7500t浮吊臂架考虑铰支座间隙的风致横向振动研究

为 0~ 2!之间均匀分布的独立随机相位
=
% ik = i
1 , 2 , #, N i, i= 1 , 2 , #, i; k i = 1 2 , 2, #, N i, i = 1 , 2, #, n; ∀ i 是 ik + ∀ i, ki = 1 i
il
+ ki -
引入的一个较小的随机频率, 用来避免模拟过程的周 期性, 它在 % %i /2 之间是均匀分布的 , 且 i / 2和 % i! i。 可将式 ( 1 )写成简化形式: f (x ) = 2∃ [ S0 (
图 3 有、 无间隙支承下臂架前五阶模态振型 F ig . 3 The first five m odes of the boom considering the c lea rance o r not
由表 1 可知, 臂架根部和铰 轴支座间轴向间隙使 水平面内振动的第一、 三阶固有频率减小了 10 % 左右, 对起升平面内的振动和扭转振动几乎无影响或影响较 小。说明间隙对于臂架横向振动的影响较大。
2
)
] co s( % k& x +
1 2
k
) ( 2)
2 2 单点风速时程模拟 在风 速 时程 的数 值模 拟中 , 顺风 向风 速谱 采用 [ 9] K ai m al谱 ( 单边谱 ) : nS ( z, n ) 200f = ( 3) 2 5/ 3 u* ( 1 + 50f ) 式中, n 为 频 率, H z ; f = nz /U ( z ) 为 莫 宁 坐 标; u* = 0 . 4U ( z) / ln ( z /z 0 ) 是流 动剪 切速度 , m / s ; z 为 离地高 度 , m; z 0 是地表粗糙长度 , m; U ( z ) 是相应高度的平均 风速, m / s。 设定模拟风谱的频率上限 nm ax = 12! , 采样点数 nf = 1 024; 采样频 率 4 H z; 风谱所在高度 z = 40 m; 取 标准 高 度 10 m 处 的 平 均 风 速 U ( 10 ) = 55 m / s , 40 m 高度处的平 [ 10] 均风速按下式 换算 U( 10 ) = lg10 - lgz 0 ( 4) U( z ) lgz - lgz0 地表粗造长度 z0 取 0 . 07 。根据式 ( 2) 导出脉动风速时 程, 叠加 平均 风 速 后, 风 速 时 程 曲 线 如 图 4 所示。 2 . 3 风载荷时程 对工程结构设计计算来说 , 风 作用的大小一 般以力或 风压来 表 示。根据风速风压公式 , 将风速时 程转换为风载荷时程 , 即 2 P ( t) = C p # A v( t) /2 ( 5) 式中, P ( t) 为风载荷 ; C p 为风压分
2 风载荷的随机模拟
浮吊臂架风致横向 ( 水平面内 )振动响应分析的首 要问题是脉动风载荷的随机模拟 , 即对作用在结构上 的随机风场 进行模拟。根据 Sh in ozuka 的一 元多维平 稳过程数值模拟法可对单点风速时程进行随机模拟。 2 1 一元多维平稳过程的模拟 假设 n 维平 稳过程 的均值 0 和功 率谱密 度函数 S 0 ( ) 的定义范围 (设在此区域以外的值均为零 ), - ∀ <
图 2 浮吊臂架有限元模 型 F ig . 2 FEM m oda l o f floating crane! s boom
在有间隙支承下 , 选用 L I NK8 单元模拟间隙。在 结构分析中 , 常用 L I NK8 模拟刚性杆。如果把材料属 性的弹性模量设得非常小 , 则可用来模拟间隙。弹性 模量越小对间隙的近似就越好, 但是过小会带来当施 加载荷时臂架根部会穿透销轴支座的问题。采用试算 法 , 选取满足在施加风速为 55 m / s 的风载时大梁根部 位移约为 5 mm 这一条件的弹性模量来模拟间隙。经 计算得弹性模量值取 0 . 57 MP a时位移最接近条件值。 1 2 臂架模态分析比较 模态是结构的固有振动特性。对比考虑间隙、 忽 略间隙的支承条件下臂架的前五阶振型, 发现模态振 型性质基本相同 : 第一阶 : 臂架在 XZ水平面内的一阶弯曲 ; 第二阶 : 臂架在 第三阶 : 臂架在 第四阶 : 臂架绕 第五阶 : 臂架在 XY 起升平面内一阶弯曲 ; XZ水平面内二阶弯曲; X 轴扭转; XY 起升平面内二阶弯曲。
