2019年沪科版七年级数学(上)期末复习(二)学案
沪科版七上数学第2章 小结与复习
第 2 章 整式加减
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、整式的有关概念
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将 数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 单个 的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数与字母的__积__，这样的式子叫做 单项式，单个的字母或数也是单项式．
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
例4 若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多
项式，则 A＋B 一定是( B )
分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值． 解：原式 = 5x2 - 2y - 8x2 + 16y + 6x2 - 9y = 3x2 - 5y. 因为 | x + 2 | + (y - 3)2 = 0，所以 x + 2 = 0，y - 3 = 0， 即 x = - 2，y = 3，则原式 = 12 - 15 = - 3．
Hale Waihona Puke 3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单 项式的系数．
4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数 的和叫做这个单项式的次数．
5.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式． 6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号) 叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多 项式有几项，这个多项式就叫做几项式. 7.多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数． 8.整式：____单__项__式__与__多__项__式____统称整式． 9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系得出的结果.
沪科七年级数学上册全套教案
第1章有理数(§1.1～§1.4)第1课时正数和负数(1)教学目标：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2．会判断一个数是正数还是负数.3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程：一、复习引入：1．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.也就是说，在小学阶段我们总共学过两类数：整数和分数。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？二、探索新知1．师：请大家打开课本第3页，第一幅图展示的是在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天的温度，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度是多少吗？生：讨论交流2.师：第二幅是中国地形局部图，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，—155各表示什么吗？生：讨论交流3.师：①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。
零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？4．正数和负数师：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示.拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示.②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在图3中，我们如果规定进球为正，那么失球为负。
沪科版七年级上册数学复习课件ppt
七年级上册
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第1章 复习（一） 第1章 复习（二） 阶段综合测试一（月考） 第2章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三(期中二) 第3章 复习（一） 第3章 复习（二） 第4章 复习 阶段综合测试四(月考) 第5章 复习 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
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第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
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第1章 |复习（二） 针对第12题训练
1．如图 1－6，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ________ ．
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第1章 |复习（二） 针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a， －(－2013)
表示－2013 的相反数， 所以－(－2013)＝2013， 故－(－ 2013)的相反数是－2013.
2019年秋七年级数学上册 第2章 整式加减小结与复习教案 (新版)沪科版
第2章 整式加减一、复习引入与巩固（1）单项式、多项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如， h r 231、r π2、abc 、－m 都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，h r 231的系数是31，r π2的系数是π2，abc 的系数是1，－m 的系数是－1．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3， yz x 245的次数是4．注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ； 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如y x 2411写成y x 245． （2）多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式．注意 多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号．重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．（3）同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．例：k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？要使y x k 3与y x 2-是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即 k ＝2． 所以当k ＝2时，y x k 3y 与y x 2-是同类项． 如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．例：5253432222+++--xy y x xy y x 228)53()24()53()53()24()53(532453222222222222+-=+-++-++=+-++-++=+-+-+=xy y x xy y x xy xy y x y x xy xy y x y x 概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：例： 求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3．（4）去括号的法则括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 例：（1）（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）；（2）()()222223223x y y x ---． 补充：通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：（1）222223y xy x +-=3x 2-（ ）（2）332223y x y x +-=3x 2y 2-（ ）用简便方法计算：117x ＋138x －38x; 125x －64x －36x 136x －87x ＋57x整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
沪科版数学七年级上册期末复习(二)-常考题型分类训练
