结构力学第三章静定结构的内力计算(典型例题练习题)
《结构力学习题集》(含答案)
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.
;
;
B.
D.
C.
=1
=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
( a )
M =1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
A
a
a
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q
l
l
l /2
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a
10kN/m
12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。
l
l l /3
/3
q
13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
P 3m
3m
3m
14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q
15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数
《结构力学习题》含答案解析
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题:
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:
A.
;
;
B.
D.
C.
=1
５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
６、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
( a )
M =1
7、图a、b两种状态中,粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ＝ϕ。
8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。
a a
9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角ϕA,EI = 常数。
q
l l l/2
11、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。ＥI＝常数,ａ= 2m 。
a a a
10kN/m
12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。EＩ＝常数。
l
l l l /3
2 /3
/3
q
13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M =⋅90kN m ， P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
P 3m
3m
3m
1４、求图示刚架B 端的竖向位移。
q
1５、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。
q
16、求图示刚架中D 点的竖向位移。ＥI ＝ 常数 。
l/2
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI = 常数。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含
答案解析)
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20 第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.;
; B.
D.
M C.=1
=1
=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k
M p 21
y 1y 2**
ωω
( a )
M =1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
A
a a
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
21
21
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /2
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m
12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q
13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的力分析习题解答
习题3.1 是非判断题
(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ）
习题3.1(4)图
(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ）
【解】（1）正确；
（2）错误； （3）正确；
（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；
（5）错误。从公式0
H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；
（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；
（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2 填空
(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
P
习题3.2(1)图
(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
结构力学-第三章
F 0, X M 0, F
例2: 求图示刚架的约束力
q
C
l
C
XC
YC
A
A
B
FNAB
ql
ql
l
l
ql
解:
F 0,Y 0 l M 0, ql 2 X F 0, F X
y C
A x NAB
1 ql () C l 0, X C 2 1 ql () C 2
第3章
静定结构的受力分析
(Statically determinate structures analysis)
§3-1 内力计算的回顾
主要任务 ：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定 梁内力图的作法。
分析方法：按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析
问题转化为杆件的受力分析问题。
材料力学回顾： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正
m=16kN.m A B C D E F G 1m 1m 2m 2m 1m 1m
FP=8kN q=4 kN/m
R A 17 kN
RB 7kN
取AC部分为隔离体，可计算得：
M C 17 1 17kN
A 17 C
MC
l FQc 17
结构力学考试样题库2-静定结构内力
第二章
静定结构内力计算
一、是非题
1、静定结构的全部内力及反力,只根据平衡条 件求
得,且解答是唯一的. 2、静定结构受外界因素影响均产生内力,内力 大小与杆件截面尺寸无关.
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约 束.
4、图示结构|M C | 0.
9、图示结构中,当改变 B 点链杆的方向〔不通 过A 钱〕时,对该梁的影响是轴力有变化.
1！ 11 J “ rrm
10、在相同跨度及竖向荷载下,
拱脚等高的三校
拱,水平推力随矢高减小而减小.
12、图示桁架有： N 1 二 N 2=N 3= 0.
5、图示结构支座A 转动
角,M AB = 0, R C = 0.
13、图
示桁架DE 杆的内力为零.
6、荷载作用在静定多跨梁的附属局部时,根本 局部一般内力不为零.
7、图示静定结构,在竖向荷载作用下, AB 是根本局部,BC 是附属局部.
14、图
示对称桁架在对称荷载作用下,其零杆共 有三根.
11、图示桁架有9根零杆.
2a
8、图示结构B 支座反力等于P/2
16、图示结构的零杆有 7根.
18、图示桁架中,杆 1的轴力为0.
二、选择题
1、对图示的AB 段,采用叠加法作弯矩图是: A.可以；
B.在一定条件下可以；
C.不可以；
D.在一定条件下不可以.
3、图示结构 M K 〔设下面受拉为正〕为: A. qa 2/2 ; B. — qa 2,2 ; C. 3qa 2/2 ;
D. 2qa 2 .
2、图示两结构及其受载状态,它们的内力符合
A.弯矩相同,剪力不同;
B.弯矩相同,轴力不同;
C.弯矩不同,剪力相同;
D.弯矩不同,轴力不同.
结构力学静定结构内力计算练习题.
