吉林省白山市第一中学2019届高三8月摸底考试数学(文)

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2019届高三第一次模拟考试数学(文)试卷.docx

第I卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)r、Z ［、X1 •已知集合A = {x|log2(x+l)<l},B = k - >1［,则A B=( )(3丿-XA. (—1,0)B. (―oo,0)C.(0,1)D. (l,4~oo)2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,-boo)单调递减的函数是()A. y = -x3B. y = ］n xC. y = cosxD. y = 2*cin x3•函数的图象可能是()4.设d〉0且Q工1,贝ij “函数/(兀)=ci x在R上是减函数”是“函数g(兀)=(2 —Q*在尺上递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 2 |5.已知。

=2弓,方=45,(? = 253 ,贝9( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<a<cD. b<c<a6.若实数d,方满足2" =3,3" =2,则函数f(x) = a x^x-b的零点所在的区间是()A. (―2,—1)B. (-l,0)C.(0,1)D. (1,2)7.已知命题p：u3x0e/?,使得xj + 2關+ l<0成立”为真命题，则实数。

满足( )A. ［-L1)B. (—00,—l)k_J(l,+oo)C. (1,+ 8)D. (―oo,—1)8.定义在/?上的奇函数/(尢)满足/(尢-4) = -/(兀)，且在区间［0,2］上递增，贝9()A. /(-25)</(ll)</(80)B. /(80)</(11)</(-25)C. /(-25) </(80) </(I 1)D. /(I 1) < /(80) < /(-25)9.已知函数y = /(x+l)是定义域为/?的偶函数，M/(x)在［l, + oo)上单调递减，则不等式10•若曲线Q:y = a^（x>0）与曲线C 2:y = e x 存在公共点，则d 的取值范围是（）11. 函数/(x) = 2m^ - 3nx" +10(m > 0, M > 0)有两个不同的零点，则5(lgm)2 +9(lgn)2 的最小值是()12. 函数/（兀）是定义在（0,+oo ）上的可导函数，导函数记为/（X ）,当X 〉0且兀H1时，2/E + U 〉0,若曲线y = f （x ）在x = l 处的切线斜率为一纟，则/（1）=（） x-\52 3 4 A. —B. —C. —D. 1 5 5 5 第II 卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 任意幕函数都经过定点则函数/（x ） = n4-\og a （x-m ）（6? >^1）经过定点 _____ . 14. __________________________________________________ 函数/（x ） = \nx-ax 在［l, + oo ）上递减，则d 的取值范围是 ___________________________ .w' — x — 2 兀 > 0 . '■的零点个数为. x~ +2x,x<0丫2 _1_ y 1 16. 若函数/（兀）满足：办w 7?, /（兀）+ /（-%） = 2,则函数g （兀）=—-—— + f （兀）的最大 x +\值与最小值的和为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知命题〃：方程x 2+ax + — = 0有两个不相等的负实数根；命题q ：关于。

2019届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷【含答案及解析】

2019届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知全集，集合，集合，则（）A．______________ B．______________ C．______________ D．2. 已知复数，则的共轭复数为（）A．_________________________________ B．____________________________ C．____________________ D．3. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）A．甲____________________________ B．乙______________ C．丙________________________ D．丁4. 下图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（）A．___________ B．___________ C．____________________ D．5. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的方程为（）A．______________ B．___________ C.___________ D．6. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（）A．____________________ B．______________ C．______________ D．7. 数列对于，都有为定值，且，则数列的前项的和（）A．________________________ B．________________________ C．______________ D．8. 已知直线和平面，则下列四个命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9. 以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“ ”是“ ”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A． B．______________________________ C．________________________ D．10. 设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（）A．____________________ B．____________________________C．______________ D．11. 某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（）A．___________________________________ B．___________________________________ C．_________________________________ D．12. 已知函数，，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）A．________________________ B．____________________________ C．______________ D．二、填空题13. 从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是_______.14. 已知实数满足：，，则的取值范围是______.15. 数列的首项为，数列为等比数列且，若，则 ____.16. 在等腰直角中，，为边上两个动点，且满足，则的取值范围为______.三、解答题17. 如图，在中，，点在边上，，，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.18. 如图，正三棱柱中，是中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.19. 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.（1）试估计使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：①能否认为使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家达到？②如果你要从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.四、填空题20. 已知椭圆的左焦点为，离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为， .（1）求直线的斜率；（2）求椭圆的方程.五、解答题21. 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. 如图，⊙ 的圆心在的直角边上，都是⊙的切线，是与⊙ 相切的切点，是⊙ 与的交点.（1）证明：；（2）若，求 .23. 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为 .（1）求直线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.24. 设为正实数，且 .（1）求的最小值；（2）若，求的值.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学(文)试题含解析

