定义域为R ，而由1sin 1x -≤≤得0sin 1x ≤≤，即sin y x =的值域为[]0,1，故sin y x =满足题意.显然cos y x =也满足题意，即答案不唯一，这里以sin y x =为代表.故答案为.sin y x=16．若π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2241sin cos x x +的最小值为__________.【正确答案】9【分析】变换()2222224141sin cos sin cos sin cos x x x x x x ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，展开利用均值不等式计算得到答案.【详解】()222222222241414cos sin sin cos 5sin cos sin cos sin cos x x x x x x x x x x ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭59≥+（当且仅当2cos sin x x =时等号成立）故9四、解答题17．（1）计算：2log 5112-⎛⎫⎪⎝⎭（2）已知1sin cos 5αα+=，若α是第二象限角，求sin cos αα-的值；【正确答案】（1）25；（2）75.【分析】（1）利用指数幂的运算性质及对数的运算性质即可求解；（2）根据已知条件及同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】（1）222log 511log 5log 51222225--⎛⎫===⎪⎝⎭.（2）由1sin cos 5αα+=，等式两边同时平方，得2221(sin cos )sin cos 2sin cos 12sin cos 25αααααααα+=++=+=，所以242sin cos 25αα=-，所以2222449(sin cos )sin cos 2sin cos 12sin cos 12525αααααααα-=+-=-=+=，解得7sin cos 5αα-=±.因为α是第二象限角，所以sin 0α>，cos 0α<，所以7sin cos 5αα-=；18．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中、角的项点与原点重合，以x 轴非负半轴为始边的两个锐角α、β，它们的边分别与单位圆交于A 、B 两点，已知A 、B两点的横坐标分别为10(1)求sin α，sin β的值.(2)求()sin 2αβ+的值【正确答案】(1)sin α=sin β=(2)2【分析】（1）根据三角函数的定义即可求解cos 10α=，cos 5β=，结合同角平方和关系即可求解sin 10α=，sin 5β=，（2）由二倍角公式可得4sin25β=，3cos25β=，进而由正弦的和角公式即可求解.【详解】（1）由三角函数的定义可知cos α=，cos β=α为锐角，则sin 0α>，从而sin 10α==，同理可得sin β=sin 10α=，sin β=（2）∵4sin22sin cos 5βββ==，23cos22cos 15ββ=-=，所以()34sin 2sin cos2cos sin21051052αβαβαβ+=+=⨯+⨯=19．设函数()π24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R .(1)求函数()f x 的单调递增区间；(2)求函数()f x 在区间π3π,84⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.【正确答案】(1)π3ππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（Z k ∈）(2)⎡-⎣【分析】（1）令πππ2π22π242k x k -≤-≤+（Z k ∈），解得答案.（2）令π24t x =-，π3π84x ≤≤可得5π04t ≤≤，计算最值得到值域.【详解】（1）令πππ2π22π242k x k -≤-≤+（Z k ∈），得ππ8π3π8k x k -≤≤+（Z k ∈），函数()f x 的单调递增区间是π3ππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（Z k ∈）（2）令π24t x =-，π3π84x ≤≤可得5π04t ≤≤，当5π4t =，即3π4x =时，min 1y ⎛=- ⎝⎭，当π2t =，即3π8x =时，max 1y ==.函数()f x 的值域为⎡-⎣20．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（其中0ω>，π2ϕ<）的图像与x 轴交于A 、B 两点、A 、B 两点间的最短距离为π2，且直线π12x =是函数()y f x =图像的一条对称轴.(1)求()f x 的解析式.(2)若函数()y f x m =-在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦内有且只有一个零点，求实数m 的值.【正确答案】(1)()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2){}33,122m ⎡⎫∈-⎪⎢⎪⎣⎭【分析】（1）根据周期以及对称轴即可求解2ω=和π3ϕ=，（2）根据只有一个交点即可利用函数图象求解.【详解】（1）由题知A ，B 两点间的最短距离为π2，所以1πT 22=，2πT ω=，所以2ω=直线π12x =是函数()y f x =图像的一条对称轴，所以ππ2π122k ϕ⨯+=+（Z k ∈）ππ3k ϕ=+（Z k ∈），又因为π2ϕ<，所以π3ϕ=所以()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）因为函数()y f x m =-在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦内有且只有一个零点，所以()0f x m -=在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦范围只有一个实根，即函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的图像在与直线y m =只有一个交点，当π30,sin32x y ===，当ππ3,sin π232x y ⎛⎫==+=- ⎪⎝⎭，结合函数图象可知：函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的图像在与直线y m =只有一个交点时，{}33,122m ⎡⎫∈-⎪⎢⎪⎣⎭21．宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客x 万人，则需另投入成本()R x 万元，且()225,0520100,52090061565,20x R x x x x x x x ⎧⎪<⎪=+-<⎨⎪⎪+->⎩，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x 万元.(1)求2023年该项目的利润()W x （万元）关于人数x （万人）的函数关系式（利润=收入-成本）；(2)当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？【正确答案】(1)()260325,0540200,520900265,20x x W x x x x x x x ⎧⎪-<≤⎪=-+-<≤⎨⎪⎪--+>⎩(2)游客人数为30万时利润最大，最大利润为205万元【分析】（1）根据利润等于总收入减去总成本，分段写出其解析式即可；（2）分段求出利润最大值及对应的人数，最后比较得出利润最大值即可.【详解】（1）该项目的门票收入为50x 万元，财政补贴收入10x 万元，共60x 万元收入，则利润()()26030025,056030020100,5209006030061565,20x x W x x x x x x x x x ⎧⎪--<≤⎪⎪=--+-<≤⎨⎪⎛⎫⎪--+-> ⎪⎪⎝⎭⎩化简得()260325,0540200,520900265,20x x W x x x x x x x ⎧⎪-<≤⎪=-+-<≤⎨⎪⎪--+>⎩；（2）当05x <≤时，此时()W x 单调递增，()max ()525W x W ==-，当520x <≤时，二次函数开口向下，对称轴为()402021x =-=⨯-，则()max ()20200W x W ==，当20x >时，90060x x+≥ ，当且仅当900x x =，即30x =时等号成立，()max 900()303026520530W x W ∴==--+=，综上，游客人数为30万时利润最大，最大利润为205万元.22．已知函数()()3log 91x f x kx =++是偶函数.(1)求k 的值；(2)当0x ≥，函数()y f x x a =-+存在零点，求实数a 的取值范围；(3)设函数()()3log 32x h x m m =⋅-，若函数()f x 与()h x 的图象只有一个公共点，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)1-(2)[)3log 2,0-(3)()1,+∞⎪⎪⎩⎭【分析】（1）根据函数奇偶性的概念结合对数运算即可求得k 的值；（2）将函数()y f x x a =-+存在零点，转化为方程()3log 912x x a +-=-有实数根，令()()3log 912x g x x =+-确定函数()g x 在0x ≥时的单调性与取值范围，即可得实数a 的取值范围；（3）若函数()f x 与()h x 的图象只有一个公共点，则转化为方程3233x x x m m -⋅-=+，令3x t =（0t >），得()21210m t mt ---=，根据一次方程分类讨论即可求得实数m 的取值范围.【详解】（1）由题得()f x 的定义域为R ，∵()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=，即()3log 91x kx -+-=()3log 91x kx ++对任意x ∈R 恒成立，∴()()23333912log 91log 91log log 3291x x xx x kx x ---+=+-+===-+，∴1k =-；（2）即()()3log 91=+-x f x x ，因为当0x ≥，函数()y f x x a =-+有零点，即方程()3log 912x x a+-=-有实数根.令()()3log 912x g x x =+-，则函数()y g x =与直线y a =-有交点，∵()()3log 912x g x x =+-()3333911log 91log 9log log 199x x x x x +⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭，根据复合函数单调性可得()31log 19x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[)0,∞+上单调递减，当[)0,x ∈+∞时有(]111,29+∈x ，∴()31log 19x g x ∈⎛⎫ ⎝=⎪⎭+(]30,log 2，则(]30,log 2a -∈，所以a 的取值范围是[)3log 2,0-；（3）因为()()()()3333391log 91log 91log 3log log 333x x x x x x x f x x -⎛⎫+=+-=+-==+ ⎪⎝⎭，又函数()f x 与()h x 的图象只有一个公共点，则关于x 的方程()()33log 32log 33x x x m m -⋅-=+只有一个解，又函数()f x 的定义域为R ，函数()h x 的定义域满足320x m m ⋅->，即当0m >时，定义域为()3log 2,+∞，当0m <时，定义域为()3,log 2-∞，所以3233x x x m m -⋅-=+，令3x t =，得()21210m t mt ---=，①当10m -=，即1m =时，此方程的解为12t =-，不满足题意；②当10m ->，即1m >时，则()3log 2,x ∞∈+，即2t >，此时()()22Δ441410m m m m =+-=+->，又12201m t t m +=>-，12101t t m -=<-，所以此方程有一正一负根，且正根大于2，所以()2122210m m -⨯-⨯-≤，解得R m ∈，所以1m >；③当010m <-<，即01m <<时，则()3log 2,x ∞∈+，即2t >，若方程()21210m t mt ---=有根两根12,t t ，又12201m t t m +=<-，12101t t m -=>-，所以此时方程为两个负根，不符合题意；④当0m <时，则()3,log 2x ∞∈-，即02t <<，要使得方程()21210m t mt ---=唯一的在()0,2内的根，则()()()24411020221m m m m ⎧--⨯-=⎪-⎨<-<⎪-⎩，解得m =综合①②③④得，实数m 的取值范围为.()1,+∞⎪⎪⎩⎭。

