11.4功率(一轮复习)

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高中高考物理一轮总结复习功及功率讲解

第五章机械能高考目标复习指导功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ1.考情剖析：高考对本章知识点考察频次最高的是动能定理、重力做功与重力势能机械能守恒定律．有独自考察，多以与其余知识综合考察，Ⅱ有选择题，也有计算题．功能关系、机械能守恒2.高考热门：定律及其应用Ⅱ(1)功和功率的理解与计算．实验五：探究动能定理(2)动能定理、机械能守恒定律常联合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考察．(3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相联合进行实验六：考证机械能守综合考察 .恒定律第 1 讲功和功率一、功1．做功的两个不行缺乏的要素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的大小(1)公式：W＝Flcosα(α为力和位移的夹角 )(2)功的正负夹角功的正负物理意义0≤ α<90°W>0 力对物体做正功90°<α≤180°W<0 力对物体做负功，或许说物体克服这个力做了功α＝90°W＝0 力对物体不做功功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．二、功率1．定义：功与达成功所用时间的比值．2．物理意义：描绘力对物体做功的快慢．3．公式W(1)P＝t，P 为时间 t 内的均匀功率．(2)P＝Fvcosα(α为 F 与 v 的夹角 )①v为均匀速度，则 P 为均匀功率；②v 为刹时速度，则 P 为刹时功率．4．额定功率和实质功率名称意义两者联系额定动力机械长时间正实质功率能够小于或常工作时的最大输功率等于额定功率，实质出功率功率长时间大于额定实质动力机械实质工作功率时会破坏机械功率时的输出功率．对于功率公式 P ＝W和 P ＝Fv 的说法正确的选项是 () 1 tWA ．由 P ＝ t 知，只需知道 W 和 t 便可求出随意时辰的功率B ．由 P ＝Fv 只好求某一时辰的刹时功率C ．从 P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．从 P ＝Fv 知当汽车发动机功率一准时，牵引力与速度成反比2．如下图，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一同沿斜面匀加快上涨，在这个过程中人脚所受的静摩擦力 ()A ．等于零，对人不做功B ．水平向左，对人不做功C ．水平向右，对人做正功D ．沿斜面向上，对人做正功3．如下图，力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移x 也同样，则 F 做功最小的是 ()4．物体遇到两个相互垂直的作使劲 F 1、F 2 而运动，已知力 F 1 做功 6 J ，物体战胜力 F 2 做功 8 J ，则力 F 1、 F 2 的协力对物体做功 ()A ．14 JB ．10 JC ．2 JD ．－ 2 J5．自由着落的物体，在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内重力的均匀功率之比为 ()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶3∶5D．1∶4∶9正、负功的判断及大小的计算如下图，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速挪动距离 l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止 )()A．0B．μmglcosθC．－ mglsin θcosθ D．mglsin θcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．02θB．mglsin θcos 2C．－ mglcos θ D．mglsin θcosθ(3)重力对物体做的功为 ()A．0B．mglC．mgltan θD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依照力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依照 F 与 v 的方向夹角来判断．当 0°≤α<90°，力对物体做正功； 90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依照能量变化来判断：依据功是能量转变的量度，如有能量转变，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作使劲做功的判断．2．恒力做功的计算方法1－1：一根木棒沿水平桌面从 A 运动到 B，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为()A．－ F f x，－ F f x B． F f x，－ F f xC．0，－ F f x D．－ F f x,0对功率的理解及计算(2011 ·南卷海 )一质量为 1 kg 的质点静止于圆滑水平面上，从 t＝0 时起，第 1 秒内遇到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内遇到同方向的1 N 的外力作用．以下判断正确的选项是 ()9A．0～2 s内外力的均匀功率是4 W5B．第 2 秒内外力所做的功是4 JC．第 2 秒末外力的刹时功率最大D．第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增添量的比值是4 5计算功率的基本思路1．第一判断待求的功率是刹时功率仍是均匀功率．2．(1)均匀功率的计算方法W①利用 P ＝t；②利用 P ＝F·v ·cosα.(2)刹时功率的计算方法P＝ F·v·cosα，v 是 t 时辰的刹时速度．2－1：如下图，将质量为m 的小球以初速度v0从 A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上 B 点．已知斜面的倾角为α.(1)小球落到斜面上 B 点时重力做功的刹时功率是多少？(2)小球从 A 到 B 过程中重力做功的均匀功率是多少？