2019年吉林省名校高考数学一模试卷（文科）一、选择题。

1.设复数(5)(1)z i i =+-（i 为虚数单位），则z 的虚部是（） A. 4i B. 4C. 4i -D. -4【答案】D 【解析】【分析】由复数()()5164z i i i =+-=-，即可得到复数的虚部，得到答案。

【详解】由题意，复数()()51z i i =+-=255i i i -+-64i =-，所以复数z 的虚部为4-，故选D 。

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的概念，其中解答中熟记复数的乘法运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

2.已知集合{}|A x y x R ==∈，{|13,}B x x x Z =-≤≤∈集合A B 中元素的个数为（） A. 4 B. 3C. 2D. 1【答案】B 【解析】【分析】根据集合的交集的运算，求得{}1,0,1A B ⋂=-，即可得到答案。

【详解】由题意，可得集合{|A x x =≤≤，{}1,0,1,2,3B =-，则{}1,0,1A B ⋂=-，故选B 。

【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及构成集合的元素的个数的判定，其中解答中熟记集合的交集的运算，得到集合A B 是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。

3.已知曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A. 2C. 3【解析】【分析】将点代入双曲线的渐近线方程，由此求得ba 的值，进而求得双曲线的离心率.【详解】双曲线的一条渐近线方程为by x a=，将点代入双曲线的渐近线方程得b a =b a =2e ===，故选A. 【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线的离心率的求法，属于基础题.4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n =（） A. 12 B. 16C. 24D. 32【答案】C 【解析】【分析】先求得总人数，然后根据总人数中“不喜欢的男性青年观众”所占的比例列方程，解方程求得抽取的人数.【详解】依题意，总人数为30301050120+++=，其中“不喜欢的男性青年观众”有30人，故306120n=，解得24n =.所以本小题选C. 【点睛】本小题主要考查分层抽样的有关计算，考查图表分析能力，属于基础题.5.若一个圆锥轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）B.C. 2πD. 4π【解析】【分析】由轴截面是面积为1的等腰直角三角形，得到底面半径及母线长即可得到该圆锥的侧面积. 【详解】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，母线长为l ，由题可知，，则)2112⨯=，∴r 1l ==，侧面积为πrl =故选：A【点睛】本题考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积πrl =的应用．6.设x ，y 满足约束条件240,10,210,x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪++≥⎩，则2z x y =-+的最大值是（）A. 1B. 4C. 6D. 7【答案】D 【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，2z x y =-+表示直线在y 轴上的截距，只需求出可行域直线在y 轴上的截距最大值即可．【详解】由条件画出可行域如图：2z x y =-+表示直线在y 轴上的截距，当l ：2y x z =+平移到过点A 时，z 最大，又由24210x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得()A 2,3-此时，max 7z =. 故选D.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．7.已知函数sin ,4()cos ,4x x f x x x ππ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，则下列结论正确的是（）A. ()f x 是周期函数B. ()f x 奇函数C. ()f x 的图象关于直线4x π=对称D. ()f x 在52x π=处取得最大值【答案】C 【解析】【分析】作出函数()f x 的图象，结合函数的周期性，奇偶性、对称性以及最值的性质，分别进行判断，即可得到答案。