数学高三第一次月考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若f(x)的图像关于点(0,0)对称，则f(x)的对称中心是：A. (0,0)B. (0,1)C. (0,-1)D. (0,3)2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 2^n - 1，则Sn的通项公式是：A. Sn = 2^n - n - 1B. Sn = 2^n - nC. Sn = 2^n + n - 1D. Sn = 2^n + n3. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标是：A. (2,3)B. (3,2)C. (-2,-3)D. (-3,-2)4. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 + a3 + a5 = 0，则a2 + a4 + a6的值为：A. 0B. dC. -dD. 2d5. 已知圆C的方程为x^2 + y^2 = 1，若圆C上存在两点A、B，使得OA = OB = 1，则∠AOB的度数为：A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°6. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(x)的图像开口向上，且f(1)= 0，f(2) = 4，则a、b、c的值分别为：A. a=1，b=-3，c=2B. a=1，b=3，c=2C. a=-1，b=3，c=-2D. a=-1，b=-3，c=-27. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 8，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 168. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = n^2 + n，则Sn的值是：A. n(n+1)(n+2)/3B. n(n+1)^2/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n+1)^2/39. 在直角坐标系中，若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 4相切，则k、b的值分别为：A. k=±2，b=0B. k=±2，b=±2C. k=±1，b=0D. k=±1，b=±110. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(x)的图像开口向下，且f(1) = 0，f(2) = -4，则a、b、c的值分别为：A. a=1，b=-3，c=2B. a=1，b=3，c=2C. a=-1，b=3，c=-2D. a=-1，b=-3，c=-2二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的图像的顶点坐标是______。

安徽省淮南市二中2012届高三第一次月考(数学理 )

淮南二中2012届高三第一次月考数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1．设U=R ，{|0},{|1},AA x xB x x =>=>则B=（） A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 2．当(0,)x ∈+∞时，幂函数21(1)m y m m x--=--为减函数，则实数m =（） A ．m=2 B ．m=-1 C ．m=2或m=-1 D．m ≠ 3．设32121log 2,log 3,log ,5a b c ===则（） A ．a b c << B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a << 4．若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（）A ．()41f x x =-B ．2()(1)f x x =-C ．()1x f x e =-D ．1()ln()2f x x =- 5．,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+为偶函数”是“a b ⊥”的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知[)211,0()1[0,1]x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨+∈⎪⎩，则下列选项中错误．．的是（）A ．①是(1)f x -的图象B ．②是()f x -的图象C ．③是(||)f x 的图象D ．④是|()|f x 的图象7．设函数2,0()2,0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，若(4)(0),(2)2,f f f -=-=-则关于x 的方程()f x x =的解的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知直线1y x =-与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-29．已知函数()f x 的定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则5()2f 的值是（） A ．0 B ．12 C ．1 D ．5210．设定义在R 上的函数()f x 满足以下两个条件：（1）对,()()0x R f x f x ∀∈+-=都有成立；（2）当20,(2)'()0x x x f x <+≥时则下列不等式关系中正确的是（） A ．(1)(0)f f -≤ B ．(2)(0)f f ≥ C ．(2)(3)f f -≤- D ． (1)(2)f f ≥ 二、填空题（每小题6分，共24分）11．1032264()log 83--+= 。

2024-2025学年安徽省阜阳市高三上学期第一次月考数学检测试卷(含解析)

