地理坐标与天球坐标

第一章地理坐标与天球坐标主要内容：地面上点位置及天球上天体位置的描述。

第一节地理坐标教学目的：１．掌握地球上方向的描述方法。

２．掌握经纬线及经纬度的概念。

３．掌握地理坐标的书写方法，会使用地球仪查找经纬度。

教学难点：１．方向的描述。

２．经纬度的度量及球面坐标模式的建立。

课时：３课时。

教学过程：地心——地球的球心０地轴——地球的自转轴北极Ｎ地极——地轴与地面的两个交点南极Ｓ一．地球上的经纬线（一）纬线（圈）１．概念（Ｐ１）２．特点（１）地球表面有无数条纬线。

（２）纬线相互平行。

∵纬线平面⊥地轴（３）纬线大小不等。

纬圈的半径随切割平面与地心距离的增大而减小。

３．赤道垂直于地轴并通过地心的平面与地面的交线。

赤道是纬线中唯一的大圆。

赤道将地球分为南北两半球。

４．极地面上距离赤道最远的两点。

可视为半径为０的纬线。

（二）经线１．概念（Ｐ２）经圈：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆。

所有经圈都是大圆。

经线：每一经圈被南北两极等分为两个半圆，每个半圆叫做经线或子午线。

２．特点（１）地球表面有无数条经线。

地球上的任何一点都可以看作是某条经线与纬线的交点。

（２）所有经线大小相等。

（半个大圆）（３）所有经线相交于南北两极。

经线即连接南北两极的大圆弧。

（４）经线与纬线相互垂直。

３．本初子午线（Ｐ２）通过格林尼治天文台原址的经线。

是人为选定的作为经度起始面的经线。

1884年国际经度会议将其定为本初子午线。

４．本地子午线对整个地球来说，有无数条。

通过本地的子午线对一个地点来说，只有一条。

（三）地球上的方向经纬线代表着地球上的方向，每一地点的经纬线分别指示该地的正东、正西、正南、正北四个方向。

１．经线代表南北方向北：即沿经线指向北极南：即沿经线指向南极南北方向是有限的方向：北极是向北的终点，也是向南的起点；南极是向南的终点，也是向北的起点。

２．纬线代表东西方向东：顺地球自转的方向西：逆地球自转的方向东西方向是无限的方向，因为纬圈无始终。

理论上的亦东亦西：Ａ、Ｂ两地互为东西实际上的非东即西：取Ａ、Ｂ两点间的劣弧判断。

地球上点的相互方向的判断：Ａ比较南北方向：看该点更靠近Ｎ、Ｓ哪个极Ｂ比较东西方向：首先选取二点间的劣弧，然后看是顺着还是逆着地球自转方向由一点到达另一点。

练习：分别判断下二图中，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各位于Ａ点的什么方向？二．经度和纬度（一）纬度(Φ)１． 线面角本地法线与赤道平面的夹角为所在地的纬度。

本地法线：与本地地面的切平面相垂直的线。

２．度量以赤道为起始面，在本地子午线上度量到该点为止。

从赤道到所在地的经线弧的度数即为该点地理纬度的数值。

如Ａ点：40０（Ｎ）３．方向北纬——由赤道向北度量，0０－90０Ｎ南纬——由赤道向南度量，0０－90０Ｓ４．同一纬线上各地点具有相同的纬度。

∵纬线相互平行，所有纬线//赤道简言之，一个地点的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离。

体现这一量度的是从赤道到所在地的一段经线。

（Ｐ４）（二）经度（λ）１．两面角本地子午线平面与本初子午线平面的夹角。

２．度量以本初子午线为起点，在赤道上度量到本地子午线为止。

该段赤道弧的度数即为该地的经度数值。

３．方向东经——由本初子午线向东度量，００－180０Ｅ西经——由本初子午线向西度量，００－180０Ｗ４．同一经线各地具有相同的经度。

５．地球上东西两半球的界线是20０Ｗ和160０Ｅ，而不是００和180０经线。

因为００经线通过英、法、西班牙等国，若以此为界则使这些国家分属两个半球。

简言之，一地的经度，就是该地所在的子午面相对于本初子午面的东西方向和角距离，体现这一量度的是赤道上以本初子午面为起点，本地子午面为终点的一段弧。

（Ｐ４）（三）经纬度的间隔由于经纬线的不等长，造成经纬度的间隔不同。

１．经度的间隔是固定的因为经线大小等长，４万KM/经圈，所以每度纬度的间隔为4万KM/3600=111KM/10２．经度的间隔随纬度的升高而减小因为纬线大小随纬度升高而减小，所以经度１0的间隔在赤道上最长，为111KM/10，而向两极逐渐缩短。