2019-2020学年高三数学上学期开学摸底考试(8月)试题文.doc

2019-2020学年高三数学上学期开学摸底考试（8月）试题文—、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.第一象限B.第二象限C.第三象跟D.第四象限2. 若集合}822|{2≤<∈=+x Z x A ，}02|{2>-∈=x x R x B ，则)(B C A R 所含的元素个数为A. OB. 1C. 2D. 33. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是A. 1,2,3,4,5,6B. 6，16，26，36，46，56C. 1,2，4，8，16，32D. 3,9,13 ,27,36,544 已知双曲线的一个焦点与抛物线x 2=20y 的焦点重合，且其渐近线的方程为3x ±4y=0,则该双曲线的标准方程为5.设l 、m 是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：①l//m,m ⊂a,则l//a ② l//a,m//a 则 l//m ③a 丄β，l ⊂a ，则l 丄β ④l 丄a ，m 丄a,则l//m 其中正确的命题的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 46.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A 1，A 2，…，A 16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是A ．6B ．10C ．91D ．927. 已知等比数列{a n }，且a 4+a 8=-2,则a 6(a 2+2a 6+a 10）的值为A. 4B. 6C. 8D. -98. 设曲线()()f x x m R =∈上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2()y x g x =的部分图象可以为9. 巳知点(x,y)在ΔABC 所包围的阴影区域内(包含边界),若的取值范围为11. 已知正三棱锥P-ABC 的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为 A 4π B, 12π12. 已知函数2(1)(0)()2x f f f x e x x e '=⋅+⋅-，若存在实数m 使得不等式 2()2f m n n ≤-成立，则实数n 的取值范围为A. [)1-,1,2⎛⎤∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ B. (]1,1,2⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭C. (]1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D. [)1-,0,2⎛⎤∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a13.已知向量(1,2),(,1)a b x ==，2,2u a b v a b =+=-,且 u ∥v ，则实数x 的值是____15. 已知点P (x ,y )在直线x+2y=3上移动，当2x+4y 取得最小值时，过点P 引圆BD16. 已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点,P 是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点P 作12F PF ∠的角平分线交x 轴于点M ，若2122PM PF PF =⋅，则该椭圆的离心率为三、解答题 : 本大题共6小题，共 70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分10分）在△ABC中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足（1）求角C 的大小；（2）若bsin （π﹣A ）= acosB ，且，求△ABC 的面积．18. (本小题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ADC=90°，AD ∥BC ，BC=CD=AD=1，PA ⊥平面ABCD ，PA=2AD ，E 是线段PD 上的点，设PE=λPD ，F 是BC 上的点，且AF ∥CD（Ⅰ）若λ=，求证：PB ∥平面AEF（Ⅱ）三棱锥P ﹣AEF 的体积为时，求λ的值．19. (本小题满分12分）已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品．现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小；（结果精确到小数后1位）（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20. (本小題满分12分）轴不重合的直线l 交椭圆于A,B 两点.(I)若ΔABF 2为正三角形，求椭圆的标准方程；21 (本小题满分14分）已知函数f （x ）=x 2+1，g （x ）=2alnx+1（a ∈R ）（1）求函数h （x ）=f （x ）-g （x ）的极值；（2）当a=e 时，是否存在实数k ，m ，使得不等式g （x ）≤ kx+m ≤f （x ）恒成立？若存在，请求实数k ，m 的值；若不存在，请说明理由．请考生在22〜23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为: θθρcos sin 2= (I)求曲线C 的直角坐标方程；求|AB|的值。

吉林吉林2019高三上开学摸底考试-数学(文)