2024-2025学年安徽省阜阳市高三上学期第一次月考数学检测试卷一、单选题共8题共40分1、若集合，，则（）A．B．[0，1]C．D．2、下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．B．C．D．3、函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．4、已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，且，都有，，则的解集为（）A．B．C．D．5、已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．6、已知正实数，满足，则的最大值为（）A．B．1C．2D．97、心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A．B．C．D．8、已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题共3题共18分9、下列说法正确的是（）A．函数（且）的图象恒过定点B．若命题“”为真命题，则实数的取值范围是C．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象D．的零点所在的一个区间为10、若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．11、已知函数，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（）A．B．为偶函数C．的周期为4D．三、填空题共3题共15分12、计算：________.13、已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______．14、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.四、解答题共5题共77分15、已知集合，且.(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16、已知函数满足．(1)求证：是周期函数(2)若，求的值．(3)若时，，试求，时，函数的解析式．17、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2021年底新能源汽车保有量为1500辆，2022年底新能源汽车保有量为2250辆，2023年底新能源汽车保有量为3375辆．(1)设从2021年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，根据以上数据，试从且和且两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势，并说明理由，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；(2)2021年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：）18、已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：．19、设函数的定义域为.给定闭区间，若存在，使得对于任意，①均有，则记；②均有，则记.(1)设，求；(2)设.若对于任意，均有，求的取值范围；(3)已知对于任意⫋与均存在.证明：“为上的增函数或减函数”的充要条件为“对于任意两个不同的⫋与中至少一个成立”.2024-2025学年安徽省阜阳市高三上学期第一次月考数学检测试卷一、单选题共8题共40分1、若集合，，则（）A．B．[0，1]C．D．【正确答案】D【分析】先求得集合，，再求其并集即可．由，得，故，由，得，故，故．故选：D．2、下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．B．C．D．【正确答案】C【分析】要判断函数是否为偶函数，只要检验f（-x）=f（x）是否成立即可；然后再根据函数单调性的定义进行判断即可．A：，f（-x）=-x-为奇函数，不符合条件；B：y=f（x）=2-x2，f（-x）=2-（-x）2=2-x2=f（x），为偶函数，但是在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；C：y=x2+log2|x|，f（-x）=（-x）2+log2|-x|=f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+log2x在（0，+∞），上单调递增，符合题意；D：y=2|x|-x2满足f（-x）=f（x），即为偶函数，但是在（0，+∞）有，不是单调递增，不符合题意．故选C．本题主要考查了函数的单调性及奇偶性的定义的简单应用，属于基础试题．3、函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．【正确答案】B由条件求得，利用复合函数的单调性同增异减即可得解.由题意可得函数，则令，求得，故的定义域为，根据复合函数的单调性同增异减可知，即转化为求函数在上的减区间.所以由二次函数的性质可得函数在上的减区间为，故选：B.4、已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，且，都有，，则的解集为（）A．B．C．D．【正确答案】D【分析】根据给出的条件求出函数在上的单调性，根据奇偶性求出上的单调性以及零点，进而求出的解集.解：由题意在函数中，，为奇函数，∴，∵对于任意的，且，都有，∴函数在上单调递增，在上单调递增，当时，若，则；若，则，此时.故选：D.5、已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【正确答案】C【分析】利用方程组法求出函数解析式，然后利用导数求切线斜率，由点斜式可得切线方程.因为，所以，联立可解得，所以，所以.所以曲线在点处的切线方程为，故所求的切线方程为.故选：C.6、已知正实数，满足，则的最大值为（）A．B．1C．2D．9【正确答案】D【分析】利用基本不等式以及一元二次不等式求解.因为，所以,所以，即所以，解得，当且仅当，解得或时等号成立，所以当时有最大值为9.故选:D.7、心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】C【分析】根据奇偶性和最值排除错误答案即可.A 选项：，故A 错误；B 选项：记，则，故为奇函数，不符合题意，故B 错误；C 选项：记，则，故为偶函数，当时，，此函数在上单调递增，在上单调递减，且，故C 正确；D选项：记，则，故既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意，故D错误.故选：C.8、已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．【正确答案】D【分析】，构造函数，利用作差法比较函数的大小确定函数值的大小.构造函数，令，，则所以在单增，所以，所以，所以，所以.令,，，所以在为减函数，所以，所以，所以，所以，所以.故选：D.方法点睛：比较几个数值的大小可以将这些数值看作几个函数的函数值，通过比较函数在某个区间内的大小确定函数值的大小.函数比较大小可以用导数研究单调性来确定，还可以借助于函数不等式、切线不等式放缩等手段比大小.二、多选题共3题共18分9、下列说法正确的是（）A．函数（且）的图象恒过定点B．若命题“”为真命题，则实数的取值范围是C．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象D．的零点所在的一个区间为【正确答案】ACD【分析】对A，根据对数函数的定义即可求解；对B，由二次函数的性质可判断；对C，根据三角函数的平移原则即可判断；对D，根据函数单调性结合零点存在性定理即可判断.对于A，令，解得，，所以恒过定点，故选项A正确；对于B，因为，，为真命题，则，解得，故B 错误；对于C，函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，故C正确；对于D，因为在上均单调递增，则在上单调递增，又，，则根据零点存在性定理知其零点所在的一个区间为，故D正确.故选：ACD10、若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．【正确答案】BCD【分析】求出函数的导数，由已知可得在上有两个变号零点，转化为一元二次方程有两个不等的正根判断作答.函数的定义域为，求导得，因为函数既有极大值也有极小值，则函数在上有两个变号零点，而，因此方程有两个不等的正根，于是，即有，，，显然，即，A错误，BCD正确.故选：BCD11、已知函数，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（）A．B．为偶函数C．的周期为4D．【正确答案】ABD【分析】根据及得，通过赋值，结合判断A；根据题意结合偶函数判断B；通过赋值根据周期函数的定义判断C；根据函数的周期为6，并且结合及赋值法求得，进而求和判断D.对于A：，故A正确；对于B：根据及得，令，，可得，且，可得，令，则，则，即，可知为偶函数，故B正确；对于C：令，则，可知，，可得，则，所以，可知周期为6，故C错误；对于D：因为，且，，令，，可得，所以，则，，，，所以，又周期为6，所以，故D正确.故选：ABD方法点睛：函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题.三、填空题共3题共15分12、计算：________.【正确答案】根据对数的运算法则即可计算.原式.故答案为.13、已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______．【正确答案】【分析】由题可得，利用导数求函数的最值问题即得.由题意得由题可得，时，故在上单调递增，，由题可得，时，时，故在上单调递增，在上单调递减，，，即，解得故答案为.14、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.【正确答案】【分析】利用导数分析函数的单调性，作出函数的大致图象，令可得，或，由条件结合图象可得的取值范围.当时，，所以，当时，，函数在上单调递减，当时，，函数在上单调递增，且，，，当时，，当时，，当时，与一次函数相比，函数增长速度更快，从而，当时，，所以，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，且，，当时，，当时，，当时，与对数函数相比，一次函数增长速度更快，从而，当，且时，，根据以上信息，可作出函数的大致图象如下：函数的零点个数与方程的解的个数一致，方程，可化为，所以或，由图象可得没有解，所以方程的解的个数与方程解的个数相等，而方程的解的个数与函数的图象与函数的图象的交点个数相等，由图可知：当时，函数的图象与函数的图象有3个交点.故答案为.方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.四、解答题共5题共77分15、已知集合，且.(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【正确答案】(1)(2)【分析】（1）由命题是真命题，可知，又，可得的取值范围；（2）由是的充分不必要条件,得是的真子集，又，可得的取值范围.（1）因为，所以命题是真命题，可知，因为，，，,故的取值范围是.（2）若是的充分不必要条件,得是的真子集，，，解得，故的取值范围是.16、已知函数满足．(1)求证：是周期函数(2)若，求的值．(3)若时，，试求，时，函数的解析式．【正确答案】(1)证明见解析(2)(3)【分析】（1）由题意条件推出，得到函数的周期；（2）由（1）中的函数周期得到；（3）根据函数的周期和时的函数解析式，求出时的函数解析式，再由函数周期及，求出时的函数解析式，得到答案.（1）证明：由题意知，则．用代替x得，故是周期为4的周期函数．（2）若，则．（3）当时，，则，又周期为4，所以．当时，，则，根据周期为4，则．又，所以．所以解析式为17、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2021年底新能源汽车保有量为1500辆，2022年底新能源汽车保有量为2250辆，2023年底新能源汽车保有量为3375辆．(1)设从2021年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，根据以上数据，试从且和且两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势，并说明理由，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；(2)2021年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．（参考数据：）【正确答案】(1)应选函数模型是且，理由见解析，(2)2030年底【分析】（1）由于新能源汽车保有量每年增长得越来越快，所以应该选择指数模型，然后将和代入函数中可求出，从而可求得关于的函数关系式；（2）设从2021年底起经过年后传统能源汽车保有量为辆，则有，由题意得，化简后两边取对数可求得结果.（1）由于新能源汽车保有量每年增长得越来越快，因此应该选择指数模型，应选函数模型是且，由题意得，解得，所以．（2）设从2021年底起经过年后传统能源汽车保有量为辆，则有，令，即，化简得，解得，故从2021年底起经过9年后，即2030年底新能源汽车的保有量将超过传统能源汽车的保有量．18、已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：．【正确答案】(1)答案见解析(2)证明过程见解析【分析】（1）先求定义域，再求导，分，，和四种情况，求出函数的单调性；（2）变形得到，构造，定义域为，求导，结合零点存在性定理得到存在唯一的，使得，故，并得到的单调性和最小值，求出最小值.（1）的定义域为，故，若时，令得，令得，故在上单调递增，在上单调递减，当时，若时，，故在上单调递增，若时，，令得或，令得，故在，上单调递增，在上单调递减；若时，，令得或，令得，故在，上单调递增，在上单调递减；综上，当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在，上单调递增，在上单调递减.（2），即，令，定义域为，，其在上单调递增，又，，由零点存在性定理得，存在唯一的，使得，即，故，当时，，当时，，故在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值，也是最小值，其中，两边取对数得，故，所以，证毕.关键点点睛：由导函数的单调性和零点存在性定理得到，存在唯一的，使得，故，并求出的最小值，证明出不等式.19、设函数的定义域为.给定闭区间，若存在，使得对于任意，①均有，则记；②均有，则记.(1)设，求；(2)设.若对于任意，均有，求的取值范围；(3)已知对于任意⫋与均存在.证明：“为上的增函数或减函数”的充要条件为“对于任意两个不同的⫋与中至少一个成立”.【正确答案】(1)(2)(3)证明见解析【分析】（1）通过导数求函数在区间单调性即可；（2）通过导数确定函数的单调性及极值，以及是在处的切线，在分类讨论和即可；（3）根据充要条件证明步骤，必要性、充分性分开证明即可.（1）因为时，恒成立，故在上为严格增函数，因此.（2）因为，而，因为，故是在处的切线而存在极值点，而，可得到如下情况：极小值极大值情况一：当时，此时，此时，不符题意舍去.情况二：当时，此时与在上均为严格增函数，因此当时，恒成立，因此，而在上成立，进而，故.（3）先证明必要性：若为上的严格增函数，则任取，，因为，所以或或或，因为为上的严格增函数，所以可得：或或或，所以不难可得：，所以或成立.同时对为上的严格减函数，同理可证.下面证明充分性：当与其中一式成立时，不可能为常值函数，先任取，总有或，假设存在，使得，记，则，因为存在，则或，不妨设，则，否则当，此时，矛盾，进而可得，则，因此①.最后证明为上的严格减函数，任取，需考虑如下情况：情况一：若，则，否则，记，则，，同理若，所以，根据①可得.情况二：若，则，否则，，由此矛盾，因为，同情况一可得矛盾，因此.情况三：若，同上述可得，，所以.情况四：若，同上述可得，，，所以.情况五：若，同上述情况二可证明恒成立.情况六：若，同上述情况一可证明恒成立.即为上的严格增函数.思路点睛：本题可从以下方面解题：（1）通过导数求函数单调性即可求最值；（2）通过导数确定函数的单调性，并分类讨论和，其中的变形较为复杂，注意运算的准确性；（3）根据充要条件证明步骤，必要性、充分性分开证明，注意条件结论不要混淆.。