机车的启动问题机车的两种启动方式额定功率是 80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 km/h ，质量是 2 t ，假如它从静止先以 2 m/s 2 的加快度匀加快开出，阻力大小必定，则()(1)电车匀加快运动行驶能保持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车经过的位移是多少？三个重要关系式(1)不论哪一种运转过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 v m ＝ P ＝P( 式中 F min 为最小牵引力，其值等于阻力 F f ．F min F f) (2)机车以恒定加快度启动的运动过程中，匀加快过程结束时，功率最PP大，速度不是最大，即 v ＝F <v m ＝F f .(3)机车以恒定功率运转时，牵引力做的功 W ＝Pt.由动能定理： Pt －F f x ＝ E k .此式常常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3－1：修筑高层建筑常常用到塔式起重机．在起重机将质量 m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加快直线运动，加快度 a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其同意的最大值时，保持该功率真到重物做v m＝ 1.02 m/s 的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机同意输出的最大功率．(2)重物做匀加快运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率．功的算方法1．恒力及协力做功的算(1)恒力做的功：直接用 W＝Flcosα 算．公式中的 F 是恒力， l 是指力的作用点的位移，α指力的方向和位移方向的角．如典例1(1)(2)合外力做的功①先求合外力 F 合，再用公式 W 合＝F 合 lcosα求功，此中α 协力 F合与位移 l 的角．一般合用于整个程中协力恒定不的状况．②分求出每个力做的功W1、W2、W3⋯，再用 W 合＝W1＋W2＋W3＋⋯求合外力做的功．种方法一般合用于在整个程中，某些力分段作用的状况．③利用能定理求解．2．力做功的算(1)用能定理 W＝ E k或功能关系．(2)当力的功率 P 必定，可用 W＝Pt 求功，如机恒功率启．(3)将力做功化恒力做功①当力的大小不，而方向始与运方向同样或相反，力做的功等于力和行程 (不是位移 )的乘．如滑摩擦力做功等．如典例1(2)．②当力的方向不，大小随位移做性化，可先求卖力位移的均匀 F＝F1＋F2，再由 W＝Fl cosα 算，如簧力做功．如典例2. 2(4)作出力 F 随位移 l 化的象，象与位移所的“面”即力做的功．如所示，量m＝1.0 kg 的物体从半径 R＝5 m 的弧的 A 端，在拉力 F 作用下从静止沿圆弧运动到极点 B.圆弧 AB 在竖直平面内，拉力 F 的大小为 15 N，方向一直与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度 v＝5 m/s，圆弧 AB 所对应的圆心角θ＝60°， BO 边在竖直方向上，取 g＝10 m/s2.在这一过程中，求：(1)重力 mg 做的功．(2)拉力 F 做的功．(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．计算功应第一明确力是恒力仍是变力，假如变力，大小、方向有何特色，而后再依据力的特色选择功的计算方法．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力 F 与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，假如铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次同样，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A．( 3－1)d B．( 2－1)d5－1 d 2dC. 2D. 2方向不变、大小随位移线性变化的力，求力的均匀值时要对应位移，其大小为这段位移内力的最小值与最大值之和的一半.1．下边对于功率的说法中正确的选项是()A．由 P＝W/t 可知机器做功越多，其功率越大B．由 P＝Fvcosα可知只需 F、v 均不为零， F 的功率就不为零C．额定功率是在正常条件下能够长时间工作的最大功率D．汽车行驶时牵引力越大，功率就越大2．如下图，一辆玩具小车静止在圆滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中地点无初速度开释，则小球在下摆的过程中，以下说法正确的选项是 ()A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的协力不做功D．绳的拉力对小球做负功3．(2012 ·上海单科 )位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为 v1的匀速运动；若作使劲变成斜向上的恒力F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率同样．则可能有 ()A．F2＝F1v1＞v2B．F2＝ F1v1＜v2C．F2＞F1v1＞v2D．F2＜F1v1＜v24．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为 m＝1.5 t 的出租车由静止开始做匀加快运动，当速度达到 v＝2 m/s时发现有一乘客挥手，于是立刻封闭发动机直到停止，其 v－t 图象如下图．设出租车所受阻力F f大小不变，在加快和减速过程中汽车战胜阻力做功分别为W1和 W2，出租车牵引力做功为W，则 () A．W＝W1＋W2B．W1＝W2C．在第 1 s 内出租车所受合外力对出租车做功为W 合＝3×103 JD．出租车的额定功率必定为P＝8×103 W5．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重的 0.01 倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 v1＝1 m/s 时，列车的刹时加快度 a1；(3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实质功率P′；(4)若火车从静止开始，保持 a＝0.5 m/s2的加快度做匀加快运动，这一过程保持的最长时间．。

