[最新]高一下册期中考试数学试卷及答案
最新高一下学期期中考试数学试题含答案
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数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第I 卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1．()sin 390-︒=
A ．12B
．D ．12- 2．cos31cos1sin149sin1︒︒︒︒+=
A
．B
．12-D ．12 3．若0a <，0b >，则下列不等式恒成立的是
A ．22a b <B
<．1
1a b <D ．2a b
b a +≥
4．设向量(2,1)a =-，(,2)b x =，且()()2//2a b a b -+，则a b ⋅=
A ．－10
B ．－6
C ．6
D ．10
5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23-⋅=n n p S ，则p 等于
A ．3-
B ．3
C ．2-
D ．2 6．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若sin A ，sin B ，sin C 成等比数列，且2c a =，则sin B 的值为
A ．3
4B ．4C ．1D ．3
7．设f(n)＝1＋12＋13＋…＋131n - (n ∈N*)，那么f(n ＋1)－f(n)等于 A ．132n +B ．13n ＋131n +C ．131n +＋132n +D ．13n ＋131n +＋132n +
人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)
人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）
A．B．C．D．
2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）
A．B．C．D．
3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•
的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．
4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）
A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010i
C．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i
5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）
A．30°B．45°C．60°D．135°
6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）
A．B．C．D．
7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）
A．直线B1C与直线AC所成的角为60°
B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°
C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°
D．直线B1C与直线AB所成的角为90°
高一数学第二学期期中考试试卷含答案(共5套)
高一下学期期中考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )
A ．简单随机抽样
B ．系统抽样
C ．分层抽样
D ．以上都不对 2．将八进制数135(8)化为二进制数为( ) A ．1 110 101(2) B ．1 010 101(2) C ．1 111 001(2)
D ．1 011 101(2)
3．某产品在某零售摊位上的零售价x (元)与每天的销售量y (个)统计如下表：
据上表可得回归直线方程a ˆx b ˆy ˆ+=中的b ˆ＝－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为
( )
A ．48
B ．45
C ．50
D ．51
4．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A ．55.2,3.6
B ．55.2,56.4
C ．64.8,63.6
D ．64.8,3.6
5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1
100
的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )
A ．8
B ．11
C ．16
D ．10
6.如图是一算法的程序框图，若输出结果为S ＝720，则在判断框中应填入的条件是( )
人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)
人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）
A．B．C．D．
2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）
A．B．C．D．
3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•
的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．
4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）
A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010i
C．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i
5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）
A．30°B．45°C．60°D．135°
6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）
A．B．C．D．
7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）
A．直线B1C与直线AC所成的角为60°
B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°
C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°
D．直线B1C与直线AB所成的角为90°
高一下册期中考试数学试卷及答案-最新精品
高一下学期期中考试数学试卷
试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34
2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 3. 不等式1
21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1,21 C. ),1[21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-Y D. ),1[21,+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ）
A. )4,2()3,(---∞Y
B. ),4()2,3(+∞--Y
C. ),3()2,4(+∞--Y
D. )3,2()4,(---∞Y
5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b
a n a
b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{
1
+n n a a 的前100项和为（ ） A. 100
101 B.
10099 C. 101
99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形
人教版高一年级第二学期期中考试数学试卷与答案解析(共五套)
（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
19．如图所示，平行四边形AOBD中，设向量 ， ，且 ， ，用 表示 、 、 ．
20．在平面直角坐标系中，已知 ， .
（Ⅰ）若 ，求实数 的值；
（Ⅱ）若 ，求实数 的值.
21．在 中， ．
（1）求 的值；
10．已知点D，E，F分别是 的边的中点，则下列等式中正确的是( )
A． B．
C． D．
11．已知 ,满足 ,则实数k的值可能为( )
A． B． C．58D．
12．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则下列结论中错误的是（ ）
A． 可能是直角三角形B．角 可能是钝角
C．必有 D．可能有
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
4．已知复数 和复数 ，则 为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】z1z2＝（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）＝cos60°+isin60°＝ ．
故答案为C．
5．已知复数z=2+i，则
A． B． C．3D．5
【答案】D
【解析】∵ 故选D.