安徽省阜阳一中2012届高三第一次月考试卷(物理)

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷物理测试题一、单项选择题（每题4分，共48分）1、做匀加速直线运动的物体先后通过A、B两点的速度分别为3v 和4v,所经历的时间为T，则下列说法正确的是（）A、经过A、B中点的速度为3.5v;B、经过A、B中间时刻的速度为5.12v;C、再运动T时间通过的距离比A、B间距离大0.5vT；D、再运动T时间通过的距离比A、B间距离大vT2、如图所示，质量为m的物块静止在半径为R的半球体上，物块与半球体间的动摩擦因数为μ，物块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．物块对半球体的压力大小为mg cosθC．物块所受摩擦力大小为mg cosθD．物块所受摩擦力大小为mg sinθ3. A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图是它们位移—时间图象，由图可知它们在0到t0时间内( )A．平均速度v A=v B=v CB．平均速率v A>v C>v BC．C一定做匀变速直线运动D．A的速度一直比B、C大4、光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体M，另有一个小物块m从斜面的顶端由静止滑下，在m沿斜面下滑的过程中，以下关于物块和斜面体构成的系统说法正确的是（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒5、物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图对物块施以方向相反的水平力F 1、F 2，且F 1>F 2，当两物体相对静止时弹簧秤的示数为（）A 、一定等于F 1+F 2 ；B 、一定等于F 1-F 2C 、一定大于F 2小于F 1；D 、以上说法都不对6. 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A ．箱子物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”7.质量为m 的物块在平行于斜面的力F 作用下，从固定斜面的底端A 由静止开始沿斜面上滑，经B 点时速率为v ，此时撤去F ，物块滑回斜面底端时速率也为v ，斜面倾角为θ，A 、B 间距离为x ，则（） A.整个过程中重力做功为θsin mgx ； B.整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx ；C.上滑过程中克服重力做功为⎪⎭⎫⎝⎛-22121mv Fx D.从撤去F 到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为θsin mgx -8、竖直固定的圆轨道，半径为R ，内表面光滑，质量为m 的小球静止于轨道最低点，现给小球水平初速度v 0，同时另外施加一个竖直向下的恒力F=mg ，若小球能到达圆轨道的最高点，则v 0可能为（）A. Rg 2B. Rg 5C. Rg 8D. Rg 11 9．如图所示，AB 和CD 是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R 和r 的F v两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P .设有一个重物先后沿斜槽从静止出发，从A 滑到B 和从C 滑到D ，所用的时间分别等于t 1和t 2，则t 1和t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶ 310、从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0水平抛出一个小球，落在斜面上的Q 点，小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2 v 0，则以下说法错误的是（A.空中的运动时间变为原来的2倍B.水平位移变为原来的4倍C. 夹角α与原来相同D. PQ 间的距离变为原来的3倍11、有三个斜面1、2、3，其中斜面1、2底边相同，斜面2、3高度相同。