高考一轮复习功和功率课件

解析由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能
的增加量，即 W 合＝12mv2＝2 J，C 项正确、B 项错误；物体被提高 1 m，克服重力做功 WG＝mgh＝10 J，D 项正确；由 W 手－WG＝W 合，得手对物体做功为 12 J，A 项正确．答案 B
起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到
重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和
起重机在第2秒末的输出功率．
图4-1-9
教你审题 →关键点：过程分析：重物由静止开始向上做匀加速直线运动→起重机达到最大功率时保持功率不变→直到匀速运动 →属于机车匀加速启动模型
【应用】如图4-1-10所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 ( )．
图4-1-10
A．0～t1 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1～t2 时间内汽车牵引力做功为12mv22－12mv21 C．t1～t2 时间内的平均速度为12(v1＋v2) D．在全过程中 t1 时刻的牵引力及功率都是最大值，t2～t3 时间内牵引力最小
解析由动能定理，W 合＝m2v2，第 1 秒内 W 合＝45 J，第 1 秒末速度 v＝3 m/s，解出 m＝10 kg，故 A 正确；撤去拉力后加速度的大小 a＝43－－10 m/s2＝1 m/s2，摩擦力 f＝ma＝10 N，又 f ＝μmg，解出 μ＝0.1，故 B 错误；第 1 秒内物体的位移 s＝1.5 m，第 1 秒内摩擦力对物体做的功 W＝－f·s＝－15 J，故 C 错误；第 1 秒内加速度的大小 a1＝13－－00 m/s2＝3 m/s2，设第 1 秒内拉力为 F，则 F－f＝ma1，第 1 秒内拉力对物体做的功 W′＝Fs ＝60 J，故 D 正确．答案 AD

高考物理一轮复习功功率课件新人教

F1=ma+f=ma+kmg =5×103×2 N＋0.1×5×103×10 N =1.5×104 N 由P=F1v1得 v1=P/F1=60×103/(1.5×104) m/s=4 m/s，即当汽车加速度为2 m/s2时，其速度为4 m/s。当v2=6 m/s时，由P=F2v2得 F2=P/v2=60×103/6 N=1.0×104 N 由F2-f＝ma2得 a2=(F2-f )/m=(1.0×104－0.1×5×103×10)/(5×103) m/s2=1 m/s2 即当汽车速度为6 m/s时，其加速度为1 m/s2。
热点三机车的起动问题
【例3】汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取 10 m/s2。 (1)汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？当汽车的速度为6m/s时，加速度是多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？
为θ。下列结论正确的是( A C)
A.θ=90° B.θ=45° C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率
先增大后减小 D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率
一直增大
图5-1-8
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30

高中物理一轮总复习课件功和功率

物理意义
功是能量转化的量度，表示力对物体做功的过程就是能量转化或转移的过程。
正功与负功的判别
正功
当力的方向与物体位移的方向相同时，力对物体做正功，此时力对物体起推动作用，使物体的动能增加。
负功
当力的方向与物体位移的方向相反时，力对物体做负功，此时力对物体起阻碍作用，使物体的动能减少。
恒力做功与变力做功
功是能量转化的量度
01
做功的过程就是能量转化或转移的过程，做了多少功，就有多
少能量发生转化。
重力做功与重力势能变化的关系
02
重力做功等于重力势能的减少量，即WG=Ep1-Ep2。
合外力做功与动能变化的关系
03
合外力做的功等于物体动能的增加量，即W合=Ek2-Ek1。
能量转化与守恒定律的内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变。
功率的计算公式在物理学中有广泛的应用，如计算机械效率、电功率等。通过测量物体做功的大小和时间，可以计算出物体的功率，从而了解物体做功的快慢程度。同时，功率也是评价机械、电器等设备性能的重要指标之一。
03 动能定理及其应用
动能定理的内容及表达式
动能定理的内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
实验原理
通过测量物体在运动过程中所受合外力和物体的位移，计算合外力对物体所做的功，并测量物体动能的变化，从而验证动能定理。
实验器材与步骤
• 实验器材：打点计时器、纸带、重锤、滑轮、细绳、刻度尺、天平、电源等。
实验器材与步骤
实验步骤
安装实验器材，将打点计时器固定在桌面上，连接电源，将纸带穿过打点计时器并固定在重锤上。

浙江专用2021届高考数学一轮复习专题十一概率与统计11.4抽样方法与总体分布的估计试题含解析

§11。

4 抽样方法与总体分布的估计基础篇固本夯基【基础集训】考点一随机抽样1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性（）A。

与第几次有关,第一次可能性最大 B。

与第几次有关，第一次可能性最小C.与第几次无关，与抽取的第几个样本有关D.与第几次无关，每次可能性相等答案D2.某单位员工按年龄分为A，B，C三组,其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是1，则该单位员工总数为45(）A。

110B。

100 C.900D。

800答案B3.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示。

若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩,按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手"称号的人数为(）A.2B.4C.5D。

6答案B4.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工人.答案10考点二用样本估计总体5.甲、乙两组数据如茎叶图所示,则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是（)A。

极差 B.方差C。

平均数 D.中位数答案C6。

为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月5天11时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,已知甲地该月5天11时的平均气温比乙地该月5天11时的平均气温高1 ℃，则甲地该月5天11时的气温数据的标准差为()甲乙9 82 6 892 m 03 1 1 A 。