7年级数学一对一讲义-期末复习（二）常考题型训练-解析版姓名____________ 上课时间____________ 课堂落实____________类型一有理数、数轴、绝对值1．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a＞1b④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，1a＞1b，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以①、②、③成立．故选C．2．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D【解析】分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x -y ，可得x+y≤0，然后分情况求出x -y 的值． 详解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=-x -y ，∴x+y ＜0，则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x -y=-7或-3，故选D ．3 . 给出下列结论：①近似数58.0310⨯精确到百分位；②a -一定是个负数；③若a a -=，则0a ≥；④∵0a <，∴a a --=-．其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】B【分析】根据精确度的定义判断①；根据负数的定义判断②；根据绝对值的性质判断③；根据绝对值的定义判断④．【详解】①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①错误；②当a=0时，-a=0，故②错误；③若|-a|=a ，则a≥0，故③正确；④∵a ＜0，∴-a ＞0，∴-|-a|=-（-a ）=a ，④错误．4．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b ->【答案】B【分析】先根据数轴的定义得出a 、b 的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】 由数轴的定义得：101,b a b a <-<<<>A 、0a b +<，此项错误B 、0a b ->，此项正确C 、0ab <，此项错误D 、0a b -<，此项错误故选：B ．5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.6 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．【答案】（1）3；7；﹣5或1；（2）6；（3）a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．【分析】（1）数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值，根据这一结论计算即可；（2）根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围，再去绝对值计算即可；（3）要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，即要求一点，使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小，显然，1到这三点的距离之和最小，即a=1．【详解】（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1；故答案为3；5；﹣5或1；（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，=a+4﹣a+2=6；（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9，故答案为1，9．7 . 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。
2019年秋七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数学案 (新版)沪科版
第2课时 相反数【学习目标】1．使学生理解相反数的意义，能求出任意一个数的相反数．2．能够根据相反数的意义，对多重符号进行化简．【学习重点】理解相反数的意义，会进行相关的化简．【学习难点】对相反数意义的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 说明：首先观察两数只有符号差别，得出相反数的定义，再结合数轴理解互为相反数是到原点距离相等，且符号不同的两数．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：理解一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．要取某数的相反数，就在某数前加“－”号即可．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．2．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－2，4与－4，12与－12，请同学们思考： (1)上述这三对数有什么特点？(2)表示这三对数的数轴上的点有什么特点？自学互研 生成能力知识模块一 相反数的概念阅读教材P 9～P 10的内容，回答下列问题：问题1：什么是相反数？相反数表示的是几个数的关系？问题2：在数轴上，互为相反数的两个数有怎样的关系？0的相反数是什么？答：只有符号不同的两个数互为相反数．从数轴上看，互为相反数的两个数位于原点两旁且与原点的距离相等.0的相反数是0.相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．典例：－2015的相反数是2015，－213的相反数是213，0的相反数是0；－(－2)的结果是2． 仿例1：如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( C )A ．A 和CB ．A 和DC ．B 和CD ．B 和D仿例2：数轴上与原点的距离是112的点有两个，这些点表示的数是互为相反数． 仿例3：写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－10，－534，＋38，－2.8，7，＋12. 解：相反数：10，534，－38，2.8，－7，－12.说明：多重符号化简方法遵循“负负得正，正号省略”的原则．知识链接：＋(－a)＝－a ；－(－a)＝a.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 多重符号的化简阅读教材P 10的内容，回答下列问题：问题：a 的相反数是什么？如何取一个数的相反数？答：a 的相反数是－a ，取一个数的相反数，就是在这个数前加上“－”号即可．典例1：化简下列各式：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412,；) (2)－(＋6)＝－6；(3)－(＋π)＝－π；(4)－(－1.5)＝1.5．典例2：－(＋8)是8的相反数，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13的相反数是－13,.) 仿例1：下列说法正确的是( C )A ．正数和负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．任何一个有理数都有相反数D ．数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数仿例2：一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是1007．仿例3：若a ＝3.5，则－a ＝－3.5；若－x ＝－(－10)，则x ＝－10；若m ＝－m ，则m ＝0．变例：已知数a 小于它的相反数，且数轴上表示a 的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？解：a ＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 相反数的概念知识模块二 多重符号的化简课后反思 查漏补缺1．收获：__________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版七年级上数学期末复习课件(第二章走进代数)(58张ppt)
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第2章 |复习
方法技巧 用字母可以简明地表达公式， 在解题时要根据题意， 灵活采用平移、割补等方法，把看似复杂的图形变成规 则的、简单的图形，以便于用代数式表达．
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第2章 |复习
►考点二
求代数式的值
例 2 [2012· 六盘水 ] 若|a－b|＝b－a， 且|a|＝3，|b |＝2，则(a＋b)3 的值为( D ) A．1 或 125 B．－1 C．－125 D．－1 或－125
考点攻略
►考点一 列代数式
例 1 如图 2－ 1， 在长方形空地 上铺 4 块扇形草地． 若扇形的半径均 为 r 米，圆心角均为 90° ，则铺上的 πr2 平方米． 草地共有 ________
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第2章 |复习
[解析] 本题实质是表示阴影部分面积的试题，图中 1 的每块扇形草地为 圆， 而 4 块扇形草地在一起恰好构成 4 了一个圆，所以铺上的草地面积共有 πr2 平方米．
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第2章 |复习
方法技巧 根据非负性求出字母的具体值， 再代入代数式求出代 数式的值．
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第2章 |复习
►考点三
整式的加减
例 3 计算：4x2－[3x2－(5xy－2x2)＋3xy]．
[解析] 整式加减的一般方法是： 先去括号， 再 合并同类项．
解： 方法 1： (由内向外依次去除括号) 原式＝ 4x2－ (3x2－ 5xy＋ 2x2＋ 3xy) ＝ 4x2－ 3x2＋ 5xy－ 2x2－ 3xy＝－ x2＋ 2xy. 方法 2： (一次性去除括号) 原式＝ 4x2－ 3x2＋ 5xy－ 2x2－ 3xy ＝－ x2＋ 2xy.