吉林吉林2019高三上开学摸底考试-数学（文）数学〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。

第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题：本大题共12题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1、设全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,那么()UA B ð=A 、{4,5}B 、{2,3}C 、{1}D 、{1,2}2. 复数22(1)i i +=A 、-4B 、4C 、-4iD 、4i3. 假设4cos 5α=-，且α是第二象限角，那么tan α的值为A 、34B 、43C 、34-D 、43-4. 抛物线24y x =的准线方程为 A. 2x =B. 2x =-C. 1x =D. 1x =-5. 假设m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，那么以下结论正确的选项是A. 假设m 、n 都平行于平面α，那么m 、n 一定不是相交直线；B. 假设m 、n 都垂直于平面α，那么m 、n 一定是平行直线；C. α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，假设m ⊥α，那么n ⊥β；D. m 、n 在平面α内的射影互相垂直，那么m 、n 互相垂直. 6. 如图，该程序运行后输出的结果为A 、15B 、21C 、28D 、367. 在等差数列*456{}(),27,n a n N a a a ∈++=中若 A 、9 B 、 27C 、 A 、()f x 是周期为1的奇函数 B 、 C 、()f x 是周期为1的非奇非偶函数D 、()f x 是周期为2的非奇非偶函数9.函数2(0)()(3)(0)xx f x f x x ⎧≤=⎨->⎩,那么(5)f =A.32B.16C.12D.13210.以下命题:(1)命题2000",0"x R x x ∃∈->的否定是“2,0x R x x ∀∈-<”;(2),"1"x R x ∈>则是“2x >”的必要不充分条件;(3)假设,[0,2]a b ∈，那么不等式2214a b +<成立的概率是16π.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.311.设()f x '是函数()y f x =的导函数,()y f x '=的图象如图, 那么()y f x =的图象可能是 A.B.C D12.设函数()f x 的定义域为D ，如果对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得12()()2f x f x C+=成立〔其中C 为常数〕，那么称函数()y f x =在D 上的“算术均值”为C ，那么以下函数在其定义域上的“算术均值”可以为2的函数是A 、2y x =B 、4sin y x =C 、ln y x =D 、2x y =第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分、把答案填在答题卡的相应位置、 13、假设一个几何体的三视图如右，那么这个几何体的表面积为14.实数,x y 满足不等式组5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么目标函数2z x y =+的最小值是.15.向量),4,(),2,1(x =-=且,//那么||+的值是__________[16.点(1,0)M 是圆C ：22420x y x y +--=内一点，那么过点M 的最长弦所在的直线方程是________.【三】解答题：本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 17、〔本小题总分值10分〕设锐角△ABC 的三内角A B C 、、的对边长分别为a 、b 、c ，a 、b 、c 成等比数列，且xyo 213sin sin 4A C =.(1)求角B 的大小；(2)假设[0,)x π∈，求函数()sin()sin f x x B x =-+的值域.18、〔本小题总分值12分〕各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项.(1)求数列{}n a 的通项公式；19、〔本小题总分值12分〕按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A 类轿车20辆。

白山市第一中学届高三模拟考试数学试题及答案(文)

高三第二次模拟考试数学（文）试题一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z=（a 2+2a －3）+（a －l ）i 为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值为（） A ．－3 B ．－3或1 C ．3或－1 D ．12．已知集合U=R ，集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log 2x<2}，则A B=（） A ．{x|1≤x≤3} B ．{x|－1≤x≤3} C ．{x| 0<x≤3} D ．{x|－1≤x<0}3.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，则“α∥β”是“l ⊥m”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（） A.3B.3-C.3±D.33-5. 若n xx )21(3-展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，则展开式中常数项为（） A ． 6B. 6-C. 45-D.45 6．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A.110B.310C.35D.910 7.阅读如图所示的程序框图，若输入919a =，则输出的k 值是（）（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 8.函数),0()0,(,sin ππ⋃-∈=x xxy 的图象可能是下列图象中的（）A. B. C. D.9．下图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84，4.84B.85，1.6C.84，1.6D.85，410．设若2lg ,0,()3,0,a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰((1))1f f =，则a 的值是（） A. -1 B. 2 C. 1 D.-211.已知正三棱锥P-ABC ，点P 、A 、B 、CPA 、PB 、PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为（） A3D. 312.已知定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =223,([0,1))3,([1,0))x x x x ⎧∈⎪⎨∈⎪⎩＋－－，且)()2(x f x f =+，273)(++=x x x g ，则方程)()(x f x g =在区间]3,8[-上的所有实数根之和为（）（A ）0 （B ）10- （C ）11- （D ） 12- 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知向量a ，b ，满足|a |=2，｜b ｜=2，且（a -b ）⊥a ，则向量a 与b 的夹7 8 9 6 4 4 6 4 7 5角为_______.14.已知正方体1111D C B A ABCD -的各顶点都在同一球面上，若四面体11CD B A -的表面积为38，则球的体积为____________.15．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1+a 11=3a 6－4，则则S n = 。