m al谱根据一元多维 平稳过程数值模拟法 对顺风 向风速 时程进 行随机模 拟 , 获得了 随机风载 荷 要: 采用 K a i
时程。在此风载荷作用下 , 对浮吊臂架有限元模型分别在忽略间隙 和考虑间 隙时进行动 力学时域分 析 , 发 现臂架根部 和 铰支座之间的轴向间隙会增强臂架的水平面内横 向振动 , 验证 了脉动风载 荷是引起 横向振动的 主要原因。在 此基础上 , 提出使用橡胶弹簧填充间隙的弹性支承方式来减 小臂架横向振动的新构想。研究了橡胶弹簧长度、 硬度的改变 对臂架横 向振动固有频率、 位移和支反力峰值的影响 , 得到了橡胶弹簧的最佳 设计参数。当弹 簧长度在 200 mm ~ 400 mm、 硬 度在 30~ 50 时 , 减振效果最佳 : 臂架头部位移峰值较有间隙支 承时减 小 13% 以 上。仿真结 果表明 使用橡 胶弹簧 填充臂架 与 铰支座之间间隙的方法对减小浮吊臂架横向振动 是有效可行的。 关键词 : 浮吊臂架 ; 横向振动 ; 随机风载荷 ; 轴向间隙 ; 橡胶弹簧 中图分类号 : TH 113. 1 文献 标识码 : A
N1 k1= 1 k2= 1
∃
N2
# ∃ [ S0 (
kn= 1
Nn
1k 1
,
2k 2
, #,
nk n
)
1
2
# )
1
n
]2
cos( % 1k 1 x 1 + 式中, 角; n;
ik i k 1 k 2 #k n
% 2k 2 x 2 + # % nk n x n +
k 1k 2# k n
( 1)
图 4 某点的风速时程曲线 F ig . 4 A long w ind speed! s ti m e h isto ry o f a certa in po int
< ∀ , 通常 (
1
l 2
= , #,
u
。间隔量可表示为:
n
,
) =
96
振 动 与 冲 击
2009 年第 28卷
( 1u - 1l ) /N 1, 2u - 2l ) /N 2, #, nu - n l ) /N n N i 为采样点数, 是沿着其频率定义域轴线的值。则该 平稳过程可用下面的系列来模拟: f (x ) = 2∃
l u
各阶模态振型见图 3 , 固有频率值如表 1 所示。
表 1 有、 无间隙支承下臂架固有频率比较 Tab . 1 Compar ison of boom! s natu ra l frequen cy considering the c learance or not 臂架 铰支座 无间隙 有间隙 减小率 固有频率 f /H z 第 1阶 1. 10 0. 99 10 . 0 % 第 2阶 1 . 93 1 . 93 0. 0% 第 3阶 2. 65 2. 37 10. 6% 第 4阶 3. 61 3. 59 0 . 5% 第 5阶 5 . 16 5 . 16 0. 0%
k= 1 N k
布系数; #为空气质量密度 ; A 为作用面积; v ( t ) 为风 速, 包含了平均风速和脉动风速。
3 臂架横向振动动力学分析比较
在动力学 分析之前 , 先对臂架进 行了静力 分析。 根据 ∋起重机械设计规范 GB3811- 83(, 风载荷 PW ( N ) 按下式计算: P W = CK h qA
基金项目 : 国家科技部 十一五 国家科技支撑计 划项目 : 7 500 t 海上起 重装备浮吊关键技术研究 (编号 : 2007BA F10B00) 收稿日期 : 2008 - 10- 16 修改稿收到日期 : 2009- 01- 12 第一作者 卢凯良 男 , 博士生 , 1984年 3月生
[2 , 3]