沪科版七年级上册数学复习ppt课件
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
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本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
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本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数和绝对值第2课时优秀教学案例
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，我让学生在讨论中互相学习、互相启发。这种学习方式不仅提高了学生的学习积极性，还培养了学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计评价量表，让学生从知识掌握、思维能力、团队合作等方面进行自我评价。
3.教师及时对学生的学习情况进行反馈，鼓励优点，指出不足，指导学生改进学习方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用导入语引起学生的兴趣，如：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用尺子来解决问题的情况呢？今天我们就来学习一种新的解决问题的方法——数轴。”
2.利用多媒体课件，展示数轴、相反数和绝对值的动态过程，使学生更直观地理解概念。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，培养学生独立思考的能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的好奇心，培养学生主动探究的精神。
2.设计具有逻辑关系的问题序列，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握数轴、相反数和绝对值的知识。
在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。此外，我还注重将德育融入教学，引导学生树立正确的价值观，培养他们面对困难的勇气和毅力。
本案例在实际教学过程中取得了良好的效果，得到了学生和同行的认可。在今后的教学中，我将继续探索更多有效的教学方法，为学生的全面发展贡献自己的力量。
2.提醒学生在完成作业时注意细节，如数轴的表示方法、相反数的符号等。
3.鼓励学生在完成作业后进行自我检查，确保作业的准确性。
沪科版七年级数学上2
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；
-能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
2.教学难点：
-对同类项概念的理解与辨识，特别是涉及多项式的同类项识别；
-合并同类项过程中的符号处理和运算准确性；
-在实际问题中，如何提取有用信息，将其转化为合并同类项的数学问题。
6.作业布置：
-布置适量、适度的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识；
-注重作业的层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
为了激发学生对合并同类项的兴趣，我将采用生活实例导入新课。首先，我会向学生展示一个购物清单，其中包括各种商品及其价格。然后，我会提出问题：“如何快速计算出购买这些商品所需的总金额？”让学生思考并尝试解决这一问题。
沪科版七年级数学上2.2.1合并同类项教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够准确识别并合并简单的同类项；
2.学会运用合并同类项的方法，解决实际问题，提高数学运算能力和问题解决能力；
3.掌握代数式的简化方法，培养代数思维，为后续学习一元一次方程、不等式等知识打下基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真审题、规范操作的良好习惯；
2.增强学生对数学美的认识，激发学生热爱数学、探索数学奥秘的兴趣；
3.培养学生团队协作意识，学会倾听他人意见，尊重他人，提高人际交往能力；
4.通过数学知识的学习，让学生认识到生活中处处有数学，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识，培养学生的应用能力。
4.应用与实践：
七年级数学上册第2章整式加减本章复习教案(新版)沪科版
本章复习1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算.2.釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】整式加减.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解1.对于本章概念的理解：（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式.（2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项.2.整式运算的说明：(1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.（2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值.（3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项.3.关于本章的数学方法：本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.三、典例精析，复习新知例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；(3)任意一个能被3整除的数；（4）任意一个被5整除余1的数；【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.解：(1)2n (2)2n+1 (3)3n（4）5n+1.【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键.例2会议室里有mm的代数式表示会议室里有多少学生.【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.解：根据题意，共有学生6（m11）+2=（6m10）人.例3化简下列各题：【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“”出现较少.例4已知x= 12，y=1，求5（2x2y3x）2(4x3x2y)的值；【分析】先通过去括号，合并同类项等方法把式子化简后再代入求值. 解：5（2x2y3x）2(4x3x2y)=10x2y15x8x+6x2y=16x2y23x.当x=12，y=1时，原式=16×（12）2×（1）23×12=4232=312.例5如图所示，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.【分析】通过观察，可以发现从第2幅开始，每幅图中有两种不同的菱形，而大的菱形正好和n相同，小的菱形比大的菱形少一个，例如第4幅中，大的菱形有4个，小的菱形有3个，所以总的是7个，依次类推.【答案】7 2n1【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这5个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识的理解与运用.