2019届吉林省吉林市普通中学高三第一次调研测试数学(文)试题(word版)

（2）求函数的极值.
【答案】（1）递增区间为，；递减区间是（2）见解析
【解析】
【分析】
直接利用导数求函数的单调区间.（2）对a分四种情况讨论求函数的极值.
【详解】（1）的定义域为，
当时，
所以当时，，函数单调递增
当时，，函数单调递减
当时，，函数单调递增
综上，函数递增区间为，；递减区间是
吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合，则
A. B.
C. D.
【答案】C
2.若为第二象限角，则
A. B. C. D.
【答案】A
3.在下列给出的四个结论中，正确的结论是
A. 已知函数在区间内有零点，则
B. 是与的等比中项
【点睛】（1）本题主要考查等比数列性质的证明，考查等比数列的通项的求法和分组求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)有一类数列，它既不是等差数列，也不是等比数列，但是数列是等差数列或等比数列或常见特殊数列，则可以将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比数列或常见的特殊数列，然后分别求和，再将其合并即可.这叫分组求和法.
当时，无极值；
当时，极大值为，极小值为
【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间和极值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
7.已知是定义在上的奇函数，当时，，则
A. B. C. D.
【答案】B
8.在小正方形边长为1的正方形网格中, 向量的大小与方向如图所示，则向量所成角的余弦值是
A. B.
C. D.

吉林省2019届高三八次模拟考试数学试题(文)