数学_2012-2013学年安徽省某校高三第一次联考数学试卷(理科)(含答案)

2012-2013学年安徽省某校高三第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U =R ，集合M ={x||x −1|≤1}，N ={x|lgx >0}，则M ∩N =( ) A {x|x >1} B {x|0<x ≤1} C {x|1<x <2} D {x|1<x ≤2}2. 若向量a →，b →，c →满足a → // b →且a →⊥c →，则c →⋅(a →+2b →)等于（） A 4 B 3 C 2 D 0 3. 已知命题p:∃x ∈R ，使sinx =√52；命题q:∀x ∈R ，都有x 2+x +1>0．给出下列结论：①命题“p ∧q”是真命题； ②命题“p ∧￢q”是假命题； ③命题“￢p ∨q”是真命题； ④命题“￢p ∨￢q”是假命题．其中正确的是（）A ②③B ②④C ③④D ①②③ 4. 以双曲线x 23−y 2=1的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为（）A x 2+y 2−4x +5=0B x 2+y 2−4x +3=0C x 2+y 2−2√2x +1=0D x 2+y 2−2√2x =05. 设a =(13)−0.2，b =log 32，c =log 95，则a ，b ，c 的大小关系是（） A b <c <a B c <b <a C b <a <c D a <b <c6. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1=1，S 6=4S 3，则a 4=( ) A 2 B 3 C 4 D 57. 执行如图所示的程序框图，则输出的复数z 是（）A −12+√32i B −12−√32i C 1 D −1 8. 函数y =2x −sinx 的图象大致是（）A B C D9. 已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（）A 3B 4C 5D 610. 已知函数f(x)={ax+1,x≤0log2x，x>0，则下列关于函数y=f（f(x)）+1的零点个数的判断正确的是（）A 当a>0时，有4个零点；当a<0时，有1个零点B 当a>0时，有3个零点；当a<0时，有2个零点C 无论a为何值，均有2个零点D 无论a为何值，均有4个零点二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在答题卷相应位置上．11. 若(√x+2x)n的展开式中的第5项为常数，则n=________．12. 某班有50名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N(100, 102)．已知P(90≤ξ≤100)=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为________．13. 一个几何体的三视图及其有关数据如图所示，则这个几何体的体积是________．14. 直三棱柱ABC−A1B1C1中，若∠BAC=90∘，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的大小为________．15. 设a∈R，f(x)=cosx(asinx−cosx)+sin2x的定义域是[π4，1124π]，f(π4)=√3．给出下列几个命题：①f(x)在x=π4处取得小值；②[512π，1124π]是f(x)的一个单调递减区间；③f(x)的最大值为2；④使得f(x)取得最大值的点仅有一个x=π3．其中正确命题的序号是________．（将你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. 函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示．（1）求ω，ϕ的值；（2）在△ABC中，a=√2，b=1，f(A2)=−65，求sinB的值．17. 甲、乙两只鸽子随机地飞入并排放置的6个小笼中的两个笼子（如图，其中数字代表笼子的序号）．（1）求甲、乙所在笼子的序号至少有一个为奇数的概率；（2）记X=“甲、乙之间的笼子个数”，求X的分布列与期望．18. 如图所示的多面体中，∠BAC=π2，AB=AC=√2，PA⊥面ABC，PA=1，M、D分别是所在线段的中点，PADN为矩形．（1）求证：MN // 面PAC；（2）求平面MNC与平面PAC所成锐二面角大小θ．19. 数列{a n}中，a1=57，a n+1=2−1a n(n∈N∗)；数列{b n}满足b n=1a n−1(n∈N∗)．（1）求证：数列{b n}是等差数列，并求出{a n}的通项公式a n；（2）求{a n}中最大项与最小项．20. 过抛物线y=x2上异于原点的任意两点A、B所作的两条切线交于点P，且交x轴于M、N（如图），F为抛物线的焦点．（1）求点P的坐标（用A、B的横坐标x1和x2表示）；（2）求证：|FP|2=|FA|⋅|FB|；（3）设S△OAB=λS△PMN，试求λ的值．21. 已知函数f(x)=aln(x−a)−12x2+x(a<0)．（1）当−1<a<0时，求f(x)的单调区间；（2）若−1<a <2(ln2−1)，求证：函数f(x)只有一个零点x 0，且a +1<x 0<a +2；（3）当a =−45时，记函数f(x)的零点为x 0，若对任意x 1，x 2∈[0, x 0]且x 2−x 1=1，都有|f(x 2)−f(x 1)|≥m 成立，求实数m 的最大值．（本题可参考数据：ln2=0.7，ln 94=0.8，ln 95=0.59）2012-2013学年安徽省某校高三第一次联考数学试卷（理科）答案1. D2. D3. A4. B5. A6. B7. A8. A9. C 10. A 11. 12 12. 10 13. 10√3 14. 60∘15. ②③④16. 解：（1）由已知可得，{π8ω+ϕ=π238πω+ϕ=π⇒{ω=2ϕ=π4； …（2）由（1）知f(x)=2sin(2x +π4) 由f(A2)=−65⇒sin(A +π4)=−35…① ∴ A +π4∈(π4,54π)，而sin(A +π4)<0， ∴ A +π4∈(π,54π)从而cos(A +π4)=−45…②由①②⇒{cosA +sinA =−35√2cosA −sinA =−45√2⇒sinA =√210 由a sinA =b sinB ⇒sinB =110．…17. 解：（1）p =1−C 32C 62=45； …（2）X 所有可能的取值为：0，1，2，3，4． P(X =0)=5C 62=13，P(X =1)=4C 62=415，P(X =2)=3C 62=15，P(X =3)=2C 62=215，P(X =4)=1C 62=115．∴ X 的分布列为：则E(X)=0×13+1×415+2×15+3×215+4×115=43． … 18. 解：（1）以A 为原点，分别以AB 、AC 、AP 为x 、y 、z 轴，建立空间右手直角坐标系，∵ ∠BAC =π2，AB =AC =√2，PA ⊥面ABC ，PA =1，M 、D 分别是所在线段的中点，PADN 为矩形， ∴ A(0,0,0),B(√2，0，0)，C(0,√2,0)， P(0,0,1),M(√22，0，12)，D(√22,√22,0)，N(√22，√22，1)．… ∵ MN →=(0,√22,12)，AB →=(√2,0,0)，∴ MN →⋅AB →=0，∵ AB →为面PAC 的一个法向量， ∴ MN // 面PAC ．… （2）∵ N(√22，√22，1)，C(0, √2, 0)，∴ NC →=(−√22,√22,−1)，设面MNC 的一个法向量为n →=(x,y,z)，由{n →⋅NC →=0˙⇒{√22y +12z =0−√22x +√22y −z =0，取{x =−3y =−1z =√2，则n →=(−3,−1,√2)．取面PAC 的一个法向量n →0=(1,0,0)，则cosθ=|n →||n →0|˙=2√3=√32， ∴ θ=π6．…19. 解：（1）b n+1−b n =1a n+1−1−1a n −1=12−1a n−1−1a n −1 =a na n−1−1a n −1=1，∴ {b n }是公差为1的等差数列；… 又b 1=1a 1−1=−72，∴ b n =n −92，∴1a n −1=n −92．∴ a n =2n−72n−9；…（2）令f(x)=2x−72x−9，则 f′(x)=−4(2x−9)2<0，∴ f(x)在(−∞,92)及(92，+∞)均递减，∴ a 1>a 2>a 3>a 4，a 5>a 6>…，又当n ≤4时，a n <1；当n >4时，a n >1，∴ 最大项为a 5=3，最小项为a 4=−1．…（ 12分） 20. （1）解：设A 、B 的横坐标分别为x 1和x 2，则由y =x 2可得y =2x ，所以两条切线的方程分别为：AP:y −x 12=2x 1(x −x 1)，BP:y −x 22=2x 2(x −x 2)，联立上述两个方程解得P(x 1+x 22，x 1x 2)； …（2）证明：由抛物线的定义可知：|AF|=x 12+14，|BF|=x 22+14 ∴ |AF|⋅|BF|=(x 12+14)(x 22+14)=x 12x 22+14(x 12+x 22)+116；另一方面，∵ F (0,14)，P(x 1+x 22，x 1x 2)，∴ |FP|2=(x 1+x 22)2+(x 1x 2−14)2=x 12x 22+14(x 12+x 22)+116∴ |FP|2=|FA|⋅|FB|； …（3）解：在（1）中所求得的两条切线方程中分别令y =0，即求出：M(x12，0)，N(x22，0)，∴ |MN|=12|x 1−x 2|，又y P=x1x2，∴ S△PMN=14|x1−x2|⋅|x1x2|；AB的方程为：(x1+x2)x−y−x1x2=0，故点O到AB的距离为：ℎ=12√1+(x1+x2)2，∵ |AB|=√(x1−x2)2+(x12−x22)2=|x1−x2|⋅√1+(x1+x2)2，∴ S△OAB=12|AB|⋅ℎ=12|x1−x2|⋅|x1x2|，∴ S△OAB=2S△PMN，∵ S△OAB=λS△PMN，∴ λ=2．…21. （1）解：f(x)的定义域为(a, +∞)．f′(x)=ax−a −x+1=−x2+(a+1)xx−a．令f′(x)=0⇒x=0或x=a+1．当−1<a<0时，a+1>0，函数f(x)与f′(x)随x的变化情况如下表：所以，函数f(x)的单调递增区间是(0, a+1)，单调递减区间是(a, 0)和(a+1, +∞)．…（2）证明：当−1<a<2(ln2−1)<0时，由（1）知，f(x)的极小值为f(0)，极大值为f(a+1)．因为f(0)=aln(−a)>0，f(a+1)=−12(a+1)2+(a+1)=12(1−a2)>0，且f(x)在(a+1, +∞)上是减函数，所以f(x)至多有一个零点．又因为f(a+2)=aln2−12a2−a=−12a[a−2(ln2−1)]<0，所以函数f(x)只有一个零点x0，且a+1<x0<a+2．…（3）解：因为−1<−45<2(ln2−1)，所以任意x1，x2∈[0, x0]且x2−x1=1，由（2）可知x1∈[0, a+1]，x2∈(a+1, x0]，且x2≥1．因为函数f(x)在[0, a+1]上是增函数，在(a+1, +∞)上是减函数，所以f(x1)≥f(0)，f(x2)≤f(a+1)，∴ f(x1)−f(x2)≥f(0)−f(1)．当a=−45时，f(0)−f(1)=aln(aa−1)−12=45ln94−12>0．所以f(x1)−f(x2)≥f(0)−f(1)>0所以|f(x2)−f(x1)|的最小值为f(0)−f(1)=45ln94−12．所以使得|f(x2)−f(x1)|≥m恒成立的m的最大值为45ln94−12．…。

