位似图形学案
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
一. 教材分析
《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标
1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点
1.重点：位似的定义，位似图形的性质。
2.难点：运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的
学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作
能力。
六. 教学准备
1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么
图形的位似 优课教案
图形的位似
【课时安排】
2课时
【第一课时】
一、激情导入：
（一）我们学习了图形的哪些变换？
（二）在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？
二、自主学习：
自学课本内容，回答下列问题 （一）什么叫做位似图形、位似中心？
（二）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？ （三）下图中的不同的位似图形有什么区别？ （提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑。）
入学习斗志。
教材内容，对照自问题，并与本小流。
总结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形，
三条件缺一不可。
1．两图形相似。
2．每组对应点所在直线都经过同一点。 3．对应边互相平行（或在同一直线上）。 三、合作学习，展示提升
小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨
例1．如图，已知△ABC 和点O 。以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩大到原来的两倍。
例2．下列图形中位似中心在图形上的是（ ）
例3．如图，△ABC 与△A ′B′C ′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm ，则A ′B ′=_______cm ，并在图中画出位似中心O 。
课堂，随时掌握学生情况，及时指引、点
拨，让学生少走弯路。
独立思考，再与学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引课流成果，其他小疑、补充，教师点评，并强化点的应用。
五、达标测评
（一）下列说法中正确的是（ ） A ．位似图形可以通过平移而相互得到； B ．位似图形的对应边平行且相等； C ．位似图形的位似中心不只有一个； D ．位似中心到对应点的距离之比都相等。
《图形的位似》教案
《图形的位似》教案
教学目标
根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：
1、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.
2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.
3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.
4、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.
5、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.
6、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
教学重难点
本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点.
教学过程
一、创设情景，构建新知
1、位似图形的概念
下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）
图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.
2、引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？
每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是位似图形.
华师大版数学九年级上册23.5《位似图形》参考教案
2似图形
一、教学目标
(一) 知识目标
1. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．
2. 理解位似法画相似图形的原理．
(二) 能力目标
通过引导学生观察、分析、探索、思考，培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生与他人合作交流的能力．
(三) 情感目标
培养学生勇于探索、勤于思考的习惯，增强学生学习数学的自信心．
二、教学重点
用位似法将一个图形按比例放大或缩小．
三、教学难点
理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心．
四、教学过程
(一) 问题情境
提出问题：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个根本变换．前面我们已经学过用网格或格点图可将一个图形放大或缩小，保持形状不变，那么有没有其他特殊的方法可以画相似图形呢?
(二) 问题探究
如图，把多边形ABCDE放大到1.5倍．
画法：
1. 任取一点O；图23
2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；
3. 分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使OA′∶OA ＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5；
4. 连结A′B′ 、B′C′ 、C′D′ 、D′E′ 、A′E′ ，得到的多边形A′B′C′D′E′就是所要画的放大1.5倍的图形．
(三) 做一做
用刻度尺和量角器量一量，看看前面所画的多边形A′B′C′D′E′与原多边形ABCDE是否相似?为什么?你能用相似三角形的有关知识来加以解释吗?
概括：像图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点O，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．
图形的位似教案
图形的位似教案
一、教学目标
1.了解图形的位似性质；
2.能够通过观察图形判断是否为位似图形；
3.能够通过比较图形的特征进行位似判断；
4.能够应用位似性质解决实际问题。
二、教学内容
图形的位似性质
三、教学重点
1. 图形的位似判断；
2. 位似图形的特征比较。
四、教学难点
位似判断的策略及应用。
五、教学过程
Step1 导入新课
教师拿出两个形状相似的图形，请学生观察并比较两个图形的相似之处。
引导学生思考：你们能说说两个图形有什么相似的地方？
Step2 学习位似性质的定义
教师引导学生讨论出位似性质的定义：如果两个图形的边可以分别成比例，且对应边之间的夹角相等，那么这两个图形就是
位似图形。
Step3 学习位似性质的判断方法
教师给出两对图形，让学生观察并判断其是否为位似图形。通过讨论，引导学生总结出判断位似性质的方法：比较对应边之间的夹角是否相等，以及对应边的比值是否相等。
Step4 学习位似图形的特征比较
教师给出一些图形，并让学生进行位似判断。
通过比较图形的特征，如边长，角度等，引导学生进行位似判断。
Step5 案例分析
教师给出一些实际问题，让学生通过位似性质解决问题，如计算高楼外墙的项目量、计算太阳能板的面积等。
通过解答实际问题，让学生更好地理解位似性质的应用。
六、课堂小结
通过本节课的学习，我们了解了图形的位似性质，并学会了通过比较对应边之间的夹角及比值进行位似判断。同时，我们也学会了通过位似性质解决实际问题。
七、课后作业
1.完成课堂练习题；
2.整理图形的位似性质及应用的笔记。
《图形的位似》教案
2=''=''=''OC C O OB B O OA A
O 初中数学八年级下册
10.6图形的位似2011.4.14
教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；
2、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；
3、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
情感与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应
用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.