吉林省2019届高三八次模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.i 为虚数单位，则234i i i i +++=A. 0B. iC. 2iD.1-2.已知集合A ={}|24x x x <-≥或，{}1|28x B x -=<则A B =A. {}|4x x ≥B. {}|4x x >C. {}|2x x ≥-D.{}|2x x <-3.已知函数()2x 2,1=2-1,x -1x x f x ⎧-<-⎪⎨≥⎪⎩，则函数()f x 的值域为A. [)1,-+∞B. ()1,-+∞C. 1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.R4. 下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为A. 图1B. 图2C. 图3D. 图35.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.右图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.运行该程序，则输出的n 的值为：1.732,sin150.2588,sin7.50.1305=≈≈）A. 48B. 36C. 30D. 246.将函数()cos 2sin 2f x x x =-的图象向左平移8π个单位后得到函数()F x 的图象，则下列说法中正确的是A. ()F x 是奇函数，最小值为-2B. ()F x 是偶函数，最小值为-2C. ()F x 是奇函数，最小值为()F x 是偶函数，最小值为7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的四个面中最大面的面积为A. 4B.C.8.函数()1ln f x x=的大致图象为9.已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和n S 有最大值，且201720161a a <-，则使得0n S >的n 的最大值为A. 2016B. 2017C. 4031D. 403310.球面上有A,B,C 三点，球心O 到平面ABC 的距离是球半径的13，且AB AC BC =⊥，则球O 的表面积是A. 81πB. 9πC.814π D.94π11.已知12,F F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是双曲线C上的一点，若126PF PF a +=，且12PF F ∆的最小内角的大小为30，则双曲线C 的渐近线方程为A. 0y ±=B.0x = C. 20x y ±= D.20x y ±=12.已知定义在R 上的函数()f x 满足()[)[)222,0,12,1,0x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩，且()()()252,2x f x f x g x x ++==+，则方程()()f x g x =在区间[]6,2-上的所有实根之和为A. -5B. -7C. -9D. -11第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．若164sin πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为__________．14．已知()f x 是定义在()(),00,-∞⋃+∞上的奇函数，当0x >时，()2log f x x =，则()2f -=__________． 15．矩形中，，，平面，，则四棱锥的外接球表面积为__________．16．在ABC ∆中，三个内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，a =，则b c +的取值范围为__________．三、解答题：（本大题共6小题，其中第17-21题为必考题，每小题12分；第22-23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分.）17．（本小题满分12分）在等差数列中，，，为等比数列的前项和，且，，，成等差数列.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在四棱锥中，，，，是一个边长为2的等边三角形，且平面平面，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥B-PAD 的体积． 19．（本小题满分12分）已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，率；（Ⅱ）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根0.152.072（参考公式：，）20．（本小题满分12分）已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极值点和极值；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.（本小题满分10分）22．【选修4-4：坐标系与参数方程】以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，在平面直角坐标系中，直线的方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线交曲线于，两点，求，两点的距离． 23．【选修4-5：不等式选讲】（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知实数，，满足，求的取值范围.吉林省2019届高三八次模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. A 2. D3. B4. A5. D6. C7. D8. A9. C10. B11. A12. B简答与提示：1. 【命题意图】本题考查复数的基本概念及运算.【试题解析】A 由可知，原式. 故选A. 2. 【命题意图】本题考查集合交运算.【试题解析】D 由，，故. 故选D.3. 【命题意图】本题考查分段函数的图像与性质.【试题解析】B 根据分段函数的的图像可知，该函数的值域为. 故选B.4. 【命题意图】本题考查统计学中残差图的概念.【试题解析】A 根据残差图显示的分布情况即可看出图1显示的残差分布集中，拟合度较好，故选A.5. 【命题意图】本题依据中华传统文化算法割圆术考查程序框图. 【试题解析】D 运行算法可获得结果24，故选D.6. 【命题意图】本题主要考查三角变换公式与三角函数的图像与性质.21i =-110i i =--+={|24}A x x x =<->或{|4}B x x =<{|2}A B x x =<-()f x (1,)-+∞【试题解析】C 由，则. 故选C.7. 【命题意图】本题考查三视图.【试题解析】D 最大面积为. 故选D. 8. 【命题意图】本题考查函数图像辨析问题. 【试题解析】A 由对数函数图像可知. 故选A. 9. 【命题意图】本题主要考查等差数列的相关性质.【试题解析】C 由题意知，，，因此. 故选C.10.【命题意图】本题主要考查球内的几何体的相关性质.【试题解析】B 由题可知为△的直径，令球的半径为，则，可得，则球的表面积为. 故选B.11. 【命题意图】本题考查双曲线的定义.【试题解析】A 不妨设，则，则，，且，即为最小边，即，则△为直角三角形，且，即渐近线方程为，故选A.12.【命题意图】本题是考查函数的图像及性质.【试题解析】B 由函数的图像与周期性可知，所有交点的横坐标之和为，故所有实根之和为. 故选B.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.） 13．7814． -1 15． 16． (234⎤⎦，三、解答题：（本大题共6小题，其中第17-21题为必考题，每小题12分；()cos 2sin 2cos(2)4f x x x x π=-=+()))cos(2)sin 2842F x x x x πππ=+++=0d <20160a >201620170a a +<403140320,0S S ><AB ABC R 222()3RR =+32R =249S R ππ==12||||PF PF >1212||||2||||6PF PF aPF PF a -=⎧⎨+=⎩1||4PF a =2||2PF a =12||2F F c =2||PF 1230PFF ∠=12PF F 2c =y =7-7-第22-23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分.）17．（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.∴，∴.∴.∵，即，∴.∴公比，∴.（2）由（1）可得..∴∴.∴.18．（1）证明：过作，交于点，连接，可知，而，所以，从而四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面．（2）由（1）由=19．（1）时间长为的有7人，记为、、、、、、，其中女生记为、、、，从这7名学生中随机抽取两名的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21个．设事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12个．所以恰有一个女生的概率为．，不能在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系．20．（Ⅰ）依题意知：，∴椭圆方程为；（Ⅱ）∵直线AB过点M(1，0)，∴设直线AB的方程为x=my+1，再设A（x1，y 1），B（x2，y2），由，消x得：（m2+3）y2+2my﹣2=0，∴，∵N（3，2），∴，为定值.21．（1）由题，所以，所以切线方程为：（2）由题时，，所以所以；，所以在单增，在单减，所以在取得极大值.所以函数的极大值，函数无极小值（3），令，，令，（a）若，，在递增，∴在递增，，从而，不符合题意（b）若，当，，∴在递增，从而，以下论证同（1）一样，所以不符合题意（c）若，在恒成立，∴在递减，，从而在递减，∴，，综上所述，的取值范围是.22．【选修4-4：坐标系与参数方程】（1）由题知，曲线化为普通方程为，直线的直角坐标方程为．（2）由题知，直线的参数方程为（为参数），代入曲线：中，化简，得，设，两点所对应的参数分别为，，则所以，即，的距离为．23．【选修4-5：不等式选讲】（1）由可化为或或，解得，所以，不等式的解集为．（2）因为，，，三式相加得：，即，（当且仅当时，取“=”）又因为所以，（当且仅当时，取“=”，有无数组解）故的取值范围为。