四、复习训练，巩固提高1.有一组数，分别为1，3，5，7，…，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.a元/千克，西红柿的价格为b元/千克，买3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数用代数式表示为________；3.化简：5abc 15{2a2b+［3abc3(5ab2a2b)］}.x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.5.已知一列数为1，3，7，15，…，问第5个数是多少，第n个数是多少？【答案】1.第10个数为10×21=19，第20个数为20×21=39，第n个数为2n1.2.（3a+2b）元abc 15{2a2b+［3abc3(5ab2a2b)］}=5abc 15{2a2b+［3abc15ab2+3a2b］}=5abc 15{2a2b+3abc15ab2+3a2b}=5abc 15{5a2b+3abc15ab2}=5abca2b 35abc+3ab2=225abca2b+3ab2.4.解：x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10.51=31，第n个数是2n1.五、师生互动，课堂小结本堂课你能系统地回顾本章所学有关整式加减的知识吗？你会解决代数式的化简求值问题吗？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.1.布置作业:从教材第80~83页“复习题”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.。
沪科版七年级上册学案1.2 数轴、相反数和绝对值(二)无答案
② +{-[-（+5）]}
注意：想一想相反数
的定义，然后再化简。
③ -[+（-9）]
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、填空： -5.8 是
的相反数，
的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，
a-b 的相反数是
，0 的相反数是
．
2、选择题：
（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或 0 C．负数 D．负数或 0
1、写出下列各数的相反数：
3、-7、-2.1、0、20、3 1 、－ 4 33
1/3
沪科版七年级上册学案 1.2 数轴、相反数和绝对值（二）无答案
2、填空：正数的相反数是
，负数的相反数是 ，
பைடு நூலகம்
的相反数是它本
身；与原点距离为 3.5 个单位长度的点有
个，它们分别是
和
．
3、化简下列各符号：
① -[-（-2）]
沪科版七年级上册学案 1.2 数轴、相反数和绝对值（二）无答案
五河县“三为主”课堂七年级数学（上）导学案
1.2 数轴、相反数和绝对值（二）
学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；
2、知道互为相反数在数轴上的位置关系； 3、会熟练地求出一个数的相反数； 4、培养自己的理解能力。
学习重点：掌握相反数的概念。 学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。 学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。
想一想 1、上述各对数之间有什么特点？
2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
3、你还能够写出具有上述特点的数吗？
三、盘点：
1、只有符号不同的两个数叫做
沪科版-数学-七年级上册-导学案 1.2 数轴、相反数和绝对值(2)
七年级数学（上）导学案
1.2 数轴、相反数和绝对值（二）编号7S004
2．在－(＋2)，－(－8)，－5，＋(－4)中，负数的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
3.填空：与原点距离为3个单位长度的点有个，它们分别是和．
4 （+5）表示的相反数，即-（+5）= ；
-（-5）表示的相反数，即-（-5）= ；
- = - = ；
☆达标检测☆
1．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．－3与－1
3
B．－4与4
C．－21
2
与︱－2︱D．－
1
6
与6
2．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．－(－5)与＋(－5) B．－(－5)与＋(＋5)
C．＋(－5)与－(＋5) D．－(－5)与5
3．如图，数轴上表示互为相反数的两个数对应的点是( ) A．点A和点D
B．点A和点C
C．点B和点C
D．点B和点D
4．8．2的相反数是，的相反数是－7
4
，的相反数是0，
－ 相反数是．
5．－(－10)是的相反数，－(＋8)是——的相反数．
6.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为8，求这两个数？教学思路学生纠错。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.2 数轴、相反数和绝对值》word教案 (2).doc
1.2 数轴、相反数和绝对值（2）整体设计教学目标知识与技能：1.通过数轴理解相反数和绝对值的概念。
2.会求一个数的相反数和绝对值。
过程与方法：根据具体问题中的数量关系，构建相反数和绝对值的概念，初步形成数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与，善于与他人合作交流的学习习惯。
学情介绍学生在学习了数轴的基础上，给出相反数和绝对值的概念，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从中抽象出相反数和绝对值的概念。
本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中掌握相反数和绝对值的概念教学重、难点重点：相反数和绝对值的概念。
难点：绝对值的意义和作用。
教学过程一、新课引入导语：什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2,23,4,5,1,3,0,4,3--- 二、讲授新课【问题展示】师：观察你挧 的数轴，在数轴上，表示正数和负数的点的位置分别有什么特征？表示4与4-的点到原点的距离分别为多少？它们与原点的位置关系如何？21与21-呢？ 【合作探究】生：让学生在讨论的基础上观察猜想，并进行归纳。
【问题解答】生：负数在原点的左边，正数在原点的右边，4与4-到原点的距离相等，都距原点4个单位长度。
4在原点右边，4-在原点左边。
师：像4与4-这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
【问题展示】阅读下面内容，然后回答问题：①1的相反数是1-，2.5的相反数是5.2-；②1-的相反数是1，5.2-的相反数是2.5；③0的相反数是0。
由上可得：（1）正数的相反数是 ；（2）负数的相反数是 ；（3）0的相反数是 ；（4）相反数等于它本身的数是 。
【合作探究】生：举手回答，学生自己归纳交流。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.2 数轴、相反数和绝对值》word教案 (2).doc
1.2 数轴、相反数和绝对值（2）整体设计教学目标知识与技能：1.通过数轴理解相反数和绝对值的概念。
2.会求一个数的相反数和绝对值。