M 图
分析分析：EB 杆件无弯矩杆件无弯矩→
→杆件无弯矩杆件无弯矩→0
kN 2445cos =−o
B F 0=A
M
kN(4↓=I F
求图示桁架指定杆件内力。 求图示桁架指定杆件内力。 (分析方法)<br>1 1 F F F<br>F F 1 1<br><br>
例 计算图示组合结构。 计算图示组合结构。<br>FP A D a 2FP /3 F a Ⅰ a/2 a/2 Ⅰ E G a B<br>解<br>A D 2FP /3 FP /3 F FP C<br>FNCD FSCD FNFG<br>C<br>∑M ∑F ∑F<br>C<br>= 0 FNFG = FP / 2<br>FNFA<br>FNDF<br>F<br>y<br>= 0 FSCD = FP / 3 = 0 FNCD = − FP / 2<br>FP /2<br>x<br>∑F<br>x<br>= 0 FNFA = 2 FP / 2<br>= 0 FNDF = − FP / 2<br>一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时不要截断 取隔离体时不要截断受弯杆件 不要截断受弯杆件<br>∑F<br>y<br><br>
第三章静定结构的内力计算（精）
第三章静定结构的内⼒计算（精）
第三章静定结构的内⼒计算
学习⽬的和要求
不少静定结构直接⽤于⼯程实际，另外，它还是静定结构位移计算及超静定结构的计算基础。所以静定结构的内⼒计算是⼗分重要的，是结构⼒学的重点内容之⼀。通过本章学习要求达到：
1、练掌握截⾯内⼒计算和内⼒图的形状特征。
2、练掌握截绘制弯矩图的叠加法。
3、熟练掌握截⾯法求解静定梁、刚架及其内⼒图的绘制和多跨静定梁及刚架的⼏何组成特点和
受⼒特点。
4、了解桁架的受⼒特点及按⼏何组成分类。熟练运⽤结点法和截⾯法及其联合应⽤，会计算简
单桁架、联合桁架既复杂桁架。
5、掌握对称条件的利⽤；掌握组合结构的计算。
6、熟练掌握截三铰拱的反⼒和内⼒计算。了解三铰拱的内⼒图绘制的步骤。掌握三铰拱合理拱
轴的形状及其特征
学习内容
梁的反⼒计算和截⾯内⼒计算的截⾯法和直接内⼒算式法；内⼒图的形状特征；叠加法绘制内⼒图；多跨静定梁的⼏何组成特点和受⼒特点。静定梁的弯矩图和剪⼒图绘制。桁架的特点及分类，结点法、截⾯法及其联合应⽤，对称性的利⽤，⼏种梁式桁架的受⼒特点，组合结构的计算。三铰拱的组成特点及其优缺点；三铰拱的反⼒和内⼒计算及内⼒图的绘制；三铰拱的合理拱轴线。
§3.1梁的内⼒计算回顾
⼀、截⾯法
1、平⾯杆件的截⾯内⼒分量及正负规定：
轴⼒N (normal force) 截⾯上应⼒沿轴线切向的合⼒以拉⼒为正。
剪⼒Q (shearing force)截⾯上应⼒沿轴线法向的合⼒以绕隔离体顺时针转为正。
弯矩M (bending moment) 截⾯上应⼒对截⾯中性轴的⼒矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。
03结构力学 第三章 静定结构的内力计算3.4 静定桁架的内力计算(邓军)-精选文档
2）梯形桁架： 和三角形桁架相比，杆件受力情况有所改善，而且用于屋架中 可以更容易满足某些工业厂房的工艺要求。如果梯形桁架的上、 下弦平行（就是 改成 则为）平行弦桁架，其杆件受力情况较 梯形略差，但腹杆类型大为减少，多用于桥梁和栈桥中。
§3.4 静定桁架的内力计算
3）多边形桁架： 也称折线形桁架。上弦结点位于二次抛物线上，如上弦呈拱形 可减少节间荷载产生的弯矩，但制造较为复杂。在均布荷载作 用下，桁架外形和简支梁的弯矩图形相似，因而上下弦轴力分 布均匀，腹杆轴力较小，用料最省，是工程中常用的一种桁架 形式。
§3.4 静定桁架的内力计算
截面法求解桁架内力
截面法所选取的截面不应截断三根以上的杆件。 按照隔离体中各未知杆件内力的位置及选用的平衡方程 式的不同，截面法又可分为力矩法和投影法两种。
1）投影法：若三个未知力中有两个力的作用线互相平行，则 将所有作用力都投影到与此平行线垂直的方向上，并写出投 影平衡方程，从而直接求出另一未知内力。
3）外荷载和支座反力都作用于铰的中心。
凡是符合上列条件的桁架叫做理想桁架。
§3.4 静定桁架的内力计算
桁架的杆件，依据所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两类。 构成桁架四周轮廓的杆件叫做弦杆，被包围于弦杆之中的叫 做腹杆。 弦杆又可以分为上弦杆和下弦杆。腹杆又可分为竖杆和斜杆。 弦杆的相邻结点的水平距离叫做节间，其距离d称为节间长度。 支座间的水平距离叫做桁架的跨度。
结构力学 第三章 静定结构的内力计算(典型例题练习题)
［例题3-2-1］
作简支梁的剪力图与弯矩图。解：求支座反力
荷载叠加法
平衡方程
［例题3-2-2］
作外伸梁的剪力图与弯矩图。解：求支座反力
荷载叠加法
平衡方程
［例题3-2-3］
作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法
平衡方程
［例题3-3-1］
作多跨静定梁的内力图。解：求支座反力荷载叠加法
［例题3-3-2］
作三跨静定梁的内力图。解：求支座反力
［例题3-3-3］
作多跨静定梁的内力图。解：求支座反力
［例题3-4-1］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-2］
作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-3］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-4］
作静定刚架的内力图
解：求支座反力［例题3-4-5］
作三铰刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-6］
作三铰刚架的内力图解：求支座反力
??［例题3-4-7］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-8］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-9］
作静定刚架的图解：［例题3-4-10］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-11］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-12］
作静定刚架的图
解：
［例题3-4-13］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-14］
作静定刚架的图解：求支座反力
?