2019届吉林省实验中学高三下学期第八次月考数学(文)试题(解析版)

绝密★启用前吉林省实验中学2019届高三毕业班第八次月考数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.若集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为集合，则，选C2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数得到复数的共轭复数，从而得到复数在复平面内的对应点的坐标，得到选项．【详解】复数，复数的共轭复数是，就是复数所对应的点关于实轴对称的点为A对应的复数；故选：B．【点睛】本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，考查复数与复平面内对应点之间的关系，是一个基础题．3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】特称命题的否定为全称命题，则：命题“”的否定是 .本题选择C选项.4.设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】,又，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.在中，，，，则的值为（）A. B. C. 1 D. -1【答案】C【解析】【分析】运用数量积公式则求解即可．。

吉林省白山市第一中学高三8月摸底考试数学(文)试卷.pdf

．一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．如果复数（2－bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（） A．2B．－2C．－1D．1 2．设集合A=｛x|－3＜x＜1｝，B=｛x|log2|x|＜1｝则A∩B等（） A．（－3，0）∪（0，1）B．（－1，0）∪（0，1） C．（－2，1）D．（－2，0）∪（0，1） 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．12 B．11 C． D． 4．若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 5．已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”．则下列命题正确的是（） A．命题“∧”是真命题 B．命题“（┐）∧”是真命题 C．命题“∧（┐）”是真命题 D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题 6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A． B． C． D． 7．函数的图象是（） A. B. C. D.. 8．如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（） A． B． C． D． 9．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（） A．420 B．560 C．840 D．20160 10．已知，则函数的零点的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 10．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（） A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数与的图像关于直线对称，则 . 14．函数的反函数________________． 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 16．已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 . 三．解答题（本大题共5大题，共60分） 17（12分)．已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和． 18．（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率. 19（12分)．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

吉林省白山市第一中学高三第一次模拟考试数学(文)试题.pdf

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．，则在复平面内对应的点位于 A． B． C． D．2．，则 A． B． C． D．在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为A.2 B.C. D． 2 4．二项式的展开式中的常数项是A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项 5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为 A. B. C. D. 6．已知数列满足，则数列的前10项和为 A. B. C. D. 7．有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。

其中正确的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4 8．设映射是集合到集合的映射。

若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是 A. B. Ｃ. D. 9．盒中装有形状，大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为 A. B. C. D. 10．由y=f(x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则f(x)为A. 2sinB.2sinC.2sinD.2sin 11、如图所示，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是，焦点分别为，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆离心率的取值范围为（） A、B、 C、D、 12．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，过作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=A．a B. b C. D. 二.填空题：(本题共4小题，每小题5分,共20分.) 13．给出右面的程序框图，则输出的结果为 . 14．已知实数a,b满足，则函数f(x)=的两个极值点都在(0,1)内的概率为______ 15．已知满足约束条件恒成立，则的取值范围为 16．已知等差数列的前n项和为，且，则。