三．地理坐标（一）概念地理坐标即用经度和纬度来表示某地地理位置的方法。

一个地点的经度和纬度即它的地理坐标。

如Ａ（４0０Ｎ，1２0０Ｅ），表示该点位于４0０Ｎ纬线与1２0０Ｅ经线的交点上，这样的交点只有一个即Ａ。

任何两地可以有相同的纬度或者相同的经度，但不可能同时具有相同的经纬度。

因此，地理坐标具有科学性和唯一性的特点。

（二）书写格式（Ｐ５）如：北京（４0０Ｎ，116０Ｅ）济南（36０42′Ｎ，117０Ｅ）两极只写纬度，即９００Ｎ和９００S。

[课堂讨论]纬度是一个线面角，其中线为本地法线。

请问地面法线与该地同地心的连线有何不同？∵地球为一扁球体∴地面法线≠点同地心的连线地理纬度：地面法线与赤道面的交角地心纬度：点和地心连线与赤道面的交角四．球面坐标模式在平面上确立点的位臵需要建立平面坐标系，横轴Ｘ，纵轴Ｙ，然后确定点的横坐标（ａ）和纵坐标（ｂ）。

地球上点的位臵的确立需要建立球面坐标系，地理坐标系正是这样的系统：其赤道相当于横轴，本初子午线相当于纵轴，纬度相当于纵坐标，经度相当于横坐标。

以上四要素是球面坐标系统必备的四要素。

在任何球面上建立坐标系统均需要该四要素。

（一）基圈基圈：是球面坐标系中基本的大圆（相当于横轴）。

它是度量纬度的起点，经度也是度量它的一段弧。

极：球面上距离基圈最远的两点。

在地理坐标系中，基圈即赤道，极即Ｎ、Ｓ极。

（二）辅圈辅圈：即垂直于基圈的大圆（过两极），相当于经线。

始圈：辅圈中最重要的半个大圆，是度量经度的起始面。

相当本初子午线。

原点：始圈与基圈的交点，为度量经度的起点。

（三）纬度表示球面上任一点相对于基圈的方向和角距离。

（Ｐ13）度量：以基圈为起始面，在本地辅圈上度量至该点所在的位臵。

该辅圈弧的度数即纬度数值。

（四）经度表示球面上任一点所在的辅圈相对于始圈平面的位臵。

（Ｐ13）度量：以始圈为起点，在基圈上度量至该点所在的辅圈。

这一基圈弧的度数即经度数值。

[课堂实习]１．在地球仪上读取下列地点的地理坐标：１．填空（１）如以通过北京（1160E）的经线为本初子午线，那么，现在的经线的经度将是。

（２）如以现在的经线为本初子午线，那么，上海（1210E）的经度将是。

２．计算题亚洲大陆最北点纬度为77043′N，最南点纬度为1017′N，最东点经度为169040′W，最西点经度为26003′E。

求亚洲大陆东西的经度差与南北纬度差各是多少？３．读图题如图，已知各纬线的间隔为，写出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标。

第二节天球坐标教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。

２．掌握各种天球坐标系统。

３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。

教学重点：１．有关天球坐标的概念。

２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。

教学难点：天球坐标的联系。

课时：８课时。

教学过程：一．天球人类对天空的直觉印象是：抬头看天，头顶最高；平视四野，天地相连。

天空像一个巨大的半球罩在地面上，这个半球被称为——天穹。

（一）天穹（Ｐ７）人们所能直接看到的地平以上的半个球形天空，称天穹。

由于天体的距离十分遥远，故尽管它们在距离上差别很大，但人眼并不能分辨它们的远近，被认为是等距的。

日月星辰仿佛都位于天穹内侧，并随之旋转。

从天穹的概念出发，人们设想在地球的另一侧同样有半个球面，天空作为球面不仅存在于地上，也存在于地下。

宇宙包括地球在内似乎是一个球体，这种假想的球体叫天球。

（二）天球１．概念（Ｐ７）２．特点（１）球心为地心：天体在天球上的相对位臵大体上同他们在天穹上的位臵一致。

因为地球半径与无穷大相比被忽略了。

（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。

人们可以把这种投影位臵当作它们的真实位臵。

这种假想符合人类的直觉印象。

事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点：●天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内表面上；●天体之间的相对位臵几乎保持不变，人们自然的想到它们镶嵌在天球上并随之旋转。