2 B 。

√2 C 。

10 D 。

√10答案 B7.某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于100的产品为优质产品。

2025年高考数学一轮复习-11.4-事件的独立性、条件概率与全概率公式【课件】

件B,则A,B相互独立.(
√
)
提示:因为抛掷2枚质地均匀的硬币,第一枚正面朝上,与第二枚正面的朝向无关,
所以(3)正确;
(4)若事件A1与A2是对立事件,则对任意的事件B⊆Ω,
都有P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2).(
√
)
提示:因为事件A1与A2是对立事件,所以B=A1B+A2B,
第十一章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第四节
事件的独立性、条件概率与全概率公式
必备知识·逐点夯实
核心考点·分类突破
【课标解读】
【课程标准】
1.了解两个事件相互独立的含义.
2.了解条件概率与独立性的关系,会利用乘法公式计算概率.
3.会利用全概率公式计算概率.
【核心素养】
数学抽象、数学运算.
【命题说明】
两个事件相互独立的判断方法
(1)定义法:由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.
(2)充要条件法:事件A,B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B).
对点训练
(多选题)(2024·吉林模拟)口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个,从
中不放回地依次取出2个球,事件A=“取出的两球同色”,事件B=“第一次取出的是
1∪A2∪…∪An=Ω,且

∑ P(Ai)·P(B|Ai)
=
P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=_________________.
我们称此公式为全概率公式.
基础诊断·自测
类型
辨析
改编
易错
高考
题号
1
2
3

高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题11.4 算法及框图(解析版)