近年来 , 海洋工程、 海上 运输等产业的兴起, 促使 与之配套的大型浮式起重机 (简称浮吊 ) 迅速发展。跨 海大桥及海洋平台的建造、 大型工业设备的运输及安 装等, 不仅使浮吊的起重量和起升高度大大提高, 而且 [ 1] 要求其具有远洋自航能力 。浮吊自航时, 常承受较 大风载荷, 甚至有遭遇台 风的可能。浮吊臂架是重要 的承载构件 , 其由风载引起的横向振动会对结构的安 全性以及寿命造成十分严重的危害。 目前, 风工程的研究方法主要有: 基于随机振动理 论的理论分析方法、 现场实测、 边界层风洞实验研究和 以流体动力学 ( CFD) 为基础的数值算法等。在随机振 动理论分析法方面 , 近年来 , 以 M on te C arlo 法、 ARMA 和 AR 模式等为基础发展的、 在时域内随机模拟风载荷 进行结构风致 动力响应 分析的方 法得到了 广泛的应 用 。结构风致动力响应分析的首要问题是脉动风 载荷的随机模拟。目前脉动风速的数值模拟方法主要 有两种 : 一 是基 于三 角函 数 加权 叠加 的谐 波合 成法 [ 4] ( WAWA 法 ) , 二是线性回归滤波器法 ( AR 法 ) 。谐 波合成法是一种利用谱分解和三角级数叠加来模拟随 机过程样本的传统方法。它 实现简单, 在实际中被广 泛采用。本文即利用 Shin ozuka 的一元 多维平稳过程 [ 5] 数值模拟法 对顺风向脉动风速进行了随机模拟。 浮吊臂架与固定在桁框架上的人字架支座通过铰 轴连接 , 从而实现在变幅 平面内的俯仰功能。这种连 接方式不可避免地会在臂架根部和铰轴支座之间出现 轴向间隙。许多机构学工作者在转动副间隙的研究方
面已做了一些工作
[ 6, 7]
。文献 [ 7] 根据销轴与轴套的
约束关系 , 给出了间隙转动副所有可能存在的模式, 并 运用动力分析的方法得出了每种模式的存在条件。而 在结构动力分析中, 国内目前常常忽略铰支座间隙的 影响 , 即使考虑间隙影响也仅仅局限在销轴与轴套内 部的轴向、 径 向间 隙对 销 轴连 接件 自身 的应 力分 布 [ 8] 影响 。 因此 , 本文旨在考虑臂架根 部和铰轴支座间轴向 间隙 , 采用动力学时域方法分析浮吊臂架有限元模型 在基于 Shinozuka 数值模拟法的顺风向随机风载荷作 用下的水平面内横向振动 , 研究该间隙对整个臂架的 横向振动的影响。并提出在臂架铰支座处使用橡胶弹 簧填充间隙的弹性支承方式来减小臂架风致横向振动 的解决措施。
第 10 期
卢凯良等 : 7500t浮吊臂架考虑铰支座间隙的风致横 向振动研究
95
架上的人字架支座通过铰轴连接, 浮吊航行时, 臂架放 平搁在臂 架搁 架上。以 臂架 为研 究 对象 , 臂架 总长 110 m, 离水面高度约 40 m。臂架根部与中部为桁架结 构 , 头部因 需承受主 副钩吊载 采用了箱 型板 壳结构。 利用 ANSYS 建立臂架的板梁结合有限元分析模型 (图 2) , 梁单元采用 bea m 189 , 板单元采用 shell93 。建模时 忽略对横向刚度影响较小的拉索, 臂架根部全约束 , 搁 架处约束 UY 自由度。有限元模型共 82 476 个节点 , 32 411 个单元。
振 第 28卷第 10期
动 与
来自百度文库
冲
击 V o. l 28 N o . 10 2009
J OU RNAL O F V IBRAT I ON AND SHOCK
7 500 t浮吊臂架考虑铰支座间隙的风致横向振动研究
卢凯良, 邱惠清, 毛
摘
飞, 秦仙蓉, 张
201804)
氢
( 同济大学 机械工程学院 , 上海
1 有、 无间隙支承下臂架动力特性比较
1 1 浮吊臂架有限元模型的建立 7 500 t全回转自航浮吊结构 ( 图 1) 主要由臂架、 人字架、 桁框架、 臂架搁架等组成。臂架与固定在桁框
1. 臂 架 ; 2. 人 字 架 ; 3 . 防 倾覆 支 架 ; 4. 桁 框 架 ; 5. 配重箱 ; 6 . 底盘 ; 7 . 变 幅底架 ; 8. 臂 架搁 架 ; 9. 甲板 . 图 1 7 500 t 浮吊金属结构总图 F ig . 1 A rrangement o f 7500 t floating crane! s structure