［例题3-4-15］
作静定刚架的图
解：
［例题3-5-1］
试绘制三铰拱的内力图。拱轴方程为
解：相应简支梁的反力和内力求支座反力拱轴方程
当时
?? ? 00053.1301050-3.00-133.5 1 1.5 1.7545157.510513.115.9-132.6 23333.6931510567.541.6-127.0 23333.69315567.5-41.6-71.4 3 4.53,7518.43322.5513.1-21.4-79.9 4640330505-82.5 57.5 3.75-18.43315-25 5.6 2.4-86.2 693-33.69255-557.50-99.1 710.5 1.75-45135-85 5.6-1.8-118.4 8120-53.130-1150-2.9-141.5
第三章 静定结构习题课
FF Q图 Q图
6
习题解答
结构力学
P.91 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b)
M M图 图
F Q 图 F Q 图
7
习题解答
结构力学
P.91 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b)
M M图 图
F Q 图 F Q 图
8
习题解答
结构力学
P.91 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
20kN 20kN
6.1 6.1
10kN 10kN 6.75 6.75
20kN/m 2KN/m 20kN/m
M M图 图
8.1 8.1 8.98kN 8.98kN 27 27 15.08kN 15.08kN 10.44kN 10.44kN 4.5kN 4.5kN
M图 (kN.m)
8.98 8.98
4 4 6 6
FP FP
复杂桁架，8根零杆。
20
习题解答
结构力学
P.92 3-6(a) 讨论桁架中指定杆内力的求法 1) 零杆 2) 作截面1-1 求FNa。
FP 2
2F P
1
a
a
3) 作截面2-2 求FNb。
b
2 6a
1
2a
21
习题解答
结构力学
P.92 3-6(b) 讨论桁架中指定杆内力的求法
结构力学第三章习题及答案
静定结构计算习题
3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。
解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
36.67KN
15KN •m 20KN
M 图（单位：KN/m ）
13.3
23.3
13.33
F Q 图（单位：KN ）
3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =48kN （→） M A =60 KN •m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图
B
C
M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ）
30
30
F AX F N
图（单位：
60
）
20
）
（3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力
第3章 静定结构受力分析习题
第三章静定结构受力分析
3.1判断题，并说明原因。
1.静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（）
原因：
2.静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（）
原因：
3.静定结构的几何特征是几何不变体系。（）
原因：
4.静定结构在支座移动时，会产生变形。（）
原因：
5.两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（）
原因：
6.在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯距比一串简支梁的弯距要大。（）
原因：
7.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（）
原因：
8.图示为一杆段的M、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。（）
M
图
Q图
题8 图题9 图
9.图示结构的支座反力是正确的。（）
10.在无剪力直杆中，各截面弯矩不一定相等。（）
原因：
11.图示梁的弯矩分布图是正确的。（）
q
题10 图题11 图12.图示刚架的弯矩分布图是正确的。（）
A
l l
13.图示结构B 支座反力等于P/2 (↑)。（）
题12 图题13 图
14.图示梁的弯矩分布图是正确的。（）
15.只要已知静定刚架杆件两端弯矩和所受外力，则该杆内力就可完全确定。（）
原因：
16．图示桁架有9 根零杆。（）
17．图示对称桁架中杆1 至8 的轴力等于零。（）
d
题16 图题17 图题18 图
18．图示桁架中，上弦杆的轴力为N = -P 。（）
19.三铰拱的弯矩小于相应简支梁的弯矩是因为存在水平支座反力。（）
原因：
20.在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（）
《结构力学习题》(含答案解析)
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.;
; B.
D.