11.4 算法与框图1．算法算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．2．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3．三种基本逻辑结构(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为4．算法语句(1)赋值语句用符号“←”表示，“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．一般格式为：变量名←表达式．(2)输入、输出语句用输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，用输出语句“Print x”表示输出运算结果x.(3)条件语句条件语句的一般形式是(4)循环语句①当型循环a．While循环当循环次数不能确定时，可用“While”语句来实现循环．“While”语句的一般形式为b．For循环当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为②直到型循环直到型循环的一般形式为考向一程序框图例1 (1)如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x 的值为5，则输出的y 的值为________．（2）如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋196的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．【答案】（1）－15 （2）i >48【解析】（1）由题意，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －3，x <0，5－4x ，x ≥0，当x ＝5时，y ＝5－4×5＝－15，所以输出的y 的值为－15.（2）程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2，第2次循环：S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3，第3次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4，依次类推，第48次循环：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋196，n ＝98，i ＝49，退出循环体．所以判断框内应填入的条件是i >48.【举一反三】1.执行如图所示的流程图，输出的s 值为________．【答案】 56【解析】初始化数值k ＝1，s ＝1，循环结果执行如下：第一次：s ＝1＋(－1)1·12＝12，k ＝2，k ＝2≥3不成立；第二次：s ＝12＋(－1)2·13＝56，k ＝3，k ＝3≥3成立，循环结束，输出s ＝56. 2．执行如图所示的流程图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝________.【答案】 37【解析】第一步运算：S ＝11×3＝13，i ＝2；第二步运算：S ＝13＋13×5＝25，i ＝3；第三步运算：S ＝25＋15×7＝37，i ＝4>3. 故S ＝37.考向二算法案例【例2】（1）．用辗转相除法求510和357的最大公约数（）A ．51B ．27C ．8D ．3（2）下列各数转化成十进制后最小的数是 ( )A ．111111(2)B ．210(6)C ．1000(4)D ．81(9)（3）用秦九韶算法计算函数7542()75422f x x x x x x =+++++，当1x =时的值，则3V =__________．【答案】（1）A （2）A （3）16【解析】（1）由辗转相除法得51035711533571532511535130=⨯+⎧⎪=⨯+⎨⎪=⨯+⎩，故51为510和357的最大公约数.选A.（2）111111(2)= 1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63；210(6)=2×62+1×6+0=78；1000(4)=1×43=64；81(9)=8×9+1=73故选A.（3）由秦九韶算法可得：f （x ）=7x 7+5x 5+4x 4+2x 2+x+2=（（（（（（7x ）x+5）x+4）x ）x+2）x+1）x+2．当x=1时的值，则V 0=7，V 1=7×1=7，V 2=7×1+5=12，V 3=12×1+4=16．故答案为：16．【举一反三】1．用秦九韶算法求多项式()5424231f x x x x =+-+，当3=x 时，3=v __________. 【答案】123.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：()()()()()420301f x x x x x x =++-++40=v ，143214v =⨯+=，2143042v =⨯+=，34233123v =⨯-=，3123v ∴=.故答案为：123.2．十进制数2015等值于八进制数为（）A ．3737（8）B ．737（8）C ．03737（8）D ．7373（8）【答案】A【解析】因为2015=3×83+7×82+3×81+7×80所以十进制数2015等值于八进制数为：3737.故选：A3．用更相减损术求117和182的最大公约数时，需做减法的次数是( )A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【解析】∵182−117=65，117−65=52，65−52=13，52−13=39，39−13=26，26−13=13，∴13是117和182的最大公约数，需做减法的次数是6.故答案为：C.1．阅读流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．【答案】9【解析】i＝1，S＝0，第一次循环：S＝0＋lg13＝－lg 3>－1；第二次循环：i＝3，S＝lg13＋lg35＝lg15＝－lg 5>－1；第三次循环：i＝5，S＝lg15＋lg57＝lg17＝－lg 7>－1；第四次循环：i＝7，S＝lg17＋lg79＝lg19＝－lg 9>－1；第五次循环：i＝9，S＝lg19＋lg911＝lg111＝－lg 11<－1.故输出i＝9.2．()21001101与下列哪个值相等( )．A．()8115B．()8113C．()8114D．()8116【答案】A【解析】6543210(2)10011011202021212021277=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．210(8)11518185877=⨯+⨯+⨯=．210(8)11318183875=⨯+⨯+⨯=．210(8)11418184876=⨯+⨯+⨯=．210(8)11618186878=⨯+⨯+⨯=．故选：A ．3．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A F ~共16个计数符合，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如用十六进制表示：1B+F =A ，则用十六进制表示B D ⨯=（）A ．3EB ．3EC ．8FD ．8F 【答案】D【解析】B D ⨯用十进制表示为1113143⨯=，而14381615=⨯+，所以用十六进制表示为8F .选D.4．下列各数中最小的是（）A ．(2)10101B ．(8)221C ．(6)1011D ．81【答案】A【解析】由题意知43210(2)10101120212021221=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 210(8)221282818145=⨯+⨯+⨯=；3210(6)101116061616223=⨯+⨯+⨯+⨯=.故选A.5．将八位数(8)135化为二进制数为（）A ．()21110101B ．()21010101C ．()21011101D ．()21111001【答案】C【解析】135（8）=1×82+3×81+5×80=93（10）．利用“除2取余法”可得93（10）=1011101（2）．故选：C ．6．一个k 进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k 不可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．7【答案】D【解析】3进制最小的三位数：()()3610013=；4进制最小的三位数：()()4610024=； 5进制最小的三位数：()()5610041=；7进制最小的三位数：()()76100121= ∴一个7进制的三位数不可能与某6进制的二位数等值本题正确选项：77．用秦九韶算法求多项式234()1232f x x x x x =++-+在1x =-时的值，2v 的结果是（）A ．–4B ．–1C ．5D ．6【答案】D 【解析】()(((23)1)2)1f x x x x x =-+++，02v =,10032(1)35v v x =-=⨯--=-，∴ 21015(1)16v v x =+=-⨯-+=，故选D ．8．将十进制数47化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+，1201=⨯+，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到47的二进制数为101111，记作: (2)47101111=.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则(3)47=（）A ．202B ．1202C ．1021D ．2021【答案】B【解析】注意到： 473152,15350,5312=⨯+=⨯+=⨯+，1301=⨯+，结合题意可得：3(47)1202=.故选：B .9．观察：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+ ，1201=⨯+，从而得到47的二进制数为101111，记作：()247101111=，类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则()347=（）A ．202B ．1202C ．021D ．2021【答案】B【解析】因为473152,1535,5312,2302=⨯+=⨯=⨯+=⨯+，所以4712729032=⨯+⨯+⨯+，故()3471202=，故选B.10．计算机常用的十六进制是逢十六进一，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如：用十六进制表示，E +D =1B ，则A ×B = ( )A ．6EB ．72C ．5FD ．5B【答案】A【解析】由十进制表示A ×B =10×11=110，而110=6×16+14=6E (16)．故答案为：A.11．关于进位制的说法错误的是 ( )A ．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B ．二进制就是满二进一,十进制就是满十进一C ．满几进一,就是几进制,几进制的基数就是几D ．为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数【答案】D【解析】一般情况下,不同的进位制须在数的右下角标注基数,但十进制可以不用标注,故D 错误.故选D.12．电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位（bit ）”，1位只能存放2种不同的信息：0或l ，分别通过电路的断或通实现．“字节（Byte ）”是更大的存储单位，18Byte bit =，因此1字节可存放从()200000000至()211111111共256种不同的信息．将这256个二进制数中，所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用十进制表示为（）A ．254B ．381C ．510D ．765【解析】恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的二进制数为11000000，1100000，110000，11000，1100，110，11，共7个.转化为十进制并相加得()()()()()()()76655443322110+++++++++++++381 22222222222222=，故选B.13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（）A．9×210−2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211−2【答案】C【解析】根据题意，初始值v=10,x=2，程序运行如下：k=9,v=10×2+9k=8,v=10×22+9×2+8k=7,v=10×23+9×22+8×2+7...k=0,v=10×210+9×29+...+1×21+0×20=9×211+214．执行下面的程序框图，输出S 的值为（）A ．8B ．18C ．26D ．80【答案】C【解析】从算法流程图中提供的算法程序可得10213233333327126S =-+-+-=-=，此时314n =+=，运行程序结束，由题设输出26S =，应选答案C 。