6．点 是 所在平面上一点，若 ，则 与 的面积之比是（ ）
A．4B．3C．2D．0
高一下册期中考试数学试卷及答案-最新
高一下学期期中考试数学试卷
试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34
2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 3. 不等式1
21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1,21 C. ),1[21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-Y D. ),1[21,+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ）
A. )4,2()3,(---∞Y
B. ),4()2,3(+∞--Y
C. ),3()2,4(+∞--Y
D. )3,2()4,(---∞Y
5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b
a n a
b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{
1
+n n a a 的前100项和为（ ） A. 100
101 B.
10099 C. 101
99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形
最新高一数学下期中试卷带答案
最新高一数学下期中试卷带答案
一、选择题
1．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线0x y +=的最小距离为（ ）
A ．1
B ．221-
C ．22
D ．2
2．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A ．202π+
B ．203π+
C ．242π+
D ．243π+
3．若函数6
(3)3,7
(),7
x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A ．9,34⎛⎫
⎪⎝⎭ B ．9
,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭
C ．()1,3
D ．()2,3
4．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中， AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ）
A ．
12
B ．12
-
C 3
D ．3 5．已知三棱锥S ABC -的每个顶点都在球O 的表面上，ABC ∆是边长为43角形，SA ⊥平面ABC ，且SB 与平面ABC 所成的角为6
π
，则球O 的表面积为（ ） A ．20π B ．40π C ．80π D ．160π 6．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．正方形
D ．正六边形
7．某锥体的三视图如图所示（单位：cm ），则该锥体的体积（单位：cm 3）是（ ）
A ．13
B ．
12
C ．
16
D ．1
8．已知直三棱柱111ABC A B C 的所有棱长都相等，M 为11A C 的中点，则AM 与1BC 所成角的余弦值为( ) A ．
最新高一数学下期中试题及答案
最新高一数学下期中试题及答案
一、选择题
1．水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，若112A C ＝，111A B C △的面积为22，则AB 的长为（ ）
A ．2
B ．217
C ．2
D ．8
2．三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，P A =2，AB =BC =1，则其外接球的表面积
为（ ） A ．6π
B ．5π
C ．4π
D ．3π
3．已知直线m 、n 及平面α，其中m ∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ ）
A ．（1）（2）（3）
B ．（1）（4）
C ．（1）（2）（4）
D ．（2）（4）
4．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB 为等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为
43
，则球O 的半径为( ) A ．3
B ．1
C ．2
D ．4
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A ．12
B ．18
C ．24
D ．30
6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为( ) A ．
72
π B ．56π C ．14π D ．64π
7．椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点分别是1F 、2F ，以2F 为圆心的圆过椭圆的中
心，且与椭圆交于点P ，若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ，则椭圆的离心率为（ ）
A ．
高一下册期中考试数学试卷及答案(最新)
高一下学期期中考试数学试卷
试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34
2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 3. 不等式1
21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1,21 C. ),1[21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-Y D. ),1[21,+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ）
A. )4,2()3,(---∞Y
B. ),4()2,3(+∞--Y
C. ),3()2,4(+∞--Y
D. )3,2()4,(---∞Y
5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b
a n a
b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{
1
+n n a a 的前100项和为（ ） A. 100
101 B.
10099 C. 101
99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形
高一下学期期中考试数学试题(解析版)
因为
所以
则
因为 所以
因为 所以 ．
方案三：选条件③．
因为 所以
所以
因为 所以 又 所以 ．
（2）因为 所以 由 得
所以
则 的面积 ．
【点睛】思路点睛：高考对解三角形的考查以正弦定理余弦定理三角形的面积公式为主同时两角和与差的三角函数公式同角三角函数的基本关系诱导公式等是必备工具考生要熟记相关公式解题时根据条件选用恰当的公式是解题关键．
【答案】
【解析】
【分析】由题意找出过AEF三点的平面与侧面PCD的交线线段FG证明G为PC靠近C的三等分点再由已知求解三角形可得正四棱锥的底面边长与侧棱长然后求解外接球的半径代入球的体积表面积公式得答案.