３．地心天球与日心天球地心天球：以地心为球心的天球。

通常所说的天球均为地心天球。

日心天球：以日心为球心的天球。

在讨论地球绕日公转时用日心天球。

（三）天球上的圈和点１．天赤道（１）天赤道：（Ｐ10）它将天球分为南北两半球。

（２）天轴：地轴无限延伸。

天北极Ｐ（３）天极：天轴与天球的交点２．地平圈天南极Ｐ′（１）概念：（Ｐ10）某地地平面无限扩大与天球相交的大圆。

∵Ｒ<<∞∴可以认为地平面过地心可见天球地平圈将天球分为不可见天球（２）极：天顶Ｚ，天底Ｚ′铅垂线无限延伸与天球的交点。

（３）地平圈与天赤道的关系●交角：900 –Φ因各地均有自己的地平圈，而天赤道只有一个，所以不同地点的地平圈与天赤道的夹角不同，如：两极（Φ＝900）交角为00赤道（Φ＝00）交角为900任意（Φ）交角为900 –Φ●交点：Ｅ、Ｗ大距点：Ｎ、Ｓ３．天子午圈（１）概念：地球经圈在天球上的投影（即过Ｐ、Ｐ′的天球大圆）。

午圈：本地经线的投影（２）划分：一般以Ｐ、Ｐ′为界子圈：经圈的另一半（３）特点：●对整个天球来说有无数条天子午圈●对一个地点来说，因通过该地的经圈只有一个，故对应该地地平圈的天子午圈只有一个。

（４）子午圈与地平圈的交点：Ｎ、Ｓ（５）子午圈与天赤道的交点：Ｑ、Ｑ′４．黄道（１）概念：（Ｐ10）它是太阳周年运动的视行路线。

黄北极Ｋ（２）极：黄道的两极为黄南极Ｋ′（３）黄道与天赤道的关系●交角：黄赤交角ε＝23026′●交点：春分点γ，黄道对于天赤道的升交点二分点秋分点：黄道对于天赤道的降交点●大距点：夏至点，黄道距离天赤道最北的点二至点冬至点，黄道距离天赤道最南的点〔课堂练习〕１．Ｐ２１２．３２．如图。

在图上绘出：（１）Ａ地的地平圈及Ｚ、Ｚ′（２）Ａ地的子午圈（３）天赤道及Ｐ、Ｐ′（４）Ｎ、Ｓ、Ｑ、Ｑ′二．天球坐标（复习球面坐标模式：基圈、辅圈、纬度、经度）（一）地平坐标系１．要素（１）基圈：地平圈。

Ｚ、Ｚ′为两极。

（２）辅圈：地平经圈——垂直于地平圈的大圆。

其中，过Ｐ、Ｐ′的为本地子午圈。

原点——南点Ｓ（测量学上以北点为原点）。

（３）纬度：高度ｈ表示天体相对于地平圈的方向和角距离。

度量：以地平圈为起点，在天体所在的地平经圈上度量，到该天体为止。

方向：向天顶为＋（表示在地平以上，可观测到）向天底为－（表示在地平以下，不可观测到）取值：００——±９００天顶距：高度的余角，表示天体相对与天顶的位臵。

ｚ＝９００－ｈ（４）经度：方位Ａ表示天体所在的地平圈相对于午圈的位臵。

度量：以南点为起点，在地平圈上度量至天体所在的地平经圈。

方向：向西为＋，向东为－（Ｓ：0０Ｗ：90０Ｎ：180０Ｅ：270０）取值：００——３６００２．特点（１）直观性该坐标系的参照系统全是在当地选定的，（如地平圈、Ｚ、Ｚ′；午圈、Ｓ）。