2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理第五章课时1 功和功率

课时1 功和功率一、功1.定义:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动,经过位移l,则F与l的乘积叫做恒力F的功,简称功。

2.做功的两个不可缺少的因素:力和力的方向上发生的位移。

3.公式:W=Flcos α。

其中F为恒力,α为F与l方向的夹角,该公式适用恒力做功。

4.单位:焦耳,1 J=1 N·m。

5.功的正负的意义(1)功是标量,但有正负之分,正功表示动力对物体做功,负功表示阻力对物体做功。

(2)一个力对物体做负功,往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)。

6.功的正负的确定公式W=Flcos α中,α为F与l的夹角。

(1)若0°≤α<90°,则W>0,表示力对物体做正功。

(2)若α=90°,则W=0,表示力对物体不做功。

(3)若90°<α≤180°,则W<0,表示力对物体做负功。

二、功率1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义:功率表示做功的快慢,功率大则表示力对物体做功快,功率小则表示力对物体做功慢。

3.功率:是标量,只有大小,没有方向。

4.计算式(1)P=Wt,P为时间t内的平均功率。

(2)P=Fvcos αv Pv PF v为平均速度，则为平均功率——为瞬间速度，则为瞬时功率为与的夹角—5.额定功率:机械长时间正常工作时的最大输出功率。

一般在机械的铭牌上标明。

6.实际功率:机械实际工作时输出的功率,一般要求小于等于额定功率。

温馨提示:发动机的功率是指发动机的牵引力的功率,而不是机车所受合力的功率。

考点一功的理解1.把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化。

2.功的公式:W=Flcos α。

说明:(1)公式只适用于恒力做功,l指的是物体相对地面的位移。

(2)F和l是对应同一个物体的。

(3)某力做的功仅由F,l和α决定,与其他力是否存在以及物体的运动情况都无关。

高三物理一轮复习功和功率精品PPT课件

功和功率
基础整合
1.功（1）做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移，两者缺一不可. （2）恒力做功
①公式：W=Fscos α
②功的正负
a.当 0°≤α <90°时，W>0，力对物体做正功； b.当 90°<α ≤180°时，W<0，力对物体做负功； c.当α =90°时，W=0，力对物体不做功.
s
a
∴3 s 末汽车仍处于匀加速阶段，故
3 s 末汽车的瞬时速度为：v3=at=6 m/s 3 s 末汽车的瞬时功率为：P3=F′v3=48 kW. （3）由（2）中可知 t′=5 s.
答案：（1）4×103 N （2）48 kW （3）5 s 方法技巧：在分析汽车启动问题时，要先弄清是恒定功率启动还是匀加速启动，匀加速启动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率.达到额定功率后汽车做恒定功率运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直线运动的规律求解了.
T2
A=1.65×1035 J·s2 ，T 是地球自转一周的时间，现取 T=8.64×104 s，最近一百万年来（t=3.16×1013 s）由于
潮汐作用，地球自转周期长了 16 s，试估算潮汐的平均功率.
解析：由于潮汐作用，地球自转能量在一百万年内减
少量，即地球克服潮汐运动所做的功等于：
类型三：功率的计算
【例 3】质量为 m=0.5 kg 的物体从高处以水平的初速度 v0=5 m/s 抛出，在运动 t=2 s 内重力对物体做的功是
多少？这 2 s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2 s
末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g 取 10 m/s2）
思路点拨：平均功率用公式 P=W 求解，瞬时功率用

功率高中物理一轮复习专题

率为 m2gv；④人对传送带做功的功率为（m1＋m2） gv
做功的功
以上说法正确的是
（）
A．①③ B ．①④ C．只有① D ．只有②
7 一架自动扶梯以恒定的速率 v1 运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以相对
于扶梯的速率 v 2 沿扶梯匀速上走，两次运客扶梯所做的功分别为
W1、 W2，牵引力的功率分别为 P1、 P2，
3．额定功率和实际功率 (1) ．额定功率：正常条件下可以长时间工作的功率． (2) ．实际功率：机车实际输出的功率．
例题 1 质量为 m 的物体置于光滑水平面上，在与水平面成
α角的恒力作用下由静止开始沿水平方向
运动 t 时间，那么在 t 时间内 F 做的功是多少？这段时间内 F 的平均功率是多大？ t 时刻 F 的瞬
例题 4 如图所示，物体 A放在足够长的木板 B 上，木板 B 静置于水平面． t ＝ 0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝ 1.0 m/s2 的匀加速直线运动．已知 A的质量 mA 和 B 的质
量 mB均为 2.0 kg，A、B 之间的动摩擦因数 μ 1＝ 0.05 ， B与水平面之间的动摩擦因数
P=F 牵 v 和 F 牵 -f = ma （参照资料 P62）
例 3 一列火车总质量 M =500 t，机车发动机的额定功率 P=6× 105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力 Ff 是车重的 0.01 倍，求：
（ 1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；（ 2）在水平轨道上以 36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率 P′；（ 3）在水平轨道上，发动机以额定功率 P 工作，当行驶速度为 v1=1 m/s 和 v2=10 m/s 时，列车的瞬时加速度 a1、a2 各是多少 ?假如速度达到 10 m/s 所用时间为 200s,此时列车的位移为多少？（ 4）若火车从静止开始，保持 0.5m/s2 的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间，此时列车速度是多大？