教学内容：重点：1.图形的位似概念，位似图形的性质；
2.利用位似图原理将一个图形放大或缩小.
难点：理解位似图形的性质，选择适当的方式进行图形的放大和缩小.
教学过程：一、情境创设
我国民间艺术中的皮影戏借助灯光可以将它放大，保持形状不变．再如幻灯机投影图片是将图片放大，保持形状不变以及微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．
你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？
二、探索活动：已知点O 和ΔABC
1.如图:已知点o 和△ABC .
（1）.画射线OA 、OB 、OC,分别在OA 、OB 、OC 上取点A ′、B ′、C ′,
使 ,画△
（2）.分别在OA 、OB 、OC 的反向．．延长线上取点A ″、B ″、C ″ ， 使 ， 画△A ″B ″C ″
21='='='OC C O OB B O OA A O C B A '''
1.位似图形的概念：
5．请找出下列各组
图形的位似中心
拓展例题：请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把它的边长放大2倍. （观察各组对应点坐标间的关系）
知识再现：
图形的位似教案
图形的位似教案
教案标题：图形的位似教案
教学目标：
1. 理解图形的位似概念，并能够运用位似的性质解决相关问题。
2. 能够识别和描述位似图形的特征。
3. 能够使用比例关系计算位似图形的边长、面积和体积。
教学重点：
1. 图形的位似概念和特征的理解。
2. 运用位似的性质解决相关问题。
3. 使用比例关系计算位似图形的边长、面积和体积。
教学准备：
1. 教师准备：投影仪、电脑、幻灯片、白板、白板笔。
2. 学生准备：教科书、练习册、尺子、计算器。
教学过程：
引入（5分钟）：
1. 利用幻灯片展示两个位似图形的例子，并引导学生观察并讨论它们之间的相似之处。
2. 引导学生思考图形的位似概念，并解释位似图形的定义和性质。
探究（15分钟）：
1. 将学生分成小组，每组给予一组位似图形的卡片。
2. 学生自主探究位似图形的特征，如边长比例、角度比例等，并记录下自己的观察结果。
3. 每个小组派一名代表向全班汇报他们的观察结果，并与其他小组进行讨论和比较。
讲解（10分钟）：
1. 教师通过幻灯片和白板，总结和讲解位似图形的特征和性质。
2. 强调位似图形的边长比例、面积比例和体积比例的关系。
练习（15分钟）：
1. 学生个人或小组完成教科书上的位似图形练习题。
2. 学生互相检查答案，并向教师提问和讨论解题过程中的困惑。
拓展（10分钟）：
1. 提供更复杂的位似图形问题，要求学生运用位似的性质进行解答。
2. 引导学生思考位似图形在实际生活中的应用，如地图缩放、建筑设计等。总结（5分钟）：
1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调位似图形的重要性和应用。
《位似图形》教学设计
《位似图形》教学设计
实验中学
一、情景引入
在生活中，我们有时需要把某些图形放大或是缩小。当你走进电影院的时候，你可曾想过，那高耸入云的“东方名珠”是如何显现于银屏上的呢？当你旅游时，你可曾想过，那美丽的“西子湖畔”又是如何走进你的相机的胶片上的呢？带着这两个问题，我们来开始这堂课的学习。
请看大屏幕
二、新课开始
试试你的眼力
（师）下面两个相似图形的对应点所在直线有几个交点？请大胆猜测
（生）有一个
（师）你猜的对吗？这两个图形就是你作业纸上的第一幅图形，请同学们做出对应点所在的直线（学生做图）
（师）是相交于一点吗？
（生）是
（师）咱们来验证一下（多媒体演示），那么这两个图形有什么特点？
（生）特点：每对对应点所在的直线都相交于一点。（屏幕打出）
（师）像这样的两个相似图形我们叫做位似图形，今天我们就来研究位似图形。（板书课题）
请同学们给位似图形下个定义，什么叫位似图形呢？（板书“位似图形的定义”）（学生回答完后屏幕上打出位似图形的定义）
（师强调）：同学们归纳定义的时候注意了两点：一、两图形是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点。满足这两个条件的图形才是位似图形。这说明位似图形是两个相似图形的特殊位置关系。
我们知道：任何一个定义都既是判定又是性质，当两个图形满足一、是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点，这样的两个图形就是位似图形；反之，如果已知两个图形是位似图形，那么它就具有两个性质，一、是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点。
（请背诵一会儿）
（师）我们还知道，相似图形有相似比，那么位似图形呢？
位似图形教案
位似图形
教学目标：
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点：
1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
难点的突破方法：
（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．
（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．
（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．
（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．
（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如例2），并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2中的图2与图3）．
23.5位似图形教学设计
第23章图形的相似
5.位似图形
自研课（时段： 自习课 时间： 20min ） 旧知链接：相似三角形
检测：已知△ABC ，画△A ＇B ＇C ＇，使△A ＇B ＇C ＇∽△ABC ，且 21
'' AB B A
展示课（时 ： 正课 ）
一、学习目标（1分钟） 1、知道位似的相关概念；
2、能够利用位似将图形放大或缩小
三、当堂反馈（15 min）：