安徽省阜阳一中2012届高三数学第一次月考试卷理

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若条件p ：复数(),a bi a b R +∈是纯虚数，条件q ：0a =，则p 是q 的（ A ．） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2.已知集合{}2|0|23x M x N x x x +⎧⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭，≤，则集合{}|x x ≥3＝（） A ．MNB ．MNC ．)(N M C UD ．)(N M C U3．二次函数b ax y +=2与一次函数)(b a b ax y >+=在同一个直角坐标系的图像为（）4.如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||φ的最小值为（A ）A 6π B 4π C 3π D 2π5.已知偶函数，()f x 在区间∞[0,+)上单调增加，则1(21)()3f x f -<的x 取值范围是12.(,)33A 12.[,)33B 12.(,)23C 12.[,)23D 6.设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ A ） A 1a <- B 1a >- C 1a e <- D 1a e>-7.已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝（）D ．C ．xyO xyO OO xyxyA ．B ．A124 B 112 C 18 D38 8．函数()cos f x x x =的导函数()f x '在区间[,]ππ-上的图像大致是（ A ）9.已知函数(),()12x x f x g x x +==+，若()()f x g x >，则实数x 的取值范围是（D ） A ． (,1)(0,1)-∞- B1(,1)(0,2-+-∞- C.15(1,0)()2-+-+∞ D.1(1,0)(0,2-+- 10．设xx＝x f -+11)(,记()()1f x f x =,若，x f f x f n n ))(()(1=+则2011()f x =（D ）（A ）x （B ）-x 1 （C ）x x -+11 （D ）11+-x x二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos()13πρθ-=，曲线C 的直角坐标方程是；12．如果sin ()A π+＝12，那么cos 32A π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是_______________. 13．已知集合,,A B C ,且,,A B A C ⊆⊆若{}{}0,1,2,3,4,0,2,4,8,B C ==则集合A 最多会有__8 __个子集.14．已知△ABC 所在平面内一点P （P 与A 、B 、C 都不重合），且满足PA PB PC BC ++=，则△ACP 与△BCP 的面积之比为 .15.设数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *),关于数列{a n }有下列三个命题: ①若{a n }既是等差数列又是等比数列,则a n ＝a n+1(n ∈N *); ②若S n ＝an 2+bn(a,b ∈R ),则{a n }为等差数列;③若S n ＝1-(-1)n,则{a n }是等比数列. 这些命题中正确命题的序号是__________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

安徽省阜阳一中2012届高三数学最后一卷试题理新人教A版

阜阳一中2012冲刺高考最后一卷数学（理科）第I 卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )3对应的点位于( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 2、若A 、B 、C 为三个集合，AB BC =，则一定有（）（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A3、设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,0,)(2-=-=-⎩⎨⎧>≤≤++=f f f x x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．44、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（）A ．2B ．3C ．4D ．55、若,(0,)2παβ∈，3cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，则cos()αβ+的值等于（）（A ）32-（B ）12- （C ）12（D ）326、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（）7、已知随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（）A 、0.1588B 、0.1587C 、0.1586D 0.1585ABCD A 1B 1C 1D 18、已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为( ) （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）1589、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是（）（A ）45 (B)35 （C ）25 (D)1510、设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，,0)()()()(>'+'x g x f x g x f 且,0)3(=-g 则不等式0)()(<x g x f 的解集是（）A ．),3()0,3(+∞⋃-B ．)3,0()0,3(⋃-C ．),3()3,(+∞⋃--∞D ．)3,0()3,(⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上．．．．．．．．．．．．．．．书写作答无效．．．．．．．．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置) 11、421dx x⎰等于 12、(82-展开式中不含．．4x 项的系数的和为13、已知变量x ，y 满足约束条件23033010x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩。