功率(一轮复习)

方法技巧
(1)机车的最大速度 vmax 的求法 P P 机车做匀速运动时速度最大，此时 F = Ff，故 vmax＝F＝F 。 f (2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间 t 的求法 P额 vmax′ 牵引力 F＝ma＋Ff，匀加速运动的最大速度 vmax′＝，时间 t＝ a 。 ma＋Ff (3)瞬时加速度 a 的求法 F－Ff P 根据 F＝v求出牵引力，则加速度 a＝ m 。
§5.1.2
功率
一、功率的理解与计算
1．定义：
功与完成这些功所用时间的比值
W 平均功率。 (1)P＝ t ，P 为时间 t 内的___________
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢
3．公式
Fvcos α (α为F与v的夹角) (2)P＝___________
平均功率。 ①v为平均速度，则P为__________ 瞬时功率。 ②v为瞬时速度，则P为__________
驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10 m/s2) (4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
(4)由牛顿第二定律得 F′＝Ff＋ma＝3×105 N 在此过程中，速度增大，发动机功率增大， P 当功率为额定功率时速度为 v′，即 v′＝＝2 m/s， F′ v′ 由 v′＝at 得 t＝ a ＝4 s。
D ).
A．0～t1 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 1 2 1 2 B．t1～t2 时间内汽车牵引力做功为 mv2－ mv1 2 2 1 C．t1～t2 时间内的平均速度为 (v1＋v2) 2 D．在全过程中 t1 时刻的牵引力及功率都是最大值，t2～t3 时间内牵引力最小
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【名师一号】2011届高考物理一轮复习精品资料第5章第2课时功率

解析：对物体和滑轮受力分析，由牛顿第二定律得
2F-mg=ma
由运动学规律可得在 1 s 内物体上升的高度和 1 s 末的速度分别为 h= 1 at 2,v=at 2
根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在
1 s 内力 F 做的功 W=2Fh
1 s 末力 F 对物体做功的瞬时功率为 P=Fv
联立上述方程，代入数据可得 W=37.5 J,P=75 W.
答案：（ 1） mg sin θ （ 2）mgsin θ
2
2gH
点评：正确区分平均功率和瞬时功率是解决本题的关键速度之间的夹角 , 直接用 P=Fv 求瞬时功率 .
. 容易失误的地方是疏忽了力和
第二关：技法关解读高考
解题技法
机车启动的两种方式
技法讲解
1. 以恒定功率启动
机车以恒定功率启动的运动过程是：
答案 :B
3.( 原创题 ) 在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中 , 胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车 ,
穿过天安门城楼 , 经过金水桥 , 驶上长安街 , 检阅了 44 个精神抖擞、装备精良的地面方队 . 若
胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为
P, 检阅车匀速行进时所受阻力为 Ff , 在
时间 t 内匀速通过总长为 L 的 44 个精神抖擞、装备精良的地面方队 , 由此可知（）
当 F=Ff 时， a=0， v 达最大速度
这一过程的 v-t 关系如图所示 .
v m，以后保持
vm做匀速运动 .
典例剖析典例质量为 1.0 × 103 kg 的汽车，沿倾角为 30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为 5.6 × 104 W，开始时以 a=1 m/s 2 的加速度做匀加速运动， g 取 10 m/s 2. 求：

(人教版)高三物理第一轮复习功率

第 2 课时功率基础知识归纳1。

功率的概念（1）功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率。

（2)物理意义:描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中,功率的单位是瓦特,符号为W 。

(4）功率是标量。

2.功率的计算（1）功率的计算公式：P＝错误!（2)平均功率与瞬时功率：因为W＝Fl cos α所以P＝错误!＝F错误!cos α＝Fv cos αα＝0°时，P＝Fv式中当v是平均速度时，功率P是平均功率；当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率.其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3。

机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是任何机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。

机械运行过程中的功率是实际功率。

机械的实际功率可以小于其额定功率（称机械没吃饱),可以等于其额定功率（称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率（称超负荷运行)。

机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命。

重点难点突破一、功率的计算1。

平均功率即某一过程的功率,其计算既可用P＝错误!，也可用P＝F v cos α。

2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P＝Fv cos α.二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P ＝Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比;在F一定时,P 与v成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图，由公式P ＝Fv 和F －F f ＝ma 知，由于P 恒定,随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F＝F f 时，a ＝0，这时v 达到最大值v m ＝F P m =f F P m可见，在恒定功率下启动的加速一定不是匀加速。

这种加速过程发动机做的功只能用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算（因为F 为变力).其速度—时间图象如图所示。