C.=1
=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 21
y 1y 2**
ωω
( a )
M =1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /2
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m
12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q
13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m
14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q
l
15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
静定结构的内力分析习题解答
3静定结构的内力分析习题解答
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第3章 静定结构的内力分析习题解答
习题 是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4) 习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ）
习题(4)图
(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
(7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确；
（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；
（5）错误。从公式0
H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无
关；
（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；
（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题 填空
(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
P
习题(1)图
(2) 习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN ·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN ·m ，____侧受拉。
03-3结构力学 第三章 静定结构的内力计算(3.3节静定平面刚架的内力计算ok)
40kN B 20kN/m C D 4m
2m
D
60
2m
2m
60
X 0 FNBD 0 B
Y 0 F SBD 20kN
D
M
D
0
M BD 160 kN.m
80 20
A 2m
2m
160
40
M图
F NBA
B
160
160
40
D
M BA
20kN/m
F SBA
B 4m
20 60
40
A M图 (kN· m）
q E
（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图 1）杆CD 2qa2
F SDC
M图
3a
2qa2
D
2q A 8qa B
F SDC 0
F NDC 0
C D
4a
2a 结点D
0
2a
14qa2 10qa
4a
M DC 2qa 2 M DC
2）杆DB
F NDC
6qa B
M BD
2qa 2qa 2
M DB
× ×
× （2）
（）
×
（3） （）
↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓
×
（5） （）
（6） （）
√
（4 ） （）
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［例题3-2-1］
作简支梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力
荷载叠加法
平衡方程
［例题3-2-2］
作外伸梁的剪力图与弯矩图。解：求支座反力荷载叠加法
平衡方程
［例题3-2-3］
作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力
荷载叠加法
平衡方程
［例题3-3-1］
作多跨静定梁的内力图。解：求支座反力荷载叠加法
［例题3-3-2］
作三跨静定梁的内力图。
解：求支座反力
［例题3-3-3］
作多跨静定梁的内力图。
解：求支座反力［例题3-4-1］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-2］
作静定刚架的内力图
解：求支座反力
［例题3-4-3］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-4］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-5］
作三铰刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-6］
作三铰刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-7］
作静定刚架的内力图解：求支座反力
［例题3-4-8］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-9］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-10］
作静定刚架的图解：
［例题3-4-11］
作静定刚架的图
解：
［例题3-4-12］
作静定刚架的图
解：
［例题3-4-13］ 作静定刚架的
图
解：
［例题3-4-14］ 作静定刚架的
图
解：求支座反力
［例题3-4-15］ 作静定刚架的
图
解：
［例题3-5-1］
试绘制三铰拱的内力图。拱轴方程为
解：相应简支梁的反力和内力
求支座反力
拱轴方程
当时
00001050
145105
233315105
2333155
33,755
4640330505
5315-25
693255-550
7-45135-85
81200-1150
［例3-5-2］
试求对称三铰拱在竖向均布荷载作用下的合
理轴线。
解：相应简支梁的弯矩方程为
水平推力
合理轴线方程为
合理轴线为一抛物线。
［例3-6-1］
用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力
解题路径：
以结点为对象
以结点
为对象
以结点
为对象
以结点
为对象
［例3-6-2］
用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力
平衡方程
荷载叠加法
解题路径：
以结点为对象
以结点
为对象
以结点为对象
以结点
为对象
以结点
为对象
以结点
为对象
以结点
为对象
［例3-6-3］
用结点法求桁架各杆的内力。解：利用对称性，求支座反力
解题路径：
以结点为对象
以结点为对象
以结点为对象
以结点为对象
例3-6-4］
指出桁架的零杆。解：
［例3-6-5］
指出桁架的零杆。解：［例3-6-6］
指出桁架的零杆。
解：
［例3-6-7］
指出桁架的零杆。
解：
［例3-6-8］
求桁架中杆件、、的内力。
解：求支座反力
截取
，取左半部分为隔离体
其中
（压力）
其中
（拉力）
截取
，取左半部分为隔离体
（压力）
［例3-6-9］ 求桁架中杆件
的内力。
解：求支座反力
截取
，取左半部分为隔离体
（压力）［例3-6-10］
求桁架中杆件的内力。
解：求支座反力
截取，取右半部分为隔离体
［例3-6-11］
求桁架中杆件、的内力。
解：判断零杆
求支座反力
截取，取左半部分为隔离体
方法2：取结点为对象
［例3-6-12］
求桁架中杆件的内力。
解：
方法1：截取，取内部为隔离体
其中
方法2：取结点为对象
其中
［例3-6-13］
求桁架中杆件、的内力。
解：
截取，取内部为隔离体
［例3-6-14］
求桁架中杆件、的内力。
解：
截取，取左半部分为隔离体
［例3-6-15］
求桁架中杆件、的内力。解：求支座反力
截取，取左半部分为隔离体
截取，取左半部分为隔离体
［例3-6-16］
求桁架中杆件、的内力。解：求支座反力
截取，取左半部分为隔离体
截取，取上半部分为隔离体
［例3-7-1］
作五角形组合屋架的内力图。
解：求支座反力，利用对称性