安徽省阜阳市数学高三理数一诊理科试卷

安徽省阜阳市数学高三理数一诊理科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集则=（）A . {2}B . {3}C . {2,3,4}D . {0,l,2,3,4}2. （2分）(2017·汕头模拟) 已知是z的共轭复数，且|z|﹣ =3+4i，则z的虚部是（）A .B .C . 4D . ﹣43. （2分） (2017高二上·集宁月考) 下面四个条件中,使成立的充分不必要的条件是（）A .B .C .D .4. （2分）下列程序的运算结果为A . 20B . 15C . 10D . 55. （2分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·河北期中) 将一条5米长的绳子随机的切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三上·太原期末) 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F，则 =（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数f（x）= ，若函数f（x）在上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·茂名期中) 函数y= 的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·黄陵开学考) 若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM ， kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（）A .B .C .D .12. （2分）如果函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在极坐标中，圆P=8sin上的点到直线=（p R）距离最大值是________ 。

安徽省阜阳一中2012届高三生物第一次月考试卷【会员独享】

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷生物试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分。

第Ⅰ卷一、单项选择题（本部分20题，每题2分，共40分。

每题只有一个．．．．选项最符合题意，请把答案写在答题卷上。

）1．下列有关细胞的叙述，正确的是A．病毒是一类具有简单细胞结构的生物B．蓝藻细胞具有的DNA分子呈环状且具有染色体结构C．内质网膜和高尔基体膜都具有流动性D．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同2.右图中的翻译过程哪一种物质或结构，彻底水解的产物种类最多A．①B．④C．③D．②3.科研人员测得一多肽链片段为“—甲硫氨酸—脯氨酸—苏氨酸—甘氨酸—缬氨酸—”，其密码子分别为：甲硫氨酸（AUG）、脯氨酸（CCU、CCC、CCA）、苏氨酸（ACU、ACC、ACA）、甘氨酸（GGU、GGA、GGG）、缬氨酸（GUU、GUC、GUA、GUG）。

控制该多肽链合成的相应DNA片段为根据以上材料，下列叙述正确的是A.解旋酶作用于②处，使氢键断裂形成核糖核苷酸单链.B.基因突变只能发生在细胞分裂间期，因为DNA解旋形成完整单链，结构不稳定。

C.若该DNA片段最右侧碱基对T/A被G/C替换，不会引起性状的改变。

D.一般来说基因插入三个碱基对要比插入一个碱基对更能影响蛋白质的结构4．右下图为细胞膜结构图，其中a和b分别代表不同分子或离子进出绌胞的方式。

据图分析下列叙述正确的是（）A．细胞癌变时②的含量减少B．b可表示肌细胞从组织液中吸收氧气C．在基因工程中，可以将③分子制成微球体用来包裹重组DNA分子，作为运输工具将目的基因导入到相应的受体细胞中，这是利用细胞膜的结构特点D．如图示为神经细胞膜静息状态，则a、b可分别表示K+和Na+.6．某研究小组对分别取自4种不同生物的部分细胞进行分析，获得的结果如下（“+”表示有，“-”表示无），据表分析，下列叙述正确的是核仁叶绿素叶绿体线粒体中心体核糖体纤维素酶处理甲－+ －－－+ 无变化乙+ －－－+ + 无变化丙+ －－+ －+ 外层破坏丁+ + + + + + 外层破坏A．甲生物能进行光合作用，由于没有线粒体，因此不能进行有氧呼吸B．乙生物一定是真核生物，但不可能是植物C．丙生物由于没有叶绿体，一定不是高等植物D．丁生物一定是绿色开花植物7．链霉素能与原核生物核糖体上的S蛋白结合，从而阻止了基因表达中的翻译过程。

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷化学试题考试时间100分钟，满分120分可能用到的相对原子质量：O－16, S－32, Cl－35.5, Br－80, Fe－56 ,Cu－64第Ⅰ卷（选择题共54分）一．选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意) 1．金属钠不仅跟氧气、水等无机物反应，还能跟酒精、醋酸等有机物反应。

要研究金属钠跟酒精反应的性质以及它与水反应的异同点，下列研究方法中没有用到的是 ( )A．实验法B．观察法C．分类法D．比较法2．下列物质按照纯净物、混合物、电解质和非电解质顺序排列的是( )A．盐酸、水煤气、醋酸、干冰B．冰醋酸、福尔马林、硫酸钠、乙醇C．单甘油酯、混甘油酯、苛性钠、氨气D．胆矾、漂白粉、氯化钾、氯气3．胶体的本质是( )A．具有丁达尔效应 B．可以透过滤纸C．可做布朗运动 D．分散质微粒的直径在1---100nm之间4．下列过程属于化学变化的是：①白色的硫酸铜粉末久置于空气中变成蓝色；②福尔马林用来浸制标本；③同素异形体之间的互变；④同分异构体之间的互变；⑤蜂蚁叮咬处涂稀氨水或小苏打溶液可减轻痛苦；⑥核裂变 ( )A．只有②③④⑤ B．只有③④⑤ C．只有①②③④⑤ D．全部5.最近，科学家用一种称为“超酸”的化合物H（CB11H6Cl6）和C60反应，使C60获得一个质子，得到一种新型离子化合物[HC60]+[CB11H6Cl6]－。

该反应看起来很陌生，其实在反应类型上可以跟中学化学里某个熟悉的化学反应相类似。

该化学反应是 ( )A．H2O+CH3COOH H3O++CH3COO－B．Zn+2HCl ZnCl2+H2↑C．CO2+2NH3 CO（NH2）2+H2O D．NH3+HCl NH4Cl6.下列离子方程式书写正确的是 ( )A．碳酸氢镁溶液中加入过量氢氧化钠：Mg2+ + 2HCO3-+ 2OH- ＝ MgCO3↓+ 2H2OB．碳酸钡溶于醋酸溶液：BaCO3+2H+=Ba2++CO2↑+H2OC．次氯酸钙溶液中通入少量二氧化碳：Ca2+ + 2ClO－+H2O+CO2＝ CaCO3↓+2HClOD．氧化铁加入氢碘酸中： Fe2O3 + 6H+＝ 2Fe3+ + 3H2O7．下列各组中的两种物质相互反应时，无论哪种过量，都可用同一个离子方程式表示的是①碳酸钠溶液与盐酸②硫化氢气体与氯化铁溶液③硫酸铝溶液与氨水④硝酸银溶液与氨水⑤碘化亚铁溶液与氯水⑥碳酸氢钙溶液与澄清石灰水A．③⑤B．①③⑥ C．②④ D．②③⑥8．下列各组离子，在pH=0的溶液中可以大量共存的是（）A．Al3+、Fe3+、Br—、SO42— B. K+、Ca2+、SO42—、Cl—C. Na+、Cu2+、I—、NO3—D. NH4+、K+、HPO42—、Cl—9．某溶液含有①NO-3、②HCO-3、③SO-23、④CO-23、⑤SO-24五种阴离子。