2020届高考物理一轮复习知识清单第11讲功和功率

第11讲功和功率【知识总览】【考点探究】考点1功(c)·条目解析1.定义:如果一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了位移,那么这个力就对物体做了功.2.公式:W=Fl cos α,功是标量.3.判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形.(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形.·典型例题例1如图11-1所示,小明用力拉车使车水平前进,下列说法正确的是()图11-1A.重力做了正功B.拉力不做功C.地面的支持力做了正功D.地面的摩擦力做了负功变式[2019·海宁中学月考]如图11-2所示,一物体分别沿轨道AO和BO由静止滑下,若物体与轨道间的动摩擦因数相同,斜面保持静止,物体克服滑动摩擦力做的功分别为W1和W2,则两个功的大小关系正确的是()图11-2A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较[要点总结](1)关于公式W=Fl cos α的说明:①只适用于恒力做功;②F和l对应于同一个物体;③某力做的功仅由F、l和α决定,与其他力是否存在以及物体的运动情况都无关.(2)功有正负,但功是标量,计算合力做的功时,可以分别求出各分力做的功,再求其代数和.考点2功率的简单应用(c)·条目解析1.物理意义:功率是表示做功快慢的物理量.2.定义:功W与完成这些功所用时间t的比值.3.定义式:P=.说明:功率有平均功率与瞬时功率之分,利用公式P=计算的是一段时间内的平均功率.利用公式P=Fv 计算时,若v是瞬时速度,则计算的是某时刻的瞬时功率;若v是平均速度,则计算的是一段时间内的平均功率.4.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W.1 W=1 J/s,1 kW=103 W.·典型例题例2质量为3 kg的物体从高45 m处自由落下,那么在下落的过程中(g取10 m/s2)()A.前2 s内重力做功的功率为150 WB.前2 s内重力做功的功率为675 WC.第2 s末重力做功的功率为600 WD.第2 s末重力做功的功率为900 W变式[2019·宁波期末] 2016年中国组合宫金杰、钟天使在里约奥运场地自行车女子团体竞速决赛中击败俄罗斯队夺冠,实现中国自行车项目奥运金牌“零的突破”.在某次训练中,宫金杰的最大速度达到了50 km/h,已知在此速度下所受阻力约为总重力的,则此刻宫金杰做功的功率约为()图11-3A.1 WB.10 WC.100 WD.1000 W[要点总结]计算功率应注意以下问题:(1)分清是求瞬时功率还是求平均功率.(2)平均功率一般选用公式P=,瞬时功率则选用公式P=Fv,但要注意F与v方向应在一条直线上.考点3定性分析机车启动问题·条目解析1.模型一:以恒定功率启动(1)动态过程图11-4 (2)这一过程的速度—时间图像如图11-5所示:图11-5 2.模型二:以恒定加速度启动(1)动态过程图11-6 (2)这一过程的速度—时间图像如图11-7所示:图11-7·典型例题例3[2019·鄞州中学模拟]某电动汽车电池组储存的能量为90 kW·h,以90 km/h的速度匀速行驶的续航总里程为400 km.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度的二次方成正比,则()A.该车以90 km/h的速度匀速行驶时的输出功率约为30 kWB.该车以90 km/h的速度匀速行驶时的牵引力约为700 NC.该车以108 km/h的速度匀速行驶时的输出功率约为35 kWD.该车以108 km/h的速度匀速行驶时的牵引力约为810 N变式中国的高铁技术居世界领先地位.通常,列车受到的阻力与速度的二次方成正比,即f=kv2.列车要跑得快,必须用大功率的机车牵引.若列车以120 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P,则该列车以240 km/h的速度匀速行驶时机车的功率为()A.2PB. 4PC.8PD.16P考点4重力做功与重力势能(c)·条目解析1.重力做功的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关.2.重力做功,一定会引起重力势能变化.3.重力势能是标量,但有正负,其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小.4.W G=-ΔE p中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等,符号相反.·典型例题例4[2019·临安中学模拟]如图11-8所示,跳水运动员从离开跳台到入水的过程中,他的重心先上升后下降.在这一过程中,关于运动员的重力势能,下列说法中正确的是()图11-8A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大考点5弹力做功与弹性势能(b)·题组演练例5如图11-9所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增大的是()图11-9A.如图甲所示,撑竿跳高的运动员上升至离竿的过程,竿的弹性势能B.如图乙所示,人拉长弹簧的过程,弹簧的弹性势能C.如图丙所示,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程,橡皮筋的弹性势能D.如图丁所示,小球被处于压缩状态的弹簧向上弹起的过程,弹簧的弹性势能变式如图11-10所示是弹簧门的一角,依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭.当弹簧门打开时,弹簧的弹力对外做功,弹性势能;当弹簧门关闭时,弹簧的弹力对外做功,弹性势能.图11-10[要点总结]重力势能与弹性势能的比较。