过程与方法：根据具体问题中的数量关系，构建相反数和绝对值的概念，初步形成数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与，善于与他人合作交流的学习习惯。
学情介绍学生在学习了数轴的基础上，给出相反数和绝对值的概念，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从中抽象出相反数和绝对值的概念。
本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中掌握相反数和绝对值的概念教学重、难点重点：相反数和绝对值的概念。
难点：绝对值的意义和作用。
教学过程一、新课引入导语：什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2,23,4,5,1,3,0,4,3--- 二、讲授新课【问题展示】师：观察你挧 的数轴，在数轴上，表示正数和负数的点的位置分别有什么特征？表示4与4-的点到原点的距离分别为多少？它们与原点的位置关系如何？21与21-呢？ 【合作探究】生：让学生在讨论的基础上观察猜想，并进行归纳。
【问题解答】生：负数在原点的左边，正数在原点的右边，4与4-到原点的距离相等，都距原点4个单位长度。
4在原点右边，4-在原点左边。
师：像4与4-这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
【问题展示】阅读下面内容，然后回答问题：①1的相反数是1-，2.5的相反数是5.2-；②1-的相反数是1，5.2-的相反数是2.5；③0的相反数是0。
由上可得：（1）正数的相反数是 ；（2）负数的相反数是 ；（3）0的相反数是 ；（4）相反数等于它本身的数是 。
【合作探究】生：举手回答，学生自己归纳交流。
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七年级数学（上）期末护航2
【一次方程（组）应用】
1．行程问题： 路程=速度×时间
基本类型有：
①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间
Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．
②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间
Ⅱ．寻找相等关系：
第一， 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；
第二， 同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．
③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度－水流速度，
顺水速度－逆水速度＝2×水速；
Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的
速度不变来考虑．
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助
画草图来分析．
2．工程问题
如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．
基本关系式：
（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．
3．商品销售利润问题：
（1）利润＝售价－成本(进价)；
（2）=100%()
利润利润率成本进价； （3）利润＝成本（进价）×利润率；
（4）标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；
（5）实际售价＝标价×折扣；
4．配套问题：
解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。
5．优化方案问题：
在解决问题时，常常需合理安排。
需要从几种方案中，选择最佳方案，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。
注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案。
1、一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是（）.
A.220千米
B.240千米
C.260千米
D.350千米
2、小强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，小强以6米/秒的速度跑了多少米？
3、某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等.该工艺品每件进价和标价分别是多少元？
4、春节将至，步行街两大商场均推出优惠活动：
①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二：所有的商品均按八折销售.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.
5、某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元.
（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？
（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？
6、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）.
A.2×1000（26-x）=800x
B.1000（13-x）=800x
C.1000（26-x）=2×800x
D.1000（26-x）=800x
7、某工地调来96人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能够及时运走而又不窝工？设挖土的有x人，运土的有y人，则根据题意列方程组，其中正确的是（）.
A.
96
30
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
B.
96
20
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
C.
96
30
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
D.
96
20
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
【线段中点，角平分线】
1. 线段的中点：如图，点B是线段AC的中点，则
1
2
AB CB AC
==，或AC＝2AB＝2BC．
2. 角平分线：如图，OC是∠AOB的角平分线，
∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC =1
2
∠AOB．
8、如图，已知线段AD和线段BC的公共部分
11
32
CD AC BC
==，线段AC的中点为E，若
DE=10cm，求AC，BC的长.
9、如图，O是直线AB上一点，OC、OD是从点O引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8，求∠BOD的度数.
10、如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=α，求∠EOF的度数；
（3）若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”改为“∠EOB=1
3
∠COB，∠COF=
2
3
∠COA”，
且∠AOB=α，求∠EOF的度数.。