完成教材习题于课本上
训练课（时段：作业课，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
如图，已知△ABC，把它缩小，要求原图形与新图形的相似比为3：1，且与△ABC相似。
发展题：
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD 与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）
提高题：
如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题。
画法：（1）在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；（2）连接OE并延长，交AB于点E＇，过点E＇作E＇C＇∥EC，交OA于点C＇，作E＇D＇∥ED，交OB于点D＇；（3）连接C＇D＇，则△C＇D＇E＇是△AOB的内接等边三角形。
①求证：△C＇D＇E＇是等边三角形；
②求作：内接于已知△ABCD的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D、G分别在AB、
数学《位似图形》教案
数学《位似图形》教案
一、教学目标
1. 掌握位似图形的概念和判定条件；
2. 理解位似比和尺寸比的概念及其计算方法；
3. 学会应用位似图形的知识解决实际问题。
二、教学重难点
1. 判定位似图形的条件；
2. 运用位似比和尺寸比解决实际问题。
三、教学内容与步骤
1. 引入新知识
（1）教师通过图片展示两个形状相似但大小不同的物体，引导学生学习“位似图形”的概念；
（2）教师引导学生观察位似图形的特点，如对应角度相等、对应边比例相等等。
2. 概念认知
（1）教师为学生讲解位似图形的判定条件；
（2）教师向学生讲解位似比和尺寸比的概念，以及它们的计算方法。
3. 课堂练习
（1）教师向学生展示多组位似图形，供学生判断是否为位似图形；
（2）教师引导学生计算位似比和尺寸比，并应用它们解决相
关问题。
4. 拓展练习
让学生自行寻找位似图形，并计算出它们的位似比和尺寸比。
五、教学方法
课堂讲解、举例分析、实例演练。
六、教学工具
黑板，彩色笔，投影仪。
七、教学评估
根据学生上课表现和表现出来的水平评估。如：课堂答题、小组或个人实战练习、板书或课堂笔记等。
沪科版数学九年级上册22.4.2《位似图形》教学设计
沪科版数学九年级上册22.4.2《位似图形》教学设计
一. 教材分析
《位似图形》是沪科版数学九年级上册第22章的内容，本节内容是在学生已
经掌握了相似图形的性质和判定基础上进行学习的。位似图形是相似图形的一种特殊形式，它既包括了形状的相似，也包括了大小的不确定性。这部分内容对于学生来说，既有联系又有挑战。联系在于，它与学生已经学习的相似图形有着密切的关系；挑战在于，它需要学生能够理解和处理图形的大小不确定性的问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于相似图形
的性质和判定已经有了初步的了解。但是，学生在处理图形的大小不确定性问题时，可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，帮助学生建立清晰的概念，引导学生通过观察、思考、交流和操作等活动，理解和掌握位似图形的性质和判定方法。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解和掌握位似图形的性质和判定方法，能
够运用位似图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流和操作等活动，培养学生的
空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数
学学科的学习兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：位似图形的性质和判定方法。
2.教学难点：位似图形大小不确定性的理解和处理。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过展示一些生活中的位似图形，引导学生关注位似现象，
沪科版数学九年级上册22.4《位似图形》教学设计1
沪科版数学九年级上册22.4《位似图形》教学设计1
一. 教材分析
沪科版数学九年级上册22.4《位似图形》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质和运用。本节内容通过具体的图形和实例，让学生理解位似图形的概念，掌握位似变换的性质，并能够运用位似变换解决实际问题。教材通过丰富的图片和实际问题，引导学生探究位似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的
几何直观能力和推理能力。但部分学生对于位似变换的理解可能存在一定的困难，对于位似图形的性质和运用可能还不够熟练。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标
1.理解位似图形的概念，掌握位似变换的性质。
2.能够运用位似变换解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.位似图形的概念和性质。
2.位似变换的性质和运用。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和思考，探索位似图形
的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示位似变换的过程和实际问题，增强学生的
直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，
提高合作能力。
4.通过练习和应用，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备
1.多媒体教学设备。
2.位似图形的相关图片和实例。
3.练习题和应用题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、建筑物的模型等，引
沪科版数学九年级上册22.4.2《位似图形》教学设计
沪科版数学九年级上册22.4.2《位似图形》教学设计