【详解】如图连接AE并延长交DC的延长线于H连接FH交PC于G
∵E为BC的中点∴C为DH的中点
在平面PDH中过C作 交FH于K则
【答案】（1）选择①②③都有 ；（2）56.
【解析】
【分析】（1）选择①②③后都是应用正弦定理化边为角然后由三角恒等变换求得 角；
（2）由正弦定理求得 再由诱导公式和两角和的正弦公式求得 最后由三角形面积公式计算．
【详解】解：（1）方案一：选条件①．
因为 所以 ．
因为 所以 所以
所以 即 ．
因为 所以 所以 ．
且BI∥ BI＝ ∴四边形BI 是平行四边形∴ ∥BF
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高一下学期期中考试数学试卷
试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34
2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 3. 不等式1
21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1,21 C. ),1[21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-Y D. ),1[21,+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ）
A. )4,2()3,(---∞Y
B. ),4()2,3(+∞--Y
C. ),3()2,4(+∞--Y
D. )3,2()4,(---∞Y
5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b
a n a
b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{
1
+n n a a 的前100项和为（ ） A. 100
101 B.
10099 C. 101
99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+-
==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2
1- D. －3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。
10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。
11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20
5S S ＝__________。
12. 已知b a >，且1=ab ，则b a b a -+2
2的最小值是__________。
三、解答题：本大题共3小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13. 解关于x 的不等式0)1(2<---a x a x 。
14. 在锐角△ABC 中，c b a ,,分别为角A ，B ，C 所对的边，且满足0sin 23=-A b a 。
（1）求角B 的大小；
（2）若7,5==+b c a ，求△ABC 的面积。
15. 已知数列}{n a 的前n 项和)(*2N n n S n ∈=，}{n b 为等比数列，且3213,b a b =＝
4b 。
（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；
（2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T 。
第Ⅱ卷（学期综合）满分50分
一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
1. 在△ABC 中，若2
222c b a =+，则cosC 的最小值为__________。
2. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为10，则输出s 的值为__________。
3. 执行下面的程序框图，若输出S 的值为0，则判断框内>为i __________。
4. 定义：)0,0(),(>>=y x y y x F x ，已知数列}{n a 满足：)()
,2()2,(*N n n F n F a n ∈=，若对任意正整数n ，都有)(*N k a a k n ∈≥成立，则k a 的值为__________。
5. 已知函数)(1
11)(2R a x ax x x f ∈+++=，若对于任意的*N x ∈，3)(≥x f 恒成立，则a 的最小值等于__________。
二、解答题：本大题共2小题，共25分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
6. 设函数1)x(x f(x)≥=，函数10(4
21)(2+≤<+-=a x x x x g ，其中常数0>a ）。令)(x h 为函数g(x ))(与x f 的积函数。
（1）求函数)(x h 的表达式，并求出其定义域；
（2）当)(x h 的值域为]2
1,31[时，求实数a 的取值范围。 7. 已知数列}{n a 的通项)(*N n n a n ∈=。一计算装置有一数据入口A 和运算结果的
出口B ，将数列}{n a 中的各数依次输入A 口，从B 口得到数列}{n b 。结果表明：①从A
口输入11=a 时，从B 口得到3
11=b ，②当2≥n 时，从A 口输入n a n =时，从B 口得到的结果n b 是将前一结果1-n b 先乘以数列}{n a 中的第1-n 个奇数，再除以数列}{n a 中的第1+n 个奇数。
（1）从A 口输入2和3时，从B 口分别得到什么数？
（2）求从B 口得到的数列}{n b 的通项公式。
（3）为了满足计算需要，工程师对装置进行了改造，使B 口出来的数据n b 依次进入C 口进行调整，结果为一数列}{n c ，其中n
n b q pn c )(1+=。问非零常数p 、q 满足什么关系时，才能使C 口所得的数列}{n c 为等差数列？