安徽省阜阳一中届高三第一次月考(数学理).pdf

八年级（上）英语导学稿课题8A Unit1 Friends Reading（2）课型执笔审核学习目标学会用本课所学的主要词汇、句型介绍自己最好的朋友词汇：学会运用本课时的四会单词和重点词组句型She is as slim as I am. He is the tallest boy in my class重点难点掌握并运用本课时的四会单词、词组和句型。

学习过程一、预习检测：翻译下列词组，并且熟记1.乐意去做某事2.随时准备好去做某事3.与某人分享某物4.任何时候5.需要帮助的6.把某物撞离某物 7.使某人大笑 8.说某人坏话阅读文章，找出重要的知识点并且注释，准备课堂上展示二、课堂反馈：用所给单词的适当形式填空 1. Are you _______ (will) to sing an English song for us? 2. Maybe she is ready _________ (dance). 3. He will watch TV when he feels _____ (bore) at home. 4. He is ________(help). He always gives seats to people in need. 5.He tells jokes and makes us _____ (laugh). 6.He plays the piano well. He’s ________(music). 7.Maybe he will grow into a ________ (sing) 三、课后拓展: 完成下列句子 1. 我们都喜欢历史老师因为他很有幽默感。

We all like our history teacher because he _____________________. 这本书很乏味，它让我觉得无聊。

This book is ______ and it makes me _____. 3. 当你经过我的桌子时，请别撞掉我的杯子。

安徽省阜阳一中届高三物理第一次月考试题(含解析)

安徽省阜阳一中2013——2014学年高三第一次月考物理试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共40分）1、物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它不可能做的运动是（）A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀减速直线运动D ．曲线运动【答案】A【考点】直线运动和曲线运动的条件【解析】撤掉一个力之后，剩余的力的合力的大小等于那个撤掉的力，方向与其相反，如果其方向与速度在同一直线上则做匀变速直线运动，如果不在同一直线上则做匀变速曲线运动。

2、物体自O 点由静止开始作匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ，BC=3m ，CD=4m 。

且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则OA 之间的距离为A ．1mB ．0.5mC ．9/8mD ．2m【答案】C【考点】匀变速直线运动规律的综合运用3、如图所示，在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，中间用一原长为l ，、劲度系数为k 的轻质弹簧连结起来，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．钩码拉着木块一起在桌面上匀速运动时，两木块之间的距离是 A ．1l m g kμ+C ．2l m g kμ+B ．12()l m m g kμ++ D ．1213m m l g k m m μ++【答案】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律4、如图所示，放在水平地面上的斜面体质量A 为M ，一质量为m 的物块B 恰能沿斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F ，物块B 仍能沿斜面运动。

则以下判断正确的是A ．物块B 仍将沿斜面匀速下滑 B ．物块B 将沿斜面加速下滑C ．地面对斜面A 有向左的摩擦力D ．地面对斜面A 的支持力等于（M+m ）g【答案】B【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【解析】解：A 、B 、对物体B 受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图根据平衡条件，有,x y F N G G ==,其中f N μ=，解得,tan x y G G μμθ==，当加上推力后，将推力按照作用效果正交分解，如图根据牛顿第二定律，有'X x ma fG F +-=，由于拉力F 的作用，支持力减小，故滑动摩擦力减小，故物体做加速运动，故A 错误，B 正确；C 、D 、无拉力时，对斜面受力分析，受到重力Mg ，压力、滑块的摩擦力和地面的支持力，其中压力和摩擦力的合力竖直向下，如图当有拉力后，压力和摩擦力都减小，但其合力依然向下，故地面对斜面体的支持力减小，地面与斜面体间无摩擦力，故C 错误，D 错误；5、水平抛出一物体，经t 秒物体落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是A ．物体的初速度为tan gt θ⋅B ．物体的初速度为cot gt θ⋅C ．物体落地时速度的大小为cos gt θD ．物体运动的位移为22cos gt θ【答案】B【考点】【解析】根据平抛运动的知识经过t 时间后竖直方向的分速度y gt v =，根据几何知识初速度为0cot cot y gt v v θθ==∙，所以选择B 正确；物体落地的速度为sin sin ygtv vθθ==，所以选项C 错误；物体的位移方向与水平方向夹角不是θ，所以选项D 错误。

安徽省阜阳一中2012届高三第一次月考试卷(政治)

阜阳一中2012届高三第一次月考试卷政治试题一、选择题：（共25题，每题2分，共50分）1、给力的温州2011房价，一路狂飙以28474元/平方米的均价跃居全国房价榜首。

小张害怕房价再上涨，马上购买了现房，价格为60万，首付30万，在15年内付清银行贷款30万及利息6万。

其中的60万房价、30万首付现金及6万利息分别体现了货币的：A．流通手段、价值尺度、支付手段职能B．价值尺度、流通手段、支付手段职能C．价值尺度、支付手段、流通手段职能D．支付手段、流通手段、储藏手段职能2、某商品的价格（P）与其需求量（Q）存在如图1所示关系。

在其他条件不变的情况下，下列判断正确的是（）①若该商品价格由P A向P B运动时，会导致其需求量增加②若该商品需求量由Q B向Q A运动时，会导致其价格上涨③若该商品的价格由P B向P A运动时，会导致其代替商品需求量增加④若该商品需求量由Q A向Q B运动时，会导致其互补商品需求量减少A．①②B．②③C．①③D．②④图13、某出口企业向美元区出口机器设备，当美元与人民币的兑换比率为1∶7时，每出口一套价格为12万美元的设备，可获利36万元人民币。

当美元与人民币的兑换比率变为1∶6.5时，在成本不变的情况下，此时该企业每出口一套设备，获利()A.30万元人民币B.32万元人民币C.33.75万元人民币D.36万元人民币4、通货膨胀是2011年全球经济的最大风险，而新兴经济体面临的冲击将明显超过发达济体。

如何应对“通胀”成为我国2011年经济工作的最大挑战。

下列措施中有助于解决通胀问题的有①采取积极的财政政策②增加市场流动性，增加信贷规模③千方百计稳定物价④提高存款准备金率，减少货币投放A．②③ B．①③ C．②④D．③④5、月饼是中国传统的节日食品，随着生活水平的提高，人们对中秋月饼的消费日益多样。

除枣泥．豆沙等传统月饼外，消费者也开始购买海鲜、木瓜、冰激凌等新式月饼。

多样化的月饼消费（）A．取决于月饼消费观念的多样化 B．导致了月饼消费结构C．促进了月饼生产的多样化 D．促进了月饼质量的提高6、2010年，江苏省固定资产投资总量较快增长，全年共完成23186.8亿元，其中国有及国有控股企业、外资企业、民间企业投资额所占比例分别是23%、13%和64%。