一. 教材分析
沪科版数学九年级上册第22.4.2节《位似图形》是学生在学习了相似三角形和图形的相似性质的基础上，进一步研究位似变换和位似图形。本节内容通过具体的实例和图形，让学生理解位似的概念，掌握位似的性质，并能够运用位似性质解决实际问题。教材通过丰富的图形和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似有了一定的理解。但是，对于位似的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和图形来帮助学生理解和掌握。此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，对于一些复杂的问题，可能需要更多的引导和启发。
三. 教学目标
1.了解位似的概念，理解位似的性质。
2.能够运用位似性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点
1.位似的概念和性质。
2.运用位似性质解决实际问题。
五. 教学方法
1.实例教学：通过具体的实例和图形，让学生直观地理解位似的概念和
性质。
2.问题驱动：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培
养学生的抽象思维能力。
3.分组讨论：通过分组讨论和合作，让学生互相交流和学习，提高学生
的合作能力。
六. 教学准备
1.教材和教学参考书。
2.教学PPT和相关的图形和实例。
3.分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个具体的图形，引导学生思考图形的相似性和位似性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）
位似图形的教案设计
位似图形
善于发现，就会有收获
教学目标
1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学重点
能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
教学难点
位似图形的画法。
教学方法
观察与实践相结合的方法
在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.
教学流程.
知识回顾
1什么叫相似多边形？
2什么叫相似多边形的相似比？
3判断两个三角形相似有哪些方法？
教学过程
一预习课本58页，同学之间互相讨论得出
1什么是位似图形，位似中心，位似比
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。
（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：
见课本P58页图2-39（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。
从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）
跟踪练习
4、练一练：
1 下列说法正确的是（）
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
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位似图形学案（二）
班级姓名学号_______ 学习目标：1、能运用位似的方法作三角形的内接正多边形，并能灵活地解决实际问题；
2、培养学生的数学化归、发散性思维及动手操作、数学建模、合作探究能力
学习重点：1、用位似的方法作三角形的内接正三角形及正方形
2、学生化归思想、合作探究能力的培养
学习难点：1、找出新问题的化归方向
2、轻轨问题中如何从实际情境抽象出数学模型并用数学手段解决问题
学习过程：
一、引入
1、回顾：如图：
'''
OA OB OC
OA OB OC
==，则说这两个三角形关于点O位似
位似图图形特征：（1）______________________
(2)________________________
(3)________________________
2、活动：如图,已知点C′是∆ABC关于点O的位似图形上一点,你能将整个位似图形
∆A′B′C′在图中补全吗?
用位似的方法还可以将图形_________________________
二、探索实践
1、探索：画已知∆AOB的内接等边三角形
知识链接：三角形的内接多边形 (多边形的各顶点均在三角形三边上) 形的各顶点均在三角形三边上)
思考：（1）与同学交流,你们的内接三角形位置相同吗?
（2）你能作多少个不同的内接等边三角形?
2、小试牛刀：如图,你能作出已知∆ABC 的内接正方形吗?
思考：（1）你能作几个不同的内接正方形?
（2）若∆ABC 为直角三角形呢？（点A 为直角顶点）
考考你：若此直角∆ABC 尺寸如图所示(单位:m),你能判断哪个内接正方形面积更大吗?说说你的方法
三、合作探究
轻轨时代：(1) 如果列车截面看成宽、高度之比为14:19的长方形,你能画出此隧道内可行驶最大尺寸的列车示意图吗?
A D
E
H G A
B
D
G
A
D
F
(2)经测算知： B′C′=3.36m ,FG=2.8m，你能求出实际列车的高度吗?
四、谈谈你的收获:
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
五、课后作业：
1、完成《综合与实践活动》P27活动创新
2、如图，已知Rt∆ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，请在图中作出有一边与BC边平行的内接等边三角形，并求出其边长（结果保留根号）
B C
3、探究题：
问题1：如图,在直角坐标系里有∆AOB,各顶点坐标:A（1，2）、 O（0，0）、B（3，1），以原点O为位似中心将∆AOB放大为原来的3倍，并读出放大后三顶点的坐标。
规律：原∆AOB上任
一点P （a,b）经过此变
化后坐标是
____________
问题2：如图，若现以B为位似中心将∆ABC放大为原来的3倍，得∆A′B′C′，则：点A′（_____ ，______）,点B′（_____ ，______），点C′（_____ ，______）